장음표시 사용
101쪽
anentes penni fortilam museulum XO ; igitur augeri debet eius vis rnoti Ua CAP. I e. pro inclinatione fibrarum ἡ Estque talis inclinatio non major gradibus i , Muscus prout conjectura assequi potest , ergb potentia portionii eius lam musculi ad rum Axesistentiam R 3 etit, ut fibrarum longitudo ad earum iublimitatem, nem- Hosorum' pe, ut Ioo. ad 9 , seu ut 8. proxime ad 76. Igitur portio potentiae mustali vires ad KO, a qila flectitur tertius articulus FG aequalis est proxime vi ponderis huc limia
Polle in uia musculι xo portio unὶ cum lumbricalibus Mia agunts a prodi, fiestandoantem OG trium articulorum manus , & supponehatur, quod si omnes compositi tinsent ex fibris parallelis directioni BM , vel ΚΟ, eorum 2 vires esse debuerant aequales vi libro I Ponamus, vires lumbricalium, ob 'sarum exiguitatem , minores esse viribus Portionis mu2uli To, quae destinatur flexioni vestis in , relinquetur potentia eju idem portionis maior potentia 9s. lib. 3e oti inest nationem fiditarum eius erit earundem potentia sere libr. 98 , sed prilis potentia portioris musculi Κο, quae trahebas vectem FGlau ubr. τῖ ; Igitur vis totius musculi penniformis KO non erit minor p
Praeterea musculus. ΚN fiexor secundi articuli digitorum manus si eos positus esset ex fibris parassetis dueetioni tendinis L N, eius potentia ostensa fuit ae alis vi ponderis I sa. libr. , at quia talis musculus est pennis mis, Minclinatio fibrarum eius non videtur major gradibus I . Igitur vires praedi Parum obliquarum fibrarum fere aequales erunt potentiae librarum is7. narib , quia musculus XL. flexor carpi , si constaret ex fibris parallelis directioni tendinis XL eius potentia, quam exercet contra telistentiam pre- . mentem vectem totius manus CG ,' ostensa fuit aequalis vi ponderis lib. a o, estque talis musculus penni formis, 2 inclinatio tibrarum eius non videtur major gradibus I ι igitur Vires earundem obliquarum fibrarum erunt maiores potentia libr. 24 . in in id, quia musculi AK fiexares cubiti exercebant vires majores mis tentia librarum s sa 3 es in eis -ob exiguam fibrarum inclinationem parum augetur eorem vis motivast Ergo saltem aequahunt vites s 8. , ὸ Postren d musculus Delloides I9 in calu Prop. s. sectens integrum bra chrum horizontaliter extensum AG , si compositus esset ex fibris parallelis directioni tendinis I9 , eius pote stria , quam exercet contra resistentiam proia mentem vectem horigontalem AG, aequalis fui fiet v i ponderis libr. νῖo. Aequia DeItoidest est radiosus compositus ex pluribuS penniformibus, Se in cliis natio sitir irum cuiuslihet penniformium videtur gradus 8. non superare ain et mediae tendinum melinationes maiores non limi gradibus ro. Igitur ' agae vires, quae exercentur a fibris radiolis Deltoidio late aequales sunt Potentiae νοβ. si
in i propter incrementa vir in in eorundem musculorum ob fibratum Oblmuuatem erunt I m. libr. , ssed prius vires omnium musculorum sustiis nentium brachium horizontple lupino situ cum pondere R repertae fueronexaequales potentiae libr. r99o , Igitur vires apparentes, quae exercentur a Prae di Elis musculis, fere aequales sunt potentiae Iibr. a Ido Quod, δ e.
102쪽
vum ra- Fires musculorum Gluteorum in easu Propos 3 3. limitare. diosorum Tab. 6. Fig. vires ad buc limi It arcus ΛBC , compositus ex AR, spina dorsi a capite usque ad coccΡrare. gem inclinata ,& BC femore ad invicem inclinatis , v innixus termiano C medio femoris, comprimatur a pondere R , in qua inclinatione sulti- η Propos inetur a viribus musculorum Gluteorum GPH 3, ut dies uiri est Debent eo sq. lio rum vires limitari ob radiolam librarum eorundem produerionem, 2 quia ius. in casu propos.s q. supposuimus, quod fibr: e mulctator uni Gluteorum essent directae, M parallela: tendi ni FH, bc inter tu , & tunc vires, quas exercebant suspendendo pondus R , ct corporis ABC, tequales erant potentiae ponderis libr. 18go , Λ i qma Glutei iunt radioli, compotiti nempe ex pluribus penniformibus solidis , longioribus fibris donatis , M inclinationes fibrarum cujuslibet penniformium majores ei te videntur 8. gradibu S, atque in te me-ugae PVO dice tendinum inclinationes Videntur semirectum adiuuareὴ Igitur vires,sst. 8 i. quae eXercentur fibrio radiolis Gluteorum majores luat potentia ponderit
Vires totales mus uli Deiloid ferὸ dolo maiores sunt, quam Prom fgr. determinaυimus . Tab. L Fiq. II. Scholio propositionis 4s. indicavi intri , qu bd musculi brachir concus, rentes ad iublevationem ponderis in extremitate manus appensi none ercent totales eorum vires, accommodari enim debent actioni debilioris mulculi nexoris, nempe tertii articuli digitorum , Se in illa actione viresu Propos partiales Delloidis Oileniae fuerunt 3 aequales potentiae libr. 'OT; At quia nossa. -- quaerimus totales vires radiosi mustuli Delio ulis maximas , quas exercere juc potest ue ided considerari debet experimentum, in quo actio solius Delloidis exercetur, Eritque, cum humerus AB in situ hori 2ontali comprimitur deorsum immediate a maximo pondere R, unὶ cum pondere brachii, M suspenditur 1 vi Delloidis CD, tunc experientia constat pondus R maius esse lib. s. Ω quia longitudo veetis AB, ad distantinia direFtionis musculi CD a centro Λ, seisi ad te mi diamet uiri tu herculi supremi humeri se habet, ut Ig. ad I 3 Ergo ratione vectis erit vis musculi aequalis potentiae lib. o. Verum, quian Ekis, uiculus CD fixe alligatur in C , F rgli plicari debet vis eiusdem mu-mlla diu. sculi Fine or , t aequalis potentiae lib. I o. T. ndem ob fibrarum obliquiri isti. tatem a Vires totales mustuli Delioidis Cl aeqCales erunt potentiae lib. I sci,ahbot se quae pauid minores sunt, quam duplae illatum , quae Propis 82. repertae fue-νr p. die. QUM,&c.
Vires totales mus Artim GIunorum maiores , quam duplae sunt illis , πιε I. Propos determinavimus . Tab.8. Fig. La.
QM, Stendimus Propos. 8 et , qu bd vires musculi Glutei in casu Propos. ς δ. RUλleli erant Potentiae libr. atia I . quia vero illae non sint totales.
103쪽
e vincitur ab alio experimento , in quo actio eorundem Ginteorum imme- C, mrς odiate exercetur, quando scilicet eXtenso femore ΛΒ, A cruro BC in dire- Moseu aifum prono situ , M horizontali suspenditur in extremitate calcanet C rum Va- maximum pondus R , quod sui ineri Potest , hoc autem majus eli pondere Hosastu 'libr.6s , Se quia longitudo veEtis horizontalis AC ad dillantia in directionis O μου ad musculorum I centro A, seu ad semidiametrum tu herculi semoris.se ha- bue limi bet, ut et s. ad a , Ergh ratio De Vectis e uiat vires Gluteorum aequales poten-i tartaliae ponderis lib. 2o I s , 3c ob firmam eorundem mciculorum colli rationem aftaam in Fosse Ilii erunt vires eorundem duplae illarum, nempe aequales potentiae libr. 4ogo , ὀe tandem Ob insignem fibrarum obliquitatem vites totales Gluteorum ED fere aequales erunt potentiae libr.6oOα, quae mai ex .lunt, qu m duplae libr. 262 I. scilicet illaxum, quae Propos. 8 r. taxatae su
SIt cubitus AB deorsum pendulus perpendiculariter ad horizontem . si spendaturque in extremo termino E tertii articuli pollicis DE , horizonti i quid,llantis, maximum pondus R , quod in tali situ sustineri potest, quod non superat libras aci , & quia semissis Crassitiei tertii articuli pollicis ad ejus longitudinem se habet, ut I. ad et , estque distantia tendinis mulauit fiexoris FC a centro D, tertii articuli pollicis, aequalis semissi crassitiei eius
dem articuli; Erib ratione vecti= vis motiva musculi m aequalis et poten- ih.6o, R quia musculus FC fixe alligatur cubito in F έ Erg. 3 duplicari 3 Ex πω
Rrbet ejns potentia,& idebaequa sis erit potentiae ponderis lilb. Do. Tandem, quia praedictus musculus FC pennae figuram refert, exi istentibus et ius fibris ejVsque tendini medJo alligatis , cum eoque constituentibus angulos non minores Sebol. ω eradibus 14. in statu maximae contriationis earundem, quae alligantur late ' 'ρ raliter cubito, M aliis firmis ligamentis, quare δ vis totalis mulauii FC erit butus. aequalis potentiae lib. I 24. seruis
, se machinam quibus musculi inandibula, tammees Structuram . operantur , O methodum inveniemia eorum potentiam motivam indicare. . Tab. 9. Fig. τω Εκ ρrθρ t.II kajuss Der instrumenta mechanica , mrae a sapientissima nais a usurpantur in animali , an pira Uvertione digna mihi VMet Ir limactiva nactinae, quar Forceps dicitur , haec elegantissime exprimitur ita mandibulis animastium, Verum tamen est , bd valde differt Forceps in mandibula usurpxta a vulgetri sercipe: nam licet utraque ad vectem relucatur, non minor tamen v magna resistentia superarer, ni in vulgarisOrci De , sed e eontra maiorem vim motivam requirit. Sunt enim mandibulae rotundae figurae, thmi et lipses aliquo pacto repraesentantes , quarum inferior rσvolvitur Circa tuo capitul cylindrica, quae in sin us estis temporum figuntur, alligantur, st revol- untur 3 possuntque Pi e uiarPapi erue ejusdem medietates, ut duo veSex.
104쪽
CAP. I s. sed exterius conjunm in mento, ut in hac figura, os rotundum Ata in uia Musculo. dibula inferior , constans ex duobus vectibus ΛC , & aC conjunctis in C ,rum ra- qui simul flem , & circumvolvi possunt circa duo capitula Λ , 2 a , eisque dioserum applicantur duo paria musculo tum , hini in dextera , de totidem inlinistra
vires ad- parte, quorum unus est temporalis F , Ortum habens a tota cavitate ossis
e limia temporum,qui fine tendinoso figitur in processu maxillari D, alter veri, EB, rare. Masseter didius, superne in osse jugali, M osse primo maxillae superioris an-nees itur, & inferiori loco B mandibulat alligatur ue praeterea opposita sorcipia pars est suprema mandibula . quae stabilis est , excipitque ictus ab inferiori mandibula illatos ad instar incudinis . Adsunt quoque in inferiori mandibula dentes acuti, quibus inciduntur comestibilia corpora consistentia , Ω m lares , qui ad conterendum dini nati sunt , Itaque resistentia, quae luperarIdebet a vi praedictorum musculorum , est durities, & tenacitas corporum C mestibilium . quae in ore prius imminuuntur, praeparanturque s ne dum, ut
facile deglutiri possint, led praeterea, ut in stomacho digeri , 2 fermentari
facile queant. nia verb quaeritur comparatio inter virtutem motivam musculorum mandibulam flectentium , Ω resistentiam corporum , quae I dentibus seca tur, k conteruntur, propterea primo loco considerari debet vis machinae, quae in praedicta actione adhibetur έ secundo , musculorum mandibulam moventium structura , siluatio, & dispolitio ; tertio, determinari debet vis resistentiae, quae superari debet . Quoad primum. manifestum est forcipem praedictum ad simplicem vectem reduci, cuius fulcimentum sunt duo capi tuta fixa Α , Ω a mandibulae inferioris ι resistentia applicatur, vel in extro. mis dentibus C, vel in molaribus G ν potentia veth motiva applicatur in D. 8t in B , ubi duo musculi temporalis , & mansorius alligantur. Praeterea ita seSione facta a dentibus acutis alia machina longe diversa a forcipe adhibetur, quae est cuneus , sunt enim dentes totidem cunei , in quibus, ex mechanicis , potentia cuneum impellens ad resistentiam , eandem Proportionem habet, quam basis cunei ad eius latus . Si ver. consideretur simplex com Pressio, sive contusio , quae I molaribus dentibus efficitur ad modum praeli, tunc actio cunei locum non habet, sed tantummodo simplex vectis adhibe tur . Secundo loco praedicti musculi non videntur esse fasciculi ex fibris parallelis inter se, & suis tendinibus ι sed radiosi sunt, quod multh evidentius in temporali musculo observatur, in quo a tendine terete fibrae sparguntur, subdividunturque in plures partes pennisormes, solidas, per totam Cavita tem ossis temporalis diffusas, occupantes ,& replentes praedictum spatium cavum , In hisca anguli inclinationum fibrarum 8. gradus non superare Videntur, nec anguli medii inclinationum tendinum in temporali gradus as. excedere consentaneum est . Tertio loco, quia non potest vis motiva absoluta musculorum cognosci, nisi ab effectu , quem producunt, scilicet a reii- sentia . quam superant, ideli necesse est, ut mentura praedictae resistentiae aliquo experimento praecognoscatur , Hoc autem facile consequi posse videtur hac ratione . Λlligetur in extremis dentibus G molaribus pondus R maximum inter omnia , quae a praedictis musculis humanis sustineri possunt, quod quidem ingens esse videtur , A memini circulatorem quendam sustu
lisse ἡ terra pondus lib. Ido , licet alii viri fide digni, pondus impendib li
105쪽
hras δω. excedens , se elevari dentibus alligatum , vidisse mihi retulerunt; CAP. ID Qisa verb vis , A energia , qua praedicti musculi mandibulam 1lringentes Muscul superare, M suspendere possunt tam vasta pondera, adhibentur eodem conatu rum ra ad incilionem , contulionem , Se fractionem cornelii bilium corporum soli- diosorutradoriar , ided conjiciemus , quod reiistentia , quae a musculis temporalibus, virer nisti mansoriis superatur , major est potentia ponderis I 6o. libr. bue limis
rim motivam musculorum temporalium, in manseriorum proximὸ aquari potentia librarum Tab.9. Fig. a. π N eadem figura , quia resistentia ponderis R , appensi in primis molati hus dentibus, aequatur libris a . sere , Sc ii mansoriis. Se temporalibus simul operantibus sustinetur , Et videtur moles mansorti maior mole tem poralis musculi, Se hic magis radiosus est, quam ille ideb Compensatis exincessibus cum desectibus , conjicere possumus , quod se millis relistentiae R mansoriis, & reliqua medietas 1 temporalibus sustinetur, postea, quia manis serii sunt aliquo pacto radioli, quorum inclinationes fibrarum octo gradus non superant, ideli vis absoluta musculi mansorii ad ejus momentum , fibrarum obliquitatem , fere eandem proportionem habet, Quam scio. ad 99,
In temporalibus verb, quia praeter obliquitatem eandem fibrarum, repeti tur quoque obliquitas tendinum penniformium solidorum , quorum interis mediae obliquitates gradus as . non superant, Ergh vis absoluta temporalium ad eorum momentum erit, ut Icio. ad 9 . Et ideli vires absolutae mucsculorum temporalium , Se mansoriorum simul sumptorum ad eorum momentum elit, ut acio. ad I 89. Deinde conli lerata veele mandibulat ducti κ. fulcimentis Λ, a, ad diruetiones musculorum Ell, Ω Ψd perpendicul.tribu aM, Ω ΛM, quae videntur esse quatuor quintae partes distantiae aGextremorum molarium dentium ii centro, in quibus pondus R sulpenditur Igitur potentiae absolutae mulculorum temporalium , ὀe mansoriorum ad reliste ciam R se habet, ut Ioo. ad 's, seu ut 4. ad 3 ι Sed quia praedicti musculi i Ex 'Φ- alligati sunt ostibus firmis ; Ergb potentia absoluta eorundem musculorum duplari debet, k ileb qualium resistentia est tres partes, erit vis motiva tam musculorum 8 . Sc erat pondus R sere libr. aoo. Eigb potentiae eorundem Eae musculorum erunt aequales ponderi libr. 1 Τ q. proa img. Schol. prop. δή.
libris non superant in iamine, tantam υim motivam babeant, muleo mirabilior erit vis illa, quis exercetur ab iisdem musculis, in canibus, Lupit, V. sis, O Leonibus, in quibus vectis lannitudi muItὸ magis augetur , prout elon'atur νυμ-δεω diflantia a dentibus extremis usque ad centrum revolutionis m Usedibula inferioris: est enim huiusmovi dijlantia aliquando quadrupla, in quin pupla di fantia directionis musculorum , flectentium inferiorem mandibulam
ab eodem eentro, Er propterea momentum potentiae eorundem muscutivum erιι
ectulum, vel iseuplum ria entiato si addatur exeo sus 'endens ab obliquitate Ariarum eorundam musculor m , eris potentia absoluta eorum non pla
106쪽
coris, s 1 ὸ dicia rementia. Hac autem, enm fit grandis, Canes enim molis via Musculo. tutuor, aut. aprum trahunt, O sublevant,scilicet pondus elevant Hus quam rum ra Iso. libr. Igitur vis absolura inisculorum m ius itulam 'flantium superat disserum potentiam rq so.libr. 3 uram vero gran iussi eadens vis inuss, O Leonibus. vires ais conflare potes ex eo, quὸd an agrum Bovem dentibus trabunt , - δε coni citur c limia visitas potentiae moti , qMAE a tιm exiguis muscutis exerce turis rare. Animadmertendum tamen es , quod praedicti musculi, mandibulam str mli, O thoracis disentant, O dirigunt 3 Et quius icit, ut ι itum es, ut unus duorum muscuuixum debiliris veretur , O minas pondus suspendere valeat , Uim temporales inransorii, βήntegram suam vim exercerepossent , bincit, ut nequeas mensurari totalis viis eorundem musculorum edi pondere, dentiis ι molaribus, incisoriis βιθυato. . . . Quod vero hae non sit suspicio vana, consas ex contusione, O attritione δι- rissmorum nuc leorum, re uiarum ossearum , o femearum , quam Canes. Ursi V Leones denribus, O Gavamari, vel raraces suis cialis oeciunt , quaopa vectis, ct forcipis ferrei aliquando nequeant a compressone ponderis Ioo . Iibr. fraeti, D eonteri, se proinri comicitur, vires totales eorundem musim Istrum multo majores esse, quom superiὰδ taxatae fueruat.
'. Stracturam , re machinam , quibus musculi intercosales operantur, o metiadum inveniendi eorum potent am ruta arst .
I Icut costarum os similia videantur esse mandibulae interioris utra que enim sunt rotunda . Ω Iemlellipsis figuram imitantia , & veetem hicipitem mobilem circa duo capitula extrema Constituant, valde tamen differunt inter se hae duae machina . - . . Primo , quia mandibula circumduci facile , & lubrico motu circa duo capitula ejus, annexa firmis linubus ossis temporum, at costae difficile, k obscuro motu circa sua fulcimenta moveri , 9 circumduci possunt , nec sunt ambo centra omnino firma ἔ Dam Remum , seu os pectoris, cui alligaturanterius costar capitulum non est firmum, Mimmotari, ut sunt vertebrae spinae, cui posterius eiusdem costae caput alligatur. 'Secundo. mandibulae duo latera non stringuntur ad invicem, nec amopliantur , & ideli vectem bicipitem constituunt: at costar non retinent ea nisdem curvaturam, sed ad instar arcus.ejus brachia, seu latera parum dilatantur. & proinde ne dum vectis bicipitis , sed praeterea arcus vim , Musum habe ut. Tertili , in mandibula mu ulorum tendines in uno determinato eius loco alligantur , nempe in processu maxillari , Ω in ejus basi ; at in costis fibrie in totam costar longitudinem rotundam implantantur , & proinde via moti Va non in uni P situ veetis , in quo unicus tendo alligatur , sed potius per totam musculi intercostalis superficiem, ex innumerabilibus fibris compositam, in acie ostia costae applicatur , Quars reperiri debet centriin '
107쪽
applicationis motivae virtutis compositae ex tot particulis, quot sunt fibrae. CAPI s. Quarib , fibrae musculorum mandibulam stringentium radiosae sunt, at Musculo- intercostalium fibrae, duplici ordine dispositae, parallelae sunt inter se, Oe rum ra-- unus ordo alteri decussat ut fere perpendictaari inclinatione. diosorum QuJntb , in mandibula reperta fuit resisteptia, quam superant Hos m, vires at sculi. ex pondere suspenso in dentibus 3 at tu colus licet talis suspensio mi-bue limianime fieri positi, non est tamen dissicile pondus allo modo applicare, cui visco, musculorurn interc.38 alium aequilibretur . Nempe, si super costas hominis
iacentis superponatur columna tantae gra uatis, quae ne dum tolerari possit, sed insuper in qualibet aeris vehementi inspiratione evidenter attollatur pa- - ί p. rumper coIumna surium . Hanc ego Vidi non minorem sutilia libris mi arex. . imen hoc pondus non est mensura praecisa resistisntiar, eo qudis miriculi intera 'mi et ira superare quoque debent duritiem, S t acitatem cinarum , earur que agglutInationem Cum vertebris , quae nimirum resistunt flexioni ad imstar arcus tensi, quae resistentia in lignis est , ut suo loco dicemus, & potent forsan aequari ponderi incumhentis columnae 3 Quare vera resis entia major erit ipotentia librarim Iho. His Praemissis. - Σ -
SI efmus ab inspirarione productus , scilicet immissio aeris intra pectus
fieret tinpulsu , seu inscissatione proculdubio CXiguam vim requireret, cum aer nil fere resistat, 2 indisserens iit admotum ,& ab eadem exigua vi inspiratio emceretur , . si thora* non resisteret distractioni, k ad instar utris ' . indifferens esset ad sui amplificationem, Se restrictionem di, at negotium secus se habet, nam thorax est veletati fallis, qui compressus retinetur a tot machianis validissimis, quot sunt cossa' ideo dilatari nIn potest , nisi prius co starum machinae distrahantur 3 verum vis , a qua machina frcus distrahi d het, a quali est energiae resilientiae eiusdem 3 Ergo momentum potentiae nauis stulorum intercinalium aequale esse debet potentre, qua omnes cinet 1ltra Sioni resistunt, st licet italis graduu reia steritiae cerib mens Arari non possit. tamen duplici conjectura ostendemus ingentem vim exercere. rana demia 'mitur ab hac experientia , nuper in Anglia lasa . Imposito grandi pondere lib. Ioo. supra vesaeam suillam semiplenam aere, &'por fistulam eius collo
alligatam, valvula munitar . videmias, quod ab aere insumato 1 thoraee hominis gracilia vinea tumista incitur elevando grande ulud pondos . Vearum est tamen, qudd se tali inflatione violenta concirrrunt quoque muscun dominis eum diaphlagmate , & ideli ex tali experimento colligi non in test praecisa in mulci orum inter talium . Mimys ambigua mihi videret consideratio multitudinis fibratum omnium mHsculorum intercostalium , quae multitudo videtur sem dupla multitud nis fibrarum duorum musculo- δrum temporalium , & duorum mansoriorum , stillarum mompntum contae rati inclinatione χnguli semifacti , qui auget vi rem is proportione lixis si altera ν erg, vis earum aequatur refissentiae plurium , 'quam Πη librax a , - ut dictum pst 3 Eri vis motiva sntercostalium superat resistentiam
108쪽
Premittuntur Lemmata mechanica, quae ad exacthrem inquistionem virtutis molietae musculariam requirantur.
-SI 3 ddae potentiae Λ, & B trahentes terminos virgae CD, adhaerentes repulis NO, OP per directiones Min, & MP , ad invicem perpendiculares, a uultius non discedant, habuerint aequalia momenta. Dico, nubd potentia Λ ad B se habet, ut C M ad MD , nempe , ut latera conis terminalia directionum a Virga intercepta . Ductis a C , & D perpendicularibus ad regulas GC , GD conveniant in G, a quo c.idat GH perispendicularis supra CD in Η, & ex Η cadant perpendiculares ΗΚ , se HL su pet GC , DG, M in H applicetur potentia I, culus momentum sequetur momento Λ , vel B ἔ R amota potentia B , quia momenta Λ , v I aequalia sunt, & concursus C est mobile per CF - έ Ergi, potentia A ad I .est, ut sublimitas HK ad longitudinem CH, seu ut C M ad CD, ob triangulorum similitudinem. Non secus potentia I ad B, se habet, ut DH ad AL , 2 ob similis tudinem triangulorum , ut DC ad DM, igitur ex aequalitate potentia A
rp. regulae DH. Se duae potentiae X , Ω Z in D H extendant sanem opis Voluis tractionibus per lineam ΑΕΒ , A tertia potentia ra trahat intem medium punctum funis C per ECF , perpendiculariter ad ΑΒ, usque ad C. &'excurrant potentiae per canales DE, HE ea lege, ut temper m. CB aequales sint sibi ipsis, M DE, EA . 2 fiat ara uilibrium potentiarum in C . Dico, potentiam RS ad potentias XL esse , ut CK ad ΛΕ. . ouia potentia RS agit contra duas potentias X , Z ν erv medietas Neontis X agit, A relicua medietas S agit sontra Z, Meorum momenta aequantur h propterea qubd quiescunt ,& trahunt potentiae R , X terminos Λ. C, rectae lineae AC per directiones ad invicem perpendiculares, erin, ut potentia R ad X, ita est C E ad ΕΛ . Similiter po)entia S ad Z erit, ut CS ad EB, seu ad ei aequalem ΕΛ. Igitur RS ad X, A te nauet, at CE ad EA .
Hinc constat, duas potentias X, Z, licet immensas , sed finitas age do contra minimam resistentiam R, S , extendere funem A u in aιre-
109쪽
aliquam proportionem , nempe eam, quam habet AE ad G , non ad CAP. 6. nihilum k , ideb incurvabitur funis ΛCB. Lemma ta pro
IN angulo recto KIL, ut potentiae XZ ad resistentias RS , ita sit XI ad IL, ωseu
2 ut LX ad Κl , ita fiat dimidium funis DE ad ΛE , seu ad ei aequalem rμ .EB, fiat astulus ΕΛC aequalis Κ , se AC occurrat EP in Cis jungatu que C R. Dico, funem ACB in tali positione tractum quiescere. Sin minus, quiescat alibi, ut in MNO, erob potentiae XL ad resistentias RS eandem proportionem habent, quam ME ad EN ι Se quia duci anguli Κ , Ω ΕΛC 'quales sunt, & angulus I aequalis est E recto 3 Ergbtriangulum XIL simile erit AEC, Se id eb XL ad 1Κ eandem proportionem habet, quam CΛ ad ΛE, sed DB ad ΛΕ se habet, ut LR ad Rherib Cri a qualis erit DE . Tandem A E ad EC eandem proportionem habet, quam XI ad IL , seu potentia XL ad RS , quae et , ut ME ad ΕΝ. Erilli duo triangula Am , & MEN similia sunt , Ω hypothenusta AC aequatur MN , quia aequatur eidem DE, dimidio totius funis . Ergb EC aequalis est EN, & punctum concursus N cadit super C, quod repugnat hypothesi 1 non ergo fit aequilibrium alibi, quam in C.
P R o P O S. XCIV. . Duo funes 3 ACR , m ADB aequales sine , ω relligati in A, B, erohantur ad y Tab. 9. oppositas partes a potentiis X , O Z , O mirusiae G , er F dilatenteontia F g. s. euos funes usque ad C , D ; θ' ibi fiat aquilibrium . Dico , poten tias G , F ad resistentiam potentrarum X, Z eandem' proporrionem babere , quam DC ad AB . Ilia potentia Z trabit deorsum duas choidas BC, BD , k potentia X surstim easdem ΑC, AD, poterit intelligi quaelibet XL divi sa bis riam, ut M , Ω Ο -erahant funem ADB, M P, Q trahant fu- ' .nem ACB ι ὀe quia funis ADB distenditur directe potentiis O , M eontea resistentiam G transverse,& perpendiculariter ad AB , 3e fit a quilibrium. Ergb potentia G ad duas potentias O , M est , ut DE ad ΕΛ . Similitet potentia F ad duas resistentias P , o se habet, ut seu et aequalis DE Oh rhombum ad EA . Igitur G , F ad potentias O , M, P , ean dem rationem habent, quam DΕ ad ΕΑ , seu ut eorum duplae DC ad ΛΒ.
Uia idem praestat clavus In A , ae potentia X sustinendo, ge distra. hendo funes , ergb potentiae' F, G , aequilibruntur cum resistentia Z, ae cum clavi relistentia 3 3e potentiae F, G ad resistentiam X, et
110쪽
CAP. I 6. eandem rationem habent, ac CD ad ΛΒ, ergb potentiae F , G ad resisten- Lemnia- tiae dimidium Z eandem habent rationem, quam CD ad dimidium ΛΕ a pro totius AS .exa hora Hinc constat, qudd si pr edicti su nes a quacunque immensa potentia Tinqui trahantur, nempe a pondere Ioooo. libr. Possunt a qualibet exigua vi rare-ritvra ρο- factiva , vel expansiva funium , quae pondus unius librae non superat, ali tentia quantulum dilatari, quousque scilicet fiant momenta aequalia , scilicet in musm raresaetione DC , erit una pars decies millesima ipsius ΛΒ.
P R O P O S. XCVI. . - τεb. 9. Duo aequales funes non graves ADBFc , M AEBGc aqualibus interstitiis ye 7. colligati in A , B , c , qui fustineantur a clam X, O directὰ trabantur ab . opposita potentia Z , re puncta media D, E, F , G intersitiorum transversὸ, aequὸ Husentur ab on sitis potentiis aqualibus H , I , Ε , L, secundum di-νeotiones DI E , FSG , perpena culares ad AC , ita ut ex bientibus rhowbis aqualibus , Est similiter positis ADBE , O EF G t potentiarum aquiliabrium . Dico , omnes totentias dilatantes H , I, Κ , L , ad resi eutiam Zsa babere, ut omnes Διatationes aquales DE , FG, ad Asisen sem dulan-
alia potentiae H, I agunt dilatando lanes ADB, Ω ΛΕΒ contra duas
resistentias , scilicet contra tenacitatem clavi X , & contra eam Vims' quae trahit deorsum nodum B, quae aequales sunt inter se 3 Eriduae potentiae Η, I ad eam Vim , quae trahit deorsum nodum B , se habent , ut DL ad AR . Postea , quia duae potentiae Κ , L agunt dilatando funes BFC, M BGC contra duas resistentias , scilicet contra pondus Σ . D contra eam vim , quae trahit sursum nodum B versus Λ , quae clavi officium supplet. Ergo duae potentiae Κ , L ad resistentiam Z eandem pro portionem habent, quam FG ad BS , seu quam DE ad AR, ob aequalitatem rhomborum . Et quia omnes potentiae Η, I, Κ, L agunt contra uatuor resistentias, cla i X, ponderis Ζ, δι eius, quae trahit nodum neorsum , 9 ejus, quae eundem aequaIi vi sursum impellit 3 sed duae potet, tiae , quae in B sibi ipsis adversantur , aquaius sunt nihilo , eo qubd pote tia , quae in B resistit tractionibus factis a potentiis H, Ω I, 9 impedit 'excursum puncti B, versus R est trabito, quam facit deorsum pondus Azuod perinde agit , ac si in B. esset appensum ν Et e contra nulla alia res
entia in B vim exercet contra potentias K, L, quae nituntur trahere deo sum nod Lm B , praeter clavi tenacitatem, & Heb intermediae potentiae strahentes nodum B, sed mutuli destruunt, x tunc respectu alterius tantum trahit, quant om resistit. Igitur licet trahant,& operentur, nil tamen pro ficient , 2 ideli perinde est, ac si non esient, ς non agerent Contra poten-
ias Η, Φ, Κ, L, quare potentiae Η, I, T , L simul sumptae aequiis.
Brantur ab una potentia Z, licet re era suas vires exerceant contra quatuor
resistentias aequales inter se X . Z , Ω duas in B sibi adversantes , ad quη . se habent, ut DE, FG ad AB, BC , ergb quatuor potentiae Η, I, L s L. ad unam resistentiam Z se habent, ut DE. una cum FG , ad AR qu