장음표시 사용
361쪽
natur Sol ab . ad s, simulque tantundem Luna, nempe ab λ ad I perrectam λ I parallelam & aequalem o s; junctus intelligatur arcus L qui erit via quam Luna a Sole mota percumrit, licet ejus Via absoluta sit circulus L B. Ad determinandam Viam hanc O, dantur LA Latitudo puncti L in vera Lunae Via dati,& la Latitudo puncti I eadem cum λα Latitudine puncti A in vera absolutaque Lunari Via La etiam dati, cum detur ejus distantia λ L a dato L, Via nempe Lunae dato tempore percursa: datur etiam A a differentia Longitudinum, nempe excelsus data: Aα supra aα vel sσ; dabun-.turque proinde per prax. Lem.) angulus inter LI Viam Lunae a Sole & Eclipticam, & angulus Lia inter dictam Viam & Latitudinis circulum a I comprehensus. Q. E. F.
Quo minor est Motus Lunae , Sole, eo scieteris paribus) angulus inter Eclipticam & IL major est; nam, λ Ieadem manente, patet quo Lλ fuerit minor angulam λLI esse majorem : Et quo punctum L est Nodo propius, eo scaeteris paribus) major erit angulus inter IL & Eclipticam; nam quo L est propius ad Ω, λ L portio minima, considerata tanquam recta, majorem angulum cum ac comprehendit, & igitur a sortiori IL: Sed & angulus IAL etiam major est, quia λ I est ubique ad ac parallela.
Artifices Tabulas condunt angulorum horum, quos Via Lunae a Sole cum Ecliptica comprehendit, pro vario tum Lunae a Sole Motu horario, tum Lunae a Nodo distantia, ut Lunae per Telluris Umbram, Umbraeve Lunaris per Telluris discum. Via prompte& facile determinetur. Tabulas hasce supputant ad singula gradus scrupula prima excessus Lunaris Motus supra Solarem in Horae spatio : Sed cum in Eclipsibus praecipue inserviant, harum Tabulae ad distantiam a Nodo tantum producuntur, in qua Luna versans in Umbram Terrae incurrere potest, aut Umbram suam in aliquam Telluris partem proiicere.
PROPOSITIO XXXVII. Μ Ediae Eclipsis senaris dato Mense contingentis Tempus d
Reserat ut prius ax Eclipticam; a E Viam Lunae a Sole per praec. inventam pro Eclipsi Media, si libet hanc haberc, quasi obtineret toto Eclipsis tempore, quod tuto satis fit; alias licebit exactius procedere Viam hanc Lunae a Sole tapius quaerendo;) Ω Nodum hujus proximum; Daca Umbrae Ulluris lactionem circularem 1 Coelo Lunari factam, in quam Luna deficiens incurrit. cujus centrum sive potius polus o. Eodem polo describatur alter circulus Λ FB umbroso circulo exterior, ita ut distantia ac inter horum circumferentias inluetur Semidiametro Lunae apparenti. Circuli Disitired by Corale
362쪽
Circuli hi occurrant Viae Lunari in M,N, A, B. Si RE non secat circulum AFB, nulla erit Eclipsis per p c. Ducti intelligantur arcus circulorum maximorum o A, o B circulo Dc G inc&D Occurrentes; item circulus Latitudinis op Viae Lunae in P occurrens, ut prius. Si per o ducatur ORFarc circuli maximi perpendicularis ad circulum asi, illi in L occurrens; erunt sex Hement. Sphaeris. in arcu S
quales. Adeoque Luna quam Eclipsis tempore aequabiliter moveri supponimust tantum temporis insumit pergendo ab A ad Lquantum ab L ad R. Centris sive potis A, B, distantiis Ac, AD destri. pii intelligantur circuli, qui Lunam rite reserent scum Ae sit ad oeut Semidiameter Lunae ad Semidiametrum Umbrae) contingentque circulum Dc G, puta in c & D. Lunae centro punctum A obtinente
Eclipsis Lunae incipit, squippe Lunae limbus Umbrae limbum in cattingit, & centro hoc ad B progresso finitur Eclipsis ob eandem ra tionem ; & igitur Eclipsis istius Medium incidit dum Lunae
centrum punctum L tenet, idem nempe proximo in quo versante centro Lunam omnium maxime in Umbram immergi Prop. praec. ostensum est. Similiterque ostendemus Τempus, quo Lunae centrum punctum L attingit, in Eclipsibus totalibus este medium obscurationis totalis, quando integra Luna in Umbram immergitur; ut verbo dicam, esse medium transitas centri Lunae ab N ad M, quia N Laequalis LM. Nodi Locus & Limitum Inclinatio pro immutatis habentur, non solum propter parvitatem temporis quo Eclipsis durat, sed quod Nodis in Syzygiis cum Sole versantibus haec vere immutata manent, per Propp. XIv & xv. Ρroblema igitur huc redit, ut determinetur Temporis punctum cum Lunae centrum in L reperitur. Ad quod faciendum inveniatur sperΡrop. XXXL) Tempus verae oppositionis, hoc est, tempus quando centrum Umbrae erit in O, & Luna in p; nis haec duo coincidant, quod fit cum tempore
verae oppositionis Sol Nodorum Lunarium alterutrum tenet, quo Casu OL, P L & o P evanestunt: In praec. autem inventa est per resolutionem triangulorum R OP, o LP magnitudo arcus LP. Inveniendum igitur est tempus requisitum ut Luna percurrat PL,S quidem non pL simpliciter, sed PL ultra Solis Motum in Ecliptica; nam interea dum Luna transit a vera Oppositione ad punctum suae Orbitae centro Vmbrae proximum, vel ab hoc ad illam. Sol eique proinde Oppositum punctum, Umbrae centrum, in Ecliptica procedit;) quod fit inveniendo Motus horarios Solis & Lunae tempori Eclipsis congruos, & inde horum differentiam, Lunae a Sole Motum horarium tempori Eclipsis
363쪽
competentem, ut in Ρrop. XXXI; unde per analogiam invenietur tempus requisitum ut Luna a Sole moveatur per arcum cognitum LP. Ex figurarum respectivis casibus adaptatarum inspectione patet tempus, quo Lunae centrum est in L puncto Umbrae centro proximo, praecedere Tempus oppositionis verae celebrandae cum Luna ad P pervenerit, in casu praesente ', hoc est, cum Luna mox superavit Nodum ascendentem, quod obtinet etiam cum mox superavit Nodum descendentem: Sed cum Luna nondum assecuta est Nodos. Tempus mediae Eclipsis posterius esse Tempore positionis verae; unde constat quando Tempus inter veram Olmpositionem mediamque Eclipsin Τempori oppositionis addendum sit
quando subducendum, ut conficiatur Tempus mediae Eclipsis. Artifices vulgo Τabulas condunt Τemporis. quo LP arcus percum ritur, addendi aut substrahendi a Tempore SyZygiae verae, ut fiat Tempus Eclipsis mediae aut obscurationis maximae. Tempus hoc varium est pro varia Moisis Lunae a Sole velocitate & varia distantia a Nodα Tabulas hasce, ut prius illas de quibus Schol. Ρrop. xxxvi, ad singulos gradus Terminorum Eclipticorum producunt.
tis, item Immersionis totalis Lunae in Umiram determinare indeque Durationem tam integrae Eclipsis quam totalarum Tenebrarum issinire. Ihsdem positis quae in praecedente, nisi quod in schemate I. Luna deficiens versus Nodum descendentem vergere ponatur, patet Eclipsin incipere cum centrum Lunae est in A, Lunae limbo Umbrae limbum ad c per Pro Iv. Lib. II. Theod) contingente. In triangulo igitur ALo rectangulo ad L dantur praeter restiam hypothenuia o A, summa nempe Semidiametrorum Umbrae & Lunae, & o L distantia
minima centri Umbrae a centro Lunae Prop. Xxxv. inventa; invenietur igitur arcus AL, adeoque Τempus requisitum ut Luna hunc
excessu motus sui supra Solis motum percurrat; hoc est, Semidur lio integrae Eclipsis. Sed ex praec. notum est Tempus mediae Eclipsis; innotescent igitur ejus Initium & Finis. Ad determinandum initium totalis Immersionis Lunae in Um-
364쪽
bram Τerrae, reliquis manentibus ut supra, sit in schemate χ, ubi Defectus Lunae incidit dum Luna ad Nodum ascendentem appropinquat, circulus A F B circulo umbroso c DG interior; circulus centro A, distantia A c dcscriptus sper Prop. m. .III eod. in tanget es Dinterius, adeoque rite Lunam repraesentabit in propria Via En progredientem, cum primum tota in Umbram G D immergitur. Ad inveniendum Temporis punctum quando centrum Lunae tenet A, in triangulo rectangulo ΛLo dantur latera o L per Hop. xxxv)& o A, quod per consti uctionem aequale est differentiae Semidiametrorum Umbrae & Lunae; innotescet igitur AL arcus Viae Lunaris percu rendus motu Lunae supra motum Solis ex quo Luna tota in Um-hram immergitur ad usque Eclipsis medium. Ex cognito igitur ad Eclipsis tempus motu Lunae a Sole tempori certo v. g. Horae) competenti. cognoscetur tempus insumendum ut Luna sexcessu motus sui supra motum Solis) arcum Λ I. percurrat; hoc est, Semiduratio totalium Tenehrarum. Sed per praecedentem notum est mediae mclipsis momentum, unde Initium & Finis totalis Immersonis Lunae in Umbram Terrae innotescent. Q. E. F.
In resolutione trigonometrica triangulorum OL P, ALO, BLO, ut& figurarum LI ALλα, in Prop. praec. poterunt illa pro recti lineis
haberi quod & communiter fit) ob parvitatem laterum: tantilla enim superficiei sphaericae portio tuto potest censeri plana.
O nitiatem Eclipsis dato Mense contingentis, tam in duae meis dio, quam alio quovis dato Tempore de iure. Iisdem positis, in annexo schemate Desectum Lunae reserente contingentem paulo post superatum Nodum descendentem, invenienda est Quantitas Eclipsis mediae partialis. Lunae Discus Desectu medio centro L jam saepius determinato) destriptus secet ost rectam in M. Cum igitur detur in partibus circuli ma- οximi in Sphaera Coelesti) ost Semidiameter
Umbrae, & Prop.xxxv. inventus sit o L arcuS, distantia minima centri Lunae a centro Vmbrae in partibus iisdem; dabitur sper g. Datd
horum arcuum differentia LR: Sed datur LM Lunae Semidiameter; unde sper 3. DatJMR horum summa data est in iisdem; ejusque ideo sper L Dat ) ratio ad integram Lunae Diametrum M Η, in partibus circuli itidem notam, etiam data est: & MR est pars Diametri Lunaris Eclipsi media obsturata; datur igitur ratio Diametri partis obstinratae ad integram; ergo & numerus Unciarum Unciaeque partium Diametri obscuratae. Non absimiliter Eclipsis Quantitas ad datum Τempus ante vel
365쪽
post Ρlenilunium verum visa invenietur. Ex invento per methodum supra indicatam motu Lunae a Sole horario, determinabitur arcus quo Luna distat a puncto P, ubi Plenilunium verum celebratur: sit hie ps; ideoque centri Lunae Locus ad Tempus datum est s. Jungatur arcus os Lunae Disco in M & Η, circuloque cDs inu Occurrens. In triangulo Uo ν dantur praeter rectum ad o latus tyo angulusque OUP; unde invenientur latus op jam supra definitum) & angulus opU. In triangulo rursus o P s dantur duo latera P o, P s& angulus intenectus ops; unde dabitur etiam os arcus, & proinde hujus notique arcus sM differentia OM: Sed datur OR, &proinde ipserum ost, o M differentia MR data est; omnes nempe in partibus circuli, ut supra: adeoque, ut in casu priori, Quantitas Eclipsis in Unciis Di ametri & Unciae partibus expressa. Si M R excedat Diametrum Lunae integram squem casum schmma annexum resert) Eclipsis dicitur tot Digitorum quot Diametri Lunae Uncias MR continet; abusive quidem & improprie, cum proprie loquendo Luna deficere nequeat pluribus Digitis quam ipsa habet in sua Diametro; MR autem conflatur ex L unae Semidiametro M s & sa distantia minima Centri s ab Umbrae margine cDG, quae per Elem Sphaeris.) circuli maximi centra o & s conjungentis arcus
Hinc facile determinabuntur Τelluris Loca, ex quibus Eclipsis Lunaris data Phasis spectari potest. Cum enim ad istam Phasin deficientis Lunae locus ex Prop. hac detur, & hora in dato Loco Telluris;
dabitur sper Coroll. xxxvI. Lib. II.) Locus Terrae, cui Luna tum est in vertice. Omniaque Loca, quae hinc absunt minus quadrante circuli, hanc videbunt; quae magis, non videbunt; quae ipso quadrante, in Horizonte videbunt.
Ex tribus ultimis Propositionibus Schema Eclipsis Lunaris in plano graphice protrahetur. Cum enim tantilla Coeli Lunaris pars, quam Umbra vel etiam Penumbra) Τerrae una cum Luna ad mclipsis Initium illam tangente occupat, pro plano tuto possit haberi: Ductis rectis, se decussantibus in angulo aequali illi quem Via
Lunae cum Ecliptica comprehendit, Circulos istos, earumque coincursu Nodum proximum reserentibus; sumatur in recta Eclipticam reserente punctum a communi rectarum concursu distans tot partibus aequalibus quibusvis quot partibus circuli mg. strupulis)Centrum Umbrae sive punctum Soli oppositum distat a Nodo; centro hoc destribatur Circulus Terrae Umbram reserens, hujus Semidiametrum tot prius assumptarum aequalium partium faciendo quot scrupulorum in Coelo Umbrae Semidiameter revera occupat ex hoc centro ducendo rectas tam ad Eclipticam quam ad Uiam Lu
366쪽
narem normales, signabuntur in Via Lunari puncta veri Plenilunii mediaeque Eclipsis. Quod si eodem centro, extra intraque circulum hunc umbrosum, alii duo ducantur a priori distantes spatio tot prius assi impiarum aequalium partium, quot praedictorum scrupulorum Lunae Semidiameter apparens constat; horuin circulorum intersectiones cum recta Viam Lunae referente ostendent in Schemate puncta, in quibus Lunae centrum versatur ad Initium & Finem E clipsis totalisque Obsicurationis. Cum porro Motus horarius Lunae a Sole & Horarum in dato Loco numerus tempore veri Ρlenilunii, ut & incipientis, mediae & finientis Eclipsis, ex praecedentibus dentur recta Lunarem Viam repraesentans dividetur in partes aequa. Ies,' quae numeriS insignientur Horas denotantibus, in data habita. tione numeratas, quibus Luna puncta Coeli homologa tenet. Et Lunae deficientis Phasis, quolibet tempore contingens, oculo coni mO- dissime subjicietur, si puncto in Via Lunari, numero Temporis dati insignito, tanquam centro & intervallo Semidiametrum Lunae apparentem reserente describatur circulus: hic, qua parte intra circulum Umbram reserentem cadit, repraesentabit Lunae partem deficientcm; qua vero extra illum prominet si modo prominet) partem illustratam ostendet: adeoque Digiti Ecliptici per se patent, ut& ratio inter integrum Lunae Discum & partem ejus lucidam si quaestin nempe differentiam inter duo segmenta datorum circulorum, quae ex circuli dimensione innotescit.
SECTIO VIII. De Eclipse Solis.
Hactenus de Lunari Eclipsi dictum: Superest ut de Solari etiam
agamus. Ac prius quidem hanc universaliter tractabimus, Umbramque Lunarem in Terram incidentem considerabimus, quomodo vere proprieque Eclipsis Terrae dicenda esset: Nam in hac Τerra easdem vices gerit quas Luna in supra descripta Eclipsi Lunari, Lunaque easdem hic quas illic Τerra. Deinde Phaenomenon hocce Eclipsis Terrae considerabimus, quatenus Telluris incolae in Lunari Umbra immerso, Coelumque suspicienti, Luna aliquam Solis partem tegit, & qua Sol ideo deficere videtur; unde Phaeno meno huic Solis Desectus nomen est inditum.
SI Distantia apparens inter Solem O nam ex centro Terrae visa iii aequalis Parallaxi Lunae horizontal haec, aucta Parallaxi Solis horizontali, aequat Distiamtiam inter Terrae centrum cen- trtimque Umbrae Lunaris in Terrae Disitim exceptae, ursam ex puncto tibi recta Solis o Terrae centra conjungens nae Caelo occurrit: O proportionaliter si Distantia Solis es ranae mavom Iit vel minor.
367쪽
& rrae, normalis ad Discum Τerrae DT, Coelo Lunae in M occumrens. Sit a L Orbita Lunae, in qua L Luna; n M Ecliptica; L M Diu stantia ex Τ apparens inter Solem & Lunam, Lunae Parallaxi horiZω- tali aequalis. Juncta sL producatur donec Terrae Disto D T occurrat in V, ubi centrum Umbrae Lunaris in Di Dcum Τerrae exceptae versatur. Dico angulum T M v aequalem esse sΤL Distantiae apparenti Solis & Lunae & Ρarallaxi Solis
horigontali simul. Ducatur L R parallela M R& iungatur M R. Quoniam angulus T M U B
qualis cst angulis TM R& RMu simul sumptis, angulus autem T M R per Prop. xxIx. H. I.ὶ aequalis L M, hoc est ob viciniam punctorum R & M L T M, & R M v sob eandem rationem) ipsi a Lu, sive sper Prop. XXIX. H. I.ὶ Ls M aequalis; erit TMv aequalis angulis LTM &Ls M simul sumptis. Porro, quia angulus L TM supponiturrirallaxi Lunae horirantali aequalis, & L L.una; erit Distantia punctorum L & M Semidiametro Terrae aequalis; sΡarallaxis enim Lunae horizontalis est angulus in quo Terrae Semidiameter videtur ad distantiam aequalem distantiae Terrae & Lunae:) adeoque L s Mangulus est proxime hori Zontalis Solis Parallaxis, tangulus nimirum in quo apparet Terrae Semidiameter ad distantiam Solis &Terrae, hoc est, sere ad distantiam Solis & Lunae,3 & angulus L TMest Solis & Lunae Distantia ex centro Terrae visa. Et igitur angulus T M v aequatur Distantiae Solis & Lunae ex Terrae centro visae & Solis Parallaxi hori Zontali simul sumptis. Eodemque modo si arcus LM sit semissis, iesiqui alter aut duplus Parallaxis Lunae hori Zontalis; erit angulus ΤMv aequalis L TM &semissi, sesquiplae aut duplae Parallaxi Solis hori Zontali. Q. E. D.
num in qualibet Terrae parte Sia partialiter aut Iotatarer deficere videbitur, deIerminare; si futura in Eclipsis, ejus P ciem definire.
Reserat D cs Gllurem, in qua Poli revolutionis diurnae sunt ppunctumque huic oppositum latens. Hemisphaerium in Schemate conspicuum idem sit cum illo a Sole illustrato; adeoque D cs circulus, cujus centrum T. Hemisphaerium illuminatum ab obscuro disterminans, cujus planum est Terrae Discus. In planum Disci Telluris D cs excepta intelligatur Umbra Lunae a Sole facta: erit haec sic excepta larma circulari, puta HM, cujus centrum V; quia conus penumbrosus est rectus, ejusque axis ad planum Disci perpendicularis sere: nam de casu quo V a 1 non multum distat nos tantum loquimur, cum in hoc solo Lunae Umbra Terram attingere
368쪽
possit; hoc est, Solis aliqualis Eclipsis fieri. In hujus centro circei Ius est totaliter umbrosus, si Lunae Umbra totalis hucusque porrigitur: reliqua circumcirca corona est pene umbrosa, cujus partes circello dicto propiores obscuriores sunt, per Prop. xxxrv. Patet quod, si rinumbra Tellurem non tangat, nulla futura est Eclipsis per universam Terram: Sin aliqua Telluris pars rinumhm immerg tur, ea aliqualem sproprie loquendo sicut prius de Luna) patietur Eclipsin sive trachiis istius incolis Sol ob interpositam Lunam de
ficere videbitur. Patet autem Umhram in Terram incurrere, si circulus H M circulum D c G secet; alias non incurrere, cum circulus D c Gst Τelluris maximuS. Ut autem dignoscatur an
secet, concipiatur Glluris Hemisphaerium a Sole illustratum & circulum pen- umbrosum desuper spectari ab oculo, in rectae Solis & Τerm centra conjungentis puncto, ubi Coelum Lunae intersecat, constituto;quo casu Hemisphaerium istud, licet convexum, quasi Disci planum videbitur, ficut nobis Lunam intuentibus accidit; distantia oculi
abstractionem a convexitate naturaliter causante. Ecliptica, hac ratione, tanquam recta videbitur, v. g. nTK, cum Oculus in ejus
plano reperiatur: Et quia oculus , plano Orbis Lunaris proxime ata est, Orbita Lunaris in Discum excepta, sive potius Via centri circuli umbros, id est, linea quam hoc in plano Disci Telluris describit,
erit etiam recta, puta RI. Ex Term centro Τ ducatur Tu in aInormalis; erit v punctum omnium in Alpunctorum centro Terrae proximum. Adeoque si penumbrosus circulus M M Telluris Discum c DG omnino attingat, hunc attinget cum ejus centrum est in v :
in quovis enim alio puncto circuli hi magis inter se distant. Et ob eandem rationem, si H M in cDa incurrat, maxime incurrit cum penumbrosi circuli centrum ad v pervenerit. Patet vero circulum H M circulum Dc G non attingere, si centro ipsius Η M ad v pe vento v T excedat T R & v M simul sumptas: Sed sper Prop.praec.) T vocula ut supra constituto apparet in angulo aequali Distantiae Solis & Lunae ex Term centro apparenti, auctae angulo qui est ad Parallaxin Solis horirentalem ut dicta Luminari uin Distantia ad Lunae Parallaxin horizontalem; & TR eidem oculo apparet sub angulo aequaliΡarallaxi Lunae horirantali; & v M sper Sches. Prop. xxiv.) ab eodem videtur in angulo aequali aggregato Semidiametroerunt Solis & Lunae ex Terrae centro apparentium: Si igitur circuli penumbrosi centro ad v pervento Distantia Luminarium ex Termeentro Visa, aucta angulo qui est ad horizontalem Solis Parallaxin
369쪽
ut dicta Luminarium Distantia ad Lunae horizontalem Parallaxin, major fuerit quam aggregatum Parallaxis Lunae horizontalis &Semidiametrorum Luminarium; patet nullam in quavis Τerrae parte futuram Solis Eclipsin. Cumque in Noviluniis, in quibus Eclipsis subest suspicio, sive in quibus M M tangit Dc G, Distantia Luminarium visa sesquialtera est Parallaxis Lunae horizontalis, nempe TV sesquialtera ΤR,) cum v M aggregatum Semidiametrorum apparentium Luminarium mediocrium subdupla quasi si TR mediocris Parallaxis Lunae horirantalis ; nullus erit in tota Terra Solis Desectus, si circuli MM centro ad v pervento Distantia Luminarium ex Terrae centro visa, aucta sesquiplo Parallaxis Solis horizontalis, excedat summam Semidiametrorum Solis & Lunae, & Parallaxis Lunae horigontalis; hoc est, si Luminarium Distantia ex Terrae centro visa excedat summam Semidiametrorum Luminarium &Ρarallaxis Lunae hori Zontalis, minutam sesquiplo Parallaxis Solis
At si ista Distantia huic summae aequalis fuerit, Penumbra Terram stringit, in illam tamen non incurret, nec Sol deficere Terricolae videbitur. Si vero illa hac si minor, hoc est, si Penumbrae centro in v ve sente, Luminarium Distantia ex centro Terrae visa deficiat a summa Semidiametrorum eorundem & Parallaxis Lunae horidion talis, multata sesquiplo Parallaxis Solis horiZontalis; hoc est, si Tu minor sit quam TR & v M simul, aut circulus HM circulum D co interiecet,
ius totaliter umbrosus in centro cinculi AM aut non omnino contingat, aut tantum contingat Dco circulum;
Solis pars deficere videbitur illis, qui illuminatam Hemisphaerii partem 1
mento YREM circulo utrique communi incumbentem incolunt.
Quoniam vero circelli hujuste plene umbros Semidiameter oculo ut supra constituto apparet sub angulo aequali Semidiametro Lunae ex Terrae centro apparenti, diminu Semidiametro apparenti Solis ex eodem, per Schol. Prop. XXXm; patet hunc sticet in v positum) Discum c D a non attingere, si Distantia minarium ex centro Terrae visa una cum Solis Parallaxi hor, Zontali Tu enim in hoc casu non multum superat RG excedat Parallax in Lunae hori Zontalem & excessium Semidiametri apparentis Lunae supra Semidiametrum apparentem Solis, vel histe
sit aequalis ; hoc est, s dicta Luminarium Distantia excedat Semi diametrum & Parallaxin horizontalem Lunae, demptis Semidiame tro & Parallaxi horirentali Solis, vel illis sit aequalis : At si illa ab his deficiat, tum ipsa totalis Umbra Grram delibabit, & totalem Solis infectum emciet incolis tractus Terrae quem involvit; at sine notabili mora, quia circellus hic parvus admodum est, cum Lunae
370쪽
Diameter apparenS parum excedat Diametrum apparentem Solis, ideoque communiter pro centro rinumbrae habetur. Immo quandoque circellus hic vere nullus est, Solis Diametro Lunae Diammirum apparentem superante. In utroque autem casu aliquis Terrae
locus totalem svel centralem, licet non totalem) Solis Eclipsin patitur, cum rinumbrae centro in minima a centro distantia versante, Distantia vise Luminarium aequetur summae Parallaxium horizomtalium eorundem, aut ab illa deficiat. rinumbra autem Lunae integra Grram obumbrat primum, cum Tu Distantia minima centrorum Terrae circulique rinumbrosi, hoc est
per Ρrop. praec.) Distantia minima Luminarium visa minuta semisse Parallaxis Solis horizontalis, nam vM est proxime aequalis semissi TR,ὶ aequalis est disserentiae ipsarum TR, Hu, sive excessui Parallaxis Lunae horizontalis supra summam Semidiametrorum minarium. Quod si Distantia ista excessu hoc minor sit, Ρenumbra integra in Terram incidit, restatque circumcirca Telluris tractus ab omni Solis Desectu immunis. Licet Lunae Umbra Penumbrave in Disci planum excepta sit cinculus, in superficie Telluris sphaerica subi revera excipitur) circumstribitur linea minime circulari, nisi cum umbrosi coni axis per Telluris centrum extenditur,) immo non in eodem plano jacente; de cujusmodi Lineis opusculum Anno 1663 edidit P. Corvrser, quod & de Umbra Telluris in superficiem Lunae sphaericam excepta similiter verum est. Uerum in Eclipsi Lunae tractanda non opus erat hujus meminisse, quia ejus sphaerica superficies observatori Terrucolae in ipsum Discum planum abit. At in Tellure domicilio nostro res aliter se habet: Spectatores enim in Gllure omnes, eodem
temporis puncto ejusdem magnitudinis Solis Eclipsin passi, in hujusmodi Linea jacent Verum ejus determinatio non est hujus loci,
nec ad Astronomiam proprie pertinet. Distantia vero proxima inter Luminarium centra prope Novi- Iunium ex Terrae centro visa investiganda est eodem prorsus modo, quo distantia proxima inter Lunae Umbraeque Terrestris centra prope Plenilunium Ρrop. xxxv. inventa est; nempe per Prop. XXM. inveniendo Conjunctionis verae dato Mense con- istingentis Τempus, quando st.. Luna reperitur in
N Sole in s versante, posito sN Latitudinis cir culo, & ad idem Tempus quaerendo loca Nodo- Tum Lunae, quorum ipsi s proximus sit a. ut & EInclinationem Orbitae Lunaris ad Eclipticam: quo pacto in triangulo sphaerico as N rectangulo ad s dantur ias Distantia Nodi & Solis,& angulus a Inclinatio Lunaris orbitae ad Eclipticam; unde invenientur latin s N angulusque N. Rurius, in triangulo sLN quod propter parvitatem pro rectilineo potest haberis praeter rectumni: Y y 2 ad Diuitiam by Corale