장음표시 사용
401쪽
in sphaeroidem figuram oblongam, cujus axis x H productus ad partesti per Lunam transeat, ut Prop. praec. ostensum est; erit recta ΥΗ vel Tac maxima aquae Altitudo computando a centro & TM vesae N minima, eadem nempe cum Altitudine aquae in quovis circuli
Altitudinem in respectivis punctis c, F, D & G designabunt; ductoque P o circulo ad circulum NM parallelo, erit recta Το ε
qualis Altitudini aquae in punctiso, V, S,R & P, ubi dictus circulus P o cum AEquatore & parallelis respectivis concurrit. Histepositis, consideremus Locum motu diurno parallelum c D describentem: patet, cum Locus hic in D versatur, Altitudinem in. ris T D esse maximam, hoc est, AEstum esse cum Luna L Meridianum tenet; postea vero Altitudinem aquae ibi esse minimam, cum dictus Locus revolvendo ad punctum x pervenit, uti prius est ostensum; rursusque AEstum esse cum Locus ad c appellit. Sed quia TD major est quam Τc nempe longissimae et Apropior erit in casu praesenti, cum Luna ad Polum elevatum d clinat, Altitudo Maris major cum Luna est in Meridiano supra H rizontem quam cum Luna Meridianum insta eundem tenet. Similiter ΤG minor est quam TF, quippe minimae TM propior; hoc est, in Loco parallelum FG motu diurno describente Altitudo aquae maxima, contingens dum Luna versus Polum depressum A declinans Meridianum supra Horimntem tenet, minor est quam ejus Altitudo maxima, quae fit dum Luna ad Meridiani alteram medietatem pertingit. irino, AEsus praedicti alternis vicibus majoris & minoris sin co quovis extra AEquatorem posito, prout Luna ad Meridiani partem conspicuam aut latentem appellit) disterentia major erit, ficum causis quibusdam prius explicatis similemque erichum sortientibus conjungantur, ex. gr. Solstitiorum tempore; tunc enim in Syzygiis utrumque Luminare ab AEquatore maxime declinat, a qua inclinatione AEstuum alternationem pendere ostensum est. Atque effectus adhuc augebitur, si orbitae Lunaris Nodus astendens AEquiniatium vernum etiam occupat; tunc enim LMna Soli comiuncta, ultra inclinationem Solis Declinationi maximae aequalem, Latitudinis maximae in Limite nempe) quantitate magis adhuc in Boream aut Austrum declinat. Haec omnia ita se haberent, si globus Telluris undique aqua satis profunda tegatur: Uerum propter Insulas tam majores quam minores Eoum inhibentes, atque histe intermedia Meta, item Uada Syrtesque, per quae AEstus sunt propagandi, infinita sere oritur hujus
402쪽
jus Phaenomeni varietas. At omnium horum fitu respectuque ad invicem probe notis & Observationibus de Maris AEstu exacte in. stitutis, nullum est dubium quin horum ratio ex praedictis facile &naturaliter fluat. Verum cum haec non sint nostri instituti, im, mo hactenus ostensa non nisi tanquam Lemmata ad Lunae figmram determinandam consignentur, particularibus hujusmodi prosequendis abstinemus.
esset, indueret hic figuram phaeroidem oblongam, cujuN arism ductus per Terram transiret: ct Altitudo fluidi Lunaris, in paritibus citerioribus ct ulterioribus Lunae, supra sphaeram Phaeroidi inscriptam esset ad Altitudinem analogam Maris nostri in partibus
Lunae subjectis O hisce e diametro oppositis, supras aeram inscriptam sphaeroidi, in ratione composita ex ratione gravitatis acceleratricis Diuae in Terram ad gravitatem acceleratricem Terrae in Lunam, O ratione diametri Lunae ad Diamorum Terrae. Quod fluidum Lunare in sphaeroidem figuram assurgeret, cujus axis per Τerram transiret, patet iisdem argumentis, quibus Ρrop. LxIV. probavimus fluidum Terrestre hujusmodi figuram induere. Cum enim Lib. L satis sit ostensa gravitas omnium corporum in omnia, merito cum Ne ero in Auri Lunam quaerendum esset; Sued impedis igitur quin dieamus Terram etiam ranares aquas trahere secut Luna Terrestres λ Ρorro, si gravitas acceleratrix Te rete in Lunam aequalis esset gravitati acceleratrici Lunae in Terram, hoc est, si aequalis esset materiae quantitas in Luna & in Terra;ὶ patet fluida aequi densa, quibus isti duo globi teguntur, se conso matura in figuras sphaeroides similes. Nulla enim vel excogitari potest ratio, quare alterius globi fluidum in acutiorem sphaeroidem
figuram attollatur: Nam praeter solam molem, in casu praesente, omnia hinc inde aequantur. Et cum omnia ad omnimodam AEqua
iuitatem producendam necessaria potiuntur praeter Molem, loco omnimodae AEqualitatis producetur Similitudo Hus succedanea. Figurae in sthemate designent figuras sphaeroides similes in quas Cee L Luna Diuitigod by Corale
403쪽
Luna scujus centaeum L, Terraque scujus centrum G aequalis masse
fluida alterna elevarent; figurarum harum axes LB, TR in directum iacerent per Prop. Liau. Si sphaeroidibus hisce inscriptae con cipiantur sphaerae PD, Ac axes in c & D intersecantes, erit ob figurarum sphaeroidum in casu praesenti similitudinem BL ad L p ut ΤΑ ad TE, & dividendo BD ad LP sicut Acad TE, &vicissim an ad Ac sicut L p ad TE; hoc est, si aequalis esset gravitas acceleratrix Terrae in Lunam atque Lunae in Terram, elevatio fluidi Lunaris, in partibus proximis & remotissimis supra sphaeram inscriptam, esset ad elevationem fluidi Terrestris analogam, in locis Lunae subjectis & hisce oppositis, ut Diameter Lunae ad Diametrum Terrae. Rursus, si Τerra ac Luna aequales haberent Diametros, Altitudines supra inscriptas sphaeras, ad quas fluida aequi densa elevarentur, essent ut gravitates acceleratrices in ipsa corpora trahentia; hoc est,
sphaeroidis Altitudo, ad quam elevatur fluidum Lunare supra sphaeram, in partibus Telluri proximis & ab illa remotissimis, esset ad consimilem Altitudinem sphaeroidis aqueae supra instriptam 1 aeram, ad quam elevatur fluidum Terrestre, ut gravitas acceleratrix Lunae in Terram ad gravitatem acceleratricem Terrae in Lunam. Et igitur, licet neque gravitas acceleratrix rrae in Lunam aequalis sit gravitati acceleratrici Lunae in Terram, nec Diameter Lunae Diametro Τerrae aequalis; erit Altitudo fluidi Lunaris supra inscriptam sphaeroidi sphaeram, in partibus citerioribus & ulterioribus Lunae, ad analogam Altitudinem, ad quam Mare nostrum in partibus Lunae subjectis & hisce e Di ametro oppositis supra inscriptam
sphaeroidi sphaeram elevatur, in ratione composita ex ratione Diametri Lunae ad Diametrum Τerrae & ratione gravitatis acceleratricis Lunae in Τerram ad gravitatem acceleratricem Terrae in Linnam. Q. E. D.
Superius ostensum est & Lunam aliquando fuisse fluido undique tectam quod ex illius figura sphaerica patet) & fluidum hoc fuisse sphaeroidis figurae oblongae, cujus axis per Terram transit Quoniam autem eadem sere Lunae facies Terrae perpetuo obvert, turi quod propter Periodum Lunae circa proprium Axem ejus ει- riodo circa Terram aequalem contingit, ut Prop. I.VIII. ostensum est,)eminentiarum hujus sphaeroidis extra globum Lunae idem erit perpetuo in superficie Lunae situs. Indurescente proinde paulatim Lunae materia fluida seu molli, sphaeroidis hujus eminentiae in Lunae superficie quiescentes etiam induruerunt, ipsique Luna ex molli dura facta hanc figuram sphaeroidem oblongam retinet; socus atque in Terra fit, in qua sphaeroidis fluidae eminentiae extra imscriptam sphaeram, propter Glluris motum circa proprium Axem pernicem, circa Tellurem perpetuo rotantur fluiditatemque com
404쪽
Ad sphaeroidis hujus figurae speciem determinandam, advertatur demonstratum esse in Ρrop. praec. excestiam axis sphaeroidis oblongae supra diametrum huic normalem esse ad excessum Altitudinis maximae Maris nostri a viribus solius Lunae faine supra minimam in ratione composita ex ratione gravitatis acceleratricis Lunae in Terram ad gravitatem acceleratricem Terrae in Lunam, & ratione Diametri Lunae ad Diametrum Terrae: Sed datur utraque ratio componens, prior ex Prop. LXII, posterior ex Ρrop. LIx; datur igitur composita, nempe ratio excessus axis sphaeroidis Lunae supra diametrum illi normalem ad excessum Altitudinis maximae Maris nostri a selius Lunae viribus fictae supra minimam. Datur autem excessus hic per observationem; ergo & ille, nempe excessus axis sphaeroidis Lunaris supra Diametrum illi normalem: datur autem ipsa Lunaris Diameter per Prop. LIx; ergo& axis sphaeroidis figurae quaesitus. Definita igitur est Lunae figura sphaeroides o, longa. E. F. Lunae figura ex sphaeroide prolata Prop. LXm. definita, & o, longa hac LxvII. determinata componitur: At si illius superficies fluido tegeretur, tertia praeterea esset figura sphaeroides oblonga facta a Solis Ut perturbante, cujus axis productus per Solem transiret, cuiusque proinde eminentiae, semel in rotatione Lunae super proprium Axem, integrum Lunae ambitum peragraret instar AEstsis Maris noestri. Huius elevatio maxima, extra suera definitam figuram Luna. rem, esset ad elevationem Maris nostri, a sesa Vi Solis sectam, ut Diameter Lunae ad Diametrum Terrae, & proinde nota. Quae de Terra ejusque Satellite Luna dicta sunt, vera etiam erunt de Iove & Saturno & eorum satellitibus, fi vel nunc vel olim fluida fuerint ingentia ista corpora: gravitas enim mutua comporum, conatus recedendi ab axe motus in corporibus rotatis &fluidi natura eadem sunt apud Iovem & Saturnum quae apud
De Saturna C sinuo, e usque Phasibus.
Post traditas & demonstratas methodos Geometricas, quibus huciusque observatorum circa Ρlanetas secundarios & eorum Ρhases rationes explicantur & quantitates determinantur, restat ut eademtiant respectu Annuli sive Fornicis Saturno circundati, qui ejus Satellitii pars est, ideoque locum hunc, post alia de Satellitibus explicata, sibi vendicant.
ΡRΟΡOSITIO LXVIII. Amuli, quo Saturnus cingitur, Magnitudinem, Figuram O
Situm describere. λAnnulus, quo Saturnus cingitur, est tenuis, planus, nusquam ipsi C c c 3 Saturni Diuitigod by Coo e
405쪽
Saturni globo cohaerens, ut in figura depingitur; quorum ult, mum hinc constat, quod Fixae inter Saturnum Annulumque pero ea spatium Cernantur.
Annuli Semidiameter est Saturni Semidiametri dupla sesqui quarta, di interstitium inter Saturni globum & interiorem Ananuli limbum scH aequalis Annuli latitudini cD. Hujus superficies duae, a DpΗc hic visa alteraque latens huic parallela. planae sunt, Pnon tamen politae speculi instar, sed lumen Solis in se incidens undiquaque reflectentes. Annuli crassities, sive distantia inter pram dicta duo plana, sensibilis est licet non admodum magna: Solis radios in se incidentes aut non omnino aut parum admodum reflectit, vel salium speculi instar ab uno puncto divergentes & Τerram
Annulus hic squi propter gravitatem versus Saturni centrum, Fornicis instar. aequas undique a Saturno intervallo sustinetuo fiomnino revolvitur, circa Axem suum sive rectam ex centro ad ipsius facies parallelas normalem revolvitur, adeoque eminus spectanti propter ejus uniformitatem pro qui est te habetur. Ipsum Saturnum circa eundem Axem super dilos P, ρ etiam revolvi admodum est verisiinite; adeo ut Annulus, in AEquatoris S turnii plano producto, Planetam hunc circumstet ad distantiam ab ejus superficie paulo majorem quam est Diametri quadrans. Haec omnia ad Oculum melioris notae Telestopio adjutum patent, Scope Micrometri mensurantur; id est, cum Saturni Globo comparantur.
Saturnus Annulo cinctus in orbita sua circa Solem eodem modo desertur atque I ellus in sua, quem Prop. xxx. Lib. L destri m us; nempe Annaeus, adeoque etiam Saturni AEquator forte in hujus plano βρ Axis parallelos seruntur; 8c planum Annuli eodem serra per angula, nempe 2 δ ὲ graduum, ad immotum planum Eclipticae inclinatur, ac proinde eodem semper ad planum orbis Saturni. Communis plani Eclipticae planique Annuli Saturni intersectio Eclipticae occurrebat circa Annum I 61 9, in χοἱ grad. Virginis& grad. Ρistium, ex observatione Grassiana Hugenii: nam in istis punctis constitutus tum temporis Saturnus Ansis sive Am
406쪽
nulo orbatus spectabatur; in stol gradu Geminorum & Sagittarii. prioribus sc. remotissimis punctis, Ansae maxime expansie & diductae cernebantur, quippe Annuli circulus tum minime oblique spectatus latioris Ellipseos speciem induit. Quoniam vero puncta praedicta 1o; ' & κ non multum distant a punctis, ubi communis intersectio plani AEquatoris Terrestris cum dicto Eclipticae plano per Solem transiens Eclipticae occurrit, & haec duo plana aequalibus angulis ad planum Eclipticae inclinantur; erunt haec duo plana, nempe AEquatoris Annulique Saturnii, inter se sere parallela. Et igitur si ex Terra Annulus hic circularis oblique spectetur, indeque Ellipticus appareat, Ellipsis hujus major axis parallelus sere erit AEquatori Coelesti. Praedictam Recham quae est communis intersectio plani Annuli Saturnii & plani Eclipticae) motu angulari in antecedemtia serri verisimillimum est. Quod si Annulus hic cum AEquatore Saturnio magnetice aliove quovis modo imperceptibili sit connexus, nam observatione eonstat illum nusquam cohaerere,) ita ut horum plana in unum semper coincidant; AEquinoctiorum Maturniorum puncta retrocedent: Annaeus enim est materia ad 2Equatorem Saturni redundans; unde sper Prop. Lxw. Lib. I.) constat istorum punctorum motus in antecedentia eodem modo quo PEquinoctialium punctorum Urrestrium. Quod si, Planetae secundarii in star, Annulus motus suos peragat independenter a Saturni Globo, Lineae praedictae regressus ex Prop. XIV. Lib. Iv. constabit. Ρorro angulus, quem Annuli planum cum plano Orbis Saturnii continet, major erit per Prop. xv, cum Saturnus in horum communi intersectione reperitur quam alibi; & minimus cum Saturnus inde maxime distat: verum mutationes hae tam parvae sunt ut e Terra vix observari queant.
Ab illis ordimur quae fiunt cum Spectatoris oculus coincidit cum corpore illustrante, quippe & simplicioribus & ad alia gradum facientibus. Patet primum, Saturno ex Sole spectato ut in A vel I, sin schemate annexo ubi Saturnum cum Annulo quo cingitur paratim 1M delatum depinximus, cum specie qua Distus apparet post illum respective, in neutram Annuli faciem videri, idque ob duplicem Causam: Nam primo, cum in hoc casu Annuli planum productum Per Solem transeat, neutra ejus facies illustrabitur, Solis radiis utramque stringentibus tantum, adeoque Videri nequit, quippe o, Rura; deinde, cum Oculus etiam in Sole ponatur, hoc est, in planis videndis productis, facies illae licet illustratae non viderentur. Quod si Annuli Acies radios Solares in se incidentes undiquaque Planetarum more reflecteret, in situ praedicto exstarent hinc inde Brachia lucida in recta ad Eclipticam angulo et 3 ι . inclinata: Cum
407쪽
vero Acies haec radios non remittat sui Prop. praec. dictumὶ Brachia non apparebunt ultra Saturni Discum protensa; sed qua lucidum
Saturni Discum transit, lineam inciet obscuram praedicto modo inclinatam, per Disci centrum traductam: Sed & linea haec obscura etiam alias apparebit, nunc supra Disci centrum, nunc insta illud incurvata, prout Aciei obscurae situs postulat. Procedente Saturno ab A per B, c M. Versus E, Vel ab I per x, L . versus N, paulatim attollitur Sol supra Annuli faciem, vel hanc vel illam, donec Saturno ad E vel N pemento, planum per Solem& Saturnum traductum, ad Eclipticae planum normale, Annuli plano etiam normale suerit, & Sol supra planum Annuli circiter Σ3 ι elevatus ; in quo casu facies Annuli illa, quam Sol illustrat, omnium maxime illustratur, ob radiorum Solarium incidentiam tum maxime directam: Et Annuli limbus circularis oculo in Sole etiam constituto ex opticae legibus Ellipsis apparebit, cujus major axis duplus sesquialter est minoris, sicut radius est sere duplus sesquialter sinus 23ὲ Et porro, procedente Saturno ab E per F, G &c. versus I, aut ab N per o, P &c. versus A, paulatim minuitur Solis elevatio supra faciem illustratam, donec tandem neutram denuo illustret, sed utramque suis radiis stringat. In intermedio quovis situ facies iulustrata minus aut magis illustrabitur pro minore aut majore distantia Saturni a situ Α vel 1, & circularis AnnuIus sub magis comtractae aut magis dilatatae Ellipse specie videbitur; ejus nempe major axis erit ubique ad minorem ut radius ad sinum anguli quo recta ex oculo ad ejus centrum ducta inclinatur ad Annuli planum. Praedictus angulus quo Sol sinulusve in Sole positusin supra Annuli planum elevatur, in quovis Saturni situ sputa cὶ aequalis est angulo quo Sol supra planum AEquatoris Τerrestris elevatur hoc est, Sintis Declinationi ab AEquatore) cum Tellus distat a puncto, ubi Τer-ricolis AEquinoctium est, angulo aequali ipsi Asc adeoque per G-bulam inclinationis punctorum Eclipticae facillime inveniendus :Nam sper Hop. praec. in maxima Solis elevatio supra planum AEquatoris Terrestris aequalis est maximae ejus elevationi supra planum Annuli Saturnii.
408쪽
Saturno prope punctum A haerente Annulus minime percipietur, non tantum quia Ellipsis axis minor in isto cassi est admodum par vos, sed etiam praecipue quod ob radios Solis admodum oblique incidentes parum illustretur, & proinde oculo vix sensibilis reddatur. Experientia vero constat ad illustrandam Annuli faciem, ita ut videri queat, opus esse ut Sol supra illius planum elevetur tribus ad minimum gradibus; ad istud vero requiritur ut Saturni Locus Heliocentricus distet a loco A vel I septem aut octo gradibus: &igitur toto illo tempore quo Saturnus ex Sole spectatus citra vel ultra punctum a vel I s jam saepe descriptum) intra septem aut octo gradus haeret, hoc est, dum in Orbitae suae partibus oppositis quindecim istos gradus percurrit. quod totidem circiter menses durat, ejus Annulus & hinc nata Brachia & Ansae non apparebunt, sed Saturnus rotundus & solitarius videbitur. Verum limites hi diversierunt pro observantis oculi diversia acie, diversisque Tubi quo utitur viribus Atque haec sunt praecipua Phaenomena Annuli quo Saturnus cingitur e Sole spectati; hic modus illa determinandi.
Ob easdem rationes Viae Satellitum circa Primarium quemvis revolventium e Sole spectatae, nunc rectae apparent nunc Ellipticae:
rectae quidem, cum linea Nodorum Satellitis producta in Solem incidit; quando etiam Satelles e Sole visus maxime elongatus a suo Himario maxime etiam declinat a Via Primarii h Sole visa, quo eat Eclipsis istius Satellitis, in Primarii umbram incurrentis, centralis erit & proinde caeteris paribus) maxime diuturna, & Umbra Satellitis, inferiorem orbitae suae semicirculum percurrentis, in Primarium incidens per Disci centrum e Sole visum transit. Unde Solis & Satellitis Phaenomena, E Primario visa, ad superiorum normam definientur. Extra hunc situm Satellitis Via e Sole visa Ellipsis apparebit, scirculus nimirum oblique spectatus,) cujus major axis est in Primarii Via visa. Haec breviorem obtinebit axem minorem quo propior est Primarius istis punctis ubi prior Phasis contingit, longiorem quo ab illis remotior; adeoque omnium longissimum hoc est, ipsa haec Ellipss, quam Satellitis orbita circularis induit, erit latissima in dum Primarius in locis versatur inter praedicta loca mediis; nempe cum recta Solem Primariumque conjungens est ad Satellitis Orbitae planum minime obliqua, in quo casu Satelles in maxima Elongatione a suo 'imario videbitur in 'imarii Uia E Sole visa; in conjunctione vero cum Primario a dicta Via maxime in hanc vel illam partem declinat, prout in superiore vel inferiore orbitae suae semicirculo versatur. Unde Satelles in stiperiore orbitae suae parte ab Umbrae Primarii axe longissime aberit, & in inferiore Satellitis Umbra a centro Disci Primarii sui e Sole vis quam maxime etiam distabit; ideoque pro inclinatione plani orbitae Satellitis ad planum orbitae Primarii, proque orbitae Satellitis magnitudine, Eclipses illinc ortae erunt caeteris paribus, vel brevissimae, vel forsan nullae. In locis intermediis Satellitis
409쪽
Via circa Primarium e Sole visa erit Ellipsis minus lata, praedictaque omnia miscebuntur. Atque Phases hae omnes contingent bis in una revolutione Primarii circa Solem, si Nodorum Lanea sibi semper parallela maneat; fin haec moveatur, continget Phasum varietas omnis, ex quo ista Nodorum Linea producta in Solem incidit, donec rursus verius eundem dirigatur. Et e converi, existis Eclipsium vel longissimarum vel brevissimarum Observationibus,
lineae Nodorum Satellitis positio & plani Orbitae Satellitis ad planum orbitae Primarii inclinatio definientur.
ΡROPOSITIO LXX. A usi Saturnii Phasees e Terra sectatas describere O δε-
Licet Annuli Saturnii Phases h Sole spectatae sint fere caedem cum ejus Phasibus E Tellure spectatis, squia Saturni locus Geoceim tricus ab ejusdem loco Heliocentrico, etiam cum maxime, vix distat sex gradibus,3 & proinde per Prop. praec. definiendae; cum tamen in quibusdam differant, praecipue Saturno rotundo apparente, illarum disterentias breviter ostendemus. Sit ut prius f Sol, AB IN Orbita Saturni, DcΥ orbita Telluris annua ; neque enim ejus inclinationem ad orbem Saturni, quippe ad. modum parvam, hic consideramus; sintque Α & I loca orbitae Saturni, in quibus Saturnus cxistit cum
Annuli sui planum productiam per Solem transit, & A quinoctium in Saturno fit, si Annulus sit in plano AEquatoris & Saturnus
circa proprium axem rotetur. Ρatet quod, Saturno in A vel I posito, AnnuluS non cernetur ab oculo in Terra in quacunque orbitae suae parte Tellus coninat: Nam cum neutra Annuli facies a Sole in hoc casu illustretur. neutra ab oculo videbitur, licet satis supra illius planum elevato. Sola Annuli acies illustratur, quae tamen non videtur, quia radios saltem ad Τα-ram pertingentes) non repercutit: haec tamen, qua lucidum Saturni Discum transit, nigricans sive obscura linea apparet ob ratio
Porro si, Saturno ad a progressio, Tellus fit in orbitae suae punctoc, tali ut a c sit parallela ad A I, Saturnus etiamnum rotundus a Pparebit : Nam licet Annuli facies altera a Sole in hoc casu illustretur, Oculus Telluri aflixus in Annuli plano producto etiamnum reperitur, ideoque illam non videt, sed solam Annuli aciem sicuram sibi obversam habet. Hoc accidit quando Saturnus ex Terra spectatus ad easdem Fixas resertur, ad quas reserebatur per oculum in Sole positum cum Sol in Annuli plano producto
410쪽
Lib. IV. & GEOMETRI en ELEMENTA.
reperiretur; hoc est, quando Saturni locus Geocentricua idem est cum ejus loco Heliocentrico. cum Sol est in Annuli plano producto, quod ex Tabulis Astronomicis facillime dignoscitur. Rursus, ponatur Saturnus in situ H, Tellus in Ε, ita ut Annuli planum, sive putius huius communis sectio cum plano Orbis Saturni recta H M, ipsi I A parallela, producta inter Solem S& Terram Ε Cadat, quod fiet ubi Saturni Locus G centricus & ciusdem Locus Heliocentricus sunt ad diversas partes Loci supra Prop LxHiii descripti, ubi Annuli planum productum in Solem Terramve inci.dit, quod ex Tabulis Astronoinicis, Ephemeridi bins praesertim, itatim constat; nam sH recta Saturni Locum Heliocentricum ostendens cadit ad unas rectae ΗM partes, & EH ostendens ejus Locum Geocentricum cadit ad alteras ejusdem rectae partes: In hoc, inquam, casu Spectator Terrestris Annulum non videbit, spraeterquam quod linea nigricans lucidum Saturni Discum transit,) quia illam Annuli faciem, quae Solis radiis exponitur, conspicere nequit; quippe ab ipso aversam. Obversa etenim Terrae, in hoc casu, est facies
illa quae nunc umbrae vices patitur. LCOntra, cum recta: Υ N, S N ad Saturnum ex Sole & Terra eductae
ad easdem praedictae N R communis sectionis planorum Annuli Ombisque Saturni) partes cadunt, sicut fit cum Saturnus est in N; hoc est, cum Locus Saturni G centricus ejusdemque Locus Heliocentricus ad easdem partes sunt respectu ci supra descripti, ubi Annuli planum productum in Solem incidit; tum eadem facies Annuli Soli& Terrae obvertitur, ac proinde si per alias rationes Prop. praec. explicatas liceat) facies illustrata visa Saturno Brachia Aniasve pra, stare videbitur : Nempe si Sol Annuli faciem satis illustret, ut ejus lumen Oculum afficiat; hoc est, si tribus gradibus aut amplius su
pra Annuli planum attollatur, sive Saturnus octo gradus aut amplius a puncto A vel I absit, & Terra etiam uno circiter gradu aut amplius supra eandem faciem elevetur, nam etiam sensibili aliqua opus est Oculi elevatione supra planum Annuli, ne Ellipsis, quam Annulus reser tenuissimae lineae similitudinem praeserat, adtaoque exiliorem emittat lucem quam quae Oculum movere possit;)hoc est, si Saturni Locus Geocentricus tribus gradibus aut amplius distet a loco, ubi Annuli ejus planum productum in Guam incidit, videbitur Annulus, sicuti Prop. praec. Ostensum est. Ad definiendam speciem Ellipsis quam Annulus quovis tempore refert, advertendum est quod, cum illius planum inclinatum sit ad planum Orbitae Terrae 13 ' circiter ubi Annuli circulus maxime directe videtur, Linea Terram dictumque circulum conjungens ad
Circuli planum in dicto angulo inclinabitur; & proinde in isto casu circulus apparebit Ellipsis. cujus major axis est duplus sesquialterminoris. Porro, in alia quavis inclinatione rectae Terram & Saturnum conjungentis ad circuli planum, sinuenienda ex distantia Loci Saturni Geocentrici ab ejus Loco Geocentrico ubi Annuli planum productum in Terram incidit, ope Tabulae inclinationis puncto-D d d 1 Tum Diuitigod by Cooste