장음표시 사용
321쪽
sr, cum sit in plano Orbis sET, erit etiam in plano cans, si fiterit communis intersectio duorum istorum planorim, Orbium nimirum Primarii & Secundarii; hoc est, si Nodi fuerint in SyZygiis. Igitur Nodis in Syzygiis versantibus, nullus orietur Error motus in Latitudinem neque a vi ut am neque a Vi ut MN, quae solae sunt Vires Satellitis motum perturbantes; ergo nullus promius Error in Latitudinem. Unde Nodorum Linea fimulque ipsi Nodi in hoc casu quiescunt, cum motus illorum fit Error a perturbante Vi aliqua oriundus. Ubi vero orbis c soci Nodi sunt in Quadraturis c & D, Vis ut 11 NSatellitis motum in Latitudinem maxime perturbat; quoniam in hoc casu recta MN eique per L parallela L F, secundum quam exe. ritur Vis Satellitis L quae est ut MN) omnium maxime ad planum orbis cans inclinatur, tantum nempe quantum Orbium ST E,ca DG plana ad se invicem inclinantur. In hoc casu supponatur plani cBDG pars altera cGD. supra planum hujus schematis quod cum plano Orbis Primariis T E congruit) elevata, altera cBD infra illud depres.sa: Orbitae huic cBDG aequalis, similis & respectu centri T similiter posita
concipiatur orbita chDg: In hoc igitur casu, quamprimum Satelles L Nodum c transit, ut ad Conjunctionem cum Sola in G perveniat, Vis ut MN cum directione rectae MN sive huic parallelae L F, hoc est, ab L ad F agens, trahit illum ex Orbita e GD, quam alias percurreret, & recedendo perpetuo versus s a plano cGD usque ad Nodum proximum, non jam transit planum sTE sive eg D in puncto D, ubi
illud transret fi Vis haec abesset,) sed paulo citra illud respectu M. lis s; hoc est, orbitae a Satellite dum a Vi MN urgetud destriptae
Nodus paulo citerior est quam D punctum, ubi in praecedente S tellitis revolutione inveniebatur. Similiter, in transitu Satellitis a Nodo D ad oppositionem cum Sole in B, Vis ut M N agens secundum directionem M N ab M vem sus N, sive ab L versus F, facit ut Satelles L perpetuo recedat ab ombita Dac, orbitamque describat ad planum sΕΤ sive Disc minus inclinatam. Cumque haec Vis in Satellitem L Vires stas exeratusque dum evanestat haec, nempe cum Satelles ad Quadraturam ine pervenit, facit etiam ut orbita k Satellite revera descripta citius
intersecet planum bcgD quam Orbita DBc G, sive paulo propius adb quam est punctum c, ibi Me Orbitae Satellitis Nodum cum plano Orbis sui Primarii constituat'. Atque simile rursus fiet dum Satel.
322쪽
Ies secundo peragrat semicirculum e GD; Nodus nempe, sive punctum in quo Satelles trajicit b c g D, est in antecedentia respectu puncti in quo illud postrema Vico trajecerat, atque ita porro; hoc est, Vis haec MN Satellitem L cogit in Orbitam, cujus Nodi singui igipsius L revolutionibus circa T in antecedentia vergunt: celem risu autem regrediuntur Nodi cum in Quadraturis c & D vcndanatur, quoniam ut supra ostensum est) recta MN vel 1 v, secundum quam agit Vis ut MN Nodorum regressum emciens, ad Orbitam cs Da in hoc casu maxime recta seu perpendicularis cst. Porro, quae de Nodorum stu inter Quadraturas & Syχygias intera medio asseruntur, per se patent, cum recta MN ad planum cana sit in isto casu magis obliqua, minusque propterea potenter Satelibrem inde deturbet. Cumque Nodorum regressus pendeat a Ui M Mille scaeteris paribus) maximus est cum haec est maxima; hoc est, quando Satelles est in Sygygiis. Q. E. D. Mutata Inclinatione Orbis Satellitis ad planum Orbis Primarii
circa Solem, non mutatur motus Nodorum sensibiliter, nisi mutatio Inclinationis fuerit nimis magna; nam V1S Nodis motum inducens in isto casu non multum mutatur.
num Orbis, in quo Primarius circa Solem revolvitur, perpetuo
mutari, O quidem maximam esse cum Nodi sunt in S a giis cum
Sole; minimam vero scaeteris paribus) cum in Suadraturis: Et imiuper in hoc casu minui dictam Inclinationem in transsu Satellitis a Suadraturis ad Θ gias, eandemque rursus augeri in Satellitis transitu a S antis ad Luadraturas. Unde fit ut Satellite in S ragiis existente, Inclinatio planorum evadat minima, redeatque ad priorem magnitudinem circiter, ubi Satelges ad Nodum proximum accedit. Dico insever in transiu Nodorum ὸ Θ giis ad Suadraturas diminui hanc planorum Inclinationem, Aeri omnium minimam scaeteris paribus) ubi Nodi sunt in stuadraturis; dein crocere isdem gradibus quibus aurea decreverat, Nodisque ad S in denuo reverses, ad magnitudinem primam redire. Lacet Propositionis hujus partes omnes satis facile consequantur
EXPrOD. I XI. Lib. I. illas tamen hoc loco fusauS explicare & demonstEire libri proprium custuila adscribento Schema. S int primo Nodi satellitis L in gygygiis cum sole s, tabe est,
Linea Nodorum producta transeat lier soleiar; hi quo cafii recta M N quae ad Prop. LII. r. b. I. demonstrata est positi e sua oste11-dere ditesitioneni, '&ma nitudine sua quantita fit vis istius, quaestia salesluis mih in iis Latitudineis citὶ efflia plano Orbitae
Satellitis 1 a. Et igitur, utut illa Satellitis motum in dicto plano perturbet, Satellitem ad motum quenicunque extra dictum planum B c GD neutiquam impellit; hoc est, motum satellitis secundum Qq α Latitu-
323쪽
Latitudinem omnino non assicit,sed Satellitem perturbationis omnis, quoad ejus motum in latum, immunem prorsus & expertem relinquit, ut Orbem suum circa proprium Primarium destribat. Cumque Vis illa perturbans MN Inclinationem orbis Satellitis ad Primarii orbem sua natura minuat semper, neque augeat unquam nisi per
accidens, propter motum Nodorum in antecedentia ab illa factum; patet dictorum Orbium Inclinationem esse omnium maximam
quando Nodi sunt in Syzygiis. Positis jam Nodis in Quadrato Solis, Satelles, quamprimum Nodum c vel D transierit,
impulsus Ut ut MN,& secundum directionem LP ab L versus F, de plano Orbis cs Da quem absque hac destri ret) perpetuo trahitur, &orbitam destribit, cujus planum ad planum orbis Himarii cgD, minus inclinatum est. Quod ut clarius pateat, reserat in aliis figuris annexis, oculo in Linea Nodorum producto accommodatis sae planum orbis Primarii circa Solem, T L planum Secundarii ad planum s T inclinatum angulo LTs vel hujus complemento ad duos rectos. Satelles in MVi ut MN ab L versus F, hoc est, de loco L in locum I tractus, destribit orbitam, cujus planum Tl minore angulo ITs ad ST planum orbis Primarii circa Solem inclinatum est. Atque mutatio haec Inclinationis Orbis Satellitis ad orbem Himarii est scarteris pubhusin eo major quo major est Vis M N illam producens: Vis vero Mesest major quo Satelles est SyZygiis G & a propior. Nodis igitur in Solis Quadrato haerentibus, Inclinatio orbis Satellitis est minima quando Satelles est in Syzygiis. Rursus, quoniam recta MN eique parallela LF directio nempe Vis perturbantis & Inclinationem mi-
324쪽
nuentis) magis recta est in planum orbitae Satellitis cum Nodi sunt in Quadraturis, quam in alio quovis Nodorum situ; mutatio
laclinationis in hoc casu erit maxima, adeoque Inclinatio planorum minima: Nam quo propius angulus FLΤ accedit ad rectum, eo majorem angulum rectula L t datae longitudinis subtendit. Omnium igitur minima erit Inclinatio plani orbis Satellitis ad planum Orbis Primarii, ubi Nodi sunt in Quadraturis & simul Satelles in Syzygiis. rro, designet soculo nempe in Linea Nodorum producta constituto, ut prius) sΥb planum orbis Primarii T circa Solem revolventis; GTB planum orbis Satellitis, dum hoc angulo minimo nempe GTg vel nTb) ad illud inclinatur, quod contingit sui superius est ostensium) ubi Satelles ex ae videtur in Syzygiis Solis. Cumque in praec. sit ostensum Nodos orbitae S, ιtellitis vergere in antecedentia, Orbita quam Satelleg l discedens a G ubi ex ae visus conjungebatur cum Sole) Uiporro describit, occurret ipsi s T b citra r respectu ipsius S, culis, eritque linea G in & orbita quam describit idem diste- edens a 3 ubi Soli opponebatur, nempe B δ' linea, occum ψret plano sΤb In δ, sic. ultra ae respectu Solis. Patet jam G d vel a in lineam angulum majorem cum S Tis continere ad d& quam est ille quem GT vel BΥ cum eo.
dem sTb plano continet; aequalem circiter illi quem continebat Satellitis orbita cum s T b plano, cum Satel- Ies proxime in Nodo versaretur. Igitur, ubi Nodi sunt in '. Quadraturis, Inclinatio plani orbis Satellitis minuitur in transitu Satellitis a Quadraturis ad Syzygias, & vicissim augmtur in Satellitis transitu Syzygiis ad Quadraturas; reditque ad Priorem magnitudinem circiter ubi Satell* ad Nodum proximum
Cum igitur ostensum sit quod Vis ut MN Satellitis motum in Latitudinem perturbans, & speciatim Inclinationem plani orbis Satellitis ad planum Orbis Primarii minuens, maxima est cum S
telles est in SyZygiis, & minima quia nulla) cum ille est in Quadraturis, at maxime potenter ad hunc enectum pmducendum agit
caeteris paribus) cum Satelles est in Limite; patet quo Limites sunt propiores Quadraturis cum Satelles est in SyZygiis, eo Vim
hanc ut MN dictorum planorum Inclinationem minus minuere, quia ejus magnitudo nulla est cum Satelles est in situ ad hunc effect iam producendum maxime commodo, & maxima cum propter Satellitis stum hic effectus cessat. Et ex altera parte cum sit modo ostensum quod Uis ut MN, Nodos in antecedentia circumducendo, Inclinationem dictam rursus auget, & hanc maxime potenter auget cum Satelles est prope alterutrum Nodum, & interim ipsa Vis sit maxima cum Satelles est in Syrygiis; patet quo Nodi sunt SyZygiis cum Sole propiores, eo Vim ut MN planorum Inclinationem magis augere. Et igitur cum Limites sint simul Quadraturis Qq 3 Prin
325쪽
propinqui aut ab illis remoti, atque Nodi Syzygiis; patet quo Nodi
propiorcs sunt Syzygiis, eo Inclinationem plani Orbis Satellitis ad planum Orbis Primarii esse majorum, & quo propiores Quadraturis, eo minorem. Cumque sper Prop. praec. Nodi in antecedentia serantur, in Nodorum transitu a SyZygiis ad Quadraturas diminuitur haec planorum Inclinatio, & fit omnium minima scaeteris paribuqubi Nodi sunt in Quadraturis; dein crestit iisdem gradibus quibus. antea creverat, Nodisque ad SyZygias denuo reversis, ad magnitu dinum primam redit Q. E. D.
contingunt, tam quae motum edim in longum quam grue in lirum afficiunt, tam quae Orbitae Concentricae quam quae Excentricae compeium, paulo majores sunt in Conjunctione Satrissitis cum Sole quam in Oppossione.
Quoniam sper Prop. xxv. H. V. inquatuor magnitudinibus gemmetrice proportionalibus sui ama maximae & minitanae excedit summam reliquarum duarum; auserendo utrinque summam duarum minorum, intervallum maximae & minimae proximae ex cedet intervallum maximae proximae & minimae. Cumque per construch Hop. rav.) Satellite.in Conjunctione cum Sole ad G verianis, s M sit ad sN, hoc est sob parvitatem ipsius NT rmspectu s Nin ad s T in duplicata ratione s Υ ad SG; recta MT excedit duplam T G : Nam maximae proxima excedit SB. Cumque ruinis, Satellite in Oppositione ut ad a existente, s mst ad sae in duplicata ratione AT ad sB; recta Tm propter eandem Utionem) deficit a dupla TE: ideoque T M a sortiori excedit Tm,
sentant Virus Satellitem in Conjunctione & positione respective perturbantes: Major itaque est vis perturbans in Conjunctione quam in oppositione; & proinde majores sunt illius quam hujus essectus. Cumque praeter Vires per NM, Nm repraesentatus quae solae sunt quae Satellitis in ipsa Conjunctione& oppositione positi motus perturbant; altera Vis ut AM quae prope SyZygias Satellitem perturbat) major sit in Conjunctione quam oppositione, nempe illic major quam radius LV hic minor; patui omnes Ita qualitateS Ρrop. praeced. explicatas scaeteris paribus) paulo majores esse prope Conjunctionem Satellitis cum Sole quam prope oppositionem cum eodem.
Prop. Praeia praecise semper obtineret, si orbita Satellitis Primariis
326쪽
Concentrica esset; sin aliter, stitem locum haberet in integra revolutione Apsidum ad Solem. Verum Satellitum motus exactius Observati hujusinodi quid suadent, quod Satellitis orbitae circularis centrum semper paulo remotius est a Sole quam ipsius Planetae
primarii centrum, eo.nempe fine ut Satelles Himarium perpetuo comitetur. Nam si Orbitae Satellitis centrum cum Primarii centro congrueret, Satelles relicto Himario ad Solem caderet. Satellus enim orbitam suam describens iacit ut Orbita haec censenda sit quasi Annulus gravis, S Annuli hujus partis cujusque gravitas ea est censenda quae est Satellitis in ea versantis, hujusque gravis is locus qui
est centri gravitatis ejusdem. Cumque per Prop. xv I. Satellitis gravitas acceleratrix versus Solem, supra gravitatem acceleratri in mimarii versus eundem, magis augeatur in inferiori Orbitae sitae parte
prope Conjunctionem quam minuatur in superiori prope oppositionem,& tamdiu in illa moretur Satelles quam in hac; ptaedicti gravis Annuli sive orbitae centrum gravitatis, ipseque proinde Annulus, majore urgetur gravitate acceleratrice ad Solem quam Primarius; relicto igitur Primario, ad Solem propius accedet: quod etiam a sertiori obtinebit, si Orbitae circularis centrum sit Soli propinquiusquam Primarii centrum. Orbitae vero centrum ita a Deo o. M. collocatur pro cujusque Primarii distantia a Sole, ut praedicti Annuli sceu gravis confideratiὶ gravitatis centrum tantum a Sole di stet quantum ipsius Primarii centrum, ne alterum ab altero deseratur 1 Quae attemperatio in orbibus Excentricis locum etiam habet, Satellitis mora in quavis orbitie particula ad illius partis gravitatem aestimandam adhibita.
De Erroribus quos Sol producit in motu Satellisis, cum μι- marius m etur in Orbe Excentrico circa Solem. ΡRoΡoSIΤIO XVII. SI Ob diminutam ct auctam per uices Distantiam inter SMem sct Primarium T actis ipfletu s augeatur ac diminuatur per vices , augebisur simul ac diminuetur Orbitae Satellitis radius L T , Tempus periodicum Salenitis eirca Primarium augebitur ac diminuetur in ratione composita ex ratione sesquiplicata radii ct ritionesubduplicata, qua Primarii T Wis aurassiens per incrementum mes deerementum actionis Solis inminuitur vel argetur. Vis qua Primarius T trahit Satellitem L qua nempe L in Orbe suo B co D retinetur augetur ut saepe superius ostensium est cunati est in Quadraturis e vel D per additionem Vis extraneae a Sole soriundae, quae est ut AM; ac dum idem L in Syzygiis versetur, Vis illa attrahens corporis T diminuitur per ablationem Vis ut MN. Et
quia M N recta in Syzygiis sper Prop. IX.) ostense est quasi duplo major
327쪽
quam AH in Quadraturis, per Vires hasce extraneas a Sole oriundas Primarii Vis attrahens magis diminuitur quam augetur; adeoque simpliciter pro diminuta est censenda. Et quoniam Vis attrahens corporis T illa est qua L in orbe suo retinetur, si haec paula- , tim languesceret, Satelles L minus semper &minus attractus perpetuo recederet longius ar, & E contra, si Vis illa in Primario augeretur, accederet propius. Aucta igitur actione in poris Solaris s per accessum Primarii T ad iulud, augebitur Vis ablatitia, & consequenter paulatim minuetur Primarii r Uis attrahens,& propterea augebitur Satellitis distantia TL:& e contra, diminuta actione ipsius f per recessum Ρrimarii ae ab eodem, minuetur simul M N, rursusque augebitur ipsius T Uis attrahens, accedetque rursus Satelles ad primarium. Atque haec per vices contingent: Satellitis nempe orbita dilatabitur Primario Perihelituri occupante, & contrahetur rursus eodem ad Aphelium redeunte. Porro, Vis in Ρrimario attrahens L in diversis distantiis positum, sive Vis centripeta Satellitis L versus δε est sper Prop. xxvI. Lib. I.) in ratione composita ex ratione simplici radio rum directe & ratione duplicata Temporis periodici ipsius L circa T invene : adeoque si radius maneat idem, inversa ratio duplicatae Τemporis periodici eadem est cum ratione Vis centripetae Satellitis L; hoc est, quadratum Temporis periodici augetur in eadem ratione qua Vis illa centripeta diminuitur, sive ipsum Tempus periodicum augetur in subduplicata ratione qua dicta Vis centripeta diminuitur; & E contra, Tempus periodicum diminuitur in subduplicata ratione qua Vis centripeta augetur. Cumque praeterea ea sit lex adi tractionis in Ρrimario T, sive Vis centripetae in Satellite L, ut sit reciproce ut quadratum radii TL, & Vis extranea ablatitia sit hujus respectu parva admodum; Vis reliqua, qua L etiamnum versus Ttendit, est sere in duplicata ratione radiorum inverse; adeoque per Prop. xxvΠ. Lib. I. manente eadem absoluta Vi attractrice in Υ, sed mutato utcunque radio, Quadrata Temporum periodicorum sunt ut Cubi radiorum, & ipsa proinde Τempora periodica in sesquiplicata ratione radiorum. Igitur si neque maneat eadem Vis attractrix in Primatio. T, sed per actionem Solis s augeatur haec & db minuatur per Vides, neque idem radius T quem etiam mutari jam supra ostensum est; in Tempus periodicum augebitur etiam ac diminuetur in ratione composita ex binis prioribus rationibus: id est, si actio solis s, qua Vis attractrix Ρrimarii T minuitur, augeatur ac minuatur per vices; & Tempus periodicum augebitur ac diminuetur in ratione composita ex ratione sesquiplicata radiorum &ratione subduplicata qua Vis attractrix corporis T diminuitur vel
328쪽
Si Vis attrahens Satellitem ae aliunde quam per Vim extraneam a Sole oriundam augeatur, v. g. si novae materiae accessu ipse Primarius major evadat, & inde sper Ρrop. XLIX. Lib. I.) ejus attractio in eadem ratione major , Satelles L& in minori orbita revolvetur diminuto radio TL, & ejus periodicum Τempus minuetur in ratione composita ex ratione sesquiplicata radiorum directe, & ratione subduplicata Virium attractricium corporis Τ inverse; ut supra: Si militerque, si Primarius per ablationem materiae diminuatur, augebitur Satellitis Tempus periodicum. Vis enim composita vel restidua, qua Ρrimarius auctus vel diminutus trahit Satellitem, est praecise in duplicata ratione distantiae inverse, quod in casu Prop. praec. tantum sere obtinet. Idemque respectu Primarii continget, quod de Secundario hic ostensum est, si Sol casu aliquo augeatur vel diminuatur.
um perturbantium sectus periodisi,ilae Sateltitis Errores lineares in qualibet remolutione, sunt ut Orbitarum radii O quadrata Temporum periodicorum conjunctim: Errores vero e usdem angm lares, e Primarii centro Memii, funt ut dicta quadrata Temporumperiodicorum. Nam Vires perturbantes, sive Errorum productrices, AM, MN sca
toris stantibus) sunt ut radius TM & harum proinde effectus sive Error in periodici sper Corol. Prop. XXIII. Lib. I. sunt ut Vires & quadrata Temporum periodicorum conjunctim; hoc est, ut radii & quadrata
Temporum periodicorum conjunctim./Errores autem hi sunt Errores lineares, mensurati
nempe per distantias corporum a figurarum similium locis illis, ad quae corpora Tempori bus iisdem proportionalibus absque viribus tuistis pervenirent. Et propterea Errores angu- Πilares e centro Primarii ae spectati; hoc est, anguli sub quibus praedicti Errores lineares ex
dicto centro apparent, sunt in quibuni t revolutionibus Satellitis L ut quadrata Temporum revolutionum quamproxime; altera componentium rationum nempe ratione radiorum, evanescente, quia Errores lineares ad distantiain radiorum spectantur.
Licet omnes in Satellitis motu Errores angulares, d Primarii centro spectati, mutana Satellitis periodo mutentur, nempe motus Apsidum, refregiis Nodorum aliaeque tam in longitudine quam in latitudine supra exelicatae deviationes a Viribus extraneis Solis oriundae ; cum tamen in una Satellitis periodo horum Errorum qui-
329쪽
duni insensibiles sere suit, & non nisi post plures revolutiones notabiles, aliique ab aliis Erroribus compensentur, adeoque Astrono inis minus noti; unus saltem est Error, Pros' Ι. descriptus, quo S tellitis motus in Orbita: QuadrantibuS ante SyZygias acceleratur. in Quadrantibus vero post illas retardatur, qui singulis revolutionibus aut potius semi-revolutionibus perficitur: in Quadrato cnim Solis cessat Error hic, cessante caula. Error igitur hic, prout ex dicta Prop. I. deducitur, aut potius sicut per CorOL Prop. II. corrigitur, per Prop. hanc xvIII. saucto aut minuto periodico ejus Tempore) in integra sua periodo augetur vel diminuitur in duplicata ratione temporis intcr Quadraturas. Sed tempus inter Quadraturas non a sola
periodo pendet, sed majus cst aut minus pro Satellitis loco in prinpria Orbita Apsidi summae aut imae viciniori
SI Primarius circa longinquum Solem in Orbe Excentrico moveatur, Solis Vires Saleiaitis motum perturbantes harumque effectus, omnes β. seupra descripti Errores tam in longitudinem quam in latitudinem O altitudinem, seum reciproce ut Cubi dissantia m Primaris a Sole ; hoc est, directe ut Cubi diametrorum apparensium
Quoniam Sol ponitur longinquus, distantia inter puncta Υ & Nprae sΤ cvanestit, sive SN, ST aequales sunt. Cumque Orbitae cans Excentricitas si quam habet) ad aes comparata etiam evanescat, erits x itidem aequalis ST. Porro, minuta vel aucta Ts, orbita cADGuna cum lineis hinc pendentibus Τ I., M N, A M Sc. augentur Vel diminuuntur per Prop. praec. Et quidem ob longinquitatem Solis somnos hae in eadem proportione augentur Vel diminuuntur; hoc est, recta A M quae in media sua quantitate aequatur ipsi TL, quippe Satellite versus Conjunctionem cum Sole versante est illa major, versus Oppositionem minor) est ad LT sicut sx ad ST; adeoque Vis ut A M ad Uim ut s x in eadem ratione atque L T ad sae. Similiter, Vis ut MN cst ad Vim ut sx sero sicut Lae ad sae; hoc est, Vires ut M N, A M sunt quamproxime sicut Vis ut s x &ratio 1 T ad ST conjunctiin; hoc est, sicut Vis
stans corpus Solare sit sper Prop. xin. Lib. I.)inverse ut quadratum distantiae ab illo, hoc cst,
in distantia sκ ut loco Vis ut sx posito ia erunt Vires ut AM, MN sicut α i; hoc est, sicut Si se, i. Sed supra ostensium
est fg esse in hoc casu aequalem sT: Unde Viros ut A M. M N sunt sicut . Quod si Lae ctiam pro constanti & immutata habea-A M, M N sicut , Ii ', hoc est, sicut
330쪽
tur, erunt Vires perturbantes ut AM, MN; adeoque & harum Virium etactus, Errores nempe omnes de quibus actum est in praecedentibus) sicut , hoc est, reciproce ut cubus distantiae Primarii a Sole. Et vulgo notum est diametros apparentes Sphaerae datae magnitudinis esse ut distantias inverse : Et igitur dictae Via res perturbantes, Satellitisque Errores inde orti, sunt ut cubi diame-' trorum apparentium Solis e Primario spectati. E. D.
ΙNvenire rationem inter Solis Vires, quius SMellitis motus pediturbatur, O Vim, qua Satelles in Orbesuo circa Primarium re
In praecedentibus ostensum est quam rationem habeant Solis Viros Satellitis motum perturbantes ad Vim qua Sol trahit Primarium, sive qua Primarius in Orbe suo circa Solem retinetur : est
nempe ea, quam rectae A M, M N respectiVe habent ad s sive AM, M T
coeuntibus punctis N & τ) ad sae. Restat ut determinetur ratio inter dictas Vires perturbantes & Vim qua Satelles L retinetur in Orbe suo cBDG circa Primarium T. Itecta A M in media sua quantitate aequalis est ΤL; quare Vis mediocris ut A M est ad Vim ut SN vel sae, qua 1 in Orbe suo retinetur, ut T L ad Τs: Et sper Prop. xxvLLib. L) Vis, qua Τ retinetur in orbe suo A TE, est ad Vim, qua L retinetur in suo cBD G, in ratione composita ex ratione sae ad T L & ratione
duplicata Temporis periodici Satellitis circa Primarium ad Tempus periodicum Ρrimarii circa Solem. Et igitur, ex aequo, praedicta Vis mediocris ut A M est ad Uim, qua L in Orbe suo
retinetur, in ratione composita ex rationibusTLad aes, sae ad T L & ratione duplicata Temporis periodici Satellitis circa Primarium ad Tempus periodicum Himarii circa Solem; hoc est, duabus prioribus rationibus se mutuo perimentibus,) Vis mediocris ut A M ad Uim, qua L in orbe suo circa ae retinetur, est in praedicta ratione duplicata Temporum periodicorum. Quod si investigetur ratio inter M N & A M, invenietur ratio utriusque Vis perturbantis AM & MN ad Vim qua L in Orbe suo retinetur. Inamo licebit Vim AM non in mediocri sua quantitate, sed exactissime pro vario Satellitis L situ invenire, & inde rationem inter Vires perturbantes & Vim, qua L in orbe suo retinetur, exactissime determinare. COROLLAR Iu M.
Si Sol ponatur longinquus, ut fit Planetis circum-1blaribus, iis saltem qui Satellitio gaudent; AM erit semper aequalis TL, existentibus tum rectis M' AL parallelis; & MN sve M T aequalis A L. R r et Quin Diqiligod by Corale