Musici scriptores graeci Aristoteles, Euclides, Nicomachus, Bacchius, Gaudentius, Alypius et melodiarum veterum quidquid exstat

351쪽

μέσην τρίτην καλέσαι καίτοι διὰ τεσσάρων ουσαν ἀποτης νήτης.

10. Περὶ τῆς διὰ των ἀριθμητικῶν λόγων Ομόσεως των φθόγγων.

i. Πάλιν υν ἀνελθύντες ἐπὶ τον πρότερον λύγον e. 4 συνάπτωμεν τὰ ξης λεγοντες, τι εναντίον θκατὰ τὴν τάσιν συμμετρία τω με πλήθει ξυτονουσ/iτους θύγγους, τη δὲ λιγύτητι βαρυτονουσ/ συμβέβηκε περὶ τὰ μήκη θεωρεῖσθαι καὶ τὰ πάχη τον τε χορδον καὶ τον κοιλιώσεων τον αυλον κα ἀντίστρο 10φον μέντοι ἀναλογίαν ἐν τουτοις γὰρ ἀνάπαλιν αἱ μεν βραχυτητες ξυτονουσιν, αἱ δε πλειονότητες βαρυ- τονουσιν εἰ γάρ τις χορδῆς μακρὰς π μίαν καὶ τὴν αυτην τάσιν κειμένης ἐπί τινι κανύνι, ἐξηρμένης δ' αυτου ἐφ' σον μὴ ψαυειν, τον ἀπο της λης κρου- ibσθείσης θύγγον συγκρίνοι προς τον ἀπο της μισείας, ἀποληφθείσης της χορδῆς παγωγεῖ τοιουτωτιν ἐκ του μεσαιτάτου, να μὴ περαιτερω του μίσους

τῆς κρουσεως κραδασμος χωρήσy, διὰ πασον ευρήσειτον ἀπο της μισείας p. 9 προ τον ἀπο τῆς λης εο ψόφον μείζονα, ὁπερ ἐστὶ διπλάσιον, ἐναντιοπαθος ταῖς του μήκους ἀνταποδόσεσιν εἰ δε κατὰ, τρίτον μέρος ἀκριβος μετρηθὲν κατάσχοι το κραδασμον, τοἀπο ου διμοίρου φθέγμα μιύλιον ἀναγκαίως ἔσται προς το ἀπο τῆς λης, ἀντιστρόφως τω μήκει. εἰ δὲ ει κατὰ το τέταρτον μέρος τῆς χορδῆς ἐγκύψεις θ ρου

352쪽

σει, περαιτερ προχωρεῖν υ εο τbν κραδασμον, ἐπίτριτον α προ τ ὰπ της λης χήσει το ποτων τριον μερον, ἐναντίως η εν του μηκοχ=ς σχέσει.ωσπερ καὶ ἐπὶ του αυλου τρισὶ τρυπήμασιν εις τέσσαρα ἴσα μήκη νεμηθέντος, εἰ φραγεντων ων πρῶ- των τρυπημάτων τ των δακτύλων ἐπιθεσει τον ὰπbτου λου αυλου θύγγον συμβάλλοιμεν προς τυν ἀποτου μέσου τρυπήματος εκπεμπομενον ἀνεθείσης της του δακτύλου ἐπιθέσεως, ευρεθείη αν διπλάσιος, και, δια πασον τε δ ἀπ του μέσου τρυπηματος φθογγος πρbς δ ἀπ του λου αυλου ὁ αυτος καὶ προς Ψον ἀπ του π αυτbν, κειμένου δε προς- βατηρικατωτάτω τρυπήματος μιώλιος ουτος δε πρις τινὰκ του λου ἐπίτριτος. ὁ δὲ ἀπ του προς η γλωσ-1 σίδι φθόγγος προς μὲν ὁ ἀπ του μέσου διπλάσιος, τετραπλάσιος δε προς τι ἀπ του λου, ἀντιπαθος ταις κατὰ τὰ μήκη ἀναλογίαις κἀπὶ τον συρίγγων παραπλήσιον τι τὰ μήκη ἀπεργάζεται καὶ αἱ τον κοιλιώσεων ευρύτητες σπερ καὶ p. 20 αλτῖν χορδον2 παχύτητες αἱ γαρ δίκωλοι διπλάσιον χοὐσι τον

τετρακώλων. II. Περὶ το δὶς διὰ πασὐν δια τι διατονικον ἐνος.

a. Ἀδε τοίνυν τ του διαγράμματος κυτος κατὰ τ διατονικι γένος ἐστὶ δὶς δια πασον τετραπλα-r σίου πλάτους τοσουτον γαρ ἡ ἐναγώνιος φωνὴ δια-

353쪽

256 V. Nicomachi

νέει χωρὶς κινδυνου τινι νολισθήματος, ἐφ' ἱκάτερον ἄκρον δυσέμπτωτος γινομένη, εἰς με κοκκυγον κατὰ τ νητοειδές, εἰς δε βηχίαν κατὰ το βομβυκέστε

ρον των πατων.

T τοίνυν ἀρχαιοτρόπω λύρα, τουτέστι τη π- ταχύρδω, κατὰ συναφὴν ε δύο τετραχύρδων συνεστώσu - της μέσης αυτης αμφύτερα περατούσης τὰ σύμφωνα διαστήματα, τι με βαρύτερον τι προς θίπατο, ἐπὶ τ ὁξὐ τ δ' ξύτερον τι προς τη νήτη, ἐπὶ τ βαρύ - προσῆψαν αλλα δύο τετράχορδα, κάτε- 10

ὐπερβολαίων ἐπικληθειν, τι ὀξυτέρα καὶ περβαλ λούση συνίστατο φωνη, ὰπ αυτῆς πάλιν κατὰ συναφὴν ἀρχομενον τῆς πάλαι νήτης. ἰστε τριον μόνον φθογγων προσαφθέντων πέρας ἔσχε τι ἐπιταθεν τε 15 τράχορδον, ων νύματα εἰκότως τοιαο ἐγένετο τρίτηὐπερβολαίων, εἶτα παρανήτη περβολαίων, εἶτα νήτη των αὐτων. ῖνα δε προ αντιδιαστολὴν τ προ αὐτοs

τετράχορδον τι τη-μI συναφες-sτως ὀνομαζομένους σχ τους φθογγους μετὰ μέσην p. 21 τρίτη συνημ εο

μένων, εἶτα παρανητη συνημμένων, εἶτα νήτη συνημμέ-νων καὶ το σύμπαν νητοειδες ἀπ' αὐτῆς τῆς μέσης

υπατῶ Rccentia syllabaeis eras M. 7 παραγούσης .12 περβολαῖo R. 16 τοιαsτ' ἐγένετο εἰκότως . γε- νοντo R. 17 παρανήτη πβ. εἶτα ' in rel. 18 ναδε ' ν δ rol. redit autem is hoc sensu positum p. 62, 38. 25. 258 6. 1 συναφεν . 20 et u B, σχημα . τρίτην Μ 21 νήτη συνημμ. addit in Minim hic prodit Nicomachus sonomam syatem Ignotum reliquis scriptoribus praeter achymerem c. I p. 448.

354쪽

enchiridion. c. 11. p. 20-22 M. 257

ἀριθμούμενον πτάχορδον πάλιν ἀναγκαίως και αυτο

αποτελεῖται. ἐπὶ δε τη ἐξ ἀρχης πάτη ἐπὶ το βαρὐ

το τερον των λεχθέντων προσῆψαν τετράχορδον, πάλιν κατὰ συναφὴν συνυπακούσης αυτ και της παλαιHς υπάτης Δ δὴ ξυτερο των ε αυτ φθογγων παραπλησίως δε νεκα αντιδιαστολης της πρόσθεν τάξεως καὶ τοὐτο τυχεν ὀνομάτων εὐσημοτέρων προσετέθη α'εκάστω το πατων, οἷον πάτη πατων παρυπάτηὐπατων, διάτονος πατων η λιχανος πατων, οὐδενi γαρ διαφερε ὁποτερωσοῖν νομάζειν. καὶ τουτ δε

ολον το σύστημα ἀπο της μέσης ἐπὶ την πατων πήτην πτάχορδον συνεβαινεν εἶναι ἐκ δύο συναφῖν τε - τραχύρδων συγκείμενον καὶ αυτον εν κοινω χρωμένων φθογγ τ αρχαία πάτη στε ἀπ υπάτης πατων i5 ἐπὶ νήτην περβολαίων τέσσαρα εἶναι τετράχορδασυνημμένα εὐρίσκετο δε τρισκαιδεκάχορδον δια- τονικος αμφοτέρωθεν βδύμης τεταγμενης επειτα ῶς

προελέχθη cap. 9 , τον ογδοον θύγγον τον διε 3στοτα τύνω μεταξ μέσης καὶ της αρχαίας τρίτης παρενέθηκαν οἱ τὴν ἁρμονίαν ποικίλλοντες νος ενιοι μεταξ τρίτης καὶ παραν ης καὶ τὴν του δια πέντε ἔμφασιν τρανοsντες καὶ οὐκέτι η μέση τω ὁντι μέση p. 22 εὐρίσκετο ἐν γα χορδαῖς ἀρτιοπαγέσιν ἀδυ-

355쪽

258 V. Nicornaclii

νατον μέσην μίαν πάρξαι, ἀλλα ἀναγκαίως δύο, β- δύμην τε καὶ ὀγδόην πάλιν προσέλαβον υπὲρ τὴν

υπάτην ξώτατον φθογγον να βαρυτατον των ὁντων,ον ἐκ τούτου ἐκάλεσαν προσλαμβανόμενον, τύνου ἀπόστασιν καυτο εχοντα προς τὴν πατων πάτην ,

επὶ το βαρύ, να κτάχορδα κατέρωθεν της μέσης υπάρξ τα συστήματα, καὶ ἡ μεν Δ ἀληθος μίση

γένηται ν πεντεκαίδεκα φθογγοις γ δύη κατέρωθεν κειμένη, καὶ δὶς δια πασον το σύμπαν του διαγράμματος μέγεθος γενηται δὶς διπλάσιον, περ εστ io τετραπλάσιον, καὶ τάξις των προσηγοριον τοιούτητι ἄνωθεν ἐφεξης η προσλαμβανύμενος, εἶτα μετὰ πύστασιν λου τόνου πάτη πατων,ειτα μεθ' ημιτόνιον παρυπάτη πατον, εἶτα μετὰ τόνον λιχανος πατον ἀπο του ον τῆς αριστερst χειρος δάκτυλον, τον παρὰ τον αντίχειρα, τον ουτ λιχανον καλούμενον αυτ αεὶ ἐπιτίθεσθαι,

εἶτα μετ ἄλλον τόνον πάτη μέσων, εξῆς δε μεθ' μιτόνιον παρυπάτη μέσων, eo μετὰ δε τόνον λιχανος μέσων, δν καὶ διάτονον

καλουσιν ἀπ' αυτου του γένους του διατονικου προσαγορεύοντες,

ειτα ετ ἄλλον τύνον μέση,ειτα παράμεσος μετὰ λον τονον, 25ειτα τρίτη διεζευγμένων μετὰ μιτύνιον,

356쪽

enctiridion. c. II p. 22. 23 M. 259ειτα μετὰ τύνον παρανητη διεζευγμένων,

καὶ μετ' ἄλλον νήτη διεζευγμένων p. 23), ταύτη δ' ξης μερο μιτύνιον τρίτη περβολαίων,

εἶτα μετὰ τονον παρανητη περβολαίων, καὶ επὶ πάσαις μετὰ τίνον νήτη περβολαίων. με- δε πομνήσεως τῆς πρωτοτύπου κατὰ την επτάχορδον συναφῆς παρεμβάλλεται μεταξ του τε μέσων τετραχόρδου καὶ το διεζευγμένων ἄλλο τι λεγόμενον συνημμένων, εὐθυς τὴν αυτο τρίτην χονid μιτονί διεστοσαν ἀπο της μέσης, εἶτα μετὰ τόνον

την ἰδίαν παρανητην, ιτα με ἄλλον τύνον την συν

ημμένην νήτην μύτονον ἐκ παντος καὶ ὁμόφωνον θδιεζευγμένη παρανητη. στε τετράχορδα μεν πάρχειν

τὰ πάντα πέντε, πατων μέσων συνημμένων διεζευγ- 15 μένων ὐπερβολαίων - τούτων δε διαζεύξεις με εἶναι δύο, συναφὰς δὲ τρεις ' διαζεέξεις με τήν τε με- ταξ το συνημμένων καὶ το ὐπερβολαίων καὶ την τῶν μέσων καὶ διΦογμένων Ἀκατέρα Ἀνὰ τύνου μέγεθος

357쪽

260 V. Nicomachi διιστάνουσαν - συναφὰς δε ρεις, τήν τε το πατων τω μέσων συνάπτοτσαν, καὶ την αυτ το μέσων προς τοσυνζμμένων, καὶ τελευταίαν τὴν τ διεζευγμένων προς το περβολαίων τουτων δε πάντων τὰς καθ' κα-στον φθόγγον ευρέσεις καὶ αἰτιας καὶ προαγωγὰς δες ἐγένοντο καὶ π τίνων καὶ πότε καὶ κ ποίας φορ

μῆς ἐν τοῖς κατὰ πλάτος ἀποδώσομέν σοι, απι Ρ 24)τετραχορδου τὴν ρχὴν ποιησάμενοι μέχρι της τελειο -

τατης καταπυκνώσεως της δια πασῖν, ου μόνον εν τωδιατονικω τούτω γένει, αλλὰ καὶ ἐν τω χρωματικω καὶ ολ ω ἐναρμονὴ μετὰ μαρτυριον παλαιον ἀξιοχρεωτάτων τε καὶ ἐλλογίμων ἀνδρον καὶ προσεκθησύμεθα τον του Πυθαγορικο λεγομένου κανύνος κατατομῆνακριβος καὶ κατὰ το βουλημα οὐδε του διδασκάλου

συντετελεσμένην, οὐχ δες φατοσθένης παρήκουσεν is Θράσυλλος, αλλ' ο ὁ Λοκρος δαιος, ω καὶ Πλάτων

παρηκολούθησεν εως του πτακαιεικοσιπλασίου. 12. Περὶ τῆς κατὰ τὰ τρία γένη τῶν φθόγγων προβάσεως

β πνα δε τὴν κατὰ τὰ τρία γένη προβίβασιν εο ἀπο προσλαμβανομένου μεχρὶ περβολαίας νήτης εὐ-

358쪽

τάκτως ἐκτατὴν ἐχύς, εἴλογον μικρὰ ετ ανωθεν προσυπομνησαι π των δ' εἰρημενων ἀρξάμενον ενεκα

σαφηνείας.

πον ἀδιάστατος.

Aιάστημα δ' εστ δυοιν θύγγων μεταξύτης σχίσις ὁ λόγος εν κάστω διαστήματι μετρητικος 'iς πο- 10 στάσεως διαφορὰ δε περ λ η λλειψις φθογγων προ αλλήλους κακος γαρ οἷονται ι νομίζοντες διαφορὰν καὶ σχέσιν το αυτ εἶναι. δοὐ γὰρ τὰ δύο

προς- εν διαφορὰν μὲν ἔχει τὴν αυτῆν, ν εν προς δύο σχέσιν δε οὐ τὴν αυτὴν τὰ μεν γὰρ δύο θ so)

μητικης μεσοτητος δροις τρισὶν η καὶ πλείοσι διαφορὰ μεν αυτ εν πασι, σχέσις δε ἄλλη καὶ ἄλλη περὶ

τοsτο δε πλατύτερον ἴση ἐν τοι κατὰ πλάτος. Σύστημα δέ ἐστι δυοῖν η καὶ πλειύνων διαστημά- ρ των σύνοδος Ἀλλὰ των μεν διαστημάτων Ουδεὶς φθογγος προ τον συνεχ σύμφωνος, ἀλλα πάντως διάφωνος, ων δε συστημάτων στί τινα σύμφωνα,

ἐκτατῆ πο ἔκτασιν M, Ona. B. 6 κοην BPacli. p. 451,Ἀκολουθίαν . , tertiana definitionem ona Panh i. 45I. δυει R. I καὶ ΙἰPach. oua. i. 21 fortasse erat πάντες διάφωνοι. 22 of διάφωνος add. Pach. τί γὰρ κατά τινος λογικῶς ὀνομάζεται δια τουτο γὰρ καὶ η προτασις διάστ'μα τῶ Αρistotελει ὀνομάζεται. ὁ δὲ τί κατά τινος ου ὁ αὐτο ἐστινὰia' H κατ' ἄλλου. σπερ και ἐνταυθα ἐν τῶ διαστήματι, εὐπερ οἱ δύο φθόγγοι συuφωνοι, οὐδεν ἐμμελε απεργάσονται. νυ δε ἀλλ si p. 452 έ βαρυτέρου και δοντέρου των φθόγγων ἔν τι γενήσεται ν τῶ διασtηματι πολυμιγέων γὰρ καὶ δίχα φρονεύντων α φωνηέντων , ine. νωσις.

359쪽

262 V. Nicomachi

τινὰ δε καὶ διάφωνα σύμφωνα μεν, πειδνοι περιεχοντες φθογγοι διάφοροι τω μεγέθει οντες, α μακρουσθέντες η μως ποτε χήσαντες ἐγκραθῖσιν ἀλλήλοις υτως, στε νοειδη την αυτον φωνm γενέσθαι καὶ οιον μίαν δ ιέφωνοι δε, ταν διεσχισμένη

πως καὶ ἀσύγκρατος δε αμφοτερων φωνὴ ἀκούηται.

Ἐπεὶ δε το πρώτιστον καὶ στοιχειωδεστατο συμφωνον το δια τεσσάρων ἐστὶν ν τετραχόρδω συνεχεῖ, λόγω δὲ πιτρίτω, ευλύγως κατὰ τοsro Q της μελωδίας τριον γενον αἱ παραλλαγαὶ ευρίσκοντα προ i0 ἀλλήλας το μεν γαρ δια νικον, περὶ Ου καὶ προεφαμεν ολ προχωρεῖ μιτόνιον, εἶτα μος, εἶτα τόνος τρία διαστηματα ἐν τέσσαρσιν ἀριθμοῖς Ἀστι

φθογγοις καὶ ἐκ τούτου γε διατονικον καλεῖται, ἐκ του προχωρεῖν δια τῖν τόνων αὐτ μονώτατον τῖν 15

ται ' μιτύνιον, εἶτα ἄλλο μιτύνιον, εἶτα ἐπὶ τούτοις ἀσύνθετον τριημιτύνιον. να καὶ τοsτο, εἰ καὶ μὴ ἐκ δύο τύνων καὶ μιτονίου ντικρυς ἐστιν, ἀλλ' υν ἐσα ἔχον φαίνηται τα διαστήματα δυσὶ τόνοις καὶ οήμιτονίω. το δὲ ἐναρμύνιον τὴν προκοπὴν φυσικος τοιαύτην ἔχει δίεσις, περ ἐστὶν μιτονίου μισυ, καὶ πάλιν ἄλλη δίεσις, συναμφότεραι μιτονί ἴσω, καὶ τ λειπομενον οὐ τετραχόρδου, λον δίτονον ἀσύνθετον ἶνα καὶ Οὐτο δυσὶ τόνοις καὶ μιτονίω45 ἴσον ἐνδοτέρω γαρ τούτων συμφωνησαι δύνατον

φθογγον φθογγω. δηλον ουν τι αἱ παραλλαγαὶ τον

360쪽

enchiridion. c. 12. p. 25-27 M. 263

γενον - ἐν τοῖς τέσσαρσι φθογγοι το διὰ τεσσάρων διαφορὰν λαμβάνουσιν, ἀλλ' ἐν μόνοις τοί δυσὶ μέσο ι ς. ἐν μὲν ουν χρωματικῶ ὁ τρίτος ηλλάγη

φθογγος προς το διάτονον, ὁ δὲ δεύτερος τω μεν δια-5 τονικω ὁ αυτος ἔμεινεν, ὁμοτονεῖ δε τω του ἐναρμονίου τρίτω ἐν δὲ τω ἐναρμονί οἱ δύο μέσοι ἐξ λ- λάγησαν προς ὁ διάτονον ' στ ἀντικεῖσθαι τομαρμύνιον τω διατύνω μέσον Γ αυτον πάρχειν τοχρωματικον μικρον γα παρέτρεφεν, δν μόνον μιτύ-

10 νιον, πωτο διατονικο0. ενθεν καὶ χρῖμα ἔχειν λέγομεν του στρέπτου ανθρώπους οἱ μεν ουν του

τετραχορδου ἄκροι στοτε φθόγγοι λέγονται, οὐ γαρ μεταπιπτουσιν ἐν οὐδενὶ των γενοw p. 27 οι δὸμέσοι κινούμενοι ἔν γε τω ἐναρμονίω. ἐν δε- χρώ- 15 ματι ὁ δεύτερος κινούμενος τε καὶ οὐ κινούμενος προς μὲν γαρ το διάτονον οὐ μεταπίπτει, προς δὲ τι

ἐναρμύνιον μεταπίπτει.

Σύστημα δὲ Ουσα η διὰ πασῖν εἴτε περ μέσης ως προσλαμβανομένου, εἴτε π μέσης ως νήτης περβο-2 λαίας ἐν ὀκτω χορδαῖς - της τε διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ μιτονίου οsσης της τε διὰ πέντε τριον τόνων καὶ ημιτονίου παρχούσης - ου εὐθυς ε τύ- νων Δ οἱ νεώτεροι νομίζουσιν ἀποτελεῖται, ἀλλα πέντετύνων καὶ δύο τον λεγομένων μιτονίων. απερ ει ςα ἀληθος μίση τύνων πῆρχε, τί ἐκώλυε τόνον ξ αυ- τον ἀποτελεῖσθαι καὶ ξ τύνων πάρχειν αυτην την