장음표시 사용
351쪽
pore, re melius perpensa, verum esse deprehendi. Atque hinc cons quentiam hanc deducit; cum celeritas augeatur semper aequaliter, puta, unitate quolibet momento, & resistentia aeris augeatur semper inaequaliter, ex. gr. primo momento una sorsan centesma, secundo paulo magis , & tertio adhuc paulo magis; demum, inquit, fiet necessario ut resi-1tentia aeris aequalis sit vi, quam gravitas celeritati addit uno momento;
itaque hoc momento celeritas neque augebitur, neque minuetur amplius; . quia vis gravitatis illam tantundem exacte auget, quantum resistentia aeris illam minuit. Verum sequentibus momentis celeritas non augebitur amplius, neque etiam minuetur: propterea quod resistentia
aeris aequalis est resistentiae immediate praecedenti, S: vis gravitatis est etiam semper aequalis, & aequali semper vi impellit grave. Unde sequitur quod tunc aequali celeritate descendet. Haec ratio magnam speciem habet, possetque illam Arithmeticae imperitis suadere, sed ex sola computatione salsitas ejus deprehenditur. Nam si resistentia aeris augeatur cum celeritate, proportione servata, nequit haec proportio ad summum esse nisi Geometrica; hoc est, si in
initio celeritas motus esset ut unum, aere non imRediente; sit vero tantum ut dimidium, quia aer impedit, dicetur resistentia aeris esse semissis celeritatis; secundo vero momento, quo celeritas augetur unitate, & proinde esset nisi adesset secundum impedimentum, quod quidem supponi potest minus esse primo, proportione servata, sed nequaquam exiscedere semissem celeritatis, quodque nunc erit ἰ. Porro si dicatur minus esse, tanto minus ad quaestum devenietur. Quod vero sit majus s misse celeritatis, ratione nulla defendi potest. Ponamus ergo esse aequale, hoc est ἰ, secundo momento; tertio proinde erit οῦ, & quartou&c. &sic in infinitum. Vides hosce numeros semper augeri, & nihil inus semper unitate minores, & proinde resistentia aeris nunquam tantum minuet celeritatem, quantum illa accipit incrementi a gravitate, quae illam singulis momentis auget unitate. Idem vero in omni alia proportione accidet, nempe ut resistentia aeris nunquam minuat coleritatem unitate. Quanquam enim supponi potest resistentiam aeris minuere primo momento celeritatem duabus tertiis, vel I vel φ , & sic deinceps semper aequaliter; nihilominus dici nequit quod illam primo momento minuat unitate, si enim id verum esset, corpus grave non descenderet: quinimo nemo nescit quantitatem aliquam posse in infinitum augeri, ita tamen ut nunquam fiat aequalis alteri, quae non augeatur. Ex. gr. si ad unita
tem addas I, deinde deinde ἱ, & sic semper semissem ejus, quod pr
352쪽
3 6 RE NATI DE SCAR Tas xime prius addideras, poteris hanc unitatem in infinitum augere, neque
tamen binario unquam adaequabitur. oportet autem illum fateri reostentiam aeris esse in hac proportione Geometrica nimirum cum c Ieritate motus. Nam si haec celeritas causa sit incrementi resistentie aeris, necessario sequitur resistentiam crescere eadem Proportione, qui celeritas crescit, neque magis, neque minus. Ponamus ergo globum descendere in aere, & primo momento impelli vi gravitatis, ut unum, celeritas esset quoque ut unum in vacuo; sed supponamus, ut modo dixi , resistentiam aeris semper tollere semissem celeritatis, sequitur celeritatem descensus non fore, nisi ut semissem primo momento; atqui secundo momento gravitas iterum impellit corpus grave ut unum, & proinde celeritas secundo momento esset ut i aut ἴ, nisi aer resisteret; sed quia resistentia eius tollit adhuc semissem celeritatis, non erit celeritas nisi A secundo momento, & tertio ς, quarto , & sic in infinitum; tiproinde celeritas semper augebitur, neque tamen unquam, ut dixi, c laritas tantum minuetur a resistentia aeris, quantum accipit a gravitate
incrementi; unde liquet ex sana Mathes salsam esse propositionem N. Aesi ad illum scribas, velim hoc illi significes, ut discat alienis inepte non. gloriari. Repetii autographum exigui tractatus Musices, quem Bredae tradide ram Domino N. sed ut redeam ad pondus descendens, liquet ex hoc res stentiae aeris calculo inaequalitatem celeritatis esse in initio motus maximam, sed postea esse sere insensibilem, & quidem minus sensibilem esse in pondere quod ex materia levi, quam in pondere, quod ex gravi materia constat; unde potest fieri ut duo tua experimenta possint reperiri vera ad sensiim. Nam ex hoc calculo fieri potest ut globus ex qui quaginta pedum altitudine descendens Kratur non multo celerius se-ciindo descensius sui digito, quam primo, & pari ratione non descendat sensibiliter celerius tertio pede, quam secundo; & sic de caeteris ;'adco ut plus temporis non impendet et . primis pedibus pervadendis,
quam viginti quinque ultimis, nisi quantum ad quinque aut sex digitos pervadendos opus esset, quod quidem est insensibile. Hoc autem p sertim ac cidit, si id quod destendit, leve est; verum si ex serro aut plumbo constet, inaequalitas major erit, sed haud multo iacilius deprehendi poterit, quia citius descendet. Porro aliter se res habet in pondere Α suspense ex B & tendente ad C; nam eius descensus non debet aestimari, nisi a D usque ad C, puta uno aut altero digito; praeterea supponis pondus quod ex gravi mate
353쪽
LPIsa OLARUM PAR s II. Epist. CV. Ha constit, & cui proinde aer minus obstat; sed omissis experimentis de
turre Argentinensi, illic enim neminem notum habeo ausim asserere pondus ex gravi materia conflans citius descensurum, quam aliud ex leviori. Atque ex duobus eiusdem materiae & figurae ponderibus, illud celerius de censurum, quod est crassius; denique ex duobus susdem materiae & magnitudinis ponderibus, sed diversarum figurarum, illud celerius descensurum, cujus figura ad ci mularem propius accedet. Quaeris deinde cur chorda testudinis extra lineam suam protracta vibrationes suas in progressione Geometrica minuat. Ad hoc explicandum, dicendum esset quid sit
reflexio, quod quidem epistolae terminos excederet. Hoc unum dicam vim illam, quae chordam versiis lineam suam retrahit, tanto majorem esse, quanto longius extra lineam suam protracti . fuerit chorda; atque adeo vim istam proportionaliter decrescentem prout chorda ad lineam suam accedit, necessario esticere in motibus istis proportionem Geometricam; cum E contra vibrationes chordae Α B, quae movMur a pondere B, non progrediantur in eadem proportione; nam vis gravitatis manet semper aequalis in pondere B, neque minuitur, sicut vis reflexionis in chorda testud nis. Adeo ut mirari nequaquam debeas vibrationes chordae testudinis esse non vero
Quantum ad experimenta nostra, serrum sine dubio est gravius m-pro; sed tantilla est differentia, ut nequeat aestimari: porro quia serrum istud aliquid rubiginis contraxerat, & ne inde iactum sit ut gravius esset. expectis donec contraxerit plus rubiginis,ut videam an ex eo gravitati ejus
354쪽
3 8 RENATI DE s CARYrs quicquam accessurum sit; sed non puto. Quantumvero ad expori morithilancis ad solent aut candelam expositae, facile crediderim quod riori staccesserint, neque est: de illis ulterius cogitandum. Aperio nunc tertiam tuam epistolam, mihi heri redditam , ere qua ira telligo iterum quam diligenter experiaris ea, de quibus ad te scripseram titaque habeo gratiam : sed non est quod de iis Ellicitus sis. Etiam si camera utrinque transforata esset, nihilominus radius illius latera illumi.
Quod dicis te audivisse de coronis circa astra, illarum scit. medium esse
Viride, aut caeruleum, atque extremorum alterum rubrum, alterum Havum, nullo nititur fundamento, & est certissime salsum; atque experimento Domini Gassendi magis credo; experientia enim & ratione scio in omnibus circulis aut iridibus possibilibus, nullum esse alium colorum ordinem , quam hunc. Primus est ruber-purpureus, secundus puniceus. tertius citrii coloris, quartus flavus, quintus viridis, sextus caeruleus, septimus rubro caeruleus. Hi autem coIores magis vel minus conspicium tur, prout iris est magis aut minus persecta; & quidem in nonnullis tridibus rubrum est in circulo convexo, caeruleum vero, sive rubro caeruleum in concavo, in.aliis vero prorsus contrarium est. Hoc vero illum sne dubio deceperit, quod in coronis circa candelam animadverterit, sicut & tu, circulum viridem inter duos alios, alterum rubrum, alterum
flavum seu citrii coloris; sed hoc infallibiliter accidit, propterea quod id
quod circa candelam apparet, non est unica corona, sed binae, quarum quaelibet in convexo suo rubra est, exterior vero in concavo suo est vir, dis; verum interior, cum terminetur ad candelam , nequit in uillam colorem minus saturum, quam ipsa candela degenerare, quales quidem
355쪽
forent viride, caeruleum, rubr caeruleum, quocirca flava est usquc ad candelam. Admodum audacter loquor, de re, quam egomet non vidi , coram te qui eam saepius vidisti; sed mihi pergratum seceris,si rescripset is, an falsus sim; poteris vero iudicare an sint duae diversae coronae, recedendo paulisper a candela; nam prout augebuntur, credo illas ab invicem re cessuras. Idem etiam poteris internoscere obtegendo dimidium flammae candelae digito juxta posito; si enim verum est, quod dixi, videbis eodem tempore duos istos circulos rubros, sive unum rubrum cum altero, quem flavum citrium appellas, ex eadem parte obscurari, caeteris mancntibus in integro; contra vero ex altera viridem & flavum illum qui flammae colorem aemulatur, obscurari, rubris minime mutatis; sed forsan hoc non poterit distingui; & si hoc expcriaris, quaesis observa utrum obic-gencio dimidium candelae dextrorsum, rubri ex eadem parte obscurentur; an vero ex alia, ut ex rationibus meis colligo. In impedimentis aeris, non est considerandum subsequens cum praecedenti, sed tantum alterutrum, quod quantum sit, ignoro ; & licet experimentis pene innumeris possit propemodum deprehendi, tamen quia ratione nulla, saltem quam adhuc assequi valeam, comprobari potest, haud credo esse cur quispiam circa illa laboret. Certum est vibrationes binarum chordarum, quae sunt ad se invicem ut unitas ad ternarium, & quae proinde faciunt duodecimam, simul recurrere bis saepius, quam eas quae se habent ut 1 ad quae nimirum sa-ciunt quintam. Atque ex hiκ ip olim probabam duodecimam esse persectiorem quinta, & 39 majorem Io majore, in exiguo quodam traetatu quem vidisti exscriptum, & cujus autographum mense abhinc repetii a D. N. in cujus manibus illum annos undecim reliqueram , quo certe nomine tractatum hunc iure poterat suum appellare, nitem si decem anni ad usucapionem sufficiant. Id autem sic probatur. Sint cho dae Α & B ad duodecimam, A vero & C ad quintam; hoc est, si uno momento A semel recurrit, B ter recurret, C Vero sesqui regressum faciet. Itaque incipiant A & B simul moveri, ergo dum Α vibrationem suam a seivet, B trinas absel verit, singulas nempe tertia momenti parte; & sic secundo momento, cum Asecundam suam vibrationem incipit, B incipiet quartam; & in tertia chordae A vibratione B se- Cptimam suam incipiet; atque ita in omnium mo
356쪽
3so RE NATI DE s CARTA sit mill incipiant, dum A primam suam vibrationem absolvet, tum C a secundae uiae semissem devenerit, & sic secundo momento non potin recurrere cum A, sed solum tertio, quia quo tempore Α bis recurret, cter recurrerit ; sic igitur harum vibrationes non recurrent simul, misi posduo quaelibet momenta, at vero illarum quolibet momento, unde fit uisoni suavius misceantur.
Quantum ad veterum Musicam, puto aliquid fisisse in illa, quam in
nostra essicacius, non quod doctiores essent, sed contra quia indoctiores; hinc enim fiebat ut qui naturalem ad Musicam propensionem habebant, cum non tenerentur diatonicae nostrae legibus, genii sui ductiim longe felicius sequerentur, & sola imaginationis suae vi melius compono- rent, quam doceri potuissent ab illa, quam ignorabant scientia, & quam
iam cognoscimuS. Praeterea cum auditorum aures minus quam nostrae assuevissent Musicae ad tales leges compositae, longe facilius decipi poterant. Si velles compendio complesti quic iid de praxi hodierna observasti, quinam loci a
nuperis probentur, aut improbentur, libenter impenderem tria aut quatuor tractatus mei capita, iis omnibus explicandis, quae hac de re scio. &quid a te haberem,tibi acceptum referrem. Sed nollem ut hoc ad me mi teres ante octo aut decem menses; nequeo enim citius devenire ad hanc materiam, quae me interim avocaret; sunt autem alia satis multa, quae me occupatum habent. Medicinae studium propedi aggrediar, nec qisi quam sere scribo. Quantum ad dietiones, quae naturaliter significant, veram earum rationem invenio in rebus iis, quae sensus nostros ita assiciunt, ut ad vocem aliquam edendam nos excitent; ex. gr. si quis nos seriat, exclamamus; siquid faceti coram fiat, id risum nobis movet, & quidem voces, quae vel clamando, vel ridendo emittuntur, sunt in omnibus linguis similes; sed
vero cum caelum aut terram intueor, nulla plane est ratio, quae se deat ut illa caelum aut terram appellem, quam alio quovis nomine,
neque aliter futurum fuisse opinor, etiamsi essemus justitia originali praediti.
Cum literas tuas relegerem,animadverti me omisisse obiectionem des nis, qui sine dubio sunt, ut ais, percussiones variae aeris currentis & rem rcntis , neque obstat aut contrarium cuincit id quod de globo h bomba da explois objicis. Hi enim recursus requiruntur tantum in aere aurem seriente, non vero etiam in corpore sonum essiciente, & licet in chordis ejusmodi recursus occurrant, tamen vides in vento, quo lassantur fissu-
357쪽
iae, non secus quam in globis ex tormento bellico explosis nullos recursas esse, quod porro non obstat quominus ventus iste, aut globus undulatim moveat aerem, qui it seritum aures, eodem modo quo lapis in aquam recta decidens multos in aqua circulos sc mutuo subsequentesessicit. Doleo erysipelas tuum & morbum D. N. Quaeso cura valetudinem tuam, saltem usquedum sciam an possit reperiri Medicina infallibilibus demonstrationibus innixa, hoc enim nunc quaero. Quantum vero ad id quod circa candelam vulgo conspicitur, nihil habet commune cum coinronis circa astra apparentibus; nam inter hoc & candelam nulla est sepa- paratio; neque aliud est quam lamen sicundarium quod emergat ex radiis directis per soramen urea transmissis; quemadmodum radius solis per exiguum seramen in conclave immissus, illius etiam latera illuminat. Verum ut colores vividiores videas, respice candelam ex septem aut octo pas.sbus per alam calami scriptorii, aut etiam per capillum , qui oculo directe & in situ perpendiculari opponatur, & tum magnam pulche rimorum colorum varietatem videbis. Singula jam epistola tuae capita persequar. I. Cum dico sonum gravem melius dici iundamentum Musicos,quam acutum; haud ideo nego quin acutus alio quodam sensu sit verior sonus,
quam gravis, & ni fallor, diserte dixi secundum diverta respectus posse utrumlibet aestimari magis sonum, quam alium, hoc est gravem posse aestimarim sis sonum uno respectu, minus vero alio. Quod cliam dixi gravem posse longius audiri, non intelligendum est nisi caeteris paribus,
di quatenus in majori corpore consistit caeteris itidem paribus; certumhnim quidem est unam eandemque chordam, quanto intensior erit, tanto acutiorem senum edituram, & tamen longius auditum iri. Sed ut omnia fiant maualia, sume duas campanas eiusdem figurae & metalli, major num emittet magis gravem , & longius audietur. Quam vero longe possit Enus quilibet audiri impossibile est desnire; unus enim alium
auditu vincit, & minimus quisque aeris motus omnia immutat. Quod dicis acutum senum citius audiri, quam gravem , verum est omnimodo nam & citius per aerem desertur, propterea quod motus ejus velocior est; A citius ab aure internoscitur, quia citius etiam recurrit;. ad Vertendum enim est quod si senus aliquis aurem tantum semel seriat, auditur quidem quatenus strepitus, sed non distinguitur quatenus gravis aut acutus sonus; ad hoc enim requiritur ut aurem bis aut ter ad minimum seriat,
ut ex intervallo quod duos ictus intercedit, aestimetur quantum graVis
358쪽
3 si RE NATI DEI CARTE faut acutus sit; & hoc exinde liquet quod si digitum chordae imponas statim postquam illam plexeris, antequam saepius recurrere potuerit, strepitus quidem aliquis audietur, sed an sit gravis an vero acutus dijudicari
a. Quantum ad sollis pugillatorii resultum, verum est illum excitari partim ab aere, non quidem externo; sed ab eo, qui intus conclusiis insuriendinis resilit, illamque sursum repellit; sed alia etiam subest causa, nempe continuatio motus.
3. Si attendas ad calculum, quem seci de spatiis, quibus reciirrunt soni ad consisnantias faciendas, videbis Enos, qui quartM componunt, simul recurrere, non, uti scribis, duodecimo quoque letii, sed quarto quoque ictu seni acutioris, & tertio quoque ictu gravioris; quemadmodum pro quinta simul recurrunt tertio quoque ictu acutioris, & secundo quoque te u gravioris, pro duodecima vero recurrunt tertio quoque ictu acutioris, sed singulis ictibus gravioris, unde fit ut duodecima sit simplicior quinta. Simplicior inquam, non jucundior; observandum est enim totum hunc calculum eo tantum esse institutum ad ostendendum quaenam consonantiae sint simpliciores, aut, si velis, suaviores & persectiores, sed non ideo jucundiores; & si epistolam meam attente legas, haud r peries me dixisse hinc seri ut consonantia aliqua sit alia jucundior, hine enim sequeretur uni senum esse omnium jucundissimum. Verum ad determinandum quaenam sint jucundiores, supponendus est auditoris captus, qui in diversis hominibus variat, ut gustus; sic alii unica voce magis delectabuntur, alii concentu, &c. quemadmodum unus amat id quod suave est, alius vero id quod acerbi quid aut amari habet. Quantum vero ad id quod rogas, cur nempe intervallum ab T ad 7. in
Musica non admittatur, ratio clara est, quia nempe cum illo admittendi essent innumeri alii, qui aurium nostrarum captum seperant. Ne puteste posse internostere tertiam, nisi chorda acuta aures tuas ter ad minimum
pulsaverit; neque quartam, nisi quater, & sic de caeteris; imo neque judicare utrum sonus aliquis sit gravis an acutus, nisi bis ad minimum aures tuas pulsaverit, ut dixi supra. . Quod eadem in individuo pars aeris, qui ex loquentis ore emittitur,
aures seritum eat, ridiculum est.
. Maxima pars corpusculorum per pulicaria inspectorum videntur pellucida, quia revera pellucida sunt; sed magna ejusmodi corpusculorum copia simul adjuncta desinit esse pellucida, propterea quod aequaliter juncta non sunt, inaequalitas autem ordinationis partium sola suffcit
359쪽
itit ad saciendum opacum id.quod erat antea pellucidum; quemadmodum vides vitrum aut saccharum chrystallinum contusa non esse amplius Saphana, licet illorum pars quaelibet diaphanasit. 6. Gratias tibi ago pro qualitatibus quas ex Aristotele desumpsisti. majorem illarum catalogum partim ex Verulamio desumptum, partim a me collectum jam conscripseram, illasque imprimis conabor explicare, neque id tam arduum erit, quam quis posset animum inducere; jactis enim sundamentis sponte sua sequuntur. . Impossibile est speculum fabricare, quod ad leucam unam comburat , quicquid de Archimede traditum sit, nisi saltem sit immensae magnitudinis ; ratio est quia radii selis non sunt omnes paralleli, ut vulgo concipiuntur ; & si vel Angelus aliquis speculum ustorium fabricasset, nisi triginta sex pedum diametrum minimum haberet, haud credo illud tantam vim habere posse, ut ad leucam unam combureret, quamcunque demum figuram illi dedisset. 8. Ratio alia nulla reddi potest cur Musca extendatur tantum ad consenantias, quae oriuntur ex prima & secunda octavae divisione, nisi quod auris non sit satis subtilis ut distinguat proportiones, quae inter temminos ex tertia divisione ortos intercedunt, nos nempe tonos, septimam, nonam, sextas & tertias imperfectas, dies , comma, &c. admissa enim harum unica , caeterie necessario admittendae sunt.
9. Quantum vero ad id quod rogas, nimirum quomodo Christianae virtutes cum naturalibus concilientur, aliud dicere nequeo, nisi quod quemadmodum baculus curvus ut corrigatur,non selum in directum extenditur, sed etiam in contrariam partem flectitur; ita quia natura nostra ad ultionem nimium propendet, jubet Deus non solum ut inimicis nostris ignoscamus, sed etiam ut illos beneficiis prosequamur,& sic de caeteris.
io. Quod ad latinitatem illam de qua rogas in secunda tua epistola an mea sit, corte non est, neque illam intelligo; caetera taceo, nam pudet me de me loqui. Sed tibi juratus dico quod, quo tempore vir ille glori tur se tam eximia de Musica scripsisse, nihil tum sciebat, nisi quod ex fabri Stapulensis libro didicerat,& pro magno arcano habebat, quod quinta
sit ut 2 ad 3. quarta vero ut 6 ad 3. ncque unquam ulterius suerat progressus; hocque tantopere mirabatur, ut quamvis a re sua plane alienum, tamen thesibus Medicinae, quas paulo ante propugnaverat, inseruisset. Sane non dignatus fuissem hoc scribere, nisi ut scias me non sine causa culpare ingratum eius animum, quem multis aliis argumentis deprehendi,
360쪽
3 RE NATI DE s CARYEs praeter ea quae ad me scripsisti, adeo ut nullum mihi sit amplius eum illo
11. Non intelligo quid sit protuberantia ista in campanis; verum
quidem est totam campanam tremere percussam, sed motus ille per totam campanam aequabillis est, saltem quatenus unicum sonum esticit;
siquid enim sit in eo inaequalitatis, id dividit sonum in plures dive sos, & potius impedit, quam juvat, ut liquet in campanis quassis. R
gas utrum magna aliqua campana percussa tantum assicula, tota comis
moveatur; Respondeo assirmative, si sonum solitum edat, sed si tota
non commoveatur, emittet tantum sonum tenuem & obscurum, qui
idem esset in frusto campanae stactae, qui in integra. Qualis autem debit esse figura campanae, ut sit persectissima, nunquam adhuc examinavi. I 2. Hanc etiam latinitatem non intelligo, pori prope extrema sunt duplices ad poros in medio chordae; neque aliud significare potest, quam falsum conceptum: nam certum est chordam in monochordo intensiam, aequabiliter intensam esse in omnibus suis partibus, &si clavulum valde lente convertas ad chordam intendendam, credo fieri posse ut illa in m dio non minus quam in extremis frangatur. Sed si illum paulo celerius convertas, tum chorda in extremis potius quam in medio frangetur; quia cum motus incipiat ab extremis, minus ibi temporis habet ad se extendendam, quam in medio, & sic ibi citius frangitur; nam observandum est illam non extendi in instanti; de quidem illam multo magis extendes absque eo quod frangatur; si paulatim, quam si illam uno ictu intendas. Quantum ad hominem istum linguarum peritum, ne mireris quod Persicam aut alias similes linguas explicet, praesertim cum id non ex tempore , sed intra biduum aut triduum se facturum recipiat; cum enim plurimas didicerit, sicile potest ex omnibus aliis, quae obtinent, nonnihil eruere,saltem si polleat uagenio.Sed ridiculum est dicereRomanos nomen Dei mutuatos esse a voce quadam Hebraica, S: Germanos ab Arabicat quasi ii qui linguas compositerunt ipsius ineptias fuerint secuti; istud adeo puerile est, ut mirari satis non possum quomodo quis aures selummodo iis audicndis possit commodare. Habco tilai gratiam, quod offeras te missurum ad me observationes
Domini Gallandi, sed nollem hoc tibi negotii saces Icre, quandoquidem
editae non sunt; vellem tantum generatim scire an multas in sele maculas, " simul viderit; an omnes eadem celeritate serantur, atque uistrum illariim sigura semper rotunda appareat; vellem etiam scire utrum
certo observaverit restactionem auis facete ut astra, cum prope Horizontem Disiligod by Corale