장음표시 사용
441쪽
Eclipsis apparetium,tune nullam Sol patietur Eclipsim. Exis is enim tota de deis liquii magnitudine inquisitio pendet Ex semidiametris,inquam, luminarium,&latitudine apparente tempore coniunctionis apparentis, tam Solis quam Lunae. At semidiametrorum inuentio non ex hoc nostro organo, sed ex propriis tabulis petitur. Atqui sat est hic gelietatim dixi illisolis apparentem semidiametrum,cir- circa Apogarum, hoc est in Cancro, videri i 3. cmp. o. secund.pro quibus I scrup.licet accipere: apud Perigaeum vero tr. sc p. e cit apparens semidiameis ter solis. nar vero semidiameterapparens minima est i s. screp: maxima vero quae in Syno3is accedere potest a I. scrup. '. secund. quae parum absimi ab i8.1cn .Hete igitur ad nostrum institutum satis faciunt. Quoniam igitur Sol in no sero exemplo praedicto. silpropior Apogaeo quam perigaeo, quod in Capricorno est: accipiemus pro semidiametro eius a s. scrup. Luna vero ab Apogaeo in s. doderatemoriis siue signis & 3. pari. atque ea ratione prope Perigaeum, habet pro semidiametro apparenti l .scrup. Hae igitur semidiametri in unam summa colia Iectar,emciunt 3 3. scrup. QDod si nunc latitudo Lunae apparens maior hac summa esset,nulla tunc fieri posset Eclipsis solis. Latitudo vero Lunae appares,sic colligitur. Colligenda est ad tempus apparentis Synodi,Euariatio Luna in latitudine,ex cap. 6 6. Similiter solis, si quae est.Latitudo quoque Lunae ad idem momentum ex vero eius loco, & Nodi proximi loco calculanda ex cap. 8. Si igitullatitudo vera fuerir Borea.euariatio autem latitudinis intuor, haec θeducta ex latitudine, relinquitur latitu8o visa Borea. At si euariatio latitudinis fuerit maior latitudine Borea, si hillacta latitudine Borea ex euariari ne latitudinis, relinqxi- turlatitudo apparens seu uita Australis. Si vero latitudo vera merit Australis, addatur euariatio latitudinis cum vera latitudinct, & colligetur apparens latit adoLunae Australis. Hac collecta, const eranda est etiam solis euariatio in latitudine. Haec semper Australis est eo quod sol Eclipticae tramitem semper sequatur, omnisque euariatio vitus deorsum accidat. Hac igitur est eadem cum enatiatione latitudinis: quae semperaΗ itur cum Lune appareς latitues o Borea est 1 detrahitur vero in Australi latitudine apparenti Australi Lunae nis cum hec minor est. nc enim hac a Solis apparenti latitudine tollitur, & se restat Lunae latitudo a Sole, apparens aspectui nostro. Hanc si subduxerimuς ex congerie semidiametronam Solis & Lunae: relinquetur pars diametri Solis obscurata. Hanc per et .multiplicantes,& productum per Solis diametrum diuidentes, habebimus uncias studigitos Di υ cans diametri Solis obscuratos. Vt in exemplo nostro, in quo hora apparentis Synodi, est ho. sau. 6. Horoscopus p. 3 . Angulus horizontis&Eclipticae 4 .part. min. Angultis latituὰinis 3 s . fere partes. Altitudo solis pari. et .mi sere. Vnde parallaxis Lunae in latitudine 43. serme scrup. Nam euariatio in circulo altitudinis est 4 3 .scrup. Sic & euariatio Soli; in latitudine efiicit et .scrup. Latitudo Lunae vera et g. scrup. Borea. Quia vero euariatio latitudinis est 4 3. scrup. Vera autem latitudo 2 3. scrup. Borea, sebducam hanc ex 3. restant ro. scrup. latitu3inis Lunae apparentis Austrina . Sed & Sol r. scis . ab Ecliptica secundum aspectam videtur distare. Igitur Luna Sole Australior vi detur 8. semp. Haec est apparens latitudo Lunae a sole: quae subductaer eongerie semisiametrorum, quam collegimus 3 3 .scmp. relinquuntur 3 scrup.Pars
nempe diametri Solis obscurata. Demum haec a J. multiplicata per i a. uncias Diametti
442쪽
Diametri solis, emciunt i go. quae Aiuisa per totam diametrum solis, siue per 3 o. producuntur 6. uncia diametri Solis,hoe est semissis,seu,ut nune loquuntur. puncta vel digiti Ecliptici. schema defectus solis. Anno isso. Augusti a i.
A snig .grad. 1 EB finis octaui. A B gradus unus eclipticie sectus in σαscrupula. C lom; Solis vises. C F latitudo Lunae apparens. C E latitudo solis apparens. F E latitudo Luna a Sole apparens F C pars diametri Solis obscurata.
E F iemidia. Lunaec Vanquam ad huius rei inuentionem parum prosit usias huius Astrolabi, quia . ,...
tamen & solis numeris absq. tabularum, aut alterius organi viti,& Astrola...tibia hi miniculo cognosci potest, nolumus hanc tractationem mittere. Describatur Solis magnitudo circa centium A. se ut A B. sit a s. scrup.B C.tota diameter g O scrv. A E. vero latitudo LCnae apparens latitudo a Sole,in nostro exemplo i8. scrup. Iraque E. centrum apparens Lundi. At tota δiameterLuna ducatur per E. ad rectos angulos E,F. Deinde extendatur circinus secundu aggregatum diametrorum Solis 8 Lunae, quod in nostro proposito erat 7 3. crup. Et altero circini pede in A. centro collocato, alter tangat lineam E, F. in puncto F. certum
443쪽
Certum iam est Lhnam In F. collocata, nihil ampliua occupare Solis,ae ibi finem initiumile esse defectusSolis. Cum vero Luna in Econstiterit,tunc media esse desectus. Quod certius crede, si videris G,F. semidiametrum ese Lunae, & in
Lunae. Ergo E, F. dimidia est sipacii quod Luna in toto deliquio Solis percurrit. -pHoc igitur vel solo circino . explorare licet: vel multi plicando A, F. in seipsam,&A, E. similiter, aufere Eo deinde quadratu A, Rex quadrato A, F.relinquetur per penultimam primi Euclidis quadratum E, F.
cuius radix,linea E,F. maianifestabit. Vt in exemplo nostro, A,F. valet 3 3.screp. Huius quadratum est iops.Linea vero A, E. titim Ao Lunae a sole apparens i8 .scrup. eius quadratum 324. Hoc adimo ex priori quadrato,nempe ex o 8 9. Ulinquuntur 6 s. pro quadrato lineae E, F. Ergo linea E,F. est et r. scrup.cum semisse fere. Hane eandem lineam ex facie Astrolabi poteris colligere pauca molestia. Colloca Cur rem ita vi latus ipsius aequalium partium occupet lineam axis horigontis regulae, stantis super AEquatore: deinde quanta est linea A, E.tot partes aequales numera in latere Cursoris:has circiniose ficio transfer in regulam horirontis a centro,ibique notam facito. Deinde circinuin latere Cursoris extende ad tot partes aequales,quot est linea A, F. Deinde altero pede circini ad notam in regula horirantis impressam stante, altemm circum duc,quousque latus Cursoris aequalium partium tangat, is statim ostendet partes v ij, h, istis lineae A, F. spacium dimidiae morae. Hoe autem spacium motus Lunae apparentis
ad bas ram, redueetur ad tempus,per motum horarium Luna apparentem. mne in nostro exemplo inuenimus 28. cmp.Iam per regulam proportionudicemus et 8 .sa . motus apparentis Lunae, emciunt horam unam, seu so. scrup. quantu 2 .s p. ustiis alais eum semisset & inueniemus 6 9.scrup. quae vocantur minuta casus vulgo,vel miis
Ru nuta incidentiae & repletionis luminis, quantum scilicet sit ab initio deliquij ad medium dehinc usque ad finem. Vnde duplicatis minutis incidentiae, sere habebimus totius deliquii tempus: Vt hic duarum horarum, demptis duobus minutis. Verum noui probe hac duo tempora incidentis inquam & reditus luminis semper esse aequalia,nis Eclipssaecidat in sto. ab ortu Eclipticae graὀu, idq; pr
ptor Lu motum appatentem inaquatim. Propter quem in Oamsi parte euatiatio
445쪽
se in parallelis Inmenio fere 4. partes,hoe est 4o.scrup.atquelixe est Euafatio vi ses Luna in latitudine:circulus vero horarius per hunc locum transiens in AEqua. tore, abscindit duas sere quintas unius partis:hoc est, 4. scrupula. Haee est diuersi lagaspectus in longitudine,eaque versis ortum: quia huic propior existit. Itaqua visa longitudo Lunae maior es vera.Vnde certo constat visibilem e6niunctionem tollaria, praecedere veram,tanto tempore, quanto Luna Solem superando,poterit conficere scrup.quae est Euariatio viis in longitudine. A B Horiron. E centrum
G F H Ecliptica Κ L Euatiatio visus in circulo Altitud. F nonagesimus gradus
L locus viis NX, LM Euariatio vias in longitudine Κ N LEuariatio in latitudine.
sol & Luna in ea dem langitu/ine cogitudine conspiciuntur. Iam in genere dialam estivisibile coniunctionem vera praecedere, secundit parallaxim in longitudine, dum accidit ante 'o. gradum Ecliptica ab horost po: econtras gradu so .sequatur,visbi. Iis coniunctio, hoc est, medium ipsius deliquii sequetur veram, pro ratione en, tutionis
446쪽
nation s visuq in logitudine Colligitur ergo tempus deliquia ex diuerstate aspe- mila, testiε ctus in longitudine. ut in praedicto exemplo,inuenimus . cm .diuersitatis aspeia a gan
tius in longitudine, quibus Luna fere superat solem hora coniunctionis verae. τό,
Quaerimus nunc , quanto tempore hoc spariolum solem superando consciet' pus. Colligendus est motus horarius Solis &Lunae, & quantum Lunae motus maior est quam solis, idque secudum visum,s curiose hoc negocium tractare velis. Horatium Lunae metum,sc colligo. Cognito tempore verae coniunctionis Solis&Lunx ex Canonibus propriis,& inuenta paralladii in longitudine eci cap.praeced. si Coniunctio est futura addo tempori coniunctionis verce horam unam,rursum- pro illo tempore quaero Lunae Solisque altitudines,& euariationes visus ut in praecedentibus docuimus. Fuariatio longitudinis addatur loco vero, si Luna in Orientali medietate costiterit: adimatur ex loco vero, si post 'o ab ortu gradum constitetit, se habebis loca secundum visum. At s coniunctio vera praeterierit, quod fit elim locus verae coniunctionis est in quadrante Orientali, tunc ex tempore coniunctionis verae horam subduco, & pro eo tempore quaero loca vera luis minarium, & parallases in longi iussine δί latitudine. Iterumque Euariationem longitudinum. agdo vel a4imo veris loci; luminarium t sic colligo loca visa r locum deindet visum pracedentis temporis , subduco ex loco visissequentis temporis : s1c colligo motum visum, hoc est, quantum stella procedat secundum visum in Ecliptica . Si vero placet accuratus calculus , Oportet hoc facere tam in sole quam in Luna. Deinde motum Solig ad vitum, oportet demere ex motu Lunae secundum visum , sic restabit superatio seu excessus Lunae si ipsa solem in ina hora, idque ad visum. Iam igitur ex proportione E Ragula pr uariationis in longitudine ad superationem istam horariam, colligemus tempus his v, . ra inter veram & apparentem coniunctionem, hoc est eclipsim , statuentes primum lionis instu
prAportionis numerum duperationem Lunae noranam, secundum noram Vnam,
hoc estueo. minut. tertiu Euariationem in logi tugine, se prodibunt minuta tem potis quailhi:quae addita velassempta tempori coniunctionis verae, temptis Edi plIs indicant. Adduntur autem nac minuta, quan8o locus coniunctioni; in Occi-ἡentali quadrante Eclipticae accidit,adimuntur ii, Orientali: sed utilissimam hane ὀoctrinam exemplo declaremus. In exemplo hactenus tractato, inuenta esleua- Exemplum. tiatio Lunae in longitussi ne 4. minutorum. Hanc addo ad verum locum Lunae, qui eratnet. .gra. 48 .mi.& fiet locus Lunae secundum visum I. pari. s. min.4t sic etiam parallaxis Solis secundum longitudinem, quia est tantum 2 .scrup. secundorum, merito omitti potest, tanquam sensum latens, unde lociis vitiis Solis erit X. pari. - .mi .arp.scut & verus. Deinde quia certum est quod Eclipsis mediu,
sue coniunctio visibilis praecedit veram,rursum Solis Lunaeq, loca Vera, cum eorum euariationibus colligenda linat pro una hora arate veram coniuractionem,hoces pro hora o. ret .scrupulis. Tunc locus solis verus est I pari. 3. scrup.7 v. sere. Locus Lunae verus 7 pari. s. min. m. Quia motus horarius Luna est 3 scrup. s. secun d. Horoscopus pro hoe tempore est πν. 23. Medium caeli I 4. .
Huius altitudo Meridiana est nobis h. pari. et 8. semp. Insuper distantia M. Cali ab horoscopo est 6 s. pari. Eclipticae. Vnde colligitur angtilus hori ontis dr Ecliptica p. pari. 4 . scrup.Item Solis altitudo q7 .part. l .scrup Lunae veto I .part. O . scrup. Angulus Eclipticae Occirculi altitudinis. 3 .part.Et hieest
447쪽
angulus latitudinis .Ergo angulus longitudinis erit i 7. pari. Euariatio autem vi sus in Ereulo altitudinis Lunae, colligitur ex ε 3 . cap. 3 .s p.In sole aute et . tan, tum scrupula. Demum ex εο cap. Euatiatio Solis in longituAinest 3 1 . secundo, quae pro uno minuto accipiuntur. Hoc additum loco vero Solis facit pro hac hora locum apparentem solis .par. 4.mi .ii . Demum Lunet euariatio in longitu-ἡine,est i et .scrup.sererergo locus eius apparens per additionem colligitur Z. par. 2 i .scrup. N.Demamus igitur pr cedentem locum solis apparentem,ex sequenati,scilicet r. 44.M. ex I. 46. . restant et . scrup. Hic est nimirum motus horarius Solis apparens, aut secundum visum. Subducamus & motum Lunae apparentem praecedentem, scilicet r. pari. et i . scrup.ex posteriori,qui erat collectusta'. I. pari. 4s.s p .sc motus Lunae horarius euincitur et s. scrup. Tantum namque secundum apparetem motum procedit Luna in hora. Quoniam vero Sol in hora conficit secundum visum 1 .min.Luna 28. min. perabit Solem a 6. scrup. in hora. Erant autem rempore verae coniunctionis collecta . scrup. euariationis Luna in longitudine, in sole vero i .tantum scrup. Ergo Luna superauerat Solem secundum visum g . scrup.tathim. Postremo quia Luna Solem stiperat in hora a s. scru eonficiet 3. scrup. quae est differentia loci apparentis Solis & Lun*te mpore coniunctionis verae in s. strup.hom,per regulam proportionum. Si enim 2 6. mi. requirunt horam seu so .scrup. 3 .min requirut 6.cum semisse fere. Hoc ergo tempus,quia apparens coniunitio praecedit veram,adimemus ex tempore veraeco
iunctionis,sic manebit nobis tempus apparentis conluctionis, sue deliquii solis: Iaecimium nempe hora prima pomeridiana 3 6 min. Haec est preclarisisima Astronomi pars, ' maximam habet utilitatem, & summam parit apud mortales admiratione, sed tam multis obscurisque operationum praceptis inuoluta, ut vis quispiam se
vel longo tempore possit extricare. Quo fit ut pauci Logista hodie adsgnenti cte Solis deliquia.
iionem visus in longitudine & latitudine, tam in Sole quam in Luna.
V m Aeliquii soli1 inuestigatio in Astronomia inter dimettietaponitur,maxime ob Parallaxes in Luna & sole,volui & aliam. In methodum δε facilem & persectam adiicere,per quam aὰ sinai gula scrupula Euariationes distinguantur. In quem usum Cti l sotig alterum latus semimus in sco. partes aquales. Quas firnrsium in i o. singulas intellectu sectas eogitemus, erit totum latus Cursoris, quod semidiametro Meridiani aequale est, in mille partes ditiistim in varium vim multarum rerum, de quibus siris loci; di iii est. Cursorem igitur huncinetegula figas, ea lege vi latus aequalium pastium centrum occupet Astrolabi seu medium regulae. Deinde Metidiano ab AEquatore gradus anguli latitudinis,seu diuerstatis a pectus latitudinis, per ε .cap.deprehenios his voluendo regulam Curthris,latus aequalium partium adiunge. Deinde in
448쪽
tiatio longitudinis adijcitur vero loco eius: in Occidentali deducitur. At nobis minima hac prosequi non placuit.
Vnae deliquium non penget ab intuitu nostro viti ratione, sietit in Sole dictum emimo quoties Lunae accidit deliquiu, ...issimhoe est dum illa soli opposita incidit in umbram terrae lonia colligere. ge supra Lunae orbem extensam, sicque lumine quod a Sole i .
recipit, priuatur: tum decunque intuentibus aequali ma- s Totatis ignitudine deficit, & pari prorsus tempore dura eodemque buavno e u momento cemitur: quod tamen secundum Meridianorum τὸ hia' distantiam & differentiam aliter atque aliternumeratur, vi sed id tuus in sequentibus de longitudine locorum dicetur.In Sole autem longesecus res ha- hisidiati . bet.Siquidem Soli, Eclipsis his videtur magna & lenta,illis & parua & momen- dfuersum iu-tanea, nonnilius Borea pars, nonullis Australis pars Solis videtur occultari: Quin η potius nonnulli Solem prorsias illustrem aspiciunt,dum alij magnam illius oecultationem habent. Causa verb tanta varietatis est locoriam unde Sol aspicitur di uersitas. Atq; eam ob causam tam varias coacti sumus in Sole parallaxes seu euariationes visus indagare, quasi Luna nihil requirimus. Satis siquidem hic fuerit pro nostro Meridiano tempus verse oppostionis Solis & Lunae ex propriis Ca nonibus, vel exacte calculatis Ephemeridibus accipere, atque a3 id tempus lo- uti .hi. cum Solis in Ecliptica colligere. cuius oppositus est locuς Lunae adamussim. De olydtranda. inde latitudo Lunae vera inquirenda est diligentissime,ut Cap. s. docuimus. De mum Lunae diametros siue semidiametros colligenda. Similiter& umbrae terrae semidiametros quanta sit in loco transitus Lunae. Nam haec duplici ratione nune
maior,nunc minor est. Primo ob vicinitatem Lunae ad terram. Cum enim haee Perigaeo vicinior existit,maiorem haec offendit terrae umbram,quam in aliis locis. Desinit enim umbra terrae tandem in acutum, fitque minor tanto quanto plus a terra protenditur. Secundo & ipsa umbra eodem quoque in orbis Lunς loco,noean clem habet semper amplitudinem:idque propter Solis inaequalem distantiam a terra. Quo enim ille propius ad terrae centrum accedit, eo umbra terrae strictior breuiorque euadit: contra per recessum solis a terra, illa extenditur ac ampliatur
in ijsdem lunaris orbis locis,in quibus antea strictior fiserat.Atqui hac pigesi tam
schematibus sequentibus utcunque ciepintaimus.
450쪽
D institutum ergo nostrum noscere oportet eX Canonibus , tempus verae oppositionis solis 5c Lunae in EclipsLianae, item ad idem tempus locum Solis & Lunae, una cum latitudine Lunae. Deinde semidiametrum Luna &umbrae, perquam es transius Lunae. Iam vero breuibus Diametros
doeebo diametros solis, Lunae & umbrae colligere ex .isFi iamotibus solis & Lunat diurnis vel horariis. Ab artifici collisete. bus est inuetum, quod quae es fatio et O. ad i t. eade est motus solis diurni ia diametrum suam apparetem. Igi- solis. tui motum Solis 3iumum ex tabulis quibusvis collectia, ducimus in a s. productumque diuidimus per ro. sic colligemus, Solis diametrum. Causa est quod pari ratione, & magnitudo apparentis diametri Solis, motusque Solis velocitas, augentur & diminuuntur pro Solis situ in eccentro.Luna vero diametroS, etiam l. , cum motu suo rationem seruat,adeo ut apparens diametros Lunae fereaequalis stmotui eius horario. Quae est,inquit Pu achiu ratio 4 8 .ad η . ea est motus Lu nae horarit,ad ἡiametrum Lunae apparentem. Si quis ergo motum horarium pro
diametro Lunae acceperit non falletur uno scrupulo. Exacta autem ratio est. Duc motum horarium Lunae in I. Productum diuidatur per 8. prodibit Lunae dia umbris. metres.Restat umbrae diametros, quae hoc molo cognoscitur. Diametrum Lunae
iam collectum multiplicabimus per 3 3. Protactu partiemur per 3.sic colligemus umbrae magnitudinem maximam in transitu Lunae, Sole icilicet in Apogaeo con stituto. Alijs vero locis imminui eodem loco umbram diximus. Quo, scilicet, propior accessest Sol a3 terram. Quantum autem alio loco decrescat umbret diametros colligitur ex Solis motu horario. Quanto enim hic maior euadit aliis locis,decies tanto minor fit umbra terrae. Hae igitur sunt regula generales, succinctissimae& clari ssimae. Quas exemplo .declarabimus. 3 l. Iunis . hora g. scrup. a. uturum est Lunae deliquium ingens. Quod inde colligitur; quia Lu Fl' 'nae loeus tempore verae oppostionis haud multum abest a nodo deprimente, siue Cauda Draconis. Locus enim solis est secundum vulgares tabulas II et a. pari. s. scrup. Vnde Lunae i. a I. pari. micrup. Nodus eiiehens est in et 3. pari. s. scrup. Igitur Cauda ini. a 3. pati. 8. scrup. Adeo ut Lunae verus to cus a Cauda abst tantum 2 et . scrup. He non sistum possibilis Eclipsisfutura colia ligitur, sed magna futura pronunciatur. Quoties vero Lunae latitudo, maior con tingit una parte cum 8 . scrup. in utramuis Ecliptic e partem, tum Luna umbram terrae, suo cursu declinabit. Hic vero Lunae latitudo colligitur duorum vix scrupulorum: agumento quod Luna prope celitium umbret terre in defectu versabitur. Verum ut quantitatem, & moram deliquii colligamus, semidiametrum Luna de umbret terret sciamus oportet pes regulas silpradictas. Moesis ergo Luia diurnus eo in loco est i 3. pari. 3. scrup. Motus ergo horarius erit 3 2. lcrup. - o. secund. paulo sane minor erit dimetiens Lune. Ouod si lubet scropulose hae rem dignoscere, multiplica 3 a. scrup. o. secun d. per p. productumque diuide per 48. se elicies a. scrup. 2 o. secund. fere, atque hec est iusta Lune diametrost ideoque 1emidiameter. i s. scrup. io . secund. Hanc si multiplices per r 3. &partitus fitetis productum per 3. eoiligemus vimbre terrane diametrum in