장음표시 사용
271쪽
sensibilibus separatam, contra Platonem probatur duobus argumentis. I. Si infinitum cst Libstantia est in diuisibile. sest indiui ibile non est infinitum. ergo si est infinitum, noncst infinitum: quod est absurdum. Prior consequentia probatur: quia nihil aliud diuiditur, quam magnitudo, vel numerus, id est, quatum continuum,uci disserctum. Posterior consequentia patet: quia indiuili bile,& punctum,non est infinitum in secunda significatione,de qua nunc loquimur, sed in prima, quae ad propositam quaestionem no facit. Perspicuum igitur est, infinitum no csse substantiam: quamuis Plato coa ctus sit hoc assercre,quia putauit ipsum infinitum csse rerum principium. nam si alicui subiecto accideret, potius subiectu ni illud deberet appellari principium. II. Magnitudo Mnumerus magis possunt esse extra res sensibiles, quam infinitum, quod nomero dc magnitudini accidit: atqui duo illa non possunt esse cxtra res scnsibiles: crgo multo minus infinitum.13 Falsam csse Pythagoreorum sententiam ponentium in initum cse actu in rebus sensibilibus, Sc esse substa tiana,M rcrum principium,salsam inquam cisc hanc sententiam,sc probatur: Aut hoc infinitum cst partibile,aut imparia tibile. Si partibile est eius quaelibet pars erit infinita: quod cst absurdum. etenim si infinitum cst substantia, ut asserit Pythagoras, sicut pars substantiar cst substantia, ita pars infiniti est infinita. Si vero impar tibile dicatur , oppono, quod cst infinitum:ergo quantum: proinde partibile. patet igitur, infinitum non csse substantiam. quod tamen Pythagorci
non minus quam Plato a scrore coguntur siquidem defendunt, infinitum habere rationem principit. nam si alteri accideret, iam non infinitum, sed subicctum illud, cui infinitum accideret, cssct principium. Denique Pythagorei sibi contradicunt, dum infinitum aiunt esse substantiam, & csse Partibile. nam partibilitas est propria quantitatis: substanti
autem non est partibilis per se,sed quatenus est quanta.' C p. VII. Non esse coram sensibile insinitum. Ton esse corpus sensibile infinitum, sic proba D tur. I. Nihil infinitum terminatur: atqui omne
272쪽
corpus superficie terminatur: ergo nullum corpus est infinitum. II. Quaecumque possitiat numerari , sunt finita: atqui corpora sensibilia possunt numerari: ergo sunt finita. Obse ua, hac rationc probari non esse infinita numero: supcriori autem ratione probari non cilc infinitam magnitudinem.
III. Si corpus sensibile cssct infinitum:aut esset simplex,aut compositum:sed neque potest esse simplex,ncque compositum: ergo nullo modo est corpus sensibile infinitum. Quod non possit esse compositum, sic ostenditur: quia si compol
tum cssct,vel constarct ex clementis finitis,uel cx uno finito& aliis finitis, vel ex omnibus infinitis: quorum trium modorum nullus admitti potest. Eicnim si omnia clementa sint finita, compositum quoque finitum crit. si vcro unum sit
infinitum : adeo cetera ut pcrabit, ut omnia sit interempti rum, Sc in suam naturam conuersurum. quod si omnia clementa dicantur infinita, unumquodque corum occupabit univcrsum locum, nec relinqvct locum aliis cic mentis. Ostendi non esse infinitum corpus compositum. Non cssc autem infinitum corpus simplcx,ex eo probo,quod vel cssct num cx quatuor cicinctii, vel medium quiddam.Sane Anaximander putauit infinitum non cffc unum cx clementis, quia reliqua interimeret, sed cffc aliquid medium intcr ac rem & ignem,Vel intcr acrem 6c aquam. non cnim satis constat, viro modo Anaximander medium statu crit. Sed falsum est,dari huiusmodi naturam inter Clemcnta,Ex qua res con stent:quia perspicue res resoluuntur in ea principia, ex quib. constanimon apparet autem talis natura media, in quam res resoluantur. Praeterea non potest unum ex quatuor clemcntis esse infinitum:cum quia uniuersum locum occuparet,neCrelinqueret aliis elementis locum:tum etiam quia omnia a
lia interimeret: quod certe absurdum est, quamuis Heraci tus id concesserit,qui, cum statuerit ignem esse rerum principium,affirmauit fore aliquando,ut omnia in igne coniic tantur. Praeterea corpus simplex medium inter clemeta non potest esse infinitum: quia vel habet qualitates,in quib. contrarietas cernitur,ut calore de frigus, vel iis caret. si has qualitates habet eliqua interimet, ut de infinito elemento supra dicebaequod enim est infinitu, finita suppet)t, siue sit Vnum ex elemetis iue medium inter elementa. sin autem his
273쪽
contrariis qualitatibus caret, non potest esse principium rerum mutabiliti: quia omnis mutatio fit ex contrario in contrariu t ex primo huius operis libro didicimus. Ost endi noesse corpus infinitu simplex, nec Vivnu ex quatuor clementis, nec ut medium inter clementa: supra autem ostendi non esse corpus infinitu compositum mullo igitur modo est cor pus infinitum . IV. Sumo duas hypotheses.vna est,omne corpus sensibile est in aliquo loco. altera est,eundem esse locum totius & partium. verbi gratia, ignis & scintillae est locus supcrus: terrae autem & stellae cst locus inferiis. His praemuni tis, sic argumentor:Si sit corpus sensibile infinitum: aut constat ex partibus similaribus,aut dissimilaribus, sed horti neutrum dici potest: crgo nullo modo est corpus sensibile infinitum. Quod 145 constct partibus similaribus, probatur: quia hoc posito sequitur manifesta absurditas, nempe quamlibet partem vel semper moueri,uel semperquiescere.etenim persecudam hypothesim idem est locus totius & partium: atqui locus totius cst infinitus: ergo etiam locus partium est infinitus, no quod pars possit occupare locum infinitum,sed quod pars corporis,in quacu mque loci parte sit, aeque dicitur esse in suo loco. quocirca omnium loci partium eadem est ratio,& in omni loci parte mouebitur vel quiestet. Quod autemno constet ex partibus dissimilaribus,sic probatur quia par tium dissimilarium diuersi sunt loci. quare corpus illud infinitum non poterit dici unum , nisi impropriE, quatenus ea dissimilaria sunt contigua. Praeterea partes illae dissimilares necessario sunt vel finitet,vel infinitae: atqui neque sunt niaitae,quia si omnes sint finitae,non constituent totum infinitu,& si infinita aliqua st, ceteras perimet: neque infinitae, quia infinita essent elementa contra doctrina primo libro traditam,& infiniti etant loci,siqui de locus debet esse rei locatae
par, etsi locus esset maior corpore, daretur aliqua pars loci corpore Vacua,sin autem esset minor, laretur aliqua pars co poris sine loco,quorum utrumque est absurdum. I Hinc obiter notetur, cur nullus veterum philos phorum statuentiu cns unum infinitii,dixerit esse infinitum agnem ut terram,sed vel infinitu acrem,vel aquam,vel modium aliquod elementis interiectum: nimirum quia ignis
ει terrae locus est magis definitus, quam aeris,uel aquq utpo-
274쪽
te clim ignis locus sit supcrus, terrae inferias.acris autem,Sc a quae mcdius, qui supcriore cst inferior, inferiore autem est
16 Obiter cliam infirmanda est sentetia Anaxagorae, qui dixerit infinitum ab alio non contineri, sed esse in semetipso,& semetipsum firmare dc stabilire, proinde no mo-ucri,quia in suo loco cst. Cotra hanc sentcntiam Aristoteles tribus modis argumentatur. I. Namque Anaxagoras falso proponit,ub i cum quo rcs sit,eam ibi csse naturalit r. quid enim prohibetae in alieno loco per vim detineri. II. Errauit putas infinitum esse causam quietis: quia si terra csset infinita,non ideo quiesccrct, quia osset infinita, sed quia quant
cumque sit scitia dum suam naturam non mou Ctur a ccntro.
III. Quia infinitum secundum Anaxagoram collat cx pa tibus similaribus, idem est locus totius A partium,Vt dictum fuit ax.2 . quare ut totum est in semetipso, ita qualibet pars est in semetipsis,unde cum totum secundum Anaxagoram idco non moueatur, quia est in seipso, cadem ratione nulla pars mouebitur, quia omnis pars cst in seipsa. ita sentcntia Anaxagorae tollit omnem dubitationcm. 27. 's Redeo ad rationes, quibus probabatur non esse corpus physistata Ffinitum:& cum ax.2 .arguincta pro tui rim, nunc alia tria iubiiciam. V. Igitur sic argumentor. Nihil infinitum est graue, aut leue: omne autem corpus phvsi cum est graue,aut leuc: ergo nullum corpus physicum cst infim cum .Maior propositio probatur: quia si corpus infinitum csset graue tali tusia citer inferiori loco. sin autem esset leue, tantum csct in locq. supcro. atqui infinitum occupat uniuerrum locul 'mequs agitur est gravo, que leue Minor propositio vera est ii 1 corporibus ortui de interitui obnoxiis,cuius modi corpus videtur poni ab Anaxagora.nam corpus coelo ste nec est graue, nec leue,ut in ib. de coelo demonstrabitur.
vi. Locus findius:ergo etiam coi p . C seqqentia pater-Antccedens probAtur: qui . locus definitur his ditarentiis, supri& inst ante de retr6,dextrum & sinistrum VII. Spe cies loςi sunt sex: superus, inferus:anterior, posterior, dexter,ia sinister. sed in nulla harum loci specierum infinitum est. crgo nulli bi est infinitum. Ex dictis concluditur, non essu
275쪽
L I B. III. . . . C A P. VIII. Infinitum esse,ct quomodo sic
tuplex sit,& ad quod causae genus referatur. 19 Infinitum aliquo modo esse probatur tribus argumentis. I. Tempus est infinitum, vel quia secundum Platonem fine caret,uel quia secundum alios physicos nec principium nec finem habet. II. Magnitudo diuiditur in infinitum, ut lib. 6. probabitur. III. Numerus potcst augeri in infini
3o S Infinitu igitur aliquo modo est,aliquo modo non est. 3i Vt intelligatur quomodo sit infinitum,duo sunt prae cognoscenda. I. Aliud esse potestato,aliud actu.II. Infinitum
dici vel adiectione, victim num crus in infinitum augetur: V l detractione, ut cum magnitudo in infinitum diuiditur.
His praecognitis,dico in magnitudine esse infinitum potestate: non quia si cri possit, ut aliquando infinita magnitudo actu fix: quicquid enim actu est, finitum est: sed quia semper magnitudo potest diuidi. quapropter in infinitum partes ficiat: sed partes,quae factae semper erunt finitae. 31 Similiter tempus non est infinitum actu, sed in infinitum crescit,quatenus semper est nouum tempus. Itidem generatio progreditur in infinitum : atque hac ratione numerus hominum est infinitus,non actu, sed potestate: quo niam homines.qui actu sunt,numero sunt finito: sed hic numerus perpetuo augetur nouis hominibus nascentibus. 33 Non tamen est eadem ratio temporis & generatio nis, quae est magnitudinis. nam magnitudinis partes perm iaciat:temporis autem partes non permanent, quia tempus fluit, & posteriore tempore oriente, prius perit. item noui quidem homines nascuntur:scd neces e est natos mori.
3 In eadem magnitudine spectatur infinitum detractione & additione.dhildatur enim magnitudo in duas par tes: ex Vna parte poterit in infinitum detrahi,quod alteri addatur,videlicet si non detrahas certam magnitudinem, sed partem proportione eandem .sit exempli gratia magnitudo pedum viginti, quae diuidatur in duas partes. Vtraque pus
276쪽
constabit decem pedibus. ergo si podcm cx una decies detrahas,cam consumes. scd si semper dimidiam, vel tertiam, vel quartam residui partem sumas numquam cos decem p
des consumes,ut lib.6.demonstrabitur.3s Tam detractione quam additionc infinitum est potestate. quinetiam cstactu non permanente , sed successivo: quia continenter detrahi, Sc addi potest. 36 Detrahendo numquam pcruenitur ad minimam magnitudinem : quia omnis magnitudo diuidua est. addet do autem non licci superare quam cumque magnitudinem: nam magnitudo mundi est maxima,qua nulla maior potest esse,& nihilominus magnitudini addi potest in infinitum: quia quod ex una magnitudine detrahitur, alteri adiungi potest,quamuis igitur in infinitum illi magnitudini detrahatur,& illi detractum huic adiungatur,tamen maxima magnitudo non superabitur.3 Vtrumque infinitum nouit Plato:nempe infinitum additione, quod vocavit magnum: dc infinitum detractio-nc,quod appcllauit paruum.sed neutro usus cst in explicandis rerum naturalium principiis: quia secutus pythagoram, principio ad numcros retulit,in quibus posuit terminos, de trahendo usque ad unitatem,& addendo usque ad numerum
CAp. in n. fit infinitum. 7 38 C Vm docuerim infinitum esse: consequens est, ut
videamus quid sit. Infinitum a veteribus definitur,Cuius nihil extra est,id est,cuius nulla pars abest: seu, cxtra quod nihil reperitur.Sed secundum Aristotelem tunc dicitur infinitum,cum quicquid ex eo sumatur, extra id licet sumere aliquid diuersum, ut innumero accidit, quicumque enim numerus accipiatur, semper ci potest diuersus numerus adiungi: puta si sumantur centum,aut mille, aut decem milli his numer' maior dari potest. annuli vero, qui pala Cayrent,improprie vocantur infiniti. quaecumque enim pars in Cis accipiatur,extra eam cst alia pars:vertim non est semper
pars diuersa, sed in orbem progrediendo necesse est ad ea
277쪽
dem partem redire.Antiquorum autem definitio non conuenit infinito, sed toti, siue integro. Metaphys.libr. . cap.2ς quod quidem totum siue integrum cst finitum. nam totu uacit perfectum perfectum autem habet finem seu terminum. Itaque rectius uniuersum csse finitum dixit Parmenidei,
quam Melissus infinitum . . ..
39 Vccedit tertia quaestio infinitum quale sit. Hic n otandae sunt septem infiniti. proprietates. I. Est ma teria perfectionis, luς in magnitudinibus reperitur, propter-Ca qes,d rationem habet materiae: materia vero per se est i sinita , & per formam terminatur ac finitur. II. Est totum potestate, non'actu: siquidem ut dixi habo rationem materiae: imateria verb est potestas, forma cst amis:& totum habet rationem formae, partes autem materiae. III. Partim est infinitum detractione, partim additione, ut fuit supra expositum. IV. Est totum, S finitur, non per se, sed per aliud, ut materia per formam. V. Non cotinet,ut veteres philosophi Putant,sed continetur: quadoquidem forma est,quod conti-nςt: materia vero continetur. VI. Est per se ignotum. VII. Habet rationem partis: quia materia est rei pars.. se. Cib. XI. Ν ' Vompleot in Milum. QEquitur quarta quaestio,quotuplex sit infinitum. Hic notetur duplex infiniti diuisio. I. Aut est infinitum
adiectione,aut detractione, vi supra expositum fuit. II. Infinitum spectatur,vel in numeris,uel in magnitudine, Vel in
motu,Vel in tempore. In numeris datur minimum, non ma-λimum: ideόque nis potest detrahi ex numero in infinitum: quoniam via itas,ad quam tandem pervcnitur,diuidi nequit. ista potest numerus in infinitum augeri. Cotra in magnitudin Q datur maximum, id est magnitudo mundi: non datur minimum,quia omnis magnitudo potest diuidi in infinitu, y lib. 6 probabitur. Primb autem reperitur infinitum in m
278쪽
gnitudine : quia ut iam dixi magnitudo potest in infini
tum dividi: deinde ratione magnitudinis reperitur in ii meri s. cum cnim magnitudo in infinitum diuiditur, de subdiuidi turm umerus partium in infinitum augetur.item ratione magnitus in is infinitum attribuitur motui: quia latus est motus,quanta est magnitudo,per quam res mouetur. deniq; ratione motus attribuitur tempori:quia icin pus cst numerus
motus,ut lib.seqv. definietur. Haec sunt intelligenda de infinito,prout in pr sentia accipitur.nam de virtute infinita,quq in Deo est,in praesentia non loquimur,cum tractemus de rebus physicis.vcrum de ea lib. 8.dicemus..i: Et quod diximus dari maximam, non minimam magnitudinem, Videtur obstare, quod mathematici intc dum considerant magnitudinem infinitam, ut Euclides lib. I pro p. . sumit lineam infinitam. Respondeo cum non sumere lineam actioinfinitam , sicut infinitum a nobis in prae sentia accipituris ed eam vocat infinixam, quia non vult dc- finire,quanta sit,adeo ut reuera sumat lineam. cuiuscumque magnitudinis finitae.
Ad quod causae genus reseratur in nitum. Σ Vperest quinta quaestio , ad quod cauti genus infi-
nitum reseratur. Aristoteles resert ad matcrialem: eumque materia lib. i. diuisa fuerit in subiectum M priuationem, infinitum habet rationem priuationis: infinitas namque accidit materiae,Vt priuatio .quia materia, quae est priua ta forma,non habet finem seu terminum,quippe quς finitur
8 Quoniam igitur serina est, quae continci, materia verb continetur:idcirco absurde vcteres dixerunt infinitum continere:quia potius continetur:siquidem ut dixi materiae rationem habet.
279쪽
C A p. I. Agendum esse de loco. . EiNCEps de loco agendum csse probatur, I. C p. x Quia entia,id est ut paulo post dumon strabitur corpora sunt in loco. II. Quia motus maxime proprie dictus fit in loco. III. Quia multae du-' bitationes sunt de loco dignae inquisitione,prς- sertim quia expositio cx veterum philosophorum scriptis haberi nequit.
C A P. II. A sitiscus.1 ΥN primis videndum an locus sit. Locum autem esse Iprobatur. I. Quia idem reccptaculum succcstiue recipit diuersa corpora. utpote ubi crat aqua, iam csusa aqua est aer. locus igitur est diuersum quiddam a rebus Iocatis: quandoquidem iis mutatis non mutatur, sed idem manet. II. Quia alia clementa alium locum appetunt,ut ignis superum, crea inserum. haec ratio probat non solum locum esse, sed etiam habere vim quandam:probat etiam loci differcntias, supra de insta, ante retro, dextrum dc uni strum, non hominum arbitrio , sed a natura in rebus naturalibus esse constitutam. superior enim locus no cst respectu nostro,sed est is ad quc in leuia seruntur. similiter inscrus,quo grauia tedunt.Quae vero a nobis costituuntur, saepe variaturivi cadem res modo mihi est dextra , mod' sinistra: de modo supcrior. modo inscrior. locus itaq; rcru naturaliu cst naturalis,quelim li α
280쪽
uis in rebus mathematicis nostro arbitrio de respectu disse rentiae loci ponantur,verbi gratia pars quadrati est dextra,snistra. III. Locum esse probatur auctoritate corum, qui ponunt inane: nam secundum eos inane est locus. IV. L cum non tantum csse,sed etiam admirabilem quandam vim habere. probatur auctoritate Hesiodi,qui in Theogonia as rit primum factum esse locum, quem vocat chaos , deinde terram: ita ut locus sit primum genitus, sine quo reliqua non consistunt: & quod perpetuo manet, 'ixamuis Omnia, quae sunt in loco,intercant.
C A P. III. Dubitationes de quiddilate seu genere loci. 3 Vm probatum sit locum esse, consequenter viden- assum est,quid sit.chm autem in definitione primum
locum obtineat genus rei definitς,inquirendum cst ioci genus,praesertim quia de eo maxime dubitatur. 4 'I Locus videtur esse I. Corpus: quoniam habet trianam dimensionem id est,altitudinem, latitudinem to situdinem,sicut corpus. Sed hoc falsum est quia duo corpo ra in eodem essent, videlicet corpus locatum, S locus, qui
dicitur esse corpus. II. Receptaculum rerum locatarum.
Contra hanc sententiam sic argumentor: Locus puncti non differt a puncto. proinde non est receptaculum puncti: ergo locus itineae non est receptaculum lineae,& locus specidi non est receptaculum speciei.& locus superficiei no est receptaculum luperficiei,& locus corporis non est receptacullii co poris. Antecedens probatur: quia pulictum a puncto no di seri, nisi positione, i. de Anima, ca.6. partic s. pumim autem N eius locus non differunt positione, clim in eodem posita sint: nullo igitur modo differunt. Consequentia probatur: quia eadem est ratio corporis, & terminorum eius: termini autem corporis sunt superficies, linea, α punctum. mutam namquc corpore,quod est in loco, mutantur etiam termini exempli gratia,cum aqua effunditur,exeut superficics,lincς,& puncta ipsius aquae & Vna cum adre ingrediuntur superficies,lineae,5c puncta eiusdem altris. III. Elementum,vel alia quid constans ex elementis. Contra hanc suntentiam sic.