장음표시 사용
191쪽
o As dantur, praeter rectum ad A, angulus soA, cujus mensura est L altitudo PEquatoris; latus As, Stellae Declinatio data; invenitur ergo O A, Differentia Ascensionalis quaesita: nam o est punctum AEquatoris timul cum Stella ad Horigontem pertingens; A ejusdem Pum tictum quod simul ad Meridianum appellit. Haec igitur Differentia Astensionalis detracta ex Astensione Recta Stellae declinantis ad Polum elevatum, addita vero
Aseensoni Recti Stellae declinantis ad Ρωlum depressum, dat ejusdem Astensionem obliquam; & e contra in Descensione obliqua. Ast haec eadem Disserentia Ascensionalis, quadranti addita vel ab eodem subducta, dat arcum semidiurnum Stellae, prout haec declinat ad talum elevatum vel depressum : Hic autem in Tempus conversus dat dimidiatam Syderis Moram supra HoriZontem. lnvenitur etiam in triangulo OAS latus os, Syderis Amplitudo ortiva vel occidua. Similiter prorsus roselvendo idem triangulum o As solvitur rimblematis hujus conversium; ex datis nempe Syderis punctive Astensione Recta, inclinatione & Mora supra HoriZontem, Ρoli Elevationem invenire.
clinatio suus notae, Agiletudo siservatione innotescat, Temporis momentum O S deris Azimuthum inviolae. Iisdem Sphaerae circulis per easdem literas denotatis, intelligatur
porro per Sydus s verticalis Es A traductus. In triangulo P Zs damtur omnia latera; nempe P L, complementum Elevationis Poli; Zs, complementum Altitudinis Stellae 1upraHorizontem;& ps, ejusdem Stellae distantia a Polo sive
inclinationis complementum: Invenitur ergo angulus pTs, quem metitur Arimu- thus quaesitus o A ἔ item angulus ZPS, cujus mentra in AEquatoris arcus E R. Sed
ex dato loco Solis datur ejus Ascensio Recta : ergo datur differentia inter hanc &Stellae Astensionem Rectain ex hypothesi etiam notam: Dabitur
ergo horum arcuum summa vel ditarentia; nempe arcus AEqu toris interceptus inter Meridianum p EA & circulum Declinationis per Solem traductum, qui in tempus conversus exhibet tempus ante vel post meridiem, prout Sol ad hujus latus orientale vel o cidentale situs est.
Idem fiet, si loco Altitudinis Stellae ejus Mimuthus observatione
192쪽
resectu Horizontis determinare I hoc es, Eclipticae oe H rizontis angulum, serae gradus Eclipticae ab oriente puncto Nonage i Altitudinem supra Horizontem, punctum Eclipticae oriens indeque gradum Nonagesimum) punctumque Horizontis, in quo Eclipsica illum intersecat, invenire. Reliquis manentibus ut prius, sit in Ecliptica MsEA Sol s. Ad F oram datam inveniatur sper Prop. xx. ejus Ascensio recta, sive posito psa declinationis circulo) punctum B in . Equatore, ejus adeo distantia ab E proximo AEquinoctiali fipuncto. nempe E B. CumquC HOra detur, ni
innotestit AEquatoris arcus Buc inter si & R Meridianum interceptus, adeoque& so e- / ' jus complementum ad AEquatoris qua- l drantem ino: sed datur B E, unde notus est η ΛEo arcus. In triangulo igitur a zo inter I Eclipticam, IKquatorem & Horizontem ricomprehcnse, dantur anguli ARO Eclipti-
cae obliquitas & Α o E inclinatio AEquato ---ris ad Horirantem, & modo inventum latus E O : unde innotescent reliqua; quorum E Ao hujusve complementum ad duos rectos MAM
est angulus, quem Ecliptica facit cum Horirante, ab Altitudine gradus Nonagesimi mensuratus; E A distantia puncti Eclipticae orientis ab AEquinoctiali puncto F., indeque punctum altillimum; sive gradus ah oriente puncto A Nonagesimus innotescit; & OA distantia orientis puncti A a vero ortu O, in Horimnte computata. Q. E. F.
revectu Horizontis, frae Auitudinem O Arimuthum invenire; item punctiιm anuhιmque, in quo Versicalis per dictum S dus Eclipticam intersecat, determinare. Syderis s locus secundum Longitudinem & Latitudinem datus per convers Prop. xxvu) reducatur ad AEquatorem; hoc est, quaerantur eius Ascensio Recta & Declinatio. τCumque Solis Ascensio Recta detur, dabi- si
Sed ex Hora data notus est toris in . A arcus inter Meridianum & circulum de B L et, ob se clinationis per Solem traductum IntCrce- o plus: innotescit igitur & QR arcus Im --ο ut toris inter Meridianum & ps declinatio . iii P. Anis circulum per s transeuntem; adeoque, quem hic mensurat, angulus Q PR. In tri
193쪽
nis Ρoli, hoc dati Syderis distantia a Polo, ex illius Declinatione
cognita cum modo reperto angulo ZPS; unde innotescent latus Ys & angulus pZs: Es est Altitudinis Es complementum, & anm. Ium PE s mensurat R E arcus FloriZontis, qui AZimuth dicitur; cum que a o sit quadrans, inventus est arcus o E distantia inter o puniactum veri Orths & verticalem ZE per s traductum. Porro, in triangulo Ec A inter verticalem EsE, Horirantem HOR & Eclipti cam Ac M comprehenso, dantur anguli ad E & Λ hic supra in ventus, ille rectust cum latere interjecto E A, cognitorum arcuum ΟΕ, Ο summa vel differentia: ergo dantur reliqua; nempe Ac di stantia puncti c ab oriente puncto cognito A, E c latus, & angulus Ee Α, quem verticalis Zs E per Sydus S traductus cum Ecliptica continet. Q E. F. Licet Probi. hoc sit Ρrop xxvI. quasi conversum, illud ipsum tamen, ob frequentem usum, placuit inserere.
Iisdem datis, eadem opera determinatur Terrae locus, cui Stella sest in vertice. In triangulo enim Zps, in quo omnia latera angu-
lique innotescunt, latus ps indicat distantiam loci Τerrae a Polo ipsi s subjecto; unde ejus latitudo nota est, & angulus Zps est distantia Meridianorum Loci dati & quaesiti. Quod si s sit in ipsa Ecliptica, Proia a simplicius evadit; & adhuc magis tale, si sit
PROPOSITIO XXXVII. Disa Mematione Posi ct Ascensione obliqua Ste , ejus ortum
ci isum O chroucum immire. Sphaerae circulis per literas ut sepe supra designatis, in triangulo EOA datur angulus ad E, nempe Eclipticae Obliquitas; latus Eo Syderis s Astensio obliqua saltem d stantia puncti AEquatoris coorientis ab AEquinoctio proximo, ex Ascensione obliqua
data)& angulus Eo A inclinatio AEquatoris ad HoriZontem, vel hujus complemen- ,, tum ad duos rectos: Dabitur ergo EA latus, adeoque punctum in Ecliptica cum Stella oriens. Igitur quo tempore Sol l cum hunc in Ecliptica tenet, Stella s oritur Cosmice; Sole vero punctum huic o positum occupante, eadem Stella Achronyce oritur. Similique
modo ex Stellae Descensione obliqua sper Prop. xxxHI. inventa) -- casus Cosmicus & Achronycus Stellae elicientur. Quod si ortus & Occasus Cosmicus idem significent, quod supra Horirantem Ascensus infraque eundem Descensus; intus &Occassis Cosinici tempus per praeced. determinatur: Stellae enim Altitudo quippe in ortu & occasu nulla) datur, unde temporis moementum innotescet. Et tunc ortus Achronycus idem quod vulgo
194쪽
sonat; nempe vesperti S: occasus vero Achronycus eodem redit cum occasu Cosinico vulgo dicis, sive matutinoe
Reliquis manentibus sit D locus quem tenet Sol, cum Stella solitur Heliace. Datur igitur in triangulo a PD, praeter rectum ad F, F D latus, st. arcus depressionis Solis requisitae ut Stella datae magnitudinis appareat ; item angulus D AF, quem Ecliptica comprehendit cum Hori Zonte, cum Stella s oritur, per Prop. XXXV. repertus: invenietur igitur latus A D. Hic autem a cus alunctus arcui Ea sper praeced. invento dat g D distantiam Solis ab AEquinoctiali puncto E, quando s oritur Heli-ace. Innotescet igitur tempus ortus Η liaci dati Syderis s; idem nempe quo Sol inventum Eclipticae punctum D tenet. Similiterque occasus ejus Heliacus reperietur.
tutini O Mem Mesertim inmenire. Designet ZEpN Meridianum; Eα AEquatorem; Η Ο ΗOrimn-tem, cujus Ρoli Zenim Z & Nadiis N ; s Solem insta Horizontem depressum: per quem traductus inte, Eligatur inclinationis circulus ps R, & , verticalis ESN. In triangulo Zps dantur I omnia latera; nempe PE complementum g I l ,
Elevationis Poli; ps distantia Solis a iii K j I Jb
Polo, ex ejus Loco nota; & latus Es, A ' 'colnpositum ex quadrante & depressione x ISolis ad initium vel finem Crepustuli
necessaria: Innotestet igitur angulus ZPs, cujus mensura est arcus RE, qui in Τenr- Npus conversus exhibet horas quaesitas, post Meridiem numerandas ad finem Crepustuli vespertini; harumque complementum ad Iχhoras, sive arcus E in horas a media nocte numerandas ad initium Crepustuli matutini.
SI circulum in Sphaera maximum duo maximi ad angulos αν les muerint, omnium huic parallatorum circulorum arcus a duobus flecantibus intercepti sunt inter se fimiles; iste ecantium vero arcus inter binos parallatos comprehensi sunt inter D aequales. Circulum maximum Ru V secent duo maximi H Eo, H in in
195쪽
&o, ita ut anguli I E in Ha V sint aequales. Dico cujustibet circulip AL ipsi EV paralleli arcum AP, ab ipsis HEo, Hot interceptum, similem esse ipsi Eua ipsorum Vero HEO, H arcus PR, A in inter binos parallelos interceptos esse inter se aequales. Ρer dilos ipsius E et v ducantur circuli maximi ps, Ich c. Estque Sinus arcus A c. Sinum A b Sinus A v c. Radium :: Sinus P EA. Radium: : in Sinus psi B. Sinum p E. sed arcus P B, A c sper Prop. X.Lib. 2. Sphaeris. Theodosii) aequantur, adeoque & horum
Sinus: ergo etiam arcus ΑQ, PE aequalm
sunt. Porro, in triangulis P E B, A , in quibus anguli 3 & c squi m i echi in & E & α sex hypothefij sunt aequales, item latera P Ε, Α α& ps, Ac hactenus ostensa aequalia, erunt etiam & latera ΕΒ, incaequalia, adeoque arcus Eu, B c aequales. Sed AP, B c sper Prop. X. Lib. 1. Sphaeris. Theodosith sunt arcus similes, ergo & QE, Ap etiam similes sunt. Et quoniam circulus p AL sumptus est utcunque, omnium ipsi Est v parallelorum circulorum arcus a circulis H E O,
M QR comprehensi sunt ipsi Ea & proinde inter se similes. QI . D. PROPOSITIO XLI. Ρ aurium invenire, in quo Sol versatur temptare mimi Cre- poculi.
Longe diversam esse rationem incrementi & decrementi Cre- pustulorum ab incremento & decremento Dierum Artificialium jam olim est observatum: Dies enim augentur Sole a Tropico hyemali ad aestivalem redeunte; Crepuscula vero non item. Haec enim minuuntur post brumam usque ad certum terminum ante AEquinoctium vernum, ubi minima sunt; & postea augentur, dum Sol A quatorem transit & ad Tropicum aestivum tendit: inde vero inbnuuntur ad certum terminum post AEquinoctium autumnale; post hunc vero ad mediam hyemem augentur rursus. Proponatur inquirendus Parallelus a Sole per motum diurnum descriptus, cum Crepusculum in data habitatione est minimum. In sthemate sit χs NM Meridianus, s EM HoriZon, cui sit pamallelus circulus minor c An Crepusculorum dictus; is nempe in quo Sol haeret ad initium Crepustuli matutini & finem vespertini. natur Ap parallelus quaesitus. Ρer punctum A, ubi hic intersecatcR, ductus concipiatur A Ho circulus maximus Horimnii Ao ino & H occurrens, qui PEquatorem EOecat in ita ut angulus A u E sit aequalis angolo PED vel TEx. Et sideo per praec. Lemma paearcus similis est arcui PA: & alterius cujusvis circuli PEquatori paralleli arcus ast, inter o Es &oAL interceptus, eidem Ap vel ακsimilis etiam erit; eorumque quilibet erit mensura durationis Crepusculi, dum Sol parallelum p A percurrit. Quoniam vero sex hypothefi) istud minimum est, horum arcuum nullus, praeter P Α, adest pertingeL Nam dum Sol motu diurno alium quemvis paralle-
196쪽
lum describit, durationis Crepusculi mensura est ejus arcus p im
ptus; quae cum sex hypothesi) maior sit quam Crepusculi Minimi
mensura P A, patet sta ad c R non
pertingere, quia major ρb eous que tantum pertingit.) Et igitur
Crepusculorum circulus C A R cim culum maximum ΑΗ contingit:& quia ejus pars infra Hori Zontem snempe o ΑΗ) est semiciremtus, & cAR Hori Zonti parallelus,
patet Η L A vel o A esse circuli quadrantem. Ideoque polis o & Aper A descriptus circulus NATE
AEquatorem ad x intersecans maximus est, & per Zenim & M-dir transit, & Hori Zonti ad angulos rectos in Τ occurrit. Porro, in triangulis sphaericis ET K, AK anguli ET K, u ΑΚ sper Prop. XV. Lib.I. Theod) recti sunt & proinde aequales, item anguli TEX, A QR per constructionem) aequales,& reliqui TRE, A K o quales; quippe ad verticem positi:) unde sex sphaericis) invicem aequi latera 1unt ista triangula; hoc est, arcus ΤΚ aequalis TA, & TE aequalis QA: Sed per praeced. Lemma) QA aequalis RP, quare TE aequalis Ep. Ρα-terea, in triangulo sphaerico ETx rectangulo ad T cper Prop. ΤrLgonom. Sphaeric. notissimam) est radius ad tangentem complementi anguli TEx inclinationis AEquatoris ad HoriZontem, sicut tangens arcus ΤΚ ad sinum arcus ET: & permutando, radius ad tangentem semissis arcus depressionis circuli Crepusculorum infra Horizontem sicut tangens Elevationis dili ad sinum arcus EΥ vel EP. Rursus, in triangula EDP sposito Dp circulo Declinationis rectangulo ad D sinus arcus E P est ad finum arcus Dp ut radius adfinum anguli DEp; hoc est, ad finum complementi Elevationis Poli: Sed in omni arcu tangens est ad sinum sicut radius ad sinum
complementi; quare sinus arcus Ap est ad sinum arcus Dp ut tangens Elevationis dili ad eiusdem finum. Et invertendo ac permutando, tangens Elevationis Poli est ad sinum arcus Eri sicut sinus dictae Elevationis ad sinum arcus Dp: Sed est ex superius ostensis in casu Minimi Crepusculi, ut radius ad tangentem semissis arcus depressionis circuli crepusculorum ita tangens Elevationis Poli ad sinum arcus Ep; & igitur est radius ad tangentem semissis arcus depressionis crepusculorum, sicut finus Elevationis Poli ad sinum arcus P D; nempe declinationis Paralleli, quem Sol decurrit dum Crepustulum est Minimum. Q I. I.
Si depressio circuli Crepusculorum insta Horizontem sit 18 . ut communiter statuitur,) erit radius ad tangentem y ut snus Latitudinis ad sinum declinationis Solis versus Polum depressum tem-
197쪽
pore Minimi Crepusculi. Datis vero paralleli Declinatione & Obliquitate Eclipticae, invenientur sper Prop. xx. Eclipticae punebibina, & ex Theoria Solis) tempora Anni, quibus Sol est in datis locis; hoc est, quando Minimum fit Crepusculum. Sic Londini Minimum Crepusculum est Sole ab PEquatore declinante versus austrum 6 & r ς 3, 4 vel κ occupante, quod hoc aevo circa diem
ML Februarii & 7 Septembris Anni Iuliani contingit. Hoc stmancano in Sphaera annotatum est, qui ait Crepuscula brevissima circa dimidiam Libram ac dimidios Pisces contingere. Problema e proposuit ac solvit sper binas tamen analogiasin Petrus Nonius in Libro de Crem tuis Anno Ir I cdito, quem sequuntur --brosius modius & Clavius.
Planum omne. cui Sciotericum Horologium inscribitur, per centrum Sphaerae transire supponitur, quia respectu distantiae Solis ejus distantia a centro insensibilis est,) adeoque hujus interfectio cum Sphaerae superficie est circulus maximus. Sit tale planum IR SMcT per Mundi centrum T transiens, quod ad superficiem productum circulum essicit IRSM c. Sit HIo habitationis Hori Zon, HZo Meridianus sin quo Polus p, & Zenim G priorem circulum ad M inter cans. Ex data plani Ist sc positione datur ejus Declinatio, per angulum
ITH sive arcum ΙΗ mensurata, qua nempe plani IR sc recta HoriZontalis 1 c declinat ab Ho Iinea Meridiana in plano Horigontali per Prop. XVI. ducta. Datur cli-am ZR; nempe arcus circuli verticalis ad IR sc normalis inter Ze nith & dictum circulum interceptus, Inclinationis vel Melisationis plani dati mensiira. In triangulo Sphaerico Mast rectangulo ad Rdatur ZR, & angulus REM aequalis complemento anguli ITH ad rectum: inam verticalis TR in circulum IR sc normalis tantum declinat a verticali primario sper ortum & occasum AEquinoctialem traducto) quantum I Υ ab H , adeoque illius complementum, nempe R ZM, aequale est hujus I T H complemento.) Invenietur ergo latus RM, sive quem hoc mensuran angulus in Scioterici plano Rae M. Sed datur TR positione; est enim in plano dato perpendiculi succedaneum, sive recta Horimntali rectar IT c normalis;) quare dabitur quaesita Meridiana recta TM in plano Scioterici, sive communis sectio plani Meridiani cum plano Scioterici. In eodem triangulo M Est inveniuntur etiam latus ZM & angulus RME, usui modo fintura. Rursus, per Polum Mundi P ducatur arcus circuli maximi psad ii sc normalis: Et in triangulo P SM rectangulo ad s datur an- gulus
198쪽
gulus PMs modo inventus, & latus PM prius inventi arcus 2M, &distantiae dili a Zenith, nempe 2 p summa Vel disserentia: innotescet igitur tum arcus P S, sive, quem hic metitur, angulus Paes inclin tio Axis p T ad planum IR sc; hoc est, Styli Angulus quaesitus; tum latus M s, sive, quem hoc mensurat, angulus rectilineus in Scioterici plano sΥM comprehensus inter TM lineam Meridianam prius determinatam & Substylarem rectam aes, cui nempe insistens planum Gnomonis Paes, cujus acies altera est Mundi Axis p T umbram faciens, est ad Scioterici planum normale. .fL. F.
Uvenire angulum, quem linea Horae datae comprehendit cum Meridiana in plano Scisterici I Oinde Horologium Sciotericum in dato plano describere. Iisdem manentibus; sit circulus Horarius BP b, cujus plani cum plano positione dato IMc intersectio ΤΘ quaeritur. Ex data circuli hujus Hura datur angulus RPB vel Mpb, quem hic cum Meridiano comprehenditi In triangulo igitur sphaerico PM b, dantur sex Ρrop. praec.) latus PM& angulus P M &. etiam angulus M p b: IInvenitur ergo arcus Mb; &, quom hic metitur, angulus rectilineus in plano Sci- Hoterici MT b, quem linea Horaria et bcum Meridiana Τ M continet. Data ergo per Prop. praec.) positione TM recta, determinabitur T b linea Horaria quaesita in Scioterici plano dato. 4 E. F. Atque noc modo Horologium Solare perficitur. Meridianam &Substylarem sper Prop. praec.ὶ ex puncto pro centro assumpto drucendo , & super Substylarem rectam Stylum in angulo, per pradicta. etiam inVento, erigendo, reliquasque Horarias in angulis cum Meridiana T M per Prop. hanc determinatis ducendo, propriisque numeris notando. Sic Th est linea Florae undecimae post mediam noctem, si pa circulus sit ad orientem Meridiani pZri, cum illo continens angulum Ir '; hoc est, si Τb sit ad occidentclem lineae Meridianae TM plagam, & angulus M P b in superficie Sphaerae I 1 . S, militerque T x ad easdem partes sita erit linea Horae decimae, si M p x sit 3o '; & ita porro.
Horae datae lineam ducere in Harologio Scisterico, cujus planum per Polos transi ; O inde Sciotericum Polare describere.
Quoniam circuli horarii omnes in Axe Mundi se mutuo inte secant, hic autem Axis scmper est in plano dilari; patet lineas Hoerarias, in tali plano, omnes in ista recta reperiri: Verum ut discretae sint, non cum Substylari confusae, concipiendum est Horologium non in ipso plano IMc per centrum transeunte describi, sui in
omni alio casuis sed in alio plano im γ priori parallelo& proximo;
199쪽
adeo ut recta opaca umbram projiciens & cum Axe Mundi coin. cidens distet a plano i m ν, rectit p s. Cumque distantia Solis pro
infinita habcatur, quaevis data Ps ejus respectu evanescit, planaque parallela per IMc, im di traducta proxima aestimantur; & circulorum Horariorum I pm, BPb &c. se mutuo in Polo is decussantium portiones P ph &c. inter Polum & circulum im di interceptae upro rectis habendae sunt; & sphaericae su- , perficiei pars quam portiones hae occupant cum sit respectu totius infinite exigua) pro plano est habenda. In plano igitur Polari, inventa sper Prop. XLII.) Substylaxi recta. erigatur Stylus cujusvis assumptae latitudinis, ut ps, cujus acies altera in Mundi Axe posita est Substylari parallela; namque nullus est hic
Styli angulus. Ad inveniendam lineam Meridianam advertatur, in triangulo recti lineo ps m praeter rectum ad s dari latus ps, nempe Styli altitudinem; & angulum sna P aequalem angulo MPE, ad Prop. invento: invenietur ergo s m distantia Meridianae li
neae I Substylari in res a s m, quae est ad Substylarem normalis, quia My ad ι ν parallela) normalis est ad pΥ; invenieturque etiam latus P m. Per punctum ergo m ducta recta Substylari parallela squia, ut supra ostensum est, lineae Horariae & Substylaris, quae etiam est harum una, in hujusmodi plano parallela: land erit in proposito
Scioterico linea Meridiana. Si ducenda est linea alterius cinusvis Horae datae, cujus nempe circulus est B p. v. g; in triangulo p bmdantur anguli p m, dc mph, sille superius inventus, hic aequalis angulo ad verticem Z p n dato ex Hora circuli p a data; item latus P m prius determinatum: invenietur ergo m b, cujus terminus mdatur, quare dabitur & b. Per hoc igitur ducta recta Suhstyliari parallela erit linea Horae, cujus circulus est PB. Similiterque reliquae omnes Horariae ducentur, & Horologium in plano Polari perficietur. Q. E. F. Sunt & alii faciles modi Scioterica Horologia describendi: nos maxime obvium & ad doctrinam Primi Moteis elucidandam accommodum arripuimus; ad horum autem exemplum alia quaevis per Gnomonis umbram indicanda in Scioterico describere proclive erit.
Pis altaris naturam describere, ei que varias species e me
Per totum hunc Librum supposuimus Phaenomena, de quorum locis Diuit Corale
200쪽
locis agimus, esse inter Fixas sita; vel ssi locum sortiantur inter cenatrum sive Tellurem & superficiem sive Fixas intermedium) illa ad
Fixas reserri ope rectarum a centro per Phaenomena protensarum; hoc est, ex centro spectari. Et licet Tellus respectu Sphaerae Fixarum centri vicem gerat, & puncti naturam induat, respectu tamen distantiarum aliorum Sydorum idem non contingit; sed fiet ut Phamoincnon aliquod intermedium, spectatum e Telluris superficie, dive sum sortiatur locum inter Fixas sive in superficie Sphaerae concavae Terrae concentricae infinite dissita) ab illo quem e centro spectatum sortiri videretur; & Diversitas luec voce aptissima Parallaxis vocatur: Ut si LT designet
Terram, cujus centrum c; L locum in ejus superficie, cujus Zenith E; ZsA Fixarum Sphaeram; Ρhaenomenon P.cx I; spectatum inter Fixas ad σ reseretur, sed e centro c ad S ejus locum Verum. Differentia inter locum verum s & visum si sive arcus S r, est Phaenomeni p Ρarallaxis : Sed & haec eadem Per angulum SP σ Vel I P c eX- ponitur; nam quia Lae respectu circumferentiae ZSH evanescit,
etiam & Eph ad quam L Υ sensibilem habet rationem) ipsius
χs A respectu centri instar est; hoc est, arcus sσ confidorari potest tanquam centro P destriplus. Unde liquet per Parallax in Phaeno menon quodvis Hori Zonti propinquius in circulo verticali videri,& quidem tanto magis scaeteris paribus) quanto depres Ilus est; &Phaenomenon in vertice, ut in z, Uectatum e superficie in L ad eundem inter Fixas locum reserri atque si e centro c spectaretur, sive Parallaxin esse in Zenim nullam. Ρcr Parallaxin supra descriptam riuae vel Paramaeis Altitudinis vel etiam simpliciter Parallaxis dicitur) mutatur etiam Phaenomeni Locus secundum Longitudinem & Latitudinem: Sit cnim Locus Phaenomeni verus c, visus ri ita ut Parallaxis sit c γ; si ducti concipiantur per c & γ circuli Latitudinis cE,
γε Eclipticae E L occurrenteS in E &s erit Locus visus in Ecliptica ε, verus E ad que mutatio Longitudinis propter Parallaxin facta est Ε ., quae & Parauaxis Longitudinis vocatur. Latitudo autem verac E mutatur in visam γε, quarum differentia dio sposito co parallelo Eclipticae) est Paralgaxis Latitudinis. Quod si contingat
Verticalem, ut Z D N, per Phaenomenon Diranseuntem esse otiam Eclipticae normalem, i quod fit cum per mclipticae punctum altissimum A sive nonagesimum ab oriente gradum incedita tum omnis Parallaxis Latitudinem solam asscit. Per Parallaxin enim locus in verticali tantum mutatur. & quoniam sincasu praesenti) hic cum Latitudinis circulo congruit, locus in hoc solo mutatur, immutato manente Eclipticae puncto, ad quod per dictum A a Latitu Diuitigod by Corale