장음표시 사용
311쪽
1o Quicquid igitui ortum est,in momento ortum est: dc quicquid interiit, in momento interiit: quoniam ortum esse vel interiisse nihil aliud significat, quam mutatum esse.
U TN omni mutatione reperitur vltimum, quod edit minus m tionis, proinde est iudiuiduum , α voc
i1 Primum absolute Sc per se, a quo incipiat motus, non reperitur,nec in ipso motu, nec in tempore, nec in mobili, nec in eo in quo fit motus,ut in spatio,in quo res mouetur: quoniam haec omnia sunt continua,& in infinitum diuidua: quodcumque igitur primum esxeris , ego per eius diuisionem ostendam id non esse primum. Verbi gratia, res moueatur prima hora ad duodecimam. s dicas primum tempus,quo res mouetur,eta horam primam: ncedam esse ic-pus primum rospectu sequenltium horarum: sed non est primum omnino dc per se,quia si diuidatur in quatu or quadra-tes,priita res mouetur ptimo horae quadrante,quam tota limra similiter iis imas primum quadrantem,ego cum sub diuidam,& ostendam rem prius moueri,in partc illius quadran iis,quam in toto quadrante. CAM-I X. In quo tempore primo aliquid mutatur in quavis eius rem poris parte mouen. 43 Es in tempore moucri vel mutari dicitur duobus Cap. g. 1 modis.vcl enim mutatur toto illo tempore, id cst, in omnibus partibus illius temporis Vci in aliqua eius parto. si toto tempore mutetur: illud tempus ab Aristotcle vocatur Primum. exempbi gratia,ego dici possit milio dic ' re, 'hac hora docere:sed doceo per totam hane horam, non per totam diem: haec igitur hora est tempus primum. Obsero primum hic aliter accipi, quam in si periori axiomate. nam hi primum tempuς id vocabatur, ante quod non fit motus, nequide in ulla eius parte: hic autem primum tepus dicitur, in cuius partibus omnib. res mutatur. itaque hoc in Q d mmmuna tempus ab Aristotele conceditur,illo modo negλtyr
312쪽
Ruicquid mutatu antea muta se quicquid talum
icquid mutariar,prius mutatum est, quam mute tur,id est, prius mutatum est in Vsa parte, quam in altera parte m utetur. Vtputa si mouetur ab A ad D prius mutatum est' in C , quam moueat ir a ad D. dirias prius mutatum' est in B, quam nisi r a B ad C. do ita res in infinitum procedit: quia longitudo potest diuidi 'in th-
i Vice quoquo veria dici: potest rem 'prius mutari quam mutata sit nam qn momento' mutata est , t prpbaui p.7. atqui non est mutata iη primo momento:Ergo muta ta cit in alio momento. sunt igitur duo mona rata uae cum non cohaereant,ut probatum fuit cap. 6. necessc est, ut teni pus sit intericinim, quo temporc res mutabatur. l Verbi gratia,si ros moueatur ab A ad Ba quo momento est in A eo nec mouetur, nec mota cissi cum autem Est in B, coim mento mota cit. sed toto tempore, quo est thicr A & B
mobilis. Opatium finitum non conficitur tempore infinito. 1 nec reseri, virium mobile aequabilitcr moueatur, an modo colerius, modo tardius. mam generaliter verum partem spatij in parte temporis pertransiri. diuisio igitur spatio in aliquot partes, puta in duddecim, hae sim gulae par tes certis ac finitis temporibus, puta singulae singulis horis conficiuntur. quocirca ut duodecim partes spatij confici inhspatium finitum, quia finita finities aceepta conficiunt i tum finitu ita enim duodecim partes temporis, puta doQri
decim horae,saciunt tempus finitum. . C c IT
313쪽
ar T. Quod iam docui i non minus in proscctione adquietem, siue ut ita loquar in quictatione locum habe
adirin quictatur, nondunt quiescit:crgo moucturo qeto Quoniam igitur quietatio est motus, in tempote sit:quia iam ostendi omnem motum fieri in tempore.Adde, quod res celerius vel tardius qui ctatur: quae differentiae in temporc spectatntur ... , et i Quod de motu dixi axiom. H.idem dicendum de quietatione, iid est,trem dici aliquo. tempore quietari, vel quia toto eo tempore quietatur, Vel quia quietatur in pa te citis temporis . dicitur enim sexempli gratiaὶ hodie fieri, vel quod tota die fit, vel quod. aliqua hora diei fit. sed cima sumitur tempus, quo tot res quietatur, illud vocatur '
22 Quemadmodum non est primum liquo incipiat motus,vtaexposui amo. II. ita non est primum a quo incipiat quietatio: quandoquidem quietatio est motus. αι Cum quies sit priuatio motus, non potest esse quies 3 isi cum potest esse motus. atqui iam ostensum est, motum non esse in momento,sed in tempore:ergo etiam quies est in tempore:& quod quihscit,in tempore quiescit. Quo cuca cum omne tempus diuiduum sit: qua ratione supra a Xio. II. probaui non esse primum tempus motius, eadem probari potest non esse primum tempus quietis. quodcum que enim .discris esse primum, xgo id diuidam : rcs igitur prius quiescit in partecius terra poris,quam in toto illo tem pore. vclini si dicas primum tempu=i quietis ςsse horm
314쪽
prinram: obiiciant,quod res prius quiestit primo illius horae quadrante, tuam tota hora : ergo prima hora no est primum tempus quietis i quidem quadrans est prius.
CAP. XIII. Rem,quae aliquo tempore primo mouetur, nulti eius 'temporia parte e se in parte patii,dier . uiam Leturi l
R I Obile nulla parie temporis quo mouetur, est in
IV Iloco proximo siue adaequato: alioquin eum Οm ne tempus sit diuiduum, in utraquo Parte cius temporis ibi esset: proinde quiesceret, cum mouerctu quod.cst abii, dum.quocirca mobile,dum mouetur, in singulis locis adae quatis 3 proximis est in momento: temposis, non in tem pore: iam autem docui rem iii momento nec posi. moueri,
Cap.9.rii in ii, si Vm,qVibus tollitur m d. V. Ex rationibus videtur probari motum nullum, esseras i quarturn prior 'quatuor, lint Zenonis,reliquae duae auctorem incertum habent. I. Spatium interiectum inter terminum a quo,& terminum ad quem, cst infinitum, quia omnis magnitudo potest in infinitum diiudi: ergo non potest pertransiri. Respondeo, spatium illud, & omnino ma gnitudinem osse: actu finitam .' quamuis potestate idiuisio nis habeat partes infinitas. II. Si motale velocis num, ut Achilles, S tardissimum, ut testudo, moucantur cotam tempore: Achilles numquam consequetur testudinem, quς ante se mouctu quia dum Achilles peruenit ad locu in quo erat testudo,cipsa aliquantum spatij c fecit:ergo hoc quoq; spatium ab Achille pertrans emi dum est,ut testudo compre hendatur, sed rursus dum Achilles hoc spatiu conficit testudo aliquantulit progressa est atq; ita res abit in infinitu. ergo si res moueantur equetur haec absurditas,mobile tardissimunii quam posse comprehendi a mobili velocissimo. . Respon mdeo, ut ad stiperiore ratione nam virtuso: cadem cst visi rem non abire in infiniti nisi potestate diuisiodis, sudo,hilolausenus spa-
315쪽
statium esse actu finitui quod est micitivi consciatii r mb bili veloci, qu. iiii a tardo, necesse est ut tandem mobile v lox aisequatur tardum. III. Zeno supponetis momenta esse partes temporis, sic argumentatur: Mobile in quocumque temporis momento est in loco adaequato: atqui in loco adam itiato non mouetur,ut supr, ostensum fuit: crgb mobile nud la parte temporis mouetur. Respondeo ex east 1. huius Iib.
momentum iacua esse partem temporis , nec valere cons quetia a mometis ad partes teporis. nam in monacto res non mouetur. sipra ax. 3. in parte auic t cporis mouetur supra. ax.Iy. Iiv. Si res possent moueri, ficri posset, ut tempus dimi dii im duplo aequaIe esset,ut dimidia hora toti horae: quod est absurdum. Consequentia sic probatur: Sint in stadio D, E, tre, magnitudines A, B, C, quae mi gulae constent ex qu
Quoniam moles A B sitiri aequales: dicendum est,eas aequali tempore pertransiri a mole C. si igitur probetur molem Bdimidio tempore,& molem Aduplo tempore a Cpcrtransi-ri: duplum tempus dimidio aequale erit: quae est absurditas manifesta. Id autem sic probatur: Ponamus molem A stuc: molem B peruenisse ad damidiam 'partem ipsus D, de ibi consistere versiis D: molem autem C moueri ab initio usque ad finem ipsius A, versis D. sed cum moles C dimidiata hora peruenit ad dimidiam partem ipsius A, tunc in contra rium moles B moueri lincipiat versus E. certe alia dimidia horae parte moles C rueniet ad extremam partem ipsius A, versus D, de moles B perueniet ad extremam partem cius dum A, versis E. proinde hac eadem dimidia horae parte moles C pertransit imolem B. moles igitur C pertransit unaliora: et lem damultiata hora m Olcm B. Vt autem supra ostensum fuit,moles C aequali tempore pcrtransit molem Adc molem B. quare integra hora,qua moles C pertransit m
316쪽
tem Α & molem B. quare integra hora, qua moles C perrtransit molem A,M dimidiata hora, tua cadem mole C petatransit molem B,sqnt tempn ra aequaliae quod est absurdum. Vt igitur hςc absurditas vitctur,negandus est omnis motus. Proi solutioue huius argumciui,nego molem C cpdem ictu porc pertransire .lsas illas molei ςquales, A dc B: propture quod A ponitur stare, B auic in moueri solitra C: ac. Citius pertransiinus, quod versus nos mouetur, quam quod stat δύquiescit. V. Argumentum non Valet contra Omnem motur', sed contra mutationcm , quς spectatur inter icrminos con tradicentes,vx cum cx non albo fit album. Sic.autem arguitur: Si talis mutatio sit: fieri poterit, ut neutra para contradi
ctionis sit vera: sed hoc est impossibile: crgo dc aliud. Consequentia probatur; quia res,quq ex non alb3 sit alba, dii in mutatur , nec est in icrmino a quo, nec in termino ad quem: quandoquidem in illo nondum mutatur, in hoc mutari de-11it,ut expositum cst supra in . . luia igitur non est in terminoa quo,non est non alba:& quia non cst in termino ad quem, - non est alba. sic neque in alba,ne no' alba. proinde neu tra pars contradictiorias cst vera.Respondeo, nec totam rem csse alba a,nec ibiam non albam, dum dealbatur: scd partimcise albam,pariun non albam: quia partim est in termino a quo partim in tUrmano ad qu a vi docui dicto ax I. VI. At-gumentinia ineontra motum circularci 2quo conccilla , se quiturhaec tardatasadem sivit m ou cri dc quiescere nam si ponamuscid mouer quod in seipio voluitur ontra aduer sarius probat id quiescere,quia locum non mutat. simul igi tur mouetura quiescit. Rcspondeo,tam pulcs citis quod in seipso vertitur,quam totum mutare locum. De partibus dubitari non potest. De toto sic probo: quia in circulo spectis-tur multae circumferentiae, o diu rsitate punctorum, a quibus incipiunt quae nono sunt caedem nisi lubiccto,id est, qua tenus in codem circulo spectantur pre aotui autem Circu larem fit,ut aliae aliis succedant. Vt in circulo A; B. C, D, alia
cst supcrficies incipiens a puncto A . alia a puncto B . alia a
puncto C. de cum circulus mouetur ab A ad Gper I uiuic sim perficies D succedit. Di locum superficiei A, M superfici cs Cin locum superficiet B. uia Di:
317쪽
C A P. XV. Id,quodpartibus vacat noueri non posse. 26 A Li mouentur per se, alia per accidens.Vt cum na- Cap. I .
i uis per se mouetur: is, qui in naui sedet, mouetur per accidens, ad movim nauis. rursus cum totum mouetur, pars mouetur per accidens,motu totiuS.α7 Quod partibus vacat,id est,quod secundum quantitatem non diuiditur, per accidens quidem moueri potest, quatenus mouetur magnitudo, in qua est: sed per se moueri nequid quod ita ostendo:Quicquid per se mouetur,est diui duum. atqui quod partibus vacat,non est diuiduxi: ergo quod partibus vacat,per se non mouetur. Maior prob. ua cst supra axi O. .Minor patet ex definitione eius quod Vacat partibus. Aliis quoque rationibus Aristoteles hoc loco utitur, quas
C A P. XVI. VI mutatis infinita e seposit Mi is mutatio est finita, qtotenus finitur terminis
a quo & ad quem. Ceterum aliquando sunt termini contradicentes, ut in mutatione ex non albo ad album: interdum contrari j, ut in mutatione ex albo ad nigrum: quandoque est idem terminus a quo dc ad qucm,ut in motu orbiculari.
19 Mutatio in infinitum durare potest:Vel quia mutationem alia mutatio in infinitum sequitumvel quia una est perpetua mutatio, cuiusinodi esse potest sola conuersio, seu
318쪽
LIBER XXIII. NATURALIS AVSCVLTATIO
C A p. I. fluidmouetur,ab aliquo moueri.
VICRVID mouetur,ab alio mouetur: Vt probatur duobus scquciatibus a gumentis. I. Si mo ' hietur ab externo: perspicue aliud cst , quod mouet, aliud, quo mouetur: ut cum lapis ab homi ne proiicitur. sin auteni ab interno, ut animal ab anima: diuiditur in partem in Ouciarem, S partem motam. Vt corpus animalis mouetur,anima autem mouci,no mouetur,
nisi per accidens, motu corporis. II. Quod moueri desilit quia aliud sistitur, id no a se,sed ab alio mouetur: atqui quicquid mouetur, desinit moueri quia aliud sistitur: ergo quic quid mouetur, ab alio mouetur. lator patet cx I .loco iccudi Topici,id est,per argumentum ab euersione consequentis ad euersionem antecedentis. quod enim a se mouetur, non ideo desinit moueri quia aliud sistitur: ergo quod ideo dc sinit moueri quia aliud sistitur, id a se non mouctur. Minor sic probatur: suppono mobile, de quo loquimur, moueri per sC: item suppono hoc mobile diuidi in partes,ut supra fuit pro batum his suppositi sit hoc mobile sexempli gratia animal. diuido hoc in partes,Vt animam, SI corpus. dico ergo animal desinere moueri,si aliud, id est anima sistatur. alioqui si cor pus moueretur quiescente anima, certo mobile non cis per se animal, sed eius pars, id est corpus, contra hypothesim Quod dixi de animali , idem in aliis quoque mobilibu&
319쪽
se aliquo primum mouens,quod ab alio non mouetur. 2 I Ieri potest,ut quod mouet, ab alio moucatur, 3c hoc rursus ab alio. non tamen datur progressus in infini tum sed necesse est dari aliquod primum mouens. alioqui si
ponatur primum moueri a secundo quia secundum moue tur a tertio, & secundum moueri a tcrtio quia tertium mouetur a quarto,& ita deinceps in infinitum: certe infinita eL sent mobilia coniuncta: consequenter infiniti motus coniuncti, qui poterunt accipi pro uno motu infinito. atque hic motus infinitus fiet tempore finito. quod est absurdum. nam tempus quo mouetur prianum a secundo, initia est. codemq. tempore monetur secundum a tertio siquidem secundum ideo mouet primunt Naia mouetur a tertio. Eadem ratione ostendi potcst eodem temporc moueri tertium. quarto, d quartum a quinto,& ita dcinceps. ,
CAP. III. Mouem,ct quod mouetur Iesse. 3 risso uens de mobile sunt simul. Intellige mouens Cap. LVJ proximum, quod habet rationem ciscientis. Item intellige simul loco. Hoc theorema probatur indu
T aliqua dicantur inter se comparabilia,duae con- Cap. V ditiones requiruntur. I. Vt ea, quae comparantur, non sint homonyma. cxempli causa, acutum homonymωs dicitur de gladio,de de aceto:proinde gladius neque est ac mtior aceto, neque miniis, neque aeque acutus. II. Vt tam id quod coparatur, quam ea in quibus illud inest, sit species,no genus.Vcrbi gratia,recte queritur, utru canis an equus sit ca-didior: quia tam id quod coparatur,id est candor,quam ea,inquit, .cador inest, i. canis SI cquus,sunt species. male aut quo ritur,vter sit magis colorat', quia color est genus. Rursus in ic quς ritur,Vtrum variatio,an motus localis sit velocior. quia mot localis est gei 'sub se cotines multas species, quas tame
320쪽
Aristoteles cap. 3. huius libri refert ad tractum S pulsum .item ratione spatij dividitur in motum rectum, S convcrsionem. Variatio quoque est genus calefactionis, restigerati
1 Variatio igitur cum motu locali conferri ncquit. 6 Sed neque motus rcctus cum motu circulari est co parabilis:alioqui daretur linea circularis aequalis lines rcctet, quod cst impossibile. 7 V t duo, quae motu locali cientur, aequo uclocia dia' cantor, quatuor conditiones requiruntur. I. Vt moueantur aequali tempore. II. Vt in Oueantur pCr aequalcm magnitudinem. li I. Vt ea magnitudo non sit genus,sed spccies. IV. Vterque motus sit eiusdcm speciei. 3, Variationes aeque veloces dicuntur,quae fiunt aequa ii tempore, lummodo una si affectio,quae ab utroque mobili aeque acauiratur. Veluti si eodem tempore duo aequc 1 nentur.Sin autem vel alter citius,alter tardius: vcl alter in gis,alter miniis sanctur:vel altcr sanetur,alter dealbetutinon dicentur variationes aeque V loce S. 9 Goncrationes vel interitus aeque Veloces dicuntur,cii in aequali tempore idem pecie,Vt homo, gignitur. Gcnerationem &. interitum hic late accipe, Vt copi Uctoux etiam variationem & praeparationem materiae praeciaci item: aho qui haec fiunt in ino mcnto,non in tempore.
De motuum proportione. s. Io o Vpponatur mouens aliquod mouere certum podiis certum spatii ina ccrto tempore: δί notentur de alio mouente sequentes regulae. I. Moucias eiusdem siue aequalis virtutis moucbit dimidiam partem cius pondcris c
dem tepore per duplum spatium .veluti si quis ferat lapidem
quatuor librarum horis quatuor per quat H miliaria,ide vel alius iisdem viribus praeditus, trahet lapidem duarum libra rum totidem,id est quatuor horis per octo miliaria. II. Mouens ciuiacm virtutis mouebit dimidia parrem poderis poridem spatium dimidiato tempore. III. Mouens eius de virtutis mouebit idem pondus p cr dimidiam spatii parte dimidia parte temporis. IV. Mouens dimidia. virtute prςditu m