장음표시 사용
161쪽
ratis pertransit, idque aequabiliter; patet AEquatoris partem Σφ' ',sivo gradus Ir, in una hora Meridianum pertransire, & illius gradum unum in quatuor scrupulis primis horariis; atque sic porro. S1 ergo ab Astensione recta Stellae auferatur Ascensio recta Solis, relinquetur portio AEquatoris, quae Meridianum pertransit, labente tempore intermedio inter Culminationem Solis & insequentem Stella: Culminationem: quod si tempus assumatur necessarium ut pertranseat dictus AEquatoris arcus, sconcedendo pro quindecim gradibus horam unam, & pro quovis gradu minuta horaria Φ, ut dictum est; quae Operatio communiter dicitur Converseo artas AS aioris in Tempus;) invenietur tempus Culminationis Stellae a me
ridie. Quod si Stellae Ascensio recta minor sit Ascensione recta Malis, ita ut haec ab illa subduci nequeat, illi addendus est integer circulus, sive gradus *6α6. Dato Loco Solis vel Stelgae cui vis, Ascensiremem ejus Descensionem obliquam, nec non Amphtudinem ortivam O Occiduam invenire.
Datum Locum Solis vel Stellae adjunge HoriZonti ortivo, Globo prius ad loci latitudinem per Probi. 3'' composito,) & nota gradum AEquatoris qui una ascendit: Arcus enim AEquatoris inter initium Arietis & punctum notatum interceptus squi per numerum exprimitur puncto adpositum) cst ipsa Solis vel Stellae Ascensio O liqua : Tum a cardine Orientis hoc est . ab intersectione 2Equatoris& Horirantis) ad Locum usque Solis vel Stellae, arcus in HoriZonte interceptus est Amplitudo Syderis Ortiva. Sin eundem Locum So. 1is vel Stellae adjungas Hori Zonti occiduo, erit gradus AEquatorissimul descendens Descensio Obliqua, & Horimniis arcus interceptus inter Occidentis cardinem & Sydus occidens est ejus Amplitudo
. Data sescensone Solis vel Stelis recta pariter atque obliqua, dimidiatam eius moram supra ct infra Horizontem: e, si Siast, cuius Ascensiones dantur, Longitudinem Diei Noctis, Horamque Ortus O Occasus Solis; si Cero it S elu, ex dato tempore Culminationis Horam ortiss ct occasus e fidem invenire : Et e contra. datis Loco Solis o Longitudine Diei, Dea
in Tellure, quibus tua competit, determinare. Si indicem horarium aptaveris horae duodecimae Meridianae circuli horarii, cum locus Solis sub Meridiano est, voluto retrorsum Globo, donec idem locus Solis sit in HoriZonte ortivo, ostendet index Horam ortus Solis; si vero Locus hic Solis ad occiduum Hori Zontem volvatur. indicabitur tum Hora occasus; ostendetque index Horam, qua Stella data culminat, occidit vel Oritur, quando Stella in Globo notata pervenit ad Meridianum vel HoriZontem ortivum vel occiduum. In hisce enim omnibus ipsam rerum naturam imitamur. Ex Hora vero Ortus & Occasus, mora Syderis supra vel infra HoriZontem per se constat. Ex datis Ascensionibus absque Globo idem accuratiuS per conlpu-
162쪽
tum sic elicitur. Disterentia Astensionalis in tempus conversa, &addita sex horis si Sydus ab AEquatore declinet ad Polum Mundi elevatum, vel subducta a sex horis si declinet ad Polum depressum, dabit dimidiatam Syderis moram supra Horigontem: Haec vero addita momento Culminationis dabit Horam occasis, ab eodem vero subducta exhibet Horam ortos Syderis. Unde dabitur mora ejus integra supra Hori Zontem, squae cum de Sole agitur, est Longitudo Diei, & reliquum ad horas est ejus mora
Si vero quaeratur Locus in quo Dies est datae Longitudinis, cum Sol datum in Ecliptica punctum occupat; Locum Solis adjunge Meridiano, indicemque horae duodecimae, & volvatur Globus donec index ostendat Horam ortus vel occans Solis datae Diei longi tudini congruam; tum, elevando vel deprimendo alterutrum Malum, in eum situm adducatur Globus, ut Solis locus Horizontem occupet dum index dictam Horam ostendit; in quo casu Globus est in eo situ. in quo Sol in dato Eclipticae punito existens Diem esticit Longitudinis datae. Omnia ergo Terrae Loca, quorum tantitudo sequatur Altitudini Poli Globi sic compositi, quaesito satisfacient. Et si datus Solis Locus sit in Tropico versus Polum conspicuum ; hoc est, si Locus desideretur cujus dies longissima est datae longi
tudinis in Problema hoc Climatibus & Parallelis distinguendis in
8. Daiis Latitudine Loci ct Loco Solis, si praeterea ex his tribus, nimirum Hora diei, Altitudine SYderis O ejusdem Azimu-tho, unicum detur, reliqua duo invenire.
Compone globum ad Latitudinem Loci datam, per Probi. 3; Locum Solis adjunge Meridiano, indicemque horae duodecimae; tum si Hora detur, volve Globum donec index ostendat Horam istam, vel accuratius, donec tot quindeni AEquatoris gradus Meridianum
prorsum vel retrorsum transeant, quot Horie a meridie elapsae sunt,
aut ad meridiem adhuc deficiunt; & si Horae datae adhaereant scrupula, pro singulis quaternis scrupulis horariis pertranseat AEquatoris gradus unus. Firmato in hoc situ Globo, Solis vel Stellae Altitudo & AZimuth mensurentur per Quadrantem Altitudinis ad Zeniti, prius affixum: Altitudo nempe in Quadrante ab Hori Zonte sursum numeranda est; AZimum vero computandus est in Horizonte a cardine Meridiei vel Septentrionis ad ipsam intemsectionem Quadrantis cum Hori Zonte Si vero Solis vel Stellae Al. titudo detur, volve Globum donec Stella data attingat Altitudinem, quod Quadrante Altitudinis experiri statim licet; ostendetque pes Quadrantis ejusdem AZimustum, & index horarius Horam. Dato vero AZimutho, adjunge pedem Quadrantis ipsi AZ utho dato, &volve Globum donec Sydus datum Quadrantis marginem attingat, statimque innotescet Altitudo Syderis in Quadrante computata, &Hora ex indice: nisi satius sit hanc determinare ex numero graduum AEquatoris, qui Meridianum pertransierunt, ex quo Locus
163쪽
Solis illi suerat adjunctus. Per Horas hic intelligimus AEquinoctiales a meridie vel inedia nocte numeratas, quas tamen ad Dalicas
vel Bia micas pronum est reducere, quaerendo sper Probi. praec. horam ortos vel Occassis Solis, unde illae sitidem AEquinoctiales
numerantur: Facile etiam est horam AEquinoctialem numero datam, a quovis principio numeratam, ad inaequalem sive Pianetariam
reducere, adhibita longitudine diei. Quod si Planetarum loca sex Ephemeridibus ad idem istud tempus inventa) in superficie Globi signentur, ex Globo facillime Constellationes Fixarum & ipsi Planetae discernentur, si nocte seretia Globus sic ad noctis horam compositus cum ipsa Coeli facie comparetur, & labente nocte paulatim rotetur Globus, ut eundem cum Coelis situm conservet 9. Invenire Tempus, quo data fixa senice ves bronme πλIur vel occidit.
Datam Stellam adjunge Horizonti ortivo, & nota punctum Eclipticae cooriens; & quando Sol illud occupat, quod in Globi Hori,
Zonte facile deprehendes ex circulo Signorum cum a uncto Calendario,) Stella oritur Cosmice: Si vero Tempus Occalus Colinici quaeratur, nota in Globo punctum Eclipticae oriens cum data Stella Horizontem occiduum attingit, & Tempus quo Sol notatum purichum Eclipticae tenet est Tempus quaesitum. Pro ortu vero Achronyco, notetur punctum Eclipticae occidens cum Stella oritur, &Tempus quo Sol punctum istud occupat est illud quod quaeritur. Si vero Eclipticae punctum notetur quod simul cum Stella Hori-Zontem occiduum attigerit, die quo Sol illud occupat dicta Stella occidit Achronyce. Atque haec sumiunt, si per ortum & Occasum Cosnicum& Achronycum intelligatur intus & occasus matutinus& vespertinus, ut vulgo fit. Si vero ortus & Occasus Cosmicus sui vult Aeplerusin idem significent atque supra dati loci Hori Zontem ascensus, & descensus infra eundem, tum hic quotidie siquidem
omnines cuivis Fixae accidit; cujus momentum ex Probi. I determinatur. Atque Ortus Stellae Achronycus squi secundum eundem significat ortum Stellae dum Sol occidit) idem erit eodemque modo reperietur quo prius: Occasus vero Achronycus eodem recidit cum occasu Osinico in sensu vulgari. Io. Tempus invenire. quo data Hara Heliace oritur ues occidit. Cum Fixae omnes Heliace oriantur mane & occidant vespere, ad inveniendum Tempus quo data Fixa sex. gr. magnitudini S primae in oritur Heliace, determinandum est Eclipticae punctum, quod Iet ' infra Horizontem ortivum deprimitur cum illa oritur: Cum enim Sol dictium Eclipticae punctum occupat, tantum deprimitur infra Horimntem, quantum requiritur ut Stella ista nunc supra HoriZontem emersa conspici possit. Ut hoc per Globum inveniatur,
admove Stellam Horiranti ortivo, & per Quadrantem Altitudinis explara punctum Eclipticae Ix gradus supra Horizontem Occiduum elevatum: Huic opposituin illud ipsum est quod quaeritur, st. I 2 gradus depressum infra Horizontem ortivum: Die igitur quo Sol
164쪽
punctum istud Eclipticae tenet, 'uod ex Calendario circulo Simorum in Horimnae Globi aluncto facile exploratur,ὶ d cha Stella magnitudinis primae oritur Heliace. Si stella sit magnitudinis secundae, inveniendum est Eclipticae punctum, quod tredecim gradibus deprimitur infra Horizontem, dum stella illi adjungitur: si tertiae, I4. o. pus erit gradibus, & ita deinceps; uti ex Prop. u. patet. Quod si tempus occasus Heliaci datae Stellae primi honoris desideretur, alundia Stella Horiranti occiduo, reperiatur ut prius punctum Eclipticae,
quod eo momento is gradus elevatur supra Hori Zontem ortivum;& huic oppositum squod nempe totidem gradibus deprimitur infra Horirantem occiduum) est ipse Solis locus in Ecliptica, dum dicta Stella occidit Heliace. Pari modo invenietur locus, quem Sol in Ecliptica tenebat, cum data Fixa dato praeterito tempore Heliace orie, hatur vel occidebat; ac proinde tempora a scriptoribus rei Rusticae& Medicae olim consignata cum nostris comparari poterunt: vice
enim datae Stellae, prout hodie in Globis nostris depingitur, adhibendus est ejus locus, quem dato illo saeculo occupabat; nempe pro quoli t seculo elapso Longitudinem Stellae gradu uno & tri. ente minorem quam hodie sumendo, & eandem Latitudinem conservando.
II. AP datum Tempus inisium Crepusculi matutini. nem
Composito Globo ad latitudinem Loci, squae in hoc & ubique in
praecedentibus data supponitur,) Locum Solis dato tempori congruum adjunge Meridiano, indicemque horarium tuti decet) horae duodecimae; tum volvatur Globus ortum versus, donec punctum Eclipticae Solis loco oppositum elevetur supra HoriZontem occiduum 38 gradibus, quo casu locus ipse Solis totidem gradibus deprimitur infra Horimntem ortivum; adeoque sper Prop. Vm.) incipit Crepulculum matutinum: hujus proinde momentum ostendit index. Praestat vero arcum AEquatoris, qui Meridienum pertransiit, interea dum Globus volvitur in situm hunc ab eo quem obtinebat cum Locus Solis Meridianum attingeret,in in tempus convertere aduodecim horis subducendum, ut habeatur Tempus initii Cr pusculi matutini. Similiter finis Crepusculi vespertini obtinetur. volvendo Globum donec punctum Solis loco oppositum elevetur 18 gradibus supra Horizontem ortivum, &c. 12. Datorum in Terra duorum LMorum Distantiam invenire, O Angulum Pinitionis; nempe quem circulus maxamus per data Dca tradractus com rehendit cum Meridiano utriusvis. Distantia proxima duorum Locorum, quae in circulo maximo computatur, invenitur c piendo distantialia eorundem in Globo depictorum ; circino mpe cruribus incurvis ad istud comparato,) &intercapedinem hanc ad AEquinoctialem vel Meridianum primum applicando, ut numerus graduum inter bina Loca innotescat;&pro quovis gradu 6o milliaria Anglica vel 1 ς Germanica computando. Ea enim est Telluris magnitudo, ut gradus circuli maximi in ejus
165쪽
superficie descripti sit praeterpropter ω milliarium Anglisortim vel I ς Germanicorum. Ad inveniendum distionis Angulum, volvatur Globus donec Locus primus attingat Verticem, 'uod fiet cum ad Meridianum pervenerit, si Globus ad loci istius latitudinem fuerit compositus;) tum Quadrantem altitudinis Vertici ω proinde Loco primo assi xum circumduc donec secundum attingat; arcus Horimniatis inter Meridianum & Quadrantem altitudinis interceptus crit mensura Anguli Ρositionis inter Meridianum Loci primi & circulum maximum nempe dictum Quadrantem) per Loca traductum comprehensi, quoniam Zenith est Horimniis polus. Rusdem Quadrantis arcus inter Loca data interceptus in milliaria conversus sabDque ope circini superius adhibiti) exhibebit distantiam locorum.Quodsi, eadem praxi repetitia, quaeratur angulus, quem idem circulus perhina Loca traductus facit cum aliquot intermediis Meridianis; spersingulos v. g. gradus AEquatoris incedentibus; in determinabuntur Hrumbi, secundum quos, ad loca intermedia in dictis Meridianis posita, eundum est, ut praeterpropter in circuli maximi arcu fh est, brevissima via in iter fiat inter Loca data.
ia. Data Hora in dato Loco numerata, Horam eodem momento in alio dato Loco numeratam determinare; O Locum ino nire, in quo data Hora semeratur.
Adjunge Locum Meridiano, & indicem Horae datae ibi num ratae; deinde volve Globum donec alter Locus datus Meridiano su jiciatur; ostendet index Horam quaesitam. rio secundo casu adjunge Locum datum Meridiano & indicem Horae datae ut prius; dein volvatur Globus donec index Horam alteram datam ostendat; Loca omnia Meridiano tum adiuncta datam illam Horam nu
Si vero per calculum procedere libeat, ita accuratius fiet. Si Loca duo data sub eodem sint Meridiano, sive eandem habeant
longitudinem, eandem quoque a meridie vel media noeti numerant
Horam; si oro eorum longitudines fiat diversae, Dirirentia longitudinum per Globum explorata in Tempus sui in Probi. sin conversa dat
intervallum Horarum in Locis istis eodem momento numeratarum, ita ut Locus orientalis numeret Horam majori numero insignitam. In posteriori casu, ubi Temporis differentia datur, convertatur haec in arcum AEquatoris: hic arcus erit Differentia longitudinis. quae addita longitudini Loci dati, si hic priorem numerat Horam, vel ab illa subducta, fi posteriorem, exhibebit longitudinem
quaestam; omniaque Loca Telluris in Meridiano, cujus ista est longitudo, satisfacient proposito. Quodque de Horis nostris a meridie vel media nocte numeratis hic dictum est, facillime ad Balicas vel Ba Ionicias vel etiam Planetarias reducendo transfertur; sicut Probl. 8. ostensum est. I . Locum Telluris a mare. cui Sol dato Tempore perpendicularater imminet; item Loca omnia, quisus Alicto tempore Solis Horizonte apparet oriens vel occidens. Composito Diqitigod by Corale
166쪽
Lib. II. & GEOMEΤRICAE ELEMENTA. I x IComposito Globo Terrestri ad latitudinem loci tui & ad Mundi
Cardines, volvatur Globus donec ille Verticem occupet; & Globus sic compositus Solis radiis exponatur, samoto Hori Zonte qui Solis radios impediret,) atque uno oculi ictu apparebit quibus Terrae locis Dies sit, quibus Nox; quibus Sol oriatur, quibus occidat. Nam quoniam Globus hic ipsique Tellus simi Figurae similes, smiliteraque politae; similiter etiam illustrantur a Sole, cujus distantia im mens a pro infinita habetur. Locus vero ille, qui polus est circuli per confinia lucis & umbrae 1ignati, ipse est cui Sol perpendiculariter imminet, & qui mechanice facile determinatur, quaerendo
locum, ubi styli superficiei globi normaliter insistentis umbra nulla est, sive in ipsum styli pedem incidit. Si vero eadem desidearentur cum Sol non splendet, quaeratur sper Probi. praec. Meridianus locorum ubi tum est meridies, & in hoc Meridiano sume Terrae Locum, cujus eadem est & versus eundem Polum latitudo, atque lis declinatio tum temporis; erit hic ipse Locus cui Sol normaliter imminet, qui si in vertice ponatur, Hori Zon ostendet confinia lucis & umbrae, sive Loca omnia, quibus Sol in Hori Zonte videtur;
ex quibus facile distinguuntur ii quibus Sol oritur, ab illis quibus occidit. I r. Scioterisum Horizontale drio loco congruum ope Globi eou.
Componatur Globus sui saepe supra) ad Loci latitudinem &Mundi cardines: Si praeter Meridianum alii undecim Horarii circuli hoc est, Σι Horarii Semicirculi) extra Globum immobiles
circumstarent, & Globus omnis diaphanus esset praeter Axem circa quem revolvitur; patet Solem in Μcridiano positum Axis umbram in alteram Meridiani semissem projicere, & Solem in ci culo Horae primae post meridiem constitutum opaci.Axis umbram in circulum Horae primae post mediam noctem similiter projicere, alteram nempe ejusdem Horarii circuli medietatem ultra Polos; &sic in caeteris Horariis accidere. Si praeterea concipiatur planum HoriZontale Axis umbram in se projectam reflectendo ostendere; cum Sol in Meridiano consistit, Axis umbra in Horimn tale planum projecta erit in parte ea communis sectionis Meridiani & Ηori Zonatis, quae ultra centrum est; hoc est, in recta jungente centrum cum puncto intersectionis Meridiani & Horizontis: cum Sol ad circulum Horae primae pervenit, umbra opaci Axis in Horigontale planum projecta erit pars ea communis sectionis circuli Horae primae cum Hori Zontali plano, quae ultra centrum jacet, sive quae con. jungit centrum cum communi intersectione circuli Horae primae post mediam noctem; quaeque adeo cum linea Horae duodecimae sive Meridiana angulum comprehendit, quem metitur arcus Horizontis interceptus inter Meridianum & circulum Horae primae postmeridiem aut mediam noctem. Eodemque modo Sol, in circulo Horae secundae post meridiem positus, umbram Axis super Hori Zon-
tale planum projicit in rcelam jungentem centrum & interscictionem Disiti Cooste
167쪽
ctionem circuli Horae secundae post mediam noctem & HoriZontis;
quaeque proinde cum linea Meridiana angulum comprehendit, cujus mensura est Horirantis arcus inter Meridianum & circulum Horae secundae comprehcnsus: atque similiter in reliquis lineis Horariis super Horimntale planum, earum quaelibet cum linea Meridiana comprehendit angulum, cujus mensura est Hori Zontis arcus inter Meridianum & ejusdem Horae circulum interceptus. Ut ergo Horologium Sciotericum in Horirantis plano delineetur, puncto quolibet ceu centro describatur circulus Horirantem in Glo. repraesentans, namque hujuS centrum refert centrum Terrae sive, in casu praesenti, Mundi centrum;) per centrum ducatur in ridiana recta, nempe quae producta ad cardines meridiei & septemtrionis pertingeret; & ex centro erigatur recta opaca Axem mundi repraesentans, quae ad Polum dirigitur; hoc est, quae in plano Meridiani cum linea Meridiana comprehendit angulum aequalem angulo
elevationis Poli supra Hori Zontem loci. Diste constitutis, linea
Horae primae post meridiem ducatur ex centro circuli ad latus ori entale Meridianae lineae, cum illa angulum continens, quem metitur arcus Hor irontis inter Meridianum & circulum Horae primae comprehensus. Quoniam Vero circuli Horarii in Globis non reperiuntur, eligatur certus AEquatoris secundarius, v. g. Colurorum alter,) atque ita collocetur Globus, ut assumptus hic circuli Horae primae locum teneat ; hoc est, ut I s gradus AEquatoris inter Meridianum fixum di assumptum hunc intercipiantur, & numerentur in Hori Zonte ejus gradus inter fixum Meridianum & assumptum inter cepti. Volvatur dein Globus, donec assumptus ille AEquatoris secundarius locum teneat circuli Horae opomeridianae, hoc est, donec 3o' AEquatoris ipsum & Meridianum fixum interjaceant; numeratisque Horimniis gradibus inter Meridianum & circulum aD sumptum sic positum interceptis, ducantur ad latus ejus orientale lineae ex contro Scioterici cum Meridiana linea angulos continentes iisdem numeris graduum mensuratos. eruntque hae ex supra dictis lineae Horae 1 '& x . Et procedendo subsequentium Horarum lineae similiter ducantur, donec ad Horam perveniatur qua Sol die longissima occidit: Uhi patet lineam Horae sextae ad Meridianam lineam esse normalem, cum in omni latitudine 9o gradus HoriZontis intercipiantur inter Meridianum & circulum Horae sextae. Simi liter determinabuntur anguli, quos lineae dimidiarum Horarum aut aliarum quarumvis partium comprehendunt in Hori Zontali plano cum linea Meridiana. Ab luta vero linearum Horariarum delineatione ab una parte lineae Meridianae, v. g. pro Horis post in ridiem, lincae Horariae antemeridianae ita ducuntur, ut lineae reserentes Horas a meridie aequaliter distantes aequalibus quidem angulis
cum linea Meridiana inclinentur, sed ad alteras partes jaceant. Pari modo adhibendo etiam Probi. I 3,) Horologium Sciotoricum in quovis plano describetur: quodvis enim planum est cujusdam Loci
168쪽
De Determinando per observationes stu , respecIu, quem
Circuli Sphaerae ad se mutuo obtinent. PROPOSITIO XVI. PLanum Meridiani Circuit, in data Habitatione, per observitiones determinare.
Data Habitatione, datur cius Hori Zon: hic enim circulus visu definitur. Cumque solus sit in sensum incurrens, reliqui hujus respectu determinandi veniunt; ac primo quidem Meridianus. Observentur duo plana circulorum Uerticalium, quos Sydus declinati nem non mutans Occupat, cum aequialtum est ante & post maximam supra HoriZontem elevationem; planum verticale bisecans angulum sub observatis duobus planis comprehensum erit Meridiani planum, quod visu in Coelos productum signabit Meridianum
quaesitum. Quoniam sex hypotheli) Sydus declinationem non mutat, motu diurno describet circulum AEquatori parallelum : hujus ergo circuli sicut ipsius AEquatoris) punctum altissimum est in Me. idiano circulo, & puncta aequaliter alta hinc inde a Meridiano ae qualiter distant. Quare e converso, circulus a quo verticales, in quibus Sydus eiusdem erat altitudinis, aequaliter distant hinc inde, Meridianus est; hoc est, circulus, cujus planum bisecat angulum aptaedictis verticalibus comprehensum, est ipse Meridianus. E. I. Praxin quod attinet, sic commode conficitur Problema: Super planum Hori Zonti parallelum, hoc est, cui Perpendiculum sive silum pondere onustum normale est. cum Zenith & Nadir, in quae perpendiculum productum incidit, sint Horizontis poli,) erigatur Gnomon, cujus radice sive puncto apici directe su et ho) ceu centro describatur in plano Horimntali circulus, noteturque punctum in hujus circumferentia, in quod apicis umbra a Sole facta ante meridiem incidit; rursusque ejus punctum, in quod ejusdem umbra postmeridiem incidit: Rccta conjungens centrum circuli cum puncto bisecante arcum inter notata duo puncta interjectum est communis sectio plani Meridiani cum plano HoriZontali. quae & Linea Meridiana nuncupatur; quippe cardines meridiei & septentrionis directione sua monstrans. Super hanc ergo erectum planum ad HoriZontem rectum est Meridiani planum quaesitum. Cum Sydus in hac praxi adhibitum sit Sol, patet illam tunc exercendam cum Sol declipationem suam sensibiliter non mutat; sillud enim in Sydere ad hoc electo necessarium est; in hoc est, tempore Solstitiali. Quoniam vero observationes instituendae sunt ante & post meridium, Solstiti uin aestivum eligendum est, quoniam in brumali, ob Solem tum rem', ris Hori Zonti vicinum, Refractiones incertae praxin redderent
dubiam: & praeterea Sol oblique nimis tunc ascendit descenditque,
169쪽
vorticalem multo magis quam elevationem mutans; quod incommodum est in praxi hac, ubi verticalis ex elevatione determinandus est. Unde, Sole in aestivo Solstitio existente. ita ducendus est in plano Horirantali circulus, ut Gnomonis umbrae extremitas in illum incidat, cum Sol elevationem multum, AZimuthum parum mutat: adcoque plures concentrici circuli ducendi sunt, ut commodior
Ad Lineam Meridianam determinandam, ad quam instrumenta persectiora sunt collocanda, saepius repetenda esset haec praxis, &aliae adhibendae, quas apud Auctores passim videre licet, & quilibet per se facile excogitabit: quod & de aliis quibusvis observationibus intelligendum est, quae fundamentales sunt. quibusque aliae longa
serie superstruuntur. Gnomonum, praecipue altiorum. alii sunt commodissimi in observando usus: loco tamen extremitatis opacae commode adhibetur, in aedificio magno, soramen radios Solis intra tectum transmittens; ut in Templo S' Petronii Bononiae a CL D.
rizontis per ob mationes determinare. Ubi Polus alter elevatur, observetur per instrumentuin in plano Meridiani sper praeced. determinato) collocatum Fixae cujusvis numquam occidentis Altitudo maxima os, & minima oσ supra Hori-ZOntem ΗΟ, quarum utraque in Merbdiano contingit. Harum dilserentiae sadimidium ps vel p. est distantia Syderisa Ρolo: Haec ergo pσ vel P s minori Altitudini oo addita, vel a majore os subducta, facit op Altitudinem dili quaesitam. tiSi Sydus in Altitudine maxima sit ad alteram verticis E partem, inter Z & H ; tum loco maximae Altitudinis Sydoris, in calculo praedicto, adhibendum est ejus complementum ad semicirculum. In observatione hac instituenda, sumina curii & diligentia pro cedendum est: hinc enim reliquae omnes Solis & Fixarum observationes, ac proinde Astronomica quaevis superstruuntur. Quare Fixa talis seligenda est, quae in minima Altitudine Refractioni minime sit obnoxia; hoc est, Polo vicinior quaevis, quae Horimnii non admodum appropinquat: nam Refractio Syderum loca prope Hori Zontem observata incerta reddit; ut inferius ostendetur. Si Polorum neuter satis fuerit supra Hori Zontem elevatus, tum ex Altitudine Meridiana Syderis, cujus nota est declinatio, res perficitur; ut in Corollario Prop. sequentis ostendetur. Immo in locis pleri'ue, ubi paucas tantum observationes instituere decretum cst,
170쪽
rem sic conficiunt. Verum, cum declinationis Syderum observatio a Poli Altitudinis notitia pendeat, aequum est modum tradere hanc observandi, qui ab illa non pendet; quique a cautis omnibus o servatoribus, qui Stellarum loca determinare volunt, aliorumque o, servatis squar repetere licen minime fidere, necessario usurpanda est. Inventa Altitudine Poli, Altitudo AEquatoris sive HE arcus -- ridiani inter Hori Zontem Ho & AEquatorem Eo interceptus dete minatur ; est enim prioris complementum ad circuli quadrantem: Nam quia HZo est semicirculus, & PE quadrans, erunt Po&HRfimul quadranti aequales. Determinatur igitur AEquatoris situs respectu Horizontis dati uo: Illum enim intersecat in punctis veri ortus & Occasus, quae per rectam signantur Meridianae lineae Prop. praeced. inventaein normalem; ejusque planum inclinarur ad planum Horimniis angulo, cujus mensura est arcus si E modo inventus. Schlo Ouμ l iope harum duam1D propositionum Telluris magnitudo innotescet.
Si 1ecundum Lincana Meridianam sper Iriop.xvi ductam iter factum exactissime mensuretur, & ex observata sper Prop. x ) Altitudine Poli ad initium & finem itineris. prosis Meridiani Τerrestris intercepti ratio ad integrum Meridianum detersinetur; non latebit ambitus integri Meridiani Terrestris: ac proinde, ex cognita cinculi di nensone, Telluris Diameter, α exinde sper Geometriam)illius superfici & soliditas innotescunt. :Ρorro, quoniam in hac praxi iter sub quolibet Meridianμ consectum, sive longitudo viae ubique quamproxime proportionalis deprehenditur observatae mutationi elevationis Ρoli; constat communem stationem superficiei Telluris & plani Meridiani cujusvis esse circulum, & proinde Glluris figuram esse sphaericam Abstrahmuis nunc a parva elevatione ad AEquatorem; de qua Prop. xx Lb. I in Dae in praedicta praxierii intensibilis.
q;iator Ein Meridianum intersecat, uti ad α; erit differcntia ρltitudinis , Muahoris ' Alinum si