Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

341쪽

si unicam per se spectes, Nodi celerius regrediuntur sper Ρrop. xiv. 3 cum Luna SHygias tenet: Atque hinc Nodorum AEquatio Menstrua est necessaria, quae ab Aspectu Solis & Lunae pendet. AEquatio tertia Annua est; Nodi enim scaeteris pari H eo velocius regrediuntur quo Tellus Perihelio est propior, per Prop.XIx. Harum AEquationum 'quantitates stum maximae, tum cuilibet Aspectui Nodorum vel Lunae ad Solem, & Anomaliae Terrae congruae) determinantur per

Nono, similibus Correctionibus opus est ad aequandam Inclina tionem orbis Lunaris ad planum Eclipticae : Haec enim sper Prop. xv. minima cst cum Nodi sunt in Quadraturis cum Sole, maxima cum Sy Zygias tenent; & in eadem Lunatione minima cum Luna est in Syzygiis, maxima cum in Quadris. Hae igitur, cum eadem habeant Tempora cum Nodorum AEquationibus sde quibus hactenus)quoad Aspoctum tum Nodorum tum Lunae cum Sole, commode in eandem coalescunt Tabulam. Et Inclinationis planorum Correctio commode fit per particulas Inclinationi minimae addendas

ut prius de Excentricitate corrigenda) varias pro dictis Aspectibus Nodorum & Lunae ad Solem, vel, in Artificum phrasi, pro Distantiis

Nodorum & Lunae a Sole,ὶ vel fortasse aptius per particulas ab Inclinatione maxima subducendas: haec enim Orbitae Lunari naturalis videtur, quippe quae illi competeret si Sol non perturbaret ejus motum. Sed & Inclinatio haec Correctione Annua aequanda est, quae proinde a Distantia Terrae a Sole seu Terrae Ammalia pendet, quaeque in unam cum Nodorum AEquatione Annua coalestet Gobulam. Hariim trium AEquationum quantitates maximae & cuique Aspectui sive Distantiae respective congruae eliciuntur ex Propp. xv,

Decimo. Tabella est adhibenda quae praecedentium omnium Memstruarum Correctionum, sive incrementorum & decrementorum,

in Syzygiis factorum proportionem in Conjunctione & oppositione

cum Sole ostendat. Nam sper Prop. xvI.) effectus omnes in Luminarium Syzygiis contingentes majores sunt in Conjunctione, minores in oppositione. Hoportio ex Virium generatricium ratione ex praecedentibus elicitur.

Undecimo, adjungitur Τabula Latitudinis Lunae pro singulis gradibus Distantiae ejusdem a Nodo. Hujus constructio Doctrinae Sphaericae soli innititur. In triangulo enim sphaerico rectangulo praeter rectum datur hypothenusia, nempe Lunae Distantia a Nodo,& angulus ad Nodum, nempe Inclinatio plani orbis Lunae ad Eclipticae planum, squae & Inclinatio Limitum vocaturi) invenietur ergo latus huic angulo oppositum, nempe quaesita Latitudo Lunae pro praedicta a Nodo Distantia. Quoniam vero Inclinatio plani orbis Lunae ad Eclipticae planum diversis temporibus varia est, ideo communiter Tabula unica Latitudinis Lunae ad minimam dicto. rum planorum Inclinationem construitur, adjunctis particulis ad Latitudinem adjiciendis cum dicta Inclinatio est maxima. In Inclinationibus Diqii tred by Corale

342쪽

clinationibus mediis, adjuncta particulae pars adjicienda est, quae ad totam se habeat ut excessus Inclinationis datae supra minimam ad excessium maximae supra minimam; ut in casibus similibus fieri

solet.

Duodecimo, subnectitur etiam Tabula ostendens Lunae Locum ad Eclipticam reductum pro singulis gradibus Distantiae Lunae a Nodo. Hujus constructio etiam a Sphaericis pendet. In eodem enim triangulo, in quo prius Latitudo inventa est, latus tertium, sive distantia inter Nodum punctumque ubi Latitudinis circulus per Lo- cum Lunae transiens Eclipticam intersecat, est ipsa Lunae Distantia a Nodo ad Eclipticam reducta: Et intervallum inter hanc &Lunae Distantiam a Nodo in sua orbita computatam Red tio diciatur, & in Tabulam secundum artem disponitur. Cumque haec etiam varia sit pro varia Inclinatione Lunaris Orbis ad Eclipticam, simili artificio quo prius,in excessus praedictae Reductionis cum Limitum Inclinatio est maxima notatur, ut ejus pars proportionalis assumatur cum Limitum Inclinatio est inter minimam maximamque

media: Nam ipsa Reductio aptatur ad Inclinationem minimam, ut prius Latitudo. Sed & aliis Erroribus detectis, aliae condendae erunt Τabulae ad Lunae Motum plene & persecte rectificandum, quod in Astronomia opus est longe difficillimum. Haec interim impraesentiarum de Ta bularum harum ordine sufficianL

PROPOSITIO XXVII. M

I Abularum Lunarium, ad Lume.Deum e duo in Teltaris sua per e puncto visem expedite inveniendum, ordinem ex

Quoniam Lunae Locus puncto in Urrae superficie spectatus sensibiliter diversus est ab illo quem occuparet fi e centro 1pectaretur, quemque solum ex obuiis praecedentibus deducere licet; ideo Tabulas ad illum quoque ex priori prompte colligendum condunt Artifices. Cum autem Parallaxis fit omnis illa inter dicta Loca disterentia, hujus notitia sufficit Et quia ex data Ρarallaxi horletontali Parallaxis alteri cuivis supra Horimntem Elevationi congrua facile invenitur, per Prop. xLvIL Lib. Π; ideo seu horizontali Lunae Ρarallaxi opus est. At cum Lunae Parallaxis horizontalis varia sit pro majore aut minore instantia Lunae a Terra, ri allaxium istarum Tabula est condenda: Parallaxis nempe uni Dbstantiae competens per Prop. xxv. innotescit, & Lunae a Terra Distantiae in aliis orbitae siue punctis respectu Distantiae per dictam NU. inventae, ex Lunae Orbita sui supra ostensum est definita determinantur; Parallaxes igitur horirantales Lunae quae per Prop. XLVI. Lib. u. sunt reciproce ut ejus Distantiae a Terrae centres pro ejus situ ad Apogaeum & Ρerigaeum suae orbitae, hoc est, pro Ano--alia ejus media, notae fiunt &in Tabulam rediguntur.

Quoniam vero hujusinodi Tabula Parallaxium Lunae horizont, hum

343쪽

sum pro una tantum orbitae serma inservit; ideo pro Excentrici,

tale maxima unam, aliamque pro minima condunt, & Parallax in Lunae horirantalem pro dato tempore assumunt in eadem rationum ediam inter Ρarallaxes maximae & minimae congruas, qua Excen. tricitas dato isti tempori congrua media est inter Excentricitatem maxima in & minimam. Parallaxis Lunae horizontalis sic inventa rectificanda est per 2Ε- quationem quandam ex alia Tabula desumendam, cujus hoc est fundamentum. Ex Prop. II. constat Lunam scieteris paribus) loia

gius a Terra distare in Quadraturis quam in SyZygiis. Promitio, hem inter distantias hasce Lunae a Terra, ex proportione Virium Solis qui effectum hunc producunt, ope Propp. xx & xxv. inve nire licet Tabula igitur ad aequandam Lunae Parallax in constat ex particulis subtrahendis a Parallaxis quae in Syzygiis obtinet, prout Luna ad Quadraturam propius accedit, ubi scaeteris paribus)Ρarallaxis est minima, quia Luna maxime a Terra distat: AEquatio igitur haec Menstrua est, a Syzygiis Solis & Lunae pendens. Sed & AEquatione Annua assicitur laaecce Lunae Parallaxis; vibnor quippe est cum Terra est in Perihelio, major cum in Aphelio, caeteris paribus,) quia totum Systema Lunare in hoc casu contrahitur, in illo dilatatur per Ρrop. xvu. AEquatio haec ab Anomalia Terme media pendet, & ope Prop. xj. item xx & XXV. construitur.

PROPOSITIO XXVIII. AD datum Tempus Lume Locum, i data in Tetitare habitatione

quisum, ope Tabularum supra descriptarum deserminare

Τempus in habitatione data numeratum reducatur spet Prop. XXxII. Lib. II. ad Tempus numeratum sub Meridiano Loci cui Ta-hulae accommodantur; ad quod per Prop.xVII. Lilam. aequatum, in

Ad Epocham in tabula notatam, datum Tempus praecedentem, notentur Loca media Lunae, Apogaei Lunaris Nodique ascendentis,

ct collisendo horum trium Motus medios saetos)ab Epocha ist ad Tempus datum, addantur primi duo ad medicta Lunae & Apogari

Loca, ut fiant eorundem Loca media ad Tempus datum; motus vero Nodi interea facius subtrahatur a Loco radicali squoniam movetur in antecedentia in ut sat ejus Locus medius; Locusque medius Lunae corrigatur per AEquationem istam a Terrae Ammalia media pendentem, de quae s. 3. Ρrop. Ixm. Du suo

nem Locus Apogaei medius corrigatur tribus AEquationibus, de quibus 9 . dictie Prop. xxvI. Dato enim Stais Loco & Apogaei Loco propc Vero, datur Aspectus Apogaei Lunaris eum Sole, indeque HS quatio hinc pendens. Similiter, quia tam Solis Locus veriti quam Lume Locus prope venis innotescunt, innotescit & Lume ad Solem Aspectus, indeque Apogaei 2Εquatio Menstrua inde perudens. Et datae Teri ae Anomaliae mediae, prius ad Solis Lo m d. terminandum necessarias congrua invenietur, in tertia Apogaei aequandi

344쪽

Lib.IV. &GEOMETRICAE ELEMENTA.quandi Tabula, AEquatio Apogaei Annua. Atque . Equatio haec est vere Annua, a Telluris periodo circa Solem pendens: Perperam

enim prima illa, pendens ab Aspectu Apogaei Lunaris cum Sole, Annua a quibusdam appellatur, cum non nisi post wo dies absel

vatur ejus periodus; Sole nempe istud tempus requirente ut digressius ab Apogaeo Lunari illud in consequentia motum denuo assequatur. Similiter & Orbis Lunaris Excentricitas. ex dato Apogaei Aspectu ad Solem ex Tabula excerpta, per AEquationem Menstruam & Annuam corrigitur. Invento igitur Lunaris Apogaei Loco vero Lunaeque medio primo correcto, illo ab hoc subducto, relinquitur Ι .unae Distantia media a suo Apogaeo in consequentia numerata, sive Lunae Anomalia media; cui sin Tabula 3 6. Prop. xxvI.ὶ invenietur Prosthaphaeresis congrua pro orbitae Excentricitate prius inventa, per quam Lunae Locus medius, primo correctus, denuo rectificatus exhibebit Lunae Locum correctiorem, quibusdam AEquatum diduim. Ex modo invento Lunae Loco AEquato, & omnium primo determinato Solis Loco, Aspectus Solis & Lunae nunc satis notus est,& hinc pendens Variatio ex Tabula de qua g. . Prop. XHI. actum

est) innotescet; sed haec ipsa duplici AEquatione Annua de quibus

ibidem in corrigenda est. Locus Lunae aequatus per Variationem sic correctam corrigendus est; exsurgetque Lunae Locus correctissimus in sua orbita, live respectu suae Apsidis. Ad illum vero ad Eclipticam reducendum, primo omnium Loca Nodorum determinanda sunt. Cum & Solis Locus verus & Nodorum prope Verus sive medius dentur: dabitur Aspectus Nodorum cum Sole, & huic proinde AEquatio correspondens ex Tabula, de qua S. 8. Prop. xxvI; per quam correctus Nodi Locus medius ru sus bis corrigendus est per AEquationem Menstruain Annuamque, de quibus ibidem actum est. Simul, ex eodem Aspectu Nodorum ad Solem, excerpendus est Excessiis Inclinationis Limitum supra eorundem Inclinationem minimam, vel Desectus 1 maxima,) quo Inclinatio minima vel maxima) corrigenda est ut correctior evadat: sed quae bis rursus corrigenda est; nempe pro ipsius Lunae Aspectu ad Solem & Telluris Anomalia media; de quarum AEquationum Tabulis actum est j. 9.Ρrop. xH. Si Lunae Locus correctissimus in ipsis Syχygiis inquiratur, etiam correctionis, de qua f. Io. Prop. xxvI. ratio haberi poterit. Quoniam vero innotestunt Nodi & Apogari Lunaris vera Loca in Ecliptica, & Orbis Lunaris Inclinatio ad eandem, resolvendo triangulum sphaericum rectangulum, in quo praeter rectum dantur nngulus alter alterumque latus circa rectum, invenitur Distantia Apogaei a Nodo in Orbe Lunari computata; nempe hypothenusa. Et supra inventus est Lunae Locus in sua orbita ab Apogaeo computatus: Et igitur non ignorabitur Distantia Lunae a Nodo in orbe Lunari computata. Cumque etiam data sit Inclinatio dicti orbis Lunaris ad Eclipticam; invenietur tum Lunae Latitudo, tum ejus Τ t Locus Diuitiaco by Corale

345쪽

Locus in Ecliptica, vel per resolutionem trianguli sphaerici rectanguli inter Orbem Lunarem, Eclipticam circulumque Latitudinis comprehensi, vel expeditius per Tabulas Latitudinis & Reductionis,

de quibus S. II & Ιχ. Prop. XXvI. ubi dictuin triangulum est hactenus resblutum, quarum usus satis est notus: namque Distantia haec Lunae k Nodo in orbe Lunari computata Argumentum Latitudinis appellatur. Inventus igitur est Locus Lunae verus, sive e Gnae centro spectatus, tam in longum quam in latum. Qualem vero in dato Horbetonte situm, hoc est, quam Altitudinem quemque Verticalem ad datum Tempus obtineat Phaenomenon, cujus Longitudo & Latitudo dantur; Ρroblema est solutu obvium ex Doctrina sphaerica : est

nempe conversa Propp. XXVI & xxvII. Lib. II.

Quod si Locus Lunae apparens sive visus quaeratur, in rabula prima, de qua Prop. XXV, adnotetur Lunae Parallaxis orbis Excentricitati Lunaeque Anomaliae mediae prius cognitis congrua, quae per AEquationem Menstruam & Annuam de quibus in eadem xxvii. dictum est) corrigatur. Ex Parallaxi horiZontali inveniatur sper Prop. XLvII. Lib. II. Parallaxis inventae prius Altitudini compotens, quae inde subtracta relinquit Altitudinem Lunae visam: Et alia nulla est inter Lunae Locum verum & visum disterentia praeter hoc Altitudinis decrementum sive Hrallaxin, & communem illam ex Refractione ad Atmosphaeram ortam, de qua Propp. in IV & Lxv. Lib. 11. Qualem vero in Longitudine Latitudineque mutationem inducunt Parallaxis & Refractio, ex Propp. LxIII & LxvIII Lib. α colligetur. Inventus igitur est Lunae Locus, tam verus quam e dato in Telluris superficie puncto visus, secundum Longitudinem & Latitudinem. Q. E. F.

Unam ex supra explicatis Correctionibus, ad Gnae Motum

attinentibus, adhibuerint huc que Tabularum Conditores, quasque neglexerim breviter recensere. Primo. omnes Correctiones sive A quationes Annuas a varia Dibstantia Telluris a Sole riopp. xum & MX. explicatas) negligunt, unamque considerant, quae ab aucto & diminuto Tempore pertindico Lunae circa Terram pro diminuta vel aucta Terrae Distantia a Sole provenit', hoc est, quae ab Anomalia Terrae media pendet. Immo hanc Inaequalitatem, licet 1 Tychone, Aeplero & mraxis o servatam, aliis immistebant: Propter hanc enim compulsi sunt, reclamante natura rerum, Tempus apparens ad medium aliter reducere in Lunae Locis computandis, quam in computandis Locis Solis aliorumque Syderum; & speciatim T cho eam AEquationis Τemporis partem, quae pendet a Terrae Ammalia media, aqua &haec Lunae Inaequalitas similiter pendet,) omisit prorsus. At Ne erus & Horoxius ulterius progressi ad Tempus aequandum partem mysicam adhibent addititiam cum vera & Astronomica sublatilia est, Diqiitreo by Corale

346쪽

est, & e contra. Acutissimus M. Hauritu hanc Inaequalitatem quam Lunae inesse ad Schol. Proe. LxxxVI. Opticae Promotae pag. 118. suspicatus est Pacobus Gregoriussin ab aliis primus separavit in

Tractatu Catalogo Fixarum is muralium subnexo. Patet vero excitatis Propp. Xum & xix. Omnes Lunae Inaequalitates duplici Cor rectione Annua indigere, ut Verae & accuratae evadant.

Deinde, omnes AEquationes Menstruae ab Aspectu Solis& Lunae oriundae negliguntur praeter unicam Variationem. Verum quidem est harum aliquas ab aliis fere compensari: v. g. Inclinationis L, mitum variatio Menstrua & AEquatio Menstrua Nodorum ita se mutuo contemperant & corrigunt, ut ambae negligi possint in determinanda Latitudine Lunae; AEquationes autem Menstruae Moatas Apogaei, & disterentiae inter Excentricitatem minimam & maximam, item Nodorum & Inclinationis Orbis Lunaris ad Eclipticam, basis sunt & fundamentum reliquarum Inaequalitatum, quae ab Aspectu Solis & Apogaei, aut Solis & Nodorum pendent; ut ex

Ρropp. X, XI, XII, XIII, XIv & XV. abunde patet. AEquatio item Men

strua inter Novilunium & Plenilunium de qua Prop. xvI. dictum estὶ negligitur. AEquationes item illae, tam quae intum Lunae verum assiciunt quam quae visum, de quibus Prop. II.) oriundae a majori Distantia Lunae a Terra in Quadraturis quam in SyZygiis, negliguntur promsus: neque enim Distantiae Lunae a Terra diversitas alia consideratur, quam quae ab Orbis Excentricitate provenit, quaeque ab Aiam

malia media pendet; unde & Parallaxium horirantalium AEquatio Menstrua de qua Prop. xxvH. dictum est) etiam negligitur. At AEquationes illae quae ab Aspectu Solis & Apogaei Lunaris pendent, sde quibus Propp. XI & xm;ὶ ut & illae quae ab Aspectu Solis & Nodorum, Propp. Mu & xv. tractatae,) ab Artificibus considerantur. Hae enim sunt longe maximae, magnamque partem Inaequalitatum Motos Lunae constituunt. Adhibentur igitur ad Tabulas condendas, praeter AEquationes praecedentes ab Aspectu Solis cum Apogaeo Lunari vel cum Nodispendentes, una Annua unaque Men Ia, de quibus hactenus. Uerum AEquationes Motus Lunae, in pleri sique Τabulis Lunaribus, ibtulos prae se serunt a veris Ρeriodis harum Inaequalitatum adeo a horrentes, ut satis difficile sit asserere quasnam considerarint quasque neglexerint earum Conditores. Quandoque etiam Inaequalitates aliis immiscentur & cum illis con1unduntur: ex. gr. AEquationem Excentrici sive Centri Lunae) non pure ex orbita data d aucunt, sed aliis quasi contaminant; ut Inaequalitatis Variationis a Tempore inter Quadraturas pendentis parte ea, quae I situ Lunae respectu sui Apogaei provenit, de qua Schol. Prop. xvIII. Verum cum non ex cognitis causis Physicis harumque Periodis. sed tantum ad Observationes attendendo, Tabulas condiderint; non mirum

est si Inaequalitates non rite ii se invicem distinxerint, illasque sub titulis disposuerint alienis minusve propriis.

347쪽

Lib. IV.

Libet Lunae Theoriam a D. Nemrono in praxi usurpatam hic ad-Jungere, qua dissicillimum istud & ab Astronomis haclanus despe

ratum consecutus est celeberrimus Philosophus; nimirum ut Lunae Locum, etiam extra Syzygias, & in ipsis cum Sole Quadraturis, Coelo adeo consentientem ex calculo definiat, sicuti per plurima Lunae Loca a Cl. D. HumGedio observata expertus est,in ut dissensus a Coelo, etiam cum maximus, Vix duo scrupula prima adaequet , plerumque adeo sit exiguus, ut observandi incertitudini sit jure im putandus. In hac Calculi Q a, quam ipsis Auctoris verbis expressam Astronomis fistimus, non attingit omnes omnino Inaequalitates quarum cauta superius sunt explicatae, nedum illas de quibus adhuc tantum est suspicio; sed omissis iis quas se invicem compensaturas novit, aliisque minoris emcaciae, eas duntaxat AEquatio. nibus & Tabulis coercet, quarum majores sunt vires & essectus sensibiliores.

Lunae Theoria Newtoniana.

Solis & Lunae intus medios ab AEquinoctio verno in Meridi-lano Grenoeticensi pono sequentes: nempe Anno I 68 Decembris Die ultimo S 'Io Juliano Meridie, intus medius Solis est 'u. χοε .

3 . . M Apogaei Solis 38' aer. go'. Motus medius Lunae 6 . IV. 3 s. lx . Apogaei Lunae 8 . ς . 18'. e. Nodi ascendentis Orimitae Lunaris τ' . 2M . I . 3ς'. Et Anno I m. Decembris Die ultimo Sulo Iuliano Meridie, Motus medius Solis est y . χσ2 63'. so'. Apogaei Solis 3 V. - . 3o . Motus medius Lunae IO' Is I9'. res. Apogaei Lunae 8 . I 8'. et s. & Nodi ascendentis Q.

M . et '. χά. Viginti enim Annis Pulianis, sive diebus 3os, Solis

Motus sunt a puncto AEquinoctii verni. Quod si ab illis subduca tur ipsius AEquinoctialis puncti Motus in antecedentia interea

Motus Medii Luminarium suprapositi variis assiciuntur Inae. qualitatibus. Et primo sunt Annuae AEquationes dictorum Motuum medio- rum Solis & Lunae, & Apogaei Nodique Lunae. AEquatio Annua Motus medii Solis pendet ab Excentricitate Orbitae Telluris circa Solem, quae est partium I 6', qualium mediocris Distantia Solis a

348쪽

Τerra est imo; indeque Vocatur AEquatio Centri: estque, cum maxima, I so'. χά. Maxima AEquatio Annua Moisis medii Lunae est Iiι9'. Apogaei ejus et s. Nodique 9'. go'. Atque quatuor istae AEquationes Annuae sunt semper sibi mutuo proportionales. Ιd-

eoque cum earum aliqua est maxima, tres reliquae sunt etiam ma-

ximae; diminuta vero quavis, minuuntur etiam & reliquae in eadem ratione: Unde data AEquatione Annua centri Solis, dantur & tres reliquae Annuae Equationes congruae; illius igitur Tabula lassicit: Nam si AEquatio Annua Centri Solis Tempori cuivis congrua inde

quid R. Apogaei Lunaris E, & Nod1 F. Adnotandum, si AEquatio Centri Solis est addenda, AEquationem Lume praedictam esse sub ducendam, Apogaei Lunaris iriserationem addendam, Nodi vero AEquationem subducendam ; & e contra, si AEquatio Centri Solis est subducenda, addenda erit Lunae AEquatio, Apogari vero subdu- cenda, & Nodi addenda. Alia est AEquatio Motus medii Lunae, pendens a situ Apogaei Lunaris respectu Solis, quae maxima est cum Apogaeum Lunae versatur in Octante cum Sole, & nulla cum illud ad Sy gias vel Quadiaturas perveneriti AEquatio haec, quando maxima, ad 3'. y6'. ascendit, Sole in Perigaeo versante; si vero Sol Apogaeum teneat, non ultra g '. In aliis Distantiis Solis a Terra AEquatio haec maxima est reciproce ut Cubus istius Distantiae. At cum Lunae Apogaeum est extra octantes, AEquatio dicta evadit minor, estque ad maximam, posita eadem distantia Terrae & Solis, ut sinus du- plae Distantiae Lunaris Apogaei a proxima SyZygia vel Quadra- tura ad radium. Additur haec Motui Lunae, dum Lunae Α - Deum transit a Solis Quadrato ad Syetygiam, sed inde subducitur in transitu Apogaei a SyZygia ad Quadratum.' Alia porro est Motus Lunae AEquatio, pendens ab Aspectu No- dorum orbitae Lunaris cum Sole; estque maxima cum Nodi in Solis Octantibus versantur, evanestitque cum hi ad SyZygias aut Aspectum Quadratum appellunt. AEquatio haec proportionalis est sinui duplae Distantiae Nodi a proxima SyZygia aut Quadratura,' cumque maxima ad ιτ' ascendit. Additur haec Motui Lunae, dum Nodi transeunt a Solis Syzygiis ad ejusdem Quadraturas; & sub ducitur in eorum transitu a Quadraturis ad Syzygias. A Solis Loco vero auser Motum medium Apogaei Lunae ae- quatum, ut supra est ostensum; residuum erit Argumentum An- nuum dicti Apogaei. Exinde computentur Lunae Excentricitas &

sicunda AEquatio eius Apogaei modo sequenti. qui in aliis quibusvis intermediis AEquattombus remptitandis locum etiam habet:)'Reserat Τ Τerram; aes rectam coniungentem Terram S Solem 'TAe B rectam a Terra ductam ad Locum medium Apogaei Lunaris ut supra aequatum; angulus sTA Argumentum Annuum dicti A- 'pogaei; T A Lunaris Orbitae Excentricitatem minimam; FB ejus.

349쪽

dein Excentricitatem maximam. Biseca AB in c, centro e per A describe circulum AFB; fiat angulus Bes aequalis duplo Argu- mento Annuo: juncta recta T s erit Lunaris Orbitae Excentricitas, angu-

lusque B Υ p erit secunda Apogaei Lunae AEquatio. Ad horum determitationem sit mediocris Distantia Lunae a Terra, sive Orbitae Lunaris Semidiameter, partium Io oo ooo: Rus maxima Excentricitas Ta erit partium 66 82, & minima ΤΑ earundem 4.33 I9; adeo ut maxima Orbis ejus AEquatio, cum sic. Apogaeum est in SyZygiis, sit R . 39'. 3ς, vel forsan '. go'. oo'; suspicio enim est hanc inu-Hari pro situ Apogaei in G, vel χ; cum vero illud in Solis Quadrato haeret, dicta maxima AEquatio sit . 37'. sς, & ut maxima Apo .

mi AEquatio sit Ἀη'. Is . 4. .

Constructa ex hisce principiis Tabula AEquationum Apogaei Lunae & Excentricitatum ejus orbitae ad singulos gradus Argu menti Annui, unde Excentricitas T F & angulus ΒΤ F sic. AEquatio secunda & praecipua Apogaei in dato Tempori congruentes facile poD sint depromi; ad Locum Apogaei Lunae primo aequatum ut supra

addatur AEquatio modo inventa, si Argumentum Annuum minus kst 'o , aut majus I 8O minus vero quam 2 o ; secus vero ab co

subducatur: summa vel differentia erit Apogaei Lunaris Locus se- cundo aequatus; quo subducto ex Lunae Lom tertio aequato, re- linquitur Lunae Anomalia media dato Tempori congrua. Porro, ex hac Anomalia Lunae media & modo inventa Orbis Excentricitate habebitur sope Tabulae AEquationum Centri Lunae ad singulos Anomaliae mediae gradus, & aliquot Excentricitates v. g. 4.s λ mmo, τs o, 6 - & 6sooo fabricatae in Hostaphaeresis sive .H-

quatio Centri Lunae, ut vulgo; qua subducta in priori Anomaliae mediae semicirculo, addita vero in posteriori ad Locum Lunae

hactenus ter aequatum, prodit Lunae locus quarto aequatus.

Maxima Lunae Variatio, sc. quae contingit cum Luna est in octantibus Solis, est sere reciproce ut Cubus Distantiae Solis a Terra. Capiatur ea 3I . 1 cum Sol est Perigaeo, & 33'. cum in Apogaeo: fiantque Variationis hujus in Octantibus dimerentiae reciproce ut differentiae Cuhorum Distantiarum Solis a Terra, & exinde construatur Tabula praedictae Variationis Lunae in Octanti- bus Solis sejusve Logarithmi) ad singulos denos vel senos vel qui nos gradus Anomaliae mediae: Et pro Variatione extra Octantes, fiat ut radius ad snum duplae Distantiae Lunae a proxima Syzygia' vel Quadratura ita supra inventa Variatio in Octante ad Varia tionem dato a spectui congruam, quae addita Loco Lunae supra invento in primo & tertio quadrante, scomputando Sole,) aut ab eodem subducta in secundo & quarto, exhibet Lunae Locum

quinto aequatum.

Rutius, ut radius ad sinum summae Distantiarum Lunae a Sole

350쪽

&Apogaei Lunae ab Apogaeo Solis svel sinum excessὶs istius sum

imae supra 36o 'in ita et '. Ies ad sextam Loci Lunar AEquationem, obducendam si praedicta summa vel dietus excessus minor fit semi- ' circulo, addendam si major. Fiat etiam ut radius ad sinum Distantiae Lunae a Sole ita 1 . ets ad AEquationem septimam. Hanc ausor quando Lunae Lumen au-

getur, & e contra) adde cum illud minuitur; & prodibit Lunae

cus septimo aequatus, quique est Locus ejus in propria orbita. Notandum AEquationem, quae hic effertur per mediocrem quan-Hitatem Σ . χo', non esse ejusdem semper magnitudinis, sed augeri & minui pro situ Lunaris Apogaei. Nam si Apogaeum Lunare conjunctum fuerit cum Solis Apogaeo, praediret AEquatio est circi ter ue major; sin illi oppositum, tantundem minor: libratque

inter maximam quantitatem 3'. I minimamque 1'. 16 . Atque

haec obtinent ubi Apogaeum Lunare est in Solis Syχygiis; ubi vero illud in Solis Quadrato haeret, minuenda est AEquatio praedicta so circiter scrupulis secundis aut integro strupulo primo, quando A- pomum Lunae & Solis Apogaeum conjuncta sunt; si vero sunt' opposita, propter observationum penuriam affirmare nequeo au- genda ne sit illa, an minuenda. Immo de suprapositis incremento & decremento AEquationis Σ'. 2ς, propter observationum satis accu- ratarum defectum, certo statuere non ausim. Si AEquationes sexta & septima augeantur vel minuantur in ramone reciproca Distantiae Lunae a Terra, hoc est, in directa ratione

Parallaxis horirantalis Lunae; accuratiores fient Atque istud prompte fiet. si prius Tabulae fuerint construestae ad singula scru- pula dictae Parallaxis, singulosque senos vel quinos gradus cum Ar- gumenti H1.quationis sextae pro AEquatione sexta, tum Distantiae Lunae a Sole pro septima. A Loco Solis vero auser medium Motum Nodi ascendentis

Lunae aequatum ut supra; residuum erit Nodi Argumentum Annuum; unde ejus AEquatio secunda computabitur modo se quenti: In figura praecedente reserat ut prius Τ Τerram; Ts r fictam jungentem Urram & Solem: Reserat porro ΤΛc B lineam duetam ad Locum Nodi ascendentis Lunae ut supra aequatum, & sTA Argumentum Annuum Nodi. Capiatur ΤΑ ad AB ut 1 6 ad' 3, sive I 8l ad I. Biseca B D in c, & centro c intervallo c A vel c B destribe circulum APB, fiatque angulus B cs aequalis duplo Argu- mento Nodi Annuo ut supra invento ; eritque B TF angulus IE-

quatio secunda Nodi astendentis, addenda in transitu Nodi a Solis Quadrato ad SyZygiam, subducenda in ejusdem transitu a Syχygia' ad Quadraturam. Atque sic habetur Locus verus Nodi Orbitae Lunaris: Unde ex Tabulis methodo vulgari constructis supputa- hitur Lunae Latitudo & Reductio Lunae ab Orbita sua ad Eclipti- cam, posita Inclinatione Orbis Lunaris ad planum Eclipticae q. '. 1 9 ac cum Nodi sunt in Solis Quadrato; & 1φ . ho' cum iidem in SyZygiis versantur. Ex modo inventis Longitudine & Lati-

tudine