장음표시 사용
231쪽
L I I E II. homo, necgresibile, vuliu inaniniatum sequitur homo ante alicui Iresibile inest: si ergo sumatur si et b, omni c inesse,proposiviones quidem to DL, g, coxclusio autem uera. Similiter antem O cani haec quidem in priuatina, illa uero aJrmativa
Fossibile est enim b quidem nulli c laese, a autem omni, O a alicui b non inesse, ut ni rum nulli 0-gn9,animal autam omni, O animal non omni nigro,quare si sumatur b quidem omni c,a uero nulli:a, alicui b non inerit: et concluso quidem uera,
propositioues autem falsie. Et δε in aliquo fuerieptraque falsa, rit conclusio uera: nihil enim prohibct a, b alicui cinesse, est a alicui b:ut album, O pulchrum auctii animali inest,et albam alicui pulchros ergo ponatur a , o b omni c in esse ropositiones quidem in aliquo false, concluso autem vera .Et priuatiua a c posita,similiter: nihil enim prohibet a quidem alicui c non inesse , 5 uero alichi inesse: a non omni b inesse, ut album alimi animali non inesse. Pulchrum autem alicui inest, ct album non omni pulchro, quare sesumatur a qui tim nusii c,b autem omni, Atraeque propositiones quidem in aliquo fadae, conclusio
autem Acra. Similiter antem haec quidem tota salsa illa utro tota vera sumpta . Possibile est.H. a b, 6mnc c1cqui, Cir' a alicui b non inesse: ut animal et album,omnem cygniim sequitur, et a-κimal non omni ines albo.posim igitur his terminis,se sumatur b quide toti c inesse,a vero toti non inesse, b c quidcre iota erit Aera, a caulcm ista
232쪽
TILIOR MI II ct conclusio vera. iliter autem oes b ci quidem fa64,a c autem uera, nam hi quidem ter
mim ad demonstrationem:nigrum, i climatum,
Ugures. Sed se utraeq; assumatur a si matius: nibil enim prohibet b quidem Osinnec sicquι,aaΗ- rem toti c non inse et a alicui b inesse:ut omni οgno animat:nigrum uero nulli crino: nigrum snes alicui animal, quare sesumatura bomnic inesse,b c quidem tota uera, a cautem tυta falconestisio utra.Similitcr autem Oac sum' i i ta uera,riam per eosdem terminos demostratio. Drsum hac quidem tota vera exinente , illa
mia in aliquo Ialba: possibile est enim b quidem
omni c inelsa,a autem alicui c,stalicui b, ut bi pes quidem omni homini,pulchrum non omni, pulchrum alitisi bipedi inest. Si ergo siumaturab,toticinesse, b c quidem,tota uera, a c aulcm in aliquo falsa, conclusio autem vera. Similiter autem Grac quidem uera:b c autem falsa in aliquo sumptaura positis enim ijsdem terminis erit demonstratio. Et cum haec quidem est priuatiua,
illa uerb virmativa, quoniam postsibile est b quidem toti c inesse,a autem alicui crcst quando sic se habeant, non omni b inesse a.Si ergo assumatur bquidem toti e inesse,a autem nulli riuatiua quidem in aliquo falsa,altera autem tota Hera, et c5riusio erit vera. Rorsum quoniam ostensium est, quod cum a quidem nulli c inest,et b alicui,euenita alicui b non inesse, manifestum igitur quoniam ct cum a c tota es Aera, b c autem in aliquo falsa
233쪽
ut is in tertita figura, cuius utraq; propositione est uniuersalis parricularis uero cuius aliqua particularistumitur.
L I B Ε ILeontingit conclusionem esse ueram: si enim sumatur a quidem nulli c, b autem omni: a c quidem tota uera, b c autem in aliquo falsa.πManifestuantem O in particularibus syllogismis: quonia omnino per falsa erit ucrum: nam qdem rermini sumendi. quando uniuersalissuerint propositiones: in praedicatiu quide praedicatiui,in priuatiuis autem priuatitu: nihil emm disseri ci mnulli inerat. uniuersaliter amere inesse, , si at
rui inerat,vniuersalitersumere ad terminora postionem : Militer autem est in priuatiuis. Manifestum igitur quando sit conclusio falsa,neceo se est ea ex quibu si oratio,i alba esse aut omnia,
aut aliqua e quando autem uera, non necesse UZuerum esse nec aliquod quidem, nec omne. Sed escum nullum sit uιrum eorum, quaesunt in Fllo gi Mis, conclusioncm smiliteresn utram, non tamen ex necesitateaeausa autem quonia qua doduo sic se habent adinvicem, ut cum alterum si, ex necesitate esse alterum: hoc cum non sit quidem, nec altarum erit: cum antem set,non necesse es esse alterum: idem autem clim sit, O vo sit, imposibile ea nec siitate esse idem. Dico autem cum sit a album,b esse magnu ex nece si itate, cum n5 sit a album, b esse magau ex necesitate, quando enim cum hoc set hi a album, illud necesse est ut fructe magnum: cum autίm sit b magnum,cnon esse album:necesse est si a sit album,c non esse album.Et quando duobus exissentibus, clim alterarum, necesse es alterum esse: hoc aust
234쪽
II stera cum non sit necesse est a non esse: cum ergo bnon sit =magnum,ca non potest album esse: cum Eer. a non se si albιιm,necesse est b magnum e sie: ac' . . .cidit ex necesitate cum b magnum non set, idem h ese magnum : hoc autem impossibile: nam se b .
non est magnum,a non erit album ex necessitaters ergo cilin non sit a album , b erit magnum , accidit se b non es magnum, b esse magnum , ut
De circulari ostensione in prima figura.
Cap. V. autem,el exstis licem ostende- Cireulo oste re est per concti sionem, et econuerso praedica- dere,& ex setionem alteram sumentem propositioncm,concladere reliquam, qua sum crat in alicro syllog0mo: ut se oportuit ostendere quoniam a inest omni c,ostendat aute per b: rvrsius si monstret quo niam a ines b: umens a quidem inesse c,c autem b, O a inerit b, prius autem econverso sumpsit binesse c: aut si quoniam b ines c,oporteat ostendere, sesumat a de c, quaesuit conclusio, b autem de a se:prira autem sumptum es cconuerso a deb. liter uero non Hi exscinuicem Uendere,siue enim aliud medium 'metur:no circulo, ni n. yumitur eorundem, silua horu m quiddam, necesse est alterum solum, nam si ambo,eadem erit con clusio, at oportet diuersam esse. In ijs igitur quae
non conuertuntur, ex indemonstrata altera pro
235쪽
L I B E IIN per hos mi minos, quoniam medio inest tertium
aut primo medium. In ijs autem quae conuertura itur, erit omnia monstrare perstinuici m. Vis ua .c coniicrtuntur sib nissicem:ostendatur. Ia c per medium rursum a b per concluserone, per b c proposivionem couersim. Simιliter ala. t m bra per coisclusionem, per a b pro posivionem conuersam. Ostorici aut m est c b, ct b a propositionem demonstraremam bis demon-
Matis insumi, solis. Si ergo sumatu/ b omni cinesse, c omni a 3ilogismus erit eius quod eub ad a. Rursus siseumatur c omni a inesne, egra omi ni b, necesse es c inesse omni b. In utri q; ergo Lysiogismus c a propo uiosumpta es indemonsera
ta, nam aliae probat et erant:quarese hanc osten- .derimtis , omnes erunt approbatae , per sein
vicem: si ergo sumatur comni b, est b omni ainese, utraq; propositiones dcmonstrataesumuntur , CP cnt cessie cst inesse a. Manifestum est ergo quoniam in solis 's quae c0nuertuntur, circulo cinperstinuisem contingit feri demonstrationes: iuali s uerb quemadmodum prius dicimus. Accidit ah tem in tu eodem quod monstratur uti ad demonstrationemam c de b, ctb de a monseratur sumpto cise a dici, c autem de a per h. G osenditur propositioncs: quare conci/ιsione utimur addenenstrationem. In priuatiais aut 'llogi mis hoc monstratar caeseinuicesit b quide omλ i c inessem nulli b: conclusio aut quonia a vlisti c. Si er o rursum oporteat cocludere qisontii a xv
236쪽
c autem omni b,sic.u. econuersd propositio. Si aut quo u i b mes c oporteat concludere, no iam si ilater conuertend&m a b:na eadem propositio est bntilli a , a ntilli b inesse se umendum:cui a nulli inest huic b omni inesse. Sit n. a nulli c irrisse, quod quidem fuit conclusio, cui aulcm a, nulli:bsesumatur,omni inesse, necesse en ergob, omni . iu-UA: quare cum sint tria unumquodque conclusio eris,cta: circulo dimonstrare : hoc es t conchιsoncm sumentem ct econuerso alteram propositionem, reliquam syllogizare. In particulariabus autem f)li Umis univcrsrtem gurdon propositionem non est demonstrare per alias particula
stratur per nivei Plia, conclusio alit m ηbest uniueisalis, oportet aut ostendere ex conclusione, altera propositione. mplius omnino n0η sit 3llogismus conuersa propositione, nam particulares fiunt utraq; propositiones.Particularem autem est, ostendatur.v. a de aliquo c per b,si ergo matur b, omni a, ct coclusio maneat:b alicai c inerit, sit enim prima figura, oesta mediu. Si aut sit priuatiuus syllogi mus, uniuersalem quidem propositione non est ostendere, propi r hoc quod prius dictum es: particularem se simplicis crconuertatur a b: qucmadmodum, eo uniuersalibus: θ non est per assumption in autem fit, ut cui a, alicui non insit, b alicui inesse, nam aliter
237쪽
De eadem cyclica circulari ostensione infecunda figura. Cap. bd. secunda autem figur. et assiti matriam quiden in es ostendere per hunc m0dum, priuatitiam auri m es.ergo praediistiua quidi m non ostendiatur, co quod non sunt utraeq; propositioncs a*r
tem ex utrisq; ostendebatur asi matiuis. Priua tiua a titem si collandisur, in m a omni b: c au tcm nulli, conclusio quoniam b nulli c: si ergo su matur b omni a inescie,'nulli c, necesi e uia, ρ. Alli e inesse: sit enim secunda figura, modium b . Si a retem a b priuatina sumpta sit, alici a uerὐ prae
nam proposivionem non sibilogismusrassu=mpta
autem altera, erri. Si aut cm no uniuersalis sit,si log mus, quae in toto quidem est propositio, noustienditur , propter eandem causam quam qui dem diximus prius: quae autem in parte, o stenditur quando uniuersalis si praedicativa. In-st enim a , omni b, c alitem non omni, conclum bc,si ergo suinatur b, omni a , C cotem non omni, conclusio a, alicui c non inerit. medium b. Si autem eti uniuersalis priuatiua, non ostenditur a propositio, conuersa a be accidit cnim utrasque,
238쪽
atit alteram propositionem feri negatiuam, quare non eris stilo timo: sed similiter ostendetur quemadmodum in uniuei salibra, sesumatur cui b,alaui non illis,a alicui inesse.
De clica ratiocinatione in tertia nura. Cap. VII. tertia autem figura, qliando uti Gq; propo sitioris nutucslltc r seu cntur, non contingit ostendere pii scinoicem propositioncm. Fa=n uniuersalis quidem osseditur per uniuersalia: in hac aut ni conclusios. mper est particularis, quamomanis Llum, quoniam omnino non contingito-sendere per hanc figuram universalem propositionem. bi aut ni haec quidem uniuea saltsset, illauc ro particularis, quandoq, quidem erit, quandoq; uero non incrit: quando ergo utraeq; praedicatiuae sitimantur, O uniuersalis sit,ad minorem extremitatem ivit.quando uerδ ad alteram, non erit. Insit enim a omni cib autem alicui c, conclusio a b. Si ergo sumatur c, omni a inesse conuersa
uniuersit et a inessie b, quod erat conclusio: c quidem ostensium es alicui b inesse, b autem alicui c, non est ostensium quamuis necesse est si c alicui b, b alicui c inesse: ed non idem est hoc illi, illud huic inesse, I ed a sumendum est, si hoc alicui
illi, alterum alicui huic: hoc autem sumpto iam non fit ex conclusione, ct alter propositione syllogismus. Si autem b quidem omni c , a autem alicui
239쪽
L I B E II. alicui sierit ostendere a c.quando sumatur c quid em omni b inesse,a autem alicui. nam si c omni bines, a autem alicui b: necesse est a alicui e inrege. medium b. Et cum fuerit baec prae satiua qui
deui, illa uero priuatilia: unit ea salis autem prae dicativa, os dettir altera. Insit enim b omni cra antem alicui non insit conclinio quoniam a alicui b non inest. Si ergo assismatur c b omni inesse: inerat autem O a non omni bmecesse est a alicui c non inesse. medium b. Cum autem priuati na uniuer alis seu, non ostenditiir altera nisi sicut in prioribuπ,si sumatur cui hoc alicui non inest, alterum alicui inesse: ut si a nulli t,b autom alicui : conclusio quoniam a alicui b non inesse. Si ergo Amatur cui a , alicui no inest, eide c alicui in se, nec se e c alicui b inesse, aliter aut no est, coucriete uniuersale propositione osedere altera:nullo.n.nno erit syllogismus.Manifestu igitur quoniain prima quide figura perstinuice e ossessio:et per prima, et per tertia figura sit:na cu praedicativa quide est coclinio,per prima:cum agi priuatilia,
ni inesse.In media autem, cum uniuersalis est quidem filogi mus O per iosam, Oper primam
240쪽
PRIORUM. II 8 Desyllogismo conuersuo. Cap. VIII. CONVE IRTE RE autem ess transponentd Ex ν est conclusionem facere 'llogismum: quoniam
uel eaetremum medio no luerit, uel hoc postr mo: o noscitur sa-3recessse es enim conclusione conuersa, O altera cile quid sit remanente propositione, interim reliquam: nam syllogismus
se erit, conclusio erit: di fert autem oppini sonuςriiuus.
aut contrari) conuertere conclusionem: non enim
fit ide=n γ gil res utra libet couersa,palam au tem hoc erit persequentia.Dico aute opponi quidem, omni ineste non omni, oe alicui nullucontrarMareth in omni, nulli: est alicui, non alicui mesese. Sit enim ostensum a de c, per medium b,se igitur sumatur a nulli c inesse, omni autem b, nullsi einerit b, ct si a quid m nulli ci autem omni c, a
non omni b, in in omnino nulli, non enim ostendi baikr uniuersie per tertiam figuram. Omni rio autem eam, quae est ad maiorem extremitatἴ propositionem, iro es destruere uniuersaliter per conuersionem βιmper enim in terimitur per tertiam figuraui, necesse cnim ad postremam extremitatem utra siq; umere propositiones. Et si priuatilius sit f)llog mus, similiter: ostendatur e nim a nulli c inesse per b: ergo si siumatur a omni c inesse, nulli aut b, nulli c inerit b. Et si a Oh omni ce a alicui b, sed nulli inerat. Si autem oppositὸ conuertatiir conclusio, O al Bllogismi oppositi, O non liniuersales erunt: si enim altera propositio pticularas, quare coclusio erit particu -