Theologumena arithmeticae, ad rarissimum exemplum Parisiense emendatius descripta

51쪽

τοις ἀελθου ς ε αυτῆς, διάλοσις τῶν is τλων πάντων - λειποταξία συμβαινει, εἰ δέ γε τὼς οτοιχειώδεις της αρμονίας λεχθείσας αρχἀ το τε μιο-

λιον καὶ μῖτριτον μίσους τε ἔδει ἐξ ἀνάγκης οὐ

γαρ ἄνευ τούτο*ήμιόλιον, ουδὲ μην αυτο τουτου τλλἀ o καὶ τρίτου αἱ σπιν - τ πάντως τομίτριτον, - - ευέ o. Πρωτος δὲ ἄλλων- - ἀριθμός πο τ αυτ και ημισυ nar ἐτον ει πλευραῖς διαφερουσαι χρησάμ ενος κω ἐναν--τίαις, τί με διχαστῶν, τῆ ει τριχαστων, las δει και τριάδι, νὼ ς των πάντη παρηλλαγμένων σύνοδος ἐγένετο, μω και τα πάντη διαφέροντα συνάγειν καὶ συνάλιν πεφοκη. Ἐπεὶ δὲ ἀναγκαίως, πα ς προείπομεν, προς τούτοις καὶ στερεον ἔδει και σφαιρικόν γε το της τυχης μέγιστον εἶδος, καὶ ουτ ἀρσενικως μόνον στερεον ουτε θηλυκως μόνον,

ἀλλ' ἀμφοτέρων κοιν, γαρ ἐπ σης ἀμφοτέρου γέ

52쪽

αδ ρελισμα πάλιν πάρχει, ἐν si τα μωσικὰ δια--στήματα μάλιστα τεχνολογεῖται, ως ἐκειότατος καθολικταρμονια - μεν διὰ πασων διπλώοιον ἐψτοῖς κροις του διὰ Οὐιόλιον ἐν ἀμφοτέροις τοῖς μεσοις, παρα μερος προς ἄκρα μέρ- προς ἔτερον του ιν παρὰτον μ' σονεχῆ του του θ',

ου προ τον ὀγδοον , αλλἀ προς τον - του ἡ διἀν ἐπιτρίτου ἐν τοῖς αυτοις προ αυτους, ἀνάπαλιν μεντοι προς τους συνεχεῖς ἐξεταζομένου, αλλ' os προς τοὐς διαχεῖς η προς- καὶ , προ ιν. ωτι

δὲ τουτα- αἰτιωτάτη Ἀώς, δηλον σκοπὰς ἀραυτη πάσιν,πεστ τον πάτης τοπον χουσα, καὶαπ αέτης αἱ συμπασαι ἀποστάσεις ἐπενοήθησαν. Ei δἐ καὶ φυσικωτέρα φόω συντάττομεν την της ψυχης συστασιν, προς μιν διχη διαστατόν, ἔκαστον δὲ διάστημα πεπερασμένον ἐκατέρωθεν γοήμενοεδεῖν εἶναι , δυο καθ' ἔκαστον ἐπινοησομεν περατ τριων MVντων ε ἀποτελεσθήσονται, δι ην μίαν vix α λεγόμεναι σωματικαὶ περιστάσεις τοσαυται γίνονται, καθ' ἔκαστον διάστημα δυο θεωροτμεναι, ωςτε, καθ' εξάδα καὶ ουτως ο της vvχῆς πβισμός, vG αι δια τουτο ' ξ τε αἰώρθαι λεγόμεναι μεσότη--τες, ας ἀναλογίας τινὸς καλουσι, και τοσαυται ἐώλὰ του ἀνίσου μεις, αἷς πάντα φαρμόζεταιτα συμμετρίαν καὶ ἀπέσωσιν επιδεχόμενα e τε τοις

ἄλλόις καὶ ἐν αυτῆ τῆ φυχη ἄλογα μερν πρωτ' ἀρῆυξὐ πυθμενικωτάτη περιέσχεν ἀριθμητικην μεσότητα ει γὰρ ἐκεινη μεν ἐν ἐλαxίστω si ' φαανεται τούτων δ ην σύστημα - ἐξάς , ἀναλογιῶν ἀντην πρωτίστην δέχοιτο εμφασιν και η -του του ἀριθμου εἰδοποίησιν, εἰπερ τε διον 'ς αυτουμε--:τσντος ει ταυτην συγκεφαλαιομαι αλλὰ καὶ

ληνοε πρωτίστη σωμάτωσις μέχρι αυτης στερεο- Φαι f. Οτι την ἐξάδα λο μέλειαν προς- ηγόρευον οι Πυθαγορικον κατακολουθουντες ορφεῖ,

ητοι παρόσον - τοι μέλ-νή μέρεσιν - ἐστὸ

53쪽

or μονη των εντὰς δεκαδος, η, ἐπει- ολον, κά - 38παν κατ αυτην δ--- στα και ἐμμελις υπάρχει 'ἐπτἀ γαρ κινημάτων συρικῶν παρχόντων παριετο των πλανῶν ογδόου μέν ου ἀπλού- καὶ φθόγγους αποτελούντων σαριθμους διλτης οι - ως, ἀνάγη τἀ διαστηματα αυτων - οῖον μεσῶ τητας ξυπαρχειν. αύτην φιλωσιν οἰκείως - τον-ἀρρυσιν αυτ' ἄρ --λεκτικῆ ἄρρενος και λεος κατ εγκρασιν, αλλ' οὐχ o 4 1μντας καταπαράθεσιν πιι ειρήνη δὲ καλεῖται εἰκότως, καὶ πολυ πρότερον απλτης διατάξεως θω κόσμος και γαρ καὶ ὀ --ος, λπερ και ὀ σπι, ε ἐναντίων πολλάαις ωφθη συνεστως καν ἀρμονίαν, μνῆ συναριθμησις του κόσμου νήματ' ἐξακόσιά ἐστιν. Ἐκάλουν δι-οτῆν νειαν - ἄκμονα την οἷον ἀκάματον, ἔτι viam τἀ των -- - στοιχείων ἀρχικωτατα τρίγωνα μετεχεε αὐτvς, καθ' καστον ad πάρχοντα, in θώοις τριωδιανέμοιτο εραχῶς γαρ αν πάντως διανεμημε- δια τούτο τοσαυταε μιν μι πυραμίδος πλεουραί, τοσαύτα δἐ καὶ τἀ--. κύβου πίπεδα, τοσαύται δὲ μαι ι κταέδρων νέαι καὶ δωδεκαέδρου βάσεις, assio τε και ὀκτα -

συνεχής, ta δύο - πέντε ο με ἐκεῖνον, ειτα τοία και πέντε φειης, is τέσσαρα και πέντε, εχ'

τελευταῖος δις πέντε, δια την αυτην οὐ προς ὐπακούουσιν. - ατηβελέτιν ει αττii, καιτριοδῖτιν παι δεχ εο ν αν προς τούτοις ἐκάλουν ἐπατηβελέτιν πιν ἀπῶ - την τριάδα, ν Ἐκάτηνουσαν πορειλήφωεν, βολήσασαν και ιον ἐπι- ν--τε ῖσαν ἀπογεννῆσα αττήν ' τριοδῶτινὰ τάχα μιν

54쪽

59 τα τρία των διαστάσεων κινήματα πρωτη ἔλαχε, - χόθεν πεπερασμενα ἀμφοτεραις καθ' ἔκαστον πα-

ραστάσεσι διχρονέων δὲ παρὰ την ἀπονέμησιν του παντος χρόνον, νυξἀς των ἡπἐρ ν και πὰ γην ζωδίων διατελελ στι τί τριάδι προ κειωθη χρόνος, τοιμερης ν δι ει δυο τριων Ῥεάς. Παρλει το αττὰ καὶ 'Aμφιτριτην ἐκάλουν --τρο, ἀμφὶς αυτης δύο παρεχουσαν τριάδας τογαρ ἀμφὶς κατἀ διχασμόν χωρίου ἐστί. ο νώροχίδικος νομα καθ' ἁπλῆν εννοιαν προ ρμοζοναττῆ, ὁτι γείτων μάλιστα τῆ πεντάδι νέως. ω λεια ει ὰ τῆ αὐτην των τέρων ἀρμονιαν, αι

Πανα ει α διὰ τἀ περι γεια προειρημένα ει αυτην φοῖον Πανάρκεια, ἀρκετῶς κεχορηγημενη τοις ιιερεσιν εις την λότητα. ω ἐπτὰ των σφαιρων οὐσῶν πα- την ἐξάδα τὰ διαστήματά ἐστι μονάδεναρ ει ελάττων, και του κύβου δέ, ὁ εστ , της σωματότητος, ερ αἱ βάσεις των τριων πέρατα ομαε διὰ0τημάτων. διὰ δέ την του κοσμου κατ την

των θεία κα τελεία, ἀληθωρ κρότης καὶ 3M οὐδἐν μεσοτητος πορνωνουσα -οσία πάρσει, ναπλομάντίθετον ἔχουσα μόνην την σέτῆς στέρησιν την ἀμαθίαν τω μήτε περβάλλειν μητε ἐλλείπειν οτει ἄλλης με, τινος ἄπεστιν ἀρετης, ἀλλἀ ---πάρχει πάσαις, θνηταῖς' αὐτ α μόνη et πλεονάζει διὸ ν ἐράδος μετοχην οττε πλέον οὐτε ελαττον προς τὰ μερη, σότητα ει πάντως ἐχούσης καὶ

τούτου τελειότησα και λότητα, η υτείληπται σοφία θεοδ και προνοία μηχαν θεις κόσμος, αὐτός τε και επὶ μέρους - αέτ φυτὰ και γλ ως - τοις

55쪽

τουτῶν φεις πάντα τα οπλα διατείνουσα καθάρμο-

ρις, ἐπὶ δι νον-όπιος ἐπταμ ων α ἐννεαμροφηνα μἄλλον ἐάν τε γαρ κατἁ τα ψυχικἀ δυο ἀπο - τευματὰ διπλάσια - τριπλάσια - πρόσαπις ἀπο

μνῶν ἀποδωροι ἀριθμόν, ωπων ἡντα σά, πε

56쪽

ρξν καὶ εἰκοσαπλασιας ἐν γάρ ταυται ταῖς ποσότη- σιν των δυο μεσοτήτων ἐνορατα φυσις πρώταις 42 λαχίσταις η τε το ἀναμεσο ἀμφοῖν ἐπογδόουσιαστήματος. Ἐπεὶ δέ ο ἀπο του - κύβος σιστνίνεται ὀ ἐπὶ ἐπταμήνων γονίμων πόνος, συνα ριθμοουμένων ταῖς - των ξ μερον , ἐν αἷς ἀερουται καὶ διασυσεις σπέρματος λαμβάνει το

πρωτην ἀνακυκλωσιν και ἐπάνοδον --πλει, χογονικου κυβον, τοὐν αυτο καὶ ἀποκαταστατι

εν ετ επιστα απὰ των ρωι σῶν ἱστορεῖται μαρι πενοφάνους του φυσικου καὶ των - τρέοντός τε καὶ Πολυκράτοτ χρόνων κα της πὰ - πάγου του Μῆδο- ώνων πολιορκίας καὶ - τάσεως ην -- ωεῖς φυγόντες ασσαλίαν μισαν πάσι γὰρ τούτοις

ιστορεῖται θωπτον λόφος συννχμαλωτίσθαι ἐκεῖ συνδιατριβων τοις ἰερευσι, και εις Βαβυλῶνα μετελ- θων - βαρβαρικἀ τελσας μυη ναι, τε καμβύσης si Πολοκράτους μέχρι τυραννίδι συνεχρόνε ην φεύγων εις ιροπτον μετηλθε Πυθαγόρας. 4ο- ἀφαιρεθώσης της περιόδου, τουτέστι, δις τωνσι- τῶν, λοιπἀ γίνεται - τοτυμ αυτου MLTης ουν του - ἀριθμου φύσεως διατεινοέσης πως ει η χῆς συγγένειαν και εἰδοποίησιν, συλληπτικἀ ἀν και τὰ πὰ Πλάτωνος λεγόμενα ει τομον τον

57쪽

. γονίας λα-- καὶ των μέχρις --αιεικοσμπλασίων μοιρῶν ἀπόστασις, ἐξαδικον καὶ κατ αυτῶν ωπάρχει εἰς ουειν ἄλλο ἀπιδοντος η εἰς αυτην την

ρ αυτ πιο μόνον ἀρτιοπερίσσου της μονάδος ἐναρ- γέ ἐστι προς τῶν ἄλλων μωμα, πρωτίστη μα- τι-νουμενα καὶ ἀντωνυμοτντα ἔχονσο τἀ μόρια

ἀλλἀ και - πρωτων κα ἐνέργειαν περισσου iaso. μοι se ἀρτιο συγκριμά -- μα και μισολἀ τούτο μόνη ἀπο πάντων πων δεστὰς δεκάδος, --άρχειν τρανὸς της - λἰ non θυσίας και προ μερι στης μιγμα, ἐτερομήκης δὲ ἄντικρυς προ των ἀλλων, μαδος τούτο - έλόγως πειν νομιζομένης, και προς τούτοις στερεδ πρωτος ἀριθμῶν πεφωραταε ι σκαληνός, λή ον τριχη διαστατός οὐ-ς--τητας ἐλαχίστη συμπασων, κατ αυτην τοῖς τε ιδίοις μέρεσι τελείως mτκομένων. . Aoτως διῶπάντα ταύτα το κέρασμα ὀ Πλάτων συνεκεράσατο ' πρωτον μιν της τοὐαμερίστου υσίας, δεύτερον απης μεριστῆς, τρίτον δι-ο ἐξ ἀμφοῖν, να Goοντα τριτα - Ἀκάτερον --Π τριάς, κατὰ ἀντιδιωστο --τά, σων - δις τρία τρις δύο, περισσον παι ἄρτων και ἀρτιοπέρισσον, τετράγωνος ἐπερομήκης. - δι οὐδἐ εντὰ κάδος δυνατον έρει, ἔτερον ἀριθμον των της φυχῆς αρμονίας λόγων πάντων πιλουτικόν, και Αρισταιος ὐ--ορικὼς

δείκνυσι.

. Περι πτάδος Ἀνατολίου. πιτ λεπτὰ ἀμητωρ και παρθένος ἀπὼμον ως συντεθεις τον ή ποιεῖ τελειον ήμερα σεληνης. καθ' εβδομάδα συμπληρωθεῖσαι - μονάδος ἐπτ ἀριθμοι ν διπλασίονι ἡ προς- θέντες ποιούσι τὰν πρῶτον τετράγωνον ὀροὐ καὶ κύβουν τὰν

58쪽

ιπτά, ἄνω κάτω, oόσω ὀπίσω, δαια, --στερά, μέσον in κυουλοι Πλάτων ἐξ ἐπτἀ ἀρμθμῶν συνέστρο τρο φυτ ν Πάντα φιλε βδομα, φων 4 παυπτά, φωνῆς μεταβολα ἐπτά, λιπέ- ιης- ώς φησιν Ἀπποκράτης ἐπτά εἰσιν ἄραι,ας λικίας καλέομεν, παιδίον, παῖς, μειράκιον, νεανίσκος, ἀνήρ, πρεςβώτης, γέρων καὶ παιδιον μεν ἄχρις ιπτώ ἐτέων,οδόντων ἐκβολη παις δ ἀχρις α φύσιος ἐς τἀ δις ς ' μειράκιον δ' - άαρι γενειουλαχνώσεως ἐς ἀ τρὸς ' νεανισκος δ' ἔς τ

αυρησεως λου του σώματος ἐς τα τε -

τράκι or πρες βύτης δ' ἄχρι ἐτῶν στυς τα ἐπτάκις η του ἐντεύθεν γέρων. Ἐκ του δευτέρου βιβλίου τ' ἀριθμη

60쪽

μεσότης τετράδος αἰ δεκάδος, τρόπον τινὰ δυο ει κάδων, της μὲν δυνάμει, της δε νεργεί*; ποδι--πλάσως ν της ἀμφοῖν συνθεσεως. Eτι δὲ και ἀκρόπολίς τις-ςανεὶ και δυς χειρωτον εὐμα

φαίνεται μονωτάτη γαρ με πλάτος πιδέχεταβῶ μετρικτοῶσα καὶ μόνου του μωνύμου πιδεκτι- μέρους, οὐτε μην μιγνυμένη τινι τῶν ἐντὰ δεκάδος τι- τῶν ἐν αυτῆ γεννῆ, οὐτε μιγέντων τινων τῶν μέχρι δεκάδος γεννάται ' λογον δε διον

ἔχουσα και ἀκοινώνητον καιριώτατα τετακται διοπολ- συντυγχάνει ν τοῖς κωμικοῖς ἡρανιοι τε παιπεριγείοις, ἀστράσι και ζωοῖς και φυτοῖς, κατ'

αὐτη νάποτελεῖψαι παρούν τύχη τε ώς πασε παρεπομένη τοι ἀποβαίνουσιν ονομάζεται και και --οxciri τρύτν, διοτι καιροωτώ ς τετευχε χωριος - σώσεως. Μέγα δὲ τεκμήριον του λόγου και -- ταὶς σφαίραις ὀγδόην μεν γε την ἄνωθεν, τριτ να-τωθεν σελπιακην μάρχουσαν την τῶν περ γῆνα τελεσμάτων ἀποτέλεσιν και εξουσιαν ἀποφέρεσθαι, Θεσαίχμιον νοουμένην τῶν τε ἄνωθεν καιτῶν κάτωθεν και αότ' ἀρυβδομάδι προς αὐταἐπιπωμένη φαινεται συλλαμβάνουσα μέν πως ως ἀσπιστου της τετράδος και αὐτ' - ἐν δεκάδι μεσότης φθη σον αὐτη ν ἐβδομαλ' ἀναγκαιως - λεMoveriana σπιπληρωσις τοι οὐ ν ἀποτελεῖν ο