Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

131쪽

Lib. II.

mia usitatas hinc pendentes explicare. Si 2Equatoris Τerrestris sive circuli medii inter polos, super quibus Tellus motu diurno circumvolvitur, planum undiquaque productum intelligatur; intersecabit illud sphaericam Coeli superficiem ituri concentricam in circulo correspondenti in Coelo, & Axis Τerrae productus signabit Polos in cadem sphaera. Et quamvis Τellus cum suo Axe & .Hquatore motu annuo cima Solem deseratur, tantillus est tamen circulus a Terra peragratus respectu 1 aerae Fixarum, ut Axis & AEquator Terrestres stibi ipsis ubique paralleli)producti in easdem ad sensum Fixas incidant, adeoque Fixae reliquae omnes, quae eundem inter se siluin retinent, eundem etiam respectu AEquatoris & Polorum Coelestium situm retineant, nisi quatenus Axis & AEquator in Terra sibi ipsis paralleli non manent; de quo Prop. sequenti. Et quoniam Gllus super Axe proprio spatio diei naturalis revolvitur ab Occidente in orientem, corpora qua vis a Terra separata circulum in cava sphaera Coelesti AEquatori parallelum eodem tempore ab ortu in occasum describere videbuntur, oculo in Tellure posito, qui se suumque domicilium immotum judicat; ut Ρrop. xxxII. Lib. I. Me est explicatum. Verum quia Τellus circa Solem motu annuo desertur, AEquator Τerrestris sibi semper parallelus non nisi bis in anno Soli ita se almplicat, ut Sol in ejus plano producto reperiatur, & proinde Solis lumen ad utrumque Telluris polum pertingat, & quodlibet Telluris punctum motu diurno revolutum tam diu in luce versetur quam in tenebris ut Prop. xxxvi. Lib. I. ostensiim est;) hoc est, non nisi bis in anno Sol motu diurno AEquinoctialem circulum Coelestem destribere videatur, quo casu omnibus Telluris incolis dies noctibus aequantur: Namque AEquinoctialis Eclipticam intersecat in puncto in quo Sol inter Fixas apparet, cum ejus lumen ad utruinque Telluris polum pertingit, & AEquinoctium per totum Terrarum orbem essicit. In omni enim alio casu Sol motu diurno reliquorum Coelestium instar) circulos deseri here videtur AEquinoctiali parallelos, inter quos eminent illi, quos Sol in coelo destribere videtur, cum dili Terrae maxime annuunt ad Solem; hoc est, cum Sol e Tellure in initio Signorum Cancri & Capricorni inter Fixas spectatur ; quique proinde Tropici Cancri & Capricorni vocantur, quia Sol inde versus AEquatorem statim revertitur. Sunt & alii duo circuli circulo AEquinoctiali paralleli squos nimirum Eclipticaeriti motu diurno percurrere videntur; tantumque proinde ab AEquinoctialis Ρolis distant quantum Tropici ab AEquinoctiali) Polares dicti, vel quod ab Eclipticae Polis per motum primum sive diurnum destribantur, vel quod vicini sint Polis AEquinoctialis, qui & Poli Mundi

132쪽

Mundi dicuntur, quia omnis praeter Terram Mundus super illos revolvi videtur spatio 24 horarum. AEquinoctialis circulus, ut vulgo, in 36o gradus dividitur, & gradus hi numerantur versus easdem partes cum Eclipticae aut Zodiaci gradibus; nempe ab occasu in ortum, secundum seriem Signorum, & ab eodem etiam initio; nempe primo puncto Arietis. Sicut per Eclipticae Secundarios quodlibet in Coelo punctum ad Zodiacum refertur, ita periri quatoris Secundarios ad AEquinoctialem. Et Secundarii arcus inter punctum & AEquatorem comprehensus dicitur istius puncti Deci natio ; Australis vel Borealis, prout Versus hunc vel illum talum fit. Punctum enim tantum declinare dicitur, quantum a primario Me circulo quippe motus diurni in oculos maxime incurrentis medio & praecipuo distat: Distantia haec sive Declinatio penes AEquatoris Secundarios est, qui proinde Declinationum circuli appellantur. Horum praecipui sunt Coluri duo, quorum alter per Eclipticae & AEquatoris intersectiones sive puncta AEquinoctiorum transiens vocatur Coturus i AEquinoctiorum; alter priori ad angulos rectos citarin Soluitiorum dicitur, quoniam Eclipticae occurrit in punctis ab AEquatore remotissimis, ubi Solstitia celebrantur.

ποῦ sua Ioris Terremis ejusque Secundariorum o Farri m rum naturam ct difficia exponere, O Voces in Astronomia O Geographia usitatas hinc pendentes explicare. AEquator proprie est circulus Terrestris, quippe in Terra primitus existens, & non nisi ratione primi motus squi in Coela est tantum apparens) in Coelum invectus. Hujus vero Ρaralleli quatuor praecipui, duo Tropici & totidem Polares, possunt in Terra intelligi vel quasi ejusdem nominis circulis Coelestibus squorum genesin Ρrop. praec. exposuimus directe subjecti, vel 'uod magis naturaliter fiu in ipsa Tellure primitus geniti. Et Tropici hoc pacto erunt circuli in Terra Viae Solis diumae apparenti directe subjecti, quando

Τelluris Polus proximus ad Solem maxime annuit: dilares autem qui Τerrae tractus definiunt quibus tunc perpetua est Dies aut Nox; ut 'op. XxxIII. Lib. I. explicatum est.

Quatuor hi circuli AEquatori paralleli Telluris globum in quinquennas dividunt; quarum Torrida est, quae utroque Tropico continetur, viae quippe Solis subjecta, & ejus radios directos & proinde sortes excipiens. Hujus incolae dicuntur Afin scii, quoniam h minis erecti umbra movetur tam versus dextram quam versus senistram respicientis ipsam, & quod umbra meridiana versus utrumque Polum diversis anni temporibus projiciatur. Qui Polaribus includuntur Terrarum tractus, binas Zonas constituunt; Frigidas quidem, quod obliquos & proinde debiles radios Solis patiantur, qui glaciei vim hyeme & nocte longa gelu constrictam, aestate & die licet productiori, resolvere nequeunt. Harum incolae,

P a umbrae

133쪽

umbrae respectu, Perscii sunt, quod umbra Sole non occidente,

circum illosi gyretur. Inter mediam Torridam & extremas Frigidas intermediae jacent diuo Zome Temperatae, quippe utriusque extremae adjacentis affectionum participeS: quarum Bor

alis Τropico Cancri & Ρolari Arctico; AUralis vero Tropico Capricorni & lari Antarchico clauditur. Et quamvis Veteres has solas Temperatas & habitabiles dixerint, experientia constat Frigidas ipsas, & praecipue Torridam, animalibus & vegetabilibus alendis aptissimas esse; aliis causis, partim Physicis partim Astronomicis,

radiorum incidentiam nimis directam aut obliquam compensantibus. Τemperatarum ranarum incolae Heteroscii appellantur; nempe quibus umbra meridiana versus alterum tantum polum se. proximum dirigitur, & quibus umbra versus unam tantum plagam circumducitur, uti nobis in rana Temperata Boreali degentibus & umbram propriam rospicientibus versus dextram. Rursus, ad AEquatorem Terrestrem degentibus Dies Noctibus pera tuo aequantur, quoniam tam AEquator quam Circulus partem Terrae a Sole illuminatam ab obscura distinguens sunt sphaerae maxi

mi, & igitur sper Prop. xI. Lib. I. eod.) se mutuo hilariam secant;

unde quodvis in AEquatore punctum aequabiliter motu diurno circumvectum tamdiu in luce vetiatur quam in tenebris. Vcrum incolae extra AEquatorem versus alterutrum polum degenti Dies longiores sunt Noctibus, quando polus Terrae proximus annuit ad Solem, & longissimae cum dictus Terrae polus maxime annuit ad Solem : Et quo magis distat incola ab AEquatore, eo longiores sunt illi Dies longissimae, donec tandem ad Polarem aestate nulla sit Nox: ut Prop. xxxIII. Lib. I. fuse ostensum est. Hinc ergo factum est, ut Ptolemaeus aliique Geographi Τerram diviserint per circulos Parallelos AEquatori, a se mutuo, & ab eorum initio tipso nempe AEquatoreὶ ita distantes, ut longissima Dies augeatur horae quadrante de Paralisto in Parallelum. Divisionem in minores parim negleXerunt,

quippe insensibiles; & spatium hoc licet proprie Zonulam in pro indi

visibili secundum latitudinem habuerunt, & ideo Parataelum dixearunt, subintelligentes circulum. Posito ergo ipso AEquatore primo Parallelo, secundus per ea Terrae loca transit, ubi dies longissima est horarum Hl; tertius per ea, ubi Dies est 12l horarum; atque ita denuo, & similiter in altero hemisphaerio. Duo autem hujusmodi spatia Clima constituunt, quae proinde semi-horae augmento distinguuntur. Clima quodvis ab insigni aliquo loco prope m

dium sito denominarunt: Horum ergo numerantur 14. inter ita quatorem & dilarem alterutrum, quum dies maxima augeatur Ixhoris. Verum Vetustiores hanc numerationem non ab ipso AEquatore inceperunt, sed primum Clima per Meroen Insulam tradux runt. ubi hactenus dies longissima per integram horam aucta deprehenditur supra Iet horas, vel quod regionem hanc prope AEquatorem pro mundo recto relinquerent, respectu cujus regioncs ad latera dicuntur; Vel quod interiora forsan pro inhabitatis haberent:

134쪽

berent: quamvis Ptolemnem dicat multos etiam tum fuisse, qui contenderent sub ipso AEquinoctiali esse habitationes, quasi in regione temperata, sed mae aetatis homines ad illum usque diem ilibnon penetrasse. Ex altera parte computum Parallelorum exactum ad dilarem usque non produxit Ptolemaein, cum ibi & crebrio sint, & in Borealioribus omnia exacte nimis scrutari operae pretium non duxerit. At ultra AEquatorem versus Polum Antarcticum nomen imposuit Climati cuivis, quo indicatur Clima istud ignotum tantum distare ab AEquatore Versus Austrum, quantum notum quoddam ab eodem distat versus Boream; ut Clima m

Sicut Stellarum aut punctorum in Coelo loca secundum longitudinem & latitudinem computantur per Eclipticam scirculum proprie Coelestem) ejusque Secundarios; ita locorum in Terra Mimgitudines & Latitudines computantur in AEquatore scirculo proprie Grrestri) ejusque Secundariis, per polas Terrae transeuntibus. Hujusmodi autem Secundarius per locum aliquem in Terra traductus istius loci Meridianus dicitur, quoniam cum per revolutionem diurnam Tellus ad eum pervenerit situm, ut Sol in istius circuli plano producto fuerit, fit Meridies; ut infra fusius explicabitur. Loci cujusvis Latitudo est arcus Secundarii AEquatoris sive Meridiani inter AEquatorem & Locum interceptus: Estque vel Borealis vel Australis, prout locus ab AEquatore versus hunc vel illum Polum distati Loci vero Longitudo computatur in ipsis AEquatore ab occasu ortum

versus, quia Terrae aridae terminus versus occasum notior est quam

quo ad ortum finitur. Verum cum in AEquatore nullum sit initium, neque etiam hic, ut in Coelis, aliquod punctum cardinale per ejus intersectionem cum Ecliptica signatum; Geographorum arbitrio stabiliendus erat Primus Meridianus, a cujus nempe intersectione cum AEquatore numerationis initium sumeretur. Illi vero Terram aridam & habitabilem nullam agnoscebant praeter continentem, quam ipsi incolebant cum adjacentibus inlatis: Meridianum igitur riimum per locorum notorum maxime occidentalem ut AZores, vel Fo tunatas) traductum fingebant, atque exinde Τerrarum loca omnia, quaqua in longum patent, ortum versus secundum Longitudinem disponebant; Locique Longitudinem dicebant arcum AEquatoris interceptum inter Primram Meridianum & Meridianum Loci. Ex quo vero Glluris globus circumcirca habitatus reipsa deprehenditur, & locorum occidentalissimus nullus detur, paulatim praedictus Longitudinem locorum numerandi modus negligitur, in Veterum monumentis intelligendis praecipue utilis; licet etiamnum adhiberi

possit;) & quisque Meridianum Urbis propriae pro praecipuo habet, & quomodo aliorum locorum Meridiani ad ortum vel occasum positi ad hunc reseruntur notat, sive quot horae essiuant, ex quo Meridianus orientalior Solem reliquit, donec occidentali eundem altequatur; vel ex quo Sol orientaliorem Meridianum relinquere vitus ad occidentaliorem pertingit. Rursus, Di iii od by Cooule

135쪽

1ao . AS T RONOMI 2E ΡHYsICAE Lib. H. Ruritis, ratione Meridianorum & Parallelorum comparati incolae Telluris, alii Geographis dicuntur Periaeci, qui in eodem Parallelo Terrestri & oppositis Meridianis degunt. oppositi Meridiani dicuntur ejusdem circuli oppositae semisses a tal S computatae, quoniam quae in hujusmodi oppositis semicirculis sunt loca, ad opposita AEquatoris Terrestri S puncta reseruntur. in Unde diriceci Tempestates Anni easdem eXperiuntur, propter polum Teme utrisque proximum annuenteiri ad Solem, Vel ab eodem abnuentem; vel, secundum apparentiam immotae Terrae Ioquendo, quoniam Sol ad

utriusque loci parallelum squippe eundem in pariter accedit, & ab

eodem recedit: At meridiei & mediae nores vices subeunt alternas, prout horum vel istorum Meridianus per I elluris revolutionem diurnam Soli subjicitur, vel squod tantundem valet) prout Sol ad horum vel istorum Meridianum revolutione diurna apparente gyratus accedit; nisi fuerint in una Frigida, ubi die simul fruuntur. Alii rursus dicuntur Aulmi, in eodem Meridiano at oppositis Parallelis habitantes, ita ut meridies vel media nox utrisque simul contingat; quippe qui eandem habeant longitudinem. At horum aestas evadit istorum hyems, prout Tellus motu annuo nunc ipsius polum borealem nunc australem Soli magis obvertit; vel prout Sol ad hunc vel istum Polum ab AEquatore declinat. Alii denique vocantur Hi des, quod in oppositis Meridianis aeque ac Parallelis versantes adversis e diametro pedibus incedant. Hisce omnia contraria eveniunt: His nimirum aestas & longae dies vel noctes nullae codem tempore quo illis hyems & breves dies vel noctes perpetuae; nox vero ibi quando hic dies, & dies quando hic nox. Patet . Equatoris incolam sibi esse Antoreum; eundem vero es Ie huic & riri oecum& Antipodem: Poli autem utriusque incolam sibi esse 'rioecum,& ejus Antaecum eundem esse qui Antipodem.

naturam exponere, Hocerique in Asbonoma usitatas hinc pem

dentes explicare.

Praeter jam dictos Eclipticae & . Equatoris circulos, respectu quorum loca stellarum e Τellure visa determinant Astronomi. est &alius Horizon dictus, qui est magnus ille circulus, quem quisque in planitie constitutus visu circumacto definit, quo Coeli pars conspicua dividitur ab inconspicua. Circulus hic est omnium in sphaera ad apparentiam praecipuus ; quippe a quolibet observatore vel maxime rudi statim determinatus. Rus genesis ex vero Systemate tradita est superius Prop. xxxII. Lib. I. Verum quoniam superficies sphaerica, ad quam phaenomena Coelestia reserimus, Telluri non oculo concentrica intelligitur; planum per oculum Tellurem contingens hanc in aequalia segmenta non dividit, quare HoriZon ibi destriptus, perfectionem dicti plani & Sphaerae genitus, Sensebiti proprie dicitur; quippe

136쪽

Lib. II. & GEOMETRICAE ELEMENTA. IEI quippe Sensu definitus: Et Rationalis istius spectatoris Horizon ille est, qui fit per sectionem dictae superficiei sphaericae cum plano HO-riranti sensibili paralleloi per ipsum Telluris centrum transeunte. Haec autem plana parallela producta eundem in superficie sphaerae valde magnae, in qua Fixae spectantur, circulum signant, cum ipsa Tellus ad Fixarum sphaeram comparata puncti rationem habeat. Ex quibus patet Horirantem inter Fixas consideratum esse

circulum in sphaera maximum, a puncto Vertici hominis scujus est Horigonin incumbente, rarith dicto, & huic opposito Nadiraequaliter undique distantem : Quae proinde puncta Mnith & Na- diis sunt Horirantis dili in quibus se invicem decussant Horizontis Secundarii per omnia Coeli puncta traducti, qui proinde

VerIicales nuncupantur, & quandoque Azimutti: Hori Zontis vero paralleli, sive supra illum verius Zenith intelligantur, sive infra ver-1us Nadir, A micantarath dicuntur. Inter Circulos Verticales emi. nent praecipue duo, quorum alter per tinim scommunem Verticalium omnium nodum) & Mundi polos traducitur, Vocaturque -- ridianus; nempe CaelesIis, quippe directe incumbens Meridiano

Terrestri: Circulus hic Horirantem intersecat in Cardinibus e -- ridisi & Septentrionis, illosque signat. Verticalium principalium alter est huic ad angulos rectos, & Horirantem in punctis Ortus &occasus intersecat; & quoniam prior ille, licet Verticalis, alio item nomine st. Meridiani indigitatur, posterior hic Herticalis Primarii appellationem sibi habet relictam. Per Horizontem ejusque Secundarios quodlibet in Coelo punctum secundum Altitudinem supra aut inpressionem insta Horirontem, & AZimuthos disponitur: Nempe cujusvis puncti istisvis aut Depresso est circuli Verticalis

arcus inter dictum punctum & Horizontem interceptus : Agermu . thus vero est Horimniis arcus interceptus inter cardinem Meridiei vel Septentrionis & punctum, in quo Verticalis per Ρhaenomenon traductus occurrit Horiranti; qui Orientatis vel Occidentalis est, prout a Meridiano in orientalem vel occidentalem Coeli partem numeratur. Quandoque AZimuthus numeratur a Cardine orientis vel occidentis versus Septentrionem aut Meridiem. At a Cardini. bus hisce perpetuo numeratur Amplitudo intima vel occidua, quae est Horizontis arcus inde ad punctum oriens vel occidens numeratus, & utraque proinde Borealis vel Austratis; quanquam denomi. natio haec primum fluxisse videatur a Constellationibus integris, quaesitumque quam amplum Hori Zontis spatium occupet oriendo vel occidendo constellatio quaelibet.

Quatenus quaelibet superficiei convexae Τelluris portio, cui insistit spectator, tanquam planum habetur Horigonti parallelum; in illo considerantur Uentorum Plagae, quarum Cardinales sunt Septentrio& Meridies. Oriens & Occidens; quae nempe subsunt Meridiano &Primario Verticali supra descriptis, sive sectiones sunt plani Hori-χontalis cum planis dictorum circulorum. Quatuor lus Plagas monstrat nobis Coeli motus; Plagam nempe Orientis, ubi Sol in AEqui- noetiis

137쪽

noctiis oritur: incidentis, ubi se Sol condit eodem die: Septenrrioenis, qua Polus mundi nobis Borealis hemisphaerii Terrae incolis con spicitur, & Stellae septem Triones dirue perpetuo apparent: denique Plagam Meridiei, unde Sol nobis Medio die radiat. Voces o nim Astronomicae Terrarum tractibus in rana temperata Boreali sitis accommodatae sunt, quia Astronomia primum in iis solis cole batur. Mediae totidem inter quatuor Cardinales nomina habent sin Anglicana & cognatis linguis) composita ex nominibus Cardinalium

suorum lateralium, ita ut praeponatur in compositione nomen prauecipui Cardinis. Iam inter has octo collocatae medio loco aliae octo iterum ex nominibus priorum octo composita habent nomina, sin gula ex binorum lateralium sibi vicinorum, praeposito nomine Cariadinalis in compositione; unde fit, ut nomen praecipuorum Candinum statim duplicetur, & reliquorum Cardinum nomina sint in initio & fine dictionis sic compositae. Inter sedecim plagas, nominatas interjeetie sedecim aliae compostata habent nomina, singulae ab una primarum octo. cui cum praepositione annectitur nomen Cardinis quorsum illa declinat; exsurguntque triginta & duae Ventorum Ρlagae, quae sunt communes intersectiones planorum totidem Uerticalium cum plano HoriZontis, & ventis satis praeci sedis stinguendis inserviunt. Pro Ρhaenomenon vero Coelestium Agim uathis numerandis adhibemus HoriZontis gradus, incipiendo ab aliquoquatuor Cardinum; ut superius dictum est. Ρorro Plagae hae duni in plano Horirantali considerantur) rectae lineae habentur; si vero Terrae superficies tanquam sphaerica consideretur, squalis revera est, dictarum Hagarum per Urrae superficiem productarum nulla recta est, Cardinales tantum sunt circuli; nempe qui Septentrionem & -- ridiem indicat maximus atque idem cum Meridiano loci unde initium sumunt; qui vero ortum & Occasum ostendit est circu tus minor, parallelus nempe AEquatori, per locum transiens; nisi locus sit in ip AEquatore, quo casu etiam major est; quippe ipse AEquator: Reliquae Hagae per Τerrae superficiem productae, quaeque nunc Muini & Dxodromve dicuntur, Curvae sunt Spirales siti generis, Meridianos omnes in datis angulis secantes.

ΜEridiani Cuinctis aliorumque Circulorum Horariorum genesin O naturam explicare.

Prop. m. explicatum est, qualis circulus sit Meridianus cujusvis loci in Terra confideratus; nempe circulus Terram cingens, per utrumque dilum & dictum locum traductus; & proinde maximus, quia per opposta puncta transiens. Et Meridianus Coelestis eiusdem loci est huic in Coelo directe superincumbens & respondens; nempe per Polos in Gelo & loci Zenim traductus. Et quoniam Observator in codem loco manens Tellurem & proinde sui ipsius locum ejusque verticem pro immotis habet, Meridianum Coelestemper Disiligod by Gorale

138쪽

per immotos Polos immotumque Verticem traductum, tanquam circulum Coelestem immotum concipit: verum cum Coelum &omnia Sydera motu diurno revolvi videantur, Meridianum sui loci motus hujus minime participem, tanquam extra Coelum mobile concipit, Coelumque intra illum revolutum. Et in qu vis loco fit Meridies, cum Sol, per Coeli revolutionem diurnam apparentem, ad praedictum immobilem Meridianum Coelestem supra Horirontem pervenisse videtur; media vero nox, cum Sol ad ejusdem partem infra Horizontem pertingit. Nam quoniam Meridianus hic Coelestis per Horizontis & AEquatoris polos transit, & per Prop. xv. m. I. Sphaeris. Theodosi) Horirantem & AEquatorum huiusque parallelos omnes ad angulos rectos intersecat; patet Meridianum omnium AEquatori parallelorum circulorum segmenta ab HoriZonte facta in aequales partes dividere; adeoque cum Sol per motum diurnum hujusmodi parallelum quendam describat, arcum quidem illius supra Horirantem exstantem Diu, ejusque arcum infra clandem depressiim Noctu,) constat Meridiem fieri, cum Sol ad circulum Meridianum supra Horirantem appellit, mediamque noctem cum ad ejus partem oppositam infra Horimntem latentem pertingit: unde & huic nomen est impositum. Et ob easdem rationes medium punctum morae cujusvis Syderis supra aut infra Horizontem incidit, cum Sydus illud Meridianum attingit: Ubi simul ejus elevatio supra Horizontem est maxima, quae & Altitudo Meridiana ejus Syderis dicitur. Rursus, cum spatium temporis inter duos proximos meridies in et . partes aequales Horas dictasin divisum intelligatur, &, ob aequabilem Telluris revolutionem diurnam circa proprium axem, Sol aequabiliter 2Equatorem aut huic parallelum aliquem super Polos AEquatoris Coelestis describere videatur; praeter inridianum alii undecim concipiendi sunt circuli Horarii per AEquatoris polos traducti, qui una cum Meridiano AEquatorem in et . partes aequales

dividant; atque hi sellusdem loci respectu) immobiles intelliguntur

Meridiani instar extra sphaeram positi, interea dum Coelum aequabiliter subter illos revolvitur. Unde patet arcum AEquatoris inter duos hujusmodi circulos proximos interceptum esse I s nempe pamtem χι'' integrae peripheriae. Sed mutato Meridiano Τerrestri, observator omnes suos Horarios circulos mutat. Horarii dicuntur,

quoniam Sol ad illorum quemvis per motum diurnum apparentem pervenisse spectatus, talem ante vel post meridiem Horam essicit, qualis est ordine circulus iste Meridiano orientalior vel occidentalior. Imaginari licet & alios infinitos hujus di circulos Horarios, prout Horam divisam supponimus in iso scrupula prima, quorum quodvis rursus in secunda dividitur, atque ita porro. Circaei hi Horarii iidem sunt positione cum Declinationum circulis, Ne quibus Prop. u ;ὶ quippe AEquatoris secundarii: sed in hoc discrepant, quod Declinationum circuli una cum ipsis Stellis pumetisque Coeli, quorum inclinationem mensurant, circumacti; ΗΟ- 2 rati i

139쪽

rarii vero sui dictum est) immobiles concipiantur. In Coelo etiam respondent Horarii Meridianis in Terra; & quidem Meridiani Te restres sunt xeipsa circuli Horarii, & non nisi per apparentiam in Coelum invecti. Nam sicut fit in loco dato meridies, cum Tellus motu diurno revoluta in eum situm pervenerit, ubi Meridiani planum productum in Solem incidit: ita talis cst ante vel post merudiem Hora, qualis est ordine Meridianus Terrestris ille, in cuius Plano producto Sol tunc reperitur, a Meridiano loci.

Visios Sphaerae Mundi appelgationes, aliarique Hoces in Alronomia usitatas, a varia inclinatione Horizontis ad PE a forem pendentes explicare. Cum pro diversitate locorum Terrestrium Horizon omnisque

proinde Coeli facies; hoc est, ipsa Mundi Sphaera) diversa sit; hanc

diversitatem triplicem constituunt, pro triplici positione Hor Zontis ad AEquatorem. Aut enim Loci Horizon rectus est ad AEquatorem secans illum ad angulos rectos, aut obliquus, aut illum omnino non secat, sed cum eo coincidit. Quibus primum contingit, illi dicuntur incolere Sphaeram Rectam; quibus vero secundum, Obliquam , quibus tertium accidit, eorum Sphaera dicitur Paralista, quod iis Stella quaevis per motum diurnum videatur describere circulum HoriZonti parallelum. In Sphaera Recta, nempe ubi AEquator E o ad Horirantem H o

erectus cst, ut in Figuina AEquator sper Prop. xv. m. L Theodositis per Horizontis polos genim & Nadirtransibit: ipse ergo Iocus in Telluris superficie in AEquatore Terrestri erit; tales

namque soli Zmith ct Nadiis in AEqua. tore Coelesti habunt. Sphaeram igitur Rectam incolunt omnes, illique soli, qui sunt per longitudinem AEquatoris Terrestris dispersi. Horum Horizon per polos Mundi A & a transit sper supra citatam Thema ι. Prop.ὶ & quodvis in Caelo punctum

recta super Horimntem ascendere videtur; quippe circulum motu apparenti diurno describens AEquatori squi ad hunc Horigontem rectus est) parallelum. Et puncta, quae simul oriuntur, simul etiam ad Meridianum pertingunt, simulque occidunt; quia poli, circa quos motua diurous,quo Sydera oriri, ad Meridianum pervenire &Occidere videntur, sunt tam in Horizonte quam Meridiano hujus Sphaerae. Atque ex hoc Sphaerae situ originem ducit modus reducendi puncta Caeli ad AEquatorem. Nempe Ascenso Recta crujussi bet in Caelo puncti est arcus AEquatoris verius ortum numeratus, interceptus inter initium Arietis & punctum AEquatoris,

quod simul eum dicto in Coelis puncto astendit in Sphaera Recta:

140쪽

Lib. II. & GEOMETRICAE ELEMENTA. ins Similiterque intelligitur quid sit Descensim Recta: Sc loco Horimnatis Sphaerae Rechae, cujuslibet loci Meridianus assumi potest. Ex inde quod isti AEquatoris Τerrestris incolae Sphaeram habeant Re ctam. ex supra dictis spraecipue ad Prop. XXXm. Lib. I. in patet, quae nam sint huius Sphaerae aflectiones; nempe noctes diebus hic per petuo aequari, & quodlibet Coeli punctum tamdiu supra Horition tem conspici, quamdiu insta illum latet

In Sphaera Obliqua, ubi Horimn H o AEquatorem Ε Lad angulos obliquos secat; horum neuter per alterius polin transit, adeoque alter AEquatoris sive Mundi dilus supra Horizontem est, alter instaeundem: ille igitur semper apparet, hic Vero latet: neque AEquator per verticem Z transibit, sed vertex erit inter AEquatorem & γ-lum conspicuum. Heusmodi Sphaerae . et duo erunt genera; Vel enim polus Boreus hA elevatur supra Hori ontem H o, & -

stralis latet, vel e contra Australis attol- Ilitur, depresso Boreali. Prioris generis Sphaeram habent omnes, qui inter AEqua- 'torem Terrestrem & Ρolum Arcticum Udegunt; posteriorem, qui inter AEquat,

rem & Antainicum. Et praecipua utrius A que phaenomena quoad aestatem & hye- mem hactenus explicata videre est Prop. xxxm. Lib. I. secundum verum Mundi Systema. Et in Systemate apparenti, cum quodvis in Coelis punctum aequabili motu diurno describat vel AEquat rem vel illi parallelum quendam ; solus Vero AEquator, parallelorum autem nullus in duas aequales partes ab HoriZonte obliquo dividatur ; Sol & Stellae omnes extra AEquatorem versus Polum conspicuum declinantes diutius supra Horigontem morantur quam infra; & e contra quae versus Polum latentem declinant, diutius sub Horirante latent quam supra eundem versantur. Atque hoc ad certum usque terminum verius utrumque Polum obtinet. Si

enim Declinatio augeatur, donec Syderis distantia a Polo conspicuo minor sit quam Poli elevatio supra Horirantem, Sydus omnino non occidit: At si minor sit ejus distantia ii diis inconspicuo, supra HinriZOntem non astendet; hoc est, non orietur. Et paralleli o V, HI semper conspicua & inconspicua in dato Ioco Sydera concludentes, HoriZontemque tangentes, Veteribus quibusdam sui Euclidi in m nomenis, Manilio in Asyronorius loci Polares dicuntur,qui proinde majores sunt & longius a Coelesti dilo remoti, quo locus, cussus suntritares, est ab AEquatore Terrestri remotior; hoc est, quo obliquior est Sphaera. omnes autem inter Ρolares hoste intermediae Stellae vicissitudines habent ortus & occans, astens is & descensionis.' censis Stellae aut cujusvis Coeli puncti Obliqua est Arcus AEquatoris Versin ortum numeratus, interceptus inter initium Arietis &punctum AEquatoris quod fimul cum Stella oritur, in data Sphaera Obliqua: atque haec pro varia Sphaerae obliquitate varia est. Et