장음표시 사용
641쪽
16 De Euersiis Entium creatorum gener us
tradita ab Aristotele I. Metaph. c. I 3,quae sic habet ouantum ess id , quod est diuisibile in ea, qua infunt,
quorum utrumque vel inum3uodque num quid G
hjc aliquid aptum es se. Dicitur primo diuisibile , vel perrcalem separationem partium, vel certe per de signationem. Dicitur 1' in ea quae insunt, id est in partes, quae in ipso Quanto formaliter insunt a studistinctae secundum suas entitates partiales , etsi non sint actu diuisae: si enim actu sint diuisae, non sunt partes quantitatis ; sed Totum, quod indicat Aristoteles verbis sequentibus: Quorum mirumque etulnumquodque, &c. id est, singulae partes, siue sint duae, sue plures, aptae sunt este unum totuar. Porro omne
id, quod per se quantum est, per se est diuisibile, ex
sua videlicet natura; licet possit esse impedimentum ex parte diuidenti si quod addo propter controuersiam de Caecto ; & Minimo, ut vocant, naturali: quod velo est quantum per accidens vel per aliud, eodem modo est diuisibile: Quare substantia materialis & accidentia , sicuti ratione alterius nempe Quantitatis in sunt quanta, ita etiam ratione eiusdem sunt diuisibilia. Ratio est; quia nulla res materialis est naturaliter diuisibilis per diuisonem naturalem & proprie dictam , de qua hic sermo est; nisi quatenus unum corpus expellit aliud aut partes illius a loco, quem antea occupabant ἰhoc autem non fit, nisi interueniente Quantitate, quae est ens per se extensum , secundum molem corpoream , aptum occupare locum impenetrabiliter. a. Magnitudo est id, quod in continua es dia bile. . MetaPh. c. r . t. IS. 4 Sensus est, magnitudinein esse diuisibilem inca, quae sunt continua ante diui sionem : non Vero, quae post diuisionem manent coni: nua i id enim inuoluit repugnantiam, nisi vel
642쪽
eontinuitas intelligatur debere conuenire sngulis partibus diuisis in se & respectu aliarum partium, quibus iplae constant , vel diuiso fiat sola mentis designatione ; Eodem sensu verum etiam est istud: 3. Continuum est , quod est diu uelletu sim εν diuisibilia. 6. Phys t. i s. & i. de Caelo t. Σ. J Continuum duobus modis definitur ab Aristotele, primo definitione formali .in praedicamentis; quod nimirum
sit id, cuius partes communi termino copulantur: deinde
definitione materiali, ut locis iam citatis, & lib. 2. Physic. t. 3 i. ubi etiam dicitur esse diuisibile in s m- per diuisibilia; id quod lib. 6. Physicorum a capite primo per multos tcxtus fuse probat Aristoteles, ubi inter c teta, inquit: Nam sidiuiderettir aliquanda in indivisibilia , in ivisibile tangeret immediatEaliud indivisibile: atqui indivisibile non habet pamtes : Ergo si tangit, totum tangere debet: totum autem tangens, aliud totum non est continuum ;quia continua sunt, quorum extrema simi v-
. Multitudo est id , quod in non continua est diuisibile. 1. Metaphys. cap. 13. tex. I s. J Eodem modo exponendum hoc dictum est, quo praecedens illud de magnitudine; scilicet in ea, quae continua non erant, estque potissimum intelligendum de diuisione, quae fit per designationem mentis: N umerus enim non habet propriam unitatem, nisi in ordine ad mentem; & ita neque diuisibilitatem habet, nisi
in ordine ad mentem , quae separare potest unam unitatum ab aliis, & partialem numerum a totali. Vnde diueris rationis est diuisibilitas Quanti . tatis continuae & discretae , & ideo non est in- conueniens , quod idem numerus sic actu diuisus
643쪽
18 De diuersiis E ntium creatorum generibus.
diuisione continui, in potentia vero diuisione dis- qcreti: sicut e contrario eadem magnitudo est indiuisibilis diuisionc discreti ; divisibilis vero diuisonu continui. Ita fere Suarcet disp. o. Metaph. sech. i.
3. Tre ura est id, quo prim; Quantitas cognoscitur. l. lo. Metaph. t. r. J Vbi ex hoc dicto probat Aristoteles, lineam, superficiem, corpus, esse species Ru latitatis; quia in ijs per se inuenitur ratio ensurae per quam, tanquam per proprietatem nobis notiorem -cxplicat naturam & species Mantitatis. Etenim este diuisibile, & habere rationem mensura: sunt duae proprietates Quantitatis, non quidem, quς lsuperaddant rem aliquam vel modum realem, ted quae connotent aliquid extrinsecum, veluti attribu- ta Entis, ut docet Suarea disp. o. Metaph. sect- . .num . . Aliis Vero rebus, ut substantiae & Qualitati l& caeteris accidentibus materialibus,cotiueniunt per 'accidens vel secundario. Sumitur autem mensura dupliciter acti ue& passive: mensura active diciturres apta ad mensurandum aliud : Passiua .verb res apta mensurari ab alio. Porro ratio mensuret suppo, itat extensionem partium: ideo namque Quantitas est apta mensurare substatiam materialem, vel menis
iurari ab alia quantitate,&c: quia habet partes e
DISTINCTIO IV. DE AEquali Inaequali. . '
i gr. quantum mel es aequare alteri mel ina- - qoale. J Desumptum est istud ronunciatum ex capite de Quantitate, ubi docet Aristoteles, proe
644쪽
prietatem Quantitatis maei me propriam esse , quod
secundum eam res d cantur aequales mel inaequales. In
telligitur & verum est primo de Quantitate finita, tibia autem infinita, ut pluribus explicabitur distinctione sequente. Neque etiam nec ellario intelligitur de aequalitate actuali; sed sussicit aptitudinalis; quia si unum duntaxat Quantum ellet, in rerum natura, illud quidem nullum actu haberet, cui esset at- quale; aptum tamen esset, fieri aequale alteri vel inaequale. Sicuti si una tantum esset Qualitas , illa quidem actu non e stet similis vel dissimilis: esset tamen apta fieri similis vel dissimilis, per productione alterius Qualitatis. Porro nomine aequalitatis significatur conuenientia inter res eiusdem rationis. Haec
proprie inuenitur in Quantitate, in substantii inue nitur improprie, & dicitur identitas, in Qualitate
vocatur similitudo. 2. AEqualia dicuntur per negationem maioris O mi-ηstris. l. io. Metaph. t. 12. J Ratio est quia aequalitas est unitas, seu conuenientia in quantitate, cum priuatione excessus vel dcfectus ; sive ca unitas sit in quantitate proprie dicta, quae dicitur molis. Et de hac loquitur Aristotcles: siue in metaphorica . quae Rppellatur quantitas virtutis seu perfectionis. V nde ut aliqua dicantur aequalia, tres conditiones sunt necessariae. Prima est, ut inter se distinguantur. Nam
Idem sibi isn.n est aquale. Secunda est, ut habeant
quantitatem eiusdem rationis: linea enim, v. c. nec est, nec dicitur aequalis Angelo. Tertia, ut Quanti ias non sit maior in uno, quam in alio.
3. Quκ eidem aequali/sunt , o interse sunt aequalia. Euclides lib. i. Elementorum. J Fieri nulla rationel otest, viduae Quantitates inaequales inter se, aequa- es sint alicui tertrae: si enim minor earum propositae Quantitati aequalis euiterit, excedet eandem necet
645쪽
3o De Auersis Antium creatorum gener tu
fuio maior illarum ,& contra. Quare re die colli lux, Quantitates quae eidem quantitati aequales suerint, inter se nihilominus elle aequales. Eadem ratione, quae eidem dimidia sunt, vel duplicia, vel tu-plicia, inter se quoque sunt aequalia. . Si ab aequalibus aqualia devias , quae remanent funt aqualia: ibidem, & refertur ab Aristotele ii. Metaph. cap. 6. J Principium istud commune est Omnibus Quantis,& a Vari)s scientiis cum varia re. strictione usurpatur,ut docet Aristoteles loco citato : aliter enim illud sumit Geometer, ut de lineis taliter Arithmqticus, ut de numeris. Ratio pronunciati manifesta est; quia si reliquae quantitates forentinaequales, a minore plus fuisset detractum, quam a maiore. Vide, si placet, quae diximus Parte prima, Titulo i. distinet.
s. Si ab inaequalibus aequalia dem , qμα remanent,funt in aqualia, 6. Si ab aequalibus in aqualia aemas , qua remanent,funt in aqualia. Euclides ibidem. J Ratio cst; quia
maior quantitas ablata relinquit minorem quantitatem, quam minor: quei admodum residuum maioris quantitatis maius est residuo minoris, si aequalia auteran tur ab in equalibus. 7. Si aequalibus aequalia addas, tota erunt aequalia.
ibidem. J Ratio est; quia si quantitates conflatae siue compositae inaequales forent, procul dubio maiori plus esset adiectum, quam minori i cum antea aequales extiterint: quare ex additione aequalium quantitatum ad quantitates aequales, conficientur quantitates itidem aequales. '8. Si inaequalibus aequalia adiecta sunt , rota sentinaequalia, &0. Si aqualibus ins qualia adiectasiunt, tota funt in - . et lia. ibid. J Ratio, quoniam maior quantitas ad
646쪽
dita Vni aequalium, maiorem constituit quantitatem, quam minor alteri aequalium adiecta quemadmodum etiam si inaequalibus aequalia adjiciantur, composta quantitas ex maiore maior erit, quam composita ex minore.
. Nne Quantum mel es sinitum, mel infinitum, actu scilicet mel polentia. Sumitur ex lib. 3. Physic. c. . & 6. J Vbi docet Philosophus, i ',aliud
esse, Infinitum actu, seu Categorematicum,id est,quod actu continet infinitas partes aequales uni certae, vel cuius magnitudo aut multitudo simpliciter nullis terminis clauditur : dc hoc sensu certum est, omne Quantum vel elle finitum actu,vel infinitum , sicuti certum est, quidlibet elle vel non est e. Secudo docet aliud elle infinitum potentia, siue lancategorematicum,
id est, quod actu est finitum, potentia infinitum udq;
vel per additionem, ut numerus : QP is enim numero dato potes in in itum Hri numerus marer ; ad
dita videlicet unitate: vel per diuisione, ut linea, quae in infinitum est diuisibilis in partes proportionales, id est, quarum sequentes semper sint minores prioribus secudum proportionem. Vt si ligna io pedum diuidas in duas medietates,& utramque mediutatem rursus in duas medietates, & sic consequenter: hoc enim pacto continuum habebit partes Syncatego-rematice infinitas, id vi, non tot, quin secundum
si possit diuidi in plures. Dixi primo secundum
se: non autem respectu nostri ; quia nos in diuisione contiqui deueniremus tandem ad partes
647쪽
diuisibiles quidem in se: adeo tamen minutas ut om nem sensum effugerent. Dixi 2' proportionales, pam si diuisio fiat secundum partes certas seu aequales, sic diuisio non procedit in infinitum; ut si aligno Io. pedum primo tollas unum pedem, tum secundis,
mox tertium,&c: absolues diuisonem . . . a. Finitum est, quod certis concluditur terminis. JAristoteles de Xenophane, Zenone, & Gorgia sub finem discursus, quem inducit Zeno. Aliqui pronunciant, Finitum esse id, cui feri potes additio; sed
minus commodὶ & vere; quia annulo, v. c. vel alij cuicunque circulo non potest in ratione circuli fieti additio, ut docetur l. 1. de Caelo t. comment. 23.
cum tamen reuera sit finitus simpliciter: licet secundum qui dicatur infinitus, statuaturque symbolunt aeternitat; s; quia non habet determinatum aliquem terminum; sed in rotundum ambitum ductus omni ex parte initium habet, ut docet Aristoteles l. 3. Physic. c. . Vbi varias adfert Infiniti acceptiones, aintque, etiam labyrinthum dici posse secudum quid seu improprie infinitum ; propterea quod non nisi magno labore pertranseatur. Rectilis igitur finitum dicitur elle id, quod certos habet terminos,sue actu
designtii illi sitit, siue potentia designabiles: quomodo circulus etiam figura finita est: Nam uti omni ex parte initium habet, ita in seipso desinit; Et, vii docet Euclides lib i. Elementorum , definitione I .&is. sub una linea comprchenditur, quae peripheria appellatur. V ide, si placet, Clauium in locum Euclidis citatum. V ide etiam Aristotelem l. i. de Cetto,
stotele L i. de Caelo t. 3ι. J Itaque si partes finitae sint in magnitudine erit finita magnitudo, si pλrtes finitae
648쪽
nitar numero,ctit numerus initus,de ita de cetieris, ratio est; quiaTotum sapit naturam suarum partium,
ut explicabimi distinistione dccima. Verba Aristotelis loco citato sunt: Quod initis simplisibus eon fiat, necesse est, finitum ese compositum. Quod enim ex si iii multitudine magnitudine componitur, sinitum est multitudine cir maguitndine: tantum enim erit, quanta sunt, ex quibus es compositum. Similiter finitum est omne id, quod vel consumitur a mensuratione finiti, ut habet Commentator ibidem i. a G. vel quod consumitur finito quocunque semper inde accepto , ut docet Aristoteles i. Physic. t. 37. & ex illo D. Thomasin 3. Physic. lect. io. t. 6O.
. Omne finitum asequari potest, oe excedi in iis
nitum. Sumitur exl. 3. Physic. c. 8. J Verum est pronunciatum, si alteri rei excellus tribuatur,& comparatio instituatur in eodem genere ac ordine: non autem si fiat in diuerso: nec enim unquam adaequabit linea superficiem, nec superficies corpus, nec sensus intellectum, etsi in' ratione lineae, superficiei, de sentiens perfectione ponatur crescere in infinitum. At vero ii conseratur linea cum linea, aut superficies cum superficie, aut corpus cum corpore &c.
3. Data quacunque magnithdine sumi potes alia
maior mei minor. sumitur ex lib. 3. Physic. cap. 8. J1ntelligitur autem & verum est proprie de magnitudine seu quantitate continua, ut sic: talis enim semper por additionem augeri; per diuisionem vero minui potest infinite : unde nunquam dabitur quantitas continua adeo magna, quin ea maior dari possit: neque tam parua, quin ea minor secundum se possit exhiberi. Idem innumeris verum est, quoad additionem. Nam quilibet numerus per continuam
649쪽
43 diuersiis Entium ereatorumgenosius
diminutione ad vinitatem indiuiduam deuehiatur Hoc sensit Philosophi docent, non viventia, seu homosenea. Vt elenienta & mixta inanimata ex sua tura non habere intrinsece certum ac definitum terminum magnitudinis, nec paruitatis, iuxta illud, Prouerbiorum so . Ignis nunquam dicit f pcii, inquam sententiain Aristoteles s. a. de Anima t. 61. ait: Si igni apponerentur infinita combis ibitia, cresce rei in infinitum. Et iuxta illud, libro de Sensu δc Seh- illi,cap. s. Homogenea non diniduntur ad minim se. Dixi intelligendum cste de Quantitate continua, ut sic, suo prout quantitas est; quia animalia & caetera vi uentia, ex communiori Philosophorum sentctia, via generationis habent terminos intrinsecos magnitudinis & paruitatis ita ut neque sub quacuque magnutudine, neque iub quantauis parui tale possint generari: via conseruationis extrinsecos; in quam senteriam Alistoteles l. I. Physic . c. . t. 36. & 7. Polit.
c. . & a. de Anima t. I. docet, omnium natura consantium terminum e se Cr rationem magnitudinis. Et . de Gen. animal. c. . perficiendi cui0 ue animalis certam esse munitudinem tum ad maius, in m ad minus.
Rationem assignat D. Thoma s; quia forma cuiusq; viventis, & dispositiones ad illam sunt finitae & determinatae. Ergo & cius quantitas, i. p. q. 7. - Sed haec intelligenda fiant secundum naturas & Ordinarium cursum rerum , quia per potentiam Dei absolutam, uti plura in quo libui genere, ita persectiora creari poliunt in infinitum. Vide, si placet, Huae diximus iiipra de Deo prout creator est. 6. Indiuidua sunt in ita: lib. 3. Metaph. t. I 2.
& in Isagoge Porphyri, cap. 3. J Cum duplex sit in-
snitum , Categorematicum Ac Syncategorematicum, siue infinitum simpliciter, & secundum quid, ἔsk σ, Phic cap. 6. explicatum est huiui distincti
650쪽
itis numero primo i indiuidua dicuntur infinita Syn- categorematice, id est, sunt potentia infinita, ita nimirum , ut possint semper existere plura & plura;
propterea quod absolute non est determinatus eorum numerus, non autem sunt Categorematice, i dest, adhu&simpliciter infinita. Atque in hoc diffe-iunt indiuidua a speciebus ; quod hae non actu modo; sed etiam potentia finitae sitit & determinata: Ioquor autem de potentia ordinaria &znaturali. quia quoad potentiam extraordinariam & superna- turalem alia est ratio, ut patet ex dictis.. 7. In itum es, cuiu semper aliquiae es extra. J Id est, cuius quotquot partes acceperis, semper restant aliae adhuc accipiendae in infinitum; ut si ex linea infinita accipias & numeres Io COOCOO pedes,
semper tamen supererunt alij, qui possint accipi in infinitum. Traditur haec propositio l. 3. Physicorum cap. I. ubi simul rejibi Aristoteles definitio
nem veterum : Insinitum es, cuius nihil es extra,
id est, cui nihil deest ; quia haec definitio conuenit
cuiuis Toti, etiam finito. 8. Infinitum non pares pertransiri. lib. 3. Physic. cap. . & l. 6. Physic. t. 6 . J Ita nempe ut per ueniatur ad cius finem, ea parte , qua infinitum est : ut si daretur linea infinita, nunquam definiri posset ad eius terminum : transitione videlicet successiua , de qua hic sermo est , non autem smultanea & comprehensua, quae fit per apprehensionem intellectus: Deus enim, si infinita daretiit hominum multitudo , perfecte eam cognosia. Ceret ; non quidem unum post alterum apprehendendo ; sed, simultanea intuitione omnes comprehendendo. Ratio pronunciati manifesta est; quia Infinitum termino de fine caret: Ergo non sotcst Ee u