Propositiones reliquorum Librorum Geometriae Euclidis, Graecè & Latinè, in usum eorum, quivolumine Euclidis carent

122쪽

tor.

LIBERIX.

Propositio et 3. Theorema. ES aliptot numera impares componantur, O illorum multitud uerat impare totus eri

am numerus Impar erit.

Prystio a . Theorema. Si a numero pari auferiatur numerus par, Gram reliquus numeruSpar erat. Propositio et s. Tδeorema. Si a numero parr,numerus impar auferi in rur etiam resipsus impar . Propositio et 6. Theorema..yi a numero impari auferiatur numer impar eriam reliquus par erit. Frystio et 7. Tl eorema. numero impari auferatur numer- parretiam resipuus numeruου impar eris. Propositio 1 8. Theorema. Sinum riu impar numerum parem mul

tiplicaueris: ac feceris aliqPem,is prist nu

124쪽

Propositio 3 ti Theorema. Ses numeraμ impar ad aliquem numerum fuerit mim deiin duplum primus erit. Propositio 3 2. Theorema. Numeri quiper binarium numerum Emplicantur solum parite aresfiunt. Pry rio 3 3. Theorema. Si numerin ali Pu dimidium fili habuerit imparem: is erupariter ιmpar tantum. , Propositio 3 TMorema. Si numerau par nes ex P erit psi per Α- nariumsunt duplicari:nes G apti vimidiumsui habent numerum imparemeis erus rite arroe erit pariter impar. Propositio 3 s. Τδeorema. Si Derint aliquot numeri continue proportionales, sa secundo ais,postremo auferiatur numer- , primo aequalis: tum erit Ῥt 'excessu secundi adprimum,fie excesse post emi

126쪽

Propositio 3 6. Theorema a. Si ab P nitate exponantur aliquot num πι conranu roportionales inproponione dupla et donec totiis compositusprimus fiat: srotus numerin ille in exmnium multiplica- GH producat aliῬιem: numeruta pii fit erit perfectuN. Finis Libri Noni Elearentonim Eucliciis.

omnisurabiles magnitudines illae dia

Meni, potest. . His

128쪽

Hufiust habentibin ostenditur puod linea

rectae Eatae , exi ant alia lineae rectae annuo membrispartim comensinabiles,partim inis commemnabiles,aliae pesdem Amtudine repotenti aliae Neropotentia tantum. Meetur latur linea recta data. ητη, ω- tionatos: quae Nero huic linea sunt commen brabiles, ne sinoitudine edi potentia, siue potentia tantum: s ipse Ῥocetur nationales.st in autem huic lineae recia incommemis finabile n nominentur zrratronaim sua utum etiam quod a linea proposita rationusi destribitur,appelletur rationale. Quae enain Hissent commenserabilia nominentur rationalia. suae vero ei sunt xncommenβnubiba nominentur inutio 'nalia autβrda. Linea denis quae illa desint ni imationales duantur sit quaaramni ipsa latex uni ira rationalia, vero aliaeAura rectilineae tum tineae quae de bunt quainuta Aguris rectilineis aequalia

vocenturirnationales.

130쪽

. ' . Propositio a. D eorema. Duabiis magnitudinibis propositis in qualibus demulatur semper minor de ma-

rore, nes duum Nnquam metiatur idauod anteue metiebatur incommenserabiles erantillae magnitudines. Propositio 3.problema. Datu duaι- magritudinibus commen-

. Tropositio . problema.

Magnitudines commensinat ales eam interse habent proportionem, quam numer

ac numerum.