장음표시 사용
321쪽
Epis ToLARuΜ PAns ΙΙ. Epist. XCVI. 31 dimissos urere, non qui in puncto aliquo Mathematico, sta qui in puncto aliquo physico
coeunt; neque alios posse reddi parallelos in m- sinitum , praeter eos qui tendunt ad coeundum in puncto aliquo Mathematico; ita ut quamvis vitrum CD, aeque magnum esset ac Sol AB, Qradiosque ejus parallelos in punctum aliquod Mathematicum, ex. gr. E colligeret, tamen nisi .
radii isti ab aliis non parallelis adjuvarentur, ne- liquaquam forent urendo pares; nam non esset
plus proportionis inter eorum vim & illam ra- li
diorum ad punctum aliquod physicum coeun- CAE D
tium , quam inter lineam &superficiem, hoc est, nulla prorsus. Quantum ad tua de tubo experimenta , piget v me quod mea causa laborem coeperis ea faciendi; video enim sere impossibile esse ut ex alienis experimentis recte ratiocinemur, propterea quod quisque res intuetur diversb & peculiari modo; & vero quamvis exacte constaret quales lineas iactus aquae describant, aut globi h tormento bellico explosi, &c. haud video magnum inde fructum demum percipi posse. Experimentum, quod de desccnsu corporis ab alio tardati velle te s cere scribis, mihi videtur adhuc minus utile; nam sine dubio totum discrimen, quod inter corporis hujus ita descendentis motum intercedit illumque eiusdem corporis, si detracto pondere aequali contrapondio, quod il- Iud retardat caeteris non mutatis) in aere liberum descenderet,non aliunde oritur, quam a materiae impedimentis, nempe ex eo quod senis in trochlea absque aliqua difficultate non moveatur, &c. Non respondi ad schedulam Domini des Argues in literis, quas ad il- Ium scribo, de ea enim in suis mentionem non ficiebat. Et praeterea mentem suam non satis explicuit, ut possim illam capere; modus, quo ratiocinationem suam aggreditur, illam tum rectis lineis, tum curvis apis plicando, co elegantior est, quo generalior, estque ex eo desumptus, quod Geometriae Metaphysicam vocare soleo, quae scientia est, quam ab alio praeter Archimcdem nemine adhibitam fuisse animadverto. odad me attinet, illa semper utor ad iudicandum in genere de rebus. an possint, & quibus in locis reperiri; sed illi non ita confido, ut quicquam ejus ope repertum asseram, donec illud calculo examinaverim, aut Ge
322쪽
RENATI DE se ARTE fmetrica demonstratione muniverim : facile enim quispiam in illa haliti, cinari potest, & spcciscam differentiam cum genericis confundere, quod si fiat, totum ratiocinium non valet; sic quum ille dicit se e- nunciare, candem de rem & curva ratiocinationem, probe cavendum est ncquid differentiae specificae admisceatur. Siquid enim tale fit, aequia voce tantum de utraque enunciat. Quantum vero ad id quod ille concludit de centro gravitatis sphaerae, praeterquam quod non video unde
id deducatur, satis antehac tibi significavi me esse in alia longe sententia. Ad quod addo totam de centro gravitatis siphaerae disputationem mihi videri tam sutilem, ut sere pudeat me illam primum movisse; nam postquam, ut quidem putabam, demonstrassem nullum esse in coriaporibus centrum gravitatis, juxta Veterum definitionem, aliam proferre debueram, antequam statuerem quodnam esset in sphaera cenistrum illud; & sorte ejusmodi definitionem afferre potuissem, ut 1 terra remotius suisset, quam centrum figurae qus; sed nullam assignare possum, ex qua tam prope dici possit, quam statuitur a Domino des.
Neglexeram antehac respondere ad id quod ad me scripseras,nempe reprehendi id quod de recta linea dixeram circa secundam lineam a Domino de Beaunc quaesitam; judicabam enim non posse hoc nisi ab ingenio valde exiguo proficisci, & Dominus de Beaune respondit prorsus, ut oportuit. Caeterum R. Pater, studium aliquod hac hyeme meditor,quod nullam interpellationcm patitur, quare te obnixe rogo ut nullas ante Paschatis tempus a me expectes; hoc est, nisi quid contingat, quod urgeat; interim vero quaese ne desinas eas ad me mittere, quae ad me dabuntur; tuae autem mihi semper gratissimae erunt; porro ne videar parvi sacere amorem quo me prosequeris, & qui te Ellicitum tenet de valetudine mea, si quando meis diu careas; polliceor tibi mcisi quia mihi humani hac in parte accidit, curaturum ut id statim vel per me vel alium quempiam scias; itaque quoad nihil a me audies, credas velim me Vivere, me Valere, me philosophari, meque esse.
323쪽
LPIsTOLARUM PAR s II. Epist. XCVII. EPIs TOLA XCVII. Ad R. P. Mersennum. - precipue de Fufica ct Geometria. Q Uandoquidem responsum ad novissimas tuas exigis, superiores eistiam relectum eo, ut nullas absque responso omittam. In iis, quas
primo anni die dedisti, describis quid de Neapolitanis perspicillis audiveris, quod mihi dat locum iudicandi illa esse hyperbolica, neque ad hoc
opus est ut meam artifex Dioptricam viderit; cum enim ante duodecim annos inventum hoc communicatum suerit Domino F. & nonnullis aliis, minime mirum esset, si quis eorum illud in Italiam usque propagassci. Utcunque sit, optarem ut verum esset id quod audivisti, sed doctis Italis in more positum est res, de quibus loquuntur, longe majores Vero praedicare.
Gratias tibi ago pro tuis de aquae proiectu experimentis, & aliis; quanquansenim mihi non sufficiunt, aliaque praeterea essent mihi facienda ad recte utendum illis, tamen nullum est quod non sit mihi utile ad aliquid. Tibi etiam gratias ago pro lapidibus hexagonis. quorum fguram mi
ror , quatenus sunt mucronati, habentque superficies sex triangulares ad singula extrema, qua in re ab iis differunt, quos gallice vocamus piems des m ches amisi, quasi dica&apiatos lapides qui tres tantum in extremis superficies rotundas habent, atque etiam a crystallis, aliisque lapidibus hexagonis, qui ex una tantum parte, ut quidem puto, mucronati esse lent. Conabor videre librum illum de lapidibus, in quo ais esse descriptos. Quantum ad pisces, liquet vesicam non esse illis ad natandum necessariam, quandoquidem illorum magna pars vesica caret; neque porro aliud quicquam illos ad ascensum aut descensum in aqua determinat, nisi impetus quo se vibrant & movent; non secus quam homo natandi peritus potest se sub aquis in quamcunque visum fuerit partem conjicere, & hoc quidem multo minus mirabile est, quam prosilire, & corpus nostrum in aerem, cuius respectu usque adeo grave est, attollere, quod tamen eiusmodi impetu etiam fit. χω autem pisces tali conatu utantur, hinc colligi potest, quod qui sunt aqua graviores, dum dormiunt, in lando ma-
324쪽
3i8 RENATI DE CARTEsneant, leviores vero supernatent ; hactenus de primo secundae tuae epistolae 8 Januarii datae articulo. De isti isagoge ad locos planos & solidos, quam ad me miseras, ne Iabores, locos enim istos omnes trado in secundo Geometriae meae libro, quaestionem Pappi construendo, prout monui pag. 334. ii vero qui aliud quid ibi desiderant ostendunt se illos non intelligere. Instrumentum ad secandum, de quo loquitur Dom. Gan. est suse descriptum in Dioptrica mea, & Dominus de Maune id recte novit. Concedo id quod ait Galileus, aquam non resistere corpori illam in mole sua intus dividenti motu illi proportionato; atque id puto me per superiores aliquas ad te scripsisse, nempe nullum esse liquorem, qui respectu corporum certa tantum celeritate motorum, non possit esse medium aeque liberum, ac vacuum; sed tamen superficies aquae nonnihil habet resistentiae, quemadmodum in discursu de sale probavi, atque hinc fit ut chali aeacus, laminae eburneae, &c. illi supernatent. Habeo tibi gratiam quod operam naves orthographiae accurandae, In qua nihil aeque cupio ac sequi usum; diu est quod Marius optabat ut id te rogarem, sed non ausus fuissem de hoc ad te scribere,nisi hanc provinciam ultro suscepisses.
Materia subtilis nunquam eadem numero in corpore eodem moratur; sed tantundem novae perpetuo ingreditur, quantum effuit prioris, nisi saltem coipus hoc condensetur: universus enim orbis illa plenus est. --que vero ex illa oritur, quod aer facilius condens tur quam aqua, sed ex figura partium, ex quibus constant; partes enim aquae ita comsiguratae sunt, ut spatium non requirant multo majus ad movendum se valde celeriter, quam ad movendum se valde tarde, nisi quidem haec celeritas vaporum sormam, quam in Metcoris meis explicui, illis dederit; cum contra aeris partes ejus sint figurae, ut multo majus vel minus spatium requirant prout magis aut minus sellio m
Concedo tibi eas materiae partes, quae candem habent cum auri partibus figuram, magnitudinem, situm & motum, componere aurum, eas vero quae eandem habent cum aquae partibus, componere aquam, &c. partes etiam liquorum omnes, & reliquorum corporum magna ex pa te esse in continuo motu . Sed exinde quod corporis alicujus partes valde ccleriter, aut valde tarde moventur, non statim sequitur illas esse rotundaes, aut quadratas, &c. Scilicet multo plura consderanda veniunt ad
hoc concludendum; ita ut vix quicquam occurrat dissicilius; sta si quis
325쪽
EpisTOLARUM PAR s II. Epist. XCVII. 3 iupersecte sciret quales sint corporum omnium partes, qualem motum habeant, & quem situm inter se obtineant , is totam naturam perfecte cognosceret.
Rideo N. & nus verba, neque mihi videtur magis audiendus, dum restactiones meas experientia refutaturum se pollicetur, quam si norma aliqua vitiosa probare vellet tres trianguli angulos non esse aequales duobus rectis; sed facere non possum ut nulli sint calumniatores di creduli; quod unum possum . illos contemno , & quidem tantopere , ut si id possem tibi persuadere, animum induco te non amplius missurum ad me illorum schedulas, aut fabellas, imo neque illis auscul
Non intelligo quo sundamento nitatur ille, qui dicit centrum gravitatis sphaerae esse in recta illa linea, in qua sunt duo puncta, in quibus duae lineae versus terrae contrum tendentes illam tangunt; sed scio rem non posse esse veram, & miror id potius receptum fuisse, in quo de gravitatis centro fueram hallucinatus, quam multa alia a me melius probata. Quaeso id totum deleas, quod de hoc habetur in meo quaestionis Geostaticae examine. Accedo ad tertias tuas Is Jan. datas; & primo fidem nullam habeo remediis sympatheticis tum Crollii, tum aliorum. Sed credo maximam vulnerum partem in corpore bene constituto curari posse, si modo pura serventur, & linteo puro obtegantur. Nequaquam cupio videre demonstrationes Domini de Rob. quem te invitatum dicis ad ill ad me mittendas, neque vero ullius cujuscunque scripta; nam etiamsi essent praestantissima, tamen nihil praeterquam me avocarent, nisi saltem tractarent de ea ipsa, cui jam studeo, materia, atque ab eo composta fuissent, qui principia mea omnia sciret. Quapropter te etiam atque etiam rogo, non selum ut neminem invites adscripta sua ad me mittenda, sed etiam ea omnia, quoad fieri poterit, civiliter, repudies, quae vellent ad me mittere. Excipio tamen Conica Domini des Argues; ipsi enim usque adeo devinctus sum, ut nihil sit, quod ejus causi sacere sim detrectaturus; nihilominus quid Iuculenti scribere potuerit de Conicis, inter nos non video; nam quamvis sit facile illa clarius Apollonio 3e quovis alio tractare, tamen absque Αlgebra videtur mihi vix quicquam posse dici, quod ex Algebra mulio facilius non evadat. Excipio etiam notas Domini de Maune in Geometriam meam, ad usum meum privatum; & theses opticasJesultarum. ad curiositatem; nihil amplius reperio in istis literis, quod egeat responso.
326쪽
3χo RENATI DE s CARYEsIncipis quartas tuas aue Jan. datas a cnitationibus DomIni Gandali, de tubae sonis; sane fatendum est me non capere id,quod de illis scribit,neque etiam memini quid de hoc olim ad te scripserim;sed quia indubium est sonum pendere ab aeris tremoribus, atque ex horum tremorum duplicatione generari octavam,ex aliis vero eorum repetitionibus'alias consonantias, & tonos, antequam ullam ditanantiam faciant, clarum est, uti mihi quidem videtur, hinc petendam esse phaenomeni hujus rationem. Nempe totus aer, qui in tuba est, commovetur celeritate longitudini ejus proportionata, ut tonorum suorum maxime gravem producat, atque his primis tremoribus iisdem semper manentibus, unus, aut duo, aut tres alii inter illorum quemlibet fiunt, quando validius inflatur tuba, unde oriuntur acutiores soni, scd omnes cum primo & proinde inter se com
Dicis Italum quendam Medicum si ripsisse contra Harvaeum de motu cordis, atque ideo dolere te, quod hanc materiam tractandam susceperim; qua in re libere dicam non posse me tibi gratias agere pro tua erga me charitate; pessimam enim de me opinionem habeas oportet, quand quidem ob hoc unum, quod audiveris ab aliquo aliquem scripsisse, non quidem contra me, nam quamvis qui in rerum cortice haerent, existiment me scripsisse plane idem cum Harvaeo, propter circulationem , quam illi solam advertunt ε, nihilominus quicquid ad motum cordis attinet, modo prorsus diverso explico ob hoc, inquam, unum, quod aliquis aliquis scripsit, quod contra me esse imaginaris, continuo supponis me errasse, antequam rationes ejus intellexeris, aut etiam cognoveris
an sit doctus; ex hoc &plurimis ejusmodi aliis rebus video perpaululum
valere bonas rationes ad veritatem suadendam, unde scribendi institutum fere animus est omittere, nec unquam nisi mihi ipsi studere. Interim omnibus persuasum velim corruere totam Philosophiam meam, si id quod vel de hoc, vel de refractionibus, vel de ulla alia materia, pluribus quam tribus lineis a me traelata in iis qtiae edidi, falsum reperiatur. Et juratus dico mea parum referre quale sit hominum de ea judicium, praesertim cum quaedam tantum specimina hactenus ediderim, ex quibus ulterius progredi non datur; si cnim totam tradidissem, tum demum certe
Tibi gratiam habeo quod nolis solutiones meas ad Dominum F. mittere, donec ipse suas miserit, idque ob eas, quas affers, rationes; nihil plane novi in ejus epistola reperio. Vellem etiam ut eorum, quae ad te scripsi, nihil communicares cum iis, quos mihi insenses noveris; nunquam enim
327쪽
Eprs TOLARUM PAR s II. Epist. XCVII. 31 rseribo ad te nisi admodum sestinanter, istiusmodi autem homines hoc unum madent, ut mordeant. Non tractavi in Geometria mea, nisi de ea quaestione, quam Pappus dicit veteres invenire non potuisse; nam quantum ad eas, quas illi cognoverunt, nolui iis immorari.
Frustra mitteres ad me locos Domini N. non enim possem mihi imponere laborem illos I gendi. Forsan scribet ad te, se invenisse secundam lineam Domini de Braune; nihil enim ignorare selet sed illi, si placet, ne habeas fidem, donee ejus selutio a Domino de Braune vel a me fuerit examinata; est enim dissicilior, quam illi imaginuitur; & cum N. dicit se credere quod sit hyperbole, ostendit se ab illa invenienda esse remotissimum. Nulla sent apud me scripta inutiliora iis, quae misisti a Domino N. nec in illis quicquam invenio, quod non sit ipsb valde dignum. Quid ipse aut ejus similct de me dicant, tam parum laboro, ut majorem tibi gratiam sim habiturus, si de trivio cantiunculas ad me miseris, quam scriptum ullum quod ab illis proficistatur.' Quantum.ad quaestiones Domini Dounot, in priore ubi quaeritur
quarta radix et uationis hujus I C-8q-- I9 n. aequantur Iq. perinde est ac si in vervece quaereret quinque pedes , ubi sunt tantum quatuor, quemadmodum in Geometriae meae pag. 372. expresse tra
In altera, nempe data 3 - si a radice una hujus aequationis IC-9 q-FI3 n. aequantur 18 - 8 - IS. alias duas invenire; oportet tantum sequi mulam, quam tradidi pag. 38 i. & dividere I 3 - 9--HIII- Ia v 2 1 s. aeques. ο per I - 3 -μέ 2; unde oritur 6I- έ χ' - - 3 V a - I. cujus duae radices sunt 3 - 3 v a &3 - 2M 2. vel 3- - i 8 & 3 - έ 8; quae sunt radices quaesitae. Venio ad recentissimas tuas, in quibus dicis aliam tibi propositam
fuisse quaestionem, nempe reperire Geometrice radicem I C - 6 naequM. Αο esse q. hoc autem est nodum in scirpo quaerere, nam conside- . rare omnes cujuspiam numeri partes aliquotas, quum id postulat natura quaestionis, ut hic, non est tentando quaerere; de qui intelligunt cognationem, quae Geometriam inter & Arithmeticam intercedit, dubitare non possunt quin illud omne quod Arithmetice fit possit etiam fieri Geometrice; sed id suadere velle iis, qui illas considerant ut diversas planescientias, esset oleum& operam perdere. q. Scias etiam impossibile esse mrdias duas proportionales per planorum Geometriam invenire.
328쪽
Quod ad dissicultatem tuam Musicam, T non concipiendum est vibrationes chordae. - Α B incipere ab aliquo puncto, ut ab E, &Λs B desinere in alio, ut ad F, sed circulariter' ' fieri; & sic ubicunque tandem sit chorda Σ' ΑΒ, quando chorda CD incipit moveri,
Si projectus in aerem lapis transiret inde c- in spatium aliquod Ela materia subtili pi
. num, is motum suum ibi continuaret etiam liberius quam in aere, propterea quod hare materia est fluidior; partes ejus longe plus motus habent, quam vaporum partes, sed non ideo eos iem motus habenI, nam non habent eas. dem figuras. Experimentum tuum , nempe tubum altilitudine quadruplum non
emittere nisi dupIum aquae, est omnium pulcherrimum 8cutilissimum, tibique pro illo gratias ago. Quantum vero ad id quod velles experiride projectu missilium ope instrumentorum,id inutile prorsus judico; horum enim instrumentorum vis exacte cognosci nequit,& credo projectus aquae ad hoc satis esse ρ, aperiendo enim & occludendo tubulum per intervalla experiri potes an guttae aquae solae, aespae aut sere aeque longe ferantur, atque filum aquae continuum.
md in Dioptrica mea omiserim refractiones examinari posse respiaetendo per instrumenti foramina, radio solis per illa non transmissis, non factum est ex incogitantia; sed propterea quod modus iste est minus Gemmetricus ; filum enim, aut quicquid illud demum sit quod regulae assigiatur ad cognoscendum ubinam terminetur visius, lineam visualem aliquanti sper contrahit. Aliud autem est stribere, aliud ad praxim revorare; sic auctor sui Domino de Braune, ut machinam alio plane, quam quo descripsi, modo fabricaret. Scribendo enim studendum potissimum videtur rei explicandae, in praxi Vero quaerenda sunt compendia, quae non 'possunt, aut etiam non debent scribi. Dioptrices meae pag. 68. rationem exposui cur stellae appareant mai res, quam deberent apparere; unde facile est dedus ero causam cur per spicilla minus augeant tiras, quae nullam fortasse sensibilem diametrum habent, quam planetas, quae habent. Certum est chartam ab oleo semidiaphanam reddi, propterea quod
oleum poros ejus rectiores vicit; dc hujus quidem rei ratio mihi vide-
329쪽
tiar admodum clara, tametsi illam explicare nequeo, quia principia mea ignorantur. Quod vero nix emittat noctu lumen, exinde tantum fit, quod illa melius reflectita radios acceptos, quam corpus ullum aliud minus album , noctii enim in aere semper aliquid luminis existit. Fieri potest ut hallucinatus fuerim in meo ad quaestionem Domini de Bessy resiponso; nam cum illam ex calculo meo citissime invenissem, vix immoratus fueram diversis ejus casibus dispiciendis; & sic fieri potest ut
praeter eum, quem assumpseram, alius aliquis casus cadat in numeros
datos; sed quia exemplum non servavi ejus, quod hac de re ad illum scripseram, idem iterum modo quaesivi, & invenio quaestionem istam
habere quatuor casus; unus est, cum D est numerus quadratus; alter
eum CD est numeri quadrati duplus; tertius, cum CD est par numerus , neque tamen quadratus aut duplus quadrati; ultimus vero, cum
C D est numerus impar. Po autem hos omnes casus determinando, quot vellem ellipses in minimis numeris possibilibus exhibere, sed ad satissiciendum quaestioni satis est, si juxta ultimum casum sumantur numeri primi, qui quadratos numeros unitate superent, ut I7 superans 16; 37 superans 36; Io I ,&c. quot nempe quaeruntur ellipses excipiantur tamen χ&s, ut EI major sit quam FL, & multiplicatis invicem hisce numeris omnibus primis multiplicandum est quadratum pro ducti per ternarium, aut alium quemvis numerum imparem S primum, ab omnitas superioribus diversum, & facto sumpto pro linea C D, ce tum est illam non esse maximam diametrum, nisi totidem ellipsium conditiones quaesitas habentium, quot numeri assumpti sunt primi quadratos numeros unitate excedenter, illi nimirum ex quibus constat. Sic multiplicando I 7. per 37. oritur 639. cujus quadratum est 3964I; cujus triplum ri86923. sumptum pro CD non potest esse maxima diameter, nisi duarunt ellipsium. Sed ut verum sitear, adeo me taedet abstractae Matheseos, ut plane nequeam illi incumbere; delector vero tantopere praesenti meo studio, ut ab eo recedam repugnanter, nisi saltem quantum opus est ad rogandum te ut me ames & credas me es. dcc. Ss et E P I
330쪽
- De stangenta rebinfragilibus. .Deformatione corporum animalium. O Uanquam habeo in praesens parum argumenti ad scribendum, t men nolui differre responsionem meam ad Dominum de Beaune tum ut illi gratias agam pro suis in Geometriam meam notis, tum ut illi renunciem quid de curvis ejus lineis invenerim, mea enim interesse existimarem, si quis alius hac in re ipsi satisfacere posset aut melius aut citius meipis. Ne unum quidem verbum in ejus notis extat. quod non sit plane' secundum mentem meam, & optime perspexit in Geometria mea construetiones omnes & demonstrationes planorum omnium & solidorum locorum, quorum alii dicebant me tradidisse solam analysin. Geometram istum, de quoad me scribis, plane ignoro, & miror quod dicat nos simul legisse Vietam Parisiis, hujus enim libri ne tegumentum quidem in
Gallia vidisse me unquam memini. . Experimentum tuum de ovis, vitreis cyathis, nucibus, &c. quae in acervum congesta non mingunt inferiora sua gravitate, nihil mirabile continet, nisi apud eos, qui rem aliter supponunt, quam se habet; ce tum enim est posse tot ova coacervari, ut infima superiorum gravitate frangantur. Sed ad hoc recte aestimandum, advertendum est quod si ex. gr. socio. ova imponantur dolio tam lato, ut mille sundum tangant; h rum mille unumquodque serre deberet non plurium quam quadraginta novem OVorum molem, quae sorte tres aut quatuor ad summum libras gravia si int; adeo ut si ovorum horum unumquodque trium aut quatuor librarum pondus ferre qucat, ita ut non frangatur, minime frangi debent ea quae sunt in dolii hujus sundo; sin minus, sine dubio frangentur, qualecunque cxperimentum in contrarium iactetur. Nuces vero adeo durae sunt ut putem illarum quamlibet posse serre plus decem mille alias, Si sic altissma totius orbis turris posset nucibus impleri, antequam infimae frangerentur. Multitudo & ordo nervorum, venarum, ossium, aliarumque anima lis partium non probat naturam esse illis formandis imparem; si modo supponatur naturam hanc omnino secundum exactas mechanicarum leges
agere, Deumque imposuisse ipsi has leges. Revera examinavi non Elum id quod Vinalius Salii de anatomia scribunt, sed multa insuper alia ma-