장음표시 사용
121쪽
er Suabed usq; adppentadecachor dum diatonicum. sitra hypodotio pratadecachortium dia toenicum ab coefg dixitnnop grauissimul q6vt aliovbasis at fundametum statuar: tendo uno tono in acumm prosambanomenoti penta decachordi s amplius. sit proslambanomenos rad quoneeteras voces suo ordine poe quartas quinta et sextam huiuoandiatonico modulisi genere subistgo. πιιιν penta cadλordiam sperdiffinitionem bypopbrisii modi. similie medo pronambanomenon pentadecachordi tinnitonio si plius * tensus sit prostabanonienos petadecachorai sint tetra ordarer quartus quintili et sextam huius ut prius coapto .erlim peruistitutioemi penta decachordii lippo, dii modi.re prosllbanomenon vino tono enedo amplius o hypotydii,cui ceteras voces suo ordines uties in diatonico genere coapto .erit 3 cocentus petadecachozdi v per diffinitionem dorius et ii amplius e medox uno tono:erit pentadecaci ordix camus phrygius.et sty semitonio mioreterit eius conclaralladius.Et 3 amplius extenso vno tonos et concentus mymydi .sium facissi a diffinitioru inllipti, pomum.
CQue diuersoru modorum in aliquo gcnere fuerit pme vocis ad prima habitudo: i ea erit secunde ad secundam et terne ad ternam et cuiusliber tonus ad totam similiolead cpbabimo.
qrstv xTbedes sibi CSit a b eid adpreae pentadecachor dum hypodorisi in aliquo gire vidiatonico: eius τι set seque res pentadecachorusi Vrpopbrygiu.distabit ιν iccirco et pronambanomenos dypopbrysisi ab a prosi ha nomeno hypodorii modiacutior uno tono.dico ergo ungulas hypopbrygii: singulis brpodorψ ut hypatas patis pardypatas parhyparis lichanas lichani getitaeonsequetes: sinter tonos roni vproportionedi stare. iam csi pentadecachordum a p et pentadecachordum Q g sintvtram a proflabar nomeno inneten hyperboIeon diatonice extetarergoque pomost ad bea est perquam huius et adimergo per tertiam secvndinrithmetice spernuitatim via adqltabadnata adqmostratus est esseeonnatigitur et b ad r tenus.et coirmiluo de sequentibus ostendatur.
Totas ordo diatonicus petadecachordi hypophryge iriodutonim brpodorium ius iniminc toni superat:ct tonis hypolydius cladem msemitonio. singi sic quom singulas hypodorsi diatcssaron consonantia.totus vero phrygius consonantia diapente.lydius aut diapete atin sciantonio. ct myxolydius diapete arm sesquirono.
122쪽
nantia diatessaron.quare per precedentem singule dorsi singulis hypodore diatessaron eonsonantia sonant acutiores. et pl)rrgius addit tonum in acumine dorio:igitur totus pbrrisus toto Mpovouo diapentecosonalia ni odulatur acutior.et lotus pbrygio se initoni si nim' et mτxolybius imo tonum igitur trolus bypodorio diapente et semito, io et myxolydius diapente et sesquitono sonabit acutior. quod totum est propositum.
glorpolydius diatonicus hvpopbrygium diatonicum semitonio Det doriristonio phrygius diatessaron ludius dlarcssaronet semitonio myxolydius diatessaron consoliati alatae sesquitolio supcrevadit activor:et dorma hypolydio tono phrygius di tonoi lydius diatessaron et inyxolydius diapente: phrygius aute3 ad dorium sonationum irdius tri semitonium et myxolrdius diatessaron lydiuopbrygio scimininium et myxolybius sesquilonum:myxolydius aut lydio tonum.
4 Decri precedens uel dilacillime monstrabitur.
is si Notaranguli cuilibet inter se claromatici modircinodeannostendere.
EDistat o precedete hvpophrygius ab hypodotio chromatico tono.et drpol ius au disopb glos emitonio.οistati gleb, pol dius ab drpodono acutior insemitonio.et rius ab bypod dio distata Potome girurdorius ab hypodorioph:ygius ab Drpodorlo remouer tribus tonis et semitoiuo:boe est totius consomne Priente insualio.et lydius a gio semitonio.igitur lydius abdppodorio diapete at semitonio. yxolrduis abi polo distat aporome.igitur mpxo pdius ab Drpodorio diapente consonat a distat acutior latet tono. Et hoc pacto de relidsex precedere pfacilio eos esto .ut hypolpore ab hypophrygis 'iuat lami tot te. dori tono.pdrygius diatessaron .lydius diatessaron et semitonio myxolydi 'mapere.dorius egio distat apotome.pbrygius ditano.lrdius diatessaron.myxolydius trono. pretus adorio trisen itonio.l iustono et duobust semirones minoribus.myxoindrus si odiatessaronta Nius ast ipSio semitonio et myxol ius tono. distat aute myxolrdius ut in quoip Dicta est a lydio maiore sentia rotato.ssem cons ctum est propositum.
123쪽
lationi pecialiaris a prius*babetur.sunt igitur septem peta decachordar sit iv xt yI3: septem enarram enice modulationis ni odos continetia .quod demonstrari pro p ostium erat.
Eingulorum marmonicorum modorum: ad quelibet babitudines demonstrare.
Durus ex precedet idem stratio clara ore potest primo brpophryε si ab ,3 podono distam iaci eronum. hypol tomam et dic sim .dc ad sesquite num .pl rygudiapente .lFdhdiapcnte ac die si .nlyxost ii diapente et scinitento. Sic si dol)rpolrdiu distare abbrperi zygio P Iesi. do ἐisi Pars tento. pbrro Mum diatessaron .lrdiu in diatessaron et diis. 3olytium diatessaron et scini tonio.Tertio dolist ab polrdio dies ph. gium di tono et dies .lrdi si diatessaron myxolydiunt diatessaron et di est. ii artopbrysipunt a dono di tono. lydiu di tono et diess. myxolydium diatessaron. Hinto irdium a p0rygio die si .et mrIo Irdium scinitonio. Sexto inrxes diuiti dιstare die si a lydio. CSeptem mi modos et noplures adiecit priscorum autoritas pris agoricomat eni numerus a monade ad de arastvsae varius crescensis redis: mox vosequens denarius unitatisvici in obtiner prima p explicat gratem eiusdeindM due monadis consors etcntulus: i ad centenaristus ruisus novenaria Psressio ei e extendit: relapsu stadem in tertiani unitatem. Itaque ivvoesidis inludo ae varietas ex quibus initar celestis harmente concentus bumanum odissi forinatura doctonaristri. surgit mini septem cotinu evoces inter se varie quibus succedens octonaria vocis pienitudo vir inius enia numeralis albus primam tessera octonarius ad prima rursus sonat ut eade: et ad eam sese habetis perinde ac denarius ad via tarem.Ethecoctonaria series in emi modulationis genere sic rata procedit: vico tinue octatio quom loco octauu per similem sibi et pene eundem sonus offendat sonum .itavi ex duobus natiua qtiadam concordi affinitate tam vnsi sonum et non multos parere videatur: vis adeo eni se miscetI et mutua seiunguit copulat in amicitia .Ethapscptemvocum q grauissima tardissima meae Saturno debetur. xxima toui: tertia Marti . quarta τ' ebo. quinta Ueneri. sexta mercurio. septi ina xyo eay acutissi*ma cocitatissimam Eue octaua astrursum reuolui fod Satura sis nona ad Iouem decima ad marstem. et hoc pario 'sequetes rvt sapiens voluit antiquitas. Et revera totius uniuersi harmonia septe nario cis leta est aethere septem in celo celerim:in bis a sit inserioribus corporeana seri sibile teperat harmoniam .sed hec ni agi plenius discutiat. bine licet cognoscere cur hyperinyxol ius: septem pys ibagoricis modis haud multu seniat accomodadus. Ra si iti diato trico Onerent pxolpdium perades cacbordilidpperinyxolrdio uno tono ampluis acuas: totus is ubim modus ad I ppodo risi 'sonaret diapasonio clauu scpnatus esset sonus:qui ad primu idem congene usu naturali affinitate redditit r.
quare non ab hypodorio primo modo omnifariam varitio ptitandus est. et eque sim olydius intens deretur trismitonio in chromate et di tono inenarmonio : sed dedis forte aplius y presenti negocio par sit dictum est .Et mc di quos adiecere recentiores ut diuiis Eregorius ab hac modo id antiquitate recedili. et pleram alia et posteriores must ci inciti cauerunt et que ab illis faci Ic requiras, et tira quo intempestatem uncum modulam latinoem concinctiam ad celeritatem quada precipite in leui taleiii reducere conatur:modestam grauem seria Q ac decoram cocentuu moderatio em perparsi alte detes. amoderatio e eni dicti sunt modi. paruitem alte dentes priscit musices honestaris grauitati sipdecust
qua a mentes arreptilios. soluebari sanitates inducebant feros hominum mores ut olim T bracius :pheuot ad ma uetos et virtutis callem reuocabant. et ex sensibilist harmonia ad celestis harmonie desiderium captiuas aias tan* sui iam memores exili ubertim fluentibus oculis euocabantiboc enim odo* ac temodani ediocritate Pythagore discipuli faciebat, non eniis inter heres modestio Heui ossin celsus cursusui def.nem is cuius preceps nimiunt loquela presentium ludit intelligentiam. oeta quom nem ii modestiores modi qui nimia sui festinantia assin uenerea chorea lasciuietes preffugi ut auditum .loac enim de causa Mytbagorea schola molles cpromatis modos repudiauit et Spartiate solent decreto Tdimotheuin millesia increpuersit vehemeter diatonicos concelus potius approba res. qui si apte moderetur virtutis prese ferunt modestiam. vleni nimia tarditate ceu torpore quod a fastidimur inani. ita nimia celeritas molliciem quada' prese fert inhonestam. mediunt enitiem cele ritate precepo nec ignaua tarditate pigrum: laudabile virtutis p emulsi. qua ossetas ibauit τbam, ras emet ad qua musici modi tan* moderationis animi queda certe regule nos perducere debent: et ad diuina mentes nosti as iugiter rapere et felices derunt qui hoc fine et musicen et oena mundanam philosophiam quesierint. nec talib' decise solet celestis fauoratae presidium.qui autes secus faciunt miseruquales nullos ad quos nosti a dec modulationii elementa peruenerint futuros desideramus: quin eis dis bar monte vite decus: feliciter optamus nostri. victuros memores.
iuuarti elementorum musices Iacobi Stapulensis finio.
125쪽
Iacob faber StapAEIIs dilo: Ioaniri Stephano femno designais Episcopa Serstam si studiorum amananimo.
Is distus metallicis formuli rithmetices pariter insconuius cleni : planu inimi dimisime prcsul quid illoti facilcmb prepararet intciligenam: occumt si introducno queda ex diuina illari Dythagorica diui uenm noctii nureoru mi initione in mediuaiferretur:que et ut dota calfamilianis ante alioru lectrocm et tara demimstrationis podera direcinx haberes. citi ferme compa minaeulmsi innita preparata fuerit:rnillum indisciplinis capiaremolumentum .etsi cni penu media pononis duo uacp:fortibus pinimant pharmacus quo firmiore Inducantvalitudinem cita quom in omni disciplinam genae opacprectum est intro i ctiones pinillere vi facilioran assequamur discipline intelligenam velut quadam P caam nla mens salutat .Quapropter ilico ex librio diui Seumni Epirometi uin agminus:cilius mutnplet comoditas funira cnim assecuta: numero*dmonm uires vi quibusdam 'pythagore nubus iniciati priparati in acce tit armillatim libronim priscalapinitia rcfatorum institutionis Rnlbmcuces: perfacileni capessent intelligentiam .imo Gulum a comparationis i Emerim et Iordani foranula rimcisam cleganssimc et nun*sano laudate numaorum instini nonis collimulauon consc Orfacillime a ad quecun*:que numerorum desideram opcram: viam polaciam alae a lum. Danc ago introductiunculam dignissime non ditavi nomini tuo designare: tametst me dignitatis habita ratione res sit exigua. Ut m norim Φ feruidus ola studia complectensi* in illis versano assiduus scholea e Socranceassertor: nullum preta sapiennam bonum csset nullum preter midia
litterarum Non potest ago obserit antia in te mea in re litteraria grata non fore:qui facis litinas liuoto pomnes obstruando ottedcbeant omnes obsauare littere. quod rimam aliquido pro dignitate facere possim nicvirmusia insatis longa conusuetudine probastatu&Massiduusin cultor. Vale.
126쪽
gIacobi fabri Stapulensis stome in duos libros Brithmeticos
diui Seucrini Bocch ad ad agnificum ostiiri: Ioannem S 3baniungerrerium Epistopum Uene.lcnsem. riter disciplinas matbemaucas quibus neglectis omnis obscuratur disciplitia Tan*ceteram paretioloura reddomina: primum sibi venei dicat Arunmence locum que vr rite cognoscas qu&dmodu α cetere certus eget admi lucul samer que primo menti figenda oremuersorucircaque versatur subiccta formul, mox singulo; diffiniuonesi postquao liumeroruin affectionea proprietate pipoli proprietates: quo x loco univcrse sunt monstratide. Egormula uniuersorum circa que negociae mimmenta. Numenis Sesquiquintus
is. Secundumst 2. Superpartiens Solidus Adaliquid Φ.2. Su.cebipartiens
Θ coin figura I. Supertripartiens
Cubis3 8. latus I, Summis scomis Superquadripartiens
Superserit partiens II. γTetragona
Oarapariter par Φ.i anter impar 6.
Humerito scom litaram Lincaris 2. .lanus Φ. Solidus S. Planus
Trigonus S. Tetragonus 6. bentagonus Dexagonus 6. Deptagonus T. octogonus Ennagonus
Dexagona Curta pyramis ab scurras ricum Latercustis miseric meus Huerua arcularisas. Sphericus I 2 .aparallelepipedus Ιχ. Latera sint 1 s. Latera sunt12. Latera sunt et q. E.Mcra sunt alaedictasTrilbinctica Ecomemta ahustrasnibmerica Continua Disiuncta γ. .6- Geometrica Continuamisiuncta
127쪽
Umerus est multitudo ex unitatibus aggregata.
ii 'Humeruosouem se sumptus cst numerus qui in comparatione ad alterum minime consideratur necput ad inuras gcoinctiacas applicatur. Numerus adaliquid:cst qui in comparatione ad alterum sumptuo: conlideratur. Iumerus in figuram dicitiinprout ad liguras sconictricas applicatur. Numerus par:est qui in duo equa diuidi potcst. Sumauo impariest quian duo equa minime diuidi potcst. Rumerus pariter par: est numerus par cuius parico in duo equa ad viritalcmul
sectionem rccipiunt. Numerus pant crimpar est nitinerus par cuius media: cqualium partitionem non
Eumerus imparit cr par: est numerus par cuius media equaliu pari locin admittat sed partium in duo cqua partitio cura unitatcni delicit. Humerus perfectus est num crus par: cuius omncs cc posite sim uim accepte partes .sul lotius summam implent. pars cst que aliquotico sumpta nccp cxcrcsccdo nccpdcstciendo suum totum moritur. Humerus diminutusest cuius collecte partes: minus ipso toto rcddunt qui et implactus dicitur.
Numerus abundano:cst cinus invisum adeae partes totius summam excedunt: qui
et idiem superstuus nuncupatur. . . .
Humerus punius est numeliis impar: qui sola Vmtate mentur.et idem quo* mco postius nominatur. Numerus compositus est numerito: quemno sola vilitas sedet alternumerus ipsum mensurat: qui et idcin laci indus appcllatur. Numerus solum ad eliei ii primus est numcrus: qui fm se compositus cstrao alteru*cro comparatus sola cu illo comuni in cisturum latc.7par. impar sequalitao: cst cum equalio numerus ad cqllalcm comparatur. ynequalitas vero est cum inequalis ad me qualem comparatur. 2haior in equalitas: est cum numerum illaiozcm ad minorem comparamus. adinor vero inequalitas contra:quoties missorem maiori comparamus.' lusit erus multiplex est cum maior nucrus minori comparatus: cudem plusis semel continet ut bist ter quater: a ita dcinceps. Unitatem numerorum fontem principiussi: ctiam numeri appcllatioecensemus. stuplus est cum maior numelus minori comparatus:minorem bis continet. plus cum ter cos linet. Quadruplus cum quater. Quincuplus cir quinquies:er hoc pacto deinceps fm naturale nucrox a grcstiocin Numerus superparticularis est cum maior numerus inmori comparatus totum in se numerum minorem continet et eius partem aliquam. Ecsqualter est numerus supparnctitaris cum maior totum cotinet minorem: et eius
medictat .ct idem dicitur hemiolius.
Sesquitertius est cum maior continet totum minorem:et eius ternam partem.qui et
Sesquiquarius est cu maior continet totum ininorem:ct eius quartam partem.Et si quintam colinet vocatur sesquiquitus.et ita deinccps filii numerorum striem. Mumerus suppamens est in maior continctin se tolu inmorem:ct citis uisust aliquot partes ut duas tres qttuor aut quotquot arrulent ipsa coparario.Deus partibus id intelligitur:que minoris unam partem non efficiunt. Superbipartiens est assii maior continer minor el duas cius partes. Supertripartiens est cum tres eius parres ili super conlinci. Stiperquadriparticiis cum quattuor:ct boc pacto deuiciis.
128쪽
Numer' multiplex supparticularis est quolico malor numerus ad minore 'paratias habet cum plura laniel et cius partem aliqua.
Rist bis continet et eius medictate vocatur duplus sesquiser. Et si bis et tertiam duplus struulteritus. si ter et medietate triplus sesqualter et ita deinceps: G Vtriusin denominatione multiplicis et supparticularis prout coparatio arrulcri Inoia colligendo 4Rii incrus multiplex suppanicias est quoties inaioz numerus minori coparatus mi norem plus* scilici continct et in supcr cius aliquot partes .et nota sumit pposua ex Vrram coparationis dcnotariolae.Vr dec: duplus iuperbipartiensi duplus super tripa tens triplus quadruplus quincuplus supbipartiens et simiIia. Et quo pacto quium sumulis species coparando maiore numerum ad minore eo pacto ium titur quinin cori clariue copararo nil nore ad maiore:quorum et stroru specialita modou
specicrum nomina: sola sub pposi nolle addita effingimus: que sunt. stihmultiplex subsuperparticularist subsuperpartiens submultiplex stlbsupparticularis subimultiplex subsuperpartiens .ct spccrcs submultiplicis sunt subdupluolsubtriplus sub quadruplus subquincuplus.ct boc pacto deinceps. Spccies subsupcrparticularis:subsesqualteri subsesquit citi' subsesquiquartus sub
tesquiqlimrus. et hoc pacto delirceps.
Species subsuperpartientis sunt subsuperbipateticiis subsupcimparticas subsuper
quadripartiens. et hunc in modum consequenter.
Species submultiplicis subsupparticularis subduplus subsesqualteri subtriplus subsesqualter et similes. Species submultiplicis subsiuppartietis sunt iubduplus subsuphipalmes subduplus
subsupertripartiens alch cetere similes secundum rationisicoparationiis natura. sed bec statim nota sunt 'Rumerus linearis est qui per plures in unam eandem partem adsectas: dctcribitur
JRumerus planus est qui per suasvnstates descriptusun Iongu atq3 Iaium porrigie
ZRum crus aute solidus est qui per suas visitates descriptus longitudini et latitudini crassitiem stiperadditi trinocpdistcnditur interuallo. Trigonus cst numerus planus: qui suis unitatibus explicatus tria latera pollidet equalia. ratragonus: quattuor equalibus angulis perficitur. apentagonus: qui ncp. li exagonus lax. ineptagonus septem.
Endecagonus undecim et hunc in modii deinceps: quos appellatione launa nuncii, pare possi unus magulosI quadragulos quinquagulosi sexangulosi seplangulos octangulos nonagulosi decagulos undecagulos et hoc pacto colaque liter. Numerus altera parte longior est numerus planus qui per unitates descriptus : longitudini latitudine babet unitate discrepatem. et idem longilaterus appellas. 4Rumel iis vero antelongior: est qui per unitates descriptus latera sita habet plusinvisitate disiuncta. boc est longitudine latitudini plui vilitate dissentiente. 7st ramis est numerus solidus cuius singula latera sum ab uno planorii ad unum cacuminis vertice elevara. Et planus ninus a quo latera erigunt: priamidis basis Imicupat. albi inctus aut ivnitasinin qua conueniunt pryamidis conus mucro vertam dicitur. que si ex base triangula nascitur: pyramis triangula nominatur.
Si ex base quadrangilla: pyramis tetragona .ci boc pacto deinceps.
129쪽
te fecta priamis ea est cuius later si advertice eremo:citra unitate non deficit. Cum vero pyramis ea est cuius lauru aemo ad unitate usin no ascendit: cui si sola monas deest 4 est prima prvinisecuria dicit.Si unitas ct planus unus:biscurri. Siduomcurta nominatur.et hoc pacto dcinceps. Lubus est nuerus solius sex equis iuretialibuol planism numeris contentus:equa de se lonaini dimi et latitudini alntudine prebens. et iidc numeri: iciscre nucupaneoue duodeant eam latera semp babenti solidos angulos octo at in lapsicies sex. Laterculus is solidus est: qui longitudini latitudinem equam babens: altitudinem
possidet contractiorem. . . . -
Blla: cuius cst longitudo latitudini sit equa:aritudine habet maiorem. Custius vero qui longimonte lan tudine mi et altitudine in se connet inequales Circulans numerus est cii latus in se ducitur et tetragonus inde nasceno in idem terminatur. et rursum cit idem latus in tetragonu: nascitar cubus qui in id e reuoluit et is cubus spheral sphericus p cubus appellas. Et cum rursus quoties idem latus in cubumcl si in infinitu duxeris: qui inde nasciuir numerus:m eiusde lateris nudi
menim terminals reuoluitur P . . P -
Parallelepipedus solidus numerus est equitastalibus supficialibust planis* nuens cotennas nem omnino quide equalibus nem omnino incqualibus. ad edietas dum spluriuue proportionii similis dabitudo.
Gedietas arubmisca est inedicta cuius temini equas scinant drias. Termini sunt ii umeri:medietatis proportionco constituentes. Uisterenna est quo numerus numerum superat ac vincit. continua me dictas arilbinctica ea est que m mbus continue num cris continetur. Ei vero in quattuor discotinue conticas: distucra medictas arithmetica nucupat. adedietas geomemca est medietas cuius termini equas seruor proportiones. Questui inbus continue terminis cotincta corinua.Sinuero in quattuor disconnue: disiuncta nominatur. Gedieras harmonica ea est in qua queadmodum maximus terminus ad minimum ita differ,a maiorum ad differentia minorum sese habet. Quarta medietas est in qua quidlnodum maximus terminus ad minimur ita differentia minorum ad differentiam maiorum. Quinta medietas in qua queadmodum medius ad minimu: ira minorum differentia ad differentiam maiorum. Sexta est in qua queadmodum maximus ad mediumlita minoru differentia ab differentiam malorum. Septima vi queadmodum manmus ad minimuἰ ita eriremorum differetia ad disse, rentiam minorum. claua quemadmodum manmus ad ministrum:iic eorum dilMentia ad differentia
Sona Dradmodum medius ad millimum:nc extremoru differentia ad differentiam
Decima qu&dmodum medius ad minimu: lta extremoru differentia ad differentili maiora. Eibe septemvrime presenim adiectarquopytagore denarius impleae in tribus terminis conlistunt. Ru me ri pro pia e ta tes. Omnis numerus circum se pro me positorum alip timul iunctorum comperitur
Omnis numerus duoru quorvaimp extrinsecus Iacentium et ab eo equaliter distati inum: indem est medietas.
130쪽
Ru me fi pa iis pro pri e ta tes
1 cuin mimerus par in duo partitur: si earum partium vna par est et altera parem esse
r. Cum paritidctu in duo patritur Ilearum partiti una impar est: altera erit illipar.5 Par parem simultiplicet semper nascitur par. - apar mi parem si mulsiplicet nascitur par. Ru me ri ini pa ris pro pri e ta tes. 1 Quilibet numerus impar in duo partitus: ut unam partem parem et altera imparem habeat necessc est.2 Impar impare si multiplicet protinus nascitur impar.
I Quilibet numerus pariter par paricin qualibet et nomine et quantate parem habet. Romine quidem * denominationc babcat a num cro pariter parerquatitate verocp ea ipsa numerus sit paritcr par. 2 g nanis minicietis pariter parci aliquis dupli ab uno continue sumptori. Et quelibet duploria ab uno et solum talem:parircr parem csse necesse est. 3 Quore in parte pares abuno conumeratavnitate collectulaqueti namqvno restitust
6 omnisnumcrus pariter parcst diminutus.s Omnis numerus pariter par: ex re onoctatibus sibi mutuo partibus procreatur. asta res iiivitio sibi respondentco: pars denomilias ter denominata.
9 et Ritincroru pariter parium coimue disposito* si series est impar: quod stib extremis cotinctiir muta est ci qui continetur sub medio in se ducto. deindc sub circi positis v ad strici expletione. Si vero merit pari uum est ei qui sub duobus medus
prince deinde iis 4 altrisecus illis aducisitur et doc pacto usae ad lanei explenonersu me ri pa ri ter im pa res pro pri e ra tes.
1 Cruilibet lut merus pariter impar: mcdicto te habet imparem. i. Gmnis nil incrus pariter impar qualibet sui parte alienus quatitatis retineti pariterct denotationis. ma si qualitas est paridenotario crit ipa et contra semp eueniat. 3 omnlo numerus pariter impar gignitur imparibus continue ab unitate sumptio: in quos binarius ducitur.
iunco num cri pariter impareo sese quaternaria nitinerositate trascendiit: quat ornaturali intemfccptos connuc rclinquesco et ab sese connuc quinto loco ditates s Glianis numerus pariter impar: duo* simul pariter impartu altrinsccus equi distateri acclitium et naturali serie collectorii est medietas. 6 Cmmmii numero* pariter impartu palliptinuam serie disposito*:duas medictates simul iunctas suis proxinie alti ullacio numeris ci illis qui super illos sunt uso ad unitate: simul in unum collectio equan ncccssc est.
I Omnis numerus impariter par aliquas cius parteo haberet denominatione et quantitate respondentes: aliquas vero denomiliatione quantatae 3 dissentientes. 1 Omnis numerus i pariter par ex numero pariter pari et pariter ipari procreat.
I Completa ad longitudincet latitudinem impariter parium strie: qui per longitudine destripti sunt: sertain pariter panum seruat proprietate. om aut in latitudine sexti seruant pariter impanum αongitudo seriei estque assium porrigitur in dextri . Latmido vero que ab imo evadit ad sursum.