장음표시 사용
291쪽
'stivi hie ad Solem annuit, inclinabitur H A magis ad Eclipticae planum tempore Hyemali quam EA a ivati; unde B H F minor erit quam BEF, licet ipsae rectae H F, EF parallelae forent. Cum igitur totum, quod per D. Ham Iedii observationem conficitur, illud sit quod BHF angulus minor sit quam BE F ; atque hoc ex duplici causa oriri possit, nempe ex rectarum H F. EF concursu ad partes F, si Terrae Axis in observationum una parallelus sit eidem in altera, quod a D. Flamstedio supponitur, & in Figura Prop. LV. designatura vel ex renarum HA, E A concursu ad partes G partibus scontrarias, positis rectis ΗF, EF parallelis, ut in figura annexa; ex observatione illa Fixarum Parallaxis non evincitur, quoniam O, servatio integra consistere potest. rectis EF, H F parallelis manentibus; hoc est, orbis magni Parallaxi posita nulla. Immo haec observatio ne vel Telluris Motum Annuum immediate astruit: Nam licet Tellus in medio maneat, scirca Axem ut in Systemate Semr-tychonico rotata caelestium Motum diurnum apparentem es ficiens:ὶ Sol in Signis Australibus Hemisphaerium Terrae Australe, propius & forte densius, Solitum obversum ita attrahere poterit, ut angulus B Hri Distantia Fixae a Polo, minor sit quam BEF, cum in Signis Borealibus Sol remotior eius Hemisphaerium Boreale, etiam krte minus densum. minus attrahit. Idem similiter de varia Distantia Fixae a Zenith dicendum, quomodo Cl. D. Hookius Fixarum Parallaxin olim rimabatur. Nam fi Axis Τertie directio mutatur, alterius cujusvis rectae in Terra scinjus positio ad Axem datur in directio similiter mutabitur: Et Terra motus circa Solem, ex varia inclinatione rectae Fixam & Terram conjungentis ad rectam istam in Tellure, certo concludi nequiti optandum igitur est ut oculatissimi Observatores deinceps obse vationes suas ad Motum Τerrae Annuum hoc modo astruendum secundum Prop. praec. Husve Schol. dirigant: Nam sic tandem Fixarum Parallaxis respectu orbis magni modo sensibilis fuerit certo elicietur, cum angulorum istorum mutatio ex alia causa, praeter mutatum Telluris locum aut Fixarum inter se situm, oriri nequeat; Fixarum vero idem ad se invicem situs principii loco habeatur ab omnibus, qui illarum Ρarallax in investigant. Interim rationes Propositione sequente explicandae me movent, ut cum Co- pernico credam orbis magni Diametrum respectu Fixarum tetiam proximarum) Distantiae insensibilem elle.
PROPOSITIO LVI. DIssantia Solis a Terra, res ctu Distantiae Melta Huae setiam proxima) a Terra, evanescit fere O infensebilis est.
Cum Sol & Stellae Fixae seta sint magna Mundi corpora luce propria gaudentia, jure a Philosophis ejusdem generis habentur, &ad Diuii tred by Corale
292쪽
Lib. III. & GEOMETRICAE ELEMENTA. 277
ad similes usus destinata; & hominis est res suas plus aequo aesti
mantis credere Solem esse illorum omnium maximum. ΡOnantur
igitur aequalia, cum excessus hujus supra illud nulli sundamento
Sit T Terra; ΑΕΗ Sol, cujus centrum s; csDSoli aequalis Fixa, cujus centrum F. Cumque angulus Baes, quo semidiameter Solis ex Terra spectatur, eXcedat I 6 scrupula prima, erit B s, vel illi aequalis c F, pars sere ducentesima ipsius sae; sive Σοo cs ipsi T s aequales. In triangulo F sae rectangulo ad s est sinus anguli sFΤ ad latus sae sicut radius ad latus FT: similiter. que in triangulo cpT sinus angulic aes est ad latus cs ut radius ad Iatus cΤ ipsi FΥ aequale: Unde se X Prop. XI. Elem. Vin sinus sFTest ad sT sicut sinus anguli cΤFad c F. Cumque, in parvis hisce angulis, anguli ipsi sint scut eorum sinus, erit vicissim angulus sp Tad c TF angulum ut recta sT ad c Frectam; & ideo χω c Tu ipsisFT aequales, sive Im c TD ipsi ΤFs. Acutissimus vero Observator Christianus Hugemus sin S Iemate Sammisὶ asserit se adjutum Telestopio scujus ope speciei per Tubum vise ad eam quae nudo
oculo percipitur ratio secundum diametrum est centupla) Fixarum ctiam maxime splendidarum Diametros nulla unquam magnitudine cernere potuisse, sed tantum minimi puncti instar; hoc est, angulum DTc centuplo majorem factum etiamnum esse insensibilem;
sive centuplum c TD hoc est, s FT) sensu percipi non posse. Sem, diameter igitur orbis magni sT ex Fixa proxima squalem splendidissimam aestimare oporteu visa minimi puncti instar appareret;
hoc est, Τ s respectu s F vel T F evanescit & insensibilis est. Parvitas haec apparentium Diametrorum Fixarum in causa esse videtur Scintillationis earundem: Corpuscula enim opaca minima, per Atmosphaeram semper mota, Fixam quamvis penituS tegunt, statimque retegunt; hoc est, Scintillantem reddunti
Quoniam sT ad sp comparata insensibilis est, perinde est ex quo. nam Orbis magni puncto Fixae observentur; totus quippe Orbis magnus quasi punctum est respectu Distantiae Fixarum: Cumque Saturnus Planetarum extimus a Sole non distet decuplo ampliusquam Tellus, immensa erunt Spatia inter extimum hunc Planetam proximasque Soli Fixas, in quae Cometarum Orbes admodum ex centrici excurrant, de quibus Prop. xxxv. Lib. I. dictum est: Sed &propter immensam hanc Distantiam fit, quod Fixae nullos edunt sensibiles effectus in nostri Solis Systema, Ρlanetasque inibi contentos
Quia igitur Fixarum Distantia per observationes in diversis Ombitae Terrae locis factas determinari nequit, restat ut illa ex ratiO-Μm 3 nibus
293쪽
nibus opticis aestimetur : cujus faciendi modos duos proponemus; alterum Jacobi Gregorii Anno 1668 editum, alterum Chrissiani Hugenii in sua Comoaheoria traditum.
stantiis, sunt in reciproca δε Data rarione distantiarum. Licet Propositio haec facile consequatur ex Prop. XI III. Lib. Llibet illam hic demonstrare. Sit A corporis lucidi punctum quodvis ad libitum sumptum; sitque E c sphaerae illustratae diameter radiis directe objecta, in minore distantia a lucido; ετ eadem diameter in majore distantia: hoc est, sit Λ R radius ad centrum E pertingens ipsi ac normalis, & Αε ipsi εγ: Iungantur AB, Ae, & prinductae concurrant in D & F cum ετ etiam producta. Centro A, distantia AD vel A pdescribatur circuli arcus DF, cui Αε, δε &A γ productae occurrant in Η, G & x; concipiaturque figura haec super axem A G rmiata. Patet radios omnes in sphaera cujus
diameter Ac incidentes lia ablata, in spha, ram cujus diameter est DF spargi: & ideo illustratio sphaerae, cujus diameter B c, est ad illustrationem sphaerae, cujus diameter βλut omnes radii intra sectorem sphaericum rotatione sectoris circularis A DG genitum contenti ad omnes radios intra sectorem sphaericum rotatione ipsius AH G genitum contentos; hoc est, ut supericies sphaerica rotatione arcos DG producta ad superficiem sphaericam rotatione arcas G H productam; hoc est sper Prop. XLIX. Lib. I. Asrchimed de Sph. O Gl) ut circulus radio DG ad circulum radio As, sive in duplicata ratione DG ad HG. Sed in parvis angulis, quales supponimus D AG & ΗAG, DG est ad HG quamproxime ut D. ad βε: & ideo illustratio sphaerae, cujus centrum in Ε, est ad illustrationem ejusdem vel aequalis sphaerae. cujus centrum in s in duplicata ratione Da ad βε, sive Da ad BE, sive A. ad AE; hoc est, in reciproca duplicata ratione distantiarum. Cumque idem propter easdem rationes verum sit de alio quovis lucidi corporis puncto aeque ac de A, patet propositum. Similiter, ejusdem sphaerae illustrationes ab aequalibus corporibus lucidis inaequaliter distantibus factae sunt in reciproca duplicata ratione distantiarum a corporibus istis lucidis.
OMnes Radii Solares in Planetam unum inciaentes sunt ad
omnes Radios Solares in Planetam alterum incidentes in duplicata rarione chordarum Parallaxium horizontalium Solis ex
Reserat s Solis punctum quodvis radians; AB, c D sphaerae, qua
294쪽
xum centra et & p, sint Ρlanetae bini quivis. Jungantur s' se, per quas traductum planum secet lphaeras in circulis AB, c D; & ex sduciantur rectae dictos circulos contingentes. Centro λ distantia
quavis ducatur arcus circuli rectis SA, ST, Ss, Sc, SP & sD currens in F, E, L, Η, G & x; jungantur recta EF, G H. Figura A PsET rotata concipiatur circa sΤ axem, & e HS si pcirca S P axem Erunt omnes Radii exs puncto manantes qui in Planetam trincidunt sc. omnes intra conum Asclad omnes in Planetam p incidentes nempe omnes in cono cs D) ut supersicies sphaerical rotatione arcus EF de
1mpta ad superficiem sphaericam rotatione arcus G H descriptam; hoc est sper Prostp. xiax. L . I. Archimed. de Spb. l) ut circinius radio E s descriptus ad circulum radio G H descriptum, sive in duplicata ratione restarum EF, GH: Sed Es & GH sunt chordae angulorum AsΤ, csp ad radium s E. & dicti anguli sunt Parallaxes horiZontales Solis s ex Hanetis T & p spectati; & igitur Radii omnes ex s puncto manantes & in Ρlanetam T incidentes sunt ad omnes in P incidentes in duplicata ratione chordae Parallaxis Solis ex T spectati ad chordam Hrallaxis Solis ex P spectati.
Cumque idem similiter verum sit de Radiis ab alio quovis Solis
puncto manantibus, patet propositum. Loco chordarum ipsi arcus, iisve proportionales anguli quos suta tendunt, possent assumi, ut in prae lente.
Pari modo sphaerae lucidae & undiquaque radiantis radii omnino omnes sunt ad radios ejus omnes in sphaeram datam incidentes illamque illustrantes in duplicata ratione diametri sive chordae semicirculi) ad chordam parallaxis horizontalis corporis lucidi ex sphaera illustrata spectati; sive ut quadratum diametri ad quadratum chordae dictae parallaxis horimntalis. Et consequenter, Jumcndo antecedentium dimidi ad semissis radiorum omnium sphaerae lucidae, sive radii omnes ab hemisphaerio radiante manantes sposito altero hemisphaerio opaco) sunt ad radios eius omnes incidentes in sphaeram illustrandam, cui illud pleno orbe fulget, ut semissis quadrati diametri hoc est, quadratum circulo inscriptum) ad quadratum chordae parallaxis corporis lucidi ex sphaera illustrata spectati.
Planeta pleno Orbe sinente componitur ex duplicata ratione chordarum Paral xium Solis ex Terra O Planeta istis ruri, Oratione quadrari circulo Neripti ad quadratum chordae Paraliaris horizontalis dicti Planetaeὸ Terra visi.
295쪽
Radii, quibus Ρlaneta Terrana illustrat, illi sunt qui a Sole primitus manantes , Planeta reflectuntur in Terram. Supponimus igitur Planetam quemvis radios omnes Solares in se incidentes undiquaque reflectere; hoc est ad majorem facilitatem) supponimus Ρlanetam lucidi primarii instar radios a sui henii sphaerio Soli
obverso undiquaque emittere, tot sc. quot a Sole in illum incidunt. Ρalam est Ιllustrationem Terrae a Sole esse ad Illustrationem ejusdem per Planetam pleno orbe fulgentem ut radii omnes Solares in Terram incidentes ad omnes radios a Planeta manantes in eandem incidentes: Sed ratio radiorum Solarium in Terram incidentium ad radios Planetarios in eandem incidentcs componitur ex ratione radiorum Solarium in Τerram incidentium ad radios Solares in Planetam incidentes, hoc est, omnes radios a Planetae hemisphaerio manantes & ratione omnium radiorum a Planetae hemisphaerio manantium ad omnes ex illis qui in Terram incidunt. Et componentium harum rationum prior, sive ratio radiorum Solarium in Terram incidentium ad radios Solares in Planetam incidentes, aequalis est sper Prop. praec.) duplicatae rationi Parallaxis hori Zontalis Solis h Terra spectati ad Parallax in horirontalem Solis ex isto Planeta spectati; posterior Vero, nempe ratio radiorum omnium a Planetae hemisphaerio Terram illustrante manantium ad omnes ex illis qui in Terram incidunt eamque illustrant, aequalis est sper Schol. praec.) rationi quam habet quadratum circulo inscriptum ad quadratum chorda Parallaxis horizontalis dicti Planetae ex Terra spectati. Et igitur ratio Illustrationis Τerrae Sole ad ejusdem Illustrationem a Planeta pleno orbe fulgente componitur ex duplicata ratione chordarum Ρarallaxium horirantalium Solis ex Terra & Planeta isto spectati,& ratione quadrati circulo inscripti ad quadratum chordae Parallaxis horirantalis dicti Planetae e Terra visi. Q. E. D.
Eligatur Fixa ejusdem quamproxime splendoris cum Ρlanetarum aliquo, quando pleno Orbe fulget; quo casu Terra ab istis duabus Stellis aequaliter illustratur. Sed ex cognitis sper Prop. XLv.) Solis, Teriae & Planetae Distantiis mutuis ad Tempus observationis praedictae, & per Prop. XLvΙ.) horum trium coseporum Magnitudinibus, innotescunt per Prop. XLVIII. Lib. II. Parallaxes horigontales Solis & Ρlanetae e Terra visorum & angulus quo dictus Planeta ex Sole videtur, cujus semissis est Parallaxis hori Zontalis Solis ex isto Planeta vis. Ac proinde sper Prop. praec.ὶ innotescit ratio illustrationis Terrae per Solem ad ejusdem ii lustrationem per dictum Planetam; hoc est, ratio inter illustrationes Terrae per Solem & per Fixam: Sed sper Prop. GII.) illustratio Terrae per Solem cst ad illustrationem ejusdem per Fixam Soli aequalem & aequilucidam) in duplicata ratione Distantiae Fixae a
296쪽
rra ad Distantiam Solis ab eadem: Innotescit igitur ratio inter Distantias Fixae & Solis a Terra; ac proinde ipsa Distantia Fixae a
In praedictum usum commode assumentur Iupiter in situ Achronychio & Stella Sirii, quae si alia quaevis) Soli aequiparari poterit Cum autem Iupiter in dicto situ splendore Sirium superet, & praeterea radii Solares in Jovem incidentes non fine debilitatione in Terram reflectantur, sed plurimi ad Iovis superficiem suffocentur; Distantia Sirii hoc modo definita minor erit vera.
Cum Fixae etiam splendidissimae Diameter nequeat per Τubum opticum ullum hactenus fabricatum eousque ampliari, ut sensibilis evadat & cum Solis Di ametro conseratur; saltem Solis Diameter eousque minuatur, ut illius sic minutae lumen sensuum Judicio non sit majus lumine Sirii noctu scintillantis, quod fiet si in Tubum ejus radii admittantur per seramen satis parvum; vel f ejus imago ope Lentis musque minuatur, vel partim hoc modo partim illo: Imaginis enim Solis fic minutae Diameter licet insensibilis, fimmediate aspiciatur,in ex datis Draminis Diametro, Lente & situ oculi, calculo opticae & Dioptricae superstructo innotesciti Atqui Solis imaginis, oculo positione dato aequi lucidae atque Sirius, aequalis est Diameter Sirii Diametro; innotescit igitur per calculum Sirii Diameter apparens prius insensibilis: Sed Sol & Sirius aequales poenuntur; eorumque proinde Diametri aequales: eritque ideo Distam ita Sirii ad Distantiam Solis ut sinus Diametri apparentis Solis ad sinum Diametri apparentis Sirii, sive ob parvitatem horum angulorum) ut Diameter Solis apparens ad apparentem Sirii Diametrum; notaque proinde erit Sirii Distantia. Q. E. I.
297쪽
De Theoria Planetarum Secundariorum. Post jacta in Lib. i. Astronomiae Physicae fundamenta vera &genuina, explicata in Lib. II. Primi Motus phaenomena a Teuturis motu circa proprium Axem Oriunda, & Planetarum primari rum Theoriam Lib. m. traditam; hoc est, quomodo eorum orbitae describantur, & loca, cum ex Sole, tum ex ipsorum aliquo visa ad tempus datum determinentur; item Primariorum Magnitudo, Demsitas, Distantia mutua reliquaque hujusmodi definiantur: ordo postulat ut ad Secundariorum. qui circa Primarios revolvuntur, e-oriam tradendam Lib. hoc Iv. descendamus. Licet 'imarii cujusque Ρlanetae motus satis sit simplex, quippe compositus sprojecti motils instar) ex uniformi progressivo in recta orbitam laim gente, alioque descensivo, quo squasi attractus) ad Solem destendit, immenia eorum a se mutuo distantia actaonis seu gravitatis mutuae enectus insensibiles reddente; Secundariorum longe alia erit ratio: Nam eorum quivis licet maxime ad Primarium suum respectivum tendat 3 eadem gravitate acceleratrice versus Solem, in eadem ab illo distantia, urgetur atque ipse Primarius; in majori minus, in minori magis. Ex diversa hac ad bina corpora, Solem nempe suumque Primarium, tendentia Secundarii motus maxime compositus redditur, iisque asticitur inaequalitatibus, quas Astronomi Hypothmsibus salvare potius quam Philosophi ex Causis Physicis explicare, ante felicissimum Nemtonum, sperabant.
SI Planeta primarius circa Solem revollens flecum inferat Smtellitem, hic circa Primarium ita movebitur, ut a Suadratura cum Sole ad Conjunctionem aut Oppossionem proxime insequentem acceleretur perpetuo; a Smnia vero ad Suadraturam retardetur: Adeoque prope S etias Satetiles velocius feratur, prope Lu draim ras vero tardius. Quoniam Diuitiam by Corale
298쪽
Quoniam Libro I. ostensum est in tribus hisce corporibus, Sole nimirum, Planeta primario ejusque Satellite, attractiones binorum quorumcunque in tertium esse inter se reciproce ut quadrata distan tiarum ab eodem; manifestum est casum hujus Propositionis eundem esse cum illo Prop. Lx. Lib. I: Adeoque si, ut illic, s denotet Solem, T Planetam primarium in Orbe ET E revolventem, L Satel litem Orbitam Ec GD circa primarium describentem, in qua puncta a & a Syzygias cum Sole designant, e & D Quadraturas: Si porros x mediocris distantia Satellitis a Sole eXPO-nat attractionem a Gleratricem ipsius Sateblitis a Sole in ista media distantia , & quicunque supponatur Satellitis locus L in sua orbi. ta, sumatur in L s sea veproducta) s A quae sit ad sx in duplicata rationes x ad sL; haec sΑ eX- ponet attractionem S
tellitis ad L positi ve sus s. Jungatur TL,&huic parallela ducatur
currens. Notissimum est attractionem sΑ retavi in attractiones ut AM & Ms, & cum harum rectarum directionibus: quarum ea, quae per MS exponitur, reducitur ad attractionem ut MN, auferendo attractionem ut Ns S
tolliti nimarioque communem; ut fuse ad dictam 'op. LX. Lib. Lostensum est. Adeoque hoc modo Satelles L triplici attractione agit tur: Prima nempe & praecipua illa est, qua T trahit L; Secunda est illa, quae est ut A M cum directione A M, hoc est, cum directione L Tipsi A M parallela. Unde Vis ex binis histe composita etiam dirigitur versus Υ; corpusque L, si ex hiis selis composita agitaretur, areas circa ae describeret etiamnum temporibus proportionales per Prop. XI. Lib. I. Sed Satelles in L Ut tertia etiam urgetur, quae nempe est ut MN & cum directione ab M versus N; hoc est, ab Lversus F, sposita LF ad MN parallela; in quae cum ad T non temdat, neque ex tribus hisce composita Vis, totalis nempe illa qua Lrevera urgetur, ad Τ tendit. Quapropter Satelles I. non destribet areas circa T temporibus proportionales, sed Vis haec per MN exposita arearum descriptionem temporibus proportionalem pertu habit : nempe in semicirculi e GD quadrante es motum corporis L circa Τ a c versus a facti accelerat: post coniunctionem vero in G, in quadrante G D, cum rectae L s directio ab L versus p si in ant cedentia, Vis secundum hanc agens motum retardat. Satellite L ad N n et qua-Diuitiam by Cooste
299쪽
quadraturam in D pervento, MN evanestit squoniam SK, s L, ac
proinde etiam & s A, tunc aequales sunt) & proinde Vis per illam ubique expositae nulli hic sunt effectus: Satelles igitur L reliquis
Viribus agitatus areas per radium Vectorem temporibus proportionales nunc describit. Dum vero L quadrantem DB peragrat, sM deficit abs N, & Vis perturbans destriptionem areae per radium vectorem TL, quo minuS sit tempori proportionalis, quae est ut MN, directionem ab M versus N sive ab L versus F hoc est, in consequentia in habet, ac proinde motum Satellitis in illo quadrante accelerat: post oppositionem vero in B, LF tendit in antecedentiam, motumque retardat, donec in quadratura ad c evanestat rursus M N. crus que proinde effectus cessent. Rursus, cum Vis MN perturbans descriptionem areae quam radius ΤL verrit, ne Q. haec sit tempori proportionalis, in transitu Satellitis a c ad G, Vel a D ad B, perpetuo augeatur & in s ac B sit maxima, & hinc rursus perpetuo diminuaatur donec Satelles perveniat in D vel o ubi evanestit; patet Saatellitis sic perturbati motum esse velocissimum scaeteris paribus) in Syzygiis a & G, tardissimum in Quadraturis c & D. Q. E. D.
taeteris paribus) magis curva ea ιn cOD Suadraturis eum Sole, quam in Θzygiis GOB. Cum enim Satelles L velocius moveatur in SyZygiis quam in Quadraturis, minus deflectet a recto tramite, quem vi insita sola dea scriberet, in illis quam in hisce; hoc est, Satellitis orbita minus curva est in Conjunctione & inpositione quam in Quadraturis. Sed& major haec Curvedo ex alia etiam causa provenit: Vis ut MN Me qua Prop. praec.) in Conjunctione & Oppositione ad G & a contraria est Vi, qua Corpus ae trahit L, adeoque illam minuit: Minus ergo urgetur L versus T ad G & B quam ad c & D ; minusque propterea a recto tramite deflectet in illis quam in histe. Satellitis igitur Via curvior est in Quadraturis c & D quam in Syrygiis a & G.
Ex praedictis sequitur Satellitem L. Raeteris paribusὶ longius recedere a Ρrimario T in Quadraturis quam in Syzygiis. Hoc pacto Satellitis Orbita circa Himarium Elliptica quasi fit, cujus centrum Primarius occupat; major Axis Quadrata Solis interjacet, minor SyZygias: sic enim orbita curvior est illic quam hic. Atque augmentum celeritatis Satellitis prope SyZygias diversum erit in Orbita hac, ab illo quod fuisset in Orbita circulari Hop. praec. quia ViS ut lM N Satellitis motum accelerantis aut retar- s dantis directio alia est in hanc, alia in illam. Quae Diuitigod by Cooste
300쪽
Quae hic dicta sunt de Figura orbitae Satellitis circa Himarium obtinent tantum, fi, exclust actione Vis extraneae Solis, ejus orbita foret Primario Concentrica. Nam si Excentrica sit. fieri potest ut Satelles L per hanc Excentricitatem longius absit a Primari' Υ, &ex illo spectatus tardius moveatur in Syzygiis quam in Quadraturiis; cum nempe Satelles Apsidem summam in Conjunctione vel oppositione cum Sole versantem tenet. Sed & hic etiam supra demonstrata locum habebunt, caeteris paribus; celerius enim propter dictam Vim ut MN movebitur Satelles etiam tunc, & propius ad Primarium accedet quam absque illa. Praedicta orbitae Satellitis figura Elliptica in Luna animadversa fuit ab Acutissimo Astronomo M. Haurio, qui Anno I 6 9 illam blico communicavit primus in Tractatu de fluebusdam Lunaris Beoriae Emendationem Dectantibus. Sed & idem a D. Picard jam inde ab anno I 668 animadversum testatur in ademis Scientiarum Gallicie Historia Anno 1698 edita.
De Erroribus quos Su producit in motu Satellitis, cum οὐ orbita Excentrica es a suo Primario.
Si corporis minoris L Orbis non sit Circulus corpori magno Tconcentricus, sed Ellipsis in cujus focorum altero T corpus constituitur, Vires corporis maximi s ita corpus istud L perturbabunt, ut loco Ellipseos constantis & immotae, quam per 'Op. XXXIX. Lib. I. describeret, describat Ellipsin, cujus Excentricitas perpetuo mutatur: Orbitaque ista corporis L sic perturbati talis erit, ac si istud
Ellipsin suam destriberet, interea dum ipse Ellipseos Axis fac simul ipsa Ellipsis) motu angulari super riimarii centrum prorsum vel
retrorsum movetur, manente plano; hoc est, dialecto Astronomica, Satellitis orbitam Excentricam describentis motus a Sole ita perturbatur, ut dum hic Orbitam suam percurrit, ipsius orbitae Apsides nunc in consequentia ferantur, nunc in antecedentia. Ad hoc probandum res altius est repetenda, & quaedam Lemmata pra
ΙNvenire legem His centripetae, qua urgente, corpuου in travectoria quacunque circa centrum virium revolvente miseri possis. dum eorpus aliud in simili O aequali trajectoria quiescente movetur. Sit AL p trajectoria quiescens, quam corpus ad centrum Virium T tendens describit, pergendo ab A per L ad p. Invenienda est lex Vis centripetae ad T tendentis, qua urgente, corpus aliud seratur inperimetro figurae a Iρ priori similis & aequalis, interea dum haec ipsa figura a Ip cima T revolvitur vel in consequentia vel in antecedentia; ita ut dum corpus prius arcum quemlibet ut A L percurrit