Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

281쪽

tionem rectae s v ad p A: Unde Quantitas interiae in s est ad Quantitatem Materiae in p in ratione composita ex triplicata ratione su ad p Α, & duplicata ratione Temporis periodici Satellitis A circa P ad Tempus periodicum Primarii v circa Solem. Utraque autem componens ratio datur; nempe ratio s v ad PA per praemissum Lemnia,& ipsa Tempora periodica per observationem: non latebit igitur ratio composita; nempe ratio Quantitatis Materiae in Sole ad uuantitatem Materiae in Ρrimario P. Hinc invenietur ratio Quantitatis Materiae in Planetis tribus Satellitio donatis; inveniendo sc. rationem Quantitatis Materiae in il lorum unoquoque ad Quantitatum Materiae in Sole.

Similiter invenietur ratio Gravitatis Acceleratricis in superficie Solis ad Gravitatem Acceleratricem in superficie cujusvis Planetae Satellitem habentis. Habentur enim ratio Gravitatis in superficie Solis ad Gravitatem in v, duplicata sic. rationis Distantiae su ad Semidiametrum Solis ex praecedentibus cognitae, & ratio Gravitatis in v versus Solem ad Gravitatem in A versus Planetam, timventa ut supra; item ratio Gravitatis in A ad Gravitatem in sum ficie Ρlanetae Ρ, duplicata notae rationis quam habet Semidiameter Planetae ad Distantiam Satellitis a Ρrimario. Liquet iam rationem ex tribus hisce notis rationibus compositam eandem esse cum ratione Gravitatis in superficie Solis ad Gravitatem in superficie Planetae P. Et hinc rursus, ex aequo, determinabitur ratio Gravitatis in superficie unius Ρlanetae ad Gravitatem in superficie alterius, si uterque Satellite gaudet.

INvenire rationem Densitatis Solis ad Densitarem Planetae cujusvis Primarii, circa quem Satellas revolvitur. Si duo corpora Α & a sint ejusdem magnitudinis, patet quantitatem materiae in Α esse ad quantitatem materiae in B ut densitas ipsius A ad densitarem ipsius E : Et si ejusdom fuerint densitatis,

quantitas materiae in A est ad quantitatem materiae in B ut corporis A magnitudo ad magnitudinem corporis B: Et igitur, licet neque magnitudines neque densitates aequentur, ratio quantitatis materiae in A ad quantitatem materiae in B componitur ex directa ratione densitatum & directa ratione magnitudinum eorundem. Unde ratio densitatis corporis A ad densitatem corporis B componitur ex ratione quantitatis materiae in a ad quantitatem materiae in B, & ratione magnitudinis corporis B ad magnitudinem corporisA; hoc est in casu praesenti) Densitas Solis est ad Densitatem Planetae in ratione composita ex ratione Quantitatis Materiae in Sole ad Quantitatem Materiae in dicto Plancta, & ratione Magnitudinis Ρlanetae ad Magnitudinem Solis. Sed per Prop. praec. in datur componentium rationum prior, si Plancta Satellite gaudet; Diuili od by Coos

282쪽

& per Prop. xLvI ) datur posterior; ergo datur ratio ex iis composita, nempe Densitatis Solis ad Densitatem Planetae.

Hinc, ex aequo, habetur ratio inter Densitates trium h manetis primariis, nempe Saturni, Iovis & Terrae. Trium reliquorum Densitates hinc analogice derivare licebit. Nullum est dubium, quin 1apientissimus Mundi Conditor Deus a M. Planetas in diversis a Sole distantiis collocaverit, ut quilibet pro gradu Densitatis calore Solis maiore vel minore fruatur: Materia enim densior ad operationes naturales obeundas majorem calorem requirit. Sed & Magnitudinis Planetarum aliquis proculdubio est respectus, cum similium coraporum minora, caeteris paribus, sertius intimiusque calefiant; quippe respectu suae molis majorem superficiein habentia, ac proinde plures radios excipientia.

Omitarum planetariarum eines majores superius inventas

corrigere.

Prop. XXIv. capti sunt orbium Axes majores in ratione subsesquiplicata Temporum periodicorum: nempe a Massis Planetarum a stractum est ut decuit ante illarum determinationem, & Planetae pro punctis habiti in Ellipsibus circa immotum Solis centrum in umbilico positum revoluti. Quoniam vero propter Solis & Ρlanetae Actiones mutuas, quibus fit sper Hop. LvIII. Lib. I.) ut Ρlaneta Ellipsin describat cujus Focus est commune gravitatis centrum sui & Solis, similem sper Prop. LL Lib. I. in illi quem circa immotum Solem viribus iisdem attratius describeret; & sper Prop. DV. Lib. I.) ostensus est major Axis Ellipseos, quam Planeta quivis describit circa Solem simul circa commune centrum gravitatis revolventem, esse ad

Axem majorem Ellipseos, quam idem maneta circa Solem qui- estentem eodem Tempore periodico destribere posset, in subtriplicata ratione summae Massarum Solis & Planetae ad Massam Solis; ideo orbitae cujusque Planetae Axis major per Prop. XXIv. inven- tuM augendus est in dicta ratione subtriplicata summae Massarum Solis & Planetae ad Massam Solis, ut evadat correctus Datur vero per Prop. x m. ratio inter Massas Solis & Planetarum; & igitur datur ratio, in qua orbitarum Axes majores sper Prop. XXIV. inventi) sunt augendi, ut evadant correcti.

ERrores motils Planetarum circa Solem a mutua -tione orium dos aestimare. Si s reserat Solem, AB cE & DL duorum Planetarum orbitas ; patet, dum Soli propior est in A remotiorque in D , Planetis nimirum ad Conjunctionem Heliocentricam tendentibus, in per mutuam Attractionem Soli propiorem aliquantulum accelerari, Ll et reminDiuitiam by Corale

283쪽

remotiorem retardari; & cum post Conjunctionem ad stum qua lis est c & D pervenerint, remotiorem accolerari, propiorem retardari; & prope Coniunctionem Heliocentricam Dillantiam remotioris a Sole minui, propioris augeri. Cumque Masta Solis & utriusque Planetae sper Prop. x m. in datae sint, & Distantiae mutuae ex superioribus etiam sint datae, & quidem per Prop. praec in correo ; dabitur ratio Attractionis cujusque in Solem ad Attractionem in alterum, & inde ratio Erroris a mutua Attractione oriundi ad effectum Vis ejus, qua quisque in orbe proprio circa Solem retinetur. Quod si Error omnis in Planetam a Sole remotiorem rejiciatur, propioris orbita manente, hoc sere fiet sper Prop. LVIII. Lib. I. constituendo umbilicum Orbis exterioris in communi centro gravitatis Solis & interioris. Errores isti in Jove & Saturno maxime sunt sensibiles, propter ingentes istorum Planetarum Massas.

Sunt & inaequalitates ex mutua Actione Himarii & suorum Satellitum oriundi: Nam sper riop. ravi. Lib. Lin non Primarii cem trum, sed centrum gravitatis Primarii & Satellitum, Orbitam Et lipticam circa Solem describit. Quoniam vero haec a quantitate materiae in istis Secundariis pendent, cujus deterivinandae ratio ad Librum 1equentem proprie spectat, de illis nunc tacemus.

De Figura Solis es' Planetarum. PROPOSITIO LII

DEterminare Telluris Riguram; hoc est, ratronem quam e

Axis habet ad Diametros eidem norma I. i. rLibro primo Prop. XXXI. generatim, ex causis propriis, est ostensum Solem & Planetas Figura indutos esse versus Polos depressa, versus medium inter Polos circulum elevata, ad Sphaeroidem Iam- latam accedente. Nunc ad Figuram hanc ex observationibus determinandam accedimus. Ac primo Telluris Figura definienda est. Referat Figura ApE cujus centrum c, Gllurem; Pp ejus Axem; A E . Equatoris Di ametrum quamvis Axi normalem. Mensurentur longitudines rindulorum dato temporis spatio in Cycloide oscillantium in locis A & p : erunt A c, P c reciproce ut dic Penduli longitudines, adeoque in ratione nota. Idem fiat in loco quo-Vis intermedio A, cuius Latitudo Q. Acs angulus) per Prop. XVIII. Lib. II. innotescit; eruntque Ac, B c reciproce ut longitudines rindulorum pari temporis spatio in locis istis A & B oscillantium, &proinde in ratione data.

Concipiatur enim canalis fluido plena inflexa ab A ad c, & inde ad

284쪽

ad p. Ex fluidi quiete mani sestum est fluidum in canalis crure A e in aequilibrio esse cum fluido in ejunem crure P c, vi centrifuga ex motu circa Telluris Axem orta & majore 1 centro Terrae distantia attollentibus & retinentibus fluidum in crure ca ad majorem altitudinem quam in c p crure Unde & portio quo, Alibet fluidi in cΑ in aequilibrio est tive aequaliter gravis est) cum simi li &similiter posita fluidi fportione in crure cΡ, quod proinde etiam Ve- .. Mihi serum est de corporibus quibusvis homogeneis, ' letiamsi fluida non sint;) & suprema crurum puncha Λ & psimiliter in cruribus sita sunt: Et 'igitur corpora homogenea in A & p constituta, quae sunt ut A c, p c, sequi gravia sunt versus Terrae centrum. Sed gravitas corporis in A positi, quod est ut pc, est ad gravitatem ait rius homogenei ibidem consistentis, quod est ut Ac, sicut pc ad Ac, nempe homogeneorum corporum iuxta positorum pondera ut ipsa corpora;) & igitur corporum homogeneorum aequalium in A & ppositorum gravitates sunt ut pc& Ac; hoc est, reciproce ut d istantiae a centro. Simili prorsus ratione ostendetur gravitas corporis in aad gnavitatem aequalis & homogenei in ν ut e P ad c B; etenim fluidum in canale scp immotum permanebit, ut in priori A cp: Unde, cX aequo, aequalium & homogeneorum corporum in Gl- iuris superficie ubicunque consistentium gravitates ab lutae sunt reciproce ut distantiae a centro. At corporis gravitas acceleratrix est ut eius gravitas absoluta applicata ad ejusdem molem: Admique corporum in Telluris superficie constitutorum gravitates acee leratriccs sunt ut locorum distantiae a centro inverse. Porro, quoniam oscillatio corporis penduli ad A positi, & in Cycloide moti, aequidiuturna ponitur sex observatione) cum oscillatione alterius ad P; & sper Prop. xxv. Part. II. Horologii O tuatorii Christiani Hugenii) tempus destensiis liberi per Cycloidis axem datam habet rationem ad tempus oscillationis in ista Cycloide; & sper Prop. vs.& v11 Part. III. dicti Libri in axis Cycloidis, quam grave Pendulum describit, datam habet rationem ad longitudinem fili dictum grave suspendentis; & proinde tempus descensis liberi per axem Cycloidis datam etiam habet rationem ad tempus descensis liberi per fili longitudinem, nempe prioris subduplicatam: erit tempus descens s liberi per longitudinem penduli ad A positi aequale tempori descensus liberi per longitudinem penduli ad p positi. Sed spa,

tia ad A & p, aequalibus temporibus casu libero percursa, sunt ut gravitates acceleratrices in dictis locis Α & p, st. enectus ut causae;& dictae gravitatos acceleratrices hactenus ostenta sunt ut distantiae a centro Terrae inverse ; & igitur longitudo penduli ad A cst ad longitudinem penduli ad p aequali tempore oscillantis ut cp ad c A. Similiterque ostendetur longitudo penduli ad E csse ad longitudinem penduli ad P aequali tempore ostillantis ut cP ad ea: Unde, cX aequo, erunt universaliter longitudines pendulorum aequa-

Ll a libus

285쪽

libus temporibus oscillantium reciproce ut distantiae locorum a centro Terrae. Cum igitur inventae sint ratio ipsius Ac ad quamlibet ac & inclinatio dirue Ec ad Ac, ac sinter caetera) ratio ipsius,c ad pc; definita est natura Figurae ApER sectionis nempe Tebluris cum plano Meridiani, cuius rotatione circa Axem P p ipsa Telluris Figura gignitur. Q. E. F. Si Terrae figura modo supradicto definienda sit, non opus est mensurata longitudine penduli dato temporis spatio oscillantis ad ipsum Polum p: per plures enim ejusmodi longitudines observatas in diverss Latitudinibus tuto concludetur longitudo penduli dicto temporis spatio oscillantis ad ipsum Polum. Rursus, in solvendo hoc Problemate non opus erit in diversis locis pendulum ita aptare, ut eodem temporis spatio oscillationes suas peragat: sufficit pendulum uni loco aptatum ita ut ejus oscillationes 1ingulae dato temporis spatio respondeant, in alia loca transserre, & notare quantum horologium, cui dictum pendulum est pro libratorio, tempore unius revolutionis apparentis Fixae ad eundem locum, reta detur aut acceleretur, prout loca, in quae transsertur, AEquatori aut

Polo viciniora sunt quam est is cui aptatum est automaton, & ex ista retardatione aut acceleratione calculo colligere qua opus sit penduli longitudine, ut oscillationes singulae pari tempore peragantur quo peracta sunt in loco, cui pendulum primo erat aptatum.

Hinc sequitur, si s iisdem manentibus) intervallo cΑ vel cndestribatur circulus, & producatur utcunque ducta c B ad D, esse DB ut incrementum gravitatis acceleratricis in recessu ab AEquatore versus alterutrum Polum, sive ut incrementum supra longitudinem penduli dato tempore ad 2Equatorem oscit. Iantis loco a congruum. Nam supra est ostensum, si Ac exponat gravitatem aut longitudinem penduli ad Polum, quod c P repraesentabit gravitatem aut longitudinem pen- Gduli pari tempore oscillantis ad Prauatorem & ideo sproducta Pp ad p &G) PF repraesentabit incrementum gravitatis aut longitudinis dicti penduli ad Polum p. Similiter, si caexponat gravitatem aut longitudinem penduli ad A, Ac hoc est, Doexponet gravitatem aut penduli longitudinem ad B ; & consequem ter Da excessium sive incrementum gravitatis longitudinisve penduli ad B, supra gravitatem pendulive pari tempore oscillantis longitudinem ad ASi ApEρ sectio Telluris cum plano Meridiani sit Ellipsis, erunt

gravitatis pendulive longitudinis incrementa in diversis locis superficiei Terrae, supra gravitatem pendulive longitudinem ad 2Equatorem, quamproxime in duplicata ratione sinuum rectorum Latitudinum istorum Locorum. Per D ducatur DM Axi pρ parallela, Ellipsi in L reetaeque A E occurrens in M puncto, ex quo in c Ddemit-Diuitiam by Coral

286쪽

Lib. III. S GEOMETRICAE ELEMENTA. 27 Idemittatur perpendicularis ML; sumatur DH aequalis PF, undecΗ aequalis c P, dc jungatur L H. Quoniam APE est Ellipsis; est sper Prop. xx I. Lib. I. H. Conic) cPq ad M L r ut rectangulum sub Ac &c E ad rectangulum 1ub ΑM & ME: Et, per eandem, in circulo ApEcit c pq ad MDq etiam ut rectangulum sub Ac & cR ad rectangulum sub AM& ME; & ideo c Ff erit ad MDρ sicut cpq ad M Lq. Unde e s est ad M D sicut c p ad M L ; adeoque sper Prost XI x. EI v.)ps est ad L D sicut cp ad ML: hoc est, Ilo est ad L D sicut c A ad ML; & igitur sper Prop. II. H. vI.) LR parallela est adeM; & proinde triangulum L DR 1imile triangulo M D c, & similiter positum. A trianguli autem c M D angulo recto M ducta est ad hypothenusam Dc perpendicularis recta Mx, quod etiam quamproxime famam est in triangulo HLD, existente curvae Eclipticae particula La& fureredia, & ad c D normali, propter Ellipsin AP Ep non multum abludentem , circulo apEG : Unde cD similiter dividitur in x atqueun in a divisa est ; id est, ii D est ad DR sicut cn ad DK. sive P F ad

BD sicut cD ad D c. Rursus, propter triangulum rectangulum e MDdivisum per rectam Mx ad c D normalem per Prop. VIII. H. VI.)erunt cD,DM, DK proportionales, sive ratio cD ad DK duplicata rationis c D ad D M; hoc est, rationis cs ad MD. Sed hactenus est ostensum esse P F ad BD sicut cD ad D κ; & igitur ps est ad a D in duplicata ratione es ad MD: Sed cp est sinus totus, & MD sinus rectus anguli Ac B, nempe Latitudinis loci B; & PF, BD sunt incrementa gravitatis vel longitudinis penduli dato tempore oscillantis locis P& B congrua, supra gravitatem pendulive longitudinem ad Equatorem: Et igitur, posita AP Est Ellipsi, incrementum gravitatis vel longitudinis penduli ad Polum, supra gravitatem penditive longitudinem ad PEquatorem, cst ad simile incrementum in alio quovis superficiei Terrae loco B quamproximo in duplicata ratione radii ad sinum rectum Latitudinis dicti loci A. Atque idem ostendetur de alio quovis loco in Terrae superficie: Et igitur, ex aequo, si A pEρ fuerit Ellipsis, erunt gravitatis pendulive longitudinis incrementa in diversis locis superficiei Terrae, supra gravitatem pendulive pari tempore oscillantis longitudinem ad PEquatorem, in duplicata ratione sinuum rectorum Latitudinum istorum locorum quamproXime.

Praemissa omnia vera sunt ex humilies quod Terra ex materia uniformi & aequi densa constat. Supposuimus cnim fluidum, quo canales A c P, B c p impleti sunt, uni me esse & homogeneum. Uerum si materia, ex qua Terra constat, densior sit ad centrum quain versus superficiem, praedicta incrementa distantiarum a centro i e gendo a Polis ad PEquatorem, hisque proportionalia incrementa gravitatis longitudinisque penduli dato tempore ostillantis pergendo ab AEquatore ad Polos, majora erunt quam pro calculo superioribus innixo; & Terrae Axis minor erit respectu Diametrorum eidem normalium. Nam fi materia ista versus centrum, qua Terra

287쪽

ibi densior est, subducta concipiatur, aut potius seorsim spectetur ut materia reliqua 1it ubique aequi densa; ex praecedentibus patet gravitatem acceleratricem in diversis superficiei Terrae hujus aequi- densae locis esse reciproce proportionalem distantiae a centro. Sed dicta gravitas acceleratrix adhuc augetur propter materiam istam redundantem circa centrum; & quidem sui ex Lib. I. patet) quamproxime in inversa duplicata ratione distantiae ab istius, id est, Tenrae centro. Cum igitur in casu Terrae uni Brmiter densae illius superficies verius AEquatorem elevetur, versus Polum vero deprimatur; gravitasque ad AEquatorem minor sit quam ad Polum in ratione distantiae Poli a centro ad AEquatoris semidiam utrum; Sporro, ad praedictam materiam redundantem circa centrum gravitas ad AEquatorem minor sit quam ad Polum in ratione duplicata distantiae Ρoli a centro ad AEquatoris semidiametrum, quae ratione priore simplice minor est, cum ratio ista lit minoris inaequalitatis;& igitur ex utraque simul causa, sive in casu Terrm Versus centrum densioris, gravitas ad AEquatorem, eX prioribus binis composita, minor est quam gravitas ad Polum in ratione minore, quam est ea quam distantia Poli a centro habet ad AEquatoris semidiam trum. Et ideo ex minore hac gravitate ad AEquatorem, respectu ejus quae obtinet ad Polos, Tellus magis ad AEquatorem elevabitur quam pro superioribus. Idemque obtinet in longitudine penduli dato temporis spatio ostillantis; quippe quae superius ostensa est gravitati acceleratrici proportionalis.

DEIerminare rationem, quam Solis aut dati Planetae Axis hibet ad Diametros eidem normales. Inveniatur per Prop. XXH. Lib. I. ratio Vis Centrifugae in medio inter Polos circulo Solis dative Ρlanctae ad Vim Centrifugam in AEquatore Terrae: Datur autem ratio inter Vim Centrifugam in AEquatore Grrae ad gravitatem in Terrae superficie, eadem sic. cum superius inventa ratione quam habet excessus Diametri Terrae tacundum AEquatorem ad ejusdem Axem; & ex Schol. Prop. Hum.

datur ratio gravitatis in Terrae superficie ad gravitatem in superficie Solis dative Planetae: Et igitur dabitur ratio ex datis histe composita, nempe ratio quam habet Vis Centrifuga in medio interritos circulo Solis dative Planetae ad gravitatem in superficie ejusdem. Atque haec eadem est cum illa, quam habet excessus Diametri AEquatoris Solis vel dati Ρlanetae supra ejusdem Axem ad dictum

Axem, cum sper Prop. praec.) excelsus iste a Vi illa Centrifuga sola proveniat. & proinde sit illi proportionalis: Dabitur igitur per 6. Dat.) ratio inter Solis dative Planetae Axem ejusdemque Di amoetrum Axi normalem.

288쪽

De Distantia F arum. PROPOSITIO LIV.

Mantiam Exae per observationem determinare. Definitis Distantia & Magnitudine Solis & Planetarum primar, orum, restat ut de Fixarum Distantia paucis disseramus. Et licet Fixarum Distantia tam immense major fit quam Telluris Diameter, ut haec prae illa evanescat penitus & insensibilis evadat; adeoque

omnes methodi hoc Libro & praecedente traditae ad Phaenomeni cinjusque Parallaxin, & consequenter Distantiam, inveniendam in hoc negotio inutiles sint: videri tamen poterit Diametrum orbitae, quam Tellus spatio annuo circa Solem describit, etiam cum DL stantia Fixarum comparari posse; cumque nos Terra vecti nunc hoc nunc illud Diametri dicis orbitae extremum teneamus, senis bilem admodum oriri debere Fixarum Parallaxin ex adeo senfibili observatoris transtatione. Observatio commodissime modo 1equenti aut simili instituetur. Reserat s Solem, A ME Orbem magnum. Eligantur duae Fixae propinquae invicem c & F non procul ab Ecliptica sitae. Observetur harum Distantia

cum illarum altera c Soli opponitur, st. ammius FAc. observetur rursus illarum Di stantia cum c est Soli comuncta, nempe FB cangulus. In triangulo igitur FAB, ex datis omnibus angulis, datur ratio laterum; nempe F L Distantiae Fixae ab A ad La Diametrum orbis magni per Prop. XLV. notam; dete minatur igitur a P. Similiter eruetur Fixae

Distantia, si observatio secunda Distantiae Fixarum apparentis instituatur cum c non est Soli conjuncta, quod forsan, propter Solis splendorem, dissicile foret.) sed in alio quovis

noto Telluris situ. v. g. dum haec est in M: Nam AM recta, ejusque ad notam AB ratio, per supra citatam Ρrop. XLV. innotescit.

Definita semel Fixae alicujus Distantia, illius Magnitudo definietur per methodum Prop. XLvI. traditam, modo Fixae Diameter apparens sit sensibilis.

Quoniam supra descriptae observationes, similesis ad Fixarum Distantiam definiendam necesiariae, tam lubricae sunt tantamqu requirunt subtilitatem, ut hanc se consecuturos Artifices spondere non audeant; insignem tamen victoriam reportasse videantur, si esse aliquam Fixarum Parallaxin, magni orbis respectu, observatiiune ostendant: sic enim Telluris Motum ultra dubium ponerent, quod Μ m Operae Disiligod by Corale

289쪽

operae pretium esse agnoscunt omnes. Hoc autem haud incommode fiet modo sequenti.

Reliquis manentibus, Fixae duae F & c non sint prope Eclipticam. Per illas & Solem traductum planum secet Telluris Orbitam in Λ& n, quae fatis exacte ad praesens institutum ex dictis in praec. Lib. dabuntur. Observentur anguli c A F, c B F sive Fixarum F & c Distantiae apparentes, visae ex Tellure in A & B ve fante) qui satis notabiliter diversi erunt, si An respectu 1 e sit sensibilis & Stellae c & s admodum inaequaliter a Sole distent, quod in Stellis diversie Magnitudinis obtinere verisimillimum videtur. Immo si loco binarum Stellarum c & P, binae, quales sunt o & D, conspiciantur,) quod in tanta Syderumimultitudine contingere poterit,in ex A videbitur D ad unam a c plagam, ex B ad alteram; vel sortasse videbuntur duae Stellae una Anni tempestate coincidentes, altera notabiliter inter se distantes: in quo casu. absque ullo instrumento ad Stellarum inter capedinem observandam necessario, solius Telescopii beneficio patebit Telluris circa Solem Motus Annuu&Ρraedicta observandi ratio, praeterquam quod omne recipiat incrementum , quod hactenus instrumenta quaevis recepere aut in posterum recipient, nullius sere est sumptus, cum solo Telestopio Microinetro instructo indigeat; nullus requiritur observatorii a paratus, nulla Perpendiculi rectificatio, quae omnia admodum sunt incerta, cum neque muros licet firmissimos, neque ipsas rupes montesque eundem perpetuo situm servare certissimum sit. Huc

forsan referenda sunt, quae de Fixis ab oculatissimo & Celeberrimo Astronomo D. Cassini noviter detecta sunt; quod nempe Arietis prima aliquando in binas aequales intervallo Diametri utriusvis dbstantes divisa appareat, quod & de praecedente capite Geminorum itidem observavit; & aliae quaedam, ut Pleiadum aliquae mediaque in Orionis gladio, quandoque triplae aut etiam quadruplae appareant

Omis magni Para xin observare per accessum O recessium

Exae a Polo AEquatoris diversis Anni Iempestatibus factum. Reserat s Solem; AMR Orbitam Telluris, cuius puncta R & Η sunt Telluris loca in Solstitiis. Sit porro F Fixa Polo Mundi vicina,

hoc est, Telluris A TE Axis Aa cum recta Tellurem Fixamque connectente angulum ΒΗ F aut BEF satis parvum comprehendat; sitque Stella haec non procul a Colum Solstitiorum. adeoque Soli in Solstitiorum altero fere conjuncta, five planum EF H rectum ad Eclipticae planum ΗM R. Patet angulum a Ap Distantiam Fixae aΡolo Mundi, cum haec Soli opponitur, minorem esse angulo BEFeiusdem

290쪽

ejusdem Distantia a Ρolo, cum Fixa Soli conjungitur. Et/convino,

sh angulus Eus observatione mi, Fnor deprehenditur quam BEF, inaequalitas haec in Orbis Annui Parallax in refundenda est. Fixae vero Distantia inde hoc modo miicitur: Disterentia angulorum BEF, ΒΗ F aequalis est angulo p;& in triangulo F ΕΗ datur alter angulus FE H; Fixae nempe Latitudo ad Tempus, quo Tellus est ad E: Unde innotescet ratio inter

ME Diametrum orbis magni & Η p Fixae Distantiam.

Hanc methodum orbis magni Parallax in per observationes em endi adhibuit solertissimus observator D. P. Hamstediuae, atque sic respondet objectioni illorum, qui cum Ricciso motum Telluris circa Solcm negant, quia hic per Orbis magni Ρarallax in observatam non confirmatur. Stellae quippe Polaris distantiam a Glo Mundi Boreo majorem invenit circa Solstitium Alativum quam Hyemale circiter o aut ις scrupulis secundis, idque ope observationum per continuos septem annos factarum, post consideratas instrumenti correctionem & Loci Stellae mutationem propter punctorum AEquinoctialium regressum: sicut acute disserit D. Ham Diuus in Epistola ad Cel. D. Massisimm χο Dec. An. I 698. data, in operi e Mara. dira Tom. III. edita. Verum methodus haec Fixae Parallaxin determinandi supponit Telluris Axem AB sibi exactissime esse paralle lum, cum haec in E & H punctis suae orbitae veriatur, quando o, servationes instituuntur. Et licet Axis Nutatio ista exigua, quae consequitur exinde quod per Coroia xx. Prop. Lxv I. Lib. I. Phil Nat. Prisc. -IB.

Cet Nemronis inclinatio Eclipticae & AEquatoris ad Solstitia minuatur, ad AEqui. noctia augeatur, observationi huic minime

obstat. sicut ipse D. Humctedius in dicta

Epistola notat; alia aliunde orta Nutatio totam hanc Stellae dilaris a Polo distantiae diversitatem producere poterit: Si nimirum Hemisphaerii Terrae Australis paulo major sit densitas quam Hemisphaerii Borealis, suci propter minorem illi AEstatem quam huic majusque frigus, Vel propter

continentium Terrae ad ΡOlos pontorum inaequalitatem, vel aliam causam quandam

nobis ignotam, cum in Solstitio Hyemali lus Austrinus A annuat ad Solem & simul illi propior sit quam est Polus Boreus B, cum tempore Solstitii Mm 2 2Estivi