장음표시 사용
91쪽
punctum incidunt. At est abia summa Epicycli; o vero locus Planctae. Ergo Plane Fia rursum medis conjunctionis tepore ad summam Epicycliabsidem pervenit . . Planeta igitur quilibet esuperioribus ea celeritate circuitum in Epicyclo peragrare recte judicatur, qua Sol medio motu ad
Planeta motu proprio per Dioclum prestare videtur, id quod
motu suo medio Sol revera escit.
Dum cnim Sol medio motu synodum cssiciens contrum orbis Planetae , quod una secum circumducit aequabili motu per circuitum O, post unam revolutionem & quod excedit, restituit in rectam H is, cxm centro tacentrici Mo ad Planctae corpus inaeductam, ipse Plancta interea temporis Epicycli orbem peragrasic existimatur, non nisi proprio motu interim delatus per sui orbis arcum D . Σ
92쪽
Summus estis me Epicyclum peragrare istur, tard=us Iupirer, GH me Mars. Tunc enim Planeta Dicyclum peragrasse videtur,quando medio motu cundem Sol assequitur, ser Theor. pM-ced. At citissime cum Sol assequitur, cujus Epicycli ccntrum tardissime orbem deserentem ambirejudicatur, hoc est, cujus motus est tardissimus per proprium orbomsta dissime autom movetur centrum Epicycli Saturni, hinc I vis, velocissime Martis quare velocissime Saturnus Epicyclum percurrere videtur, tardi Iupiter, tardissime Mars.
esse diametri orbium Epicyclos deserentium, insuperiorum Plinetam Mematibus ingulis , dividantur in panes numero in quales, Epicycli cujusvusemidameter eὸ plures partes semiium metri Deserentis sis continet, quo verus Planetae orbis minor est F Sira in alecto diagrammate primum M LON circulus quem centrum orbis Planctae e tribus superioribus infimi, motu Solis circum actum, describit, aequalis se orbi annuo Solis pcr Theor. 7 pari. I. Gusque circuli centrum H. Centrum vero Terrae seu Universi T. Recta connectonicentra T H producatur utrinquo indcfinite lacans praedictum ombem Lo in Mino. Et centro quidem dicti orbis Pl notae existcntc in M, ipse orbis se attollat in sitque ejus diameter Miccntro vero ejusddin orbis existente in O dimittat
93쪽
Pmittat se ipse orbis ex A ad Ε, ex B ad F, ut inter ARE, seu inter Ba F, intercipi intelligatur Planetae Epicyclus a Ueteribus constitutus, Q. Acm,aequalis itidem orbi annuo Solii, per Theor. seque orbis centrum Epicycli deis rens, ex H centro descriptus staZ. Esto autem denuo ci cuius alius quicunque, quem centrum orbis proximem inris alterius Planctae, qui praecedente proxime sit superiori motu annuo describit, aequalis smiliter orbi annuo Solis, per idem Theor. 7. pari. J mcnte autom idcm applicetur
94쪽
orbi praedicto MLON, ut centrum illius cum hujus centro H coincidat Meadc recta per Mo transens, ac Terra centrum quocunque in puncto post factam montis transaationem praedicta applicatione forsan a diverso pcrmeans, utrinque indefinite producaturi centroque majoris hujus orbis cxistent in attollat sese ipse orbis in G, ac estolus iamcrc GI ccntro vero existente in , dimittat sese punctum orbis in K M in P ut inter G M seu in P comprchendi intelligatur Epicyclus dicto proxime superiori Planctae a Ueteribus attributus, Q. GRKS, qui rursum aequalis est orbi annuo Solis, per Theor. q. quarenaequalis Epicyclo Planetae prioris Ac per centrum Epicycli Qtransciis orbis Q , ex Id centro descriptus, si orbis Episcyclum clarcns. Dico si semidiameter Deserentis minoris H itemque semidiameter Deserentis majoris Id dividantur in partes numero aequales , semidiametrum Epicycli minoris Deserenti se plures continere partes sc-midiametri sui Desercnti. H, quam semidiameter Epicycli majoris deserentis se S in artes continet semidiametriRH sui Deserentis. Cum cnim utriusque Deserentis semidia- mctor QH&HΥ in totidem numero partes divisa supponatur, stultota semidiameter Deserentis majoris Q H, ad rotam semidiametrum H Deserentis minoris ita pars una quota illius, ad partem unam quotam hujus Est autem semidiameter QH deserentis majoris major scmidiamerto HYDefierentis minoris quam xpars una quota semidiametri
ut mago est parte una quota semidiametri HY. At Epicy-Clorum semidiametri aequalos sunt, quoniam ipsi Epicycli sunt aequalos intor se, per Theor. q. aequalium autem partium plures illa continet, quae in minores divisa est quare Epicycli inferioris semidiametera D, divisa in partes minores, sic aequales partibus quotis semidiametri sui Dcfercntis
H, plures partes continet quam semidiameter Epicycli
95쪽
superioris in divisa in partes majores, se squalessartibuslpinis Q Hsemidiametri sui Deserentis Vel Divita intelligatur utraque, major QHd minor HY, in partes numero aequales, ita ut sint singulae partes ejusdcm semidiametri, sive QH,sive HY,aequalos inter se fiantque hac ratione QH, H Υ, inaequales quidcm magnitudine, partium numero 'quales inter se:Et QS divisa intelligatur in partes quae singuriae aequales sint partibus singulis ipsius H YD vero in par tes aequales singulas partibus singulis paus YH. Dico Υ
96쪽
ita divisam continere plurcs partes semidiametri YH, quam, continet partes Icmidiametri QH. Etenim inaequalium magnitudinum QH ΗΥ, major quidem H ad magnitudi-ncm Q majorem rationem habet, quam minor magnitudo H ad candem S, seu aequalem illi D. per prop. 8. lib. . Euclid. At quae chratio magnitudinis totius I Q. ad magnitudinem totam QS; cadem est ratio partium omnium ejusdem Hui ad partes omnes ipsius QS: Et, quae est
ratio magnitudinis totius HY, ad magnitudinem totam YD; cadem est ratio partium omnium H Υ, hoc est, partium totidem ipsus I Q. ad partes omnes ipsius YD. Ex aequo igitur, numerus partium ipsius HQ. ad numerum partium QS majorem rationem habet;quam idem numerus partium HQ seu aequalis numerus partium HY, ad numerum partium YD. Ad quam cro multitudinem determinata multitudo QH majorem rationem habet quam multitudo eadem Q H, seu aequalis illi Ha, illa minor est, per pari 2 prOP. Io lib. . Euclid. numcro itaque minorist QS, quam D. Itaque semidianactor Epicycli superioris QS pauciores continet partos partibus semidiametri sui Deserentis, quae est QD, aequales, quam semidiametor Epicycli inserioris Y DPartes continet aequales partibus semidiametriaH. Eodem modo, si semidiameter orbis, deserentis Planctae summi Epicyclum, in totidem partes distributa concipiatur, in quot semidiametri Deserentium minorum, Epicycli ejusdem semudiametor talium partium numerum adhuc minorem continere demonstrabitur. Paucissimas itaque parte continet semidiameter Epicycli Planetae altissimi, hoc cst, cujus orbis deserens cst maximus plures semidiameter Epicycli, cujus orbis deserens est minor plurimas vero semidiameter Epicycli cujus orbis desercnsist minimus Orbes autem deserentes Epicyclos, cris Planetarum orbibus aequales sunt,
per Theor. 3. Ideoque si semidiametri orbium Epicrclos
97쪽
SYsTEMATI MUNDI. 89 Pdeserentium , in supcribrum Planctarum systematibus sim gulis, dividantur in partes numero aequales, &c. q. e. d. Atque ita Ptolemaeus in magna Syntaxi, singulorum Orbium, Epicyclos desercntium, semidiametros distribuens in partesso, depichendit semidiametrum Epicycli Martis continere partes semidiametri Deserentis sui 39 lib. o. c. 8. Semidiametrum Epicycli Jovis deprehendit continere partes semidiametri Deserentis sui ius lib. II cap. 2. Saturni vero deprehendit continere partes s ibid. cap. 6. LX pr.
98쪽
s: IssERTATI DE Vr Rosupposito autem tali numero partium semidiametrorum Epicyclorum quorumvis facile solvi potest
cuantitatem semidiametri orbis cujusvis Planetae, per que -- picem S aequabilem motum Planetaperagis, S mammas minimoque Planetarum a creastu Universe centro Asantias in-mestare. Triari A cnim rationc partium semidiametri Epicycli cu-Wjusvis adrio partos lemidiametri orbis, deserentis cun-dcm Epicyclum, dataque semidiametro orbis annui Solis in determinata quantitate, erit
Ut partes datae semidiametri Epicycli, cujusvis Planetae, qualium se diameter Deferentis ejusdem Epicycli continet M ad 6o: ita
semidameter orbis annui Solis, ad quantitatem semidiametri orbis veri ejusdem Planetae cui fit addatur aggregatum ex semidametro orbis annui Solis Succentricitate circuli quem centrum orbis Planeta annuo motu describit, datur maxima ejusdem Planeta a Terra distantia; I vero idem aggregatum a data quantitate orbis Planetae auferatur, datura antia minima.
in et A csto semidiameter Epicycli Martis O partium 39:, qualium M semidiamcter orbis doserentis cumdcm Epicyclum est constituta 6o. ipsa vero semidiameter o his annui Solis assumatur ex domonstratis opernici Iosemidiamcirorum Torrete Dico esse ut 39 446o; Ia iis semidiametros Terrae,ad quantitatem semidiamctri orbis vcri Martis,numero semidiametrorum Terra eidem competentium expressam. Cum cnim Epicyclus Planetarum supcrio
rum quivi aequalis sit orbi annuo Soli, per Theor. ipse
99쪽
quoque semidiameter Epicycli Martis YD aequatur semidiametro orbis annui Solli, hoc est, semidiametris Torrae II et Eritque ut partes semidiametri Epicycli Martis Da 394 , ad partes M semidiametri Dcfercntis 6, ita quantitas semidiamctri jusilcm Epicycli DY, quae est lamidiametrorum Terrae II et ad quantitalcm YH semidiametri orbis deserentis Epicyclum Martis sc. 73 : circiter Temesc- Inidiamet. At orbis Desercns Epicyclum aequatur vero Or bi Planetae: per Theor. . quare nuciata est semidiameter M a. cri
100쪽
veri orbis Martis i73 semidiam Terrae. Dico insuper,s ad hanc semidianactrum addatur aggregatum ex semidiametro orbis annui Solis x contricitato circuli O, quaec'HT, dari maximam Martis a Terra distantiam &c. Namque si ad inventam scmidiametrum Desercntis Ha , quae aequalis est semidiamctro veri orbis Martis, addatur semidiameter Epicycli A aequalis semidiametro orbis annui Solis, Q. I a. semidiamctrorum Terrae, oritur HA, maxima distantia Mamtis ab H centro circuli MLON, quom centrum cri Orbis Planetae annuo motu describit, Q. I 876' semid Terra ei demq; si addatur Hr centricitas ejusdem circuli LONrcspcctu Terrae, invcnienda per Theor. 8 pari. I. habetur maxima Martis a centro Terrae distantia, composta tam rum ex semidiametro Deserentis HY,in aggregato essemudiametro Epicycli YA, hoc est, semidiametro orbis annui Solis, 3 Eccentricitate HT. Dcnique, si ab inventa YH, staeidem aequali HZ, auseratur ZB semidiamcter Ep cycli II 41 semidiam Terrae, restat BH 9Σφ semidiam Terrae. nima Martis ab H centro praedicti orbis MLON distantia a quo residuo si subducatur Eccentricitas HT,dabitura munima Marti a centro Torrae distantia, aequalis se semidi metro Deserentisviri, diminutae aggregato ex semidiametro Epicycli ZBd tacentricitate HT. Simili modo quant tas semidiametri orbis Jovis aut Saturni,' maxima minimaque eorundem a centro Terrae distantia investigarii test quod Problemate imperabatur.
Itaque, Partes diata semidiametrorum Epicyclorum duorum quorumcunque Planetarum fiunt ad semidiametros verorum ombium eorundem reciproce proportionales.
Sunto datae partes semidiametri Epicycli Martis D Y 39er qualium semidiameter Deferentis ejusdem YH continet O.