Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

421쪽

quidem in eodem nobiseum O cum Sole plano existi, radios ad oculum noserum reflectit, reliquis ex adverso ct a larere Cometae ali3 repercussis.

Cometam spectanti opinio primum occurrens est Caudam a G. pite oriri. Atque haec est opinio vetustissimorum Philosophorum ipsiusque ArisIotelis qui Caudam dixit vaporem longe tenuissimum ex Capite ortum, sed accensum hunc voluit. Sagacillimus D. Hookius ex Cometae inspectione sequentem excogitavit Cometam ejusque Caudam explicandi rationem, in Cometa An. I 6 8 Londini edito. Vult Cometam oriri a Planeta, cujus gravitas versus centrum circa quod prius rotabatur destructa est per motum quendam intestinum partium, quo corpus ardet flammamque aemulatur,) &qui proinde suis sedibus excessit in recta tangente orbitam in puncto in quo versabatur, cum dicta mutatio perfecta fuit. Unde trans aethera vectus in I tecta snisi quod propter materiam versus centrum positam, sive intimam, quae mutationem hanc nondum plene subiit, aliquantulum versus Solem incurvetur sic mutatus Planeta. ejus partes ab aethere sui sal ab aqua, aliudve quodvis a proprio menstruo) dissolvuntur & in illum abeunt. Porro. partes hae extimae sic mutatae non tantum graVitatem amiserunt, sed & porro leves se hae sunt Solis respectu; hoc est, Solem fugiunt. Unde cum in aethere absbrbeantur & in altum tollantur, & simul Solem fugiant ,particulae hae igneae speciem prae se ferent innumerorum projectorum undique recta ex Cometae nucleo exeuntium, & versus

puninim longinquum Soli oppositum gravium ; ideoque sper demonstrata a Torrisellio Prop. xxx. Lib. II. de Mot. Projector.ὶ speciem praebent Conoidis Parabolici, cujus axis est in recta Solem &Cometam jungente, & cujus umbilicus Parabolae genitricis est in Nuclei centro: talem igitur figuram induet Cometae Cauda. Verum cum gravium, ad quae nobis licet accedere, gravitatem intemdere aut remittere non detur, sed gravitas maneat materiae propo tionalis quemcunque motum intestinum ista accipiat, gravitatis minissio& levitatis a Sole acquisitio in aliis non sunt admittendae. Qui Caudam accendi negant, & satis esse ad eiuS phaenomena credunt, quod vapor e Cometa exiens a Sole illustretur radiosque Solis a siti particulis reflectendo, tractum quem occupant lucidiorem efficiat reliquo aethere, qui licet radios Solis patiatur materia reflectente caret, causam comminisci necesse habent quare vapor seu exhalatio reflectens in partes Soli aversas solum abeat. A plerus rem sic explicat: Coacta Cometae materia pingui ct crasea in orbem, ex natura omnium rerum quae uniuntur, O Sole rectis radiis petilacidum hunc globum feriente atque penetrante, existimat sequi aliquid de intima Cometae materia, exireque viam eandem qua perrumpunt Solis radii, atque hoc pacto corpus Cometae perlut, colarit, alteri. & materiam sic congregari ad partes Cometae a Sole aversas, quae Solis radios reflectat Caudaeque speciem prie at

Jacobus Gregorius, in Physicis quibusdam e Mathes Pari. Uniter

422쪽

subnexis, Cometam vult esse corpus quoddam humidum proprios suos vapores emittens, aethera hemper pererror, ad Solem eumdem semper fere itum retinem; quod & Hevelitis tenet in sua Cometetraph. pag. go. qui haud absimiliter Caudam productam vult: nempe Armos aerae Cometicae paries renuiores vi caloris rirefieri, O a parte antica ac ab utroque latere propriti in partem a Sole aversam. Hisce ρositis, ex Gregorii sententia necessario δε- νitur medietatem Cometae a Sole aeterfam, O ab ilis nunquam calefactam nec litauratam, cra is O valde opacis infestari mapori-δω, qui a vaporosa liga cometae materia continuo nutriri, nutu

tinguam sob debilem ct obliquam Solis lucem facta ipsorum reso

Hrione. in immensam altitudinem excrescunt, Solis radios non fatis validos ad exhalationes dis Eendas undique ressectunt. C leberrimus D. Nemtonus censet etiam quod Cometae Cauda ni&Ialiud est quam vapor longe tenuismus, quem Caput seu Nucleus Cometae per calorem fluum emittit. Dum Cometa ad Perihelium suum descendit, vapores copiosissimi, qui illum in regionibus a Sole remotissimis ideoque figidis limis versistem prius insederunt, calore Solis rarefacti ascendunt: hoc est, in partes a Sole aversas abeunt: nam particulae omnes in medio longe ultra Saturnum protenso saura sc. aetheria) graves sunt in Solem. Aura haec, calefacta a calidis vaporis particulis illi implicitis, rarior & inde levior fit reliqua ambiente aura, &proinde ab hac propulsa sursum ascendit, unaque rem flentes particulas ex quibus Cauda componitur secum vehit; non absimiliter atque fumus ascendit in camino per impulsum aeris illum implicantis per calorem rarefacti. Quoniam vero ultra Cometae atmosphaeram aura aetheria est rara admodum & tantum non nulla , ideo actioni radiorum Solarium particulas atmosphaerae Cometicae secum rapientium a me ero propugnatae aliquid tribuam; licet praecipuam maximeque ossicacem ascensus vaporis Caudam constituentis causam spraeter impetum in primo ascentu acquisitum

credam esse supradescriptam aurae aetheriae raritatem a calore particularum jugiter a Cometa assurgentium in vicinia Solis, ubi aura Caudae circumfusa densior est & gravior. Atque Cauda tunc in altum sublata, sicut ipse Nucleus, in Solem gravis tanquam alterum projectile circa Solem in Coni sectione revolvitur, ac Cinmetam comitatur in regiones longinquas, donec paulatim dissipetur. Quamvis Cometarum quorundam Caudae in immensum protensae magnam materiae copiam requirere videantur, quae illis producendis sussiciat; experientia edocti novimus in quantam fumi molem satis parva ligni aut carbonis fossilis portio abeat, & ex praemissis Lemmate patet quam parva nostri Aeris portio in immensa spatiavi suae elasticitatis distundi queat. Et licet Caudae non sint usque

adeo rarae texturae, rarissimas tamen esse, respectu corporum nobis

familiarium, exinde patet quod stellae mininaae eas licet iminensae

423쪽

profundas & Solis radiis illustratas transluceant, cum Atmosphaera Terreitris illustrata, prosunditatis immane minoris, vel lucidissimas insensibiles reddat: neque facilius videntur lucida trans densius quidvis ab oculo remotum quam illi proximum, sed dissicilius potius, ut quotidiana docet experientia.

COROLLARIUM T.

Cum Cometae Cauda ab illius Capite & hinc circumfusa Atmosphaera per Solis calorem clevetur, sequitur illam crescero prout Cometa versus Perihelium descendit, & vicissim minui in ejus recessiit a Sole; eritque haec maxima & fulgentissima statim postquam Cometa in Perihelio suo maxime incaluit & ex vicinia Solis exiit. Sed & Cometae Atmosphaera quae Caudae maximam materiae copiam subministrat) minuitur crescente Cauda, & ea parte qua Solem respicit angustior evadit; adeoque caeteris paribus minima unaque ipse Cometa, cujuS magnam partem constituere nudo oculo videtur parci statim postquam Cometa 'rihelium superavit, ubi quandoque fumo crassiore & nigriore svehementioris caloris comite) inficitur.

Hinc etiam sequitur quod, si Cauda Cometae Telluris nostrae Atmosphaeram attigerit, saut etiam si istius materiae per Coelos tandem sparsae & ditasta pars gravitate sua in hanc decidat,) exhalationes ex quibus illa constat huic praemi fluidum fluido

poterunt Acri nostro mutationes Animalibus & Vegetalibus praecipue sensibiles inducere : Vapores enim dicti, a regionibus longi imquis & peregrinis advecti & ingenti calore excitati, Terrestrium crasi inimici sorte erunt; quo pacto quae omnium seculorum sus fragio & communi consensu consequi observantur Cometarum apparitionem squaeque statim pro falsis & ridiculis habere Philo*phos minime deced contingere poterunt.

Cauda a Cometa ejusque Atmosphaera jugiter, vaporis instar, in altum assiargens, hoc est, in partes a Sole aversas, in plano Orbis Cometae nempe per Solem Cometaeque semitam traducto) manebit: quippe nulla est ratio cur in aethere quieto ad hanc potiusquam ad illam partem deturbetur. Porro, cum Vapor a Capite exiens duos motus conjungat & postea continuet, alterum ascensus recti a Sole non longinquo, alterum progrcssus Capitis; fici Cauda non directe a Sole aversa, sed aliquantulum inde declinans ad partes a Cometa relictas; immo Cauda

non erit recta sed incurvata, versus partem anteriorem COnVCXa, versus alteram cava. Et licet vapor amurgens motum Capitis participet , tamen propter aliqualem aetheris resistentiam non tam Velociter progredietur atque ipsum Caput. Atque quo altius assiugit vapor Caudam constituens indeque rarior fit, hoc est, quo longior est Cauda, eo majorem patietur aetheris rosistentiam; unde Caudae praecedens Iatus, sive versus partes ad quas Cometa tendit,

424쪽

Lib. V. & GEOMETRICAE ELEMENTA. os

convexum erit , sequens Vero cavum, ipsique proinde Cometae Cauda non erit a Sole praecise averia, immo nec directa sed incurvata. Et haec a Solis opposito deviatio & curvatura tan to minor est quanto recta Solem & Cometam conjungens obliquior est ad Cometae semitam : Nam si Cometa directe a Sole vel ad Solem tenderet, Cauda Det , Sole directe avetia & ipsa recta: unde in ipse Perihelio Cauda maxime ab opposito Solis deflectit,

maxime etiam incurvatur, cum recta Solem & Cometam conjungens sit tunc ad ejus orbitam perpendicularis. Sed & ob supradictam aetheris resistentiam, utut exiguam, convexa hoc est, in aetherem incurrens) Caudae facies spissior aliquanto & consequenterlucidior videbitur & melius terminata quam cava, a qua lucem rcflactentes particulae, relictae quasi, in aethera diffunduntur. Ρorro, haec Caudae deviatio a Solis opposito & incurvatio scarieris paribus) major est propter utramque causim praedictam ubi Cometae Orbita curvior est: Nam ut Cauda sit a Sole perpetuo averse in hoc casu, oporteret ejus extremum circumferentiam exteriorem & majorem describere quam ipsum Caput, quod ex motu a Capite participato secere nequiret, quamvis nulla Dret aetheris rosistentia viae illum minuereti Caudae igitur extremum a Cometa remotissimum, quia circumserentiam istam majorem tam brevi tempore non describit atque Caput minorem, idque ob duplicem quam explicuimus rationem, magis in hoc casu incurvabitur. Sed cum casus hic incidat in Cometae Perihelium, ubi Cauda prius in altum sublata evanuit fere, & qui recens recta in git vapor Caudam praecipue constituit; ideo non tam sensibilis erit incurvatio.

Figura Cora praec. descripta refert Caudam quae revera per AEtherem a Cometae Capite porrigitur; quo non obstante, si Terra &simul Spectator in Orbis Cometae plano reperiatur, Caudae curVatura neutiquam percipietur, quia tota in plano isto jacet: Et vel tota disparebit cum ipsum Caput Caudam inter & Oculum versetur, vel si Caput minus fuerit & Cauda verius alterum extremum latior, Crinitus sive Comatus crinibus circumquaque cinctus Videbitur, satque horum alterutrum sub Oppositionem Solis& Cometae continget,) vci denique in Solis opposito praecise spectabitur Cauda. Si vero Spectator extra planum orbitae Cometicae versetur, Caudae curvatura sentietur; magisque sensibilis evadet, quo recta a Terra ad Caudam ducta Orbis Cometae ipsiusque adeo Caudae) plano magis est normalis, & omnia curvae Caudae symptomata Coroll. praeci destripta sensibiliora fient. Atque hae sunt statae & solennes Caudae

Cometae mutationes: nam quantum ad incertas istas & subitaneas, qua 'Auctores memorant, ortae videntur a vaporum Atmosphaerae nostrie refractione fortuita Caudarum figuras detorquente; vela motu nubium illas aliqua ex parte obscurantium; aut a vicinis Stellis harumve congerie, aut Via Lactea pro Caudae parte perperam sumptis.

425쪽

Lib. V.

Designet s Solem , T Terram; circulus D EFH centro T descriptus Fixarum sphaeram, sive illam potius qua visus terminatur. Quoniam Cometae splendent luce Solis a se reflexa, non videbuntur antequam a Sole ita illustrantur, ut oculos nostros luce ista movere possint: & praeterea cum Cometae per Caudas suas sint maxime conspicui, has autem non emittant priusquam ad Solem incaluerint aliquantulum ; patet ad utrumvis consequendum, opus esse ut Cometa ad definitam a Sole distantiam accedat Sit AE cs sphaera Soli concentrica ad istam distantiam descripta; talis nempe ut nubius Cometa, propter illustrationis desectum, videatur, priusquam intra sphaerae hujus superficiem versetur: Juncta recta ST producatur utrinque, donec dictae superficiei occurrat in A & c: Per v ducatur planum HR cui Ac est normalis; hoc dividet sphaeram DR pH in duo Hemisphaeria, quorum ApE est Solem versus, H DE Soli oppositum. Cometae omnes in sphaerae segmento Acci existentes videbuntur in mini sphaerio versus Solem ; omnes autem qui versantur in segmento aha videbuntur in Hemisphaerio Soli opposito. Patet vero quod segmentum aes majus est quam BAG, quia sphaerae centrum est in illo: Plures igitur Cometae videbuntur in Immisphaerio versus MIem quam in opposito. Q. E. D. Sed & plures primo videbuntur sive detegentur in illo quam in hoc, cum superficiei sphaerae pars Rcs major sit reliqua a AG detegi autem supponuntur quamprimum superficiem hanc attingunt.

Quo minor ponitur sphaera a aca, hoc est, quo propius a Sole

abesse oporret Cometam antequam videatur, eo Cometarum in Hemisphaerio Solem versus visorum numerus magis excedit numerum apparentium in opposito; quoniam tanto magis segmentum aes excedit B AG segmentum. Et ob eandem rationcm primo dotectorum numerus in illo quam in hoc major est. Si ponatur AB cs este paulo minorem quam sphaera Iovis. sive quod Cometae se prius videndos non praebeant quam sint Soli paulo propiores quam Jupiter, hoc est, s ponatur s A ipsius f Τ quintupla ; nam Iovis distantia a Sole excedit quintuplum distantiae 1elluris ab eodem;) segmentum aca erit propemodum duplum segmenti BAG, & ideo sere duplo plures Cometae in Hemisphaerio Solem versus videbuntur quam in Hemisphaerio opposito : At superficiesnca est tantum sesquialtera superficiet Baci, ideoque dimidio plures illic quam hic primo detegentur. Si A sca sphaera minor suerit,

426쪽

Lib. V. & GEOMETRICAE ELEMENTA. II

m. t. si s A sit sesquialtera distantiae Martis a Sole, quadruplo plures Cometae s& amplius) videbuntur in Hemisphaerio Solem versus,

quam in opposito; sed primum in illo detectorum numerus erit duaplus sesquialter detectorum in hoc. Advertendum ex hoc numem tollendos esse qui ob nimiam Solis, viciniam videri nequeunt; &ex altera parte, qui non sunt Soli nimis vicini melius in Hemia sphaerio versus Solem videnturii quam qui in opposito versantur; quippe quorum plures fortius illustrantur. mii dr

Cometae Dissantiam a Sole ex comparatione raris comesae cuni

ce Planetae aestimare.

Cum Cometa parallaxi diurnae non sit obnoxius, neque ullae o, servationes illinc pendentes ejus Distantiam patefacere possint: libet hujus aestimationem facere ex comparatione Lucis Cometae cum Luce Planetae. Et quoniam sper PropaeuH. Lib. m.) illustrationes in diversis a Sole distantiis factae sunt in reciproca duplicata ratione dictarum distantiarum, & porro propter rationes in dicta Prop. si iasin quo remotius est lucidum eo pauciores radii ab illo provenientes Oculi pupillam subeunt, idque in duplicata ratione Distantiae

auctae, sive in duplicata ratione diametri ejus apparentis diminutae; hoc est, lucidorum aequalium splendores sunt in ratione dupliacata diametrorum apparentium eorundem; igitur sin aestimatione hae minus accurata, abstrahendo a diversa magnitudine vera Planetae & Cometae in Lux Cometae est ad Lucem Planetae in ratione composita ex duplicata ratione Diametri apparentis Cometae ad Di metrum apparentem Planetae, & ratione duplicata Diltantiae Planetae a Sole ad Distantiam Cometae ab eodem: Et ideo quadratum Distantiae Cometae a Sole est ad quadratum Distantiae Planetae ab e dem in ratione composita ex duplicata ratione Diametri apparentis Cometae ad Diametrum apparentem Planetae, & ratione Lucis sive splendoris manetae ad Lucem Cometae. Unde Distantia Coumetae a Sole est ad Distantiam Planetae ab eodem in ratione composita ex ratione Diametri apparentis Cometae ad Diametrum apparentem Planetae, & ratione subduplicata Lucis Planetae ad Lucem Cometae. Sed ex observatione datur utraque ratio componens: Datur igitur composita ratio, nempe inter Distantias Cometae& dati Planetae a Sole. Et ex Prop. xLv. Lib. m. datur Distantia Planetae a Sole; & igitur Distantia Cometae a Sole non latebit. Ρropter fumum crassum ipsamque Atmosphaeram Cometicam Nucleum obscurantem, Nucleus ipsumve Cometae corpus soliduin, de quo hic agitur) non tam lucidus apparet; & ideo ejus Distantia a Sole prius inventa minuenda est ut evadat vera.

427쪽

De determinandis Cometae ma , Loco apparente prope Ceris.

Ρraemissis Physicis de Cometis eorumque Caudis, ad illorum ombitas ex Observatione determinandas, quod Lib. V. praecipuum est institutum, progredimur. Ac primo Ostendemus, quomodo per m thodum sagacissimi Astronomi D. Cassini, ex observationibus ali quot initio apparitionis Cometae alicujus factis, Via quam porro inter Fixas ingredietur & Loca quae quotidie tenebit determinentur proxime: non quod haec pro accuratis haberi velimus, sed quod hinc praedici queat quo in Loco ad Tempus datum investigandus sit Cometa; num sub Radiis Solis brevi sit abscondendus, quando Grrae proximus & velocissimus sit futurus ; aliaque huc

attinentia.

EX Observatione cognitis duobus Cometae Locis e Tetitare misis, illius Viam inter Axas, hoc es, . ejus Nodum cae Inclinatio. nem ad Eclipticam definire.

Reserat c R Eclipticam, sintque Η & D bina Cometae Loca observata. Per B & D traductus concipiatur circulus maximus Eclipticam ad A intersecans, qui per ostensa ad Prop. X. Lib. I. erit Cometae Uia, cujus situs respectu Eclipticae sic determinatur: Ducantur pera & D circuli Latitudinis ac & DE, item Leirculus maximus D c. In triangula spha, C ---' rico D cn rectangulo ad E dantur latera , c E& ED, hoc nempe Cometae in B Lati- N-tudo. illud disserentia Longitudinum L, secorum Cometae a & D ; invenietur ergo 'latus D c. Rursus, in triangulo DBc dantur omnia latera, nempe Dc modo inventum, ac Latitudo Loci observati B & aD Loco. rum distantia observata; & ideo innotescet angulus e BD, hujusque proinde complementum cRA. In triangulo denique BAc dantur praeter rectum ad c latus Rc & angulus Aac; non latebunt igitur latus cA & angulus ad A, quorum hic est Inclinatio viae Cometae

ad Eclipticam, illud est intervallum Nodi & puncti c in Ecliptica

noti.

ΡROPOSITIO VIII. LEMMA. D sis positione tribus rectis TA, TR TD ex eodem mncto aemctis O in eodem plano iacentibus, e dato in iliarum qualisbet

ut T A) puncto A ducere rectam A c, cuin paries A E, E c inter inctas rectas interceptae habeant rationem datam, nempe quam R M-bet ad S. EX A ducatur utcunque recta Aa ipsi TR in B occurrons; in hac cave producta) ad partes versus quas jacet TD, sumatur sper Prop.

428쪽

x1L EI. 6.) ns quae fit ad an sicut S ad R; per P agatur Fc ad ET

parallela ipsi TD occurrens in C : rit juncta Ac ea quae quaeratur. Est 'e P. . ienim per Prop. II. U. 6. A E ad EE Ssicut Α a ad E F, id est sper constrin. I ' -

Rectae A c positio & magnitudo per ψ j

trigonometricum calculum facilli- me definiuntur : In triangulo enim r δε- ,- .

AT a dantur latus ΑΥ, angulus ATB& angulus TAB ex ductu lineae AB cognitus; unde innotescunt A s T angulus & latus A B : Datur igitur B F ad ipsam A B datam habens rationem, adeoque & huic parallela & proinde aequalis c M. Rursus, in triangulo TMc cognitis angulo cΥM ab initio dato & e Mi ipsi paM hoc est, prius inventi ABF complemento ad duos rectos) aequali & latere e M, non latebit e l. In triangulo denique ac T datis lateribus TA, c A & angulo interjecto ΑΥ c, invenientur latus tertium c Α angulique T Λ c & T c Α ; hoc est, magni, ludo & positio rectae Ac.

factis Locum Perigaei, Tempusque quo Cometa illud tenebis, δε-

teriminare ;-ad datum Tem S cimetae Locum invenire. Reserat Υ Τerram, squam hic in re minus accurata, ab illius motu abstrahentes, ut quietam consideramus,) ABD a circulum inter Fixas, per quem Cometa incedere Videtur, ex Prop. VII. determinatum, in quo sint tria Cometae Loca observata A, B & D. Exponatur Tempus inter observationes in A & B per R, & Τempus inter observationes in B & D per s: Duc intelligantur rectae TA, T B, TD, & per

Lem. Praec. per A agatur recta Ao, cuius Partes A E, E c inter binas rectra T A, Τ B, binasque Τ B, T D interceptae sint ut a ad s: Erit haec quamproxime Cometae Trajectoria, praesertim in aliqua notabili Cometae a Perihelio distantia. Nam in hoc casu Via Cometae est proxime recta, & Cometa per hanc aequabiliter incedit; ideoque spatia percursa sunt Temporibus proportionalia : Sed A E est ad E c sicut Gmpus quo Cometa visus est moveri ab A ad n inter Fixas ad Umpus quo a B ad D progressus est; & hoc nulli rectae ex A ad easdem partes ipsius ae ductae congruit praeterquam ipsi A o: Haec igitur est Come Trajectoria pro inae. Dantur per praec. Lem. situs rectae Ao & magnitudo ipsus Ac

429쪽

res mi AT; hoc est, in triangulo AcΥ dantur omnes anguli omnDaque latera. Ex T in Trajectoriam rectam Ao demittatur normalis 1 P, quae producatur donec circulo a B D in G occurrat. ritet Cometam, in Trajectoria A o motum, in Ρerigaeo vetiari ad p; recta enim T p est brevissima, quae a T ad A ci duci po Gtest: eritque G Locus inter Fixas, quem Cometa Ρerigaeus tenere videbitur. Ad cuis ijus inventionem, in triangulo A PT rectangulo ad p dantur latus ΑΤ & angulus p A

unde innotescent latera AP, TR & angulus A T p ipsius PAT complementum ad rectum hujusque mensura arcus a G, adeoque

Locus Perigaei in magno circula inter Fixas quem Cometa describit, cum observatione cognitum sit punctum A. Hic Hrbgari locus G ad Eclipticam N x L dic facile reducitur. Per G ducatur circulus Latitudinis GL Eclipticae in Loccurrens: & in triangulo NLG dantur praeter rectum ad L angulus

arcuum NM AG; unde innotescent NL Longitudo Perigaei a Nodo& GL Cometae Perigaeum tenentis Latitudo. Porro, notis rationibus rectarum Ac & Ap ad eandem ΑΥ, nota erit ratio inter ipsas Ac & Ap: Sed quia Cometa aequabiliter movetur, ratio inter Tempora quibus per A c, A p movetur eadem est cum ratione Ac ad Ap; &ex Observatione notum est Tempus quo ex a ad c motus est, idem nempe quod elapsum est inter observationem primam in A & te tiam in D; & igitur notum erit Tempus quo Cometa revera ab A ad P, apparenter ab A ad G, movetur; hoc est, inter notum Temporis punctum & illud quo Perigaeum attinget. Innotescet igitur Tempus quo Cometa in Perigaeo versatur. Praeterea, quaeratur intervallum inter datum Tempus ad quod Locus quaeritur & Tempus alicujus observationis, v. g. primae in A. Capiatur in recta AO linea Au, quae sit ad Ac sicut modo inventum Temporis intervallum ad notum intervallum Observationum Cometae in A & D : Jungatur Tu, & producatur donec cum circulo NAD concurrat in puncto V per quod traduinis intelligatur circulus Latitudinis v x : Patet ex praedictis punctum Q in Trajectoria A o occupari a Cometa ad datum Tempus. In triangulo u A T ex datis lateribus An Au & angulo intercepto TAa invenietur AT Languius, ac proinde illius mensura nempe arcus Av) innotescet: Sed notum est A punctum; ergo & v sive quaesitus Cometae Locus in Uia apparente ad Τempus datum. Loci autem hujus situs respectu Eclipticae invenitur, ex datis in triangulo N x v rectangulo ad x angulo v N X & latere N v, inveniendo N x Longitudinem Cometae a Nodo,& xv ejusdem Latitudinem dato Tempori competentem. Loco observationis primae & secundae poterunt observationes quaelibet duae, aut earum aliqua cum Loco & Tempore Perigaei su-Perius

430쪽

perius inventis in hac praxi assiami. Atque hoc modo Cometae Ephemerides fabricari poterunt.

In re tam parum accurata sufficiet Erin Mam Cometae primo apparentis in superficie Globi Coelestis describere. eiusque Loca ad singulas medias Noctes habitationis p priae per protractionem notare. Si enim initio apparitionis Cometae sit inter Fixas vicinas observetur, collimando nempe per filum tensum atque sic digno. scendo quando in recta cum duabus notis Fixis jaceat, & eodem tempore inveniendo alias duas Fixas qui lcum in recta etiam jacet, quod in tanta Fixarum multitudine facile siet; per duo plura voLoca observata in Globo notata squae quo a se invicem remotiora fuerint, eo accuratior erit praxisin transiens circulus maximus erit Cometae sutura semita. Circulus vero maTimus per ilia transsens commode invenietur attollendo deprimendove Polorum alterum &simul volvendo Globum, donec Loca omnia notata in Horizontesmul reperiantur; erit nempe quem Horitan tum in Globi superficie designat circulus quaelitus. Huius ergo intersectiones cum

Ecliptica erunt Orbis Cometici Nodi, & angulus quem Ecliptica cum Hori Zonte lacit mensuratus nempe per altitudinem Iradas nonagelimi) erit Inclinatio Orbis Cometici ad Eclipticam. Deser,

batur circulus diametro aequali diametro Globi, ex. gr. ABD cujus centrum Τ, in cujus circumferentia assumptum punctum A reserat Locum inter Fixas, in quo Cometa primo observatus est: Sumantur arcus AB, AD aequales distantiis notatorum in superficie Globi Locorum Cometae a Loco primum obsemato, & jungantur τB, ΥD: Et per Prop. VIII. per A ducatur recta A o talis ut A E sit ad D c ut Rad s, hoc est per constructionem) ut Tempus inter observatio inem primam & secundam ad Tempus inter Oblervationem secundam &tertiam. Demissa ex T rem Ty normali ad Ao & producta I si opus est) ad circumserentiam usque ad G ; arca ipsi a C aequali ex co primum observato in Viam Cometae superius in superficie Globi de natam transposito, punctum G ostendet Locum inter Fixas quem Cometa perimus tenebit Si porro recta Ac dividatur svolactu, vel ope circini proporti nis Gallisani) in tot partes aequales, quot Horae vel etiam Horae

scrupula, si schema sit latis capax elapse sunt inter observati,nem primam in A & tertiam in c; erit harum partium quaelibet Cometae aequabiliter moti Via Horae spatio in Ao percuris. harumque et q. Via spatio Diei naturalis, & sc porro. Locus igitur Cometae inter Fixas, ad datum quodvis Tempus, in Globo determinatur, stot praedictarum partium sumantur ab a versus G in recta Ao, quat Horae intercesserunt inter Tempus primae Ohsirvationis re Tempus

datum, v. g. Au, & recta T centrum T finemque insumptarum

partium jungens producatur is v, & arcui Au aequalis a Globi puncto quod respondet ipse a in Cometae Viam statuatur , ostem det hujus altera extremitas Cometae Locum inter Fixas dicto Tem. Pori