Antonii Deusingii med. ac philos. De vero systemate mundi dissertatio mathematica. Quâ Copernici systema mundi reformatur sublatis interim infinitis penè orbibus, quibus in systemate Ptolemaico humana mens distrahitur

111쪽

SYsTIMATE MUNDI.

IL cum recta Moin directum ibidem jaceat Itemque Sole existente in Niseim centrum orbis Veneris in in puncto circelli scii, velut Copernico Terra existente in Y vel NSole vero existente in S, Vel orbis sui puncto Z ipsi Si di, metro opposito, centrum orbis Veneris existit in puncto circelli sui , vehit Copernico Terra existente inquadraturae puncto T,in puncto eidem e diametro opposito. Quod si autem per V centrum orbis annui Solis indefinite producatur redii FG, parallela ipsa E, vel ipsi N M aut ΚΟ sumaturque in eadem H, aequalis ipsi SE vel NM, aut ΚΟ, atque ex H tanquam centro intervallo HG, seu HM quod aequale sit semidiametro V orbis annui Solis, describatur peripheria, MLOR erit illa aequalis orbi annuo Solis, S ub que

112쪽

que, V. g. in punctis , Ε, Ο. per centrum circelli QI Ptransbit, ob aequalitatem situmque parallelum rectirum NM, SE, LO, Me R cum recta VH xaequalitatem radiorum peripheriae ME OR ad radios N, VS, V Κ V Diameter autem dictae periphoriae M opera centrum Ter'rae fixae transit. Namque connexo centro crrae , cum centro descriptae peripheriae Η, quoniam ΕΗ λZxsunxta' millelaed aequalos inter se, rectae quoque ZE seu Z parallelae sunt sedet parallela est ipsi N ex constructiOne, eidemque V N parallesa est H M, quoniam parallelae aequales sunt MN, HV, ergo H parallela pudiridem Z parallela demonstrata est HT. itaque T ct irim directum sitae sum: diameter igitur OicrHce trum

113쪽

Deentrici transiens, transit etiam pera Universi centrum. Ideoque V cst inca absidum orbis Veneris respectu Terrae semidiameter autem Eccentrici HE, quae centrum circelli Eic Ecccntricum dictum circumducit parallela sem- pcr ad lineam medii motus Solis, quae est TZ. crra igitur in inivcrsi centro fixa movetur aequabili motu Eccntrum circelli IRI 'raptu Solis per Ecccntricum MEOR,cujus Ecccntricitas TH respectu Terrae aequatur ipsi ZEdistantiae Copernici inter centrum orbis annui Terrae ct centrum diis circuli quem centrum orbis Veneris percurrit, estque motus centri circelli dicti aequalis semper aequabili motui Solis ac quotic contingit summa vel ima absis Veneris respectu Terrae, centro nimirum circelli IQLP cxistente in Mvel O , toties contrum orbis Veneris sic dimittit ad circelli sui punctum L .in quadraturis vero centrum orbis oneris existit in circolli puncto Laacta igitur est inverso Geometatrica systematis Copcrnicae Veneris , ut crra in univcrs medio dententa eadem servetur motus ratio, quae a Copernico sui tradita. q. e. f.

Itaque, Facta hac inversionensematis Veneris copernicini,mortis centri orbis Veneris per circellum suum ad medium motum Solis analogiam sereat cim opemico ad leges motus Terrae refrin

Copernico quidem quoties crraist in X vela, existit centrum orbis Vcncris in circelli puncto L quoties erra cst in quadraturis T cxistit centrum orbis Veneris in L At inversionc facta systematis, quoties linea medii motus Solis, sc ex centro Universi Tieret educta, coincidit cumlincia dum Eccentriciorcellum deseremis, hoc cst, qu o eis

114쪽

tios in HM, volper Hoexporrigitur, centrum orbis Ueneris cst in circelli puncto L; quoties vero linea mediiis tus ad quadrantes exporrigitur, contrum orbis Veneris est in I. Atque haec analogia motus , qua centrum orbis Veneris ad Solis motum se accommodare deprehenditur, raptuque ejus una circumvolvi rationi certe magis consentanea comsenda cst, quam qua ad motum Terrae diris statuitur quippe cum circa Solem ipsa Venus cx Copernici etiam mente moveatur. Quibus enim hamatis Terrae uncis evenirequcat. ut Venusitat ut cysTcrrae longius dissitae cogatur viis naturali ulla ratione potest concipi. . .

115쪽

PROBLEMA II.

Systema reneris Ochonicum ad eandem rarionia cum systemate copernici is es revocare geometrice. In exposito systemate Tychonico producatur linea abs- dum orbis Veneris BA versus M indefinite. Et constituatur T H aequalis scmidiametro Epicyclim inris I atquc ex Htanquam Centro intervallo semidiametri TA, quod si H M. describatur peripheria Mo. R ccto igitur major Epicyclomovebitur centrum

Epicycli minoris per

simplicem Eccentricum MO,aequabilitor Circa centrum jus dem Eccentrici H. Namque cum punctum Ε, sciccntrum

116쪽

Deserenti AB aequalem,cujus Eccentricitas aequetur semidiametro Epicycli ZE. per Lemma I. pari. I. Atqui talis constitutus est orbis D quare per Eccentricum simplicem, O centrum Epicycli secundia rotatur cumque sint aequabilos motus centri Epicycli majoris rapor orbcm AB, ac puncti E per majoris Epicycli periphoriam, aequabilis iti-dcm contingit motus punctissi, seu centri Fpicycli minoris per dictum Eccentricum MO, per ejusdcm Lemmat. Cons Dianactor vero Epicycli minoris I pc orbem Eccentricum o circumacta parallelam semper ad diametrum M oestus rationem servat, ut pol quae in dirceium sta est cum semidiametro majoris Epicycli ZE, seu per partem auroram ejusdcm Lcmmatis. Abdiameter Ecccntrici HE, quae contrum Ψpicycli minoris Eic Eccentricum dictum circumducit, parallela semper est ad lincam modii motus S lis et Manente igitur eadem ratione motus centri orbis Veneris per circellum IQLP, quae a Tychoncsuit constituta, ut se quoties centrum orbis encris est in summa volima abside M vel O toties contrum orbis Ucncris si ini, quoties cst in quadraturis, sit in I, systcma Ucncris Tychonicum cxacte revocatum est ad candcm formam cum systematesCopernici inVc O. q. e. s.

117쪽

Facta hac δε ematum Disonis copernici reductione adaequabilem motum, quo centrum circelli orbis Veneris er psicem centricum circumriatur, duplex illa centri ork Veneris per circellum revolutio, quae annuo spatio contingere in perniso octoni satuebatur, ad revorurionem plicem relabitur, ouis ab ima ab de circelli ad Deserentis centrum relata, emirum orbis Veneris in Antecedentia motis incelli per Eccentricum iis arcu aequaliter obnititur, circasummam ab dem in

I S τὰ in utroqueschemate constitutus Eccentricus MEOR per quem Ecentrum circelli I P annuo motu circum'

118쪽

Do DIssERT, Tion UERO volvitur. Ccntrum vero illius tacentrici H Diameter cir- collidi, parallelam semper stus rationem obtinens ad diametrum M. Eaque motus ratio esto centri orbis, neris per circellum IRI P, ut centro ci celli consistente in summa vel ima abside

centrici, se punctis M vel in centrum orbis encris consistat in circolli puncto LicentN Vero circelli consistente in quadraturis, occupetii colli punctum I qua quidem motu an logia centrum orbis Veneris his per circellum circumvolvi-

tioncm conficit. Dico duplicem hanc revolutionem ad sim- plicem recidore, qua ab ima abside circolli, seu puncto eo uo circollus proxime ad centrum tacentrici H perpotuo

pectat, contrum orbis Veneris in Antecedentia motui circelli per Ecccntricum simili arcu obnititur,circa summam a sidem circelli in candom tendens cum circollo partem Ducatur enim a centro Eccentrici Hier contrum circelli Erecta H ntorsecans circolli ambitum in P ct Q. quae quidem

fixa in Hicntrum circelli per contricum circumagat eri

quei absis circelli ima. Q vero summa. Ac in prior quidem schemates, quod Copernici invertim rationem habcti quando diameteri contrici H E convula diametro H M, hoc

119쪽

hoc est,centro circelli E cxistente in xl summa abside tacta. trici, Congruit diameter circelli PT Q diametro LMI, si ut ima abs P, quae centro circelli existente in Enotetur, , consistat in L quando centrum circelli haeret in quare centrum orbis Planctae centro circelli existento in meuissit in is puncto, quod ibidem coincidit cum puncto L. Dum igi tur semidiamcter tacentrici H M fixa quidem in recentro, ac per contrum circelli trajecta, summamquod imam illius ablidcm designans, rotatur per Eccentrici ambitum, ipsumaque circelli centrum per quadrantem desert ex M in Tib-nitatur centrum orbis Vcneris ex ima abside cinpelli, similia arcu I hoc est, per circelli quadrantem Contrum igitur orbis Veneris ibidem occupabit punctium , ac semicirculum

120쪽

HI DIssERLATIO DE VERO circelli videbitur consecisse se. UPI, dum devenerit circelli centrum ex M in Rursumque diametro tacentrici una cum circello provoluta per quadrantem ex Dino, existet

digressa diametro IL ibidem congruet, pu in ciper similem arcum, hoc est, per quadrantem Cimcunductum cxistetritorum in L. atque ita dum centrum circelli ex cito per semicirculum promotum est, videtur centrum orbis Veneris integrum circelli circuitum, exaper Pina, peragrasse. Ad alteram vero quadraturam RProvoluto centro circelli, centrum orbis Veneris rursum per quadrantem promotum occupabit punctum I atque ita porro In systemate igitur Copernici inverso, dum sc- mel annuo motu contrum circelli IQUP per Eccentricum rotatur, semel quoque centrum Orbis Veneris per cimellum ab ima a de ad imam absidem revolvitur, quem tamen bis peragere videtur, ita quidem, ut centro circelli existente in M vel O centrum orbis Veneris existat ini, centro vero circelli existento in quadraturis, centrum orbis Vc-neris existit in I, eodem modo quo a Copernico suis consti.

rutum.

In altero vero schemate, quod coaequatam Tychonis rationem repraesentat, quoniam angulus ΥΖΕ perpetuo aequalis est angulo Z T A ex hypothesi, estque angulus ZTA - qualis angulo DAEM , utique aequalis semper changulus EHMangulo YZE; sed angulus L EG duplus n ZE, ex hypothes, orgo etiam duplus anguli EM M at huic aequalis angulus HI Z, qui pars est anguli TE G seu G, ergoa pars reliqua GEH eidem angulo EHM aequalis est. Itaque movetur contrum orbis Veneris G per Di-κyclum I Q LP, ab ima abside Epicycli P in Antecedentia

x Iundem quantum centrum Epicycli a summa si de