Ioannes Kepleri Dioptrice sev Demonstratio eorum quæ visui & visibilibus propter Conspicilla non ita pridem inventa accidunt, Præmissæ Epistolæ Galilæi de ijs, quæ post editionem Nuncij siderij ope Perspicilli, nova & admiranda in cælo deprehensa sun

발행: 1611년

분량: 126페이지

출처: archive.org

분류: 수학

91쪽

paeunta perpendicu res BC, CH unis L. Carui minis L

XCII.

Divergentes intra corpus densitis versus caVum eius te minum, eo transito di vergunt alni lius. Diet ergant et Cretersem a Dum densi terminum L M. u . centrum P, ex quo perpendicuArmin puncta et veniant et, 'M. Et B L, Cuproducantur in ultra incidentia L. M. ita igitur radi Bio Iste intes intra densum obletque incidunt insupersiciem L, arioris corpore P. P, seu quod idem est, in terminum densi in quo sunt restringentur discedentes a perpendicularibu PL. Ac re rac terunt, non L TAIR,stdexteriores per L Sinti m

s. Et cum si divergant L MO divergent ampi . XCIII. PROPOSITIO. Sira dij per corpus densum incesierint paralleli, transito cavo ejus termino divergent. Sint para eo sis eorum non' res uno possunt esse in perpendicu res reliqui oblique ZZapsi restingentura fuse perpendicultribu per II ergo divergent, ut priusforas egressi S γκ, OAper alterum earum .dresti dioergent ins s eae,

XCIV. PROPOSITIO. Radi divergentes versas lentem quocunq; ad lentem stupuncti radiantis, si lens vel utrimq; cava utcunq; vel altrinsecusetia plana fuerit,irm si talente semper di Vergunt amplius. Nam si non hoc ver est, non erili erit de situ punctabam Intra centrum caUi, quia tunc per XCIintra corpus minor est divergentia. Ivem non eri Uerum s lens it altro sis plana. Ei minime erit verum si com

92쪽

8 concurrat conditio utras Atqui verum est,utras coucurrente. Si enim parat lipedum densum CD, D, radi in eo contra se inclinati V D B, aequalibus angusis CED, BD E ij rectringentur in puncto C E. B. D refracti EG, C Aper II erunt ara eo, item ODLVA, quia CD, D parallela Aequata igitur divergentia in Ac, Assisi in EG, D Excavetur jam CB, circulo CH D. Minuetur igitur inclinatio E C super catam Dperficiem, quare minor etiam erit resta-ectio superior ita fresiactus, putatas in altero B L in m igitur divergent am C. B quam B, Di. Et multo minissetiam in E D excavetur, qui CE super novam supersciem magis inclinabitur. Et res acii mago divergent, quam nunc e Di, ut iEL, DO. XCV. PROPOSITIO. Visibilia longinqua lente satis cava in uno puncto ab oculo, pii taetro collocata representantur distincta. Nam longinqua puncia radetanipara . Asper XXII Cum ergo,itia riccsicli a se acti adpropinqua ad divergentes igitura et mahi

sunt per XXIV. cog confuse vident remota. At cavae lentes faci intra Hos parasse s di cetere per X et Faciunt igitur ut eorum para e-lorum radiorum punicta distincte videantur. Non tamen in anni tuens e sentis. Nam punctum irim per cavam lentem CE remotiorem

ab oculo CD, radians in pupiletam oculis D, partis lentisportione C Antitur quippe quod in ampliorem radiat, id nimia di et gentis aber rata oculo. Contra idem A punctum propinqu. sentis OL majore uitiar portionem ad radios ab Asargendos in totam pupilZam BD.

Aiparva portio Epropiaris perpenssiculari ex in lentem, quam ampl

93쪽

ampla o I minor igitur AC, AE ad erum propiorum adsuperjiciem inclinatio, quam radiorum A O, AI, ideos minor resiae Ilo CB. AED quam AOB, AIDpera es propterea minor di ergentia CD, E D, quam OB D. Iam vero cuilibet octi sua certa diver. gentia prodest certu igitur cujusilentositus.

XCVI. PROpOSITIO.

Visibilia per cavas lentes repraesentantUrnai

n Ora.

Sit enim in priori schemate am B D visibile es

centrum ocias. Cum ergo rasim ex A in lente, Ere. ringantur extrorsum .pera se patet connexora A, D ,majorem futurum angulum B AD, quo videretur is bile libero oculo, quam C E quo angulo videiur D D per lentem CE,peri XVA igitur minor putabitur Nescit enim oculus, quid radidis AC, AE accidat in C. E. punectu: eog putat, icos rectu continuari per XIX. quod si eret,i certe non nisi partem de is biliis D interciperent Capit cautem toti visibile re- facti Ergo Oecies tortari,aequaturparti totiud eos minores ipso toto.

XCVII. PROPOSITIO.

Si longius cavalens recesi erit ab oculo, pauciora visibilia per cavam ad oculum Venient. Si oculus A lensi propior Sit rursum ociau D, lens iremotior es aequalisprior B C. Basis igitur aequata est bases C, latera vero E, V longiora lateribit A B, A C. Angestu igitur B AC major Angli n

94쪽

C OEL FV per XCIV. semper igi

turpio divergunt G, CH quam VI FV. Sit enim L triangulum applictabile ipsis C. Cum ergo a Des L escendo DE OLE in idem punctum

superficiei densi oris, i restabione facta

in Est mutuo semibunt, O L E inferior evadet in Eo superiorem: si e L in FN perii tu igitur VII, 5 dioe g Vt, quam VI, F igitur es de he- misy eri intercipiunt quareo B G, CHphi intercipient, a sentepropitiqua, quam EI Fae a sente remot restacti

XCIIX. PROPOSITIO.

Si longius cava lens recesi erit ab octilo, irinora repraesentantur vis bilia, quantisper lens non propinquior fit rei visibili, quilin oculo. Iesuasiter enim adsensum cum remotione sentis , decrescit imois bilis magnitudo per LXVII. At non aequaliter paucior qrcipit, ibiha singius distantia. Etsi enim per XCVI semperpauciora recipit, is tamen diminutio exigua est pars universorum siquidem remota fuerint via bioa propterea quod resia I/ones in mavor remotione pene nihil mutantur e in conationes io Piori schemate raterum LE, DAE, Oe super sentem Ei in majori remotionestene rhil mutentur. Dis igitur detrahitur de a. gnitudine assectabis quam de mi, itudine rerum per sentem visaram Vniversae igitur minori angulo cernuetur: s axeo gula.

95쪽

nei CG, angulum T comprehendentes ij secent lentem propinquam BC, O remotam G. Restingentur igitur extrorsum in BC puncto per XCIV. Sint refracti BAE, CD. Cum autem in F mavorem lentis portionem intercylant A favor etiam erit refractio in G, quam in B C, per inroracti igitur in F exeuntes di Uergent ampluis, quam qui ex

L. C. excunt, conchfrrent igitur cum

sis Concurrantis sit concursus E. r acti iv E. G D. Cum igitur FAE GD post concursum Oecylonem Fati exteriores quam BAE, CD, nulli migitur visibile praeterquam cujub termini sim in ipsis uncis concursu P. DG tam ex propterqua quam cremota lente simul eodem angulo B AC, vel FAG Feciabitur. Nam visi bilia remotiora , quam Em, ut sibile, Leonare um refractis propinquae lentis L CPl. non comprehendetur rest a-LIAE FE, GD eodem Angulo ad oculum venientibis, sed interiori- his intra Fi qui minori angulo ad Oculum veniunt,minora ultu apparent per remotiorem G F, quamper opina uiorem CZ eret XVI.

96쪽

XCIX. PROPOSITIO.

Cavalens, si proxime oculum sit applicanda, aut omnibus hominibus in certo intervallo, ut cum perspicilla naso nequitant, tum cuiq; sua propria est, ad distinctam visionem e ciendam. Namper X C Casa sens italibet habet cer- iura, interυHTum pro facultate oculi ad Astincta

videnda Erepta igitur electione intervalli, coracedenda es oculo Hectio lentium, aut confuse videbit longinqua Aut enim non salse cava erit lens, o sic noeto et confusionem ex para elitate radiorum aut nimium cava, O sic nimiam inducet vergentiam, Osic confusionem contrariam priori.

C. PROPOSITIO.

Lentes, quae propter nimiam cavitatem proxime oculum reddunt confusa ex aliquo intervallo reddunt distincta, sic ontra. Est,eluti cooυersa Prop. XCV Radiet enim Ausibile anecti in lentem BC catiam Igitur radiationes omne acta reseractione divergent a se in Uicemper XCI. XCIV. proptereas remoti ores a se mutuo, didiergent mago Sit radiationum AB, C HUersi ora F, G, agi nimia pro oculo. Contra silucra lationes A D, A di Pergentes in DU, E si appropriatae oculo. Sit autem pupis amplitudo I situ editu in I, ubi divergentes suos complectitur quae si divergentes FG comple-

cieretur vitiosam istoclem, confusam ipsu AA puncti cavsdretur. Atqui HI amplitudopus

97쪽

pilta applieata lenti in x L iam amplecti.

iuro intercipit nimis di Uergentes FG; confuse igitur videbitur puncIum , in s. tu oculi TL,di tincte institu oculi HHactenus seorsim de convexis seorsina etiam de cavis sequitur nunc de unctis cavis de con VeXi S.CI DEFINITIO.

Tubus usurpatur pro opaco caVocylindro, cuius bina ostia clauduntur vitris perspicuis scilicet pro oculari illo instrum: nto, quo res longinquas quasi cominus aspicimus.

Ostiorum eius alterum cum suo vitro ad oculum pertinet insitu utili, alterum ad visibile.

CIII. POSTULATUM.

Vt intubo linea per utriusq; vitrice Ira nvexitatum ocreavitatum trans sens, si una de eadem. Hoc est, ut parallelassint vitra ijsq; tribus rectis angulis insistat, CITSi cava lens radiationes unius puncti quae trajecta lente con eXa refractionem passae convergunt, inter-

98쪽

cipiat antequam illae veniant ad punctum sui conculsus aut punctum concursu, prorogabitur in longinquum, aut radiatione incedent porro parallelae, aut denique rursum di-

Nim con ergant L, O vers cavam L Mae si essent concursurae puncto A Igitur resiacitone ficta in Og, jam refracti L S. I ncedentes per corpis densum inm contieetent crsus BC casam luperficiem alteram, ac si essent concursurae inpuncyo D. per XCI con Uersam. Per eandem vero, L B, u fecundam repractra ooem a se in m resta ciet B A, C Amnu adhuc conυergunt, denis concurrunt in A. Eis concursus elongatur, debuit enim in

fieret

Suod si sit paulo major resia cyto, tunc ultimi refracN B A, C .

excurrent in infinitum prim quam concurrant per XC condier m. Denta si prima, actio tantasti, ut eis e convergentes versio

Visibili alante cava&convexa pingere super papyro major quantitate quam per solam convexam, sed eversa. In schemate Pro'. XLIV pluens convexa GH, puncI concur- suum se apices penici orum. A. D. interponatur en Npaulo supra m Tunc visibile, Epingetur primo super lentem ea sam prope D in se paulo confusim, quia lens cada intercipit api-ees penicisiorum opingetur everso si tu, quia sectio penicvcorum est scia in Gnis apices penici orum jam pene a se mutuo exerti sunt, singuli intra se in angustium coac t. Transeuntes igitur cavam lentem penicilli singuli perae I aut in acumen desinunt fginquius

99쪽

si consultone par uti, qua primitus in Dam lentem venit, aut deni s Uergunt inditi tantur penicissi, tunc migo magis i confunditur pictura eum discessu panrita lente cava Irajor autem redditurpibura SP et qui FB D per solam, inconvexam, quia penici . D. resi.icti in cava L in urvantur extrorsum in S. T. per XC exteriores semperpta, quam interiores,per II.

Quod I. Baptista Porta profitetur radios solis primum colligere, post collectos in infinitum mittere dc sic comburere, etsi de speculis loquitur, videtur tamen de perspicillis intelligi deberes, quia de industria occulta vi sententiam. Quod si de lentibus intelligi debet, non aliud erit artificium, quam primum lente con Vexa colligere multos radios, post sic collectas proxime punctum

vergentibus parallelos faciat, ut dictum pro p. C liaque vide ea, quae pro p. LVI. sunt dicta contra. Quibus jam addo hoc ampliuVS si emendaveris in portae verbis illud de linea ustoria infinita, o sit scit idem quod conus ustorius, quantum velis protensus, ut ita adhuc per sectioneιn radiorum

100쪽

s6 incensio quaeratur in sine coni tamen nihil prosci. Nam si sectio causatur incensionem, fortis sectio fortem praestabit incensionem, debilis debilem. At in longissimi coni vertice debilissima erit sectio.

CVIL PROPOSITIO.

Cava lente proxime oculum posita, qua solitaria confusa praestaret visibilia quaecunq; lens majori circulo convexa in

una certa remotione cava distinguit visibilia auget. Nam per C. cavae lentes de circulo mi angusto, si proxime oculua licentur, confusa reddunt,propter nimiam radiorum I ergentia am. Se per LXX radiationes unius punctiper convexam lentem solitariam oculo posito intra centrum comur praestant conssam, tonem propter con ergentiam. Elper tam i animietas di ergentiae, hac con cetentia, lenii uin tubum compositis se mutuo locunt. Sublata ergo conde enita es emendat nimia divergentiasquitur distincya vico Tol tur autem, quod nimium es ivergentiae inun qu libet lente ea: proxime oculum,per certam convexae lentis remotionem ab oculo. Nam n- te convexaprope oculum existente, remedium nimiae hujus di Uergentiae scondergentia est inpar quanti atc. Vt in schemate prop. LXV lente caetas in I ex lente extremi radi in a supte tesportionem cavae lentra I condergunt angulo parvo IF G. Rursum eontiexa discedente ab oculo remedium est in magna quantitate V silens cava cum oculo paulos pra Ff extremi radi unius tincti Cerunt ACB Vangulo AFB majori candem cadae lentis portionem inutercipientes.

Majori autem circulo convexa lens requiritur, quia si circuliseon exitatu circulo caditatu esset quasis, ut convexum cita in ea.

crum hi isse creae reliqua istim centiexitas, quasi para cla e re reli .

SEARCH

MENU NAVIGATION