장음표시 사용
241쪽
O conmerratur sic, Cos a, non omni c, b autem, omni, b non omni c. Et se a quidem non omni C, b aut m omni : a, non omni b. Similiter autem
priuatiuis seu syllogi mus, nam se a alicul
e inest, b aut m nulli: b alicui c non inerit,'no simplisit r nulli , Osi a quidem alicui c, b auid omni, qAcmadmodum in principio siumptum essa alium b incrit . In particularibus autem p logismis quando opposite coreuertitur conclusio,
interimuntur utraeq; propositiones, quando uero contrarie, neutraenon enim iam accidit quemadmodum in uniuersalibus intcrimore deficiente conclusimne Aecundum conuersionem,sed nec omnino interimere. Ostendatur ivnn a de aliquo cper b: ergo si sumatur a nulli c inesse, b autem alicui c,a alicui b non inerit: ct si a nulli c,b auteomni, nulli c inerit b, quare interimentur utrae que . Si autem contrares coLm rtiantur, neutra.
Nam se a alicui e non inest, b autem omni, b alia cui c non inerit: sed nondum interimitur quod ex principio: contingit enim alicui inesse, O ali cui non inesse. uniuersali aut m Ablato a b, omnino non sit f)llogismus . Si cnjm a qui scin alia cui c no inent.b autem alicui inest,n utra propintionum uniuersalis est. Similitι r antem e se priuatium sit filogismus: si enim fumatur a , omnic inesse, interimuntur utraq;s aut m alicui, ncurra, demonstrario autem eade vi.
242쪽
figura. Cap. IX. II9 Secunda autem figura eam quidem, quae est
ad maiorem extremitatem,propositioncm, nones interimere contrares, quolibet modo conuersione facta,semper erit concluso in tertia figura, uniuersalis autem non fuit in hac syllogi mus, alteram autem in hac Hierimeminsmiliter ciuntieryone.Dico autem similisci si contrares quidem conertitur, contrat Usi oppositὰ, opposues rasit. v. a omni b:c autem nulli:conclusio b c. Si ergo sumatur b, omni c inesse, et a b maneat: a omni c inerit, sit enim prima sigura. Si aut m b omni c:a autem nulli c, a nou omni b:Dura postvsma. Si ante
opposies comιertatur b c:a b quidem se iliter o Rendetur,a c aAlcm opposies, nam se b alicui c, a autem nulli c,a alicui b non inerit. rur tum si b alicui c,a autem omni b, a alicui c:quare oppositus sibilogi mus . Similiter autem Uendetur, Os econuersose habeant propositiones . Si aut m qu eontradi particularis esis Illogisenus, contraris quidem co ctoriam alicutiersa conclusione neutra propositionum interimi ius propositur, quemadmodum nec in prima figura:opposi- autem, utraq;. Tonatur enim a, b quidem nul 'qui ebri 'li inesse, c autem alicui conclusio b c.Si igitur pona trariam coli tur b alicui c inesse: G ab maneat, conclusio erit gyx quoniam a alicui c non inest,sed non interimitur, quod ex principio,contingit enim alicui inesse,
non inesse. Rursum s b alicui si a alicui e, non
243쪽
erit Bllogismas: neutrum enim uniuersale eorum quae jumpta sunt:quare non interimitur a b. Si autem opposito conuertatur, interimunt&r utraque: non si b omni c, a autem ni sit b, nulli c a.erittem ali ui. Rursumse bomni c, a autem alicui craticuι b .i. dem autem demonsratio, An
uersatis sit praedicativa. De Istui mo conuersiiuo in tertia figura.
Cap. X. tertia uerὸ figura quando contra res quia idem conuertitur conclusim, neutra propositis num interimitur secundum nullum syllogismo-τum: quando autem oppositὸ, hi qudin omni-
bis s. Sit enim ostenseum a alicui b inesse, medium avtcm bumptum c,G sint univcrsale propositio nessi ergo stimatur a alicui b non inesse, b autem omni c, non fit syllogi mus eius quod es a dec . Neq; sita,b alicui non inest,c autem omni,non rit eius quod es bcs3llogi mrus. Similiter autem ostendetur cir se non uniuersales sentpropositiones, aut enim litrasque necesse en particulares e se per conuersionem, aut uniuersalem ad mi' norem extremitatem ferisic autem non fiet 1llogismus,nec in prima figura,nec in media . Si autem opposite conuertantur propositiones, inter muntur utraq;:nam si a nulli b, b autem omnicia nullic.Rur1um si a, b quidem nulli, c autem om ni,b nulli c.Et si altera non set uniuersalis , similii reris enim a nulli b,b autem alicui cet alicui c non inerit.
244쪽
ostendatur enim a alicui b non inesse, sit auid prae' dicativa quidem b c,a c autem negatiuasic enim
fiebat fγllogismus. ando igitur contrarium seu-mitur conclusioni,non erit 1yllogismus: nam se a alicui b,b autem omni c: non sit octogisenus eius quod est a O c. eq; si a alicui b, nulli autem c , non fuit eius quod es ab c syllogismus: quare
non interimuntur propositiones. uuando uero oppositum intentamuntur:nam se a omni b, b om-xi c,a omni c6ed nudi inerat ursum se a omni b, nulli autem c, b nulli sised omni inerat. Similiter autem monstratur: in se non uniuersalessent propositioncisi enim a c uniuersalis, , priuatiua: altera autem particularis, O praedicativa:ergos a quidem omni b, b autem alicui Ga alicui c accidit : sita nulli inerat. I ursum se a omni b, nulliat item c ,σ b nulli c. Si autem a alicui b, balicui si non fit syllogismus. 2 eque se a alicui b, O nulli c:nec sic. Q are illo quidem modo interimuntur: sic autem non interimuntur propositiones.Mansessi es ergo ex in quae dicta sunt, quomodo connesa conclusione in unaquaq; figura sit syllogismus: quando contraria propositioni, et quando opposite,Et quoniam in prima quidem fgura per mediam,etpostremam fiunt syllogismis
O quae quidem ad minorem extremitatem semper per mediam interimitur: quae uero ad maiorem,perposita mansecunda autem, per pri-
245쪽
mam, postremam, ' quidsm ad minorem extremitatem, semper per primam figuram, qua ue ris ad maiorem, per postremam. In tertia uerb , per primam: per mediam, edi quae quidem ad maiorem per primam siemper: quae veris ad mino rem,per mediam siemper. cujd ergo est conuertere, O quomodo in unaquaque figura,ct qias sit 132 Uinus, manifestum. Desyllogismo perimpossibile. Cap. XI. DE I in ossibile autem filogi inina ostendituri quide=m', quando contradisio ponitur contiusonis, inmitur altera propositato. Fit autem in Omnibus figuris: simile enim e Ii conuersioni. . Verumtamen dissert intantum, quoniam conuertitur quidem facto Bllogismo, sumptis utrisq;
propossitionibus. Deducitur autem ad impossibile non confesso opposito prius, sed manifesto quo niam est uerum. Termini uerb similiter se habent in utrisque, eadem sumptio utrorumq;: ur se aines omni b, medium autem c: se supponitur a noomni,vel nulli b inesse, c uerὸ omni, quod fuit uerum, necesse es c b aut nysii, aut non omni insis hoc autem impos bile, quare falsum est quod suppositum est verum ergo oppostum, similiter aut in alijs figuris,quaecunq; enim conuersionem
suscipiunt, per impinibile syllogismum. Ergo
alia quidem proposita omnia ostenduntur per imposibile in omnibus figuris: uniuersale atitem praedicat m in media , in reuia monsera
246쪽
T O RVM. I 2Itur e supponatur enim a no omni b, aut nulli ines 'Amatur alia propositio,utrolibet modo,
siue a omni insccisueb omni d sic enim erat prima figura o si ergo supponatur a non omni binesse, non fel fyllogis us quomodolibit sumpta
propositione. Si autem nulli b, ii quidem assi a-iur 3llogismis quidem erisDise, non ostenditur autem propositum: nam si a nulli b, b autem omni d,a nulli d. hoc autem sit imposiibile : album igitur est nulli b inesse a e 1ed non si nulli sal um, omni uerum. Si autem c, a assumatur, non 'θἰ- logisemus : nec quando supponitur non omni b, inesse a:quare manifestum quoniam omni inesse, non ostenditur in prima figura per impossibile.
Alicui autem, nulli, non omni ostenditur. Supponatur enim a nulli b inesse, b autem sumptum sit, omni,aut alicui c,ergo necese est a nulti, aut non omni c inesse.hoc autem imposibile. Siι enim uertim, est manifestum, quoniam omni cinest a: quare si hocDlbum, necesse es a alicui binesse.Si autem ada sumatur altera propositio, non erit filogiisua, neq; quando sub cotrarium conclinoni supponitur ut alicui no inesse:manifesum ergo quoniam oppositum sumendu est. Rurshms ponatur a alicui b inesse ,sumptu aut sit omnia, necesse est igitur c alicui b inee,hoc aut sit
impossibile, qua reflbum quide Iuppositu est , si
aut sic,uerum est nulli inesse. Similiter aut si priuatiua sumpta sit c a. Si autE ad bsumpta sit propositio, ns erit syllogismus. Si autem contrarium
247쪽
L I B E II. a tum supponatur,ollui misis erit impossibi te, non tamen officilitur quod est propositum,supponatur enim a , omni sumptum sit omnia rergo necesse eit c omni b ivesse. hoc autem imposibile: ruare falsum es omni b inesse arsed nondum erit necessarium,si non omni,nulii inesse. Si militer autem O si ad b sumatur altera propositio:nam syllia mκs quidem erit O impossibile, non interimitur autem hypothesis, quare oppositum supponendum. Ad ostendendum autem no
omni b inelye,a supponendum omni inesse:nam sia,omni b,,c omni a, omni b inerit c: si ergo hoc imposiibile, salsium quod suppositum est simit ter autem et si ad risumpta si altera proposivio. Etsi priuatiuasit ca,similiter:nam sic sit Bllogismus. Si autem ad bsumpta sit priuatiua, nihel ostenditur. Si autem non omni, sied alicui in esse supponatur, non ostenditur quoniam non omni,seed quoniam nulli, se enim a alicui b, c autem omni a,a licui b inerit c: si ergo hoc impossibile, falsum est alicui b inesse a,quare uera nulli, hoc autem ostensio,interimitur uerum: nam a alicui quidem b inerat,alicui uerb non inerat. mplius autem Giam propter pothesin accidit impos sibile, falsa enim erit, si quidem ex ueris non eu falbum βyllogia Me, nunc autem es uera, inest. n. a alicti ib, quare non supponendum alicui inessie , sed omni. bimiliter ahi oes alicui b non inest a , o ten sc mxx,si enim idim es alicui non incipe, Orion ora ii irassiccissim in utrisq; demonstratiis.
248쪽
PRIOR M. I 2.2Mamfestim ergo quoniam non contrarium, sed oppinitum supponcndum in omnibus1yllogi missio enim necessiarium erit, et axioma probabile: nam si de omni uci affrmatio, nil ne latio, os cn-so quonia non negatis, nec sic est afirmarione irera esse:rursum si non pona uera esse Uirmatione,
constat uera se negatione contraria Lero: nextronzo contingit ratum faccre: neq;. n.necessarium si nulli falbam, omni ucrum: neque probabile ut sit alterum falsum, quoniam alterum Aerum. Maniscitum ergo quoniam in prima Mara alia quidem proposita omnia ostenduntur per imposesibile: uniuersale autem assii matiuum, non osten
De syllogisimo per impoβsibile in secunda .
Dura. Cap. XII. MEDI A autem figura, postrema, ahoc ostenditur,poratur enim a non omni b inc ρ sumptim sit aute omnicinessea,ergosib qui dem non omni inesta, cautem omni, non omni bines c, hoc autem impossibile. Si enim manifestum, quoniam omni b inest c: quare falsum, quod suppositum es, ueram est ergo omni inesse. Si autem contrarium seupponatisr,bllo gismus , quidem crit ad impossibile , non tamen ostenditur, quod propostum est: δε enim auulli b, omni autem c , nulli b ,c: hoc autem impossibile. quare falsium est , nulli inesse : scd
non es hoc fal um , verum omnι . Quando
249쪽
autem alicui b inest a,supponatur a nulli b ineo se, c autem omni insit,necesse e ergo i nulli b inef-se,quare si hoc imposibile, necesse est a , alicui binesse Si autem supponatur alicui non inesse, dem erunt quae in prima figura. Byrsum sun natur a alicui b inessee,c autem nulli insit: necesse est igitur c,alicui b non inesse: sied omni inerat:
quare Disum quod suppositum es, nulli ergo binerit a. uando autem non omni b inest a,supponatur omni inesse, c autem nulli: necesse est ergoe,nulli b inesse: hoc autem impossibile,quare uerum es non omni inesse.Manifestum ergo,quonia
omnes syllogismi sunt per mediam figuram. De ostensione per imposibile in tertia
figura. Cap. XIIL MI LITE autem O per ultimam. Po- Pnatur enim a alicui b non inesse,c autem omnib: ergo a alicui c non inertis ergo hoc impinibile,salbum alicui non inesse:quare uerum est omni Si uerb supponatur nulli incise, syllogi mus qui dem erit , O impossibile , non ostenditur autem quod propositum est: si enim contrarium supponatur . eadem erunt quae in prioribus. Sed ad
Uendendum alicui inesse, eadem sumeda est hypothesis: nam se a nulli b, cautem alicui b, a non omni c: si ergo hoc Disum , uerum est a alicui binesse. suando autem nulli b ines , a supponatur alicui inesse, pumptum si autem edic omnibinesse, ergo necesseesa alicui c inesse: ed nulli
250쪽
inerat,iquaresipum est alicui binesse a. Si autem supponatur omni b inessea, non ostenditur propollitum:sed ad ostendendum non omni ines se, eadem semenda hypothesis: nam si a omni b, c alicui b,a inest alicui c: hoc autem nonfuit, quare Disium est omni inesse: si autem sic:verum non omni . Si autem supponatur alicui inesse,eadem erui quae ct in prius dicta sunt.Manifestum ergo quoniam in omnibus per imposit-bile llogismis oppositum supponendum. Palam autem ct quonia in media figura ostenditur quodammodo Urinatiuum , CP in postrema uniuersale. suo iusta, oe quae ad imposibile ducit demonstratio,disserant. Cap. XIIII. I F F E autem qua ad impossibile demo Vsratio, ab ea quae en ostensiua, eo quod ρ nat quod uult interimere, deducens ad confessum sal Amtostensiua autem incipit a confinis positionibu s ueris. Sumunt ergo utraeque ducta propositiones confessas: Ied hac quide ex quibus es
Bllogismus, illa uero unam quidem harum,alteram ucrὸ contradictionem conclusimis. Et hine quiὰem non necesse est notam esse conclusionem, neque privo opinari quoniam est, aut non est,illinc uero nece se est,quoniam non est. Dissert autem nihil afirmativam, vel negativam esse conclusionem: sed si iliter sie habet in utrisque. Omnis enim quae ostensiuὸ concluditur , O per im
Demonstratio ostentrita, quae & iusta ,& assertoria dicitur, ex notis & manifestis ueram esse concluso nem ostedit.