장음표시 사용
201쪽
Latitudinis circulum resertur: similiterque Longitudo sola quan doque assicitur, immutata Latitudine; nempe quando Phaenomenon est in Ecliptica per ianith transeunte. Ex quibus constat Phaenomeni ad orientem ab Eclipticae gradu nonagesimo positi Longitudinem per rirallaxin augeri, quia adhuc magis in orientem ab hac causa promovetur; inde ad occidentem vero positi Longitudinem
minui: unde praeter alium omnem motum maenomeno comperentem, ex Ρarallaxi moveri videbitur, quoniam ob mutatam Hrallaxin ejus locus visus mutatur. Atque motus hic, qui non verus est sed visus, Parallaxis Musts a quibusdam dicitur. Quaeque de Phaenomeno respectu Eclipticae ejusque Secundariorum, de eodem ad AEquatorem relato fimiliter sunt intelligenda.
ΡROPOSITIO XLVI. D tantia Phaenomeni a centro Terrae est ad se diametrum
Terrae, ut imus di antiae apparentis a vertice ad Ilaum Paral HS. Sit ae centrum Terrae; locus in ejus stiperficie L, cujus Zmith Z, Horizon ΤΗ ; sitque Phaenomenon in p. Esmque sex notissima trianguli rectilinei proprietate) Tp ad T L sicut finus anguli TLp sive hujus complementi ad duos rectos 1 L p) ad sinum anguli TpL; hoc est, distantia Phaenomeni
centro Τerrae ad semidiametrum Terrae sicut sinus distantiae apparentis a vertice ad sinum Parallaxis. Q E. D. Hinc daia Parallaxi datae altitudini competenti, dabitur distantia Phaenomeni a centro Τcrrae, & vicissim.
us Paraliarium. Etenim per Prop. praec. sinus distantiae apparentis a vertice est ad sinum Parallaxis ut distantia Ρhaenomeni a centro Terrae ad semidiametrum Terrae; hoc est sin eodem Phaenomeno) in ratione constanti. Quare ut sinus distantiae apparentis a vertice in prima observatione ad sinum distantiae apparentis a vertice in observatione quavis alia ita finus Parallaxis in observatione prima ad sinum Ρarallaxis in secunda observatione. Q. E. D.
D reum Phaenomenon inaequaliter a Terrae centro remesortim, quorum aequalis ect distantia apparens a vertice, Parallaxes sunt reciproce ut dictantiae a centro Terrae.
Reliquis ut prius designatis, sint duo Phaenomena ν & p in aequali
202쪽
quali distantia apparenti a vertice E, Per angulum Z LP mensurata. Patet sinum anguli 1 paeesse ad sinuna anguli pstae vcl LI T, hoc est, sinum Parallaxis Phaenomeni p ad sinuin Parallaxis Phaenomeni ρ sicut V ad Tri hoc est,
reciproce ut Phaenomenin distantiae a centro T.
alterius Phaenomeni componitur ex ratione inversa dictantiarum 2a centro Terrae, O ratione directa sinuum distantia mapparentium a vertice. Nam data distantia a centro Terrae, sinus Parallaxis est ut sinus distantiae apparentis a vertice, sper Prop. XLVII & data apparerni distantia a vertice, sinus Parallaxis sper praeced.) est inverse ut distantia a centro Terrae: & igitur neutra data, sinus Parallaxis est ut distantia apparens a vertice directe, & distantia a Terrae centro inverse conjunctim. Q. E. D.
PHaenomeni declinationem non mutantis, inter Polum o verti cem transeuntis, Parallaxis inlectigare. Sit Z p Meridianus, in quo E Zenith. p Polus; Phaenomeni cujus parallelus a primo motu descriptus V A, locus verus sit v, visus L; Verticalis a Meridiano remotissimus Z Α, Ζ, parallelum v A tangens, in quem a Glo p V demittatur normalis arcus p A. In triangulo sphaerico ZAp rectangulo ad A, e datis latere .Ep complemento Elevationis Poli & an- Ui.
gulo P E A, sive AZimutho per observationem
caenito, invenietur latus, P A vel huic aequalis Al P lPv distantia vera paralleli a dilo ν; hujus & E p summa vel disterentia est Z v distantia ve- l .
ra sive ex centro Terrae visa) a vertice χ: & Idisterentia inter hanc & apparentem Z L, nempe V L, est Phaenomeni Parallaxis altitudini in v competenS E. I.
Dissa fumma vel differentia duorum arcuum, una cum ratione sinuum, i os arcus invenire. Primo, si arcuum summa detur, Problema eodem recidit cum Problemate Trigonometrico vulgari. quo ex datis trianguli rectilineis A c duobus lateribus A B, A c, cum angulo B A c sab illis comprchcnse, reliqui duo anguli a & cquaeruntur: Nam qui dato angulo AAc est deinceps R A D cst ipsorum B & c summa, & laterum A c, A B eadem est ratio quae tauum am D A Cgulorum a & c. Solvetur igitur hoc Problema eodem modo, quo A a et illud: Diqiitreo by Corale
203쪽
illud; nam constat esse summam laterum AB, Ac ad illorum disterentiam, hoc est, summam terminorum rationis datae ad eorundem disserentiam, ut tangens semi-summae angulorum B & c, vel arcuum qui hosce mensurant, ad tangentem semissis disterentiae eorundem: sed dantur summa & disterentia terminorum rationis datae,& ex data arcuum summa datur tangens semi-summae; innotescet ergo tangens
semidisterentiar, & proinde ipsa semi disterentia; atque hinc & ex semi summa innotescent ipsi arcus. Quod si arcuum disterentia detur, dabitur ejus semissis liqjusque tangens, ac proinde ex priore anal gia ipserum semi-summae tangens ipsaque semi-summa invenientum, unde ipsi arcus similiter atque prius noti fient. Q. E. F.
DAsta utraque altitudine meridiana Phaenomeni, neque declinationem mutantis neque occidentis, ejus Paraliam invenire. Sit 1 u Meridiani quadrans ianith ad Hori Zontem protensus, in quo Polus p; locus Phaenomeni verus supra Polum A, visus α; infra Polum ejus locus vcrus B, visus β. Si Phaenomenon transeat inter Polum & vorticem, disterentia inter vises a Polo distantias, nempe νε-pα, est Parallaxium in α & β summa: nam Polo P descriptus per A circulus transit etiam per B, quia maenomeni eadem est vora dcclinatio. Si porro per α describatur su
xium in α & ε. Data vero summa Parallaxium in α & ε, & ratione sinuum earundem, eadem nempe, per Prop. x II. cuin ratione sinuum distantiarum apparentium a venice, invenientur per praec. Lemma ipsae Parallaxes quaesitae. Si Phaenomenon transeat ultra verticem respectu Poli, tum disterentia inter ps, Ρα visas a Polo distantias est aequalis Parallaxium disterentiae. Cum enim Essit Parallaxis invisi, loco β, & Αα sive seadem adhibita pra, paratione quae prius) Ac in loco α, est cβ hoc est ps-pαὐ disterentia Parallaxium in
locis visis a &α. Data vero duorum arcuum disterentia, cum ratione sinuum, eadem nempe cum ratione sinuum distantiarum apparcntium Ζα, Zβ a vertice, invenientur ipsi arcus sive Parallaxes quaesitae.
Si vero Phaenomenon transeat per ipsum verticem; hoc est, si puncta Z, A & α coincidant, item n & c; tum p. vel cβ est ipsa Parallaxis loci visi s.
Disa utraque altitudine Phaenomeni, declinationem non m tantis, in eodem verticali circulo observata, tiatus parant m investigare. Reliquis Diuili od by Cooste
204쪽
Reliquis ut prius designatis, sit ZAB verticalis, in quo Phaenomenon bis observetur, visum nempe in v. & in β, sed cujus loca vcra sint Α & s, & ΑΗ Ε Ρhaenomeni paralleluS per motum primum descriptus. Eodem Polo P per α describatur alter circulus αc, & verticalis portiones a B c inter illos interceptae sper. Prop. Iῖ. Ub. 2. Sphaerio. Theodosi) sunt inter se aequales; adeoque cβ est vel summa vel disterentia Parallaxium Aα, B 3. Ad hanc inveniendam ducti intelligantur circuli in Sphaera maximi prip c. Et in triangulo Zα P, ex datis Epcomplemento altitudinis Poli, χα distantia visa maenomeni in α a vertice Z & angulo comprehenso αZΡ ex AZimutho, observatione cognito, inveni tur α' cui aequalis est arcus cp. Rursus, in triangulo pZc, ex datis duobus lateribus P L, P c, cum angulo P Zc, innotescct Zc, cujus desectus ab observato arcu λβ est ca summa Parallaxium in locis α & β. cum pZ eXcedit pα; vel earum dissi rentia, cum ΡΖ deficit a P α. In utroque autem casu, cum praetcrea detur ratio sinuum dictarum ParallaXium, eadem nempe, per Prop. XLV. cum ratione sinu iam distantiarum apparentium a vemticea invenietur utraque Ρarallaxis locis visis α & β competens.
D Aris duabus Agritudinibus Phaenomeni eodem temporis momento in diatorum Locorum Terremium communi e -- tho observatis, Phaenomeni Paraia in invineare. Sint duo in Tellure Loca A & B, quorum vertices Z & X, communis AZimuthus ZDX: sitque Phaenomeni Verus locus Di locus ex Avisus in, ex B Vero visus d: 1intque primo puncta haec inter vertices E & x. Summa distantiarum apparentium a Vertice, nempe arcuum Zδ & x M) o
servatione cognitorum, excedit verticum distantiam Zx sper Prop. XXIV. inventam) excessu aequali Parallaxium summae. Quod si puncta D din sint extra arcum x Z, disterentia distantiarum apparentium a vertice, nempe Z δ dempto x q) excedit verticum distantiam x Z excessu aequali din Parallaxium quaestarum differentiar. Ρraeter Parallaxium summam vel disserentiam modo supradicto inventam, datur ratio sinuum dictarum Parallaxium; eadem nempe por Prop. XLVII. cum ratione sinuum arcuum Z δ, xd distantiarum apparentium a vertice. Unde per Prop. LI. in utroque casu invenientur ipse Parallaxes. Q. E. F.
205쪽
Dissis duabus altitudinibus Phaenomeni e datis in Teltare Dei
eodem temporis articulo etiam exim communem viget u
rhum observatis, Phaenomeni Parallaxin interire. Ex datis Locorum longitudinibus idem temporis momentum, ad observationem in binis Locis instituendam necessarium, designatur per numeros horarum a Meridie vel media nocte respective nume ratarum, quarum differentia aequalis est differentiae longitudinum in tempus conversae, orientali ore Loco plures horas numerante; quod inter observandum determinatur in praec. cum Phaenomenon in communi AZimutho reperitur, nisi uterque locus sit in . Equatore. Sit x Z communis AZimuthus duorum Locorum Terrestrium, quorum vertices x &Z; e quibuS eodem lcmporis momento diversis licet appellationibus designato) observetur Phaenomenon, cujus ver locus D ejusque visus locus ex habitatione cujus vertex x sit d, cx habitatione cujus vertex Z sit λ In triangulo XD Z. ex datis angulis x &Z quos nempe observati AZimuthi cum AZimutho habitationum communi comprehendunt) & latere x Z vcr-ticum distantia per Prop. XXIV. inventa) inveniuntur X D, ZD arcus, qui subducti ab arcubus observatis x d, Zδ relinquunt D MD Parallaxes quaesitas. Q. E. F.
ΡHoenomem Paraia in per methodum praecedentibus duabuου haud absimilem exactis me investigare, adhibendo vicinam aliquam Stelum Axam. Cum Ρhaenomenon, cujus quaeritur Parallaxis, est in communi AZimutho x DE duarum habitationum in Terra ad hoc designat rum, quarum vertices x & Z; observetur illud cum vicina aliqua Fixa: sitque Fixae locus s, Phaenomeni locus ex habitatione infra x sit d; adeoque hac observatione dantur arcus x d distantia visa Pha, nomeni a vertice, arcus sd distantia inter Phaenomenon & Fixam, & angulus x ds inter hunc & communem A-Zimuthum comprehensus. Eodem temporis articulo ex habitatione infra E, e qua Phaenomeni locus visus cst δ', observentur Zδ, S ' & angulus sδZ: & quamvis arcus xd, Zδ nequeant quam exactissime observari, sutpote ad quorum dimensi nem quadrantem adhibere opus est in pollunt tamen satis accurate ad
nostrum institutum: & si pollent quam accuratissime, Phaenomenirirallaxis sper Prop. tau ) inde immediate patesceret. Tamen arcus aes, s & anguli ad ae & δ pos Iuni accuratissino abservari, Phaenomeni & vicinae Fixae s imaginem ope speculoruin aut lentium in planum projiciendo, in quo recta est ducta communem AZimuthum Disiligod by Corale
206쪽
muthum x et reserens, ejusque imaginis si quam projiceret locum tenens, sui in opticis & Astronomicis observationibus versato satis constat:ὶ & igitur in triangulo ds . ex datis lateribus sqsd cum angulis ab illis subtensis d & , , invenietur d δ' hasis, quae est Ρaraallaxium summa; ex qua & ratione sinuum segmentorum PD, do, posito D Phaenomeni loco vero,) eadem nempe per Prop. x Π.
cum ratione 1inuum Z ρ, Xd distantiarum apparentium a vertice,
innotescent per Hop. ra.) ipsa rimenta DAE, Parallaxes quaesitae. Nec secus invenietur Hrallaxium differentia, indeque ipsae Parablaxes per dictum Lemmo si D, d, in sint extra xZ, sed in illo pro
Si Phaenomeni locus verus D sit extra habitationum communem AZimuthum xZ, iisdem per eadem atque prius designatis, pervertices x & Z & Ρhaenomeni loca visa respectiva ducantur circuli verticales xd, Z δ', quorum intersectio est Verus Phaenomeni locus D. Ducantur etiam per Fixae locum s Verticales XS, Zs, junganturque puncta s, d, δ' circulis maximis fg s. ,dλ observator infra x exactissime observet praeter arcum x d) angulas xds, xsd & latus sm vel modo superius insinuato vel accuratiori quo. Vis: item observator insta Z sp ter . . . . Σδὶ angulas Zδs, Zsδ dc arcum Sin. Ρorro, ex datis habitationibus per Prop. xxo. datur TX, & ex hujus situ, per Fixae s observationem, habentur anguli ZXS, XES; unde annotescet angulus xs
qui ex summa ipsorum xsd, 2 sin ablatus relinquet dsin, ex quo &lateribus f d, sin cognitis inveniuntur anguli s dA s od & dδ latus. Sed prius noti erant, per observationem, S dX, S Z; quare dcrmliqui D din, n δd innotescunt, per quos & cognitum latus ain intriangulo D din inveniuntur latera Dd, D in Parallaxes quaesitae.
nultas ea motus praeter diurnum, ejus Parallaxin immire. Reserat EcLI Eclipticam; Η Ρhaenomeni locum verum, Eclipticae respectu prorsus fixum. Et in observatione altera sit E B L circulus verticalis, in
quo tinith Z, & Ρhaenomeni locus visus is; in altera sit x AL verticalis, x Zenim, i etenim punctum verticale considerari po- test moveri respectu Eclipticae immotae, Raeque ac Ecliptica respectu immoti ver- 3II hticis, & quidem magis proprie;ὶ & b Ρ-- f nomeni locus visus. Ex prima observa-
tione sper nimi Motos Ρroblemata supra Econstructa) determinabuntur Eclipticae c -- EA punctum L, ubi Verticalis per atransiens V Eclipticae
207쪽
Eclipticae occurrit; & arcus Z L, portio nimirum verticalis circuli inter Zenith & Eclipticam interceptus; & angulus ZLE inter dictum verticalem & Eclipticam comprehensus. Similiterque in observatione
secunda maenomeni in B Innotescent punctum Eclipticae c, arcus xc, & angulus xc L. In triangulo igitur Be L. CX datis angulis B c L, a L c & latcre interiecto cL distantia nempe notorum in Ecliptica' punctorum) innotescent latera B L, B c, quae ab arcubus prius inventis ZL, xc ablata relinquunt ZB, x B. Atque hi rursus ablati a etsi, xis, cognitis distantiis apparentibus a Vertice, relinquunt Bβ, Bb Pii nomeni Parallaxes momentis Observationum congruentes.
Sint duo triangula rectionea AB c, DEF habentia angulos AEQDEF datos; intque Eatae rationes AB ad DE, Ac ad DP, O Rc
ad n s: oportet ex dato latere ΑΒ utrumque triangulum invenire. Fiat angulus GBc aequalis DE F, sumaturque BG talis, ut ratio naad BG aequalis sit rationi compositae ex rationibus datis BA ad no& EF ad B c, quod fiet capiendo BG aequalem quartae proportionali ipsis EF, B c &ED. Deinde, in B c positione data eligatur punctum c tale, ut junctarum Ac,Gc ratio aequalis sit compositae ex datis rationibus Ac ad DF & EF ad B c, quod fiet ut prius. Deinde sit sc ad B M in ratione B c ad E F, sitque HI parallela Gc: Dico triangula AB c, B HI esse quaesita. Manifestum est ex constructione, rationem B cad n I cito aequalem rationi Bc ad EF; irem angm IOS AB c, HAI esse aequales datis. rro, ratio A B ad BG sper constructionem) componitur ex rationibus AB ad BD & p p ad Bc: Sed ratio
A B ad B G componitur ex ratione
AH ad EA & ratione AH ad BG, seu EF ad Ec; & ideo a B eandem habet rationem ad ΒΗ quam ad AD. Rursus, ratio Ac ad c G sper constructionem) componitur ex ratione Ac ad DF & ratione EF ad Ac, seu HI ad G c: Sed ratio Ac ad cacomponitur etiam ex ratione Acad 1 I&HI ad G c; & proinde A ceandem habet rationem ad Η I quam ad D F. Triangula Litur hac BHI requisitas habent conditiones.
F Datis ratione Diuum arcuum integrorum ad datum circuiram
periisentium AB, c D, rasione inuum arcuum ab Iorum AE
cs ct ipsi arcubus relictis EB, FD; arcus integros O ab Ios AB
Sumpti concipiantur, ex circulis dato aequalibus, arcus G L LN IMM x respective dupli ipsorum A E, E B, c F, F D : unde & GLII, IMκap1orum AB, CD erunt respecti dupli. Compleantur triangula redhi-
208쪽
rectilinea LGH, MI x, in quibus dantur ratio GL ad I M, eadem nempe cum ratione data sinus arcus A Ead finum arcus cs; ratio L H ad MΚ, eadem nempe cum ratione sinuum arcuum datorum E FD; ratio GH ad I x, quae eadem est cum ratione data sinum arcuum AB, c D. Dantur etiam & anguli LGH, MI x arcubus cognitis insistentes, & ideo per Prop. praec.)innotescent anguli LGH MEI. & inde arcus GL, Im& horum semisses A R, cp: Sed dantur ipsi Ea, FD arcus; igitur &toti AB, c D noti erunt. Similiterque, ex datis ratione sinus arcus integri ad snum arcus ablati ipsoque arcu reliquo, invenientur totus & ablatus. Ponatur enim GL H duplus arcus totius, & GL arcus ablati; unde L H a cus reliqui erit duplus. Iunctis porro GH, GL, L Η, in triangulo LGH datur ratio Iaterum G L, G H; cadem nempe cum data rationestiuum totius arcus & ablati: datur etiam angulus LGK dato amcui L M insistens. Et igitur sper XLI. Daiorum Euclidis; dantur anguli GL H, GHL; adeoque arcus quibus insistunt; sic. complomentum ipsius GL H arcus ad integram peripheriam, & GL arcus; ideoque ipfi s L Η & G L, horumque dimidia, nempe arcus quaefiti.
Ex datis duabus Altitudinibus Phaenomeni declinationem non mutantis O Azimuthis correspondentibus ejus Paraia in
In duabus Phaenomeni fixi observationibus quinque dari possunt: duae nimirum Altitudines, duo AZimuthi, & Tempus inter observationcs intermedium ; e quorum quatuor quibustibet Parallaxis innotescit, unde emergunt tria Problemata sequentia. Ad primi solutionem reserat P dilum; L Phaenomeni locum verum ; & in observatione altera sit LM circulus verticalis, & maenomeni locus in illo visus M, adeoque Parallaxis LM; in altera circulus verticalis per L transiens sit L N, & observationis hujus Parallaxis L N. Ducti intelligantur circuli maximi PM, PN, MN. Ex Altitudinibus& AZimuthis Observatis, & Poli elevatione
innotestunt arcus PM, pN distantiae vise a Polo p, & anguli pMM PNL inter declinationum circulos & verticales comprehenti: datur praeterca ratio sinus Parallaxis LM ad snum Parallaxis L N; eadem nempe sper Prop. XLVH. cum rationesnuum distantiarum observatarum a vertice. Dantur ideo angulorum integrorum P MN, PNM ratio sinuum, eadem nempe cum ra-
209쪽
tione si um notorum arcuum PN, P M ; item ratio sinuum angulorum ablatorum L M N, LN M, eadem cum ratione superius inventa a
cuum LN, LM; item anguli reliqui PM L, PNL prius ex calculo inventi. Innotestent igitur per praecedens Lemma) ipsi anguli PMMΡ N M, L MN, L N M. Rursus, in triangulo M pN, ex datis lateribus p M, pN cum angulis ab illis subtensis invenitur basis M N. Et denique in triangulo LMN, ex datis basi MN & angulis adjacentibus L MN, LN M invenientur latera L M, LN Parallaxes quaesitae. Q. E. F. Si observationum altera facta fuerat Phaenomeno in Meridiano existento, tum triangulorum P ML Vel PNLialterum mutatur in amoena, & calculus multo simplicior evaditi Si vero Phaenomenon L Declinationem mutet, & quidem aequabiliter, quod in una Terrae revolutione praeterpropter fiet, eius Parallax in venabimur nihilo minus, loca maenomeni per Declin tionis partem proportionalem sic corrigendo: Quando Phaenomenon primo, deinceps post observationem primam, Anmuthum LM altim git, obtervetur ejus Altitudo apparens, quae diversa erit ab altitudine pridie observata, alias eandem retineret Declinationem. Sit differentia A. Vocetur intervallum temporis inter primas duas o
servationes in M & N factas, B; & tempus inter binas Phaenomeni observationes in LM Agimutho, c. Et si praedicta Altitudinum diste rentia A sit excessus, Altitudini apparenti in M addatur -e; si vero differentia haec desectus sit, auseratur ab eadem. Haec summa vel differentia erit correcta Altitudo apparens, quae loco prioris Altitudinis in L M) in calculo praecedente posita exhibebit naenomeni Declinationem mutantis Parallaxes quaesitas.
EX duabus Phaenomeni istisviundus, cum Azimutho earum alteri res ondente O Tempore inter hinas ob mationes, Homnomeni Paraia in insectigare. Sit dilus P, Phaenomeni locus verus Ε, apparens F cum Zmith est x, & H cum Zenith est 2. PDantur duae distantiae apparenteS a Vertice, nempe X F, ΖΗ, & angulus P X F, cum detur unus AZimu-thus, & angulus XPE extempore notus. In trian
aequalibus lateribus P X, P a & angulo xpZ in niuntur P XL XE: Cumque detur P x F, invenitur etiam Z X F. Dantur igitur in xZs triangulox Z, X F, Z X F & propterea innotescunt Z F, Z F x. Datur igitur ratiotinus anguli Z FH ad sutum anguli ZHF; eadem nempe quae sinus
210쪽
arcus TH ad sinum arcus EF ; & ratio sinus anguli et up ad sinum anguli R F Η, seu sinus arcus EF ad sinum arcus H Ε, vel sinus arcus xs ad sinum arcus ΣΗ. Datur propterea ratio sanus anguli 2 pH ad sinum anguli EFΗ;& datur angulorum difBrentia, nempe ZF Ε : &ideo sper Prop. LIx.) innotescunt ipsi anguli Z FH, EF H; ac proinde etia in ΕΗ F. Et tandem in triangula E EF, e datis Hri EHF, EF Η innotescunt Parallaxes quaesitae EF, EH. E. F.
E Duobus Phaenomeni , Muthis. cum APitudine eorum Hieri resondente O Tempore inter binas Azimuthi observationes,
Phaenomeni Paraia in investigare. Iisdem in eodem schemate positis, inveniuntur eodem modo p xZ aequalis P Ex & xZ. Ex hinis AZimuthis dantur anguli PxE,pΖΕ, & ideo innotestunt anguli x ZE, ZxE; e quibus, una cum ΕΖ, invenitur x E. At propter Altitudinem datam datur ejus complementum X F, & proinde innotescet E F Parallaxis quaesita. E. F. Si vero, in casu utriusvis hujus Problematis, Phaenomenon motum aliquem habeat, post integram Terrae revolutionem, cum Zenith x ad idem Coeli punctum redit, Observabitur Phaenomenon, non in F sicut ante in sed in alio loco, puta G; & observatione innotescunt FG, xpc. Fiat igitur ut integer circulus ad FG ita angulus xpZ ad sL, ductus intelligatur circulus maximus X L secans Z Η in M. In triangulo X FL, dati S X F, FL, X FL dantur x L, FxL; & ideo datur Z XL. Demum, sumendo puncta L, M loco ipserum P, B, inveniatur ut ante) ΗM Phaenomeni Parallaxis. Q. E. F. Sunt & alia observationum genera, ex quibus Phaenomeni Parallaxis Geometrice determinari potest; ut ejus Ingrestiti in umbrani Planetae; & Conjunctio corporalis visa inter Phaenomena. Verum cum haec ad Parallaxin generaliter con1ideratam non pertineant, in
libris sequentibus locum sibi vendicant.
D sis Phaenomeni loco res cita Eclipticae O Paralgam Auitudini datae comma, item Solis loco O Diei hora, Phaenomeni Parati xis Longitudinis O Latitudinis invenire.
Sit vM Horigon, EcB Ecliptica, & Zcu circulus verticalis per Phaenomenon traductus. Sit A locus Ρhaenomeni in illo verus, a visus; adeoque Α a Parallaxis altitudinis. Per A dc a ducantur Latitudinis circuli AB, ab Eclipticae occurremtus in B Sc di Dantur autem per Prop.XXXVI.)angulus vcs & arcus v A, Vc, horumque proinde differentia Ac. Sed quoniam datur Parallaxis altitudini cuidam datae congrua, dabitur sper Prop. x II.) & illa, quae altitudini data: va congruit; arcus Q. A a. Datur ergo horum arcuum