장음표시 사용
481쪽
si quid inest lineis, non quatenus lineae sunt,& quatenus ex principiis propriis, ut
pulcherrima linearum recta: aut, an contraria rotiidae. Non enim quatenus proprium genus ipsarum est, sed quatenus
Hic locus est,quem tam saepe citauimus, propterea diligenter animaduertendus. Rerum arte π scientia comprehensarum g nis idem 6 absolvite, ut sunt ex unaquaq e categoria, genera, disserentiae. Deciei proxime interse coniuncta,uel quadammodo
ut subiecta, o proprietates per se pullectu adiunctae. Haec Ariapotelis sentetia o doctrina est. Themi fim Philoponus iderenus absolute dicunt in eadem scientia : idem genus quodammodo aium esse in diuersiis scient spubaltemis, genus ιdem di
cunt esse, non eategoriae alicuim, ut in uno genere animaliu ho
mines pecudesque. 9ed genus scieti ut genuι Gramatica, Arithmetica , Geometriae os Tenea sint, quaecunque sum in eadem arte. Quod mihi non placet: nihil enim ista nota definiret. Co-fudem enim in una arte,qualibet multa alienas mea tamen 3 dices ad hanc regulam. At hae regula iccirco traditur,ut aliena distinguamu Aristoteles hἰe idem dicit quod antea. Itaques extrema o media ex eodem genere esse dicis. Quare cum in demonstratione ait maius extremum esse παθος 1, ME M'sosacra ος, invi essesub eciam genus, medium uero esse ait rius definitionem, ut dicit postea, recte dicit haι partes aut a solute singenera esst,ut de initio o definitum,aut quodammodo ut subiectum,.eius assectio propria . Et nunc praecipit de avoluta demonstratione,in qua tamen ait partes aut absolute,' aut quodammodo homogeneas esse. Quo significat aperte in domori attonibus absolutis aliquam tamen esse partem non absolute reliquis sngeneam . At paulo post in hoc eodem ea re d cebit, cum sciolia inberioris araumentum o medium ducitur a
482쪽
pleriore, demonstratistem eiusmodi non Rer ed σι paulo post item dicetur ,pubaberna non esse αν τη αυτηὐγμ- νεια, in eadem cognatione sed hererogenea . Nec ab Aristotelis btera sensus alienus qμαrendus est , cum qui signiscatur uobis, tam sit accommodatus. Qui genera, disserentia steries unius categoriae inter se proxi a sequitur, absolute βηgenea
sequitur : qui proprietates exquirit, a Categorιa unam alia digreditur ed ira tame,ut annexas potiu , quam externas qualitates assecletur, os genen ut antea opponit accιdentia,qua
uidelicet heterogenea plane sunt,nec ullo modo perse , uel θη- genea punt. ITAVE GEOMETRIAE. Aeei-t
denti- prorsus heterogenearum exempla sunt, Ancontrariorussir ,nasci ntia, dialectica disserit, non geometria, cuius subiecto rearet, id est magnitudini,id neque απλῶς, neque πηβπ- aeneum est. Quaestionem de auobin cubis uno, Apollo Graeeia audit,qui conpultus a Delphis de sedanda pestilen M,restonditur; ibi altare cubica figura duocaretur , Delphi igitur prioris
altaris rebo cubum alterum addiderunt, oe ex cuia trabem, diversi generis figuram imprudentes essecerunt. Itaque cum pestis no cessaret, Apollo niadam suo no satissi tu dicere ad Platone uentu qui neglectae Geometriae nomine dixit a deo Grae seos accusari duplicari uero cubia pose,si duaru reclaru duae modiae proportionales inuenirentur. Itaque discipulis sιu id probilem disquirendum pro ' utiquorum scripta inquit Philopo-nus amissa sunt. Ergo duobus cubis unum cubum Delphi non es fecerunt quemadmodum autem duplicandus sit cubus,uide apud Vallambue . .Geometriae,s apud Euclide undecimi libri propositione tricesima tertia: illinc enim potest elici. Vide Me Leo Philoponum ex Apollonio Pergaeo G Parmenione idem problema demo amem. Est uerὸ in Academia Parisiensi,tantaque distentium multitudine dolendum tam nobilis disiciplinae st,dia 4 μ racere, ut no modὀ Geometria usus nullus in tot philosoph rum scholis exerceatur, sed ne ari quidem ipsa tota disicatur.
Nurum enim est o magnum, si q-is philosophia magister A
483쪽
A N I M A D. L I B. I X. Io I quot Tuctidis libros praelegerit, tanquam gusta se aliquid eius artu sit satu, non tota cognoscenda sit,imo non totius huc Mousis quaerendus G tractandus sit, o hic Geometras Arq
teleos ese ualde cupio, uise putem Geometrι- απιως En insee m non solum generatia praecepta utcunque ιntellexerim ,Jed multo magis elim in exemptis singularibus quamplurimu exe exerint, Apollineque aliquo rursus esset opus ad hominum -- 'orum ignauiam effigandum. Sed ad Iteram redeamus. Duplicatio OL inquit Ara stoteles ad Geometriam,net,ut appellatur in metaph icu, Geodesiam non attine qua de lineis tantum planis tum dicebatur Ied ad Stereometraam,quae tum quaereba- tur,inuenta nondum erat, s duplicandι cuti quaestio tum priamum uidetur exorta esse,nec tamensimul inuenta,nec eius quaestionis explicatio,quaelegitur hodie in elementis Euetidis,ex Plotonis illis disicipuli pro tint Philiponus indicat, qui ait Pi renis Platonicorum dιscipulorum commentationem ιllam totam periise ed multis pq annis paulatim Stereometria repe t tandem ab Euclide non illo Platoni eoia cipulo, ut dixi,sed alio quodam inferiore collecta est. N E QUC E ALTER A. Repete pote F demon strare Consedera hoc Leo scientias pubalternm sngeneo proponi, neque tamen LIe dicis quomodo magnitudines numeri sine, ut Graecorum interpretum e mmentum agnoscas. Geometria consederat εξ α φωρίσεως Ora V, o γωνίας, ex ab ractione per se linea, per se angulos . optica uero cons derat Oolis Cr assecluι subie-AM line u subiectosique angulos: sic Arithmetica per se numeros consderat Hai monica uero Cr Mussica consederat insonis. Vide locum eundemseeundi physiici capitesecundo: rica uero Harmonica in Graeco exemplars sum pluralι numero ὀ ρικα γλαονικα, pro ορκη,άομονικη,ut Aristoteles ipsi A-' quetur postea. PVLCHERRIMA. Qua tio quaesin scholii tum fuit de pulchritudine linear an recta pulchrior esset curua: Purάphvicis dissectitur, secundo de natura de rum apud cictimnem de gurarum praestantia, quod mundi ν
484쪽
xa contιnet, qui.s mi a peritatu habeat, nil en 'oms, nilia- nutria no est inquit Arq oteles) neque an rectae lineae curua sis Llica est. ROTUND ΑΕ. Graece e P πιριφερέα. Vide
MAN IFEsTVM vero etiam si sint propositiones catholicae,ex quibus est syllogismus, quod necesse sit etiam conclu- ,sioncm perpetua esse talis demostrationis: atque, ut omnino dicam, demonstrati nis. Non est igitur demostratio caduc rum, nec scientia absolute sed sic ut est per modo. Cum vero fuerit talis demonstratio, necesse est alteram propositionem nocatholicam esse, & caducam. Caducam 'quidem, quoniam etiam conclusio: non catholicam vero, quoniam partim quide accidens, quoniam non est ipsius catholi
ci sed eius quod est aliquado & quodam-
485쪽
erunt, partim non erunt in quibus est. Itaque non licet concludere catia olice, sed
quia nunc. is adhue capite Osγεν α ρ ἐπρογένεια tramia est. Dia
gressio sequitur, qua rursus maior erit capite uicesimo quam, qua repet ur notae καπι παπι καθ. ,unde statuitur δε- monstrationis conclusionem Memorum esse, non eaducorum
quod si caduca sit,alteram propositionem, maiorem aut minorem esse quoque caducam, quia conci is propositionum altera simitu et . ET C A D V C A M. Graece sic est φθαρτ&υ, sensus euidentia maior erit, i uerras sed caducam.
sIMILITER se res habet in definitionibus. Definitio squidem est aut principium demonstrationis, aut demonstratio thesi differens, aut conclusio quaedam demonstrationis.
Conse clario significat quod antea monuimm exposita sci tisicae materiae notis communes esse definitionis. Namsi ex rei caullii persedia et desinitio,ofoti sine desinito,principium est demonstrationo, ut Opιte secundo dicium e P, de initionem est e principium, non ese tamen propositionem . Nam cum demon- Istratur ut Aristoteli placer accidens desubiecto , termini tre, sum recidem,accidentu definitio subiecta: tum definitio per se considerata est medium demonstrationis sprincipium. Si uero fuerit eadem perfecta definitio ad suum delinitum rela- . ta , demonstratio quaedam est sei de iniit , ib si tantum disserem ab illa quae dιcitur trium terminorum demonstratione, quia definitio isdem causiis, eodemque medio utitur, ad expliaeangm qu bonem quid Vt,quo utitur demonstratio ad explin
486쪽
P E T. RAMI eandum quaestionem propter quid ch: utrobique enim desinitio reli Sed cum quantur quid est , mplex quaestio est,s wuo temmim, definitio π desinitum : cum quaeritur propter quid huic
subiecto illuc accidens inest,s accidentis definitio asserturire nι tressum : inuentio quaestinnis utriusque, id est, medium sinentum , unum est ut quaestionei quid est,'propter
, id est,una est quastio, disser ntque suumquod altera sim
ple altera compsi ursecundι analytιcι initio Aristoteles docebit; e earum quaestionum explicationes una explicatio est, tarumque disserum,quod illa simplex,haec composita . Propterea que monui, demonstratiotum in tractandis artibvi nil aliud s. ise quam desinitionem . Hoc definitionis o demonst rationa discrimen e re ipsa Aristotelis doc rana capio. Si dem rariouembliuisimum cum Aristotele facerem, dicerem etiam definiationem perfectam iunctim suo desinito, unicam propositionem escinecblluisticam esse ut Aristoteles etiam docebit capιte septimosecunai) demonstrationem uero ex tribus propositionibuι constare. At non magis ese olluisticam demonstrationem iacebo, quam definitio sit.D crimen igitur teneatur. Definitio auiom si sit imperfecta,ut descriptio quadam, demonstrari luice saltem π concludi potest definitione perfectiore , μt Aristot les id cet septimo capite secundi. Ergo sic desinitio sit principium dem rationi, sie definitio sit dem ratio,non quide is logis forma, sed certe eode simili argumero: sic definitio sit denique demonstrationis renclusio. Valdeque e F hoe loco Philoponi commentum deridendum,quod definitio sat interdum ex mat ri sitque eonclusio demonstrationa: interdum ex forma, sit
prino'um : interdum ex utraque , praeponar tamen materiam,
o sie disserata demonstratione thesi, quia demon Datio ex forma concludat materiam, ideoque praeponat formam in an rocedente uidelicet,quampos ponar dissitio . At diligem iste o Φindustrius Philoponiu an nes iebat in omnι desinitione rerum
materiatarum G formatarum materiam formamque e m rei,
dilanimal rationale, materiam formamque hominis com ob
487쪽
i Ar . Animal enim substantiam eorpoream indicat,qua materia est hominis, itemque uitam o sensum, qua cum ratione com cla totam hominu formam faciant. Idemque prorsus est in omni de initione reti corporeae,desinitione,iniu terfecta ex genere deferenti v Aristoteles uerissime docet mcsimo eapite huius Mersuta caussa. esse singularium. Quare uehementer hie emra nec ex Aristotele commentum illud suum deducere potui qui docebissecundo posteriorum ex omni genere ea ἴα dem rari, nee materiam a princip3s demonstrationis remouet, nec Aristoteles in definitione uageneris uelleciei quam docuit definiat riones modo ex forma, modo ex materia modo ex utraque ieri. Quamobrem e mentum hoc tollatur,teneamusque definitiones
scientiarum s arti de quibus nunc Aristoteles philosophatur aeremorum esse s perpetuorum, id est, κοπα παυπς π n cessariorum estis quis' inque Aristotelis esse memine rimus. Demonstratio est perpetuorum: De nitio demonstrationi, pari est, aut demonstratio
Desinitio igitur est perpetuorum. Neminerimin etiam scientificae d sinitionis, demonstrationis 3 esse commune, ut utraque sit necessaria, homogenea, catholica.Ε-m taphysico sic docetur definitiones o demol rationes esse aeternorem, opiniones caducorum . Metamorphosis definiationis in demonstrationem hic est, quam in argum D attigi. Videtur enim Aristotiles definitionem in aliquam demonstrationis aut partem aut specion tra ligurare uoluisse, ut artium domina demonstratio sola e siet. At demonstratio logicum uese sum non magis est quam declaratio,explicatio, ut dixi, nec lo
I eae rei quicquam est a definitione diuersum, potiusque demo 'atio fuerat desinitioni subiicienda,eum demonstratio ut Ari-6 stoteles ipse docet, non sit Hud quim accidentis definitio, qua docetur cur accidens ipsium subiecto insit. sed hac de re secundi libri evire decimo ru sus ab Aristonie dicetur.
488쪽
FREQIENTER autem euenientiu a demonstrationes & scientiae, ut lunae eclipsis, planum est quod quatenus quidam tales sunt,semper sunt: quatenus vero nosemper, ex parte sunt, quemadmodueclipsis,& similiter alia.
Prolepsis est quaedam,quod aceretiones,desccIones,cursus,r cursu ,lectionesque a Dorum reliqua demonstra ir , 'on ta- men perpetuae sunt,sed temporibuη ι termis. Huic igitur obiectioni distιnctione occurritur, quod sit quadam perpetvita tinua , quaedam interuallis discreta : quae tamen con stans siit in suo genere G rata, qualis est meclipsi polis o tun in coniuncti Ombis G disiiunctionibus stellarum . Quare demonstrationes
astrologicae non attendum intermissionem,aut hane uel illam asesectionem , sed notatam certιν temporibus constantiam, T ιι Mersam perpetuitatem.
ONIAM vero manifestu est, quod , unumquodque demonstrare non licet, nisi ex uniuscuiusque principiis, si demo stratum sit quatenus illud, non est scire hoc, si ex veris & inde monstrabilibus demonstratum sit & immediatis. Est enim sic demonstrare, quemadmodum BQ
quadraturam. Secudum commune enim
demonstrant tales rationes, quod & alteri . in erit. Qua re etiam in aliis conueniunt rationes no syngeneis . Quapropter non quatenus illud,scit,sed secundum accides.
489쪽
Non enim coueniret demostratio etia in aliud genus. Unumquodque vero scimus non secundum accidens, quando secun
dum illud scimus, secundum quod est ex principiis illius, quatenus illud, ut duobus rectis pares habere, cui inest per se, quod dictum est, ex principiis huius.
Mniuscuiuis et principia illius et principia huius et propria principia:cr sve in hoc capite dicit, ' ρκεινο quatenus illud,quod antea dixit it , ruo; persee . Ergo pro eodem dicuntur haec omnia, Mnas Nema perpetuo celebratur: nee Vis hic uidem esse καθολικον illud, de quo prius,quod cum re conuerta
3 γενἰς κ, υπα λον is ἀν ρον se alternu superius. Est uera e sideranaum,quod his vir Aristoteles nonsata esse, i propositiosus ueraesint et inde 'abilis et immediar nisi imbueneae, quod rursu, in sine capitis huiu, dicetur. Neutra enimpropositio podici ea es e potest,nisi sit etiam homogenea. Ereto hic Levi de sola propositione maiore est intelligendin.Axiomata enim de quibuι hic agitur ,μέξονος αγ-σεως - απληροῖ, maioris propositionu locum obtinens it paulo post Philoponus. BRΥSo. Demonstratio Brysonu quabs fuerit, non satucon bat: citatur autem rursus ab Aristotele capite deeimo primi HI Themistius o Philoponus citam ab Alexandro,
Dato circulo maius et manus quadratu datur ergo et aequale. Ae
aequale qμο modo fere nonproposuise. Id Philoponus non probar re putat huic Aristotelu loco conuenire, quia non comm
490쪽
ne o heterogeneam tum proponeret Boso. Alexander decim reapite primi λύ ελε ων, hanc rationem numeris, temporibus, locis dicit conuenire, propterea esse communem.at quadratumo eirculus Geometriae sunt: itaque Philoponin melius sentit. Fert etiadem fratione tetragonisimi ab Archimede,qua tu i lubet,apud eum lege. Q ustio haec ab Aristotelu tempore in scholu ad hunc usque diem agitata, multos o exegientes mathemaneos exercuit. Ari toteles id sciri pose dixit in categorri : Aris Oteleι tamen ipse id assequi non potuit. Hippocrates Chius, itemque Hippocrates alter G Antipho Boseo ante M Tot lem id tentavere : multis In f Aristotelem annis Archimede, id
argumentum auresus,acutissme omnium distulami, e recen tioribus Nicolaus cusenus eodem incubuit: nostra uero aetate
eadem qua tio uarie distulatur, atri demonstrationis eius exitu sperantibus , allis inueniri pose omnino negantibus. Sed haec I
tu. Aristoteles non uult ιn demonstrationibus rationes heterot
genem uersari. Vbi notabis accidens dici quod sepe dictum eis, hebeterogeneum nemptis eandem rem semper iterari,demon' rionem omnem exprimu i rei propri 3 s homogeneis esse.
I T A QI E s per se etiam illud inest cui s
inest , necesse est medium in eadem syngenia esse: sin autem, certe velut harmonica per arithmeticam. Talia squidem perinde demonstrantur, differunt tamen. Nam quia alterius ecto scietiae. Genus enim subiectum, est diuersum: at propter quid, superioris est, cuius per se sunt affectiones.
Concluditur proposita si genit, a disputatio rursus eadem continuatur. Si per se sunt propossitione3 demon stration , etiami tam ae sunt: aut si non sint angen g, certe subalternaesum, ut