장음표시 사용
541쪽
Cap. X XXII. De divi sioue O divi sibilitate. 7
sunt ad constituendum numerum materialem ultimo adlua tum. Etenim numeruS materialis constans eκ materia realiter distincta adhuc duplex est. Vel enim constat eκ materia actu discreta seu divisa , vel eκ materia tanthm divitibili, seu potentia divisa seu discreta. Priore modo est numerus ultimo actuatus : posteriore, etsi aliquo respectu actualis dicatur, &actu de materia sic distincta praedicetur re ipsa tamen, adge a te conceptus, potentialis est, & ulterius actuari potest. Quare numerus actualis est vel respective, vel absolute sic dictus. Numerus respective actualis est rerum conjunctarum,1 ed eo modo inter se distinctarum, ut salieni is nobis distincte concipiantur. Sussicit enim quaelibet rerum distinctio, habens in natura fundamentum, ad hujusmodi numerum actualem fundandum. Et propterea hoc sensu, non tantum entia sivere aliter sive eκ parte rei distincta, sed & inadaequati conceptus rationis, ut entia rationis, notiones secundae, imo entia ficta, ad actualem numerum referuntur: ut tria capita Cerberi,quatuor equi solis, quinque praedicabilia, &c. Fateor res realiter distinctas, etiamsi conjunctim e X sistentes, potiore jure rebus sola ratione aut etiam in parte rei distinctis actuales numeros dici. Clim enim, ut dixi, numeri actuales hoc genus a distinctione serum inter se oriantur , sequitur, eas res quae majore distinctione inter se disterminantur, potiore jure actuales numeros esse δc dici. Ceterhm hic quoque sequitur, res realiter distinctas, sed conjunctim eXsistentes, non eodem jure vocari numeros actuales, quo res actu divisae s ac denominantur. Et
enim distinctio realis dupleκ est, major, 8c minor. Major est rerum actu divisarum : ut quinque milites. Minor est rea liter distinctarum, sed non actu divisarum : ut duae medietates ejusdem totius adhuc unitae. Res adiu divisas magis &clarilis quam res conjunctas distingui conlpicuum est, tum quod illae ulterilis distingui nequeant tum quod hae utcunque realiter distinctae ) ulteriorem magisque conspicuam distinctionem admittant, nempe, si actu dividantur. Qua propter accuratilis differentiae inter numerum actualem rerum Disserintiae te aliter distinctarum simulque unitarum, & rerum actu divi a- inter nume
rum, Perpendendae Lunx' . . tem 'p018. Primo, Res actu divisive oc timui iumptae , m ratione nu' mitialbm. meri materialis, omnimode seu ultimo actuantur. Sunt enim 1 rimiti
542쪽
ή 8 De divisi e ct divisibilisare. Cap. XXXII.
quantitas. actu discreta , seu constant e X entitatibus actu discretis simul sui raptis. Hoc enim totum ad ultimam actuationem numeri materialis requiritur. Si enim materia numeri non siit actu discreta, actuali divisione ulterilis actuari potest, & consequenter non fuit antea ultimo actuata. Quod
vero ultimo actuatur, omnimode actuatur. Nihil enim praeterea ad rationem actualis numeri complendam desideratur. Nam numerus materialis est quantitas discreta : sit vero potentia tant lini siu discreta, est eatenus numeruS potentialis :hn eκ entitatibus actu discretis simulque sumptis consistat, est ultimo actuatus. Verum e contra, res realiter distin diae&non actu divisse manifeste ulterilis distingui possunt, & consequenter nec ultimo nec omnimode distinguuntur, aut ultimo respectu discretionis numericae actuantur. Idcirco utcunque aliquo respectu numeri actuales audiant, reipsa tamen non sunt ultimo actuati, sed adhuc eo resipectu potentiales manent.
Disserentia I9. Secundo, Res actu divisae complete eκsistunt. Est enim fecunda exsistentia prima seu inchoata, & ultima Ceu completa. Illa soli universiali, haec insuper communicabili Opponitur. Partes quidem non sint entia universalia, sed singularia, nempere aliter in rerum natura eκsistentia. Nihilominus non abstrahunt a communicabilitate. Communicantur enim toti &compartibus, a quibus earum in completa eκsistentia perficitur 9 completa redditur : ut supra, ubi de principio individuationis egimus, probavimus. Impossibile autem est ut aliquid ab omnibus aliis divisum, dc simul incompletum, exsistat. Esse enim incompletum est esse partem alterius: at actu divisium nequit esse pars ejus a quo actu dividitur. Ideoque actu divisum est actu completum, & complete ab omnibus aliis a quibus actu dividitur distinctum. E contra, res non aestu divise incompletae sunt. Etenim sunt partes ejus a quo non dividuntur , cumque incompletae sint,in complete ab iis quorum partes sunt distinguuntur. Res enim ut optime demonstrat Suarius)per eandem entitatem per quam sint distinguuntur. Si ergo situ incompletae, ab aliis,quibus complenturIn complete distinguuntur, dc in potentia ad completam discretionem adhuc
Teuta. 2 o. Tertio, Res actu divise inconsuse ab invicem discretae sunt, dc numerum materialem nullo modo aliis numeris aut
543쪽
Cap. XXXII. De dioisone es dioisibilitate.
unitate imple Xum denotant: verhm res realiter distinctae, sed non actu divisne, numerum cum aliis numeris Ela unitate ipsa confuse implicatum constituunt. Eadem enim res in Leindivisa quae dicitur continere decem partes realiter distin dias, perinde dicatur undecim, duodecim, tredecim, dc quem libet alium numerum partium, in se continere. Non ergo satis distincte ad unum certum numerum, aut ad unum magiSquam alium, determinatur. Siquidem ut partes decem rea liter distinetae, ita & II, 12, 13, &c. in quovis continuo reperiuntur: nec unus numeruS magis quam alius in ullo continuo continetur. Quare numerus iste qui dicitur actu in continuo inveniri, confuse discretus est, δc cum aliis numeris seque confuse discretis implicatur. Neque quidem cum aliis soldm confunditur, sed & cum unitate ipsa: respecta cujus quoque potentialis est. Quod enim actu unum est, non simulta eodem respectu est actu plura. Unum enim δc multa directe opponuntur. Cum ergo partes unitate totius ti compartibus confuse sint imple Age, sequitur eas esse in potentia respectu disi inesse discretionis. Hic in memoriam revoco ingeniosissimum responsium Clarissi Toleti ad argumentum sumptum a Divina cognitione partium infinitarum continui, L 6. Physic. Aristotelis, cap. a. Ad tertium, inquit, non est dubium, non modo seeundhm Theologiam sacram, sed etiam 1 euηdstm Ari L ct omnes fere veteres Peripateticos quos alias attuli, Deum Optimum e no cere id quod fuerit eognoscibile. Cirmergo quaeritur an cognoscat di tincte partes continui, re spondeo,
habere duplicem sen*m. Cognoscit distincte ex parte subjecti, i. e. eognitione distincta i vel distincte ex parte objecti, i. e. 4se distinctas : quae duo non sunt idem. Ego enim video distiηcte partes.superficiei, quas non video e sie distinctas. Deus ergo cognoseit omnes partes cognitione distinctissima, non tamen cognosicendo eas esse
distinctas. Primo, cognoscit non esse Hystinctas, ct hae e est distincta
cognitio .' cognoscit enim eas partes, ut sunt in ipso continuo, esse, inquam, infinitas, sed potentia. Altera ver o cognitio non modia
ηon es distincta, sed esset falsa. Ubi in hoc responso negat partes esse disti notas, de metaphysica distinctione reali, seu de
reali diversitate quatenus opponitur identitati, intelligendus non est , sed de distinctione quatenus opponitur confusioni. Partes enim eis, realiter distinguantur priori mo-
544쪽
De divisione se divisibilitate. Cap. XXXII.
do , posteriori tamen confuse imple Xae sunt, ut dictum. 21. Quarto, Res actu divisisse unico determinato numero, quot sunt, exprimuntur : dc si alius quivis numerus iisdem tribuatur, falsus erit. Ut si duodecim equi in campo pascantur, qui judicaverit esse IO, II, aut 13, vel I , perinde erraverit. Impossibile enim est, nullo dempto aut de novo addito, sint plures vel pauciores duodecim , isque solus numerus eos vere & adaequa te complectitur. Verlim e contra, restea liter distinctae, sed non actu divisae, ad unum certum numerum magis quam alium non determinantur, sed indifferenterie habent ad omnes numeros. Si enim a quo viS continuo partem mediam, tertiam,quartam, quintam, seκtam, septimam,&c. demere animus sit, e X aequo earum quamvis in re invenire licet. Siquidem materia continua in a, 3, 4, 3, 6, 7,&c. aequam
les partes, quarum quaelibet una sit respecti Ve media, tertia, 4 λ, s y, 6x', 7m , dividere potes. Quare e X sistentes & realiter distinctas habet continuum has omnes partes, sed nondum determinatas ad certum unum numerum. Sicut igitur 1 a Xum marmoreum icones varias hujus vel illius hominis aut bruti realiter continet,quod peritus sculptoreas in lapide invenire queat , nondum tamen sunt actu hujus aut illius hominis brutive statuae, donec artifeκ praecidendo superflua ad unius eorum effigiem deduXerit: sic in massa continua quemlibet numerum partium, nempe tot in quot dividere placuerit, invenire licet, sed absque operatione intellectus ad unum magis quam ad alium non determinatum. Intellectus ergo, si divisionem in a, 3, 6, Io, ioo, dcc . partes designet, aut si mensurationem hac vel illa mensura, ut digitis, pedibus, ulnis, cubitis, instituat, in continuo partes alterutri respondentes reperiat , sed intellectu tantdm ad unum numerum prae aliis actu determinatas. Quare dupleκ est determi
natio continui ad unum certum numerum partium , altera
intellectu fit, altera actuali divisione. Illa non est numerus materialis ultimo actuatus, sed solummodo fundamentum ejusdem: haec est ultimo actuata, δc uno solo numero exprimitur. Partes itaque continui, et ii sint lassiciens fundamentum cujusvis numeri, & quilibet numerus de iis, quatenus realiter distinctis, praedicetur , ut, continet haec vel illa ma-tςria 5, IO, ICO, Iooo partes, &c. non tamen hae partes actu
545쪽
Cap. XXXII. De dioisione O divisibilitare. 481
actu constituunt ullum numerum materialem, sed in potentia sunt ad ulteriorem actuationem. Sum iunt quidem ad quemlibet numerum formalem in intellectu adtu formandum qucd, ut dictum, quaelibet distinctio rerum, inulto magis realis, sit
sussiciens conceptus objectiVus, cui conceptus formalis coaptetur : non tamen est conceptus objectivus numeri completus, hoc est, non est numerus materialiS ulti md in ratione numera actuatus. NumeruS enim materialis, clim sit quantitas discreta, sola actuali discretione, hoc est, actuali divisione, ultimo actuatur. Quamdiu enim non actu dividitur, ulterius actuari queat ; & eii eatenus potentialis. Clim ergo partes continui innumerum infinitum non sint actu divisae, ulterius in ratione numeri actuari possimi & consequenter, in ratione numeri non sint ultimo actuatae, sed tant sim potentialiter infinitae dicendae. Mihi inferendum est, partes infinitas in hac Quaeitione intentas esse hoc med O potentiales,scilicet non esse
in ratione numeri ultimo actuatas.
22. Dices, etiamsi non sint ultimo actuatae, este tamen eX objectioni hac assertione infinitas realiter exsistentes & realiter distin bus satisfictas. Respondeo, dici infinitas in ordine ad divisionem potentialem infinitam,quam sustinere possunt , nimirum, quod ad ultimam divisionem quam ferre possimi pervenire non liceat. Instabis, quamlibet particulam aliquid spatii occupare,& consequenter infinitas infinitum exigere. Verlim sequela claudicat. Spatium enim est corpus mathematicum, quod
ipsum non minlis in infinitum divisibile est quam physicum. Siquidem illud huic per omnia respondet, nec alterum altero magis minusve divisioni obnOXium est. Tantlim, ut spatium ipsum sine corpore est imaginarium ; ita ejus divisio fit permentalem assignationem, non per realem divisionem, viZ. non
quemadmodum fit divitio corporis physici. Verdm,ut non concedimus spatium esse infinitum, quod particulae, in quas divisibile dicitur, potentialiter infinitae sint: i ta nec corpus physicum inlinitum eii, quod infinita spatiola per divisionem assignabilia occupet. Non enim extensive, sed divisive seu diminutive, alterutrum in infinitas particulas solubile est : nec divisio seu diminutio haec unquam actu eliercito numerum actu infinitum attingit, aut attingere potest. Dices, particulas
corporis physici actu exsistere, dc realiter inter se distingui.
546쪽
De dissione O divistbilitate. Cap. XXXII.
Fheor. Verdm hoc neminem movere debet, chm earum exissistentia sit incompleta, & aliis communicata, cumque iisdem confuse implicata et imo nec pluris est quod realiter distinguantur, cdm distinctio quoque celsi realiso sit incompleta,& inter partes invicem continuatas confuseque implicatas' nec aliter quam potentia numerum ultimo actuatum conficientes. Quae omnia supra fatis declarantur. Dices, manere adhuc maximam dissicultatis partem, possi: corpus finitum eκ particulis infinitis componi. Respondeo,eam non esse compositionem eκ infinitis ut eX particulis prilis seorsim exsistentibus,&postea in unum confluentibus. Materia enim ipsa ut res in tegra δc continua,hoc est,ut habens particulas in infinitum divisibiles, ab initio creabatur : particulae autem ipsae nunquam separatim exsistebant,aut eκsistere quidem potuerant. Etenim si seorsim starent, forent entia incompleta, 6c minora quam quae cum natura materiali integra consistere queant. Nequit enim natura haec seorsim conservari sub infinita parvitate. Verlim, inquies, chm particulae realiter eκsistere supponantur, certe aliquid naturae continere debent , cumque substantiales sint, cur seorsim stare nequirent 8 Respondeo paucis, forte de hac re infra fusids dieturus ) quantitatem interminatam esse materiae essentialem, & consequenter, aliquam magnitudinem ei perpetuo deberi. Dico igitur, quanquam partes continui, in continuo unitae, sint perpetuo divisibiles: quatenus tamen actu discretae sunt seu divisae, reduci demum posse ad minima naturalia, quae in statu diviso ulteriorem divisionem actu resipuunt, nempe, quae non possunt ulterilis dividi, nisi prilis cum aliis particulis minimis re-uniantur 8c continuentur. Abhorrent enim infinitam parvitatem, de qua infra fusius. Assero igitur,llic partes continui quoad numerum tanthm esse infinitas, 1dque potentia : sussicere autem hanc potentialem infinitatem ad infinitam divisionem similiter potentialem ferendam. Etenim infinita divisio nunquam actu peragitur, sed perpetud successiva est & ex parte futura, adeoque in potentia adulteriorem divisionem. Qua-ge continuum nunquam actu secatur in infinitam particularum multitudinem. Divisio enim haec eo infinita dicitur quod nunquam ad finem perducatur. Clim igitur particulae
non fiant actu infinitae, donec infinita earum divisio trans usta
547쪽
Cap. XXXII. De dimisione s csidii ilitate.
fuerit sequitur eas nunquam a ctu fieri infinitas. Quocirca duo de hac re supersunt consideranda. Primum, cujus modi entia sunt particulae numero potentiali infinitae. Secundum,cujus modi essent,isi per impossibile in infinitum actu divis e starent. 23. Ad primum quod attinet, certum esse arbitror, parti- Particula culas potentia infinitas nihil aliud esse nisi particulas conti potentia inrnui, qua continui, quanquam eXtensive & actu finitas) quae, si ' P ob rationem continuitatis, in omni puncto mathematico, hoc est, in infinitum, divisibiles sunt. Etenim hoc siensu non repugnat continuum finitum esse in infinitum divisibile : cd multimae rationes continui nullo numero partium finito comprehensibiles sint, nec tot unquam ponantur quin plures designentur. Verlim de disiproportione continui & discreti. quam fontem harum difficultatum puto, infra dicetur. Hic consideramus partes continui quatenus continuantur,sic enim divisibiles dicuntur. Minima quidem naturalia, quatenus seorsim stant, actu indivisibilia & atomi neque enim in hoc sensi atomos nego b esse dc dici possunt. Verditi in re sunt corpuscula, habentque suum perimetrum & centrum: nec dicuntur indivisibilia ob defectum quantitatis , sed quia eκ- horrescunt 8c efficaciter fugiunt ut infra declarabitur J ulteriorem divisionem. Alioquin vero eae ipsae atomi, quatenus uniuntur in continuo, in quolibet sui assignabili puncto, nempe sive in centro, sive in quolibet puneio inter centrum &perimetrum , seque facith ac in locis ubi aliis atomis connectuntur, dividantur. Non enim in hoc statu magis indivistabiles sunt in medio sui, aut in quovis alio puncto suae extensionis, quam in ipsis atomorum commissuris. Suppono enim in continuo unum minimum aliis proXimis,eadem lege continuitatis qua ejus particulae propriae inter se continuantur, uniri: atque hoc dato, continuum erit eκ aequo divisibile in quolibet sui puncto. Hoc quod nonnullis durum forth videatur )exemplo illustrabo. Supponamus filum instar telae aranea rum tenuissimum eκ atomis seu minimis naturalibus, puta viginti tribus, conflatum, ut filum o b. Dico hoc filum in omni puncto assignabili esse eA aequo divisibile; & non esse tantum divisibile in locis in quibus atomi inter se committuntur. Etenim suppnnitur filum, puta, aeneum, argenteum, aut aureum, eNaequo cuntinuum. Quid ergo impedit quo a minds
548쪽
484 De disii e se disi sibilitate. Cap. XXXII.
minhs in omni pundio assignabili seque facile sit divisibile
Non impedit e Xtrema atomorum parvitas, nisi intelligas deprima ultima : siquidem caeterarum magnitudo utrinque ex aliarum continuitate aucta est, & consequenter dividatur in medio cujusvis atomi. Alterutra enim pars fili sic divisi adhuc maneret minimo naturali major. Resumamus itaque filum, ut diXi, viginti tres atomos continens. Hoc in quassicunque aequales seu quotas partes pauciores 23 dividere licet. Mihi certum est, continuum quod sat habet magnitudinis ut ferat d fionem in a 3 partes aequales, multo magis posse ferre divisionem in quemlibet numerum Partium aliquotarum 23 minorem. Partes enim omnes aliquotae ut 23 pauciores sunt, ita 8c majores fuerint qualibet una atomo minima. Supponamus itaque hoc filum in duas aequales partes secari. Hoc fieri non potest nisi atomum duodecimam bisecaverimus. Si militer si in tres partes aliquotas dividas, necessario dividis atomum octavam dc decimam-seχ tam in aliquibus fui partibus. Sin velis in quartas partes dividere, tres atomoS necessario concideris : 1i in quinas, quatuor : si in senarias, quinque: si in septenas, seκ: δc sic procedendo dum ad viee simas secundas partes aequales deventum sit. Tunc enim necessario 21 atomos vulneraveris. Etenim sola prima & ultima integrae, nisi quod nonnihil auctae manserint. Hinc constat, minima naturalia in unum continuum unita, si postmodum nova divisione concidantur, non necessario in eadem praecise minima in quae prids resolvi: sed contingere posse ut pars unius minimi a haereat lateri alterius ; ita tamen ut hoc
similiter ab alio sibi proximo aliquid abradat. Si quis aes aut
ferrum aliudve metallum in pulverem minutissimum timet, deinceps in unum corpus continuum colliquet, denuoque Iima comminuat, quis non videt, non necesse esse,in easdem PraeciSe particulas, in quas prilis redactae fuerant, reducat 'Quid opus est pluribus 8 Ipsiae atomi physicae, seu ipsa minima
naturalia, quatenus in continuo uniuntur, sunt sufficiens sandamentum infiniti particularum numeri potentialis, ut eApli
Particula 2 . Ad secundum quaesitum venio, cujusmodi entia haea' in- particulae numero infinitae forent, si per impossibile actu in f ' infinitum divisae starent. Supra probavimus, infinitam divi-
549쪽
Cab XXXII. De divisione se divis illiare.
sionem actu administrari non possie , sed esse ejusdem rationis
hoc respectu cum numero per additionem infinito, qui nucompleri potest. Numerus enim aestu infinitus ut robiriue silmiliter impossibilis est. Quaero igitur per impollibile, ' li, enita forent infinita haec particularum actu divitiarum titudo si tilia darentur. Certum esse arbitror, non fore in ituraba. quod ea sint corpuscula,& quanta, α In m- ' Leiu multiplicata infinitum spatium postularent. Ne- idem alia essent entia realia seu physica , siquidern m .i-
'' is meisionein usia nihil extensionis sibi reliquum reserva-'''' o id erg6 borent λ Profecto nihil superest quod e sic' rim iit nisi punci a mathematica, aut fortasse puncta stab-n ntalia seu accidentalia mathematicis quoad magnitudi- multipolientia. Carent enim omni magnitudine ur- ' n Uictibus adhuc gaudeant, ulterilis diVidantur, & Citionem ultra infinitam admittant. Quod repugnat. ' essent instar punctorum mathematicorum, sive accI Aentalium sive substantialium, hoc est, forent instar nihili, live identalis sive substantialis. Est enim de essentia materiae,' inrisse conservari absque aliqua quantitate , & de essentia ''' Aest tiς materialis non posse,absque materia. Clim ergo ma accidenti myxς - in redigeretur , P xςxeam quoad actualem entitatem finitam esse, & esse infinitam urithm in ordine ad infinitam divisionem potentialem & iuc-t R VM in ut ei divisito nunquam ad sin m PQx
in racta infinita divisitone, in nihilum concidi , facilis est
550쪽
48 6 De ultimis rationibus continui Cap. XXXIII.
restituantur. Εκcipimus enim hoc, nempe negamus particu las minimas, seu minima naturalia divisim ab omnibus aliis subsistentia, posse ulterilis dividi. Verdm, ut dixi, non quod in continuo sint simpliciter indivisibilia, sed tanthm ut seor-1im stant. In continuo enim non sunt minima, sed partibus vicinis aucta t, adeoque in quolibet sui puncto assignabili divisibilia. Tandem hanc priorem hujus pensi nostri partem, de numero partium infinito qui infinitae divisibilitati materiae resipondeat, qualitercunque absolvimus: superest proportionem inter ultimas rationes continui & discreti investigemus :in quibus credibile est saltem magnum totius dissieultatis mysterium clam occultari. Sed de iis proximo Capite.
De ultiruis rationibur Continui se Discreti mpropor
1. DEr ultimas rationes continui nihil aliud intelligimus,1 nisi particulas ejusdem quatenus in infinitum, hoc est, siue termino, scilicet in omni puncto assignabili, ut eκplicuimus divisibiles. Similiter per ultimas rationes numeri intelligimus unitates, in quas solas omnis numerus actualis ultimo rei l vitur. Clim igitur unitates, ex quibus omnis numerus ainialis exoritur, sint finitae & indivisibiles ; cumque particulae in quas continuum dirimitur sint perpetud divisibiles, & eatenuS quoad numerum potentialem infinitae , constat ultimas rationes numeri & continui non proportionari. Huius veritatis ulteriorem declarationem mox aggrederer ; sed fortasse satius fuerit concessionem nostram de rationibuS utri utque intermediis praemittero. a. Quanquam itaque asserimus ultimas rationes numeri &continui non proportionari , largimur tamen intermediis optime inter se convenire. Continuum enim resolvi potest in quot partes volueris, & variis modis ad certum ac definitum
partium numerum revocari. Potes enim continuum ulnis,
cubitis, pedibus, aliisve mensaris, metiri , & quoties mensura in