장음표시 사용
381쪽
in A N demittatur normalis SM, eritque M punctum omnium in a Nipsi s proximum: Ad quod inveniendum advertatur dari in trian. gulo Νs M praeter rectum ad M angulum N& hypothenusiam Ns, utrumque modo inventum, unde innotescent M s & MN; ideoque &M A, cum arcus A N notus fit. Quoniam igitur M in Viae Lunaris
visae punctum quod a Sole s omnium minime distat; patet si ulla sutura est Speflatori proposito Solis Eclipsis, tum certe futuram
cum Lunae centrum videtur in M, tumque etiam maximam Disti Solaris partem a Luna tegendam: patetque quod si supra inventa sM major fit vel aequalis Semidiametris S, Iis & Lunae apparentibus f R&MΗ simul, tum nullam prorsus suturam
proposito Spectatori Solis Eclipsin;
sin 3M quam sR & M H simul fuerit minor, tum aliquam saltem futuram. Sed ad dati Menss Novilunium in. venta est sM, & sin iisdem partibus, nempe partibus circuli) supra determinatae sunt Solis Lunaeque Diametri apparentes; unde demnietur num dati Mensis Novilunium futurum sit Eclipticum necne. Si aliqua futura in, ad ejus Quantitatem determinandam adve latur esse s R & M M simul aequales M s & RH simul: Si ergo 1 nota
summa Semidiametrorum Solis Lunaeque auferatur notus arcus
5M, relinquetur RH Diametri Solaris pars tecta a Luna tempore sturationis maximae, quae ad Digitos Digitique partes facile reducitur, cum Solis Diameter integra & pars tecta in iisdem paribbus expressae habeantur. Observatione autem constat Lunae Diametrum apparentem minorem esse svel sorte Solis Di ametrum majorem) in Solis Eclipsi quam in eadem ab oculo distantia extra illam, propter rationem Prop. XI x. Lib. I. indicatam in atque differentiam esse sere sexagesi. mam partem Diametri integrae: Hujus ergo Correctionis habenda est ratio in Eclipsis Quantitate Phasibusque definiendis. Tandem ad determinandum Tempus quo Lunae centrum in MPeperietur, advertatur dari tempus squippe assumptum) quo Luna
motu suo a Sole viso sive apparente, composito partim ex motu Lunae Vero, panim ex ejus motu apparenti ex Ρarallaxi orto Viae vita AN partem notam Ax, sive potius Eclipticae arcum D tum c D percurrit, darique praeterea arcum AM, nimirum arcuum cognitorum A N&MN summam vel disserentiam; unde ex analoegia dabitur tempus necessarium, ut Luna motu suo a Sole viso pe currat AM: Scii datur Tempus quo Luna in A videtur; ergo&Τempus vinolestet quo in M, ubi Solem maxime Spectatori dato in. git, reperietur. O E F. Ad Tempus inventum, quo Luna in M versetur, quaerantur rure Luminarium Loca, ut omnia recte peracta esse constet, vel ut ulterior Correctio adhibeaturi: Sc ΗγDisiti Goral
382쪽
Lib. IV. & GEOMETRICAE ELEMENTA. 367
In praxi praecedente supposuimus Lunae Motum a Sole in Via visa ΑΝ esse aequabilem, quod non est verum: Nam licet intus Lunae a Sole in Via sua vera L B toto Eclipsis tempore insensi biliter disserat ab aequabili, cum tamen in Motu ejus in Via visa apparenter facto Parallaxis partes suas agat, sui in nrallaxium De finitionibus Prop. xLv. Lib. II. traditis fuse ostensum esta ideo fit ut ab aequabili admodum discrepet. Adeoque ad determinationem Viae visae Ax assumendum est tempus posterius illo quo Luna fuit in Α, si e sit post s; anterius vero, si c sit ante s in serie Signorum,& quidem, quantum conjectare licet, aequale sere illi quod Lu
nam impendere oportet ut ab A ad 11 moveatur; quod propem dum aequale erit ei quod requiritur ut Luna Motu suo a Sole tacundum Eclipticam percurrat notum arcum c s; solo enim intuapparenti a Parallaxi orto ditarunt. Si ex s ad Eclipticam excitetur perpendicularis su, Viae Lunae
visae in v occurrens, erit v punctum quod Lunae centrum tenet Tempore Conjunctionis a Spectatore visae. Invenietur autem A v sic: In triangulo Nsu praeter rectum N SV dantur latus Ns & angulus N; quare notum erit latus Nu;&cum notin etiam sit arcuS N a, non ignorabitur va; ideoque tempus ad hunc percurrendum necessarium cognitum erit, ipsumque adeo Conjunctionis visae momentum. Quoniam vero puncta M & v parum distant, ideo Tempus Conjunctionis vise vulgo habetur pro momento maximae obscurationis.
x in dato Deo vise, adeoque Durationem integram deter
Caeteris manentibus ponatur Lunam x R, in Via sua visa AN princedentem. Solem H R contingere ad R : quaeritur Tempus quando hoc accidit. Centra Lumina-
rium s & L arcu circuli maximi sL jungantur. In triangulo S ML praeter rectum ad M dantur latera s M, s L, illud in Prop. praec. determinatum, hoc Semidiametrorum Luini narium S R, LR aggregatum innotescet igitur ML arcuS Per
Motum Lunae a Sole, ad visum percurrendus inter Initium Eclipsis & momentum maximae obsturationis sper riop. praec. cognitum) contingentis cum centrum Lunae ad M pervenerit: ideoque &huic in Ecliptica respondens ab s retrorsum computatus, nempe s E. Ad determinandum tempus ad hoc requisitum, quaerantur ad assumptum tempus Horam binasve viras, prout Duratio Eclipsis magna est
383쪽
est vel parva, quod ex parvitate aut magnitudine arcus SM dignoscitur; atque hic rursus eo accuratiora fient omnia, quo assumptum tempus magis accedit ad Semi durationem Eclipsis) ante cognitum obsturationis maximae momentum Luminarium Loca apparentia, quae ad Eclipticam reducta Solis Loco ad s provecto) faciant distantiam in Ecliptica com- 9 Eputatam cs. Cc nito tempore
quippe assumpto) quo arcus.Y Eclipticae notus cs Motu Lunae b Ia Sole percurritur; innotescet& tempus quo alter cognitus bEs eodem Motu Lunae a Sole L' - Ο --. describitur; hoc est, tempus interjectum inter momentum Obscurationis maximae & EcIi s Initium: Sed illud per Prop. praec. determinatum est; igitur & hoc notum erit. Si Motus Lunae visus aequabilis foret, aequali opus esset tempore a momento obscurationis maximae ad Eclipsis Finem, quo ab Initio ad dictum momentum, quoniam M p recta aequalis est L M, posita Luna HY Solem RH in Eclipsis Fine contingere; &obscuratio maxima coincideret cum Eclipsi media, ut in Lunas Eclipsi sit, ubi nulla est Parallaxis Lunae ab Umbra Terrestri; sunt enim contiguae. Verum quoniam secus fit, ut in Prop. praec. ostensum ; ad inveniendum Tempus quando Eclipsis finitur, similes rursus operationes repetendae erunt, quaerendo quantam Viae suae portionem Luna conficit in assiumpto post maximam obseurationem tempore, & per analogiam lavcstigando quantum temporis requiratur ut arcus PM ipsi L. M prius invento aequalis) Motu viso Lunae a Sole peragretur. Hoc enim additum momento Obscurationis maximae supra invento dabit momentum Finis Eclipsis Solaris in Loco proposito visae: Cognito autem Tempore Initii & Finis, nota fiet Duratio integra. in E. F.
Dum maxima praedictorum triangulorum pars per Trigonometriam resolvitur, poterunt illa pro planis haberi: Propter parvitatem enim laterum sphaericae superficiei portio ab illis occupata a plano vix disteri, ut in casu simili superius est dictum ad Prop. xxxvIILAtque hoc compendium haud contemnendum affert in Eclipsium Solis calculo, si quis alius, taedii pleno, propter repetitam Parallaxium inquisitioncm; sed compendio hoc caute utendum est.
Atque hinc Solaris Eclipsis, respectu dati Loci, Typus sive Sch ma graphice protrahetur. Cum enim tantilla Coeli pars Solem& hunc ab utroque latere in Initio & Finc Eclipsis contingontem Lunam comprehendens pro plano haberi possit, Ecliptica cN una cum Lunae Via visa AN, quae aliquando propter Parallaxis vario talem sensibiliter a circulo maximo rectave aberrabit,d punctisque
384쪽
s,M, 1: & p ubi Solis Lunaeque centra dictis temporibus versantur, rite protrahentur modo vulgo cognito: Centrisque s & M describendo circulos diametros habentes Luminarium Diametris tunc apparentihus proportionales, ex iisdem Partibus desumptas ex quibus Ecl ipticae Orbitaeque visae partes prius erant desumptae, patebit Solis Phasis tempore Obscurationis maximae. Cumque sper Prop. XXxvI. Lib. II. indetur angulus quem Ecliptica comprehendit cum verticali Solis, ipseque verticalis situs respectu Meridiani; si Schema supra delineis a tum ad Meridiani planum ipsumque noriZontein debitis angulis modo inventis inclinetur, Schema maximae obsturationis per se. ctum erit. Si porro Viam Lunae visam referens Linea AN in partes
dividatur, quas L ilia horis horaeque partibvssposito sole interim im moto) peragriure videtur, & apponantur numeri quibus horae isth in Loco dato munerantur, squod 1acile fiet, cum Ρmpora maximae obseurationis, Initii & Finis punctis ui 1 & P adponenda ex praecedentibus innotestant; 'Schema omnibus suis nutrieris absolutum fiet: Phasisque data Hora contingens statim delineabitur, si centro data Hora signato & diametro Lunae Diametro apparenti aequalidescribatur circillus; hic enim ex circulo centro S Solem repraesen
tante abstindet segmentum simile similiterque respectu Eclipticae positum ei, quod Luna ex Sole dicto tempore tegit. lute ad Eclipsium calculum necessariae sunt Tabulae spraeter destriptas Propp. XLv1 & xxvii' illarum fit fida mentum. deseriptio &ordo quatenus nostrum sinit institutum 7 sitis locis habentur; nempe de Luminarium Diametris Ipparentibus Prop. YYYu, de Inclinatione Via 'Lunae a Sirae ad Eclipticam Schol. Prop. xxvii, & de Tempore inter syZygiam veram mediamque Eclipsin Prop. x VII.
Rissionem reddere cur Lunares bulae hactenus conditae L Miamin in Luminarium HI sibus. O generaliter in Smetiis
quis uis, accuratims ostendarit, quam in altis v syectibus cum Sole,
Praeterquam quod ad Lunationes de min, Iag 'Sygygiae Sesis& Lunae accusatius sunt ab Astronomis observata 'quam clinqua vis Phases. & sheciatim in Luminaritis Defictibus Lunae Locus respectu Solis exactissime sit observatus, & inde Theoria ad Lunae Loca in istis casibus per calculum exhibenda speciatim condita sit& aptata; Inaequalitate' 'mnes Menstreae, sive in Syzygiis cum Sole complendae, Lunae ejusque Orbitae Motum assicientes in SP Zygiis cessent; in reliquis Aspectibus effectus suos edunt. Sed hae
omnes. sunica excepta Variatione,) dum G in Lunares conduntur, ab Artificibus negliguntur, ut 'op. xxIx. osiqnsum est; unde patet ratio cur Lunae Locus ex Tabulis' hi in depromptus accuratior prodeat in Syzygiis quam in alio quovis Aspectu cum Sole. omnes autem hae Inaequalitates majores sunt quoLuna a Syχygiis remotior; hoc est, maximae cum illa Quadraturas inocti Lunaris enim ora vafro A a a bitae
385쪽
hitae Apsides, quae absolute loquendo progrediuntur, in Lunae Quadraturis vel regrediuntur vel saltem tardius progrediuntur, per Prop. vIII. Similiter Nodi, quorum Motus absolutus regressivus est, tardius regrediuntur cum Luna est in Solis Quadrato, per Prop. XIV:. Et orbitae Lunaris Excentricitas ejusque Inclinatio ad Eclipticam minores sunt per Prop. xΠ & xv.) cum Luna est in Solis Quadrato quam in alio quovis Aspectu, caeteris paribus , unde Tabulae Lunares hucusque conditae a vero Loco Lunae in Solis Quadrato sitae determinando longissime absunt. Rursus, cum Distantiae Lunae a Terra maioris in Quadraturis quam in Syzygiis de qua Prop. H. ejusque Corol. actum ex nulla in Tabulis habeatur ratio, & hinc pendentes Lunae Parallaxis & Locus visus perperam e Tabulis eruuntur. Porro, cum Inaequalitates Lunae plurimae pendeant ab Aspectu Nodorum Lunaris orbitae cum Sole, & licet harum ratio in albquibus Τabulis hactenus conditis habeatur, tamen id summa enactitudine factum non est: Accuratius ergo, etiam ex dictis Tabulis, Lunae Locus definietur cum Inaequalitates hae cessant: cessant autem cum Nodi in Syzygiis versantur; Nodi enim per Prop. XW. tum qui inunt, & Limitum Inclinatio tum maxima est per Prop. xv. In Luminarium porro Eclipsibus Nodi in SyZygiis aut prope illas haerent; unde patet ratio cur in hisce Lunae tacus accuratior rabularum ope exeat: Tabularum enim errores in Nodorum regressu vario variaque Lunaris Orbis ad orbem magnum Inclinatione, pro vario Nodorum ad Solem Aspectu qui aliquales certe sunt; in hoc casu locum non habenti Cessant enim Eclipsis tempore causae productrices harum Inaequalitatum minus exacta in Tabulas dispositarum; adeoque & errorum Tabularium essectus in Lunae Loco ad utramvis Eclipsin integrove sere Mense ante& post alterutram Ecli fin) perperam definiendo etiam cessat. Quoniam igitur in Luminarium Eclipsibus praedictorum utrumque obtinet, Luna nimirum ipsa & Lunaris Orbitae Nodi in Sy1 giis constituuntur; Lunae Locus tunc temporis ex Tabulis depromptus, pauciorum nempe AEquationum indigus quia paucioribus la- aequalitatibus obnoxius, magis accuratus & exactiis erit quam in alio quovis vel Lunae vel Nodorum situ & Aspectu ad Solem, ubi Inaequalitates Occurrunt, quarum vel nulla in Tabulis habetur ratio
De Motibus Satellitum circa nitos Primarios praeser
Secundarii eirea Primarium remiamantur in orbibuae ex n-rrisis Amulsibus, ct ad planum in quo Primarim circa Solem revob
386쪽
vitur aequaliter lactinatis, Errores omnes angulares, in Satellitum motu e Primarii centro sectatι O in quavis, trigitum reis.cutione geniti, sunt diremiam quadrata Temporum perioricorum resectile. in isti I idua manun tibi , sita hii ,1 Quoniam corporum quorumculique eadem est Uis acceleratrix verius Solis aut Primarii centrum in iisdem ab illo distantiis; palam est diversorum Secundariorum circa Primarium levolventium eandem esse rationem atque eiusdem Secundarii sinus orbita dilata tur & coarctatur quantum diversor*m istorum stocundariorum Orbitae inter se distant. In hoc auteri VIu- ex Prop. xv- ωbs Errom angulares, e Primarii su spectatos & in qualibet revolutione genitos, essia directe ut quadrata Tempumm p i scin
Cum supradicti Errores integri,' sessi Rag divinarum revolutionum Τemporibus geniti, sint ut qliactata dictorum Temporum qui eodem & determinato Tempore signuntur: -erunt ut ipse revolutionum Tempora, hoc est, ipse Τempora periodica ; ablatanenam utrinque altera componentium rationum, nempe ratione sisnpla Temporum periodicorum. i Q marimu miti, tr ilauoniam vero supradictorum Errenim asti ii; Motusi nempe Apsellam & Nodorum, nunc in consequentra simav Num In antece dentia; ideo illorum intus medii, notabili a tib Tempore in easdem partes ficti, in casu praesenti erant m im Slitellitum pora periodica. rivio tot et Lan ii ubi labii
SI Primarii duo Planetae circa Solem in diuersis ab illo dissan
tias remitantur, circa Primarium autem quem is Secun artustinus revolvamri fimique horum Orbitre aequale , similes se gerqueata Primariorumsuorems orbes inclinatae ; Solis Virra Sareuisum m rus perturbames horumq- esse S, omnes s. bErrores angulares, e centris Primariorum Dor um res Gimes iam sunt reciproce in
duplicata ratione Temporum periodicorum Primariorum circa Solem. Quoniam enim quorumcunque Primariorum eadem est Vis acceleratrix vectus Solem in eadem Distantia, palam est Sedundaruorum istorum, circa diversos Primarios in aequalibus inbitis revoLVentium, eandem esse rationem atque ejusden Secundarii revolventis circa Primarium qui in orbe adeo Excentrico circa Solem revolvitur, ut illius Distantiae a Sole, in diverfis orbitae istius punctis, tantum inter se disterant atque Primariorum binorum in casu praesenti. In isto autem casu constat sper prop. mx.) dictos Errores tam in longum quam in latum, e Ρrimarii centro spectatos, esse timverse ut cubi Distantiarum mimarii a Sole. Et igitur Secundario. rum, in Orbibus aequalibus, similibus & similiter inclinatis revolventium circa binos Primarios in diversis Distantiis circa Solem
387쪽
motos. dicti Errores angulares, e Ρrimarii sui centro respective sp etati, sunt inverse ut cubi Distantiarum 'imariorum a Sole. Sed per Prisp. xL & xin. Lib. I. quadrata Τemporum periodicorum
Primariorum circa Solem sunt ut cubi Distantiarum mediarum eo. rundem a Sole: Et igitur Secundariorum Errores angulareS Omnes, e Primarii sui centro respectiVe i pectati fiant inverse, ut quadrata Temporum pcriodicorum Primariorum circa Solem. E. D. ΡRΟΡΟSΙΤΙΟ LIII. - , ut a mobERrores angulares Satellitum, in se Misyhis re L Itbnitiis circa Primanos re ctivos genita , ex horum centris Pectati, sunt
in ratione composita ex directa duplicata ratione Temporum periodicorum Satellitum circa suos 1 talectime PrimarisI. eo reciproca duplicata ratione Temporum pertodicorum Prima torum circa Solem. Nana per Prop. I.I fi Distantiae Primariorum a Sole inent aequa-las, praedicti Errores sorent in directa duplicata ratione Temporumperiodicorum Satellitum circa Primarios suos respective: Et per Prop. LII. si Distantiae Satellitum a Primariis suis aequales essent, dicti Errores forent in recis oca duplicata ratione Temporum peri. odicorum Primariorum circa Solem: Et igitur, licet neque Primari orum circa Solem Orbitae sunt aequales, neque Satellitum circa Primarios; praedictorum Errorum angularium, in singulis Satellitum revolutionibus respectivis genitorum & ex suoruni Primariorum centris spectator uira,ratio componitur ex rationibus praedictis; nempe directa duplicata ratione Temporum periodicorum Satellitum circa suos respective Ρrimarios,& reciproca duplicat:l ratione Temporumperiodicorum Primariorum circa Sostem. QUE. D.
Simili ratiocinio sex Prop. m. & Corol. Ρrop. IX) colligitur Μ tus medios Apsdum & Nodorum duorum Satellitum esse in ratione composita ex directa ratione Temporum periodicorum Satellitum circa suos respective Primarios. & reciproca duplicata ratione Temporum periodicorum Primariorum circa Solem.
Mius inaequales Satellitum circa alium quemvis Planetam
Ex supra determinatis intibus inaequalibus Lunae e centro Terrae spectatis alterius cujusvis Satellitis Motus analogi ope praemisi rum Theorematum determinantur, si Forma orbitarum Satellitum& Inclinatio Orbium ad plana, in quibus Primarii respectivi circa
Solem seruntur, non multum abludant a Forma Orbitae Lunaris &Inclinatione plani ejus ad planum Eclipticae, ut in circum Jovialibus& circumdaturniis accidit: Parva autem horum disterentia intus sensibiliter non mutat, ut ad Propp. XI & xIv. adnotatum est. Sint ex. v. extimi Planetarum circumJovialium Motus determinandi: Patet ex Schol. Prop. praec. Nodorum dicti Satellitis Motum medium Diuitiaco by Corale
388쪽
medium regressuum esse ad intum medium Nodorum Lunae in ratione composita ex ratione Τemporis periodici dicti Satellitis circa Jovem ad Tempus periodicum Lunae circa Grram, & duplicata ratione Temporis periodici Gnae circa Solem ad Tempus periodicum Jovis circa Solem; & proinde dari, cum dicta Tempora
periodica observatione nota sint.
Similiterque ex Motu medio Apsidum Lunae progressivo eruetur intus medius progressivus Apsidum Satellitis. . Eodem modo ex Prop. praec. Variatio dicti Satellitis est ad Lunae Variationem supra inventam in ratione composita ex duplicata ratione Temporis periodici istius Satellitis circa Jovem ad Tempus periodicum Lunae circa Grram, & duplicata ratione Τemporis p riodici Terrae circa Solem ad Tempus periodicum Jovis circa eumdem; hoc est sper dictam Ρrop. praec.) ut intus toti Nodorum Temporibus periodicis Satellitis & Lunae ad invicem. Et similiter AEquationes maximae Nodorum & Apsidum Satelliatis sunt ad AEquationes maximas Nodorum & Apsidum Lunae r spective, ut Motus Nodorum & Apsidum Satellitis Tempore unius revolutionis AEquationum priorum ad Motus Nodorum & Apsidum
Lunae Tempore unius revolutionis AEquationum posteriorum. Atque haec omnia vera sunt similiter de alio quovis Satellite. Vorum inventis semel dictis Inaequalitatibus in uno Satellitum, ana-lagae Inaequalitates in alio quoVis circa eundem Ρrimarium revolavente facilius determinantur per Ρrop. LI ejusque Corol: non opus enim erit adhibere inversam duplicatam rationem Temporis peri dici Primarii circa Solem, cum Primarius maneat idem.
ΜOtus Apsidum Satelgitum circum ovialium aut circum.
turniorum Prop. mo. invenios corrigere.
Quoniam Lunae Apsis in Syzygiis cum Sole progreditur, ut &Satellitis etiam Apsis per Prop. II, sed tardius propter breve periodicum Tempus Telluris circa Solem respectu periodici Temporis Saturni aut Iovis circa eundem; patet Lunae Apsidem diutius in Solis Syzygia & prope illam haerere quam Satellitis Apsidem, utpote
quae Solem utravis Aptae celerius in consequentia latum propius assequitur. Et ex altera parte utraque Ams in Solis Quadrato regreditur, Lunae autem celerius; ideoque breviore tempore in Solis Quadrato scui fit obviam) permanet. Cumque ob primam causem breviore tempore progrediatur Satellitis Apse quam Apfis Lunae,& ob secundam longiore tempore regrediatur illa quam haec, &utriusque progressus absolutus oriatur a majore progressu quam regressu; patet hasce duas causas conspirantes Motum Apsidum Satel litis progressivum minuere magis quam pro aliarum causarum ratione. Huic ergo fundamento nixam adhibere oportebit Correcti. onem Motas Apsidum supra inventi, dictumque Motum minuere
pro causae hujus permanentia & effectibus in singulis Iovis vel M.turni Satellitibus. Aa a 3 ScΗω
389쪽
Determinatis Inaequalitatuis hisce in Motibus Satellitum circa aliqni quemvis Primarium revolventi sem obtinentibus, facile erit adsi nam praecadentium de Lun ) MIellitum horum Loca ad daritum. in pus, Immersionem iii Primarii sui Umbram, Emersionem ex eadem, Umbrae Satellitis incessum per Primarii Discum aliaque illoruin Motum pitinenti calculo subducere, prout nempe e proprio Primario spectantur. Ea laxum pro determinandis eorum Mutibus illim spectatis eadem erit Forma quae Tabularum Lunarium supra deisipta; ex quibus una cum ipsius Primarii Tabulis Lili praeced. descriptis) Satallitum horum Phaenomena prompte inrenim licet. Sed quoniam Satellitum Eclipses, dum in Primarii Umbram incurrunt, Phaenomena sun* maxime insignia Terricolis obserranda ι Tabular ab Astronomis conduntur ad horum immediatum calculum, quarum fundamentum sermaque facilis & simplex praeeudentia intolligenti satis patent, exemplisque tantum opus erit ad haec satis supetque illustranda; quae tamen in Elementis hisce Physicis & Geometricis, non Arithmeticis, locum non habent. Advςrtendum est. tamen rationem esse habendam diversie Distantiae Telluris observatoris domicilii) a Phaenomenis hisce Immersonis & Emersionis Satellitum Saturni & Iovis: Hujusmodi
namque Phaenomenon citius videtur cum Terra vicinior est illi, quam cum inde est remotior. Designet s Solem; cDEF Orbem magnum, sive Telluris via , GπH Viam Jovis; υπ iuvem Uinuram v v priuicientem; sΑΚ Οrbitam Satellitis Jovis. Terriuola ad c positus cer- .nat Emersionem Satellitis ex Iovis Umbra ad Α ; -- nam essus Immersionem ad H, si Satelles Iovi pro. 'pior st, aut Tellus post Oppofkionem aut ante Conjunctionem Jovis & Solis, tum non cernet propter interpositum Jovis eorpus: Quod si Spectator ibidem conssteret, post certum tempus similis ejusdem Satellitis Emersio rursus appareret, aequalique rursus tempore elapso alia rursus Emeris, atque ita denuo. Uerum procedente Terra a c ad D, patet longiori opus esse
tempore ut simile spectaculum ad hanc in D appellat; quanto nempe opus est ut Lux spectaculum quasi vehens in intervallum di stantiarum AD, Ac sive distantiam cD percurrat. riri ratione Satellitis Immorso ad B, Telluris incolae ad E constituto visa, post determinatum tempus rursus videbitur, atque ita porro; sed Tellure spectacula advenienti quasi obviam facta, dum ab E ad F movetur, Immersionem dum in F consistit Spectator citius videbit, quam si ad E constitisset. Atque haec est diversa Telluris Distantia a corporibus quorum Ρhaenomena observantur, cujus habendam esse rationem diximus : propter diversam enim hanc Distantiam citius aut serius videntur ista, praeter alias omnes Inaequalitates in ipsorum
390쪽
corporum Motu revera contingentes. Et cx citiore & seriore hujus modi Ρhaenomenon apparentia, ad Grrae in Orbe annuo Motum comparata, vicistim constat Lucis intus successi Vus, ejusque velocitas hinc ex Observationibus colligitur.
L me circa Teblurem delatae Moram circa proprium centrum describere. In exemplum intus Satellitum circa propria centra adducemus Lunam nostram, cuius Motui aliorum Planetarum Satellitum Motus analogos esse aequum est credere; nam hosce in adeo immensa distantia positos minutim observare non datur. Lunae intus per omnia similis est Motui Τerrae pirca proprium centrum interea dum haec circa Solem desertur, praeterquam in Axis inclinatione & revolutionis Periodo. Luna enim circa Terram mota etiam movetur circa suum Axem: Axis hic est sibi ubique parallelus, ideoque non ad planum Orbis Lunaris normalis, hoc enim propter Solis perturbantis actionem perpetuo mutatur,) sed ad illud inclinatus. & situm ad immutatum Eclipticae planum sere rectum obtinens. Lunae Motus circa hunc Axem proprium sicut & Terrae circa suum reliquorumque Ρrimariorum circa sum, ut Ρrop. XXX. Lib. I. Ostensium est) unii is & aequabilis est, eodem tenore perpetuo constans ; ejusque Periodus eadem est cum Mense periodico, contra quam in Terra reliquisque Ρrimariis circa Solem delatis obtinet, quorum quivis plures circa AXem revolutiones penicit, dum orabitam suam semel peragrat .
Uusdem Meridiani Lunaris sive circuli per Axem conmersionis Lunae) planum productum per Orbitae Etaipticae squam circa Terram describit) umbilicum a nerrae centro diversum perpetuo
transeu quamproxime. ι errae centro
Sit A a D c Ellipsis, cujus peripheriam Luna circa Terram mota de- ibit : In hujus Ellipsis seco altero T Tellus locatur, ad quem ductus radius quem alibi supra Vectorem diximuοὶ areas Ellipticas temporibus quibus destribuntur proportionales, defcribit. Et per Prop. v. Lib. ΠI. ductis a duobus quibusvis in Ellipsi punctis ad ab rerum Ellipsis lacum F a centro Terrae T diveri in rectis AP, BG, est quamproxime angulus ApE ad quatuor rectos sicut Tempus quo arcus Λη a Luna percurritur ad integrum Tempus Lunae poeriodicum. Si A M reserat Meridiani Lunaris planum, quod Lunae centro ubivis ex. gr. in A existente) productum per F transit; dico idem planum pariter productum per F transita, in quocunque Um bitast Diuitiaco by Corale