장음표시 사용
471쪽
eam totam tractationem esse definitionis G di ιbutionas : demonstrationta autem materiam esse qualitatum per se adιanct rem, ut a bsi ne patebit capite tertio libri secundi . Quare interpretes hi Aristotelis doctrina nesciunt. Quid uero geometria unde omnia fere exula in logicis siumpta si cosedera eo , quum multas hoc genere catholiem demonstrationes constexi sint 'Trianguti duobus lateribus aequalis, lateris relHui, aequale3sum anguli: si hoc, illud:
Trianguli tribM lateribus aequalis,tres anguli pura aequadrari s si hoc, illud:
Trianguti maius latus habet oppositum maiorem angulum si Me,illud. Leniive nisi ic ι contra analyticam legem hae peccatur, απι Ῥοφη'conuersio in demonstrationibus perpetua est: et sit geometria ad anat tricam legem composita aliqua do erit, ut futurum stero, nullam demon: Lationem habebit, ni i e genere catholicam . Quare diligemes hi interpreus uelut ατο- ὰ α uuini absurdum o impossibile quiddam magistri sui doctrinam nobis obiiciunt. Quod uero dicunt demon ali nem esse genero o disserentiae de specie, falluntur anal ticae 3 huim do trinae ignaros es est profitemur. Materies illa non est at criκη, est οριτικην - ηιο ρεπικη, ut Aristoteles alis
eundo libro. Quamobrem valeam dinores hi,qvi ueram Aristotelιs doctrinam non modo ignorant, sed commentu fabulis suis ita conturbane. Dicamus cum Aristotele, irrim regulas πιnstitutionesseu definiendo, seu partiodos u demonstrando id fiat, se necesserim,homogenera atholicas.
Sextum eaput deseceptationem quandam continet nota κα-6 τα που 'ς, uel potius dissutat scientiae , demonstrationis definitionem hecundo capite adhibitam , ea saltem parte qua diactum est, sicientiam G demon Nationem ex necessarijs esse . Id enim problema nunc ponitur,an demonstratiosiit ex necessar iti
472쪽
96 P E T. R A M IQuae dis utatio superioribus legibus parum congruit. Principia
artium non distulantur,neque probantur ed sumuntur. Sic enim πρωτα α μεσα, ναποδει σπα dicta iam sunt. At principium crd initio cui dixi capite secundo fuit cientiam o demonstrationem esse ex causa, propter quam res et L propria, necessaria: imo prima immediata indemonstrabiti: nunc tamen toto capite distulatur, demonstrationem ex necessar,s esse . Aristoteles hie igitur Aristotela legibus non obsequitur, neque Ariolat iucum quicqua interpretatur: sed tame rationes eius puducamus academiae nostra lege hὶe utamur, non uerbalia capita π puncta singula perpendamus, demonstratio inquit Ari toteles est ex inecessar i. Hoc capιtis huius problema est,ut dixi. Rationes sunt septem, partim falba, partim pro 'situm nihil demonDames. Prima est ex coniugatu . scibile problema est necessarium : ergo ex necessariis. Atqui pecudi eviris initio Carrhocet: nus suis Hia. Caussa secten: necessaria rego sicibile necessarium. Hἰeυ ρον αγχρον probatur antecedens ex consequeme, quide λ γι ς. Potest enim ut dicetur in hoc capite concisio nec Saria, ex non necessar s esse . Secunda ratio est ex adiunctam: ἴθενειας nota. 'Qua perpesμη necessaria sunt: γNam primi s quarti modi attributa es en talia sunt suissubi Elis ecundi aAtem G terti1 contra, ubiecta bunt attributis sua ef- sentialia,ut dictum ιam es . Propossitiones demon Irati ei sunt persc. Necessariae igitur. vllogismus hic intitera solam probosii. ionem habe ta propositionis explicationem,eamque ut exsanraxi coniicere ιcet,mendo 1m. Res uero in utraque ratione isic obsecura est, ut mirae sint hic interpretum nugae. Quidam interpres stilogismum in duabus rationibus ueluti categoricum accusauerat, Themistius debendit. 4Accusatorem pariter a d ensorem Philoponus ignorantia coarguit : nec categoricum. sed hypotheticum in duabus illu rati
inbus dissu mum esse dixit: at Philoponus cum recies vera es
473쪽
A N I M A D. LIB. IX. 97r ins reprehendit, um ipse imprimis est reprehendedus. Nee enim Untherisin bruisinus hie est, nee omnino sitigoius usi perfectus,sed duae rationes enthmematicae proposititio etia secitata rationu uera non ς . Caussc enim quaedam punt non nec Ori quae tamen per sesus sectis insunt. I deoque Aristoteles ipsiemusotum praecepi ut dem Nationu propo sitiones καλ' --π, sed etiam κας πω πς essen . Ea sitiones ineptas asseret hue aliqua , vittis probare pro uirtutibus in philoso hia non soleo.
Tretia rario ex dissemaneis et , i Demonstratio constat ex necessariis ut accidenti M: Non constat ex accidentiliti: Con stat igitur e necessari .
necessariam quidda sis,etsi demon Datu siit, no possibile sit ali
ter habere. Aut,inquit,problema illudfla dissutadum G proba , dum est,aμt tanquam principism sumendum,quod de mons ratiosis necessariorum, si quid demonstratum it,ex necessarιis: πquae aliter esse non possunt,demonstratum ese. Dilsiunctis in Arisbotele, Ari Dido errorem conuincir. Principia dixit antea sunt sumeda,probanda non sunt. Principium, definitioque fuit,Dem prationem ex causio ueris,nec sariri mediatis esse. Et tamen problema sit uelut άπιδεικπν, Aut sic dissutandam, isquit, aut tanquam primit lampumendum: Ego uero ex illa Arisbotelusuperiore lege afumo, At tanquam principi sumendum, quia reuera desinitio G principium ch: contra Ari stotelem
Non igitur toto capites to dilutandum. Quarta sequitur rario ex dissimili, quod ex ueris poset esses
474쪽
log miu non demonstrativus, ex necessam autem non possit. 1 Quod uerum non est, ab udque est κοπα πο-οῦς, qua nota est uniuersilis necessit.stis abad Gin m Te π καθολου,qua demonstrationis proprietates reliquas essιciunt. Nec Aristoteles demenstratiura propositiones desinit, si tantum essent καί πυπς,
non autem κορο αυ π,non etiam καθολου,o in sine capitis , ius aecidens, quod per se non est, definitur. Dices fortasse dem prationis nomen nune ad on,quia est,extendi . Nugas in IbιLΡ-phia non audio : definita est demonstratio absoluta , de e proprietatibus adhuc agitur, demonstratio On non est definita. Quinta ratio est ex adiune lis,quod hoc modo dem rationi r si stamus i non necessirium sit argumen um. Perissoluta hic este quartι capitu ιnitio. Etenim reprehe, lanei instarias, ea Idem enim illic problema, idemque Me problematis medium fuit. Huie loco consectariu annexu est de rhetoribui crΡphistis, qui uero aut uerisimilι comenti punt, quos errare Aristoteles attres die quidem, si res issi de hac silent e dem ratione loquerentur,non autem de forensi s ciuili persuasione in iudicio, d libera lane, dranongratιοne rerum isingularium c fortuisarum. Hῖe argumentum fuit aliquod Dphistae cuiuisi. Quod scire, Jeriam siu habere,argumentum inquam, aliquod ad proba lum do s. monstrari ostiis ex ueris,aut certe probabilibus, sed certe mutilatum est , o inperfectum:ta si ad ueram demonstrationis pro-iationem adhiberetur, argumentums Fum . Nee enim princia
rium est quia probabile sit,sed quod in subiecto Ioere prima,
uerumgermanum. Ratio sexta sequitur ex assiaria adiunctis, Sι demonstratur ex non necessariis,conclusio nescietur, eum nempe eausa nestiatur:
Secundum absurdum est esse demonstrationem, v eo elusionemnstri: Prvnum igitur. 6Propositio sua est,steius illustratis. Itaque res est οἴscurior,
ut inseptima ratione proxima, quod res eadem modo 'ciretur, modo ex talibus admina nesciretur: quia argumentum G m
475쪽
A N I M A D. L I B. I S. s'r dium non necessarii m eorrumpi, id est, mutari pogit, sciatu rex binthesi,absolute nescia:ur. Et a cedaria excmpla o nihil sit Ilieantia suam obscuritatem hic obtinent. Postirema ratio est ex dissimilitudines steti mi, qui possit ex non nece sariis
necessarium, Cr non ueris uerum eoncludere. Ex necessanu auteo veru non nisi necessarium G uerum. Tandem problema concluditur, demon frationem ex necessaria esse, non esse acciden
tium , nisi per se adiunctorum : qiua accidentia qua non perpesun necessaria non sim : d monstratio autem sit necessariorum, i nutereaque demon Nationem accidentium non esse. At nqua, 'Vsitio falsa uidera polit, accidensque aliquod esse necessari*m, quod non sit per se,ut ignis est calidus,nix est anaglacie est frigida. Postremum est ex accidentibus conclussi necessario,no quid m rei necessitate, sed antecedentis conces condicione. Hae sexti eapitis di putatio est, certe inutilis i aliena, quia princι- pium demonstrare uult, π quidem rebus partimsa is , partim proposito non demon bantibus . Itaque ex hoe capιte nil o m ino fructis ad propositam institrationis dialecticae compedici Aristotelicum hie nihil inuenio.
Q O N I A M vero ex necessitate insunt circa unumquodque genus, quaecunque per se insunt,& quatenus unumquodque,
manifestum, quoniam de iis quae per se sunt, scientificae demonstrationes &ex t libus sunt.
476쪽
etoo P E T. RAMImis capitibus sola continuatur. Quae quoniam legis in anal ticis rpulcherrimae, o ad regendos non singilirium taliam demo 'attonum, sed ιntegrarum artium fines imprimis necessariae,expliacationem contanen ad uerbum tractare constitui. Hoc igitur capite septimo di beretur,omnia qua sunt in arte aliqua,uno gensis comprehendit; ἁ π:ως,η πῆ,aut absolute,aut quodammodorabsolute sunt in eodegenere, quaecύque sunt interpe proina, genus, differentia, species quodammodo etiam propria assectiones, ac perse adiunctae qualitates. Sie animal orationale o homo Duen a absolute sunt: facultis autem discendi,numerandι,ridendi etiam hominibveneae quodammodo . Omnia igitur qua η sunt in arte punisongenea heterogenerem nihi nisi sorte υπα - λον subalternum. Potest enim desuperiore O generati disciplina
in inferiore c speciale ratio aliqua deduci, ut mox dιcetur,a que ita absolutas Mema artu unius mrnor es quam tota cat Ioria . Vnaque categoria multarum artium assolutas uenias complecti potest, ut ουσιας essentia categoria,bngentas the logi physicaeque uniuersae. Quam iratis categorias taenias Arithmeticae s Geometricae. Quae λιο igitur prima est, quae persesunt, esse circa idim genus, id est, orienea esse o familiaria ac germana. Sic enim ο κ ἰαι ἀρχου prius di laesum. Probatio 3 huius est, Partes demon 'ationissent homogeneae: Qua per se sunt parte sunt demonsisationu:
Quae igitur per se sun homogenea punt. The Itius o Philoponus peristylogiam licet,ut dixi,ab AHIS
tele reprehensam,tamen hic uident cet fatetur,quod in,' - ,
quod prius fuerat, nue γλες idem ij sed tamen sensium
ualde perverterunt. lateram enim Ari Potes, lsic interpunciam tegunt. Quoniam ex necessitate seunt, hic incisum faciunt: deinde, cirea unuquodquegenus quaec que per spum,uoluntque Aristo- q
era ἀγκης ἰ πά ν. Qua perse unicuique generi insunt, haec ex nece itate inesse. Haec enim Philoponi uerba sunt,tanquam
477쪽
ANIM A D. L I B. IX. a sus Aristoteles probare Mit necessitatem ron autem Cn ἐνεια . At ipsi praesentu loci litera hos interpretes negligetiae a ignoratrae coarguι multὀs, magis uniuersi capitis progressio coarguet.
ACCIDENTI A squidem non neces seria sunt. Itaque non necesse est coclu
sione scire propter quid est, neque si semper sit, non autem per se,ut per signa syllogismi. Quod enim per se si, non per se' sciet, neque propter quid. Propter quid autem scire,est per caustam scire.
c clarium satis drupte de proximi capitume repetitum, quod accidentium non sit demo Hatici Ratio tamen e praesentiquaestione est,sed consus ualde. Summa rci Q, Accidentia non demonstrantur requesiciuntur. Quia necessaria non sunt, aut certe non perse,nec homogenes. sic accidem appellatur nunc quicquid est heterogene , c stre
P E R se igitur oportet etiam mediti te
Redit ad institutam γ νειαν, per demo irationis pase
NON igitur licet ex alio genere digrediente demostrare, ut Geometricu Arith-
478쪽
rnetica demonstratione . Tria enim sunt in demonstrationibus:vnum quidem, demonstrata conclusio: haec vero est quae generi alicui per se inest: alterum veri; a Xiomata: axiomata autem sunt ex quibus: tertita, genus subiectum, cuius affectiones&per se accidentia declarat demostratio.
Προ Byων. Duae regulae categoriis praepositae sunt,quae rem eandem fere continent οται επρον, e. Quando alterum de altero,
ut de ite clo dicitur, quae de dicio a firmantur, eadem o desubiecto dicentur. Item πιπε Προγεγων,Ge. Hererogeneorum snon siubalternorum diuersae stecie etιam disserentiae sunt. Prima regula defuitur absolutas uenia ecuda desinitur ἐπρογένεια absoluta sed absolute heterogeneorum,quaedam punt quodammodo βngene ut proprietates rerum quae per se insunt. Sed tamen heterogeneorum,quae perse no insunt, nulla est dem ratio. R Ietitur hie superior illa in demonstranonu partibvss genia, sappellaturque peronecdochem ex toto pars nator terminus,e elusis, quia de subiecto minore concludatur : medius a peliatur
araoma . Vbi notabis alteram onecdochem, qua significatur ex specie genus.Axioma enim proprie est princip3 deciei illa per sieere Abitur hic omne medium apo dicticum o principium signif-car. M inor uero terminus appellatur pubiectum e nu cuius
479쪽
Α N I M A D. LIB. IX. Iosi quales Aristotelu interpretes haueeamus. Eadem uero dem rationis partitionem degenere subiecto, axiomate, assectione Aristotelei repetit secundo capite minoris αλφα metaph ici.
E X quibus igitur demonstratio est, accidit eadem esse.Quorum vero genus diuersum est , ut arithmeticae & geometriae, non potest arithmetica demonstratio magnitudinum accidentibus conuet nire, nisi magnitudines numeri sint. Id Vero quomodo accidat in quibusdam, postea dicetur.
Continuatur σο νειας, imulque ἐτερογνωας disceptatis: partes demonstrationis sum eadem, generepupple, id est5Me
neae. Heterogeneorum autem demonstratio non est una: his oratio mutilata est : antea dixit Geometricum Arithmetica demon
stratione non ut o idem pere repetitur, quod Arithmetica de monstratio non conueniat accidentibus magnitudinum M si forte magnitudines numeri situ, ut e in s corpus, bus est numerus sie in numeru magnitudinibus quadratum dicitur ocirculus numeri permuti nominibus appellantur guram snaturae quadams militudine numeri, figuras uel figura numeros imitantur. Graeci rursus tu bant. E X v. I B U S E s ΤDEMONSTRATIO. Intelligunt axiomata, inducti homonymia, quia hoc genere sermonis paulo ante de inita sunt axiomat s eade absolute intelligunt: ut Eide tertio paria i ter se paria sium,axioma est ide Arithmeticae s Geometriae, di- ne . At id postea tractabitur, homogeneorum oppositio in ' praesenti loco poterat Graecos interpretes admonere eadem gen re, dici βngenea,s eadem dici pro βMenea. I D V E R Ora o M o D o. Hune licum interpretes reserunt ad ρ- eo enmm, quomodo axiomata commmia punt, ut inscientiu
480쪽
subalternis. Verba ipsa ostendunt Aristotelem promittere se di- 1cturum,quomodo numeri possint esse magnitudines , quod tamen π quam comperio in posterιoribus anabritu. Commentum ra-men illud tu erpretum nullo modo placet. Quorum genus diuersum est ait Aristoteles ut Arithmeticae Geometνι eorum demonstrationes ex aliis in alias non a sumuntur , ut Arithmetica demonstratio non conuenit accidentibus ma nitudinum,nisi magnitudines numera fiat. Hoc autem ut accidit,in quibus a pol ea dicetur. Haec Ar Fotelu oratio eis ubi Id nil potest nisi proximo loco dicium referre.Haec igiturontaxu perpendatur.
tio semper habet genus circa quod demostratio,& aliae similiter.
. Id e L Arithmetica demon alio semper in numeris c genere si isi lecto uersatur, c aliae Isimiliter artes,c scientiae non ex-ι Iines suos egrediuntur.
ITA QUv Ε aut absolute necesse est es egenus ide,aut quodam odo, si demostratio digrediatur . Secus vero quod impossibile
sit, planti est. Ex eodem enim genere necesse est extrema & media esse. Si enim noper se, accidetia erunt. Itaque Geometria non potest demonstrare, quod cotrariorum una scientia sit: sed neque quod duo cubi, cubus: neque altera scietia quod est alterius, nisi in his quae sic habent inter se, ut alterii subiiciatur alteri,ut optica Geometriae,& harmonica Arithmeticae: neq;