장음표시 사용
531쪽
Cap. XXXII. De dioisione O dioisibi bi tb.
visibile in infinitum, nisi actu includat partes infinitas. Neque quidem facile est concipere partes potentiales, sive partes in potentia. Vel enim dicuntur in potentia, quia nondum
actu sunt in rerum natura , vel quia, etsi aetii in continuo exsistunt, nondum tamen actu ab invicem dividuntur. Priore modo responsum non Valet. Nam Partes quae nondum eκsistunt in rerum natura non sunt sufficiens fundamentum
divisibilitatis. Id enim de praesenti non recte dicitur divisibile, quod de futuro tantdm habet partes , neque divisibile est
antequam illae partes actu eXsistunt. Neque quidem posteriore fatis facit, quia largitur eas actu eXsistere infinitas, etiamsi non actu dividantur. Quod autem continet partes quantas infinitas actu eXsistentes, quanquam non actu divisas. actu infinitum esse videtur.
1 o. Respondent aliqui, divisibilitatem infinitam ad con- An infinitatinuum spectantem non esse phylicam, sed tanthin mathemata mi biliticam 1, & infinitas partes mathematicas non ponere corpus ' 'physicum actu infinitum. Verdm viκ sic evadunt. Etenim Netatur' puncta non sunt lineae partes mathematicae. Non enim admittunt Mathematici componi lineam eX punctis, sed ex lineis minoribus semper divisibilibus. Agnoscunt vero in brevissima parte lineae puncta assignabilia usque & usque sine termino contineri. Videntur ergo agnoscere puncta infinita in linea di, sed ea, chm non sit quanta, nihil addere quantitatilineae, nec esse cur inde metuamus ne linea eκcurrat in infinitum. Atqui regeritur, duo puncta in linea non esse proxima. Si ergo dentur in linea infinita puncta,dantur particulae infinitae iis punctis interceptae. Quare,quantum Video,difficultas recurrit, & non minor est in mathematicis quam physicis. Nam si quaelibet linea contineat infinitas particulas infinitis punctis actu interceptas,nulla ratio reddi potest cur ista linea non dicatur in infinitam longitudinem eXcrescere. Chm enim constet ex particulis infinitis,quarum singulae aliquid longitudinis adferunt, necessario in infinitum protrahitur. Quis enim numerus mensurae finitae, quantumvis reduplicatus aut multiplicatus, vel medietatem hujus lineae aequaverit ρ Siquidem quod continet infinitas partes, elus quaelibet quoque particula infinitas continet. Quod enim eκtensive infinitum est, si eκ finitis eκtensive constet, eo infinitum est, quod en numero in-O o o a finitis
532쪽
De dioisibis se disi sibilitate. Cap. XXXII.
finitis componatur. Finitum enim, nisi in infinitum multiplicetur, nunquam assurgit ad complendum infinitum : sed
multiplicatio in infinitum est plane impossibilis. Supponit
enim numerum infinitum, quem nec additione augere, nec sub traditone minuere, licet. Clim ergo numerus infinitus sit
impossibilis, impostibile qKoque est ut infinitum componatureκ finitis quotiescunque reduplicatis. D. Porro,corpus physicum in sie includit corpus mathematicum , nempe longitudinem, latitudinem & profunditatem. Quare quicquid tribuitur corpori mathematico gratia longitudinis, latitudinis aut profunditatis, bono jure in corpus ph sicum transferatur, quod h0c illas realiter in se contineat. Clim ergo, fecunddai Magnenum, corpus mathematicum admittitur eontinere partes infinitaS, corpus Phylicum minores continere nequit , juXta illud,stuod continet estut eur, eontiuet contentum. Si ergo corpus mathematicum Puncta, lineas siu-
perficiesque infinita in se complectatur, qui fiat ut physicum non eadem contineat Z Quare vixdum fatisfactum est huie dissicultati. 12. Alii igitur alias distinctiones applicant. Aiunt enim
duplicem esse infinitatem, aliam intrinsecam, aliam eκtrinsecam , δc divisibilitatem infinitam esse continuo eXtrinsecam non m trinsecam. Sed si infinitae partes in continuo intus comprehendantur, non video quo sano sensi vocentur e X-trinsecae. Quare aliam adjungunt distinctionem, quae obscurior est, eoque mi talis aperte impugnari potest. Dicunt partes esse infinitas non ea tegorematicὸ, sed Oncategorematice. erum postquam aperte quid volunt eloquuntur, vixdum sub hoc scuto satis tuti delitescunt. Aiunt enim partes non essecli recte infinitas, sed non tot numerari posse quin plures adsint. Verdm hoc suas quoque patitur difficultates. Quot enim partes in continuo insunt, tot simul & ad tu insunt, nec plures nec paucioreS. Clim enim lint per realem, certam dc determinatam entitatem, impostibile est ut sint plures aut paucioreS quam pCr eam entitatem certo sunt. Quare ad certum numerum, sive finitum sive inlinitum, determinantur& fruitri dicuntur innumerabiles, seu non tot quin plures Revera in additione ita est, non tot numerari P0sse quin plures addentur. Partes enim addendae fiunt manifesto eZtrinsecae.
533쪽
Cap. XXXII. De divisione es divisibilitate. 463
Sed in divisione , quando omnes partes actu eXsistunt, nihil addi potest quod in dividuo non prilis actu continebatur. Si ergo divisio in infinitum procedat, est quia dividuum in antecessum in fanitas partes continebat. Cumque eae partes toti lint intrinsecae, dic quo sensu haec infinitas sit eκ-
1, Alii igitur dicunt, continuum non esse dividuum in in- Indo nitis, finitas partes, bea illim in indefinitas ; & consori niter partes non esse infinitas, sed durata Xat indefinita S. Sed recurrit dissicultas, quia partes continui intra terminos clauduntur, nec ex indefinita entitate constant. Quaelibet enim particula, particulae Particula, desinita e X lentione se a dimensione' limit,tur & circumscribitur. Dices, tot partes in continuo contineri quot nullo numero finito comprehendi queant , imo si plures usque & usque addideris, nunquam numerum partium in continuJ e X sitientium aequaveris. Non enim est ulla proportio inter ultimas particulas ejus & udum determinatum numerum , sed illae hunc, utcunque auxeris, perpetuo superaverint. Verdm quis negare potest intellectum Divinum capere posse integrum numerum particularum in continuo' & sic non sunt simpliciter innumerabiles. Cooenoscit enim Deus quid in qualibet re continetur, & quot particulas minimas habet. Forte non opus fuerit plures dit- ficultates atteXere, cum omnes prope fluant a vasta & non concilianda improportione ultimarum rationum continui &
dfore tii Duo facit ilis autem quid in hac re statuendum sit eκ- Apparatis quiramus, paucula, eique, si fieri possit, notiora dubiisque
nonnihil lucis allatura, praemittenda sint. Primo igitur, certum esse arbitror, hic non inquiri de Principii S naturae cor- i. non his porum sed de principiis seu partibus integrantibus eX quibus in remi e totum continuum concinnatur. Corpus enim variis modis componi dicitur , vel e X principiis essentialibus, mater Ia ocforma, vel eX elementis, vel eX partibus integrantibus. Materia & ὶrma intellectae naturam corporis cujus sunt evolvunt . elementa cognita mi Xturam 8c contemperationem variarum naturarum inter se eXplicant : parte ς integrantes, totius integralis qua talis compotitionem exhibent. Multilioue celeberrimi viri, victi dissicultatibus quae in explicati-
534쪽
De dioisione dioisbilitate. Cap. XXXII.
one infinitae divisibilitatis corporum obviam fiunt, eorum ultimam compositionem eX minimis quibusdam particulis indivisibi ibus, quas atomos vocant, constare asseruerunt. Hisce atomis, ut putant, inventis, de quibus multdm S diu cogitaverant, prout mos est hominum, viZ. Omnia ad ea in quibus potissimhm versati fuerant reducere,) universiam rerum naturam naturaeque variationes adscripserunt. Sed pro- fedid perperam. Etenim etiamsi iis concedatur dari minimas particulas, seu minima naturalia, quae ob parvitatem non possunt ulicrilis actu dividi non tamen inde s quitur esse principia naturae. Etenim principia integrantia qua talia integram magnitudinem componunt, sed hoc nomine natu-xam non definiunt. Siquidem numerus atomorum corpus aliquod ingredientium cognitus, solam materiae molem, non Iegem operandi, in qua natura consistit, detegit. Vertim aliqui pertinaciter contendunt, aliam naturam praeter magnitudinem, figuram & motum localem, non esse quaerendam.
Agnoscimus magnitudinem & figuram, quin & motum. Sed unde motus λ Internum motus principium id ipsum est quod
nomine naturae quaeritur. Fateor partes integrantes posse
magnitudinem & figuram eκstruere. Sed quid motum efficit Magnitudo res stupida est, figura ignava, utraque per se merepassiva. Neutra itaque ad aditonem aut motum inchoandum fatis comparatur. Motus est essectus naturae moventis, non ipsis natura. Quare partes integrantes,et sit declarent magnitudinem & figuram, non tamen sive motum ipsium, sive naturam, ejuScausam, pandunt. Rejicimus itaque integralem compositionem in naturae disquisitione, ut per se insufficientem. Imo, si velimus naturam substantiae in genere inquirere, non partes integrantes, sed essentiales, considendae sunt. Exempli gratia, substantia ipsa, praeter fundamentalem subsistentiam, qua quasi materialiter constituitur, in sua quoqueentitate naturam energeticam, tanquam formam, includit.
Non quod haec in perpetuis pluiquam ratione inter se differant: sed quod ea sit imbecillitas intellectus nostri, ut rem simplicem, aliter qu in per in a d aequatos conceptus, a Partibus essentialibus analogice desumptos, distineth intel ligere neque amus. Q tanquam vero In perpetuis partes essentiales j iola ratione disterant: in mutabilibus tamen alitur est. Nam in hisa
535쪽
Cap. XXXII. De divisione O divisibilitate. et
his, ut datur aliquid perpetuum, quod materiam, ita datur aliquid mutabile, quod naturam additionalem seu formam vocamuS: quae partes non integrantes, sed essentiales sunt,& plusquam ratione inter se discrepant. Dices, atomos suppilarc vicem matellae primae. & variam atomorum compositio- non additionales naturas sum cere. Verhm si hoc detur, a to- Naturami tamen ea ruinque teXtura non id faciunt ut partes in te ρ itur agrantes, sed ut essentiales. Telitura enim materiae non est pa i s integrans, ta d, cκ hac scntei tia, est ipsa forma , adeoque itum 'inb e X atomis, ut materia, & eX te litura earum, ut forma, quae grantium.
partes essentiales sunt o corpora mutabilia componuntur. V idni haec sententia nimio plus quam aequum est partium texturae tribuit. Quid enim haec teκtura λ N hil aliud videtur i sit Varia atomorum positura inter se, forte vacuo, ut
nonnullis placet, ut aliis non, pilis minias interspersio. Non video quo jure solius positurae variationi tantas partes adscribant. Manifestum enim est rerum species inter se essentialiter distingui : positura autem diversia essentialem differentiam viκ suppeditat. A qua rosarum inter destillandum in
vaporem elevata, quoad posituram partium ab eadem aqua plurimum discrepat : non tamen ab aqua rosarum specie
distinguitur. Quid quod aqua rosarum & aqua communis destillatae possitura partium vi κ distingui queant, cum interim natura seu specie planE differant λ Oleum cinnamomi destillatum multo diversiam partium possituram in oleo, quam in integro corpore habuerat, obtinet: non tamen videtur speciem, saporem aut odorem mutasse. Utcunque, dissicillimum est tantae varietatis naturae quanta in mundo cernitur hinc rationem reddere. Imo plane impossibile est, vel solius vitae, sive plantarum, sive animalium, rationes, nedum sensuum, hinc deducere. Praeterea, si omnes atomi stat ejusdem rationis, non video cur simile simili additum non simile producat. ,rofecto in arte medica ita esse experimur. Etenim si pulveres idem genus, qui instar atomorum sunt, variis modisessinκerimus, ut in trochiscos, in pilulas, in bolos,&c. vel si intincturas,in eκtracta aut essentias reduκerimus ejusdem virtutis remedium conficiunt. E contra, utcunque rem comminuas, particulae genium quem pyids nactae fuerant retinent , nec quia mutarunt situm & compositionem Partium, naturam pristiuam i
536쪽
De dioistione es dio bilitate. Cap. XXXII.
pristinam necessario deposuerunt. E. g. Rhabarbarum, sive minutim incidis, sive in pulverem redigis, eandem vim tum
purgandi, tum alterandi corpus nostrum, eXferit. In corpo libus similaribus reS aperta videtur. Non enim mutuantur suam naturam a compositione,cdm quaelibet particula sit ejus dem naturae cum toto. Si dividas aurum, particulae divisis adhuc aurum sunt,nec recipiunt denominationem auri a com- poli non e inter se, sed a natura sua,qua in specie auri constituuntur. Organa quidem virtute OrgamZationis vim quandam organicam sibi adsiciscunt : Sed nomen naturae vi κ merentur, clim sint hujus instrumenta , quae eo fine organa construxit, ut iis pro re nata tanquam suis utatur. Quare natura alia res eii quam quae in compositione partium integrantium quaerenda sit. Hic in memoriam revoco errorem nonnullorum mihi familiarium, qui, quod corpora in tam eκiles partes comminui posse, ut actu in minores dividi non queant, admisissent, se Atomicorum principiis adstrictos putarunt :chm revera principia integrantia diversi plane generis a principiis naturae sint, ut eκ totius hujus Libri scopo facile innotescat. Attamen quo sensu res eousque comminui dicuntur, ut ulteriorem divisionem respuant, infra declarabitur. Interea loci, aliquid de divisione partium continui, quae hic, quaeque non, intenditur, ut quid per infinitam divisionem, quidque per infinitum numerum partium intelligatur, inve
et . Non hie I . Secundo igitur, in hac controversia quaestio non insti- qu iri de tuitur de mi ero partium integrantium sive organicarum, parti ins sive fortasse similarium. Nemo enim sanus uti arbitror θ' i dubitat, an corpus ex infinito numero organorum c pona tur. Scit enim organicas partes conspicuae magnitudinis esse, 6c pauculas, praesertim, ad particulas in quas quodlibet unum organum concidi queat comparatas. Ad similares quod attinet, haec divisio non considerat numnam partes dividendae aut divisae sitniles aut disi1 miles sint , sed an sint in genere partes integrantes, necne. Quare abstrahimus hic tam a partibus organicis, quam similaribus, 3c solam generalem rationem partium integrantium contemplamur. Porru, quaestio hic non movetur de partibus quibus continuum ensuratur,ut
de ulnis pedibus, digitis, dcc.quibus quod vis corpus,quantumvis
537쪽
Cap. XXXII. De dioisione se divisibilitate. 4 3
magnum, quod finitum sit, eXhauriri, & ad certum numerum& mensiuram partium vel cum vel sine fragmento, reduci potest. Insuper, neque intenditur de aliquotis partibus, quae
finito quoque numero perpetuo clauduntur. Denique, non
accipitur de quacunque divisione, sive simultanea, sive successiva, quatenus facta , sed de sola successiva quatenus potentiali, nempe, quae fit divisione& subdivisione successive peragendis. Dicitur enim divisio hic intenta, divisio in partes semper divissibiles, quae supponitur inchoari, multiplicari, sed ad finem nunquam perduci: quod autem actu dividitur, sive in partes aequales sive inaequales secetur, innumerum aetu infinitum non resolvitur. Quare infinita divisio, quam hiequaerimus, nunquam actu peragitur sed perpetud supponit, partes adiu divitias posse ulterins dividi. Est ergo infinitas In latitalanthm potentialis. Urgebis, divitionem potentia infinitam divisσβι- ab infinita virtute, sive simul sive successive, actuari posse. Re ΟVsses.spondeo, Deum omnia posse quae potest velle , non posse autem velle ea quae contradictionem involvunt. Si ergh contradictionem implicet, infinitam divisionem sive simul sive successive actuari ; haec actio non cadit sub objecto Divinae volitionis. Enimvero ut infinita divisio successiva actu percurratur, aut quod caret fine ad finem perducatur, repugnare videtur. Quare non ausim statuere infinitam virtutem posse divisionem successive infinitam emetiri. Si enim infinita siccessio actu exhauriri queat, quae spes reliqua fuerit quin omnis duratio perpetua, quae similiter successive infinita dicitur, olim ad exitum vergat 8 Nihilominus si quis contendere velit, multa quae nobis impossibilia videntur, Deo non item esse, non magnopere refragabor. Hoc solum dico, si quid Divina virtute ad ultimam divisibilitatem cujus capaκ est resolvatur,
tali divisioni nihil superesse per modum partis realis. Siquidem quod ob defectum enticatis in quam dividatur simpliciter indivisibile est, non ditari a puncto mathematico, 8c elitant lim ens rationis, ut supra de puncto terminativo probavimus. Quod enim caret omni magnitudine, puncto mathematico non est majus. Si enim eχ cedat hoc, est ultra idem e X-
tensum, & consequenter, adhuc habet partes, & est ulterilis divisibile; contra quam supponitur. Posita itaque infinita divisione actuali, res sic divisa an nihil atur. Natura enim P p p corporea
538쪽
De dioistione s dioisbilitate. Cap. XXXII.
corporea absque omni quantitate seu magnitudine conservari nequit. Non igitur refractorie negabimus quin fortasse per viam divisionis Deus possit corpus in nihilum redigere : hoc tamen non probat idem non fuisse antea in infinitum divisi
bile, sed ejus infinitam divisibilitatem transcendenti Divina
potentia superabilem fuisse. Verdin nos non asserimus capacitatem divisionis potentia infinitae actuari posse : sed sit Divina virtute miraculose actuetur, corpus sic divisium una an nihilari : quanquam mihi probabilius sit actuari non posse. Verhm alias nullus dubito quin, subducta Divina conser .a tione, idem corpus facillime respectu Dei anni hiletur. Quae-tes cujusmodi sit ea potentia quae nunquam potest actuari, aut cuiusui in serviat. Statuunt enim Scholae, frustra esse eam potentiam que nunquam redueitur in actu; n. Imo si nequeat in actum perduci, quo jure veniat nomine potentiae. Respondeo, Eodem jure quo materia dicitur posse successive suscipere infinitas formas: non quod unquam infinitum formarum numerum actu compleverit , sed quod non tot, quin plures. Vel, eodem modo quo numerus additione in infinitum augeri posse dicitur : non quod unquam tantus fuerit, quin major
fieri queat. Similiter enim, clim plurimas divitiones feceris, adhuc plures potueris: & ut in additione non est finis itineque in diminutione. Utriusque autem infinitas est tantum potentialis 6c successiva, numerumque quemcunque datum facile superat , nunquam tamen ad actualem infinitatem asia surgit. Nec putanda est haec potentia frustranea, cum ex parte saltem, & quantum rerum natura postulat, actuetur. Oculus enim non perpetuo videt, nec Omnia quae cernere potest unquam actu videt : non tamen frustra est,chm eκerceatur quoties opus siti. Pariter potentia dividua non est frustra, climeκerceatur quousque naturae leges eκigunt. Hinc enim dividi
potest corpus in quolibet puncto assignabili ; quod non fieret
si eκ atomis constaret, aut si hoc modo infinith dividuum non foret. Numerus enim impar in duas. medietates dividi nequit, nec par in tot partes aliquotas quot assignare placuerit. Si enim corpus eκ numero atomorum denario constaret id intres partes aequales dividere non poteras. Porro, hinc corpus sensim augeri ac minui potest,novam materiam in communio
ui secum assumendo. Augmentatio enim & diminutio
539쪽
cap. XXXII. De divisione se dioisibi litate.
notus quidam sunt, & sensim, non subsultim, fiunt. Denique,hinc corpora unitatem quandam sibi a ciscunt, nimirum
qua una eorum pars alteri totique communicatur. Unitas cnim partium totius, continuitas est , quae, ut cum actuali
divisione, ita absque divisibilitate, consistere nequit. Siquidem continuitas extensionem, ck haec partes eXIra parteS CX-
tensas, & consequenter dividuas, supponit. 16. Hactenus aperuimus quo sensu infinita divisio in hac sub sensu Quaestione sumenda sit. Superest exquiramus quid intelligi partes lintdcbeat per partes infinitas. Assero igitur in gemere, partes mstyi 'Rhic dici infinitas, non in ordine ad magnitudinem seu infinitam eAtensionem, sed in ordine ad numerum partium. Cujusvis enim partis, imo omnium simul, magnitudo seu extentio suis limitibus circumscribitur & terminatur, numero autem infinitae esse debent, ut infinitam divisionem sustineant. Si autem potentialis numeri partium infinitas ad infinitam divisionem silmiliter potentialem ferendam sussiciat, frustra actualis earum numerus infinitus quaeritur. Duo ergo potissi1imhm ad hujus dissicultatis ulteriorem enodationem supersunt. Primum, ut varias numeri, tum actualis tum pote
tialis, rationes quo facililis de infinitate hic intenta judic
mus) eXquiramus. Alterum, ut vastam dis proportionem inter numerum seu quantitatem discretam & continuam perdiscamus, adeoque, cur infinitus numerus partium ad sustinendam totam divisibilitatem continui requiratur, intelligamus. Ordiendum est a numero, cujus variae acceptiones eApendendae sunt.1 . Numerus distinguitur in materialem, δc formalem. NumerusHic est ipsa forma in intellectu concepta, quae tot unitates quot in aliqua multitudine saltem ratione, si non eκ parte rei, aut etiam realiter, distinctae) continentur simul complectitur & est conceptus formalis numeri. Ille est ipsa multitudo quae quoquo modo distinete in rerum natura exsistit, quamque,quot sunt,numerus formalis intellectui repraesentat;& est conceptus objectivus numeri. Numerus formalis in intellectu unus est , materialis extra intellectum, saltem duo vel plura: ut numerus denarius boum in intellectu unus numerus formalis est , materia ejus eκtra intellectum est multitudo,
nempe decem boves realiter & divisim exsistentes. Numerus
540쪽
De divisione es dioigbilitate. Cap. XXXIL
formalis erroneus esse potest, sed materialis incapaκ est erroris. Tenetur itaque ille, si verus esse velit, huic se consormem praestare : ut si septem solidi numero octonario computentur, error computantis conspicuus est. De numero formali non opus est plura addamus: sed materialis ulterilis distinguendus est.Chm enim materia numeri sit multitudo quatenus aliquo modo distincta, sequitur tot esse genera numeri materialis quot sunt genera distinguendi multitudinem. Tripliciter autem multitudo distinguitur , vel ratione, vel e X parte rei, vel realiter : & consequenter tria sunt genera numeri materialis. Primum est, numeri rerum sola ratione distinctarum,qui quam proxime ad unitatem accedit: quippe in natura una atque eadem res est,ia sola Operatione intellectus ad pluralitatem revocatur. Eadem enim res,pro modo in adaequatae intellectionis nostrae, sussiciens fundamentum Plurium conceptuum formalium esse potest. Qui conceptus, quod plures sint ratione distincti, sufficiens quoque fundamentum sint numeri. Vertim hic numerus fundamentaliter tantlim distinctus in rebu; exsistit. Ut tres obliqui conceptus entis, unum, verum, & bonum, qui ratione tantum inter se & ab ente differunt interimque recte vocantur tres, quod ratione cum fundamento in redistinguantur : quinque praedicabilia notiones secundae sunt, ti recte numerantur quinque, quod sussiciens fundamentum in natura detur, cur nec plures nec pauciores Ponantur. unde constat fundamentum exsistens, sola ratione d utinctum, sussicere ad numeri cujusvis hoc genus entitatenti. Secundum genus est, numeri rerum ex parte rei distinctarum : nempe talium quarum una manere potest separata altera, non E con-
ver , ne Divina quidem potentia. De qua distinctione videatur Suarius Disp. 7. f. a. n'. 6, 7, &c. Paulo firmius quam prior haec distinctio in rebus habet fundamentum : quod non tant lim in conceptibus, sed & in rebus Divina potentia ita
separabilibus, ut unum fallem eκtremum, non utrumque seorsim, conservari queat, fundetur. Tertium.est, numeri rerum realiter distinctarum, quarum una ab altera absque miraculo separari potest. Et numerus in rebus hoc modo distinctis adhuc multo firmius qu in priores duo fundamentum in natura sibi vendicat: ut numeruS partium integrantium. Siquidem hae divisun exsistere possunt, & in potentia