장음표시 사용
541쪽
nim superficies est incorporea. Incorporeiani aut ni neque facit neque paticiar. Sed neque lioc potest facere perchstributioneni. Aut eni in i crineabir per corpora solida , aut per Mos ianinicatus qui percipiuntur intelligentia, M sunt insensiles. Sed ferri quid cui non potest per corpora solida. Non potest enim corpus peruadere per corpus. Sin temper aliquos meatus, deh, et effice , α ας dici si C re incurrens in superficies clitae circi inani A loων ἰφύλ - Q καφουα ς scribunt meatus. Sed sit perscies qui lena sunt incorporeae , M incorpore uim neque essicere neque pati est consentaneunt. Nec ergo causa efiicit per dissi tributioncni. cui est consequens ut nec sit ipsum omnino causa. Licet autem ctiana ex tactu conani unius dubitare doeo quod essicit S patitia r. Nani ut aliqui J efiiciat aut patiatur, debet tangere aut pati. Nihil auteni potest tan-- α τῖ πανεί- αρος πτη ον πιιβν
aut totum tangit totum , aut pars partent: Sed nec pars partem, nec totus nlotiani, neque totum partent. Sed nec
vicissi nitanot, ut docet inius. Aliquid crgo non tangit ali iii id. Et si nillil nihil tangit: neque est quod patitur ne-oue quod esticit. Atque rotuna qui-
Genito tuni non tangere est rationi consentaneunt. Si enini totum. tangit totum, non erit contactus , sed unio es' - auaboruIII, dc duo corporata erunσ v- , -οου ανξτα ,ου Πυς ες-, a . nuni corpus , propterea quoia etiana,
rum debeat alterunt tangere , eo ouo lex quoque sint partes totius. Sca neque fieri potest ut pars partem tangat.
542쪽
ptiqne. Et rursus propter candena causana, aut tota pars tanget rorana partein, aut pars partem. Et si totuin qui denitarigat, unientur , M ainbo vnuin fient corpus. Si auteni parte partem,ill xxir ι issus pars ciuae propria circumscriptione intelligitur tota, Gotataget par ,
alit alioua parte aliquam partem, Muc B που - - α παε, 1 si in infinituim. Neque ergo pars tangit d partent. Sed neque toturn partem. Nam si totuin tangat partein, tot arm quoque quod simul retrali etiarcum.pote, pars tanget: dc pars quae contra extendesturcii in toto,totunt. Nam quod est aequale parti, habet partis proportionem: deii uod est toti aequale , habet totii proportioneni. Est autern planEres aspera&abrupta, alit toturn facere partem, aut censere partem esse toti aequalet n.
dein est priori deterius. Totum enim neundem locinnoccupat litem pars, erit aequale parti. Si ei autem sit aequale, erit seipso minus. Et rursus, pars si ex ad . uerso totius extenclitur, eumdem quem ipsusn tenebit locum. Si euntilem auia teni locutii tenuerit quem totum, crit seipso inmor. Eadenti autem est ratio e lain in conuersione ac reciprocatione. Nain si totum non potest parteIn tange-
edat, alterum tangit alterii an, erit V- ,
si ne ii ac totium tangit totum , neque pars partem: Iacati e totum partein, neque eontri : nisi ii nillil tangit. Proptere. a autem neque erit aliouid alicuius causi , ne patienti qui clem ab aliquo. Ad haec accessit , quod si aliquid tangit aliquiis , aut ab aliquo interceptiunt , utpote ni eatu vel linea, tanget aliouid : aiat. nullo interceptum. Et si intercipiatur qui dein ab a-
543쪽
r . . p .. p ςn Atque iac causa citi ident ei lita Ocnte. sic dubitatiar , dc s.parati in , ω cona inuniter cuin patiente. Dubita tiar attrein separatim etiam de patien M. Nain si palatii liquid, aut id qiuod est paticiar aliquid, aut id quod non est. Sed neque quod est, palaturali liuid, ut ostE- cicinus:neque quo inoli est,ut a linone biimus. Non patitur ergo aliqui s. At illo id qui scin quod est, non patiti iri Narn
mnino, nequaquam parietis r. Praetercsse autem auino esse, niihil est. Non ergo patitur: ut excivii caus a, Socrates autini in sicinoratur, aut cum non sit. Duo e- ni in si int haec tenapora. vniain qui sero
Os i viuue ini. Mortuus autena mir- ,' - in ω- A C sus non moritur , alioqui bis erit imo- i. Uri et, ς , ΓΗ riens quod quiderii cst absurduio. Non. - moritur ergo Socrates. Cui istinodi au- in .est in eo oratio , talis est etiani inpatiente. Neque eni in id quod est, pati potest quatenus est id quod est,&ii uelligitiu ex ea quae filii ab initio substan- , tia. Neque quod non est. Omnino e- nini non consistit. Non ergo patitur aliquid. Et adlluc clarius. Si oui leni id . - . - quod patitur quando est id quod est, G κ αρο-ύ ον, οm D. Oij, ε erunt simul in eodeni contrarii. Non si πη--λη- ----ri autem consistunt in eodeni contra πι- φιν , Mδήρου id quod est, sit duritim natura,&Patiatur molluunt, ut cerninuis in ferro. EGgo quando est qtitileni citarunt , & est id quod est, non potcstimolliri, ut cerninius in ter . Nam si imollitiir quando est durunt, criant sina ut in eodein contraria. M 'Matentis quidem consistit id Oodest, erit durunt: ouatenus aut cim patitur, cuni sit id cliuod est, erit imolle. Non potest auteni idein sint ut duritiam
544쪽
lentis est id lito sest, innatii in habet ut patiaria r. Ad haec accedit, aluod si dica- iniis id quod est, pati qua cit id quod est , erit aliquid factuin prius quain factuna sit. Non ergo, iliaterius est ici quod est,pacit ur. Si enim duriti hest id quod cst, 'lita nus est quod est, durunt est, α non molle. Sin ali in i nolle , antequam faetii insiti nolle, erit imolle. Nam quatenus oui deni est quod est , durunt
ci dicendunt est. Similiter autern Quoa non est, Quando non , nina quod non est, nihil accidit. 6ν-2 si icinnitati accidit , neque accidit ut pi mn Γον λητε
chon fit Charon: ita etiarn corpora di- cuntiar pari tribus inodis , nelnpe aut per ablataoriem , aut per additioneni, aiu per alterationem. Per ablationein qui ena,vt filiae tabescunt. Per additio. nern allisin, Vt quae augentur. Pernilita-Uonc,ut cluga sanitate ad inorbos trans
ciunt. Si ergo ostensiani fiterit quod ab ullo nihil aufertair, Scintilliqui lqtiarn addiciar , ex coprobatuni erat nihil est eo uod pati tr. Dicas nus aliterii in pontis aut patitur per addicionern , aut per ab- . lationem, aut per alterationem 5 inutationem. Sed nec est addicio aliqua, neque ablatio,iaccliae nautatio M alteratio,vt ostendernus. Non ergo patitiir a- liquid. Quoi nodo enita in norninibus, histribus imodis fiunt liiqdam transinutationes: & i notari ne quidem tactu ab lata prirna syllaba fit alterunt non te ci , id est vita: & si a secta fiterit eadein syllaba,consistit prius il naen. &ex trans-
Quid abali pio aufertur, aut corpus au- ξrertur a cori ore , aut incorporeiam ab , η ota incorporeo: aut corpus ab incorporeo, ait i incorporeu a corpore. Sed nec corpiis id corpore ausettiir, ut ostendemus: necque cbrpus ab incorporeo,aut inco rorciana a corpore , ut Probabunus:
545쪽
Atque heri quident non poteit ut incorporeutri auferatur ab incorporeo.
Nain 'iiod ab ali quo aut critir , non est eius ino si ut tangi non possit. In- Corporeuin auton eius inodi ut tau- si non possit ad ablationeni separa tionena. . Vndectiani stulto loci uuii: tiar Matheniatici quaticlo dicunt, Da- 'taan rectani secare bifariath. Recta e nini nobis ostenditur in abaco, sensilena habet longitudineni Z latitu-
est, secant lineant. Aut etiana aliter. Quoniana, ut est eoruni sententia, linea intelligitur constans ex punctis, sit ali- qiua recta linea, qtia in se dicunt secata in partes , ut 'litae costct ex Puncti si Inparibus, utpote nouena. Sed ean ruident siccantes,ai atquin itina punctuimi uidem, cuin, in litani, qui intelligitur . ri t, cuin, inquaui, qiai intellieitur M. 8 mm G, Z δε, m. τ Gas qui dein facient quatuor punctorii na, a-
ljud vero quinque. quintuin qui seniri in tuin se non secare dixerint. excoruni eni in sententia caret partibias. Quod caret autein partibus,non potest in partes diluidi. Restat ergo ut ex se ginei uis lineae faciat aliud clii leni puta, e runt litatuor , aliud vero quinque.quod riarsiis est absurdui D, d praeter corvin propositiana. Narra pollicentur citii seni se datam rectarii lineam ex scientia
intelligatur etiarn in circulo. Dicunt e- nini circulunt esse figurana planain, quae continetur ab una linea , a qiua onancs quae a centro acs circuinferentiainc lucuntur rectae, sunt intcr se aequales. De
inde in liis proposita est qiuaestio circulum bifariam ciuidere. qiacus qui dorinon potest fieri. Centriina eniim quodes line si uni totius circi ili , aut in cluas partes inuiditiar per circuli in duas parates diuisioneni: aut altera parta attribui ' Q μιρο ετ αυτ a. p I Q e tur Sextilem qui leni non potest ut bifa- secetur. Q inodo enim fieri pota
546쪽
corpiis queniadi noduin powritii uelligi' Ne lucent in tangi potest Mettincorporciunt. Sed nec tangi qui- dein potest id cliuod secatur, nempe linea S circulus. Cuna auteni sit causino-St,non potuerit secari a corpore. Quod cni in secatur a corpore, oportet pati octangi. Incorporeo autern ne lite a natura iniit uin est ut tangat, nolue ut tangatiar. Quainoi rein nec incnte 'x' de possisuimus concipere linealii Quae secatur, M
otio incorporeo. Si est enim incorporcu M , qilo incorporeo
quod diuidit lincain seu circulum: alit punctus secat psictuin,aut linea lineant, aut linea secat lineain ciuiusinoescunque sit. Scilpunctiis qui dein secare non potest pii nauiam, quoniain uterquec rei partilbus. Sed neque secans habet qui ous secet: neque qui secatur, id in quod secabilia r. Rursus autem linea linearia non mulserit. Nain siue obliquἡ siue irecto adiuncta fiterit ea quae secat elotiae secariar, necessario punctus eius , , i
diuiditur. Quin partibiis autem careat& qui adiungitur, & is qui est in ea quae secatur, non fiet aliqua aiuisio, proptemca quod neque quae sEcat, secundunt nati irini apta sit ad secanduim cuni careat partit u s: neque quae secatur ad hoc ut secetur. Scis neque vici potest quod id quod secat liticani, cadens inter diuos punctos ex iis qui secantur in linea, secat,it lineam. Est eni nil locabsi1rdius iis quae prius dicta sunt. Nani prini una
non potest ut cadat incidi uni. csset enininionstrunt. sed necesse est intelligere per punctuna ferri id cliuod secat. Deinde etiani si concessunt fuerit, inter duos punctos citii sitiit in linea quae secatur, latu ni id quod secat secare li-ncain, Ieterius quulpiani cimerget Geonte tris. Puncti evini qui cona ponunt linearia, aut sitiat adeo continentes, ut non extrins ecus adimittant inter se aliquent punctunti: aut non erit ex ipsis continua, coni posita, & vita linea. Sinaiitoni sulit adeo continentes, ut inter se liabeant locunt pii iactoriana qui non rotcst inente concipi, ut ouod secat bifariani s)cet lineanti: aiioruni alteriini, aut oportet Puctuin inclito seritur, Otuον 'μ - , δυ- ne , ii Eω προ -- ω υς η
547쪽
tionem , vel iiii Geonaetrae clocere aliquid ala aliquo aliferri , non poteriint. Neque a tota linea , alit a toto circillo potest intelligi ali ilia facta esse ablatio: neque a parte,ut paulo post progredientes doccbinius, cluanao des cen demus ad inquisitionein is e corpora biri quae s 2 canitur. Nunc autein cuni breuiter sit ostensia in quod nihil incorpo vini potest ab alicitio ali ferri incorporeo, stat stet&ὐ πιπιιμ ων mi - Vt dicatur vel corpus separaria corpore, vel incorporeuna a corpore, vel corpus ab inco porco. Sed incorporeunt qui- dein auferri ab incorporeo, est pcr se eius inodi, ut naens Ll cogitare non possit. Incorporeuna aurena separari: a corpore, est ex iis citra: non possunt sera. Oportetenina id quod aufert, tangeret a quod aufertur. tangi autem non potest incor- παν σου ταγ ν - . nia, A si Mn mors C ν α ματυ
εα ηπι labra OG του τροχος πιι η MN HU αφώ εαν , η Σ' διονος:poris. Porro aluein neque potest corpus scparari a corporeia Si eniim, corpus aut . ur a corpore , aut aequat aufertur ab aequali, alit inaecli tale ab inaequali. Sed neqtie aequale ab aequali potes lauserri, v loccbinatis: necive inaequale ab inaeqtiali, ut adanoneDimus. corpus ergo non aufertur a corpore. At que aequale quident auferri si non potest abaetitiali, vici ibitus a cubito. nocent in nonciliat ablatio, sed persecta de abs bluta subiecti deletio. Et
praeterea aut a niancnte cubito faciemus ablationein , aut a non nianente:
548쪽
inoilo enina cubitus a dii ucstariae tur cubitus, sex coablatus sit cubiciis Sin au rein a non nianente, nillil rclinqui inius quod adimittat ablationem. At, iis cui in quae non sunt, sera non potest ut aliferatur aliquid. Quatnol reni aequale qui- dc in non auferturat, aequali. Seci neque inaequalc ab inaequali. Nam si ita sit, aut in aliis aufertur intinori, ut a palato cu-lbitus: aut minus aniatori: ut quod est v- πη ς ψ PM: mi O Pς, Q
non potest auferri minori. Oportet e- y
nini id quod aufertur ab aliquo, contineri in illo ex cliuo fit ablatio. In minora autenm niatus non continetur. oc ideo quo ni odo no possitiat sex auferri a quinque neque enina in quinque sex continentur: in ita necantinore licet auferri. Quoi nodo enini dicebanius, oportet id quod ab aliquo ausertur,contineri in eo cx quo fit ablatio. Non continetur enini minus in eo quod est plus. Sequeretur eniim ut M quod est maius amplius,
iori. Sic alitent neque auferetur. Quod auteni re vera seruetur consequentia, consideremus in cxeniplis eoruni qui mouent dubitationes. Si enini quinque continentur in sex , ut in eo quod plus cst,pauciora, ncccssecstutetia in mi inque contineatur quatuor, ut in eo quod plus est,pauciora, &inquatuor tria, Min tribus duo , dc in duobus viiunt. M
sex ex propria eius ratione continentur quin lectili , ncccssario a qui noue continebuntur quatuor & tria& auo de v-nuni, quae iunt decent. Quo naodo a uictu in quinque continentur de- cena , ita etiani in quatuor erunt tria&duo&-μni , hoc est si X.&ex conuenienti proportione, in tribiis erunt duo M vnuni , Quae sunt alia tria. de in duobus quae rinant. Hac ratione si componantur nutrieri qui sunt in sex,
549쪽
& sex & tria, M praeterea viailin, continebit nuinertis sex lita inerti in triginta cati inque. Et hoc a illitie concelso, nu-ni erus sex corni relaenidet nil ineros infinite infinitos. Rursiis cratin numerias triginta quinque coinprehendet mamzros qui sint sub eo, net ape triginta quatuor: is vero triginta tria : &is triginta duo : & ita decrescenito in infinitiina Scis si, voliquid ait serariir , oportet id quod aufertur contineri in eo a qtio Q ράθη, δέεα αυε B abi Mio, Oilesian est auteni neque inimi-
- , nora naaius concineri, neque in imaiori
E VI iminus: sed nec aequale in aequati: Opor- τ eninae, id qtiod contine i esse inatus co citioci continetur : Id autentiquod est alicui aequale , non est illo Inatus nec nainiis cui est ae litate : Dicenduin est a nullo cliuidquaui auferri.
A Anti et mn W:αιπν η δευς , - - est consequens uti nullo quidquana auferati tr. Si enim unitas aufertur adenario, aut denarius est aliquid aliud a singularibus unitatibus, aut congerizs singularium unitatuni est denarius. Sed a singularibus unitatibiis alnini non est consentaneiani esse denari uni. ctenana si
illae sublatae sint, is stimul tollitur, M si sint, adest. Si auteni in ipsis uni tacitius
est denarius,oinnino si dicata tis a denario auferri unitatein , quoniam dena
550쪽
intelligatair denarius. Si autem aufera tur a quavis unitate, crat ectain unius Viseipsa una unitate ablatio. Estaiatein abstir diuin dicere, unitatis ablatio in esse ablationena denaris. Absiar- dii in cit ergo et lain a denario velle auferre unita rein. Sed nec a noli enario illi Jestat, cain au serra dixeris. Si eni in vilitas aufertur a novenario , non dei, et, at possi et iis ablationein cerni integer novenarius. Id cniin a quo aliquid aufertur, non inanet intcgruin post ab- l. trionena, alioqui noncileti acta ab eo alblatio. A lioqui si a novenario clivi re
stat,aufertur unitari aut ait Nura toto novenario , aut albulliina unitate. Scis neque aufertura toto novenario: alioqui si non sit alius noucnarius praere singulares nitates noucitari 1,ablatio v-nitatis erit ablatio novenarii. Quod citii leni esset absurillini. Neque ab vltinia unitate. naim primunt qui deni unitas caret partibus de est indiuidua. Deinde toriis integer rcstaz novenarius, non auteni praeter unitatent. Si auteni neque a denario tollitur unitas, ne lucano uenario qui rcstat: praeter haec auteni nillil potest cogitari tertiuna: licendunt est unitateni non auferri a denario. Adllaec accedit, quod si unitas aufertur a denario, aut a naanente adlaucdenario tollitur unitas, aut a non imanente. Sed neque ὰ non manente un- quana tollitur unitas, neque a nianente . Praeterquaria esse auteni aut noncsse nillil est: A denario ergo non aufertur unitas. Atque a naanente quidem denario cxlioc ipso cernitur non auferri unitas. Nani qu. uenus qtii dena naanet denarius,ab co nihil aui ertur. A non nianente aluein rursus auferri, est absurduim.
Ab eo cnina quod non cst , non potest ausero aliquiae Non aufertur ergo aliqui ct ab alii tuo. Ea leni est ratio etiani se ablatione ab iis quae cadunt sub diniensionent: ut si a conoo auferatur coisa, aut si a cubito auseratur palimus. Aut c-nina a toto congio dicensum est sera ab lationeni, aut i parte: N aut a manentci aut non nianente. Anullo aut naeoruim,ut ostendinius. Ergo nec hac rationeauiertur aliquid ab aliquo.