장음표시 사용
431쪽
P R I o R V Μ. 3T sint suppositiones, neque. n.esse,aut non esse dicunt sed in propositionibus suppositiones. terminos aut solum intelligere oportet. hoc aut non est suppositio:nisi & ipsum audire suppositione aliquis este dia Cat. sed quibuscunq; existentibus eos, illa sunt, fit conclusio. Neq; geometra falsa supponit, quemadmodum quidam asseruere dicentes , P non oportet falso vinGeometram vero mentiri,dicentem pedalem non pedalem,aut recta scripta, non rectam existentem. Geometra vero concludit eo st haec est linea,qua ipse locutus est, sed quae Der haec ostedunt. Praeterea petitio & suppositio Ois aut ut totum, aut ut in parte:definitiones xero neutru horii. Formas quidem igitur esse,aut unu aliquid praeter multa nonecesse,si demonstratio erit . eiue quidem igitur unude multis verum dicere, necesse est.non.n.erit uniuersale, nisi hoc sit si aut uni nersale non sit medium non erit:quare neque demonstratio: oportet igitur aliquid unum & ide in pluribus esse non aequivoce.
Supposiviἀdicit 6se vel non esse,non autem de isto. viuuersale est quod est iu multis,. de multis vinuoce praedicasu. Petitio er suppositio uniuersalis ieipartieuia iis est, di visio --
inio pacto utantur scientias contra
Non contingere aut simul amrmare & nega.
re, nulla accepit demonstratio , nisi oportet monstrare& conclusionem sic . Monstratur aut accipientibus primum de medio quod verum, negare aut non verum. Medium autem nihil differeesse & non esse accipere: consimiliter aute & teritu. s. n. datum est, te quo hominem verum dicere, si&
non hominem verum,l ed si solum hominem animal esse,
432쪽
SECvNDVS esse,totum non animal autem non,erit enim verum dicere Calliam,si & non Caliam,tamen animal, noanimal autem non .Causa autem, quoniam primum
non solum de medi' dicitur, sed & de alio , eo est in pluribus. quare neque si mediu & idem est,& non idem,ad conclusione in nihil differt Omne autem ae firmare aut negare demonstratio ad impossibile accipit.& hare nequς semper uniuersaliter, sed quantusufficiens est. sulficiens autem est in genere. dico a tem in genere, ut circa quod genus demonstratim nes fert,quemadmodum dictum est & prius c
Primo contradictionis principio nuta demonstratio, velfcie 'titur, nisi eontracte σ Ῥirtualiter e demon ratis vero
momodo eonueniant scientia in communibus principiis , in mi modo in hoc diGrai ab aliis ima Dialectic4. Quaenam ex in Drrogationibus inscitntiis seu propriae,er quae non.Qua item digna lauda sint Mathematicae fientiae. modo demumediivgismi ampliari valeam in , latas e iudirectum assumendo. Cap. XII.
Communicant autem omnes scientior sibi im
uicem sim communia.communia autem dico quibus utuntur,tanquam ex his demonstrantes sed non de quibus monstr ni, neq; si monstrant. Et dialectica omnibus, & si aliqua uti tentet monstrare communia, Vt s omne affirmare aut negare. aut oe aequalia ab aequalibus: aut talium ponniilla. Diasectica vero non est ita determinatorum quorudam,neq; generis alicuius unius,non enim interrorogaret. demonstrantem.n.no est interrogare, eo o
433쪽
PRIORVM. 633siratum est aut hoc in ijs,quae de stilogisino. Si vero idem est interrogatio syllogistica & propositio
contradietionis:propositiones autem unamquaque scientiam, ex quibus est syllogismus secundum unamquanque scientiam: erit utique aliqua interrogatio icientialis,ex quibus,qui secundum unamquaque proprius fit syllogismus,Planum igitur, ut non omnis interrogatio geometrica fuerit, neq; medicinalis:similiter autem de in ali)s:sed ex quibus aut mostratur aliquid,de quibus Geometria est: aut ex eis. dem monstratur Geometriae, quemadmodum Perspectiva.consimiliter autem &in alijs.& de his quidem & rationem subijciendum ex geometricis principiis & conclusionibus De non geometricis vero principiis re conclusionibus,ratione non subijciendum Geometria: inquantum Geometra.c5similiter aut & in alijs scientijs. Neque igitur omnem inter-xogationem unusquisq; scientificus interrogare debet: neq; omne interrogatu respondere de unoquoque: sed quae sim scientiam determinata sunt. si autedisputabit cum Geometra, inquantum Geometra,
se manifestu φ bene, & si ex his aliquid monstret:si
aut non,non bene. Planu aut φ neq; redarguit Geometram,nisi sim accidens.quare non erit in non geometricis, de Geometria disputanta: latebit n. male disputans.consimiliter aut & in aliis scientijs se habet . moniam aut sunt geometricae inrerrogatiQ-nes sunt ne igit & n5 geometricaeὸ& iuxta unaquanque sciam,quae sim ignorantia ' quale na geometricae sunt Et utru sm ignorantia sylis,qui ex oppositis sylis,aut paralogiimus Secundu Geometria vero,aut ex alia arte ut musica est interrogatio no geometrica de Geometria.co alternas vero ocidere existimare,geometrica quod modo, & no gςometrica alio modo.Duplex. n. hoc quςadmodu irrhythmicu& alteru quide non geometricu,eo non habet
434쪽
quemadmodum irrhythmicum:alterum male habet.& ignorantia haec,& quae ex talib' prin- τες cietis pria. In mathematicis vero non est sti parato V op ' gismus,qm medium est semper,quod duplex.de hoc εἰςηchqr- .n.omni,& hoc rursus de alio di omnia quod autem ' ' praedicatur non di omne.haec aut sunt, ac si intelle- p. fani Videretur.In rationibus vero latet. nunquid L .mhz. circulus figura si vero descripserit,planum quid itii siij f. autom,carmina circulus λ manifestum, non sunt. pol O ., Non oportet aut instantiam in ipsum ferre, si sit, fbis ν; postio inductiva.quemadmodum. n. neqῶ propo est Top. quae non est in pluribus,non .n.erit in Oibus,m uti non timet. aut sylys:planum φ neq; instantia. eaedem. n.prop in prin. nes & instantiae.2 n.fert instantiam,hqc fieri pol Ps do πιι p aut dem patiua,aut dialectica. Cotingit aut quos Amplimi da non syllogistice dicere, eo ex utrisq; a accis sit/ροςm piunt: queadmodu& Caeneus facit,signis multiplie ς'i m cata Pportione ei. n.ignis ceIeriter gigni ut ait, &
'VI'I μ proportio,sie aut non est sylla,nisi celerrima in Pportione sequat multiplex, Se ignem celerrima in motu Pr portio.Aliqn quide. n.non cotingit syllogii udis Rςςςpti ,00nnun2 Vero mingit , sed non N.
remimmo timet maior cum sint cor . Dertib les
rur adpri Multiplicata propor ino.
435쪽
re , facile utiq; esset resoluere:conuerteretur enim ex necessitate.sitin.a ens:hoc aute existente,haec Sut
quae noui,s sunt,ut b:ex his itaque monstrabo,.illud est.Conuertuntur autem magis, quae sunt in mathematicis: quoniam nullum accidens accipiunt, sed & hoc differunt ab iis,quae sunt in disputationibus sed definitiones, augentur autem non per media ded eoo assumunt.ut a de b:hoc autem cru czrursus hoc de d:& hoc in infinitum. Et in latus:ut a, de de c,& de e. ut est numerus quantus, vel & infinitus hoc,in quo a:impar numerus quantus, in quo b:nu merus impar,in quo c: est igitur a de c5 eu par quitus numerus in quo d: par vero numerus in quo e*est igitur a de e. auctio per
436쪽
V-mquenciuem ins asilentia proprias afrre, oportet nitri gationes ac re 2onsiones . nec da omnibuι solistium esse.
Demonstratione propter quid qQCa.XIII. QVod voxo differt & propter quid scire pri
mum quide in eade scientia.& in hac dupliciter.Vno quide modo,si non per immedia . ta efficiat syllogismus: non ia. accipit prima causa: scientia vero ipsius propter quid sim primam causam. Alio aute si per immediata quidem, sed non
per causam ted per notius eorum, quae conuertunt. nihil. n.prohibet eorum, quae conuersim praedicam tu notius aliquando esse, quod est non causa quarς
erit per hoc demonstratio. Vt s planetae prope, per id,s non scintillant. Sit in quo C planetae in quo B, non scintillare: in quo A, prope esse.verum itaq; Bde C dicere: planetae.n. non scintillant. sed & A de B:qd . n. non scintillat prope est. hoc aut acceptu sit per inductione aut per sensum .necesse igitur A inesse C. quare demonstratu fuit. si planete prope sui Hic igitur syllogismus non ipsius propter quid, sed ipsus P,est. non.n.propter no scintillare prope sui, sed propterea quia prope sunt,non scintillat. Euenit aut & per alterum monstrari alterum : & erit ipsius propter quid demonstratio.Vt sit C planetae: in quo
B,prope esse: A non scintillare . inest itaq; & B ipsi C: quare & ipsi C A:& A ipsi B, non scintillare .&est syllogismus propter quid: accepta. n.est prima
causa. Rursus quemadmodum lunam monstrant,*s sphaerica per augmenta.si. n.quod ita auget est sphaericum: angetur autem luna:planum, ut sphaerica . sic
igitur ipsius quid factus fuit syllogismus. Econue io autem posito medio ipsius propter quid. no enim Psopter
437쪽
propter augmenta est sphaerica: sed quia est sph rica
accipit augmenta talia. Luna in quo C: sphaerica in quo B augmentu in quo A. In quibus aut media noconuertuntur,& est notitis,quod non est causa, qd quidem monstratur,propter quid autem non. Amplius in quibus medium extra ponit. etenim in his eius,quo est,, & non eius, quod est propter quid est demonstratio.non. n.dicitur causa.Vt propter Onon respirat paries: quoniam non animal. s. n hoc non respirandi causa est,oporteret animal esse causam respirandi,ut si negatio causa est ipsius no esse, affirmatio causa est ipsius esse quemadmodu si hoc, quod est incomensurabilia esse calida & frigida ei qd est non sanum esse,hoc,qg est, commensurabilia esse,eius,quod est sanum est e. consimiliter aute & si affirmatio ipsus esse, negatio ipsius non esse. In iis aut,quae sic assignata sunt,non contingit quod dictu est. non. n.omne respirat animal. syllogismus aut fietalis causae in media figura. ut sit A animat,in quo Brespirare: in quo paries.A igitur inest oi B. oe. n. respirans est aiat: si aut C niilli:quare neque B Cnulli. non itaque respirat paries. Assimilantur aut tales causae iis,quar sm excessum dicuntur. hoc autem est plus distans dicere medium .ut illud Anacarsidis, D in Scythis non sunt tibicinesmeq; enim vites sim quidem igitur eandem scientiam &fm mediorum
positionem istae differentiae sunt eius , qui est quod ad eu,qui est propter quid, syllogismum. A lio autemodo differt ipsum propter quid ab ipso qe, eo styaliam scientiam utrunq; speculatur. talia aute sunt, quaecunq; sic se habent inuicem,ut sit alteru sub altero.ut Perspectiva ad Geometriam ,& Mechanica ad Stereometriam, & Harmonica ad Arithmetica, .i - κα& apparentia ad astrologicam Fere aut univoce sui nonnullae istaruseientiaru,ut astrologia& quae mathematica & quae navificabatque harmonica, & quae E e 3 mathe
438쪽
.138 LIBER PRIMVS. mathematica & quae secundum auditum. Hic entes quod quidem sensitivorum est scire,propter quid vero Mathematicorum,hi nanq; habent causarum demonstrationes,& plerunq; non nouerunt ipsum'. quemadmodum,qui uniuersale speculant multoties nonnulla singularium non nouere,ciuia non adue tunt. Sunt aut haec quaecunq; cum alterum quid sint secundum substantiam utunt formis,disciplinae, nis. que circa formas sunt. no. n. de subiecto aliquo geometrica sentisi.n.de subiecto aliquo geometrica sue sed non inquantum geometrica de subiecto. Se habet aut & ad Perspeetiuam ut haec ad Geometriam alia ad hanc. ut quod est de Iride.ipsum enim quod, κατὰ το Naturalis est scire,ipsitim vero propter quid Perspeetiui,aut simpliciter, aut ' secundu mallem. Multae fecundum autem & scientiarum non subinvicem ita se habent disciplina. ut Medicina ad Geometriam. 'enim ulcera orbicularia tardius sanantur, Medi ci est scire, propter quid vero Geometrae.
. neta non scintiliant quia non fiunt prope. si affirmatio es causa mationis,negatio est eas vetas limia Luna augetur quiaspiarica est, quia ero phaerica HV , auge
Apud Sotas Musunt tibicines, quod ibi nonfinit vises. vlnera circularia tardius sanantur.
Primam figuram maxime scientiae esse taccommodatam. Capta XIII l.
Igurarum aute maxime scientialis est prima hi Mathematicae nanque scientiae per hanc dem6strationes ferunt , ut Arithmetica & Geona
tria dc Peispectivan fere ut dixerim, qcunq; ipsius
439쪽
P R I o. R V M. 639 opter quid considerationem faciunt. aut.n.omnino,aut ut plurimum, & in plurimis per hanc figura ipsius propter quid fit syllosi simus.quare & propter hoc esset utique maxime scientialis. maxime nanqῖ propriu ipsus scire est propter quid speculari. Postea& ipsius quid est silentiam per solam hanc venari possibile. in media. n. figura non fit affirmati sylti,ipsius vero quid,est scientia affirmationis:in 'ltima aut fit quidem , ted non uti: ipsum autem quid est,uniuersalium est. non enim homo aliquo modo est animal bipes. Amplius haec quidem illarum nihil indiget, illae vero per hanc condensanturgentur,quo usq; ad immediata venerint. Manifesta itaque,' maxime ad sciendum propria est prima figura. Quemadmodum vero contingebat a inesse bindiuidue,ira& non inesse accidit, dico aute indiuidue inesse,aut non inesse eo,' non est ipsorum medium sic.n. non erit sm aliud loesse, aut non inesse. uando igitur aut a,aut b in toto aliquo sit, aut leambo,non contingit a ipsi b primo non inesse. sit.n. a in toto c: si igitur b non est toto c. contingit.n .ipsum quidem a esse in aliquo toto, ipsum vero b non esse in hoc syllogismus erit,* a ipsi b non insicisi. n.
b.Consimiliter autem & si b in toto aliquo est,ut in
sum b quare ipsum a,nulli eorum,quae b inerit per t. 'igsyllogismum,eodem pacto monstrabitur& si ambo mitem A. in toto aliquo sunt. Quod autem contingit ipsum.
non esse in quo toto est a , aut rursus ain quo est b, manifestum ex coordinationibus, quaecunqne non commutantur ad se inuicem.ss. n. nullum eorum,qllae sunt in a c d coordinatione,de nullo praedicatur e rum,quae sunt in b e fiipsum vero a in toto est li, -- ordinato existenti: planum,s, b non erit in h: comuis tarentur.n.coordinationes. cos militer aut & sib in
440쪽
4 o LIBER DRI Mustoto aliquo est.Si vero neutrum sit in toto nullo: nue insit aut A ipsi B: necesse est indiuidue non inesse si enim erit aliquod medium necesse alteru ipseruili toto aliquo esse,aut. n. in prima figura,aut in media erit syllogismus: siquidem igitur in prima, B erit in toto aliquo:amrmativam nanque oportet,quae ad hoc propositionem fieri. sin autem in media utru contigerit,ad utraq; enim accepto priuatiuo,efficitur syllogismus.ambabus vero negatiuis existentibus, n5ι' erit. Planu itaq;. tingit aliud ' alii inesse indiuudue, & quando contingit, & quomodo diximus.
Figurarum maxime facien cire est ima prima figura.
Scire estpropter quider conclusonis causis,n peculari. Secunda Agura concludit negatiue uniuersaliter, o partimur; seriTertia vero non nis particularem concludit,o rmati imo' negatiuam .
Quot nam modis syllogisticis, in immediatis vel immediatis principijs generetur ignorantia negationis, & praue dispositionis. Cap. XV.
I Gnorantia vero,quae non secundum negationem sed secundum dispositionem dicitur, est quidem deceptio,quae per syllogismum fit Haec autem in primo quide inexistentibus,aut non inexistentibus contingit dupliciter aut enim quando simpli existimet inesse,aut non inesse, aut quando per syllogis mum accipiat suspitionem. Simplicis quidem igitur suspicionis simplex est deceptio,eius vero, quae est per syllogismum,plures. Non misit.n. A nulli eoru,
B indiuidue:si igitur syllogiret A inesse ipsi B, mediu accipiens C,deceptus erit per syllogismu. C5- tingit quide igit utrasque propositiones esse falsis,cotingit autem alteram solum . si enim neque A nulli