장음표시 사용
221쪽
LIbro Primo ostensum est, quibus legibus oportet Planetam
moveri, ut Ellipsin describat circa Solem in ejus umbilic rum altero constitutum, quam sollam inter figuras patiuntur 'aenomena, quod fuse ex observatis ostendit Ne erus in sitis Commentariis de Motibus Stellae Martis, & nunc omnes Astronomi agnostunt. Ipsi Veteres Astronomi cum Holemaeo quibus nihil placuit in Coelo praeter perfectos Circulos, corporibus imgenerabilibus & incorruptibilibus, qualia Coelestia habuerunt, aptiLsimos,) per Phaenomena compulsi in hanc sententiam pene transi runt, dum motum in Excentrico commenti sunt vere inaequalem, sed aequalcm in circulo AEquante, cujus centrum tantum ultra Evcentrici centrum inde distabat, quantum veri motus centrum citra illud; hoc est. dum Excentricitatem bisecabant, & Orbitam Planetae ex puncto bisectionis tanquam centro describebant. Excentrica enim hujusmodi Planetae Orbita Circularis non differt ab O bita Elliptica, cujus Foci sunt dicta centra, praeterquam quod illa circa medium crassior sit, haec gracilior; quae crassitiei orbitae differentia in plerisque Planetis propter parvam Excentricitatem insensibilis fere ost, & per Veterum observationes non distinguenda. Illam tamen ex Dchonis observationibus clarimime & citra dubium evincit Repserus Cap. xov. dictorum Commentariorum. V rum quidem est Ptolemaeum ad Theoriam Solis simplicem Excentricum adhibere, nequc Excentricitatem Orbitae bisecandam censere; at in reliquorum Planetarum quolibet, praeter Epicyclum squo Phaenomena revera a motu Telluris ipsi non agnito Orta explicat usus est p. v. Lib. Ix. Magn. Construct.ὶ Excentrico destripto ex centro bisecante Excentricitatem. 4mmo ipse Copernicus pe sectionem motus & viae Planetarum tam ratam habuit, ut Excentricitatis bisectionem Cap. II. Lib. V.) propterea censeat rejiciendam, quod absurdum sit concedere motiss circularis aequalitatem feri porae circa centrum alienum O non proprium, squam & Pt tenuei quondam suisse sententiam liquet ex Cap. m. Lib. m. ubi pronunciat Stelgarum mortis aequales omnes esse circularesque naturi, id est ut ipse explicat) omnes fine s. qme Stellas aut circulos earum
222쪽
eircumducere inrelliguntur in omnibus sempliciter aequalibus temportibus aequales Amusis ad centra cujuslibet circulationis in erri pere, licet hanc postea mutaverit citato LM. Icὶ & Cap. rv. ejusdem Lib. Epicyclum cum simplici Excentrico polim inducendum vult, paria cum Excentrico & AEquante facientem; vel etiam Concentricum cum duobus Epicyclis. Sed nondum facta erant exacti simae illae & multiplices Tychonis observationes, quibus solis nixus plerus Ρlanetarum Orbitas Ellipticas in. Ostcndit; licet Accimtas oblique insinuet coepisse Aeplerum suspicari Viam Planetae per Auram AEtheream esse Ovi-formem; id scilicet pro sua sagacitate sub oratuna ex inspecta figura Ovali, quam Minhia ae in sine Theoricarum Purbachii adjecis et ad Lunam pertinentem. In hujusmodi igitur vera ΡIanetae Orbita Elliptica ALP, ubi s Focus alter est Solis locus, Asp linea Apsidum, A Aphelium, p Perillelium, L Locus Planetae ad libitum assumptus, AL s Area stib rectis sa, s L&curva Elliptica Α L comprehensa coimputata ab sΛ in consequentia Signorum,
vocatur Auomalia Media, id est, AEquabilis;
haec enim Area crescit aequabiliter, nempe in eadem ratione eum tempore: Et As L Amgulus, a linea Apsidum s A & radio vectores L comprehensus, dicitur ita nomalia Comquata, sive Hera. Decuit enim Astronomiae Physicae Cultores quam minimum fieri posset ab antiquis vocibus discedere; quippe non solum usu stabilitis, sed revera etiam aptissimis.
Generalia ad Planetarum omnium Theoriam De utia. ΡROPOSITIO I. LEMMA.
SI 'per Elz eos psa, cujus centrum C, majorem axem P A tamquam diametrum describatur circulus p D A, O a puncto G in circuli circumferentia ad libitum a timpto ad P Λ demittatur peripendicularis G R, Et sim ad L intersecans; ct ab aliquo in axe A ppuncto sex. gr. focorum alterutro s) ad G O L ducantur rectae s G, s L; erit trilineum AG asub rectis sA, sci O ctima circulari A Gm,rehensum ad integrum circulum, sicut trilineum AL sis, rectis SA, s L O curva EEUtica A L comprehensum ad integram Ellip . Ducatur enim ad EG utcunque parallela e n diametro in e. Ellipsi in I, & circulo in g occurrens. Eritque sper Prop. XXL Lib. I. Conicorum Apolgotiis ei ad ua in subduplicata ratione rectanguli sub Pe, e A ad rectanguluui sub P cica, sive cDρ: & eg ad c D est etiam Diqiti eo by Corale
223쪽
etiam in subduplicata ratione peκe A ad cnq: Igitur per XI. H. vin et est ad os, sicut eg ad c D; adeoque e I:
eg:: cB : c D; in ratione 2 data. Cumque hoc semper fiat, erunt omnes ei super EA insistem res ad totidem eg; hoc est, semi-segmentum ellipticum ALE ad semi-segmentum circulare AGE, in eadem illa ratione data cB ad c D.
Rursus sper Prop. I. EI. H. triangulum L sE Dest ad triangulum G SE ut L A ad GE; hoc est ut hactenus ostensum) ut cB ad c D; unde per Prop. m. H. V.) ALE & Ls E simul; hoc est, L Ls cst ad AGE & cis E simul, sive Acis, in ratione cn ad c D: Et similiter, in exdem ista ratione c3 ad c D sunt etiam omnes et super integram ΡΑ insistentos ad totidem eg; hoc est, semi-eLlipsis paA ad semicirculum PDA. Et igitur ALs est ad Ass, sicut semi ellipsis p ΒΑ ad semicirculum pDA, sive ut Ellipsis ad circu, Ium. Et vicissim trilineum ΛLs est ad integram Ellipsin, sicut tri- 1 cum ΑOs ad integrum Circulum. Q. E. D. Unde si proponatur semi-cllipsis pn A dividenda in duo segmenta habentia rationem datam, per rectam sL e dato in Axe puncto sexeuntem, sufficit semicirculum pDA semi-ellipsi quodammodo notiorem) dividere per rectam so in dicta ratione, & ex G puncto ad p A perpendicularem GE demittere Ellipsi in L occurrentem: juncta enim recta s L semi-ellipsin pBA in eadem ratione dividit, in qua semicirculus PD A per rectam s G divisus est: Vel si Α s p sit Orbita Elliptica Planetae, in cujus altero foco s est Sol; sicut Planetae in L Anomalia Media repraesentatur per trilineum ALS, repraesentari etiam poterit per trilineum AG s.
Disa Planetae Orbita, quot Bhuerit Ammalias Medias ct
corresondentes meras cat lo determinare. Sit data Planetae orbita Elliptica AL n p, in cujus Focorum alteros Sol constituitur. Sit 4 Aphelium, P Perihelium, e Centrum, c Avel cp media Planetae a Sole distantia, cBD ad Ap normalis. In circulo A DP, circa majorem orbitae axem tanquam diametrum descripto, sumatur ad libitum ab A arcus AG vel angulus AC G numero graduum & scrupulorum cui vulgo fid expressus. Et quoniam sper XXxm. H. vI.ὶ arcus A G est ad lategram circumserentiam ut AG c sector ad integrum circulum, si circulus aeque ac circum' serentia divisus intelligatur in partes aequales 36o, nempe sectores circulares circumserentiae gradibus correspondentes; idem numerus, qui exprimit arcum Λ G, exprimit etiam & sectorem cim cularem AG c ; hunc quidem in parvis sectoribus, illum vero in pamvis arcubus: horum utrumvis vocat ne eruε Ammaliam Excem
tri. Sed ex circuli dimensione saccurata satis ad calculum) datur
224쪽
ratio quadrati semidiametri ad integrum circulum; & ex Orbitae specie data, dabitur ratio mediae distantiae Bs seu ca,& etiam semi-
axis minoris se ad excentricitatem uuli Acilio . x Kx L.
se; deinde ratio trianguli Ecs ad ii Iradii quadratum ;& ex ratione ar-- Ε Gileas assumpti A G ad circumferentiae it Z 'quadrantem AD, dabitur ratio finis i l
sequenter etiam ipsius ac ad Gg; hoc Psest, per I. EI VI. ratio trianguli Besad G cs. In partibus ergo quarum circulus continet 36o, dantur sector Asic & triangulum G cs, sculanalogum L cs is ruationis Pars P Vaca dicitur, sicut Angulus sLc Ir Pars optica;) adeoque horum aggregatum Acs trilineum, quod Prop. praeced. ostensum est proportionale esse trilineo ALs, & proinde Anomaliam mediam jure repraesennue. Nam si orbitae Ellipticae AH P area tota in 36O partes aequales divisa concipiatur, illius pars ALs, nempe An alia media Planetae in L, tot ejusmodi partes continebit, quot AG s continet partes similes areae circularis AD p; adeoque eodem exprimetur numero: Rursus, in triangulo G cs, data ratione laterum ac, cs Distantiae mediae Planetae a Sole ad Excentricitatem) & angulo comprehenso ac assumpti nempe A c G complemento ad duos rectoso dabitur per xLI. Dato m) angulus G sc; adeoque & ASL Anomalia coaequata, nempe angulus cujus tangens E L est ad E G tangentem anguli A s G prius inventi in ratione datae orbitae semiaxis minoris c B ad sena laxem majorem c D. Et cum Anomalia media & vera, per calculum inventae, eidem assumpto arcui A G congruant, erunt & inter se congruae; sive altera alteri correspondebit. Et pari modo licet alium quemvis arcum a1Iumere, & congruas Anomalias mediam st. & veram) inde calcula determinare, quae proinde erunt inter se correspondentes.
D Ara Ammalia media Planetae, cujus orbita daIur, Ammaliam seram ct Planetae Distantiam a Sole per calculum invenire,
Nullam dari calculi methodum directam Problema hoc stivendi pronunciat Ne erus ad finem Part. Iv. P sicae Cretectis. Quomodo vero methodo indirecta & ad usus Astronomicos satis accommodata hujusce Problematis calculus absolvi poterit, nunc ostendendum est. In circulo AD p, Orbitam in Aphelio & Perihelio tangente, sumantur Anomalia: Excentri arcus As, vel anguli Acs, per sngulos gradus 1e excedentes. Ad horum unumquemque per praecedentem inveniantur correspondentes Anomaliae; media st. & vera. Post conditum ergo, pro Planetae Orbita data, Canonem Anon aliae mo
225쪽
diae & correspondentis coaequatae ad singulos arcus Anomaliae Excentri, quaeratur inter eas Anomalia media data; correspondens Anomalia vera est ea quae quaeritur. Quod si Anomalia media proposita inter Canonicas istas non reperiatur, per partem propo tionalem modo vulgo noto) invenietur Anomalia vera quaesita.
Si sine Tabulis operandum sit, Replerus Regulam risitionum Falsi etiam dictam) adhibere suadet; ponendo scilicet Anomaliam
Excentri AG arcum, vel Aes angulum, Vel Asc sectorem stria enim haec eodem numero designantur) partium quotlibet, eique sic sumptae addendo vel subducendo, prout opus fuerit, congruum AEquationis parti Physicae analogum triangulum, nempe G sc, ut fiat Anomalia media Ass. Nam si ea tanta prodit quanta est quae proposita fuit, bene posita erat Anomalia Excentri, & huic congrua Anomalia vera est ea quae quaeritur; quippe Ammaliae moliae datae competens: At si non tanta prodit, ex illa quae prodit emendanda erit positio, laborque repetendus. Ad Ρlanetae Distantiam 1 Sole inveniendam, in triangulo L cs datur angulus L sc, superius nempe inventa Anomalia coaequata; item angulus L cs, reliquus ad duos rectos ipsi L ch, cujus tangens est ad tangentem anguli Acci Anomaliae Excentri ut Orbitae axis minor ad majorem: datur etiam Excentricitas sc, unde innotesciis L distantia Planetae a Sole. ririque modo, vel ex Τabulis jam conditis vel per Regulam Ρωsitionum, ex data Ammalia vera determinabitur media.
SEmicirculum, per rectam ex dato diametri puncto eductam, in
data ratione dimidere. Sit semicirculus AGB, cujus centrum c, diameter AB, punctum
nempe educenda est recta sciperipheriam in a intersecans, ita ut area AGs fit ad aream BAGs in ratione data, nempe P ad Ponatur factum, & ex μG in Ac demittatur perpendi- τcularis GE. Vocentur semidiameter Ac Vel cB, R; ΑΕ, X; quarta proportionalis rectis 3 c, c A & semiperipheriae AH B, M. Unde fiet
semiperipheria A AB ducta in radium c A; hoc est, duplus semicirculus AH B, aequalis scκ M, sive M- Κd . Rursus, quoniam ex hypothesi Area Acis est ad BAGs ut P ad Q, erit AG s in B Has; hoe est, semicirculus AH B ad AGs ut P in Q ad P: unde Pκ ΑΗΒ
hoc est, ipsi in; sive sciar in 1 AG s. Sumatur praeterea ad partes B, c T quaesit ad caut ca ades, voceturque ΛΥ, b undecT b-R, adeoque Diuitigio by Cooste
226쪽
erit sE-R-X- TIN, Atqui ΣΑGS αχAGEΦ 2GsΕ - 2 AGEΦGE Es. Sed ex Serierum doctrina nunc vulgo nota, in circulo cujus semidiameter vocatur R, segmentum cujus sagitta AE est x hoc est,
Et post ordinatam reductamque aequationem secundum artem invenietur, . . a RHX . ΑιR-ι xl
3 Ua Et quadrando utramque aequationis partem ad tollendam asymmetriam, eamque ordinando deletis terminis se mutuo destruem
Sumpta igitur AE aequali tot hujus seriei terminis quot libuerit, &ex E erecta ad ΑΒ perpendiculari As, occurret ham circulo in quaesito puncto G. Q. E F. Et per Hop. L eadem EG Ellipsi cuivis Axa super majorem axem AB destriptae occurret in L, ita ut juncta si, dividat semi-eblipsin ΑΚ R in duas partes ALs, BKLs datam habentes rationem. Quo minores fuerint distantia punctorum c & s hoc est, quo minor Ellipseos excentricitas) & ratio P ad o, eo pauciores hujus S riei termini in usum aliquem sufficient: Nam oportet rationem Padu parvam esse ut series, quae est Valor segmenti AGE, cito convergat; hoc est, ut pauci illius termini sint segmento proxime aequales. D d 1 Probio Diuit Corale
227쪽
Problematis istius solutionem hanc jam olim dedi in Exercitatione Geometrica de Dimensione figurarum Anno I 684. Edinburgi edita: placuit tamen illam hoc loco quippe suo) denuo inserere. PROPOSITIO V. EG sen haud admodum excentricam recta per focorum alterum
ita dividere, ut Areae Ellipticae portio inter ma7orem Arimo ducendam rectam comprehensa sit quamproxime ad integram Elgi m in data ratione minoris inaequatitatis. Methodus Ρrop. m. tradita Anomaliam veram eX media inveniendi tentativa& indirecta habetur: Geometrica Vero quaevis utut elegans squalem per Cycloidem protractam olim exhibuit Celeb. D. Mathsαὶ calculo Astronomico minus apta; quae vero per Series rem conficit ut Ρrop. Iv) laboriosa nimis; unde ad approximationes confugiunt Astronomi, imprimis sequentem.
Proponatur Ellipsis ALP, cuius centrum c, secus alter S, alter F. Ex foco s ducenda est recta sL, ita ut trilineum ALS datam quamproxime habeat rationem ad integram Ellipsin A LPA. Ad Focum alterum F fiat angulus A FL, eandem habens rationem ad quatuor rectos, quam Oportet trilineum ΑLs habere ad integram Ellipsin, cujus crus FL Ellipsi occumrit in L, juncta sL propositum quamproXime consciet. Nam, coeuntibus socis s & pcum centro c, propositum exacte conficitur, ut ex Prop. xxxm. H. VI. constat; error ergo tantus est quantus ab Excentricitate provenit: Ea igitur parva existente, hoc est, in Ellipsi haud admodum excentrica, area ALs est ad integram Ellipsin sicut angulus Ap L ad quatuor rectos; id est in ratione data.
Ipse Leplerus, qui primus ostendit Ellipsin ita a Planeta percurri,
ut aequalibus temporibus aequales arcae per rectas ad Solem in Foco positum ductas abscissae describantur, advertit etiam ad hanc apprOXimationem, eamque Cap. III. Part. Alter. LM. v. Dii destribit dicens; ut si L csset Planeta, AFL amulus es posset loco Ammmissae me e fere. Ah illa tamen prorsus abstinuit, tum quod in Ρlaneta Marte aperte dissentiat a Coelo, tum praecipue quod elegantes demonstrationes motuum a Causis suis Physicis hoc pacto prorsus neglectar & incultae, quippe penitus ignotae, jacerent; malit itque in vera Physica Planetarum Theoria persistere, licet inmmodum indirectam adhibere compulsus fuerit, ut ex Anomalia media coaequatam inveniret, quam aliam a naturali alienam sequi, in
qua istud facillime & directe fieri possit.
Postea tamen Celeb. Astron. Sethus Mardus hanc tanquam ab ipsa Rerum Natura adhibitam Planctarum Theoriam usurpavit; cuiusvis Diuitiaco by Corale
228쪽
vis nempe Ρlanetae orbitam esse Ellipticam assumit, in cujus Foco
altero est Sol, quem Motuum Planetariorum verum atque Physicum instrumentum agnoscit; super alterum interim Focum ita temperari Planetae cujusque motum, ut temporibus aequalibus aequales
illic angulos absolvat; & super hanc hypothesin Auronomiam suam Geometricam Hlipticam opus egregium & cui plurimum debet omnis sanior Astronomia) exstruxit. Geometriam enim squa pollebat) adeo seliciter ad Astronomiam applicuit, ut non tantum ex data ornalia media veram directe & Geometrice invenerit, sed omnium Ρlanetarum Orbitas tum quoad figuram & situm, tum quoad magnitudinem fassumpta orbita Telluris pro mensura) determinaverit. Attamen Arionomiae adhaerentem Ἀ-ματ-ς labem minime
de sis: Ista enim solvit Problemata Astronomica non in genuino& vero Systcmate, in quo ad eorum solutionem Geometras provocaverat Nemerus; sed in vicario & ficto, licet vero proximo. Maximi tamen est usis Astronomiae suae Methodus: cum enim Ρlanetarum ellipticae Orbitae non sint admodum excentricae, sed ad circulossere accedant, neque Matrae hypothesis, in qua motum circa Focum a Sole diversum statuit aequabilem, ab accurata multum a ludet; & ad determinandas quamproxime Planetarum orbitas conducet plurimum, quae trepetendo calculum, ut inserius Ostendetur) poterunt denuo accuratiores ad libitum reddi.
Verum quidem est Clariis Ismaelem Bullialdum in Asironomia Philolaica, dum Planetam quemque in Ellipsi moveri statuit, &Ellipsin hanc ita ex Cono secat, ut Coni axis per Ellipseos umbilicorum alterum transeat, & denique dum GP. xv. Lib. I. motum
Planetae aequalem ponit circa Conum O in circulis basi Coni aequi- dictantibus; aequabile incrementum angulorum ad Focum a Sole diversum, sillum nempe per quem Coni axis transi,) hoc est, MariuHypothesin nescientem supposuisse: neque hoc prius agnovit quam Ch Mardus in Astronomiae illius fundamenta inquireret, incurus Inquisitionis Cap. L istud demonstrat. Bulliatam igitur ipse, qui Repleri propter errores suos & desectus in Geometria miseretur, vicissim ab Acutissi Mardo poenas luit, dum hic ostendit Bul aldo praeter errores aliquammultos quos admissos ingenue fatetur in Auron. Philolais. Fundament. AFert. contra S. Mamdum) suam Hypothesin sibi minime fuisse perspectam, dum motum aequabilem circa Ellipseos Focum a Sole diversum instius sum ponit; quam tamen si expresse agnovisset, maximam Astronomiae suae partem felicius multo & facilius abselvisset. Sed & Comes Paganus hanc ipsam hypothesin, motus nempe angularis aequabilis Planetae circa Ellipseos Focum a Solis loco di-Versum, pro vera & genuina serio arripuit, & Planetarum Themriam huic superstructam Parisiis Anno MDc II. Gallico idiomate edidit; dissensumque ejus a Coelo, qui in Octantibus ab Apsidibus est maximus, in Observatorum errores audacter rejicit ad finem suae Τheoriae. Et licet rigani Theoria haec Mardi Asronomia in
229쪽
metrica posterior sit anno integro, & tribus minimum annis Imquisitione in Bulgiridi Astri Philol. Fundamenta, subi Astronomiae
suae omnis fundamenta jecerat, & Problemata praecipua construx rat in tamen ulterius non pergit Paganus, quam ad Planetae locum
in sua Orbita data ad tempus assignatum ejusque a Sole distantiam determinandum , hoc est, ipsa Astronomiae principia stabilienda:
omissa omni Astronomia comparativa, in qua, per Geometriam evcolenda, operam tam pulchre collocaverat Celeb. Mardus.
in ψpothesi Wardi,) ex data Ammalia media Anomatiam coaequatam ct Planetae a Sole Diniantiam inmenire in Orbita data. Hoponatur AL p Planetae orbita elliptica circa Solem in s tanquam Focum constituta; hujus Aphelium sit Α, Perihelium '
Axis major A P: ex data An alia media Ap L angulo invenienda est Anomalia coaequata, nempe angulus As L, & Planetae in L Distantia a Sole, Q. sL; hoc est, hujus rectae ratio ad F s vel Ap. Ρroducatur FL ad B, ut sit La aequalis L s; & jungatur B s. Et quoniam sper Prop. in. Lb. m. cinis.
axi AP, erit FB eidem AP aequalis. Adeoque in triangulo B p s datis lateribus B F, F S cum angulo intercepis BFs, Ammaliae mediae datae A FLcomplemento ad duos rectos aut
ad quatuor, prout L est in primo vel secundo Anomaliae semicirculo;ὶ innotescent anguli psa & vas, sive LS quorum differentia As L est Anomalia coaequata quaesita. In triangulo porro LPs ab initio damtur angulus L Ff & latus Ps, & nunc inventus est angulus FSL, adeoque& reliquus FLs; invenietur ergo latus L s in partibus datae distantiae Focorum sp; hoc est, Planetae a Sole Distantia. Q. E. F. In quaerendis angulis Fs B, Fas in triangulo BFs, ex datis BF, F scum ansulo BFs; fit sper vulgatum Τrigonometriae canonem) B s& Ps simul ad ap dempto Ps, sicut tangens semissis angulorum B& F su ad tangenium semissis disserentiae eorundem. Sed Es &F, simul aequantur ipsis Ap & ps simul; & Bs dempto Fs aequalis
AP dempto Fs, sive his sp;& summa angulorum B & FS B aequaliS eXterno AFL, nempe An aliae mediae; illorum vero differentia aequalis ps L Anomaliae coaequatae. Et igitur summa ipsarum Ap& Ps est ad 1 ps, sive illius semissis s A ad hujus semissem ps : hoc est, distantia Planetae aphelios ad ejusdem distantiam perihelion, ut tangens dimidiae Anomaliae mediae ad tangentem dimidiae Amma- Iiae coaequatae: in qua analogia primi duo termini sunt constantes in dato Ρlaneta. Simili Disit Corale
230쪽
Simili modo ex data Anomalia coaequata invenietur media. Quod
si non Anomalia coaequata As L datae mediae AF L congrua quinditur, sed angulus FLs, AEquatio mi isa dicta;ὶ erit hic duplus amguli FBs prius inventi. Hic vero angulus subtractus ab Anomalia media Ap L, Ρlaneta ab Aphelio ad Perihelium destendente, sive inprimis sex Anomaliae Signis, relinquit coaequatam AsL: additus vero omaliae mediae in ultimis sex ejusdem Signis coaequatam conmcit ; unde & Prosita aeresis dicitur.
APproximationis praecedentis correctumem a G. Isimaela Bullialdo adductam applicare; quomodo sea minit' - - actae uata O Planetae distantia a Sole inmeniantur, inendere. Cl. Ismael Bulgialdus, dum P Ironomiam Philolaicam tuetur adversus mardum in Libro cui titulus Apronomue Philolaisae Fundimenta explicata, Cap. I. & Π. ex quatuor observationibus a Tnhonefactis ostendit Hypothesin modo destriptam Mardi Marti non comvenire, sed in primo & tertio Anomasiae mediae quadrante Martem esse promotiorem quam pro hac Hypothesi esse debet, at in quadrante Anomaliae mediae secundo & uItimo Martem minus esse promotum quam postulat haec Hypothesis. At ne nunc quidem
ad sagacissimum me erum respexit, secundum cujus Systema physiciim rem ita se habere in omni Ellipsi oportet, & quidem in Marte sensibiliter, quippe cujus orbita sensibiliter est excentrica; & prout ipsi numeri a meplero adducti ostendunt. Sed Hypothesin
Wardi corrigere certus, quo illi paria rependere possit, hujusinodi correctionem Anon aliae mediae, ut supra inventae, Cap. Iv. dicti Libri adduxit. Sit ΑLAp Ρlanetae Orbita elliptica, cujus Foci, Apsides. Centrum &c. designantur iisdem literis quibus sepius supra: Sitque angulus AFL Anmmalia media in Hypothesi Wardi ; nempe angulus A FL ad quatuor rectos, sicut tempus quo Planeta percurrit arcum ellipticum A L ad integrum tempus periodicum. Et quoniam punctum L in primo & tertio quadrante Anomaliae φmediae hoc est, dum angulus ΑFL est minor recto, vel major duobus, minor vero tribus) non est tam promotum quam requirunt observati nes, in secundo vero & quarto quadrante justo promotius; hoc est, quoniam ApD angulus est in primo casu parvus nimis, in secundo nimius; ideo angulum hunc ita corrigit Bullialdus. Ρer L ad Ap ducatur perpendicularis Axi; huic in Ε, circulo vero diametro Α P descripto occurrens in G, jungatur FG; angulus A FG pro An alia media intimatur loco ipsius Ap L; & angulum Asa vocat Bulgialdus, pro jure suo, ΘΠΟ- maliam Mediam eram, relicto nomine Mediae angula AP L, qui Tempori est proportionalis: Adeoque locus Ρlanetae correctus in