장음표시 사용
181쪽
DE ANIMAE GENERATIONE. XCIIIi ut disiuit 'diit Byretinem ut a fi sivitia' asserenstes rvires autem concretina barnmicarum proportiora, s hiantias
tis in nudium afferre,ex iis muni fiu feri arbitror, quomodo animues Otia nudia est inter hi diuiduam dividuanas naturam, non. n.
est una seu substantia si stellectis, d. n.in illa est suis tia, vitannica ima intellectio fui quam unus est intellectus et nuruulimis infinitu dividitur,queddmoda est si Vatia quiae circa corpora diuissibilis est, bire. n. alterius existem fmul ta multitudiue issilis in quo exi it diuiditur in ui festu, animae autem Ab Glia vin una quidem propter pertium multitudinemaui Diq. mn D:fnita sid fili numeradet unum,id .mpartem quam unica deus coituit,unam o Detsdiui bilem esse oportere quis dubitet, totum . multitudinem ex tali parte incipientem diui ouis infulture fabrerfigere certa s i Q κήσοbrem o una o anima sub ditia, o non una, sans autem in tero minis fm numerum fustis ceu dutibuli. ut hoc etiam modo nume rus ese anima Octendatur,eum habeat .siarum partium radice Diodivi bilem o uere vitum que s uera narramus,li in sum est quotquotus fuerit partium in idem copulat si numerus,tot in ipsa uniodites reperientur , neq. bo lintelligi volo muthematicas tales nai.
unitates Ilis antiales non sint,ipsi etenim per se si istisia est incoro
rea ex mediis exi es generibus,neq. um fmpliciter est Ad unius cadisdum particeps,praeterea in nuba indivisibilis, quo etiam modo eb uno quod in eorporibus est differt, illud n. in infitim simulta diuidi potest, qηοd ab unitate ualde se remotum ivniuersus autem ipsius numerus ex talibus est unitatibus sit Uantialibus quarum unaquapisi alias uni dites indiuisbilis e , o propter has quidem multitudo est, propter sum nero totalitatenis una, ne multitudinem linisus nuter amplexa et siquidem. momnino nonplum indiuidua sid diuidua etiam Di it 9 natura esse ee i itur , vir'. Da illa q:iodamodo munere perbibediim est,hane quidem is unitatem eunt ni ipsi est,illam uero fili multitudinem,adeo ut neq. diuisio illius de ruat unitatem, nepunitus diuisonem prohibeat . Et bte erat ut videtur quod Xenocrdotes a praeceptore seo accipiens melligi volebat cum dixit, animam με dutiam es fui numeril unum ex sub antiis mustis confata, inuo
182쪽
Cintur. n. hae animae aliquado traluce uiuere st ipsas circa cors pora partietes, ut mest tale uidelicet de tota erinia effideremus, particularia sarsi delictus retalibus divini'; iurere ammisi reo addidit, in quar decuit mEbra partitus est deus: Diuidem
fin eam partitur inteDctuali,o id si diuiditur βsaliter diuidaturi Decens igitur est o particii ex diasu huiusmodi modus diuisitoris et sui ut bonituris est re .rsintativus ex si Viati e animara perstet uti ipsam in ii uellectuali producis u. trietatent, o oninimoda ipsim 'oriens ex eo P omnes entium rationes in i Irin eo set . si inur haec
recte a serimus . non es lip m diuisione ab idius uni me heremus. nes sustieabimur totalitate ipsius in partium generatione consen ut uidetur Timaeus uerbis significare cil dicit i in bas partes quod mixtum fuerat simplum est: irreterea etiam neq; bane partitione ad regulam feri in Inabimur, omnes. n. illi Laisi is modi eorporales Du in materialibus si ostentiis minime conuenisues, eum alioquin omis quod ab opifice fit idem mustere debeat, siquidem Ibi per eoia manes modo facit immobilis existens o simpiternus sius operationi/bus: Oportet latur o totum I per totum manere , partisis genis ratione manente toto persei, neq; boe in partia discretisne confisu. Intelligimus igitur unam simul O pliires animae si bstantiam, totas manentem,er diuisam, neces continuum simul o in multu partis sed ne p rursum ipsius continuum extentum imaginamur , in temopore etenim etiam eontinuitas De magnitudine reperiturineq; diuissionem ipsius m singulares numeros lutiremur, quod enim trie diquantum ali quod continuituti non quadrat i Verum in unum omnia hire colligamus ut in corporeat naturae eonvenire par est o ratum cum partibus in anima confideremus i endit autem o is pluto
et non oportet im diuisione ipsius ab unione nerari in iis quae μνquutitur R. T Quorum quodlibet ex tribus eodem,altero, sub o/tias constaret, fiat autem tulis ita partitio si in omnibus enimae partibus genera ipsas con ituentia reperiuntur, o tua sibi ipsic sinulis est , ab unitate continuitateq. minime sigregabitur ι Nam si in eorporibus ea quae fungia si ut nussa interposto uredio ad fimuicem coherent, quanto ficilius ueriu'. in natura incorporea,
ea quae uelut partes sunt uniuntur copulantis q. o id quia in ipsis totam se unitati commiscetur, ne et, partibus consi sis propter totius
183쪽
iisen i Ex iis etiam eviatirium Me rapere poteris, i anima sminthes se partes individua est simul o diuidua: Si enim pars oninis ipsius omnium perticeps est mediorum generum, nihil ipfirus Ut ciis me quod non sit ex iis i unde ad bire antiditu regissentes de ipse
i haec etiam e eludebant, i uidelicet omnis o ens est o uita erueeuctus, o quodcunq. horum trium caperis reliqua etiam cono eludi dicebant, quoniam omnia in ipsa per omnia commeare di no vir,o omnis una est,praeterea e unum ipsius totale est, o p pq in ipsa toti consolar eon misi. φ i'Si autem quelibet in ipsa peras antia est,cum multae sint partes , tas Autor numena quot L. eoriis partes merito esse dicentur i Similiter ideisita, o alteritas, in intellectu quidem alterutra una est quapropter indiuidua erit, non enim est intellectus aliam edi aliam partem babere r in anima duo tem ambo deae diuisae sunt fili sitius tialem numerum ad inuiocem potes harmonia compae at sirit, illam unum 'cientes ex misi tis,totuml, quiddam ex partibus. Uerum o trud non leui per ruot'one diu ibi se elemisorum quidem genituram, queadmodum diximus 4 substantia exordium sicit, sin autem totius e stituti nem ab alteritate, naturam uideliset alterius comistioni repugno tem in idem in compinges,amboq. illa eum Ab antia commi Q. Seseundam uero totius diuisione in t armorum proportiones,ab ipsa inoeaepit identitate,sinaidas linquies partes ex eodem er altera o M 'Deli' libi ii omnino simpliciu generationis aliae ipsius principiu,cum omnibus aliis simplicius sit, Minctiae
uero totius propria eρ alteri aris exordia, ex imper=ctioribus. n. licita sit partibus generatio incipit:Harmonieae dis egentiae dome ita principia est quod ab idolitura emanat upit.η. bare ad idelitate paroti'. divis: rd comunione appellere t o ad Dima burmonia unum embarmonia praeditis conficere si inopere alipiti Sed quonia sileri pro uiribus sitis a nais explicum fuse arbitrantiar. Reliquum et ut ad ea n e dicturi Iunius eum eda quaedum quet improni ptu nobis fie debent praemittantur, de numeris inquam deq .animae harmonicis rationibus, iis . n. neglictis si peruacua siquentium Iocoorum expositio evanescetisunt autem baee quae dinb ex mehiis cellula promi ad nianas. Drdia semp baberi dixi, ea quae in in i cis comeotariis plent pr currere, quid pretii, quid interualdi, quid 1 emei
184쪽
garriri acceperunt, mn ex omnibus autem Id in multiplicibus o sis per particularibus: atessaromn in siliuitertia clieunt esse,inapente autem in si quialtera, Diapso autem in dupleti rursum diapason ex diapente in tripla,bisdiapason autem in quadruplai diu di palis Mmul o diatessaron illis non e sonus esse uidebatur: quoniam ex mulstiplici super potiete proportione cons brueretur, ea videlicet quae Gocto ad rei medii. n. ipsorum sint βχ, quae ad minorem quidem nusmerum comperiisti proportionem ficiunt duplam ad n larem autem
se sesquitertia: Haee igitur pro ceda fuit, nee secus i liquiori uaquidem proportis toni esse dicitur,si quitertia autem omnia ex duos bus suis tonis o lemate,=squaltera uero, ex trissus ton's cu Iemaei Quae autem leniatis nitio fit in iis quae sequitur deelerabimus: praesmpere etiam oportet φ tria barmoniae sunt genens, Diatonicu uide/
tonio Me autem quod nunc βmitoniu uoco non proprie mutomu ea sid lemma o ex tono er altero tonottaarmonisu autem ex dissi cualtera dissi,o ditonis: C Omatim uero ex sentitonis,o altem 'nistonio,er tri tinitonis:Est autem dissis veluti pars quarta tori, uera non ex amussin Parta pars sicut neq-lmum integril eβ Amitonium, demonstrabimus autem isti in iis quae quisur. in igitur tria bis exi atarnem quarum singula talis quaedam tetractisdi diuisio est, diu roseo solum in iis Pluto uti uoluit genere , cenit.m fisquitertias rationes in Asquisitiuus o lemmata diuidi oportere,er non in baromonicus die is, nam senutonruipsim quida antiquorum die in uora' uerunti fidetur autem picto bre uti genere uoluisse diatonico infquoniam omnibus aliis plenius est o simplicius o generes in nriis
quavis enarmonicil mus ad docendum situm esse uideatur:Verum
p mihi de ii, aliquid coniectari liceat, se dictinguemus, marmorari
quidem renus uitα omni quae eum corporibus ipsi, partitur praeesset Distonita uero uitae ratibulis gufernacula suscepiseae omaticu uera us eorporalis ideae, π ideo di iritu G minimes genero intitares monteum igitur genus ad instruenia docendums ac modatum esse dicitur, quaprosieriboe inum Socrates in politia cum de barmontit loquitur,non uulgari dignum cens ut comemoratione quod probe cον Posiens Timaeus utpote qui de iis pridie Socratem ei rentem du/diuerat, β tamen enim e substantum ex discino genere constima
185쪽
xm in endrinonico quivi ut diximus instructiuum steria docendum Geomodatum era Omeum genus, adeo ut barum di splinarum mai ros ducesq. Harmonicos Prisci vocauerint i Seribis enim Ari oxenus in primo de elementis barmonicis taro,i non imo merito illi qui primi sarmonicum negotium pertrarilauere, Harmos nisi appelisi sunt iam eum barmoniae penitus dediti essetit alia geonera reliquerunt i In quibus unum quod mirer eddit Aristoxenus luidelieet Dictonicam figuram antiqui non nouerat,Seribit enim sic Signum autem bulas quia idorum omnes figurae barmonicorum polumodo st ematum esse uidentur, Dialonicam vero aut ebromustiram illorum figuram nudus unquam uiditi reum cur is aec, aut quomodo scribat nequeo sitis admirari, eum alioquin o Plato 'Ao prior Timaeus PsHIOrieus diatonisi generis figuram exp eo rint o boe omnibus palam fit, nisi strie lilud Adrasti uerum fierit quod in Ari Oxenum cauillatus G, p uir illi. non adeo concinis moribus utebatur ut uideri mallebat aliquid simper noui in medium erre.Plato igitur in diatonico genere Ausionem tetracboriarum facit, progredituri non solum usq. ad diap. sen =d usi. ad quater Arpi ou er diapente, addens etiam tonum et uel ut Seuerus voluit, lemma qui licet o ipsi fine tono non ficiat, tamen in liminute non in tono desinit. Siquis autem bie addubitaret quo nam modo Plato figuram brae ad tantam produxit ma udinem, Adrasti verba ausdiu dieit enim Aristoxenus quidem suae diuersimoda Durae masgnitudinem usq. ad diapason ex diatessaron idoruni conlpnautiam extendere uoluit,aurium magis j menti, iustium siquutus i possesriores uero ust, ad quintuma cimum ino una pmduxerunt, ad terindelieet diapason o tonum, eum ad nsrum tantum usinu regis rarent existimarenis nihil amplius ultra haec, neq; eoncertaturos mere posse, nes auditores clare diiudicare et Plato autem ad ipsis rerum reliciens naturam, ex iis omnibus assiam eon ituit ut usp
186쪽
in Alii Actoras o lemmata apponetura QMdebrem consueuere quidam quorum e miluro Adrastus fuit triangulos tres defici ibere,o in utro quidem illorum o ueo missimo Aptem Has partes desi e ita ut in uertice illius unitas poneretur, sin aute aliae utrinq. Icinderetur parteso in uno quidem laterum omiu du'plorum ordo, in altero uero triplorum 'fies sesterneretura In alio autem mu' lye triangulo bune priorem continete augentes numeros duas medietates constrae plebant, numerat simio
liter duplises fior λ ά triplicibus cola
locantes , in uertice autem unicam particulam constituentes: In tertio uem
triangulo qui ambo priora eapiebat to' tam eodem modo figurae seriem de cri bebant. Alii autem brae triangulorum destriptionem in totum alernati Isent,
continentur uero numeros bos ueluti in
regulta et Ida FG ibus fui tria dis cribebat capita primos flaudos o terotios sis uentes, queadmodum o nos ''eiemus Porpiniit o Seuerum uvisai:Haec fuit quae praemitta prae pila'. decernebamus, ut ea quae Fquetur nobis planiora appareant, cum quibus ut diximus o bre praeassumptu esse uolumus et pia indelicet boe is tres diuisit partes Plato,prima quidem propones de ipsis mem partibus in quibus tria duplicia ulterualla triae. tripliseia inuenintur m .sgeometrica medietate quae inter easdem consioderatur proportiones:Seeunda autem partem esse uoluit de reliquis duabus medietatibus barmonicviso arisbmetica, quae in duplara triplorumq interuallis eoiniciunturi Tertiam autem partem statuis eam quae de fictisne niualtersu Osquiternorumg. in sesquiomuoso lemmata, eonsideraret: si et omnem de partibus asina serm nem ad edicem perducet. Uerum oportet etiam bis quae ni de
nudietatibus illis ferunt ir, o siet eorum 44 inuicem sint disereris
187쪽
DE ANIMAE GENERATIONE tiae piae ue regilae in promptu tabere . hi ijur eritbme Eed me
diems in qua medius terminus is quantitate excedit o exceditiis ut in Onimbus e seque iter numeris V itidere, quid Oduine Tisma iis hae deter nauit. Harmonica autem medietas ira esse dicitur qua metus terminus eadem maioris termina parte a maiori susperatur,qua is minoris minorem Derat terminum iii eadmodum in si quatuor tribus et quatuor.n tertia inuioris parte a maiori excedistur numer eadem aute minoris numersi excedit minore. Geometrica autem medietas in qua eadem Fruatur proportis maioris ad media sicut medii ad extremum. Ad mulare arcem rei noticiam dicantur etiam deinceps nobis borum iuueriendissi regula Uroponatur iii duo termini inter quos barmanicam arithmetica'. medietatem insuenire oporteat, sesq. ii duplom ad se Druicem proportione habens ter,uerbi gratia duodecim o fex: Aecipio igitur excessum mularis termisi ad minorem qui di ut clare patet ex,quod biloria diuidens me etatem minori addo termino,qnumerum resultantem media yrio Est igitur duodecim o fra terminus inaedius ipse a nouem, Aessundum arithmeticam lmp medieraterii, in temetrio. n. numera exscessus est o mularis ad mediatia, o mei, ad minore ni .Rursimi exo remorum differentiam accipio quat est innui fra, Me curia minori termino multiplieo, funis nubi triginta ex hoe rvrsimi per. it. quod ipsis conficitur extrenus partior, fis conterationis huius lutis tuta dualitas.brae addo i 26. o resu tante habeo harmonica mescietateria ipsimi. 3. qui n. triaioris parte ab ipsa exceditur timilare, easdem minoris purae ipsum minorE excedit termi misertia. v.f. tr. si pes utur,tertias ipsis m. o. excedit.Rursum interualli. triplu ponamus vestuti. i&o. 6.hostaplicas faeis. Iq.enius me diem:ὸ capiens. ia. VI, arithmetici media habeo. Aecipies uero itera excelsum ip*ιs. id ado. ipsis v v I. ia .cuminori multiplιco ternui . 6. v 3, Ialmis nubi. r. hoc partior p. 14. quod ex extremis e poni Ar,fis nisi totius e Positiois tityὸο temerias nuerus,Me dedo ipsitio. ohebeo barmonica medic e ad inuisa, eade parte minus extrema si perdit te qua ipsi εmaiorisigatur extremo .HOe etia modo si unitas dualidis p extrema fuerint utrasq; ni edietates adinveniemus,eopbeus n. ida qui stia meo diutus totius copositi accipies,unu bὶbit cil dimidio, qui est media, arithmeticae medietatis ternuntis: Aecipias rim sim excelsum maiorisqd mmi qui est iratas, a minoriis mestiplicati unitate uidelicet Ger ii
188쪽
Midae,ex viri'. tatem re utatem habebis, bile per terram videns qui ex eoplicatiora extramin coficitur, tertiae potis timui latitudinὰ tabebit, ut tria v3 ad una coperatu tertiam unius partε oriant,bde minori termino addita bam seu medietate reginea habebit,unum xa cum tertia unius parte. iis igitur regulis si uti uo oluerimus duplorum triplorip interua a barmonicis arithmeti spmedietatibus declare replebimus, quas Tini. rus in Geometrica me/dietate eopriadet augebi'. aliara interpositionibus medietata. Vesrum quonia trium medietata mentionὲ fici quas geometrica copleoctitur medietas, ad ea quae dicta sunt ibeor enia ta tan corollas ria decedat. Si fueris proponis disias quis in quatuor termissi fieri
eontigit, o intermedisti alter arithmetica medieturE edulis, resis quus necessurio barmonica causabit medietate,o e diuerpi ponatur
igitur termini quatuor se ut i prinins est ad secunda, tertius si ad
uterq. e . a. d. ad ipsim. b. boe autem arithmeticae medietatis pecus liare est,quado extrema simul dupla sunt ad messi . Rursinii horum quatuor terminorii. b. quide si arithmetica medietas. e. dii te si bar/
.d. sper. d. propter harmonica ut dictu i medietate, ambo aute. a.d dupla ficiis ad Spropter arithmetica medietate: Quod ex. a. d.'taequum erit ei quod ex .F. e. Sicut igitur si habet.d.ad i in b. ita. e. ad. d. i habebit, hoc dis propriss geometricae est medietatis: Duo ergo Gae medietates in geometrica continetur me istate, o ad si inuice meriatur; Verri qm ea quae praeeumpi oportere dixeramus si 's
ricto satis pro uirili pro assuti fumua, di insiluisti litterae exilis
189쪽
dicione PDde nos acringannis. T vna principio caecepit ex uniuerpportisηὶ, secunda a sit primae partis duplu, Erinde tertia quae fecunde,squaltera es ct,primi e tripla. Γ blattanauticus in iis steculationes Oino contEliadas eῆc niutine l. p st plas penitus mani Diedas decernimus,boc. naaboris esset si ruacui minimeq. fructuosi, lead uis expositionὶ issim semianinia 'ceret, Gim res is ys non per eard fon utitudine, ut uoluit Fbatosd alio quodamodo nobis cenaretur ψῆσdere ProcedEdiligitur hoc in loco nisis ese decernimus suum j mreru prostabili incocusoq. ponetes findumeto ut primo ede matheo mutita uerum subiectis rebus j accomodate tota hanc rem pirum=mus,postea uero ad pra sentis sietionis explanationὶ Dpmpius acceo damus. Hoc in loco p thagorici niuanil mihi ussio stirure uiodetur sibiq.ipsis admota placere,cum die ut iccirio hanc regulae di oui One in prar cntia Plut E traddere uoluisse, ut Lb aciales mutheomaticaril lecti lationil edivis. earR. generctivas nutiones nobis intiomaret.' Versi ut sediximus mutheniatice prius auditoril inlaes exerocere conemur,quae multa multi prius dixerat in via cedidites,om
nil contradicὶdi studio procul ab acto pura ipsis inuol Versi uestritatὶ pim iurili nostra prosequamur. ξrit ant E nobis ut ad fanima disteamus de quinq- iis pertraesunt De multiplicibus γ3 prcportionibus De medietatibus quae inter illas cadere eos uenere:De Iisquitertiis osisqualteris p ortionibus quae in medietatibus apparὶt i De si quio
octauis quae uraru biat id replent Diteruassa:De limate et Oportet.
figura omnia i haec ecplecti Et sis proportionibus eoplagi coharmoriq.Vt igitur ordine precedamus in primis proportiones quiae E pla' tone prima' dicuntur in numeris ab unitae manantibus iactamus. Sit igitur unitas, o bulas duplus bina' rius i ta ea ternarius qui binarii quides qualterus est, unitatis autem triplus et Postea quaternarius qui duplus est ad binari2:pollea novenarius ad ternarium triplasS a Monarius qis ad unitastem Muplus est i Septimus autem p iomnes terminus, si inius o uige musqui ad unitate. ar. proportionem habet. Hos numeros ut sit pra diximus quidam
in litterae incae ldub De trianguli turma ex possiens in uertice
190쪽
wἀαξ ροηBes,er bine stude duplos numeros,inde uero trνοι δει scribetes:Νοmilli uero unico pia ordine des eo itueriit qui mibi moris ad Platonis mente accedere uidetur ι Non. n. uir isse per si sede duplos Aorsim uero triplos statuit nurneros, fid rmixtim rem mocedes ordine. Veru,n. uero si hucusq; Platonis processissent uerba, misbil amplius nobis elaborandil 'ret, =d quonia nobis dupla o tripla
intervida medietatibus iubet bd miris o arithmeticis colligare, inter unitate autem binariae; diles reperiri non collas medietates, sumendus alis is primus a nobis se numerus qui minimus eri es habeat medietate o tertia partem, duplil momnis babet numerust piatur ita p. 6.buiusp duplus. ia. eandestruantes proportionὰ pia unitas di binarisi babet larum Utur unitatis. ser dualitatis per 'emultiplicatara, media interiesid. 3. o. superius dictas reddet meo
dietates: nunlin. 8.edde parte excedit o ab ipsis exceditur extremis. Nouem vero .equali fila numerum portione excedit o exceditur.
Inuenimus igitur unitatem dualitates per ρx multiplicautes numeo res praedictas suscipietes medietates: thod si alios etiam in eode oro dine iacetes numeros duplos o triplos per 'c similiter multi' plicauerimus, terminos a uetos habebimus quos replere copi σres tarmonicis urit euriss medietatibus 'cile poterimus . Fiant igitur in omni praedicto terminissi ordine numeri siseuplares, pilio modo ante quatuor o quinquaginta osti o quadragita ponatur elister e Plato fuit,e novenariti numera octonario pinnuit, ut uis sum .s duplo tripla'; proportiones conumeret, nos aute hoe scimus, ve . multitudine unitatil mimeris excrepetis natura magis sequi victeto
muri In medio igitur .6. o. ir. r. o. p. tinteriacessiti In medio autem ipsius. ir.er aq. qui duplus est burmonica quide medietas est. io. erithmetica vero. it. in medio aute tertii dupli. r4. o. 48. Harmonica quide medietas. 31. Arithmetica diit. 36. In triplis aute immeris Diter in o. id. qui ψ primus tristus. Harmonica quide medietus. s. Aristhmetiea aute. tr. In hunὸo aut triplo Diter. i8.er. t 4. Harmonica vide. tr. Arisbmetiea a it. 36. In tertio aut triplo, inter. sq. o. ior. Harmonica 3nide medietas. 3 i. Arithmetica acri io&Diuitatur igit rduabus iis medietatibus dupla triplas iret. ruallu: Quare adstinuisscem esiqueter termini icti describetur. 6. S. v. a. 16.18.ag. 32.36.48.