장음표시 사용
311쪽
sibile quid; unde patet propositum. Et e converso patet, quod si corpus ab a de ad apsidem, alternis vicibus destendens & ascenta dens, nunquam appellat ad centrum; Vis in recessu a centro aut augebitur, aut in minore quam triplicata altitudinis ratione minuetur: & quo minor fuerit angulus destri plus a corpore, dum ab apside ad apsidem redierit, eo longius ratio Virium recedet a ratione illa reciproca triplicata.
PROPOSIΤΙΟ UΙΙ. LEMMA. IN orbibus eblipticis, qui sunt circulis sinitimi, ex data lege Vis
centripetae determinare motum a idum, modo Vis centripeta si ut humma vel disserentia aliquarum duarum altitudinis igni
Reliquis manentibus, sint m, b & c quantitates datae quaelibet, quarum m est exponens dignitatis, qualis etiam estn, ut in praecedente; deturque haec lex Vis centripetae, ut illa sit ubique ut
ducendo hunc valorem ad seriem infinitam, erit Vis centripeta ut
Statuendi sunt analogi valor hic Vis centripetae & valor prius inventus istius Vis, qua urgente corpus in Ellipsi mobili movetur, nempe
hoc est, cum valores hi eundem hactenus habeant denominatorem, pars data numeratoris unius ad hujus partem alteram non datam & pars data numeratoris alterius ad ipsius partem non datam in eadem ratione ponendae sunt; hoc
plicando consequentin ad -X, negligendo terminos ab x squippe infinite parvo) porro affectos, quia minimos; siet T , G q ad F q sicut ΘΥ in cae adbἡ mkΥ ΦcknT . Majoris simplicitatis gratia, ut nempe omnes ipsius Τ dignitates aequales deveniant, ponatur Tunitas; eritque tum G ρ ad rq sicut , - c ad bm cn. Et inde Gad F. sve sin figura Prop. IV.) angulus Aael ad angulum ATL ut ψs c ad ψ,-- c., sive ut I ad U I.:'. Et propterea, cum angulus inter apsidem summam & apsidem imam in Ellipsi immobili sit dinctus rectis aequalis, erit angulus, quem corpus, Vi centripeta quae est ipsi - proportionalis, in descensu ab apside summa ad imam aut e contra describit, ad duos rectos, ut Iad & iii phrasi arithmetica, angulus iste est α18o . Si Vis centripeta sit ut disserentia duarum dignitatum altitudinis, sputa ut 'aponendo c loco inc in valore supra invento, fici angulus inter apis dem Diuitiam by Corale
312쪽
dem summam & imam, mobilis orbis sere circularis, aequalis. I8o Nec secus resolvetur Hoblema in casibus dissicilioribus. Sc HOLIUM.
Si corpus Vi centripeta, quae sit reciproce ut quadratum altitudinis, revolvatur in mota Ellipsi umbilicum habente in centro Virium, & huic Ui centripetae addatur vel austratur Uis alia qua vis, cujus lex & quantitas datur; per hanc Hop. determinabitur motus apsidum ex data illa Vi oriundus: N pe si a vi ut auseratur Vis extranea, quae est ut altitudo seu distantia a centro,
nempe ut c A ; Vis reliqua, qua corpus urgetur, erit - ,-, ubi I, mi I, n α Φ: Adeoque angulus revolutionis inter apsides est US k18os . Ponatur ex gr. Vim extraneam ablatam esse ῖς , ς vicibus minorem quam Vis primaria, qua corpus revoIvitur in Ellipsi, quamque facilitatis gratia vocavimus I; eritque proinde cα -
,- - Ru 'Vς, .c isse, in I, 84BIT , & UPES I, ψαῖ .. Et igitur UM , ISO Lsive angulus inter aptam in orbe mobili, erit I, - Σῖ4. , I8ov, seu I8ω , 6118, id est, I 8ω . q.f. 44': Inventus igitur est motus apis dum in una lami-revolutione, sive dum corpus ab aptae sultima ad imam destendit, st. 4.s . - in consequentia, & tantundem progreditur dum corpus ab ima a de ad summam astendit; nempe singulis corporis revolutionibus apis IV git 28' in consequentia
Et e converso, ex dato areaeo inter a des determinabitur ratio Vis extraneae, cujus lex datur, ad Vim qua in immota Ellipsi moveretur : Puta, si corpus discedens de aptae summa & ad apsidem summam reversum motu angulari conficiat angulum g i 1 ipsa a de interim in antecedentia mota s V, & quaeratur ratio Vis hujus superadditae, quae est ut altitudo, ad Vim primariam qua sela corpus in Ellipsi immota moveretur. Nam quoniam Prop. hac demonstratum est angulum inter a idem summam & imam esse νοῦ πεοῦ η I8O , sive inter a dem summam & summam esse rit .is 36γ', i.e. in casu praesenti, ubi Vis superaddita est ut altitudod ἐκόu 36o ; erit 3Is 'MUPIV κ 36o . Et resoluta hac aequatione, valor ipsius c reperietur Cum autem Uis ista primaria, qua in Ellipsi immota moveretur corpus, posita fit unitas; erit haec ad Vim istam additam quae est ut altitudo, quaeque facit ut apiam tam velociter regrediantur) ut 44 ad s.
Ex praeced. Schol. & Corol. a. Prop. v. sequitur, si a Vi quae est in duplicata ratione altitudinis inversa, auseratur Uis, quae est directe ut ipsa altitudo, relinqui Vim quae in recessit a centro decrescit magis sive minor est quam pro ratione duplicata altitu.
313쪽
d inis auctae, sive quae in accessu ad centrum crescit magis sive major est quam pro ratione duplicata altitudini8 diminutae; nam tam in illo casu quam in hoc orbis apsides progrediuntur, & pro. pterea duo illi casus coincidunt. Eodemque ratiocinio patet. si Ut quae est in reciproca duplicata ratione distantiae a centro, addatur Vis extranea, quae est directe ut dicta distantia, conflari Vim, quaelin recessu a. centro decrestit minus sive major est) quam pro duplicata ratione si istantiae aucta, sive quod idem est; quae in accessit ad centrum crescit minus sive minor est in quam pro duplicata ratione distantiae diminutar. Verum haec etiam immediate consequuntur ex CorOL I. Prop. οὐ ν. - PROPOSITIO VIII. Si Planeta secundari i. circa Primarium 1 describat Orδitam Ellipticam, eni- focus est T; hujus Axis majors e Apsidum
linea nutu angulari his progreditur βingulis Satellitis L remoluo nibus ; progreditur nempe cum L est in SV giis G O B, regreditur mero dum L e I in Suadraturis c ct D cum Sole.
Designet S Solem, T Ρlanetam primarium in Orbita Dc a D ve sis c circa Solem motum, L Planctam secundarium, orbitam eblipticam, cujus focus M a c ad G verius D describentem. Cum in tribus hi1ce corporibus attractiones acceleratrices binorum quin rumcunque in tertium sint sper ostensa in Lib. I.) inter se reciproce in duplicata ratione distantiarum ab eodem, recidimus inconditiones Prop. I. hujus Libri, cujus constructionem hic supponimus,) in qua osten- Σsum est Satellitem L duplici vi acceleratrice urgeri, una ab I. ad Τ, altera ab L ad s. Cumque Vis prior ab L ad G ex mutua attractione corporum L & T Orta, sit quadrato distantiae reciproce proportionalis, sper Corol 2. Prop. LI. Lib. I. hac Visola corpus L describet Ellipsin fiscum in T habentem. Quoniam vero Vis posterior, qua urgetur L quaeque dirigitur ab L ad s, emque per ostensa ad Prop. I. ut A s recta, resolvitur in Vires binas, quarum altera est ut AM, altera ut M S, quae semper ad MN reducitur, sut supra ostensum est,in & cum harum rectarum directionibus; quarum illa quae est ut ΑM, licet eandem habeat directionem cum priori qua T trahit L, tamen eandem non observat legem: neque enim est 4M reciproce ut quadratum rectie Lae distantiae corporis La Υ, sed sere directe ut ipsa Lae; crescente enim L Τ, caeteris m,nentibus, in eadem fere ratione crescit & A M ; nam s L ob longinquitatem corporis s est sere parallela ad sT;ὶ Vis qua L in Q draturis e & D positum urgetur versus T. composita ex binis sprima nempe illa qua T. trahit L, quaeque est inverse ut quadratum distantiae L Τ, & illa ut AM quae est sere directe ut ipsa distantia LT ; nam
314쪽
tertia Vis M N in hoc casu nulla est,) non est ut Quadratum distantiae L T inverse, sed in recessu a T decrescit in minore quam duplicata ratione distantiae auctie: & igitur cum Ui, quae est Quadrato distantiae a centro sive altitudinis reciproce proportionalis, qua nempe T trahit L, addatur Vis extranea quae est ut ipsa altitudo; componetur sper Corol. Prop. praec.) vis qua urgente corpus Ellipsin describit, cujus Apsides in antecedentia moventu Satellite igitur in Quadraturis versante, orbis elliptici Apsides
Quod si Satelles L sit in Conjunctione G vel Oppositione B cum sole s, in quo casu Vis A riui AM evanescit, praeter Vim qua T trahit F. quaeque est reciproce N l
est ut Quadratum altitudinis T L inversis, sed se crescente ipsa crinens,& sere ut ipsa TL di. . t recte. Cum ergo a ViQuadrato altitudinis re- . . . t i lciproce proportionali, rqua Υ trahit L, austratur Vis extranea nempe ab actione Solis orta)quae est sere ut ipsa altitudo; relinquetur per Corol. Hop. praec Vis qua urgente corpus sertur in Ellips, cujus Apsides in cons quentia moventur. Igitur quando Planeta secundarius in Syzygiis cum Sole versatur, Orbis elliptici ab illo deseripti Apsides progrediuntur. Satellite vero in locis versante inter Syzygias & Quadraturas cum Sole, Pendet motus Apsidum ex utraque causia supra destriapta conjunctim; nempe ex vi extranea addititia ut A M & ablativa ut M N ; adeo ut pro hujus vel illius excessii progrediantur illae vel regrediantur: Bis igitur in qualibet Satellitis L revolutione circar progrediuntur Apsides. & bis regrediuntur per vices. Q. E. D.
Uis Α M in Et draturis. In Syzygiis sM est ad sN in duplicata ratione ses ad sL: Distantia autem punctorum N & τ prae si distantis Ρlanetae I Sole evanescit, adeoque s T aequalis sΝ; est igitur sM ad si in dupli. ta ratione sT ad SL : Sed quantitates arithmetice proportionales ut s 3T,SG. , ubi illarum intervallum ar vel to est minimum respectu cujusvis ex illis ut so, sunt etiam quasi geometrice pro- P p et portionales, Dissiligod by GO Ie
315쪽
GS, TS, LS quamproxime geometrice proportionales continue:
adeoque in utraque fig.) M s est ad T s in duplicata ratione T s ad L s. Sed M T est duplo major sex constructione) quam T B. quae sex praec. aequalis est AM in Quadraturis; & MN est sere aequalis ipsi Mi: Et igitur MN in Syzygiis est quasi duplo major quam A M in Quadraturis. Q. E. D.
magis yrourediuntur quam regrediuntur, O excessu progresias
Nam Vis ut MN in SyZygiis, cujus ablatione a Ui qua Τ trahit Liit ut Apsides progrediuntur, est per praec. Lem.) quasi duplo m jor quam Vis ut A M in Quadraturis, cujus additione ad praedictam Vim qua ae trahit L Apsides regrediuntur: Et igitur excessus in
integra Satellitis revolutione erit penes M M transseretque Apsides in consequentia. Q. E. D. Haec ita se habebunt ordinario & caeteris paribus: Dantur autem casus particulares sui Prop. sequente ostendetur in quibus, in una Satellitis revolutione circa proprium Primarium, Apsides magis regrediuntur quam progrediuntur.
π N tina Saleiaitis L revolutione circa T, progressus Apsedum mi bos superat iliarum revressum, cum hae in Θzniis cum Sole veniantur, quam si inde longius distant; regressuου mero Apsidum ,-perat illarum progressum in una Satel tis revolutione, cum Apsides Iunt in Suadraturis cum Sole: Magis tamen O velocius progrediuntur in Smulis suis, minus vero O tardius in Suad Iuris rece- ni ; O excessu progressus suma regressum, in una Apsidum revolutione ad Solem, feruntur in consequentia. Quoniam Apsidum progressus vel regressias pendet sper CoroL2. Prop. v.) a vi centripeta Satellitis verius Primarium suum decrescente magis vel minus quam pro duplicata ratione distantiae auctae in recessu a centro, five transitu ab Apside ima ad Apsidem summam, ut& a contrario incremento in accessit ad centrum, sive reditu ad Apidem imam; patet progressum vel regressiam maximum esse, ubi ratio inter Vires in Apsidibus maxime recedit ab inversa duplicata ratione distantiarum. Ponatur eum esse situm Orbitae Satellitis respectu Solis, ut ejus Apsides sint in Syzygiis cum Sole: Vis ergo extranea MN, quae Satellitem in SyZygiis versantem urget, ablata a Vi, qua Primarius trahit Satellitem, relinquit Vim in Satellite ada, cujus ratio ad Vim similiter relictam in Satellite ad G magis r cedit a duplicata ratione distantiarum inversa, quam si Apsides non essent in Syzygiis; quoniam ratio inter distantias ΤΒ, Τ G magis in aequalis Diuitigod by Cooste
316쪽
aequalis est, sive longius a ratione aequalitatis distat, quam ratio inter alias binas quasvis in hac orbita: progressus ergo Apsidum in hoc casu maximus est. Satellite vero ad c pervento, Vis extranea ut A M, addita Vi qua T trahit Satellitem, non tantum inducit recessum a ratione duplicata distantiarum inversa in transitu a c ad D ; quoniam distantiae T c, TD aequantur: Quare hujus Vis addititiae essectus minor est; hoc est, orbis Apsides minus in hoc casu regrediuntur. Quoniam ergo Apsidibus in SyZygiis versantibus, illae v locissime progrediuntur cum Satellas Syzygias transit, tardissimeque regrediuntur cum Satelles in Solis Quadrato est; patet, in integra Satellitis revolutione circa Ρrimarium, Apsides in hoc casu velocissime lin consequentia serri. Sint nunc Apsides orbis Satellitis in Quadrato Solis: nIn quo casu Vis extranea AMjam saepius descripta, quae Satellitem in Quadratura cVersantem urget, addita Viprimariae qua T trahit Saleb litem, conficit Vim ex utraque compositam, qua Satelles ad c situs tendit verius T ; cujus ratio ad Vim similiter compositam, qua Satelles ad D perventus verius idem T urgetur, magis recedit a duplicata ratione distantiarum inversa, quam si Apsides non essent in Quadraturis; quoniam ratio inter T c, T D magis inaequalis est quam ratio inter alias binas quaslibet hujus orbitae: regressus ergo Apsidum in hoc casu maximus est. Satellite vero ad G vel B pervento, Vis extranea MN Satellitem nunc urgens, ablata a vi qua T trahit Satellitem, tam magnum non inducit recessum a ratione duplicata distantia. rum inversa, dum Planeta transit a G ad a, aut vicissim; quoniam distantiae T G, TR aequantur: unde Vis hujus ablatitiae effectus in Apsidibus promovendis minor est; hoc est, Orbis Apsides tardius Promoventur. Ideoque ex utraque hac causa, in hoc orbis situ re-1pectu Solis, dum Satelles integram revolutionem circa Primarium suum perficit, orbis Apsides regrediuntur. Porro, si is sit motus Apsidum Satellitis circa Τ, isque motus
Primarii T circa Solem s, ut Apsides orbis Satellitis in eodem sere sint aspectu ad Solem per tempus satis notabile, sive dum im S
telles aspectus omnes ad Solem saepius mutat ; ob diuturnitatem tem-
Poris quo velocitas progressia & tarditas regressus Apsidum conti-Duantur, dum nempe Apsides prope Sygygias Solis haerent, satia notabiliter progredientur: Et similiter ob diuturnitatem temporis ouo Satellitis Apsides prope Solis Quadratum haerent, & consequen-
317쪽
ter quo velocitas regressus tarditasque progressus continuantur, sensibiliter satis recedent. Quoniam vero Vis extranea ablatilia M K, progressirin Apsidum e lusans,i Prop. I x. ostensa est qua1i duplo major quam Vis ΛM, quae
illas retrocedere cogit; & praeterea Apsides diutius haerent in Syetygiis quam in Quadraturis, quia illic in consequentia latae cum Sole progrediuntur, hic in antecedentia latae Solis Quadratum in consequentia latum cito transeunt; patet Apsides Vesocius& diu. tius progredi in suis SyZygiis, tardius vero & non tam diu receiadere in Quadraturis suis; & excessu progressus supra regressum, in integra revolutione Apsidum ad Solem hoc est, dum Apsides ex aevisae omnes cum Sole aspectus subeunt,in ferri in consequentia. Omnia praedicta eodem sere modo se habebunt, licet species or.
hitae Secundarii non maneat praecise eadem, modo mutatio Excem tricitatis non sit magna nimis.
SI Sate Ees in Orbe Excentrico circa Primaraum suum movemtur, huisu Excentricitas bis in quavis rei Hione mmaritur: O in tina Satellitis revolutione erit haec maxima, cum Saseiara vem satur in Θ giis cum Sole; minima vero, cum in Susdraturis: Oin transuu Satellitis a Suadraturis ad , oras perpetuo augetur, O e contra in ejusdem transitu a Sstantis ad Madraturas peri
Nam si corpus quod Ellipsin datam destribebat, squod Q. urgebatur a Vi centripeta ad secum alterum ceu centrum tendente, quae
est reciproce proportionalis quadrato distantiae ab eodem, in de-stensu ab Apside summa ad imam urgeatur a Vi centripeta, quae augetur magis quam pro duplicata ratione distantiae a centro sive altitudinis diminutae; mani sestum est, quod corpus sic versus centrum impulsum magis urgeretur in hoc centrum, quam si urgeretur sui prius ii Ut crestente solum in duplicata ratione distantiae diminutae; adeoque orbem describeret Orbe elliptico antea destripto spraeter
quam in ipsa Apside summa) interiorem, & in Apside ima propius
accederet ad centrum quam prius; hoc est, orbem orbe priore ma gis Excentricum, sive in quo distantia corporis in Apside summa majorem habet rationem ad illius distantiam in Apside ima, quam in priore. Si porro Vis in ascensu corporis ab Apside ima decre. steret iisdeni gradibus, quibus in destensu creverat; rediret cor. pus ad distantiam priorem: Sed si Vis centripeta decrescat magis quam pro dicta ratio , corpus jam minus iattractum astendet ad distantiam majorem, orbemque describet cujus Excentricitas adhuc est major. Similiter prorsus, fi corpus in descensu ab Apside sumina urgeatur Ui, quae augetur minus quam pro duplicata ratione distantiae diminutae; patet corpus illud destripturum orbem orbe elliptico prius descripto scum Vis erat reciproce ut distantiae qua dratum) exteriorem, praeterquam in Apside summa unde digressum
318쪽
est; hoc est, minus Excentricum ; & Excentricitatem hanc adhuc minui, si in corporis ascensu Vis centripeta decrestat minus, sive
In figuris jam saepius usurpatis ponatur Satelles L prope Quadraturam in Q in quo casii Vis ut MN evanescit, ac praeter Vim qua Primarius v trahit Satellitem quae est reciproce ut quadra. tum distantiae, Satelles urgetur Vi ut A M. quae est ut ipsa distantia LY directe. Et Vis ex hiis conflata per Cor. Prop. vII. in recessu a centro decrestit minusquam pro duplicata ratione distantiae auctae,&in accessu ad illud crescit minus quam pro duplicata ratione distantiae minutae: Adeoque
corpus, si per integram revolutionem ab hac Viversus centrum impelleretur, Orbem describeret minus Excentricum
quam si abesset Vis haec extranea ut A M, selaque Vi qua et trahit L quae est ut distantiae quadratum inversi urgeretur ;& igitur, in revolutionis parte illa ubi ab hac Ui impellitur, describit partem orbis minus Excentrici quam si abesset dicta Vis extranea ut A M. Quod si Satelles in Syzygiis versetur ut in B vel a , Ut ut A Mevanescente, a Vi qua T trahit L ausertur Vis ut MN; hoc est, hVi quadrato distantiae reciproce proportionali aufertur Vis ut ipsa distantia: Vis igitur reliqua qua Satelles T nunc urgetur per
Corol. Ρrop. VI1. 3 in accessu ad centrum crescit magis quam pro ratione distantiae diminutae, & in recessu a centro similiter
magis decrescit; & praeterea per supra ostensa in si Satelles per
integram revolutionem hac Ui residua ad centrum impelleretur, Orbem describeret magis Excentricum quam est ille quem descri- heret, si sola vi auractrice corporis T urgeretur; & proinde multo magis Excentricum quam est ille quem describeret, si ea Vi centri, peti urgeretur qua in Quadratura ad c urgebatur: Unde in revolutionis suae parte quando Vis extranea M N est maxima hoc est, in
Syzygiis) Satelles de ibit partem orbis magis Excentrici quam cum ille in Quadraturis versatur; fio Orbis a Satellite descripti Excentricitas major est dum Satelles in SyZygiis versatur, minor dum in QuadraturiS. Porro, quoniam Vis extranea addititia ut AM maxima est,& Vis MN minima seu nulla Satellite in Quadraturis versante, Vis conflata ex hac & Vi qua T trahit L est scaeteris paribus) maxima, maximeque recedit a reciproca duplicata distantiarum; adeoque in hoc casu Diqiligod by Corale
319쪽
casti, orbis portio destripta pertinebit ad Orbem minime Ex
centricum. Satellite a e versus B progresso, Vis cxtranea ablatilia
ut M N simul crescit, effectusque suos proinde magis magisque edit; hoc est, Satellitem describere facit orbis partem ad orbem magis Excentricum pertinentem : quare in progressia Satellitis a Quadra turis ad SyZygias ejus orbis magis magilique Excentricus evadit, donec Satellite ad ipsam Oppositionem vel Conjunctionem cum Sole pervento, orbis fiat omnium maxime Excentricus, ablatilia
Vi ut M N existente nunc tum sola, tum maxima & maxime di recta. Postea vero, Satellite versus Quadraturam pergente, Excem
tricitas rursus diminui incipit, ob auctam Vim AM 'uae illam minuit. Orbis igitur Excentricitas in progressu Satellitis a Quadraturis ad SyZygias perpetuo augetur, & in ejusdem progressu a Syzygiis ad Quadraturas perpetuo diminuitur: Et maxima proinde est scaeteris paribus) in Syzygiis, minima in Quadraturis.
nibus inter se comparatis, dico Orbisae Saleigitis mcentricitatem maximam esse, cum τω AN es in S antis versamur; exinde vero diminui perpetuo in transitu Apsidum a S anus ad Suadratum Smtis, ubi ilu minima es; in transiu vero Apsidum a Suadraturis ad 4 Vias Excentricitatem rur S per suo augeri Hobatur eodem modo quo Propositio penultima. Nam per Cora Prop. vii in Vires Satellitis in Quadraturis crescunt vel decrescunt minus quam pro duplicata ratione distantiae minutae vel auctae: quare si Orbis Apsides sint in Quadraturis, dicta ratio incrementiae decrementi totius in transitu inter Apsides est omnium minima Similiter, Vires Satellitis in SyZygiis crescunt vel decrescunt magis quam pro duplicata ratione distantiae minutae vel audis; & propterea, si octis Apsides simul in Syetygiis versentur, dicta ratio totius incrementi ac decrementi Virium in transtu inter Apsides est omnium maxima; id est, ratio totius incrementi ac decrementi Virium minima est dum Apsides simi in Quadraturis, maxima dum in SP Zygiis; & propterea, in transitu Apsidum a Quadraturis ad Syetygias, in singulis Satellitis revolutionibus circa Primarium perpetuo augetur, & in transitu a SyZygiis ad Quadraturas perpetuo minuitur. Sta Prop. praec. ostensum est, quod si in singulis Satellitis revolutionibus augeatur ratio incrementi & decrementi Vis centripeta augebitur simul & orbis Excentricitas; & e contra minuetur Encentricitas, si ratio illa decrestat: Et igitur in transitu Apsidum a Quadraturis ad SyZygias orbis Excentricitas perpetuo augetur, &in transitu a SyZygiis ad Quadraturas perpetuo minuitur; maxima ergo est orbis Excentricitas dum Apsides in Syzygiis sunt, minima
cum illae in Quadraturis vinantur. Et ob diuturnitatem temporis quo Apsides prope Quadraturas aut SyZygias hae rent, fit Excentricitatis incrementum aut decrementum admodum sensibile, & inaequalitas Diuitiaco by GO Ie
320쪽
aequalitas inter Excentricitatem in uno casu eandemque in altero lange maxima. QJS. D. V l. . .
De Erraritas quos Sol producit in motu Sareditis, cum Planum Orbis ab ilis cisca Primarium descripti inclinatum es ad planum Orbis a Primario circa Solem descripti.
De Satellitum Erroribus in Latitudinem supra Libro I. egimus, generatim quidem Prop. LxI. & specialius postea Hop. LXIv. dum Praecessionis punctorum AEquinoctialium ex eodem sonte manantis rationem causamque indicaremus. Liceat tamen istorum quaedam huc, quippe in lacum proprium, transserre, aliaque magis particularia de Erroribus hisce explicare.
SI Satelges circa Primarium remolvatur in Orbe myus planum ad planum Orbis Primarii circa Solem inclinatum fuerit, Linea Nodorum motu angulari movebitur in antecedentia viri itaIeinaequali; celerrime quidem cum Nodi sunt in Suadrato solis,n ea tardius, donee Nodis in Θ giis conssisutis quiescat prorsus. In locis inter suadraturas ct SVzygias intermediis Nodsi conditionis
utriusque participes recedunt tardiuw; adeoque semper ves Mirm gradi cel Stationarii singulis Saleiaitis reviolutionibus circia Primirium feruntur in antecedentia: Et in eadem Satellites revolutasinec terrus regrediuntur, coeteris paribus, cum Satelges in in Θ gias. Designet. ut saepe superius, s Solem; ET E inlatam Primarii T;cBDG orbitam Secundarii L circa Himarium: Ducantur recue s L, fri& si opus est producantur inque , io Uri ; vit 1 bii iis signentur x, A, M & N puncta,& i iri I I bs ijungatur AM. Ex Prop. LX. Lib. I. - Dis obb et patet Errores omnes Satellitis L toti rnu stix,
oriri ab ejus Viribus quae sunt ut ' l l vi iv I '
rum directionibus. Vis autem in t pup i istic l π 'ol ii 1. fecundum directionem recta AM': in L V hoc est, secundum L T rerum lar: imulgens motum ipsius L in' Latit a ni bl dinem neutiquam perturbat, cum λLLΥ in plano Orbis c BD a jaceat. --s vis sU L. Porro, si directio Vis alterius ut V ' 21 - ' m MN etiam in plano Orbis cs DG I libamat, hoc est, si recta per L lo a i ivisis, idocta & ad MN parallela in pla-'MT c. H A Do cs DG jaceat, neque haec sa- PS Fidi .amiano γ ui tellitis motum in Latitudinem perturbabit. Ipsa vero M M stuQq ST, Diuitiam by Corale