장음표시 사용
291쪽
Πprs TOLARU Μ PARs II. Epist. XCI. 18sque librum morari; feci nescietam eundem illum esse, qui de terrae motus pserat. QDd ad echo attinet, miror quod me tam ineptum putes, ut credas nebulonem quempiam mihi imposuisse; certiorem enim te facio me id observasse ruri in proprio horto, in quo dolum moliri nemo possit, nedum suspicari; manetque adhuc cichoreae agrestis planta, in qua manibus plaudenti echo aliquantulum res ndet; sta maiores hese, in quibus distinctius audiebatur, succisae sunt. Caeterum hujus echus ratio videtur mihi tam clara, ut nullus dubitem quin in plurimis aliis locis possit animadverti, ut ex. m. in s fetibus instanti messe autissimis. . Quantum ad diversis tonos eiusdem campanae, hi sunt ut pu
Tandem legi scriptum cc ait Domini N. illudque equidem reperiminus maledicum, sed revera expectatione mea absurdius. Doctor aliquis Italicae comoediae paedagogi persenam agens majores ineptias effutire non posset, quam homo iste serio loquens; & si Dominus de S ' Croix iudicavit objectiones nus contra me esse validas . id sine dubio hinc factum est, quod scripta mea non viderit, vel eorum non meminerit, atque ita putet me scripsisse ea, quae ab isto homine refelluntur, quae sane plerumque pessima sunt, nec nisi ab ejus ingenio proficiscuntur, cum enim capere non posset id quod dicebam, omnia perverse seni interulexit. Idem quoque fruit N. nisi quod illo adhuc mordacior sit, & dignior poena, qua D. Digby alterum damnabat. Hunc enim, ut puto, nuhil commovit, nisi amor erga Aristotelem; & mimis quod non sit periis pateticus potius quam Hugonorius, quandoquidem veteres opinionestanti iacit, novas vero tantillL Saluta plurimum Dominum de S ' Croix meis verbis, & quaeso cura ut me amet. Scribis ad me N. non esse hominem fraudulentum, & quidem id credam , is tamen sinceritatem nullam in ejus agendi modo deprehendi; neque porro miror quod se nonnunquam retractet, plerumque enim tam temere & inconsulte judicat, ut palinodiam canere cogatur. Nescio quid velis me facere de syngrapha D. N. nam praeterquam quod perspicilla venalia non habeo, neque hoc est ex vitae meae instit is, syngrapha ista conditionem continet, quam impossibilem esse dein monstravi, nempe ut perspicilla exhibeant plurima objecta, eaque ma rima. Contra enim debuisset petere ut oblecta maxima exhibeantur si-
292쪽
18s Ra NATI DES CARTE fmul & clarissima, sed non multa, aut in magno spatio; itaque hoc indicio est vel illum nescire qua in re consistat perspicilli bonitas, vel quaesivisse excusationem non solvendi, quocirca illam ad te remittendam
Quod ait Galileus corpora descendentia transire per omnes tarditatis gradus, haud puto vulgo fieri, scd non esse impossibile quin id fiat aliquando ; aberrat vero D. F. in argumento, quo utitur ad illum resellendum , cum dicit, acquiritur celeritas vel in primo iistanti, vel in tempore aliquo determinato , neutrum enim verum est, &utendo terminis scholae, dici potest quod acquinritur in tempore inadaequale sumpto. Denique qui quid ille dicit de gradibus celeritatis motus, potest eodem modo dici de .gradibus latitudinis trianguli ABC, & tamen haud credo negaturum illum quin inter punctum Α, &lineam BC, reperiantur latitudines omnes ipsa BC minores. Optime observas in epistola tua quoiadam ex Galilei paralogismis; sed in initio hujus totam de ejus libro sententiam meam declaravi Gratias tibi ago pro experimento tuo de cylindro querneo. Nihil plane adscribo vacuo aut vacili metui, & tamen rerum omnium, de quibus agit Galileus, demonstratio ex principiis meis facillima est. Nondum licuit videre D. B. ut percontarer ab illo numquid habeat musicae illud residuum quod a te desideratur, hac hebdomada id faciam.Alia adhuc a te opistola mihi modo redditur I 8 Sept. data,cujus articulis plerisque omnibus satisfeci, neque aliud addam, nisi gratias maximas pro literis, quas mei causa Flexiam & Romam scripsisti, &ssim tibi hoc nomine devinctissimus; devinctus sem etiam Domino des Argues, quod testificetur se gaudere quod quaestionibus Domini R. satisfecerim, de quaese te, cura ut
In demonstratione de trochoide neutiquam mutavi medium, consistit enim in triangulorum inscriptorum aeqvilitate, quam ubique re tinui; verum illam analytice primum inveneram; & deinde cum viderem ipsem non potuisse calculum ab luere, illam postmodum sisthetice explicui. Puderet sane illum negasse primam meam demonstrationem,hoc est. non potuisse triangula in hac trochoide & circulo inscripta computare : puderet etiam illum, jactavisse se habere rationem inveniendarum
293쪽
LPIsTOLARU Μ ΡARs ΙΙ. Epist. XCI. 18 trochoidis tangentium, in quocunque casu; modus enim quem ad eum misi est tam generalis, ut non selum inserviat omnibus trochoidis circularis tangentibus, sed etiam lineis descriptis a quocunque alio corpore circumrotato super plano quopiam sive rectilineo, sive curvili
Caeterum rogo te ut asserves in manibus tuis schedas omnes in quibus solutiones aliquas Geometricas ad te misi,nec illis communices, si exscriptas, seas velint; si quas vero ipsis commodaveris, quas nolint reddere,
quaesis id mihi renuncies. Quod ad quaestionem D. N. de Cylindro, qui
si annulo aequalis, pernimium facilis est, &rogo te ut illi dicas me noluisse aliud quicquam ad hoc respondere, quam quod videam exhaustos esse contra me conatus Uus, & valde debiles; nam revera ne verbum quidem ultra cum illis commutare velim, illorum Gcometriam pertae .sus. Sed juratus tibi dico me absque calamo & calculo, unico attentionis momento videre annulum istum esse aequalem cylindro, cujus basis sit circulus aequalis crassities annuli hujus, & cujus altitudo sit aequalis ci cumferentiae circuli per hujus crassiti ei centrum transeunti; & praeterea
annuli hujus superficies aequalis est ejusdem cylindri superficiei basibus
suis multatae; neque quicquam praeterea de hoc invenire potuit; sed scias rem non esse memoratu dignam; nam quia non potest linea recta aequari circulari, idcirco dari nequit cylindri huius altitudo, ita ut glorietur se invenisse id quod nequit inveniri; nolui autem respondere desuperficie coni scalent, propterea quod opinor illos eam ignorare, imo etiam utrum sit possibilis necne, idque volunt me doceri, nec gratiam habere: puto enim me jam optime nosse quis sit ingenii illorum taptus, &si ille annum impendit quaerendo conum cujus si quam maxima soliditas,& quam minima superficies, quod uno calami duetia modo repere, te certiorem facio ei ne saeculum quidem suffecturum ad intelligendum
Geometriam meam. Quantum vero ad resutationem opinionis Galilei de motu super planis inclinatis, hallucinatur D. F. quatenus argumentum suum ducit a ponderibus tendentibus versus terrae centrum, quod ut punctum aliquod unum inraginatur, Galileus vero supponit illa per lineas parallelas descendere. Vale. E P I
294쪽
Varia, precipue tamen ad P0ficam ct Gemetriam pertinentia matuor a te literas accepi ex quo ad te ultimum scripsi, quinque nempe abhinc hebdomadis, verum quia ex tuis non intelligo numis quid meas acceperis, vereor sere ut perperam inscriptae fuerint; quod certe mihi admodum doleret; nam utierrimae erant. Posueram ibi meam de Galilei libro sententiam; responsionem meam ad quaestiones Domini de Maune, &ad omnes superiorum tuarum articulos, adjunxeramque etiam epistolam ad Dominum de Formate, & syngrapham N. quam ad me miseras; si illas non accepisti, quaeso tabellarium percontare cuinam fuerint traditae; neque enim fieri potest ut amissae sint, nisi qui tuo nomine illas a tabellario abstulerit, debuerunt autem Parisios desta circa medium Octobrem. Initium facis antiquissimis tuis a Bohemi is ius agilitate, quinquaginta vulgarium pedum spatium imo saltu transilientis, quod sane i cum miror, atque inde patet quantum possit natura nostra exercitio immutari. Echo illa, de qua antehac ad te scripsi, nullas syllabas repetebat ; sta selummodo acutum senum sollium flatui non absimilem, m liusque manuum plausem, quam voces reddebat. Lapsias calami, qui in introductione ad Geometriam meam irrepserant, recte observati fuerunt, satente auctore ipse, qui excusationem affert; quod exscribendo - immutaverit multa I ita ut manuscriptum ejus sit valde diversum ab . exemplo, quod ad te misit. Gratiam nabeo iis, qui illam tam accurate describendam curaverunt, & satius erit illam tradere desci ibendamsi qui illius exemplum cupient, quam eam typis mandare. Nihil aliud conjectare possum de echo illa, quam dicis melius reddere duos senos sexta disserentes, quam quoslbet alios, nisi quod corpus a quo reflectitur, debeat constare ex diversis partibus, quarum nonnullae cum horum tonorum uno, aliae vero cum altero conveniant; quod facile est intelligere exemplo testudinis, in qua chordarum semissiis sit aptata ad uni sonum, reliquae vero ad uni ni sextam; efiiciendo enim voce sonum quempiam a chordis istis dissonum , resonabit quidem aliquantulum testudinis cavus ad instar echus, sed si essiciatur unus ex illis duobus senis, quibus chordae consonant, multo sortius resonabit.
295쪽
Jam dudum scio quod numeri, quorum partes aliquotae triplum sa-ciunt. & qui per ternarium sunt divisibiles, non vero per s. per ternarium divisi numerum proserant cujus partes faciunt duplum ἔ ii vero quorum partes septuplum faciunt, per ternarium quoque divis numerum pro runt , cujus partes faciunt quintuplum; quorum vero partes undecuplum faciunt, numerum proserunt, cujus partes faciunt octuplum; quorum partes quindecuplum faciunt, proserunt numerum, cujus partes faciunt undecuplum, S sic in infinitum. Hoste autem numeros ita investigo, ut quilibet calami ductus simile alicpuod theorema me doceat; siccx. gr. sex illos numeros triplos, quos ad te antehac misi, ex quatuor duplis quos habebam, composui duorum theoremarum ope; quorum unum est, omnis numerus cujus partes duplum faciunt, & qui dividuus est 3. i dividuus vero a s multiplicatus perque. numerum producit, cujus
partes triplum faciunt; alterum est, omnis numerus, cujus partes duphim faciunt, S qui dividuus est a s. indiviὸuus vero a 7, i 3 & 9. multiplicatus per 27 3. numerum etiam producit, cujus partes triplum faciunt. Sed tamen debeo Domino de Bessy, id quod hac in materia invenerat; eodem autem modo etiam composueram eum, quem ad te antehac miseram, cujus partes duplum faciunt numeri inventi a Domino de M CAix, qui idem facit absque ullo compendiosioris viae quaerendae proposito; nam diviso s23776. per 3 I.& multiplicato quoto per 87376. oritur 1476so 896. & regula generalis est, quod omnis numerus dividuus per 3 i. & per si a. individuus autem a quadrato numeri 3 r. &Iozq.&43. & I 27. divisus per 3I.&postea multiplicatus per 8 7376. numerum producit, qui eandem rationem habet cum suis partibus, quam alter ille. Quod si mittendo ad te horum theorematum inveniendorum rationem, id possit, ut scribis, ad conversionem D. N. conferre, libentissime mitterem.
Quantum ad numeros persectos, non vidi librum, quem de illis Am-stelodami impressum fuisse dicis, nec illum reperire potero, nisi Typographi, qui illum excusit, nomen mihi indicaveris; sed puto me posse
tibi demonstraret nullos numeros pares esse persectos praeter eos Euclidis; neque etiam impares, nisi constent ex unico numero primo multiplicato per numerum aliquem quadratum, cujus radix ex pluribus etiam aliis numeris primis constet; sed nihil video, quod obstet quomi
296쪽
rso RRNATI DE s CARTE forietur I9838ss76i89. qui numerus erit perfectus. Sed quaecunque demum methodus in hoc adhibeatur, longum est hosce numeros quaere re, &sorsan eorum brevissimus ex quindecim aut viginti ad minimum
notis constat. Nullam aliam regulam novi, qua exploretur an numerus aliquis sit
primus, necne, nili quod ad ultimam figuram respicio, quae debetesic I. vel 3. vel T. vel 9. tum si ex. gr. st 3. experior an dividi possit
in duos quospiam alios, quorum unusquisque habeat I. aut 9. pro ut tima figura, vel etiam quorum unus habeat 3. alius vero 7. illudque examen instituo incipiendo a dextris per ultimam notam,quae quidem oper tio satis longa est, sed compendiosiorem non novi.
Id quod dicis Dominum a Rob. non intellexisse in mea solutione tangentis , quae facit angulum que gr. nihil habet dissicultatis; & oportet meis thodum Vietae linpersectiorem esse quam putaveram, si usque eo extendi
nequeat, res enim ita se habet .
Siquid insuper in hocn otio reperiatur, quod videatur ipsi obsorum, nullus dubito quin ille, qui exscripta introductionis emendat, possit illa facile declarare; & facillime etiam poterit operationem quadr latera perficere, consistit enim tantum in multiplicationibus simplicibus. Scribis me impendisse ad minimum duas hebdomadas huic aequationi resisti vendae; sed juratus dico me minus temporis illi antehac impendisse, quam in scribenda nunc consumpsi, quia ejusinodi compendia habeo, quando mihi tantum scribo,quae duabus aut tribus lineis comprehendunt triquod integram paginam requirit, quum aliis scribo. Gratias tibi ago pro experimentis, quae tubo aqua pleno fecisse te reis nuncias, sed illa intelligere nequeo, propterea quod nescio quid pro perinpendicularis, aut horizontalis, &c. projectus longitudine estumas. Sed experimenta quae huius tuta ope utiliter fieri posse mihi videntur, & ex quibus deduci posset quicquid sere ad hanc materiam attinet, haec sunt. Primo vellem illum in quatuor aut plures partes dividcre, & deinde exitum praebens per tubulum toti aquae, mensurarem exadte quanto tempore prima pars Mueret, quanto tempore secunda & sic de caeteris; dubium enim non est quin inferiores partes tardius emerent,quam superiores; sed experientiae est docere quaenam foret disserentia; mensuranda esset etiam aqua eluens ad explorandum an tubus sit recte divisiis. Alterum, quod vellem, experimentum tale est, sit A B C D, tubus
297쪽
EPIsTOLARUM PAR s II. Epist. XCII. C D, vellem ut extremo tubuli E F,inclinatoque .gr. supra horizontem, describeretur in muro,prope quem staret tubus,t
ta linea repraesentat aper filum aquae F G, tum ascendendotum, descendendo. usque ad quindecim aut viginti pedes in- 'fra hunc tubulum;atque ut hoc possit cum otio fieri, non deincrescente tubi aqua, oportet interim ut ex alio vase supra posito ex. gr. H, defluat aqua per aperturam apertura tubuli EF majorem; quod enim superfluum erit, essiuendo per oras tubi ΑΒ neutiquam officiet. Post delineatam hac ratione lineam illam, quam filum aquae describit,dum tubulus quadraginta quinque gradibus incii- natus est; idem quoque vellem ficere tubulo so & 6o gr. inclinato, atque eodem parallelohorletonti, & perpendiculari ad
que positionitas caeterae diauci possunt. Detineatis autem in muro his quinque lineis riviadem cum filo aquae magnitudinis , illas omnes ab eodem puncto F incipiendo, hoc est, extremum tubuli in eodem semper loco p nendo , facile esset easdem proportiones servare minores delineando.
Consimiles etiam Iino postea observari possunt tubo semipleno, facto nempe soramine ad Κ, per quod emat supervacanea aqua, quae ex vase . H intus decidit. Gaudeo quod Dominus de Beaune sibi circa lineas suas satisfecerit poterit judicare numquid responsum meum cum inventis suis consen-
298쪽
192 RENATI DasCAR TR stiat; sed miror quod postquam observaverat definitionem meam pHmigcneris linearum cum prima suarum convenire, non agnoverit tamen
illam esse hyperbolen; certissimum enim est esse hyperbolen; illique mit terem modum construendi illam, n si quod mihi persuadeo eum invenisse jam modum istum, ex quo responsium meum habuit. Quantum ad eos, qui dicunt se non posse proponere objeetiones, pr pterca quod principia mea non declaro, est potius obtentus, quam justa causa; nequaquam enim opus est ut principia mea ultra quam explicui, innotescant ad maximam scriptorum meorum partem intelligendam,& dijudicandum utrum vera sint an falsa. Itaque ii illa falsa judicent, extistimo illorum ossicii esse ut ea refellant; sunt enim alii nimis multi, qui illa iam habent in aliquo pretio, quam ut illa usque adeo contemnere ipsis liceat; si autem vera esse judicent, & nihilominus sectari omittant, tum testantur se non esse selidos veri amatores. Quod ad sentem illum, qui dietim reciprocat quater & vicesies, revera mirabilis est, si reciprocatio ista sit certa & definita, ita ut numerum hunc nunquam excedat, aut deficiat; sed si definita non sit, ut procul dubio non est, haud judico valde dissicile.esse causam ejus detegere. Posui simile quid in Mundo meo; originem enim sontium isthic accurate explicui, nec non reciprocationem maris; quod causa fuit cur in Meteoris
Cogitatio Domini des Argues de centro gravitatis non valde diversa est ab eo quod hac de re ad te scripseram, sed halluci natus est , ni fallor, uterque nostrum. Nam si radius sphaerae sit AD, dc centrum terrae C, certum est quod si A D sit media proportionalis inter A C & A B, punctium B crit quidem cem trum gravitatis utriusque partis oppostae D & E; sed non propterea erit centrum gravitatis totius sphaerae, imo neque totius superficiei hujus sphaerae; hae enim duae partes D & E, sunt tantum superficiei hujus puncta duo. Certum est etiam quod si fiat linea A F, tripla lineae F B, punctum F erit
quidem centrum gravitatis omnium oppositarum partium ,quae concipi possitnt alterae in radio Α D, alterae in radio ΑΕ, quae eandem inter se propor- tionem habeant, quam superscies sphaerarum in se mutuo inscriptarum, quod tamen neque etiam cst Verum centrum gravitatis, ut putaverian. Verum
299쪽
EpIsaeo LARυΜ PARs II. Epist. XCII. 29; illud est inventu multo dissicilius. Quocirca quaeso delos septem aut octo lineas ultimas exigui mei de mechanicis scripti, quod ad te misi, videlicet posi haec verba, atque etiam demonstrari potest, O c. quandoque boniudormIIat Homerus; revera nunquam adverteram centrum gravi tis spha rete, aut sorte ullum aliud cise ab ejus figurae centro diversum ante vespe ramillam, qua hoc scriptum absolvebam, & puto me suisse somnolentum, cum ultimas istas lineas scriberem. Tandem intellexisti quid per vim denotem , quando dico tantam vim requiri ad attollendum pondus centum librarum ad duorum pedum alii-tudinem, quanta requiritur ad attollendum ducentas ad altitudinem unius pedis. Sc. hoc est, tantum actionis sive conatus requiri. Velim autem crescre me non satis explicuisse antehac montem meam, quandoquidem me non intellexeras; sed tantum abest ut cogitarem de potentia illia, quae in homine robur appellatur,cum dicitur quispiam superare alium robore, seu vi, &c. ut neutiquam possem suspicari quenquam sumpturum
vim hoc sensu; & cum dicimus minorem vim ad hunc, quam ad illum effect .im requiri, sensus non est, opus esse ut potestas sit minor, haud enim ossiceret, si esset major; sed sensus est minus actionis requiri. Itaque in eo stripto nequaquam considero potentiam istam, quae dicitur robur hominis , scd sbium actionem, quae vocatur vis, per quam pondus aliquod attolli potest, sive haec actio proficiscatur ab homine, sive a tendine, sive ab alio pondere, &c. Alia autem ratio nulla est, qua cognoscatur E priori effectus huj us quantitas, hoc est, quantum & quale pondus possit ab hac vel illa machina attolli, quam mensurata do quantitatem actionis, hoc est, vim ad id requisitam; neque dubito quin D. des Argucs id mihi concessu rus sit,si quidem legere dignabitur id quod hac de re scripsi; nam quemadmodum ingenii eius acumen certo compertum habeo, ita neque existimo esse mihi hac in re dubitandum de ratione mea. Quantum vero ad id quod Galileus de bi lance & vecte scripsit. optime quidem explicat quod ita sit, sed non curita-sit. sicut per principium meum explico. Qtii vero dicunt debuisse 'ς cum Galileo celeritatem
consid re, non vero spatium, ut machinarum rationem redderem,internos puto eos id temere dicere, nec quicquam in hac materia intelligere; 'di quamvis clarissimum sit opus esse maiore vi ad corpus aliquod celerri- me, quam lente attollendum, nihilominus falsum est vim debere esse exacte duplam ad duplicandam celeritatem, & facillimum est contrarium probare. Modus quo Dominus F. examinavit tangentem trochesdis,
idem est cum eo, quo usus est Archimedes pro tangente spiralis . estque
300쪽
ας RE NATT DE s CARYΕ ssere unicus in nusmodi lineis, quae non sunt Geometricae. Ptima ejus constructio erat generalis; haec enim verba aut sinulta addiderat, os basessit dupla circumferentia circuli, debet siumi tuis linea duplam , si tripla, triplam, oec. quod verum est & satis probat selutionem quaestionis filisse ab ipse universaliter inventam. Sed quod ad N. attinet, quamvis jam qu
ter aut quinquies constructionem ejus pro hac tangente ad me miseris, haud tamen earum ullam valere deprehendo, & ut Valeret, minime putarem ab illo inventam fuisse, sed potius ex nostris desumptam; nihil snim facilius est, quam eandem constructionem centum modis invertere;& si verum esset eum illam invenisse, demonstrationem suam constructioni congruentem exhiberet, ut & nos exhibuimus; sed jam toties animadverti Geometras vestros salso iactare se invenisse res, quas ignorabant , ut nolim ipsis, nisi demonstrantibus, porro credere. Sic mihi videntur suaves homines, dum gloriantur se invenisse duas lineas Domini de Naune, & tamen ne cognoscere quidem potuerunt priorem, quae secunda longe facilior est, esse Hyperbolen . Nullam aliam rationem novi, qua judicetur de notionibus, quae pro
principiis assismi possunt, nisi quod praeparandus sit animus, excutiendo praejudicia omnia, & respuendo ut dubium id omne, quod dubium esse potest. Si natura aliqua intellectualis sit independens, notio communis est cogitare illam igitur esse Deum: si enim habet a se suum esse, dubitare non possiimus quin eas sbi persectiones omnes indiderit, quas potuerit cognoscere, neque vero credere possumus notas esse nobis persectiones ullas, quae illam fugerint; sed si dicatur naturam quandam pure materialem esse independentem, haud sequitur illam esse Deum. Qthaesivi epistolam, in qua citaveras Divi Augustini locum illum quem rogas, sed illam reperire non potui; neque etiam adhuc potui Sancti hujus opera comparare ad consulendum id quod ad me scribis; tibi autem
Proportio Bonaventurae Geometrae Itali, quam in epistola quadam tua destripsisti, nihil plans novi continet. Non habeo hic Aristotelem, ut consulam proportionem illam , quam D. F. dicit non suisse intellectim a Galileo. Sed mihi non videtur esse hic plus difficultatis, quam in concipiendo qua ratione homo quispiam
lente incedens una hora plus itineris non conficit, quam semihora conficeret, si duplo citius incederet; puncta enim centro rotae proxima describunt curvas breviores, iis quae t remotioribus punctis describuntur, &proportione servata tardius moventur.