Theologumena arithmeticae, ad rarissimum exemplum Parisiense emendatius descripta

41쪽

ιοπερ μάλιστα συλληπτιοι τῶν ἐν κονιη φυσυναινομένων. in ἄρα - μῶν την δεκάδα ο πλωονος νυσται και κατακεκλεισται ἐφαν -λλάκις

ημιν λογος, πιιτ ει την μονάδα ἐρήιζῶσθαι, καιωένησιν μὲν ατ δυάδα ἐσχηκέναι, φυσιν δὲ ζωότητος αατἀ πεντάδα, χυσαν ἄλλων καὶ προςεχωτάτως - μόνον μέρος τῆς δεκάδος, πιπερ αυτ μιν το τέγγον ἀναγκαίως ἀκολουθει, ' δὴ μων ων τῆ μάδα Πέντεχον αἰ τὰ καθόλου στοιχεῖα τουπέηντός, η, δωρ, α ρ πυρ, αἰθηρ Πέντε Marsin τἀ τουτων σχήματα, τετράεδρον, Ἀράεδρον, ὀκτάεδρον, δωδεκάεδρον, εἰκοσάεδρον, νή συγκορυφωσις πάλιν των βάσεων ἐς το πεντάδος διπλασιάζεται λόγον. Πέντε δι καὶ οι παράλληλοι κατὰ τον Ουρανον κυκλοι, σημερινὰς καὶ οι παρ κάτερα τούτου τροπικοι, θερινὰς καὶ χειμερινος, ἀλλήλοις ι ἐν λοι, δεύτεροι ἐτέ τοι μεμήλους σομμετρία, και τούτων - ἐκατέρωθεν το ξαρμα καὶ τὰ ἀντερ- αρμα ρίζοντες, ἀρκτικός τε καὶ ἀνταρκτικός, μικρότατοι μιν se μεγέθει, λλήλοος μιντοι -- τοὶ se in ἀναλόγως τ' oέσει πέντε αδ επὶ νης ζῶναι ἐπινοουνται κεκατμένη μινισημερινή, εὐκρατοι δι ει τροπιηοῖς ,σέκ, υσαι διιιι oiso

42쪽

ειν πλεῖον - πάντως εἶναι του φαινομενου ταπεφω- τεσμενον, Ἀλαττον δε το φωτιστον, istae της

ήλι-ης σφαίρας μικροτερα η σεληνιακὴ της δὲ τοιαύτης πλεον ἀει του μίσους λάμπεται, ἴνα καὶ - απορρέον αυτης σκίασμα κωνοειδες ἀπρτελ'ται, τοδε επι θάτερα, ἀντεκβαλλόμενον ἡ ευθὼ των οὐ--υ ευθειῶν καλαθοειδες σχῆμα.ὴ κοινην δὲ μ φοῖν φάσιν το πεφωτισμένον κώ φωτιστον δι--γισα τηλικὴ γραμμὴ περιγράφει Πέντε δε ιιι

αλερ και μεγισται προς ὀρθῶς ἀλλήλας τέμνουσαι 'ἐαυτῶν οὐν καὶ της τρανέας σφαίρας πολλυτηφα ουσι, καὶ εαυτων μιν - ἀ κοσμιών κέντρον, της δε σφαιρος κατ ταυτα τὰ νομιισθέντα κεντρα. Atis'τήρια τἀ των τελειοτερων η- λων τοσαυτα, ,3κατἀ συγγένειαν και ὀμοιαν τάξιν ἀυπόβασιν τοις ώτοιχειοις , δε φυσις δια τοττο πενταχῆ των ημετερων μερων καστα κατὐτὰ ἄκρα διέκρινε ποδῶν λέγω και χειρῶν εις δακτύλους. . Πέντε δε καὶ σπλάγχνων εἰδη, νεφροι, πνεύμων, Πορ, πλήν, ωαρδία. Πέντε δε - των κατ επιφάνειαν λοπε-

ρώς ὀρωμένων μορίων εἰδη, κεφαλή, χειρες, θώραξ, αἰδοῖα, πόδες. Πέντε ει και ζώων γένη, -ππων, εναερίων, πνείων, ἐνυδρον, ἀμφιμ- Οτι και

43쪽

ἀνεικία δὲ παρὰ την πάντων πρωδιεστε

τψν συστασιν καε ενιοσιν ωαι διὰ τῆν των

ηκον ἀποδι υσα ἐκάστη καὶ τὴν ἐν τῆ ψοφισότητα

άποθέσεως του περιττευοντος ἔφεσις ἔλαττον δὲ -

44쪽

τος - ε' ὀπυθμήν, εἰ καὶ τῶν αὐτο λόγων - - τιαμά με αυτόν. Ἱρπιστημονικαὶ δὲ καὶ φιλόμ-φοι ποδείξεις ἀεὶ τοῖς πυθμέσιν ἐλαχίστοις

τοῖς ς ἐν παραδειγμασι - τα μοιμ- των δμογενῶν, οἷον διπλασίων μὲν ἀπειρεν φύσει -- των εὐδυάδι μελλον προς μονωα, ωικγλι-- ἐν τριάδι προς μαδα - της δικαιοσύνης ἔννοια - φύσις ἐν ισώ- λωδεικνυμένη ἀριθμφ, --ε- ντι. ἐν τῆ τετραγωνων, ἐν ἀρτω μὲν οὐκ ὀρθως δειχθείη αν μεσότη o ἀμοιροοντι, αλλ' ἐν περιττμ ληνότ κα των περ ιττῶν ἐν πουθμενικωτάτω καιοιονε σπέρματι των ἄλλων δια το ἐπι- μονικόν' ἐν ἄρα πρωτίστω τω θ' ουτος γαρ και απὰ πρωτου περι-ου ἀριθμοε του γ πυθμην τετράγωνος συν--ι--αι, τρις τρια-ν , πλευρισμού μεσότητα πρε- τον ἔχοντος, τετράγωνος και αυτὰ μωμητα πρω-

τος χων. Tούτοις ἄρα ἐπιχειρητέον ἀρμόζειν τον περὶ διωαιοσύνης λογον ἀκολούθως se more oρικν

περι δικαιοσύνης ορφ, - ἐστι δύναμις ἀποδόμ5oσεως του σου και του προς κοντος, μ- περιεχομένη Ἀριθμοὶ τετραγων Om περισσου μεσότητι. διωσον vi λδετε- στοιχη- ν Ους μέχρι τούτων αριθμοὼς ἀπο μονάδος ἐξῆς, ά, c στό si , θ' ειτα συγκεφαλαιωτέον την πάντων os οὐ ποσότητα καὶ ἐπει ἐννεάχωρος στιχος, τον ἔννατον του ρογκεφαλαιωμιστος ο τη- τεον, εἴτι φύσει πάρεστιν δ' - ἐν τω στὰν ἀριθμων ' χὐρήσομεν γαρ έτ ν μεσότητι τουτοπροων - πεντἀ γάρ ἐστιν ἄλλο μήτε πλεω μήτε ἐλασσον εχ--τι καὶ τοις λο ποῖ περιποιηρο

45쪽

. πιττα, τριπλωσι δι πλεονεκτουντα των πλεον

-οβαίνοντα του πήχεως - προς την . . . μηκεστον

ναρ ἀφέστηκεν - ἐννεας και μονάς, δι καὶ πλεί-ω

πλεονεκτεῖ μὲν ἐννεας, πλεονεκτεῖται δὲ μονάς -

δε--τω πλεονεκτουσα ἐλάττων γαρ τούτου ἀρ--ἀς satis νοεῖται Ἀναρτωμένου ει του πήχεως, - μὸν πλέον ἔχοντα πλεονεκτοτσαν κα την προσ

46쪽

γενεσθαι, πάλαν - σωυτον -- σαντάδος μετο- χην ιος νει δικαιοσύνης τινος - μετρον θροεται θοι γὰρ τἀ ἀπο τῶν πλεονεπτούντων τετανμένα πέμπτα ἀφαιρεθέντα αυτων εἰ προπε ιη πλεονεκτοουμένοις, το ζητουμενον ἀπεργάζεται, εἶτα κατὰ διορισμον καὶ ἀντιπεπονθυῖαν διαστολην τροπεντάδα απὰ ἐν τοπι μήκιστον ἀφεστωτος πλεο- έκτου του αυτου κατέρου μέρους ἐλάχιστον ἀπέχον πλεονεκτούμενον ὁ ἔδει το εν προς ἀπέσωσιν ἀπο

- τλά , ο εστι τμὰ προς κ' εἰς ἀπέσωσιν, και πάντα - σης, τά τε κολασθεντα ς πλεονεκτικὰ καὶ τὰ ἐπανορθωθεντα ἀπισωσε ως ήδικημενα -οι--

. ἄπαντα σται' . . . . . γαρ αντ αναφαίρετός τε

καὶ πρόςθετος διαμένει, ως ἄν μήτε πλέον μήτε ga ἔλαττον , ἀλλα καὶ το προςῆκον και ἐπιβάλλον φύσει μόνη χουσα. πιι τ σχήματι δἐ οι τοτ των γραμμάτων χαρακτῆρας προ-- ντες ἐπε - στου ἐννέα 'μαντικον πάρχει, μεσότης δε αυτοτως τετραγωνου του, το δὲ μέσον εν ἔκει- σχεδόν

47쪽

31 του στέρου ἀριθμητικης εἰκονος γγ τινι ολ απιθάνως εἰκασθείσης, το παράγγελμα τοῖς γνωρίμως

- σομβόλου σχήματι ὀ Πυθαγόρος ἐνεποιησατο

ἀκρότης τις η λαχίστη της ζωότητος ή πεντάς γενέσεων μιν γαρ ρίζα πασῶν μονάς, κίνησις ει φεν τι φλάς, ἐπι δὲ δευτερον τριας, ἐπι-τριτον καὶ τελειότερον τετράς, ἐπι δἐ την πταντ πρός σεσιν καὶ τρησιν πεντἀ ηιο- την φοι--της τυχῆ εξιν, si v ς πια - αἰσθητικο γενικον

παρεσπαρται. - Νεμεσιν κα τσι προ πεν- τα ' νέμει πυν προς κοντως τά τε Ουράνι καιδεμ o νυσικὰ στοιχεῖα τοῖς πεντε, τα πέντε προ- ματα του -κλου ταῖς φυσεσι τῶς τε σεληνια-ῶς

και τῶν ἀστέρων τῶν λοιπῶν, ἐσπερία ἀνατολῆ, εσπερίαχοσει, ἔνι ἀνατολῆ, φα δυσει και τῆ ἄνευ τουτων ἀπλη περιπολήσει εἶτα τα κατά επι--λον

ρμαλότητι μια' κατὰ φυσιν τοις τε πιτοῖς πενταμερἐγαυτῶν το ολοσχερες συγκριμα ρίζα α και πρεμνος και. φλοιὰς και φυλλον και καρπός' αἱ τε καταφοραὶ πέντε , τετου, χιόνος, δρόσου, χαλάζης, πάχνης ἀναφορα πεντε, ατμός, καπνός, νε--

τινες στρόβιλον ονομάζουσι δια τουτ και πεντάδα SSαυτην νομάσθαι, τι κατ' αυτὴν αἱ φοραὶ αὐται, ἀναπεμπονται. σι ει το -- τα ανισα καλαρ o-νοιαν ὀνομάζουσι, καὶ ἱκνν ων δίχασιν, καὶ Βουβάστειαν δια το ε Βονἔαστῆτης που του τιμῶσθαι, και ' Ἀφροδίτην διὰ το επιπλέκεσθαρ

48쪽

Ex o περὶ πεντάδος λόγου δευτέρου της ἀριθμητικης του Γερασην οὐ Νι-

Οἱ ἄνθρωποι οταν ἐν ἀλαωνται, θεολ εἶναι θελουσιν , ταν δε δμωσιν, - θέλουσι διόπερ ἀδακουνται, να θεοτ εἶναι θελωσιν ει α μη

θέλουσιν ἐναι--ς, ου διαμθνουσιν ει του διαμμενειν ουν ανθρωπους αἴτιον - θέλειν εἶναι θεους,

Φελουσι δε οταν ἀδικωνται, το ἀδίκημά εστ μεν κακόν, αλλ επισυμφερον τι φυσεως, του ἐπισυμφέρον τι φύσεως ἀναθών εργα φύσις δε ἀγαθέ, Ψαπιτὼν και πρόνοια. α κακα - τοῖς ἐνθρωποις κατἀ πρόνοιαν γένονται. ἀς δε ἀφορμἀλείκος καιτούτου παρ μηρον ει φεναι εἰπόντος' και τότε δη χρύσεια πατηρ ἐτίταινε τάλαντα in δ' ἐτίθει δύο κηρε τανηλεγε ο θανάτοιο θTρώων ψ' Ἀπποδάμων αι Ἀχαιων χαλκοχιτων ων Ἐλκευε μέσσα λαβών, Ῥέπε δ' αἴσιμον μοι 'Aχαιων. AE μεν Ἀχαιων κηρες ἐπι χθονι που -

49쪽

ἀριθμεῖται - ἔχουσα τρια και μου τετραγωνιζόμενος περιεχει ἐαυτόν ἐξάκις γαρ ἐξ ἰστ, et βιζόμενος δε ἐαττον τετράγωνον φημι τηρεῖ ει κις γαρ λστ σι- ουτος δὲ τον μὴν ξ περιεχει τονδε λστ - χει in ἀρτιου παῖ περι-- ων προ- των, ἄρρενος - θηλεος, δυνάμει και πολλαπλασιασμεγίνεται διὰ και ἀρρενόθηλυς καλεῖται. πιι ει γάμος καλεῖται, τι αυτὰς τοι μυ-έ με ρεσίν ἐστιν σος, γάμου ει εργον - ομοια ποιεῖν τα πονα τοι γονεύσι λα- ειάδα πρῶτον συνεστηχ ἀρμονικη μεσότης, ληφθέντος πρὼς τῶν στεπιτρίτου μεν λόγου του η, διπλασιου ει του γ' ' φναρ αὐτῆμέρει - ουπερέχει και μερέχεται τωνάκρωμ και ἀριθμητικὴ δι μεσότης κατὰ τόν - , aηφθεντο προ αυτόν μιολίου ἐν λόγου οὐχ ὼ διπλασίου δε του ιν τψ γαρ έτμάρι--τα o υπερέχει των ἄκρων και περέχεται, τψ, Ἀτι δὴ και τα μέρη αύτου ἀναλογιαν τιν ἀρ--τικηνεχειώ, τι γεωμετρικη μεσότης - ν στιν. - δε διαστάσεις σωμάτων ξ. ετ ει την πεντάδα τόν se εὐθυς ἀριθμὀνἰναργεστέροις σέμνυνον ἐγκωμίοις, ἐπιλογιζόμενοι δείγμασιν υκ

ἀμφιβόλοις, ατ αὐτην ἐμφυχωσθαι και καθηρμόσθαι τὰν κόσμον, τυχεῖν τε ὀλότητος καὶ διαμώνης επιμελους τε γείας και τα ζῶα και τα υτ συνό- τε και ἐπιγονῆ και καλλονῆ και ἀρετῆ, καὶ των σοι

στέρησίς τε πάντων απλῶς των τρανωτικῶν, κατά τε ποιὰν και πόσον κα τἀ λοιπῶ κατηγορίας, ἀπάριθμολως πυριωτάτου και τεχνικου εἷμος κρίθη και διεκοσμηθη τρανεοτμ τά τε και εμμελούς ξαλλα

50쪽

34εφεσιν καὶ ἀπόμαξιν των ἀουθμού διωμώων. ο

μεσον καὶ τέλος ἔχον , το δι δεντερον το τοῖς ἰδίοις μερεσιν λον ἀπλεονέκτροον καὶ ἀνελλιπὲς ἐν πιν προς αυτὰ ἀντεξετασει, τρίσκεται δέ, μἐν πρῶτον ἐντρμάδι, ἐν..idi, το δὲ δε--ον ἐν έράδι πυθμενι--κως, ἀλλα καὶ 2- συμβεβηκος το ἐν της τριάδος

σον καὶ τέλος το δὲ της ἐξάδος ουκέτι ἐν τη τριάδι ἐλλείπει γαρ ἐν αυτη - μέρη πρὰ τ ολον συμβεβηκὼς δ ευρίσκομεν κατ φυσιν και ου θεμένωνημῶν - κατ τριάδα ποσότητας, ἐν ἀριθμῶν συνθέσει ἰαδικῶν ειδοποίησιν ἐμποιούσας μέχρι ἀπειρου - χώματι παντί' ἀς μὲν πρωτο αέτη st

και τεττάρων καὶ ἐφεξῆς τῶν μετὰ ταὐτα τριάδων συγκεφαλαιουμένων , ά, α, και ἐφ όσονοέν τε ἐξαδι αἰνεσθαι κατ τριάδος ἐξάρτησιν -τυπουμενον τον ἀριθμὰν σύμπαντα, διατυπωτικόν

φύσει και αὐτον εντα της ἐν φύλη ἀμορφίας εἶδος - εἰλους οὐκ αν διαμάρτοιμεν α τὴν γοτμενοι. τρόπον δ' ἔτερον διαρθρωτικῆ και συντακτικῆ -- ματος φυχῆ, καθάπερ νυχικὰ ειδος ἀμόρφου ἡλης, τὐδὲ vox τὰ παράπαν οδεις ἐφαρμόζειν δύναται μαλλον ἐξάδος ἀριθμός, os ἄλλος αὐούτω διάρθρωσις οὐ παντὸς λέγοιτο, τυροποι. ἱστάμενος, ετρισκομένη και της ζωτικῆς ἔξεως ἐμποιητική, παρὰ ἐξάς. οτι μιν ἀρμοστικὴ πῶσα ψυχή, ἁρμονίας ει τἀ στοιχειωδέστατα σύμφωνα διαστήματα ἐπίτριτος και μιόλιος, ῶν κατὰ σύνθεσιν - λοιπὰ 36 συμπληρ-ται, φανερόν παρο- ς μἐν ἀρ-ττῆς,