장음표시 사용
81쪽
centro H ad maximam Planetae ab eodem centro H distan. tiam in Meducitur, hoc est, quae per
centrum orbis Plancte transit, ita ut Planetae quide motus incipiat ab A . Epicycli
dem rectae AH puncto P. Dico motum Plancte squabilem ab A, per proprium verumque orbem AB,e
Epicycli interea temporis a punctos digreditur. Namque primo centrum veri orbis Planetae a puncto M sui circuli promotum esto aliquo usque v. g. ini, ubi nondum Planet imam Epicycli absidem transgressus videatur eoque motu diameter orbis Planetaeram parallelo stu delata esto in ut A quidem punctum pervenerit ad D. B vero punctum di. Dum cro ita centrum veri orbis Planetae raptu Solis pervcnit in , Plancta suo motu tardiore per proprium orbe AB seu DE, a puncto R, h. e. puncto D pervenerit in a atque a summa Epicycli abside verius imam se dimittere intelligatur ex puncto igitur a rccta a G, quae aequalis sit semidiametro M Hscum cxtcndatur in Antecedentia, quantum fieri potost, ita ut contingat orbem deserentem in punctos, cxs vcro puncto tanquam centro, intervallo
is describatur periphoria, quae sit peripheri Epicycli per Theor. η hujus, ct Theor. 7. pari. I. Dum itaque centrum orbis
82쪽
orbis Planetae promotum est ex cini, ac Planeta in proprio suo orbe cxi in is, centrum Epicycli promotum esse videtur ex P in G, ac Plancta in Epicyclo in Consequentia a summa Epicycli absde F, in o Connexis autem GH, H L. L .in ducta recta ab L ad G, quoniam Lia &M G sunt radii aequalium orbium, per Theor. praeced. erunt in triangulis HI G. ML G is duo latera HG, GL, duobus lateribus L. G aequalia, alterum alteri itemque basis I H basi G aequalis est, ex constructione.) quared anguli HGL, GL qui ab aequalibus roctis comprehenduntur, inter se aequaleS sunt, per prop. 8 lib. I, Euclid. idcoquc rectae a L, GH parallelie, perprop. 18 lib. I. Euclid. scddiscestae LM H Pparallelae intcr ses, per Cons Theor. . partis . quare angulus is angulo GH P aequalis est at angulus is L D subtendit arcum is in quem motu suo per proprium orbem Plancta consecit angulus vero GH P subtendit arcum GP queni centrum Epicycli per Desercntem orbi Planetae aequalem consecisse videtur, ideoque Disin G, hoc est, motus Planetae per suum orbem, 'centri Epicyclipor Deserentem inter se aequales sunt. Qiuod si vcro, in secundo hoc schemate, centrum orbis Planetae motu suo per circulum Moco
que devolutum sit v. g. per inii , ut jam Planeta imam Epicycli sui absidem transgressus, ad summam denuo ascendere videatur, esto quidem diameter veri orbis Planeta DE, peri transiens ac parallela ad diametri A B situm Planetavcro locum in suo orbe obtineat ubicunque in L; ex Lauicn puncto recta LR, aequalis semidiametro Hiel Hi , extendatur quantum ficri potcst in Consequentia, ita ut Desercntem PQ contingat in puncto R; F cxm tanquam centro intervallo RI , describatur periphoria, quae rursum sit peripheria Epicycli, per Theor. hujus, Theor. 7. partis praeced.
Hac igitur ratione, dum contrum orbis Planctae N ab M
per O inci delatum ab O distat arcu Odi, ac Planctabam. sive
83쪽
SYsTEMATE MuND 73 sive post unam sive post plures centri Orbis sui revolutioneS, ex puncto sui orbis D per Lin L pervcnit, contrum Fpicyclia devenisse videtur ex Picr R,
abs te Epicycli F perimam in L , ubi ad
summam denuo aDccdit Completa a te figura demo strabitur codem min
tendit arcum quom centrum Epicycli per Deseremtem orbi Planctae aequalcm ultra semicirculum consecisse videtur angulus vero in L subtendit arcum EL, quem maneta motu suo per proprium orbem ultra semicirculum con- secit: ideoque arcus QR AE L hoc est motus contri Epicycli por Deserentem Planctae per suum orbem iterum aequales sunt. Quod si tertio contrum veri orbis Planetae cxM digrcssum ac raptu Solis per orbem Morotatum annuo motu , rursum occupaverit idem punctum M , dum quido centrum orbis Planetae, consecto por orbem O intcgro circuitu, ad punctum M revortitur, Planetae Verus m tus in proprio orbe esto ex Arima motu autem apparcnti in Epicyclo nondum summam Epicycli absidem recuperasse statuatur tardius enim superiorum Planetarum quili cEpicyclum peragrare statuitur, quam uticvolutionc annua
84쪽
6 IssERTATI DE VERO ille motus absolvatur: Et expuncto am tendatur recta a Gin Consequenti a aequa
lis semidiametroMH, quae contingat orbem Deserentem in G,Ex
auic tanquam centro, eodem intervallo G is describatur rursum circulus , qui Epicycli quantitatem obtinebit, per The
remata ante cit.)ct in loco Planetae a Verum Planetae orbem intem secat. Dum igitur recta citi ab is in Consequentia protens cae, apparet in schomate Planetam post
unam contri M revolutioncmintegrum Epicyclum nondum ragrasic Ducantur autem rectae GH, a M MM G. Demonstrabitur iterum recta M a parallela rectae H G, eodem modo ut ante. Cumque in parallelas rcctas M is, GH recta APH incidat,erunt anguli AMO GHP aequalos inter se, perprop. 29. lib. I. Euclid. At angulus LM is subtendit arcum A motus Planetae per orbem proprium;angulus vero GHPsubtcndit arcum Poemotus Epicycli per suum Deserentem, aequalem Planctae orbi vero motus igitur utrique inviccmaequales sunt. Denique centrum veri orbis Planetae post revolutioncm integram ulterius progressum esto ex puncto M, ipsamque rectam a centro H ad Planetam in iductam assecutum esto in puncto L. Planeta igitur in is maximam a
centro H distantiam obtinebit ideoque centrum Epicycli Gin
85쪽
SYsTEMATE MUNDI.G in eadem recta a H consistot summa Epicycli absis F in codem puncto ara eritque rursum angulus pDLa, qui Planetae motum in perrum orbem sudit, aequalis angulo PHG, qui subtendit motum P G Epicycli
per Deserentem,quare rursum Da& PGaequales. Motus igitur Planetae per VC-rum orbem aequalis semporcst motui quo centrum Epicycli per Dcserentem promoveri videtur Cumque motus Planctae sempor sit aequabilis Muniformis per orbem proprium , sequitur ' ait crum qu pcrpetuo cidem est aequalis , csic uniformem AEquabilis igitur Planetae per orbem proprium verumque motus aequalis est perpetuo uniformi motui, quoccntrum Epicycli per suum Deserentem circumvolvi vide
centri orbis Planetae quanto arcu cenistrum Epicych per Deserentem interea processi. N adjecto schemate centrum orbis Planetae ex Mdigrcssum pertigerit annuo motu ad idem punctum , absoluta KQ ic peia
86쪽
sc periodo circuli MaCentro autem orbis
Planetae primum digrediete exM,una digredi
coeperit Planetae sumisma Epicycli abside F, ct centrum Epicyclim e
puncto P. Dumque ce-trum orbis Planctae imtegram periodum absolvit, consecerit Centrum Epicycli G, arcum in Dcfercnte PG. Dico Planctam a summa Epicycli sui abside
adhuc distare tanto ta picycli sui arcu , quantus est Deserentis arcus PG, postquam integram periodum centrum orbis Planctae M motu annuo absolvit. Cum enim Planetam in intersectione veri sui orbis Rapicycli conistere neccsse sit, esto quidem post integram centri orbis Planetae revolutionem Planetae locus in communi intersectione tibia autem agatur recta ad contrum Epicycli G;ac compleatur figura Demonstrabitur igitur is G parallela ad M H eo modo quo in demonstrat Theor. praeced. de que angulus DG is aequatur angulo GH P at angulus FG α subtendit arcum AF, quo Planctae distat otiamnum a summa Epicycli absido angulus vero G HI subtendit arcum Ps. quo centrum Epicycli a puncto P recessit arcus igitur a FS PG similes sunt ob motum igitur Epicycli per Deseremtem Plancta simili arcu deficit ab integro per Epicyclum
circuitu , post factam unam centri Orbis Planctae revoluti nem annuam, quanto arcu centrum Epicycli periclarcntem interca processit. q. e. d. Πα -
87쪽
THEO REMA VI ILPlanetarum superiorum qinhiber nni tempore mea a conjunctionis cum Sole in summo Epic hisui fastigio con emis tempore ver media oppositionis ad imam Episcis abfidem se dimisissestituitur.
adjecto diagrammate esto orbis annuus Solis ΚS,cujus' contrum V cidcmque aequalis D est, centricus per cujus peripheriam centrum orbis AB annuo motu circumducitur. Et maximam quidem Planeta ab H centro circuli MD, distantiam h heat in minimamini; quare recta AB erit veri orbis Planetae diameter.Centrum vero orbis in eadem recta consistens esto M. E Ccntro autem H describatur orhis
Epicyclum Deferens P in aequalis orbi
vero Planetae, per Theor. s. in punctis autem intersectionum Deserentis P Grectae ΑΒ continuatae,st ' Epicyclus describatur, qui esto aequalis orbi annuo Solis morbi Mo, per Theor. Pla
88쪽
neta igitur in consistens summam Epicycli sui absdem
occupat, in B vcro infimam. Dico autem illud contingere temporc mediae conjunctionis Planetae cum Sole hoc vero tempore mediae oppositionis. Namque Plancta quidem existent in Mucii, summa vel ima Epicycli sui abside, contrum veri orbis Planctae consstit in recta AB, sic in bilemque centrum Epicycli in cadem recta continuata, se in P vel Q Ecccntricitas autem orbis Planctae respectu Solis, Q. M K aequalis est ' parallela semper Ecccntricitati H V, inter centrum orbis annuid centrum Ecccntrici, quem orbis Planetae centrum motu annuo describit, interjectae, per caquae in praecedentibus sunt demonstrata; quare V KRH Pvel H dparallelae inter se sed V K est recta e centro aequalitatis Solis ad ipsus Solis contrum; H P cst rccta e centro aequalitati DcIcrontis ad centrum Epicycli cducta quare utriusque,d Solis,d Planetae existoniis in A, una cademquecst modii motus inca , sc ca quaeae centro Universi T, ait rutri Muci H P parallela, in hoc quidem Planctae situ cum recta H P coinci lcns Plancta igitur ciustcns in summa Epicycli sui absides , in media cum Solo conjunctione est in puncto igitur e diametro opposto B crit media oppositio Est autem Plancta in B, cum infimam Epicycli absidem occupat quare Planeta in infima Epicycli tui absilc consistens in media Solis oppositione est. Idem demonstrabitur in aliis quibusvis Zodiaci locis Plancta igitur quilibet superiorum in media cum Sole conjunctioncisae, quando summam Epicycli sui absilem occupat; in media vero Oppositione, quando ad infimam se dimisit. q. e. d.
89쪽
Itaqnc Planeta quilibet e superiuriis ea celeritare circuirus in Epicycloperagere vuletur, qua Sol medio motu ad Planetam re
In codcm schomate, centro quidem orbis Planetae cujusa cunque e superioribus existente in M, Planeta cxistat in re M cxm centro tacentrici M O per centrum orbii Plancitae M educta, sc in AA, cum igitur maxi
H distantiam habeat, in Epicycli sui summa abside consistere statuitur , cuju centrum itidem in ca-dcin rccta HA consistere cccsic cst,sc.in P. quod ipsum contingit tempore me- diei conjunctionis Planetae cum Sole, per Thcorem praeced. nimirum Sol cxistent in sui orbis puncto . Dum au-lcm contrum Orbis Planctae per suum circuitum M O, puncto M progreditur, Plancta simul a summa abside sui Epicycli se dimittat ac interca sic tardiore motu per Dckrcntcmed seratur centrum Epicycli e puncto P rcccdcns, ut Sol, integro circuitu contecto, post temporis aliquod intervallum Planetam rursus media conjunctione assequa'
90쪽
81 IssERTATI DE UERO tur. Dico eodem temporis spatio, quo rursus media conjunctio contingit, Planetam ad Epicycli sui summam abs-dem, confecto intcgro per Epicyclum circuitu , reversum cse. Eicium, si contrum Epicycli in P fixum haereret, simul centrum,cri orbis Planetae ad M. Planeta ad summam Epicycli sui absidem reverterciatur at ob motum Epicycli per Deserentcm, Planeta post unam centri revolutionem distat a summa Epicycli sui abside tanto Epicycli arcu, quanto Deserentis arcu contrum Epicycli recessit a P, per Theor. . Centro igitur Solis iterum ex K puncto sui orbis, post absolutam periodum unam, digrediente ac perveniente ad punctum C media iterum contingat Solis Ilanctae superioris conjunctio iocist centrum veri orbis Planctae cx M secunda vico raptu Solis propcrans, & adi perveni-CnS, assequatur rectam H F, quae cx centro Hic Epicycli centrum G trajectiost, ipsi quidcm rcctae V C e centro orbis Solis ad ipsum Solemiductae parallela, summamque Epicycli absilem designans in F Motu igitur contri orbis Planetae per integrum circuitum ac vicissimi M in L ipsa diameter cjusdem orbis AB delatajam cst in DE,quae per L transit, servato parallelo situ, ipsumque punctum A pervcnit in in quo quidem integro motus tempore centrum Epicycli a P recedens motu ui consecit arcum P G , cui aequalis cst arcus D , quem motu suo Planeta per proprium Verumque orbem consecit per Theor. 6. atque ita Planeta a Diuncto sui orbis recessit arcum aequali arcu PG quo centrum Epicycli migravit a puncto P. Cum cro rectam. ccentro Deserentis Hic Epicycli centrum G ad illius absi dem summam in F ducta in parallelas rectas AB, DE incidat exteriorem angulum Lin interiori Ripposito S ad casdem partes GH P aequalem ossicit, per 20. lib. Euolid. ideoque arcus PG aequatur arcui DF sed arcus P G demonstratus est aequalis arcui a quare D. ωDF aequales sunt Figitur