장음표시 사용
101쪽
sus Solem, curvam versus illum cavam non describet: Nam retuneri absque tractione omnino non potest. . Dum in proportionem orbium manetariorum inquirit, quaedam assutnit observationi plane contraria, utut rationibus archetypicis, quas sibi imaginatus est. Iatis congrua: Nempe quod corporum Planetariorum magnitudines sunt ut ipsorum distantiae a Sole; quodque eorundem densitates sunt inverse in subduplicata ratione magnitudinum. Unde sequitur quantitatem materiae in Planetis esse directa in subduplicata ratione distantiarum a Sole: Quippe materiae quantitas est ut magnitudo & densitas conjunctim. Vulgo autem notum est Martem esse mole minorem Venere, qui tamen secundum Neplerum deberet esse Veneris duplus; quippe duplo magis a Sole distans. observationes produnt Iovis Globum esse Saturno majorem, qui tamen sere duplo minor esset per praedictam regulam. Potuisset i en ex sibi notis & a se primum detectis, nempe quod Planetae via est perimeter Ellipsis cujus umbilicorum alter est in
Solis centro. quam ita percurrit ut radius vector areas verrat te poribus proportionales in absque consideratione magnitudinis & densitatis Planetarum, geometrice deducere tempora periodica Planetarum, circa commune centrum revolventium, esse in sesquiplicata ratione majorum axium, sive distantiarum mediocrium a Sole. Verum proportionem Orbium Planetariorum horumque numerum,
ex intervallis ad interpositionem quinque Corporum Regularium necessariis, deduxisse Aepserum credibile est; & tales postea magnitudines & densitates Ρlanetis tribuisse, unde eandem hanc proportionem alio ordine exstruere 4. Ut taceam virtutem parum Mechanicam, & Animali vi prox, mam, quam tribuit Planetarum fibris, quibus in altum librantur.& illis, quibus in latum excurrunt; hisce quidem naturalem potentiam agilitatis, illis vero, in una plaga totius corporis Solaris appetentiam, in altera fugam;) & hinc oriundam Planetae cujusvis divis. onem in Corticem, & Nucleum a cortice separatum, & in illius cavitate diversa periodo libratum, & in quibusdam Nucleum rursus hunc interiore nucleo similiter gravidum: Ut inquam supradicta parum Mechanica, & a Naturae more aliena taceam; Systema N pleri de modo quo Sol Planetas circumagit, attrahit & repellit, ita constitutum est, ut primae sere motas & Naturae legi adversetur, qua cautum est, ut actioni contr/ria semper sit & aequalis reactio.
Nam secundum Kepserum in Epit. Lib. Iv. Non Planetis ipsis, sed Soli tantum inest Virias via expuigionis O attractio . Et licet
vis Solis tractoria O repulsoria porrigatur ad Planetas, Planetae vis inritas non porrigitur ad Solem. Si enim hoc fieret, agnoscit quod Sol a Planetis in proportione corporum conversa,hitu ibo, quem habet in centro munis, emoveri, vel fallem titubare deberet, Iam Buc jam illae protractus, prout muθι Planetae ab uno latere, simiai inter se facultate, in Solem immerint. Hoc vero modis omnibus effugit, negata mutua attractione O exput ione. inlitus erat me. pleruσ
102쪽
pleruae verae doctrinae de Gravitate, quam ante M. annos in Iutro mone ad Commeruarios in Sulgam Martis stabilivit, hiae axiomatibus fultam: Luod gravatias ea af o corporea mutua inter cognata carpora ad unisionem seu coSunctionem. 29 ο cor. pora non impedita coirent loco intermedis, quodlibet accedens ad alterum Ianto intervado, quanta est alteri moles en comparatrone ;adisque si rana ct Terra non retinet emur, quaeliori in suo circuitu. Terra ascenderer ad Lunam quinquagesima quar a par eisier Ei; descenderet ad Terram τι circiser partibus in ter Ei, ibique Iungerentur ; posito tamen quod substantia uiritisque st evusdem densitatis. Suod Luna prolectat aquas terrestres:
unde sit fluxus, ubi sunt lati mi alvei Oceani, qui que Paris areeiprocandi Mertas. D se Terra cessaret attrahere ad se a tias suas, aquae marinae elevarentur edi in corpus Lunae inmerent. Neaque se audivit respondentem & obviam euntem incommodis supra recensitis titubationis Solis ejusque emotionis a centro mundi, dum sic ait: Nam tanta GI moles, tanta densetas in materia corporis Solaris, tanta ejus vis attrahendi pellendique, tanta vici m exi,
litas ct Planetae, O renitentiae ejus, ut Sol de stasu suo nihil per,
Ex supra traditis patet, quam parum abfuerit inclytus hic mi- losephus & Astronomus a verae Physicae Coelestis inventione, 'ui etiam in Epit. Aur. LV. v. f. I. dixerat, Ut Su trahis Hauetam, se Terra trahit corpora I se quem tractum corpora dicuntur gra vitais quantaque ad hanc auxilia contulerit, quamque recte vaticinatus fuerit, dum ait, Verio in caussae, O quantitates, O plagae motuum Apsidum. O Nodorum Planetarum, eo reliqua hum saelatent in pandectis aevi sequentis, non aute risecenda, quam librum hunc Deus Arbiter seculorum recluseris mortalibus.
u netae in orbibus circa Solem deferuntur, quam Renatus instartes commentus est, fummatim edi breviter ex Dare.
Qui Physicas motuum Coelestium causas eruere sunt conati, ad unum fere omnes illas a Sole petunt. Nam numeros sere Omnes prinhabilitatis implent Solis in suo spatio rotatio circa axem immobilem, in plagam eandem in quam omnes Planetae sequuntur, & periodo quidem breviore quam illi proximus Mercurius, sed Planeta quivis periodo majori quo a Sole remotior; & Planetarum etiam primariorum rotatio circa proprios axes; & secundariorum circa hos rursus primarios, sicut primariorum circa Solem: omnes versus eandem plagam, & in eodem sere plano. Phaenomena enim tax alta velut voce exclamant, Vel omnem hunc primariorum Planetarum inmtum a motu Solis oriri, vel saltem tam hunc quam illum ab una
communi causa dependere. Hinc factum est, ut Philosophorum multi
103쪽
multi Planetas ab aethere, circa Solem ad modum Vorticis sive tur binis agitato, deserri existimarint; idque diu ante Cartesei, immo ante Epicuri, tempora. Verum meplerus, qui Astrorum motus perspectiores habebat, satis videbat illos ab huiusmodi Vorticibus conporeiis non deserri: Quippe fi Ρlanetae, materiae Vorticis innatantes& in illa quasi quieti, simul cum partibus Vorticis circumferrentum, videbat illos persectos descripturos circulos, aliasque sortituros peri. odos, pro ratione distantiae a centro, quam quae illis ex observatis competunt. Maluit ergo speciem corporis Solaris immateriatam loco materiae in Vorticem circumrotatae substituere, hanc ipsam interim Hreticis o Fluminis Caelestis nomine indigitans. Postea vero Cre testus, minutias & observationes Astronomicas susque deque habens& Mundum suo more condere certus, Vortices postliminio reduxit; popularem utique & Philosopho aptum modum stellarum motus repraesentandi. Et quamvis Vortices fuerint ab aliis ante Cantemni in Coelos introducti, & a multis post illum adhibiti & in alios usus detorti, Cartesii tamen nomen retinent. Hocce ergo systema, quatenus propositum nostrum attingit, ex ipsius Cartesii verbis, Parieterita Principiorum Philosephue, breviter describemus. Supponit Canesus omnem illam materiam, ex qua hic mundus aspectabilis est compositus, fuisse initio a Deo divisam in particulas quamproxime inter se a quales, & magnitudine mediocres, &aequaliter fuisse motas, tum singulas circa propria sua centra, &se.
paratim a se mutuo, ita ut corpus fluidum componerent; tum etiam plures circa alia quaedam puncta aeque a se mutuo remota, sicque varios Vortices componerent. stca particulas haste aequales, intestino motu attritas, resolvit in globulos diversae magnitudinis, quas omnes secundi elementi vocat; & fluidum quoddam ex partibus ire gularibus minutissimis ab angulis globulorum detritis & maxima
celeritate in omnes partes motis constans, quod materiam primi elementi dicit. Cumque hujus major suppeteret copia, quam quae interstitiis globulorum implendis susticeret, reliqua versus centrum detrudebatur a globulis a centro. ex motu circulari, recedentibus, ibique in corpus sphaericum collecta corpus Solis cujusdam in cujusvis Vorticis centro constituit. Ρraeter motum aequalem, particuliS circa centrum Vorticis primitus impressum, Sol, modo in Vorticis centro genitus, & in eandem partem cum reliqua Vorticis materia circa suum axem revolutus, & semper aliquid sui per angustos meatus qui sunt inter globulos secundi elementi verius Eclipticam, sive circulum inter polos medium, emittens, stantundem a vicinis Vorticibus ad polos recipiens,) vim habet secum rapiendi globulos istos;
Viciniores quidem celerius, remotiores autem tardius. Cum autem inferiores globuli materiae coelestis celerius moveantur quam superiores, debent etiam esse minores. Si enim essent majores vel aequales, hoc ipsb haberent plus virium, ideoque ex vi centrifuga superiores eVaderent. Atque haec omnia in quovis Vortice ita se habebunt
ut dictum est usque ad certum terminum, ultra quem globuli superiores
104쪽
periores inferioribus celerius moventur, & quantum ad magnitudinem sunt aequales. Terminum hunc in Solis Vortice circa Saturni orbem aut paulo ultra constituit.
Histe positis, si contingat sidus aliquod, quod in centro sui Vonticis positum Solis vicem gerit, maculis obvolutum atque sic debilitatum a Vortice Solis vicino devictum abripi; si sidus hoc minoris agitationis sit capax, sive minus habeat soliditatis, quam globuli tacundi elementi, qui sunt versus circumferentiam nostri Coeli, sed tamen aliquanto plus quam aliqui ex iis qui sunt versus Solem; intelligemus sidus illud, statim atque a Vortice Solis abreptum est,
continuo versus ejus centrum destendere debere, donec devenerit ad eos globulos Coelestes, quibus in soliditate, sive in aptitudine ad perseverandum in suo motu per rectas lineah est aequale. Cumque tandem ibi erit, non amplius ad Solem magis accedet, neque etiam ab eo recedet, nisi quatenus ab aliquibus aliis causis inserius re
censendis nonnihil hinc inde propelletur; sed inter istos globulos Coelestes libratum. circa Solem assidue gyrabit, & erit Planeta. Horum igitur unusquisque quiestit in ea Coeli regione, in qua vensatur: Et omnis variatio situs, quae in illis observatur, ex eo tantum procedit, quod omnis materia Coeli, quae illos continet, moveatur.
Secundum hoc igitur Systema nihil vetat quo minus arbitremur spatium, in quo jam unicus Vortex Solis continetur, initio in septem deci in pluresve Vortices suisse divisum; eosque ita fuisse dispositos,
ut sidera, quae in centris suis habebant, multis paulatim maculis tegerentur, & deinde isti Vortices alii ab aliis destruerentur, unus citius, alius tardius, pro diverso corum situ. Adeo ut cum illi quatuor, in quorum centri S erant Sol, Terra, Jupiter & Saturnus, caeteris essent majores, sidera quae in centris quinque minorum Satumnum circumstantium Versabantur, versus Saturnum delapsa sint; &quae in centris quatuor aliorum Iovi vicinorum versus Iovem; & s, Hiliter Luna Telluri vicina versus Τerram; & postea Mercuritas, Venus, Terra cum Luna, & Mars squae sidera etiam singula suum Vorticem prius habuerunt) versus Solem; ac tandem etiam Jupitor & Saturnus, una cum minoribus sideribus iis adjunctis, confluxerint versus eundem Solem ipsis multo majorem, postquam eorum Vortices fuerunt absumpti: Sidera aurem reliquorum Vorticum, si unquam plura fucrint quam septemdecim in hoc spatio, in Cometas abierint, in recta fere linea de Vortice in Vorticem trajicientes, & nunquam in orbem revertentes. Sicque jam videntes primarios Planetas
ad diversas distantias circa Solem deserri, judicabimus id ex eo contingere, quod eorum qui Soli viciniores sunt, soliditas sit minor
quam remotiorum: Atque hinc etiam fieri, quod semper eadem pars Lunae fit Terrae obversa, vel certe non multum ab ea deflectat, quia alia rius pars, a Terra aversa, aliquanto est solidior,& ideo Terram circumeundo majorem ambitum debet percurrere. Et viden tes inferiores ex istis Planetis altioribus celerius in orbem serri, putabimus id ex eo fieri, quod materia primi clementi, quae Solem
105쪽
componit, celerrime gyrando Viciniores coeli partes, iisque innatantes & in iis relative quiestentes Planetas, magis secum abripiat
quam remotioreS. Jupiter autem, Terra &c. circa proprios axes vertuntur, quia antea erant sidera lucida in aliquorum Vorticum
centris consistentia, & ibi proculdubio nostri Solis instar gyrantia;& nunc materia primi elementi in eorum centris congregata similes adhuc motus habet, ipsosque impellit.
Denique non putandum est omnia centra Planetarum accurate in eodem plano semper consistere, nec circulos, quos describunt, esse omnino persectos; sed ut in omnibus aliis rebus naturalibus contingere videmus, ista tantum praeterpropter talia esse, ac etiam labentibus saeculis continuo mutari. Cum enim Omnia corpora, quae sunt in universo, contigua sint, atque in se mutuo agant, motus uniuscujusque a motibus aliorum omnium dependet, atque ideo in numeris modis variatur. Unde quamvis omnes Planetae motus circiniares semper affectent, nullos tamen persectos circulos unquam describent ; sed modis omnibus tam in longitudinem quam in latitudinem semper aliquantulum aberrabunt.
SI circa eundem axem revolvantur cor ra duo in eadem ab axe distantia, atque etiam alia duo similiter in alia qualis dissam tia : dico rationem differentiae motus angularis priorum corporum ad differentiam motils angularis posseriorum componi ex ratione translationis corporum priorum a se invicem ad translationem posteriorum a se invicem, O ratione distantiae possenorum ab axe ad distantiam priorum ab eodem. Motus angularis dicitur is, quo conficitur angulus ad axem circa quem fit motus: Unde illa dicuntur habere eundem vel aequalem
motum angularem, quae, in quantumvis inaequali distantia ab axe posita, aequales angulos ad axem eodem tempore vel temporibus aequalibus conficiunt: Et differentia motuum angularium est dist rentia angulorum ad axem a mobilibus simul confectorum. Sint in eadem distantia ab s axe mmtus bina corpora contigua A & B ; item alia bina c & D. Moveantur postea utcunque, & se invicem separentur; nempe A in & eodem tempore R in β, c in γ, & D in λ Ρatet jam ex Prop. xxxm Elem. 6.) disserentiam motuum angularium binorum corporum A & B nimirum angulum αsεὶ esse ad disterentiam motuum angularium binorum c & D hoc est, angulum δ' s H sicut translatio priorum duorum I se invicem sive via, qua alterum ab altero transfertur, nempe αεὶ ad δν transtationem dum rum posteriorum; hoc est, si distantiae sint aequales, translationes sunt Disitici oste
106쪽
sunt ut differentiae motuum angularium. Rursus, si in distantiis ab axe s utcunque inaequalibus, corpora contigua bina a & s, atque alia bina E & p, ita moveantur in loca α, β & φ, ut disserentiae motuum angularium sc. anguli αsβ, is φ) sint aequales; erunt sperΡrop. xxXIII. Elem. 6.ὶ translationes ut distantiae s A, s E. Adeoque per Prop. XXm. Elem. 6.) si neque distantiae ab axe, neque differentiae motuum angularium fuerint aequales; ratio translationum componetur ex ratione differentiarum motuum angularium,&ratione distantiarum ab axe: Et ideo sauserendo ab utraque parterationem distantiarum ab axe) ratio disterentiarum motuum angularium componitur ex directa ratione transationum corporum a se invicem & inversa ratione distantiarum ab axe motos. E. D.
SI curva D c E sit ita versus rectam Λ Ε, insinite versuS E productam, relata, ut demisa ex quovis curvae puncto ad A Ε, recta perpendicularis sit reciproce ut cubus rectae A a interceptae intera O A punctum in recta EA datum; erit spatium interminatum
B c E R. inter rectaS c B, B E ct curvam c E comprehensum, inverse ut quadrarum rectae A B. Vocetur AB, X B c. Y:& quoniam Y est ut in constantem quandatu sive invariatam quantitatem; sit haec a ', ut observetur lex homogeneorum: hoc est, Y -; sive Y ia x- . Adeoque summa omnium Y sive quantitas fluens cujus fluxio est Y, ejus
valora x Τ)erit - 2 a 'x': hoc est, ut Gemmetris notum, arca ad alteras rectae B c par-
tes jacens, nempe area B c Ε Ε, aequalis est Et, quia et a ' est quantitas data, est area B c ERut-; hoc est, inverse ut quadratum rectae Aa: sive area B c E E ad arcam bc EE sicut Abg ad A B q. Q. E. D.
PROPOSITIO LXXIV. LEMMA. SI Corporum duorum contiguorum unum stuper asterum glificat, Oidem fiat in aliis duobus corporibus, eadem Vi atque priora versus se iniicem pressis; dico impre Ionem factam ra frictisne priorum inse mutuo se a amitem impresonem poseriorum in ritione composeta ex ratione translationis priorum ad translationem pineriorum, O ratione superficiei, qua priora se mutuo contingunt, ad superficiem, qua pineriora se mutuo continum I umpe in quibus impresones fiunt. Si superficies contiguae essent persecte lubricae, nulla seret corporum impressio in se mutuo, dum gliscunt. Patet vero suppositio-M 1 nem Diuitiam by Go le
107쪽
nem maxime naturalem esse, quod resistentia, quae oritur ex desectu lubricitatis partium, est scaeteris paribus proportionalis velocitati qua partes teparantur a se invicem; hoc est, si superficies coimtiguae aequales fuerint, quod resistentia, & hinc orta impressio corporum in se mutuo, proportionalis est velocitati relativae; sive huic, in dato tempore, proportionali translationi corporum. Quod si translationes sive velocitates quibus corpora separantur ab invicem) fuerint aequales, resistentiae sive impressiones sunt inter se ut superficies in quibus corpora bina & bina se contingunt. Et igitur, cum nequo superficies, neque translationes aequantur; sed reliqua omnia, ut Vis corpora versus se invicem premens. desectus lubrici tatis &c,) erunt impressiones, quas corpora bina & bina in se mutuo
faciunt, in ratione composita ex ratione supessicierum contiguarum& ratione translationum ab invicem. Q. E. D.
PROPOSITIO LXXV. SI I aera solida induido uniformi ct infinito, circa axem ρυῖ
tione datum, uni ormi cum motu revolvatur. O M hujus r-
pussu Ibis agatur fluidum in orbem, perseveret autem fluidi pars
unaquaeque uniformiter in motu; dico quod tempora periodica pamitum fluidi erunt ut quadrata dictantiarum a centros aerae.
Designet A RH sphaeram uniformiter circa axem s rotatam. Fluidum infinitum sphaerae undique circumsufum divisum intelligatur in orbes innumeros concentricos ejusdem crassitudinis, quorum quivis per se spectatus solidus est; hi vero designentur Fr circulos B F Κ, c G D MN, &c. Quoniam fluidum sic divisum homogeneum ponitur; hoc est, omnes ejuS partes aequaliter compressi in impressiones
contiguorum orbium in se mutuo factae erunt sper Lem. praec. ut eorum transsationes ab invicem, &superficies contiguae in quibus impressiones fiunt conjunctim. Si impressio in orbem aliquem major est
vel minor ex parte concava, quam ex
parte convexa, praevalebit impressio sertior, & velocitatem orbis vel accelerabit vel retardabit, prout in eandem plagam cum ipsius motu, vel in contrariam dirigitur.
Ρroinde, quoniam sex hypothesi) fluidum in motu suo unisermiter perseverat, impressiones ex utraque parte cujusque orbis, in plagas contrarias facis, aequales sunt; & ideo ratio quae aequalis est rationi impressionum nimirum ratio composita ex rationibus translationum & superficierum contiguarumὶ est etiam ratio aequalitatis. Unde translationes sunt reciproce ut superficies contiguae; hoc est, reciproce ut quadrata distantiarum a centro: Sed sper Prop. LXXII.)Diqitig by Corale
108쪽
Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. 9ῖ
Lxxii.) differentiae motuum angularium sunt ut translationes directe, & distantiae a motus centro inverse: Et igitur distis disserenatiae motuum angularium orbium concentricorum sunt reciproce ut quadrata distantiarum , centro, & reciproce ut di istantiae a centro conjunctim; hoc est, reciproce ut cubi distantiarum a centro. Ergo, si ex omnibus punctis redis sZ ex centro edurue, ubi sum ficies contiguae orbium concentricorum illam secant, nempe A, B, C, D, &c.) erigantur ad SZ normales A a, Bb, c c, Dd, cubis ipsarum SA, SB, SC, SD, &c. reciproce proportionales; erunt hae ordinatae respective ut praedictie disterentiae motuum angularium respectivorum orbium concentricorum, & summae harum ordinatarum ut summae dictarum disterentiarum; hoc est, scum orbis extimus seu infinite dissitus omnino non moveatur,) ut motus toti angulares. Si iam crassitudo orbium minuatur in infinitum. quomodo circumfusum medium eatenus fit uniformiter fluidum, summae praedictarum ordinatarum fient areae AZa, BZb, c EG DE d, &c. Adeoque motus toti angulares orbium BFK, c GL, D MN, M. sunt ut areae BZ b, cZc, D Zὰ, &c. respective. In figura vero ΛΖ a ordinatae s e G D d, &c. sunt reciproce ut cubi rectarum s B, s c, s D, &c. Unde per Prop. Lxxvi.) areae B Z c Z c, - , &c. sunt inverse ut quadrata rectarum s B, s C, SD, M. Et ideo, motus angulares orbium BFΚ, c GL, D MN, &c. sunt inverse ut quadrata suarum semidiametrorum S B, SC, SD,&c. Sed tempora periodica sunt motibus angularibus reciproce proportionalia : Ergo tempora periodica orbium BFK, c GL, D MN, . sunt in ratione directa squippe reciproca inver in suarum distantiarum a centro S; nempe rectarum S B, SC,
SD, M. Adeoque patet propositio, si medium sphaerae circum susum constare intelligatur ex innumeris solidis orbibus renuissimis concentricis. Si vero ductae intelligantur infinitae rectae quamplurimae
continentes cum axe angulos aequalibus excessibus se mutuo superantes, & his rectis circa axem revolutis, & superficies conicas describentibus, concipiantur orbes in annulos innumeros secti ; annulus unusquisque habebit annulos quatuor sibi contiguos, unum interi in rem, alium exteriorem, & duos laterales, ex eodem Orbe resectos.
Attritu interioris & exterioris nequit intermedius aliter moveri quam prius ante sectos orbes: alioquin panes fluidi non perseverarent in motu sito uniformitem, sed medius iste in motu suo acceleraretur vel retardaretur, sui prius de orbibus integris ostensum, contra hypothesin. Et propterea annulorum sortes quaelibet, a sim Iida sphaera centrali in infinitum recta pergens, & inter duas prox, mas superficies conicas comprehensa, movebitur eodem prorsus modo quo hae ipsi movebantur ante divisionem orbium in annulos; nisi quatenus quisque in hac serie annulus impeditur ab attritu annulorum ad latera. Hic Vero attritus nullus est, quia annuli omnes h media sphaera solida aequaliter distantes, hoc est, ex eodem orbe resecti, eodem tempore revolvuntur: Nam si hoc non fieret, sed qui versus polos citius vel tardius circuitus suos absolverent,
109쪽
quam qui sunt verius circulum inter polos medium; tardiores ex attritu mutuo incitarentur & velociores retardarentur, contra hypothesin, qua supposuimus fluidum perseverare in motu suo uniformiter Cum ergo annulorum omnium, in eadem distantia a centro, idem sit tempus periodicum, revolventur similiter ac si ex orbe solido nondum essent resecti; hoc est, absque attritu: & ideo eadem lex etiam in hoc casu orbium in annulos resectorum obtinet, quae prius obtinebat ante orbium divisionem; hoc est, annulorum singulorum tempora periodica erunt ut quadrata distantiarum ipsorum a centro mu-diae sphaerae selidae. Dividatur jam annulus unusquisque, sectionibus transversis, in
particulas innumeras constituentes fluidum absolute & uniformiter tale : Et quoniam hae sectiones non spectant ad legem motus circinlaris, sed ad constitutionem fluidi solummodo conducunt; perseverabit motus circularis ut prius. His divisionibus annuli omnes quam minimi asperitatem & vim attritus mutui aut non mutabunt, aut mutabunt aequaliter: & manente causarum proportione manebit effectuum proportio; hoc est, proportio motuum & temporum periodicorum ut prius. Et igitur partium singularum, in supra destripto Vortice, tempora periodica erunt ut quadrata distantiarum a centro Vorticis. Q. E. D.
Si major sit resistentia partium Vorticis in majore a centro distantia quam in minore, vel ob majorem crassitiem vel minorem fluiditarem particularum fluidum constituentium, vel ob aliam quamlibet
causam; tum segnius movebuntur partes Vorticis a centro remotiores, quam pro ratione superius in Propositione stabilita: hoc est, tempus periodicum partium Vorticis a centro remotiorum erit ad tempus periodicum partium centro viciniorum in majore quam duplicata ratione distantiarum istarum particularum a centro.
Si Vortex non extendatur in infinitum, sed fluidum in Vorticem circumactum contineatur vase rigido violenter detento, diveriae figurae a sphaerica globo centrali concentrica; movebuntur Vorticis particulae, non in circulorum peripheriis globo circumagenti concentricis, sed in lineis sere conχrmibus vasis figurae; & tempora periodica erunt ut quadrata mediocrium distantiarum a centro
ter indicare o refellere. I. Cum ex Prop. Ρωc. pateat Vorticem quemlibet, a sphaera lida circa axem positione datum uni miter revoluta factum, in infinitum Diuiti Corale
110쪽
Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. 0ν infinitum propagari, si non impediatur; si Mundus ex hujusmodi
Vorticibus conflaret, sui ex Carlesii systemate fit.) fierent totidem Vortices in infinitum pergentes, quot sunt rixae, quarum quaevis sex mente Carte ) instar Solis nostri Vorticem eicit. Neque Hortices definirentur certis limitibus, sed serperent & in se mutuo paulatim excurrerent. Atque hoc pacto fluidi infiniti universum constituenatis pars unaquaeque eo agitabitur motu, qui ex omnium sphaerarum centralium sive Solium actionibus resultat. Quantum vero haec imcertitudo absit a certo ordine, situ & motu Fixarum, quae archim.
mis vinculis calculi simplicissimi connectuntur, Astronomiae periti judicabundet. Ρorro, quoniam Vorticis supradicto modo geniti partes centro propiores sper praeced.) celerius motae urgent eXteriores, miniumque ipsis ea actione perpetuo communicant. & exteriores illae eandem motas quantitatem in alias adhuc exteriores simul transferunt; quia sex hypothesse ea est Vorticis conditio, ut unaquaeque
fluidi pars perseveret in motu suo uniformiter, neque in eadem a centro distantia nunc magis nunc minus incitetur: patet quod motus perpetuo transfertur a centro ad circumferentiam Vorticis, &per infinitatem circumserentiae absorbetur. Et proinde, ad conservationem Vorticis in eodem statu requiritur principium aliquod activum, a quo sphaera centralis sive Sol istius Vorticis) eandem semper quantitatem motus accipiat quam imprimit in materiam Uorticis. Unde autem tale principium activum in Sole quovis Vorticem ciente residens arcessant Carteiani, non video; cum ipse CamreseruS paragraph. I 6. Pari. Tert. Princip. Philos audacter dicat: his occurret circa phaenomena Planetarum, myus ratio ex Iam
dictis non facile reddatur. Necessitatem hujusmodi principii activi
in Vorticum centralibus sphaeris fatis perspexit oculatissimus Ampseruae . Adeoque ne ρaulatim langueat moIus, in illas ab omnipotentia creatrice in ip1o rerum exordio impressus, hunc vesperpetua Creatoris cura, vel animae ad id destinatae ope fluctentatum vult. Nam absque tali principio activo, necesse est ut sphaerae centrales &Vorticum partes interiores, propagantes semper motum suum in exteriores, neque novum aliquem motum accipientes, tardescant paulatim & in orbem agi desinant. Adeoque Mundus hic Cartesianus absque principio hoc activo amechanico ad quietem & interitum sponte sua vergit. 3. Agnostentibus Cartesio & Cartesianis, corpora quae in Vortice delata in orbem redeunt, ejusdem sunt densitatis cum Vorticis par tibus, in quibus versantur, & eadem cum ipsis lege quoad velocitatem & cursiis determinationem moventur: in hoc solo differunt fluidum deserens & corpus delatum, quod corporum a Vortice sic delatorum partes datum inter se situm servent, & quod sint partes Vorticis quasi congelatae & solidae, nec motu intestino inter se cieri& misteri facile possint, ut partes ejus fluidae; caetera prorsus aequales. Cum igitur Vorticis partes sper praeced.ὶ ei lege revolvantur, ut