장음표시 사용
421쪽
niuersate en quid cum de omni sit is perse s , frutidum
quod i .m. demonstratio uniuersalis potior eΠparticulari. Perse insunt primo modo quacunque insunt in ratione quid en
Quo pacto contingat errare circa uniuersale di quomodo cognoscatur. Cap. V. O Pottet autem non latere, quod plerunq; co.
tingit peccare & non esse qε monstratur primum uniuersale,secundu quod videtur mo-strari uniuersale primum:decipimur autem hac deceptione,quando aut nihil sit accipere superius pr ter singulas, vel sit quidem, sed in nominatu sit in , , rebus specie differentibus. Uel contingat esse, ut in
parte totum in quo monstrat. ijs. n. quae sunt in parte ainerit quidem demonstratio,& erit de omni, sed in aui non erit huius primi uti demonstratioc dico autem gularia, huius primi,secundum quod huius: demonstratio' se ortasnem, quando sit primi uniuersaliter. Si quis igitur f addita
monstrarit,s, recte non coincidunt, videbitur utique fuerunt ea huius esse demonstratio eo, si in omnibus est re- verba aut
istis: non est aut:siquidem,non quonia sic aequale, fit singμtaria hoc:sed secundum quod quomodocunque aequales. ira MoqWi Et si triangulum non esset aliud.qua aequi crus, sim uod aequi crus videretur utique inesse. Et proportionale,quod etiam alternatim, secundum quod numeri,& secundum quod lineat,& secundum quod so iida,& secundum quod tempora:quemadmodum &monstrabatur aliquando seorsum. Contingens est utique de omnibus unica demonstratione monstra tio propries.sed quia non sunt nominatu quiddam ola haec Vnu Tex. 1 3. numeri,longitudines,tempora, solida: Se specie disserunt a se inuicem seorsum accipiebatur.nunc autevniuersaliter monstratur.non enim secundu quod lineae,aut secundum in numeri inerat, sed secundum . - Dd
422쪽
η22 LIBER ΡRIMUS. quod hoc, quod uniuersale supponunt esse. Propter hoc neq; si aliquis monstrarit singulu triangulum demonstratione,aut una,aut altera,' duos rectos habet unumquodq; aequi lateru seorsum, & gradatu,& aequicrus,nondum nouit triangulum, duobus rectis,nisi sophistico modo,neque uti triangulum,neque si nussum est praeter haec triangulum alterum . non. n. secundum 9, triangulum nouit, neq;
omne triangulummisi sim numerum, secundum speciem autem non omne:& si nullum est quod no no- DαI4. uit. uando igitur non sciuit uniuersaliter,&qua-do sciuit simpliciterλManifestum,q, si idem esset tria gulo esse,&aequilatero,aut unicuiq; , aut omnibus. si autem non idem,sed alterami,inest aut secundum quod triangulum,non nouit:Vtrum autem secundutriangulum, aut sim si aequicrus inest ,& quando . secundu hoc inest primo,& uniuersaliter cuius est demonstratio Planum quando ablatis inerit prismo, quemadmodum aequic ruri , aeneo triangulo in erunt duo recti. sed&s, sit aeneum, ablato, & quod aequi crus.sed non figura, aut termino: sed non pri-r mis. inio igitur erit pi imo si quide triangulo fmp hoc inest & aliis,& huius uti est demonstratio.
Primo inest alicui quod non propter alterum ines, o infit propter istud inest.
Demonstrationem esse ex necessarijs &propositionibus per se. Cap. VI. SI igitur est demonstrativa scientia ex necessariis principiis: quod. n. scitur non pol aliter se habere:per se vero in existentia necessaria sunt
rebuβ alia quidem. n.in eo quod est quid insunt:aliis aut i quae de ipsis praedicantur, ipsa insunt in eo qK
423쪽
est quid,quorum alterum oppositorum necesse est ineue: manifestum sex talibus qilibusdam sit utiq, demonstrativus syllogismus. omne. v aut sic haut sim accidens: accidentia vero non sunt necessaria. Aut igitur sic dicendum,aut principium ponen dum,m demonstratio necessarium est: & si demonstratum est, non pol aliter se habere. Ex necessarios igitur oportet esse syllogismum. ex veris quid . n. est,& non demonstrante syllogizasse, ex necellariis vero non est. nisi demonstrantem . hoc. n iam proprium demonstrationis est. Signum aut,qued vostratio ex necessariis : quonia & instantias ita terimus ad eos,qui existimant demonstrare, P non ne cesse, si exillimemus, aut omnino contingere aliter, aut sermonis utiq; gratia. Planum aut ex nis,&P in tui sunt qui se existimant recte principia accipere, ii . . probabilis. sit propositio & vera:veluti iophistae, φscire est scientiam habere . non.n.quod probabile, aut non,principium est: sed primum ipsius generis, circa quod monstratiir.& verum non Oe proprium. Quod aute ex necessariis oportet esse syllogismum manifestum & ex his. St. n.qui non habet rationem eius quod est propter quid,existente demonstratione,non est sciens: esset aut utiq;, ut A de C ex necessitate esset: B vero medium,per φῖ demonstratu est, non ex necessitate: non sciuit quid.nqn enim est hoc propter medium. hoc enim contingit non esse, conclusio autem necessaria. Praeterea si aliquis non sciuit nunc,habens rationem & saluus,saluare,non ioblitus, neq; prius' sciverat.corrumpi autem pol'.
set mediu,si non est necessariu:quare habebit quide drationem.' saluam,saluare,non autem sciuit: neque igitur prius sciuerat. si vero non est corruptum,contingit autem corrumpi,quod accidit, esset utim pos-sbile & contingens,sed est impossibile ita se habentem scire. Quando quide igitur concluso ex necet-
424쪽
sitate sit nihil prohibet medium non necessariu esse propter quod monstratu est.est. n. necessarium,& noex necessarijs syllogizatum esse, quemadmodum v rum non ex veris. bando autem medium ex necet state,& conclusio ex necessitate: quemadmoduex veris verum semper. sit enim A de B ex necessitate:& hoc de Cmecessariu igitur & A ipsi C in esisse. Quando aut non necessaria sit conclusio, neq; medium necessarium pol esse. sit.n. A ipsi C non ex necessitate inesse: ipsum autem B ex necessitate: Sehoc ipsi C ex necessitate:& A igitur ipsi C ex necet I 8. sitate inerit. sed non suppositum fuerat.Quonia igitur quod scitur demonstrative, oportet ex necessitate inesse,manifestu,q, & per medium necessarium oportet habere demonstrationem aut non sciet neque propter quid,neque quod necesse est illud esset sed vel existimabit non sciens, si suspicetur tanqua necessarium,quod non necessarium: aut neq; exili iamabit. similiter,& siqΤ sciat per media, & si propter quid,& per immediata. Accidentium vero non pse, quo modo determinata sunt per se, non est scientia demonstrativa. non .n. est ex necessitate monstrare conclusionem. accidens nanque contingit non inesse.de tali. n. dico accidente. Atqui dubitare fortasse qui sipiam posset,cuius causa haec oportet interrogare de his,si non necesse est conclusionem esse . nihil .n differt,si quis interrogatus quaecunque,postea dicat conclusionem. Oportet autem interrogare non tanquam necessarium sit propter interrogata: sed quoniam dicere necessarium illa dicenti,& vere ducere,si vere sint inexistentia.
425쪽
t emonstra sis o fientia non suns eorruptibilium. Ex meris contingit colligere,demonstrare autem ex 'reris non coum tingit,sed necessirium est. vae rueris semper squitur verum. Ex nec sariis contingit colluere Meessarium, misiter ex non necessariis, ednon nonserare. Medio existente ex necessitate,conclusio erit ex necessitate. Quod scitur nonpotes aliter se habere. Quae perse sint necessario insunt rebiu e Lecidens contingit non esse.
Quod necessarium sit demonstratione constare ex proprijs, quia est de his, & ex his quae
sunt perse,& v non licet ex alio genere trascendentem demonstrare. Cap. VI.QV0di m autem ex necessitate insunt circa
Vnumquodq; genus,qu cunq; per se insut,& sin s unumquodq; manifestum s de his quae per se sunt,sunt scientiales demonstrationes,& ex talibus sunt: accidentia.n.non necessaria. Quare non necesse est conclusionem scire propter quid est,neq; si semper effet,non y se aut:veluti per signa syllogismi.qg.n. per se, non per se sciet,noq; yy quid yy quid autem scire est per causam sci, re.Propter ipsum igitur oportet & mediu tertio, & primu medio inesse. Non igitur est ex alio genere
transcendentem monstrare,ut geometticu arithme- η'tica Tria.n. sunt quae sunt in demostrationibus:vnu, conclusio demonstrata:hoc aut est,quod inest generi alicui per se: unu aut dignitates : dignitates aut sunt ea,ex quibus.Tertium,genus subiectum, cuius, passiones & per se accidentia declarat demostratio. Ex quibus quide igit demonstratio contingit eadeesse: quoru aut genus alterum,quemadmodu Arithmeticae & Geometriae, non est arithmetica demonstrationem coaptare ad accidentia magnitudinibus nisi
426쪽
qas LIBER PRIMvs nisi magnitudines numeri sint. Hoc autem ut contingit in quibusdam,posterius dicetur. Arithmetica vero demonstratio semper habet genus, circa quod demonstratio,& aliae consimiliter . quare aut simpla hecesse est ide esse genus,aut aliquo modo, si debet demonstratio transcendere:aliter vero,' impossibile,maiatifestum ex eodem. n. genere necesse est extrema & media esse nanq; si non per se,accidentia erue Propter hoc Geometriae non licet monstrare, q=c5trariorum una est scientia, ted neq; q, duo cubi cubus: neque alij scientiae:quod alterius nisi qu cunq; ita se habent inter se ut sit alteru sub altero: ut Perspectiva ad Geometria,& Harmonica ad Arithme- licen.Neq; siquid inest lineis,non sim s lineae,& secundum si ex principiis proprijs,ut si recta pulcherrima linearum:aut si in contrarium se habet ipsi cir-Cunferentiae.non.n. secundum φ proprium genus ipsorum est,sed secundum φ commune aliquod est.
Non est scientia rus eorum quaesum pers materna. Non esὶ unius sientis demon' re quod est alterius,uisi His ea . . rum fuerit alteri iubalternata. Non οontingit descendemem de uno fenere in aliud demonstrare. medium er extrema indemonstratione oportet esse elisum generis.
Quod demonstranonis conclusio sit perpetua& V non sit corruptibilium. Cap. VII.
Aduerte m in Anifestum autem, & si fuerint propositio huius eap. nes uniuersaliter,ex quibus est syllogismuso ponem L V Aq, necesse &conclusione perpetua esse lin-m Ibem. iuscemodi demonstrationis,& ut simpliciter dicam It 8.cas demonstrationis. Non est igit demonstratio corru- V.F ptibilium,neque scientia simpliciter,sed ita,sicut secundunt
427쪽
- P R I o R V Μ . . q*7 . eundum accidens: quonia non ' uniuersalis ipsius est,sed aliquando & quodammodo. Quando autem se ις sit,' neces e est alteram non uniuersalem esse propo qsitionem,& corruptibilem, corruptibilem quidem dic clita quoniam&conclusio, existente: non uniuersale autem,quoniam hoc quidem erit. illud vero no erit in quibus .quare no est syllogizare uniuersaliter sed με ' et 'Mquod nunc. Consimiliter autem se habet & circa definitiones. quoniam definitio est,aut principium demonstrationis,aut demonstratio positione differens aut conclusio quaedam demonstrationis Eorum Vero:quae saepe fiunt demonstrationes,& scientiae,ut lunae defectus,manifestum,q, secundum 9, quidem tales sunt,semper sunt:secundum 9 vero non semper, secundum partem sunt. quemadmodum autem de--fectus, consimiliter alijs.
CONCLUSIONES.Conclusio demonΠrationis cum sit perpetuo necesse sdemm . tionem ex perpetuis esse, non autem ex corruptibilibus. De illo istprincipium AmonΠraraonis,aut concluso, et dem pratisfiapositione disserens. Eorum,quae contingunt in minoriparte, contingit esse demonstra-
Quod Demonstratio non constat ex communibus. Cap. VIII.
Voniam aut manifestum, sunumquodque demonstrare non est nisi ex uniuscuiusque
principijs,si quod monstratur insit sm ω il'lud,non est scire hoc. Et si ex veris & indemonstrabilibus mostratu sit,& immediatis. est. n. sic mostrare quemadmodum Bryso quadraturam .sm commune enim monstrant tales rationes, quod Se alteri in erit. quocirca & in alijs coaptabuntur rationes non cognatis.igitur non secundum s illud scit, . sed
428쪽
sed secundum accidens.neque enim coaptari pose demonstratio& imaliud genus. Unumquodq; autescimus non secundum accidetis,quando secundu il- Iud cognoscamus,secundum p inest ex principijs illius sim sillud. vi duobus rectis aequales habere,
cui inest per se, quod dictum est, ex principijs, huius. Quare, si per se & illud inest,cui inest, necesse
est medium in eadem cognatione esse. si vero non, sed quemadmodum Harmonica per Arithmetica.Τalia aut monstratur quidem smiliter. differunt vero: ipsum .n. quod,alterius scientiae: iubiectum nanque genus alterum: ipsum vero propter quid, superiori,cuius per se passiones sunt. iniare & ex his manifestum, quod no est demonstrare uniaquodq; simpliciter, nisi ex uniuscuiusque principiis. Sed horum principia habent commune. si vero manifestum est hoc,manifestum & q, non est uniuscuiusque propria principia demonstrare,erunt enim illa omnium principia & scientia illorum domina omnium. & nanq; magis scit,qui ex superioribus causis scit:ex priori-huS.n. sciuit,cum ex non caulatis sciat causis. quares magis sciuit,& maxime: & si scientia illa esset, &magis,& maxime. Demonstratio autem coaptatur in aliud genus: nisi us dictum est,geometricae in perspectivas,aut mechanicas,& arithmetica in harmonicas. ifficile autem est cognoscere, si sciuit, aut non difficile est enim cognoscere, si ex uniuscuius que principijs scimus,aut non: quod est scire.existimamus autem, si habeamus ex veris quibusdam syllogismmum, & primis scire. hoc autem non est, sed oportet primis cognata esse.
Nonψdemonsueratio ex commuiuiἷm nisi fecundum aerigens. Stimsu aliquid nonsecundum accidens quando scimus illud ea.
429쪽
demon'atiuarum cientiarum .diqua eommunia principia ,staliqua propria m. sint illa,o modopraecognofuntur,una eιiam qua demonstra-ιionem ingrediuntur. Cap. I X.
DIco aut principia in uno illoque genere haec,
quae s sunt,non contingit monitiare. id igitur significant & prima,& qtiae ex his,ac cipitur,quod aut sunt principia quide necesse est accipere, alia vero monstrare. ut quid unitas , aut quid rectu,& triangulum.esse aut unitate accipere & magnitudine,altera vero monstrare. Sunt aut, quibus utunt in demonstrativis scientiis,alia quide propria uniuscuiusq; scientiae,alia vero communia communia autem em proportionem: quoniam utile utique quantum in eo,quod sub scientiam est, genere propria quidem,quemadmodum lineam esse tale & r ctum:comunia vero, ut si ab aequalibus aequalia au ferantur, q, aequalia sunt reliqua. sufficiens aute est unumquodq; horum,quantu est in genere. idem. n. faciet,& si non de omnibus acceperit, sed in magnitudinis solum,arithmetico autem in numeris. Sunt autem propria quidem,& quae accipiuntur esse circa quae scientia speculatur inexistentia per se veluti unitates Arithmetica,Geometria vero puncta &lineas: haec.n.accipiunt esse & hoc esse. horum autem
passiones per se,quid quidem significat unaquaeque accipiunt: veluti Arithmeticam, quod quid, impar
aut par,aut quadrangulum, aut cubus: Geometria vero,quid irrationale,aut refrangi,aut concurrere. aut sunt,monstrant & per communia & ex dem tiratis,& Astrologia consimiliter. Omnis.n. demoriailrativa scientia circa tria est:& quaecunque esse ponuntur haec autem sunt, genus,cuius per se passionum est speculativa:& communia,quae dicimus dissitatς ,ex quibus primo demoliram:& tertiu passioncsa
430쪽
LIBER P Rrgvssiones,quariam quod significat unaquaeque accipit. Nonnullas in scientias nihil prohibet,quaedam h rum despicere,ut genus non supponere esse,si sit manifestum,q, est. non .n. similiter planum, P numerus est & q, frigidum & calidum & passiones non acci-Pere,quid lignificant,si sint planae, quemadmodum neque communia non accipit quid significant, hoc quod est,aequalia ab aequalibus demere, quonia notum sed nihil minus natura tria haec sunt,circa quos monstrat,& quae monstrat,& ex quibus.
Eastat principia in omni silentia qua 11- contingis demoris vi in a,quod ut, et quod vera sim. ia1ant in omni demon ratione, principi assubi Ium , Cryssio demonstrabi is.
Quid nam intersit inter Dignitates, Suppom
tiones Petitionesq; , ac etiam D. finitiones. Quud non item dari sormas opporteat aprpter demonstrationem. Cap. X. , Non est autem suppostio, neq; petitio, quod
necesse eli esse propter ipsum,& videri necesse, non. h. ad extrinsecam rationem dem stratio, sed ad eam, quae in anima: qni neque syllogismus,semper enim est instare ad extrinseca ratio Mem,sed ad intrinsecam rationem non semper. Qvq- cunque igitur monstrabilia existentia accipit ipse non monstrans,haec quide,si apparentia discenti a
cipiat, supponit,& sunt non simpliciter suppositio, sed ad illum solum. si vero,aut nulla inexistente opinione aut & contraria inexistente,accipiat idem,petit. Et hoc differunt suppositio & petitio. Est enim petitio,quod sub contrarium est addiscentis opinioni,aut quod aliquis demonstrabile existes accipiat,& utatur non monstrans.Terimi qRide igitur non