장음표시 사용
291쪽
punctum, O rectitudo, nanq; secundum quod tinea es, triangulo fecundum quod triangulus est,inseunt duo recti:etenim perse triangulin duo bM rectis aequalis est. Vniuersale autem en tuc , cum in quolibet, ct primo monstretur:u i duos rectos habere, neq; cuilibet figura inest uniMi saliter, ct tamen est monstrare de figura: quod duos vehos habet,se non de figura qualibet.nec utitur qualibet figura monstrans: quadrangulus emim figura quidem est,non habet autem duobus rectis aequalessed soliceles habet quide quodlibet duobus rectis aequales,sed non primum, sed triangu- Ius prius. modcunque igitur primum monstratur duos habere rectos,aut quodcunq; aliud, huic primo inest uniuersale: demonstratio per sie huius uniuersalis es aliorum autem quodammodo,
O non per se, neque fossielis est uniuersalitersecin plus.
suo pacto contingat hallucinatio circa unia uersaleprimum. Cap. V. O R TE T autem non latere quoniam mul toties contingitpeccare,oeno esse quod demostratur primum uniuersale,secundum quod uid tur demonstrari uniuersale primum oberramus aut hac deceptione, cum aut aliud nihil sit accipere a seuperiori extra singulare,ucissimularis,aut s sit quid sed innominatu set quidem in disserentibus Pecie rebus,aut contingat ese sicut in pa
292쪽
te,totll in quo monsratures'.v.quae sunt is parminest quidem demonstratio, erit de mini: sed tua men non huira erit primi uniuersalis demonstratio dico autem huiis primi secundum quod huiud demonserationem, cum sit primi uniuersatis . nergo aequalis monstrabit quidem quod rem no iutercidant:uidebitur utiq; huius esse dranoMiratio propter id quod in omnibus est rectis. non autem.
est nisi quidem quoniam sic aequales sint θ me
hoc , sedsecundum q-d quomodolibet aequales Et se triangulus non esset aliis quam issetes deundum quod i osceles uideretur utiq; inesse. Et proportionale quod commutabiliter est, Aecundit quia numeri sunt, Gystcundum quod lineae, in secundum quod Olida,edi siecundum quod tempo-va sunt . quemadmodum demonstratum est aliqua seorsum: continges autem de omnibus una demonseratione monstrari: sed propter id quod non est nominatum aliquid secundum quod haec omnia unum sunt, numera , longitudines, tempura, solida, oespecie disserentia, seorsum abinu
cem accepta sunt: nunc autem uniuersale mon-
Iratur. Pon enim secundum quod lineae sunt, aut secundum quod numeri,inerat: sed secundum quod hoc est, quod uniuersale si ponunt esse. Tropter hoc nec si aliquis motaret unumquMque triangulum demonstratione aut una,aut altera, quod duos rectos habet unusquisqς, sopieu-ν seorsum, cir scalenon, O hceles: nondum cognouis triangulum , quod duos rectos ha bet s
293쪽
L 1 B E I. bet,nfisophistico modo, neq; uniuersaliter trian gidum,ne quidem si nullita est praeter haec triangu .lus altermon enim secundum quod triangulus eucognouit,neq; omnem triangulum .sed secundum
numerum,secundum speciem autem non omnem, etsi nullus es quem non nouit. uvando ergo nounouit uniuersa liter, O quando nouit simpliciter, manifestum est:quoniam si idem erit triangulo esse,o Hopleuro, aut unicuiq;, aut omnibuN: si u ro non idem,sed alterum,s autem secundu quod est triangulus,non nouit. Utrum autem secundu, quod est triangulus,aut secundum quod est sosceles,insit, quando de hoc est primum, uniuer sale,cutim exi demonstratis,manifestum est,quando remotis insit primum,ut sosceli aeneo triangulo,insunt duo recti,sed ancum esse remoto, ibo scelesed non figura aut termino,sed non primis
quo igitur primo ἐδε itaq; triangulo est,ct secundum hoc inest, ct alty , huius uniuersalis est
Demonstrationem ex necessarijs: O propositionibus perseesse. Cap.VI. e I igitur est demonstrativa ficientia, est ex. ne cessari' principqs:quod.n scitur, non potes se aliter habere: quae aut persectunt, necessario in Munt 3 cbus: haec. n.insunt in eo quod quid est, qui busda aut haec insunt in eo quod quid est:praedica it ibis de ipsis, quorum alterum oppositorum necesse est inesse.Manifestum es igitur,quod ex hu
294쪽
vo STERIOR M. I si modi quibusidam utiq; sit demonstratians syllogismus: omne enim aut sic inest,aut siccandum accidens; accidentia autem necessiria no sunt. ut
igitur sic dicendum, aut principium ponentibus quod demonstratio necessaria sit, si demonstretur non aliter habere posse: ex necessariu igitur oportet esses logitimum. Ex ueris quidem est,et
non demonstratemfyllogietare: ex necessari s autem non est sit aut demonstrante:hoc enim proprium iam demonstrationis est. Signum aut est quod demonstratio ex necessari s sit, quoniam et insanuisse ferimus ad opinantes demonstrare, quoniam non sit necesse si opinamur, aut omnino contingere aliter,aut orationis causa. Manifestum autem ex i est, quoniam stulti qui opinati sunt accipere bene principia,si probabilis sit proposivis, O uera, ut Aphistae quoniam ' Ut protago scire,sicietiam es habere: non enim quod proba- ro, qui prolabile est aut non,principium est,sed primum iv gς.uε, siti it' 'nere circa quod demonstratur,et uerum non om' p roposit onune proprium . mod autem ex necessari,s opor- sarcinulis pertet esse 162Mfmum,manifestu ex his est,si enim mittebat eos non es habens rationem propter quid existente demonstratione, non est sciens: sit autem litique memoria te- ut quod a de c ex necessitate esse,b aut mediu perinuissent que quod demonstratum est non ex necesilare,no sic ridet plato ianit propter quid: non.n.est hoc,propter medium, hoc quidem contingit non inesse, conclusio autem
necessaria. Amplius se aliquis nescit, nunc habes rationem O saluatus est,is saluare, nec oblitus 7 es,ne-
295쪽
L I B E R I. 'est, neq; priussciuit: corrumpetur autem utique medu nisi sit necessarium: quare habebit quiadem rationem saluussalua re, nescit autem: nec ergo prius sciuit: si uerὸ non corruptum eo, con tingit autem corrumpi quod accidit, utique erit
possibile, ct contingens: sed est impUsibili,sic se
habentem scire. Cum igitur conclusio quidem ex necessitate est nihil prohibet mediu non esse necessarium, per quod monstrata est: est enim necessarium oe ex non necessariu filog resc Oue
rum ex non siem.cum autem medium ex neces
tato est, oe conclusio est ex necessitate, sicut ex uoris uerum est semper. Sit enim a de b ex neces rate,ct hoc de c, necesse est ergo O a,c inesse :sed cum non ex necessitate sit conclusio,neque medii. necessarium esse possibile est: sit enim a in e nouex necessitate inesse,in b autem a , O hoc in c ex necestitate,cta ergo inc ex necessitate erit: sied non esse supponebatur. Quoniam igitur si scit de monstratiu/,oportet ex necessitate inesse , man fenum quoniam et per medium neccssarium oportet habere demonRrationem, aut non sciet neque enim propter quidineque quia: quare necesse est illud esse: sed aut opinabitur, neiciens,si opinabitur non necessarium tanquam necessarium, aut neque opinabitur similiter,sive quoniamsciat per media,siae propter quid, per immediata. eidentium autem no perse quomodo definitu eri, per se quidem non en scientia demonstratiua,non
ιuim in ex necessitate Moun re conclusionem: accidens
296쪽
acciden s enim contingit non esse,de tali autem dico accidente. Et tamen ambiget fortasse aliquis, cuius causa haec oportet interrogare de his, si non
necesse est conclusionem esse: nihil enim dissert si
aliquis interrogatus contingentia,postea dicat coclusimnem,oportet autem interrogare non tanqua
necessarium esse propter interrogata sed quod dicere necessie est ilia dicenti, O verὸ dicere si uerae sunt quae insunt. Demonstrationes ex s quae per se sunt, oe expcrpetuis esse. Cap. VII. α O VI A M aut ex necesitate sunt circa - unuquodq; genus quGcunq; pers sunt, secundum quod unumquodq; es: manifestum est quoniam de iis: quae sunt per se, scientificae demonstrationes, ct ex talibus sunt. Accidentia enim non necessaria sunt. Quare non necessarisi
conclusionem scire propter quid sit, neqκese m per sint, non per se autem: ut sunt per Mnasilogismi, hoc enim per se, non per se sisti,n que propter quid propter quid autem scire , essper cau amscire, propter hoc ipsum ergo oportet O tertio medium , O primum medio inesse. 2 on ergo es ex alio genere descendentem demos re: ut geometricum in arithmeticam. Tria enim sunt in demonstrationibus, unam quidem, quae demonstratur conclusio hoc autem est, quod
mes alicui generi per se . Vnum autem, dignitates . Dignitates autem sunt, ex quibus est T a dc-
297쪽
demonstratio.Tertium aut genus subiectu, cuius pastones, O perse accidentia ostendit demonstratio. Ex quibiis igitur demonHratio sit, contingit eadem esse. Quorum autem genus alteruest,sicut arithmetica, geometita,no est arith meticam demonstrationem conuenire in magnitudinibin accidentia,nis magnitudines numeri sint
hoc autem quo modo contingit in quibusdam posterius dicetur sed arithmetica demonstratio sim per habet genus circa quod sit demonstratio, aliaesimiliter. uuare auisimpliciter necesse est idem esse genus,aut aliquo modo, si debet demo fratio defendere, aliter autem quoniam imposithile, manifestum est: ex eodem enim genere necesse en ultima, O media esse: si nanque no sunt
per se,accidentia erunt. Propter hoc geometriae non en demonstrare quod contrariorum una sit
scientia, sied neque quod dico cubi sit unius cubus, neque alterim scientiae,quod alteriws est: sed aut quaecunque sic se habent adinvicem, ut quod alterum jubaltero,utpes ectiva adgeometriam, est consonantia ad arithmeticam,neque si aliquid inest lineis non secundum quod linea sunt, in nouinquatum ex propr's principi', ut se pulcherri
rea linearum recta est,aut si contrario modo se habeat circulari, non enim siecundum quod propriui arumgenus est,sed inquantu commune qMod
iam . Manifestum aut est, oes sint propositiones uniuersales ex quibws est syllogismus, quod necesse est, et conclusionem perpetuam esse huiusmodi
298쪽
POSTERIORVM. I Trnodi demonstrationis, si pliciter ut est dice- reo demonstrationis. est ergo demonstratio corruptibilium,neque sicientia sit liciter,sed sic est sicut secundum accidens non uniuersatis Usus est, sed aliquando Osic: cum autem ita sit, necesse est alteram non uniuersalem esse propositionem,et corruptibilem: corruptibilem quidem, quoniam ct conclusio est: non uniuersalem aute, quod hoc quidem erit,hoc autem non erit ex quia
Dus est: quare non es filogietare uniuersaliter, sed quoniam nunc eLI. Similiter se habet de desinitione, quoniam quidem es definitio aut principium demonstrationis, aut demonstratio positione disserens,aut conclusio quaedam demonstrationis. Eorum autem qu scpὸ sunt,sunt demo-ktrationes, O scientiae ut lunae defectus mania
fenum est quoniam secundum quod huiusmodi
sunt,semper sunt: inquantum autem no semper, secundum partem sunt. Sicut autem defectus est, smiliter oe in alijs. suoniam autem maniferi es t quod demonstrare unumquodque non At,sed aut ex unoquoque principiorum,si id quod demo-ytratur sit fecundum quod es illud: non autem essscire hoc quidem se ex ueris, indemon trabselibus monstretur, oe immediatis: est enim se
monstrare sicut B son tetragonismon : fecundum commune enim monstrant rationes huius i; amodi , quod O alteri inest: unde in alis con- demonstrare
ueniunt hae rationes non congentas. Non ita- uoluita
que secundum illud scit, sed secundum , acci-τ 3 dens:
299쪽
L I s E I. dem: non enim conueuit demonstratio et in aliud genus. I numqu0dq; autem sicimus non secundum accidem , cum jecundum illud cognostimus,
secundum quod est ex principi se illius inquamuillud eri:ut duobus rectis aequales habere cΡi inespersie quod dictum est, ex principi ilitus. uuares per si illud inest cui inelit, necesse est medii, in eadem proximitate essest uero non sit sed sicut harmonica per arithmeticam, huiusmodi autem demonstrantur quidem similiter sed disserunt. Nam inum quidem quia, alterius quidem scientiae est: subiectum enim genus alterum est: sed propter quid, estsuperioris, cuira per se pastones stini.mare ex his manifestum est quod non sii demonstrare unumquodque simpliciter, aliter qua ex proprijs uniuscuiusque principi : Ied horum
principia,habent commune. Si autem manifestu hoc,manifestum G quoniam non est uniuscuiusiq; propria principia demonstrare, erunt enim illa omnium principia, ediscientia eorum domina omniism:et nanque sicit magis ex superioribus causis sciens: ex prioribus causis siciens: ex prioribus enim scit, cum non ex cauAatis sciat causis: quare
se magis scit, O maxime, Oscisntia illa erit Omagis, O maxime. Sed demonstratio non con uenit in aliud genus aliter quam ut dictum e It geometricae in machinatiuas, aut perspectivas, cst arithmeticae in harmonicas. Discite autem e In nosse se ex uniuscuiusque principi' sciamus, aut non, quod quidem exiscire: opinamur
300쪽
vos TE RI ORVM. IALautem hoc,si habeamus,ex ueris aliquibus filogismum, primis scire,sed hoc non est,sed congenea oportet esse primis. De principiis tum uagis,com-
priys,ac addictis. a ' Cap. VIII. I C O autem principia in unoquoque gens re, illa qiue quoniam sint non contingit δε- moxnrare. uuid quidem igitur significent, est prima, O quae sunt ex primis, accipiendum: quod autem principia quidem necesse en accipere,alia uero demourare:ut quid unitas, aut quid rectum, quid triangulus :ese autem unitatem accipere, O magnitudinem: altera uero mon- Rrare: Sunt autem quibus utuntur in demonstrativis scienti's,alia quidem propria uniuscum sique scieratiue,alia uero communia.Communia vero secundum analogiam:quoniam utile es quantumcunque in eo, quod est sub scientia,genere.Propria principia quidem, ut lineam esse eiusmodi,' ctum. Comunia autem:ut aequalia ab aequalibus se aufei as, quod aequalia reliqua sunt. Susciens autem unumquodque horum, quantumcunque in tenere est. Idem enim faciet oe se non de omniaus accipiat,sed in magnitudinibus bolsi, arithmeticae autem in xumeris.Sunt aute propria quide, T O