장음표시 사용
121쪽
minor apex gradu To..detractus a malori Inihil minuit. scribo itaque q. sub titulo '. eadem ratione diui- sisyo'. per producitur s. tandem diuisis gr. q. resoluo enim signum I. in gr.3O.qui cu gr. 6.essiciunt e siciunt 26. per 2.producitur 6 idest, sex integra; qui in exemplo iunt gradus. In reliquis casibus,quando scilicet numerus, aut apex diu libris est maior numero, aut apice diuidendi,& uterque aut alter constat gradibus, primis, secundis,&c. tunc Occurrunt varis,ac magnς difficultates; qua Shazunica regula superabis . inando numerus diuidendus minor est,quam diuisor una toties multiplica perco.donec sit ei aequalis,aut maior. similiter si apex numeri diuidendi sit minor apice diui loris, mustiplica numerum diuidendum toties per 6 o. quous' ue apex eius sit aequalis, aut maior apice diuisoris: ex hac enim multiplicatione per fo. grad. fiunt prima, prima vero sunt secunda ,secunda eupdunt terti4,&c. ut considera n i ea, quae initio limus tractatus diximus,patere potest. Exemplum. sint diuidenda I ' per 5'. quia numerus diuidendus minor est, diuidente eum due in 6o. fientque I 8o qui erit nouus diuidendus priori aequalis, aptus tamen diuisioni, d misis igitur ISO . pet 6 erit quotiens IO'. cuius apexerit iuXta iecundam regulam. rursuSdui denda sint in . per et ''. quia apex diuidendi est minor altero,due '. in εο L fientq; 24o' '. ea iam diui de per a productus erit Iao. Id est,gr. I 2 o. aut aliud genus integrorum; quia detracto apice diuisoris, qui esst ab apice diuidedi I ei aequali reli aquitur o. apex quotientis. Ρrςterea d. vi de gr.3 P. Per S'. ductis yo. in 6o'. fiunt 18Oo'. clim iam sint aequales apiccs, diuide I 8oo'. per 3 . erit quotiens 36 . gr. meegra, ex praetcriptis reSufS- si. tam apex, quam numerus sint minores,Vtrumq; augebis per eodem ductu in OO'. ut si I .diuidenda sint iii 1.2'. cluetis 3t inco . producuntur 18o qu iani per of . diuisibilia sunt, prouenitque ex diuisione quotiens .,δ 'tegra. Atque sic agendum est cum uterque numerus simplex est,ut in allatis exemplis.s Quod si plura habeant membra, idem signa, gradus, prima, lac nda,&c. tunc omnia illa membra resoluenda sunt per multiplicationem per 5OL ad ultimam denominationem seu ad maiorem apicem, v .g. sic diridendus,aut diuisor numerus hic big. I. gr.6.4 . 3 . ted quia signa non coniadcrantur nisi ut gradas, iideo erutgr.36. t. sit. tria haec membra reducenda stant ad ultimam denomioationem quae est secundorum, id est,omnia sunt conuertenda in per multipl. in 6o'. sic, duco gr. 36. in 6O'. fiunt a IOP quibus addo . quiς prius erat in ipso numero fiuntque a I 6 . haec rursus duco in OOL nuutque 12984O . secunda. quae cum si . prioribus es ficiunt Ias8 3 . idem saciendum est cum diuidente si plures habeat partes . facta: hac reductione ad ultimam Henominationem,si contingat dividendum adhuc esse minorem, aut habere minorem denominatione quam diuisor,adhuc ducendus est in 6o'. ut diuisore non sit minor, nec minorem habeat apicem. Exemplum. sin tgr. Id. Is-ῖo . diuidenda per Is . quia diu dendus habet plures partes, quarum ultima est secundorum, ideo reliquas omnes ad seci nda reduco,eas pei 5o multiplicando, sic; ductis ἰό. in 6o . sunt 6oo . quae cum prioribus Ist. erunt o Ist. quibus rursum ductis inoo'. proueniunt 369oot t. quq cuprio libus Io .essiciun ζῖ6.9 yci . quia vero diuisor Ist. est simplex, non est opus reductionem aci ultimam denominationem . similiter quia diuidendus reductus ad ultimam denominationem est maior cliuisore, habentque maiorem denominationem non est opus ulteriori reductione. iam igitur diuido 369ῖo . per I s. oriturque Quotiens aq6q'. quς sunt prima, quia detracto apice diuisoris, qui est . ab apice diuidendi qui esti . relinqui tur apex quotientis , eX prae-ini 1lis regulis. Quod si diuitor Is . bu tat lacundorum, quo iens fuisset graduum, seu integrorum ι . quia detractis secundis a secundos, relinquit o. quae est graduum seu alterius integri appellatio.
Quando autem quotiens est minor quam o o. ut in nostro eXemplo, tunc d Midendus est pe r 6o. ut appareat quotlcrupula contineat minoris proxime appellationis. in Caiu nostro aq6 '. diuisa per 6Ot. producunt .i i. gradus,nam 6 o. prima efficiunt gr. unum. pariter si eadem . sint gradus,diuidenda sunt per Io. ut exhibeat signa omnia,quae in ipsis continentur,eiuntque sig aa 82.& gr. 2 . relinquentur.
6 Accidit aliquando diutiorem esse maiorem diu dedo,ynde oritur quotiens qui est fraetio unius integri . quae fracilio si bene perspecta sit, indicat an quotiens sit primovum, an .secundorum, &c. v. g. si dividantur 6 . per Ia L pro lucentur e r. hoc est, per minutiarum depressionem l. id est dimidius gradus,uue 3o'. similiter sia'. dividantur per .. - . resoluo diuisorem in et t. diu. sis iam a. per 2 qi. sic stabit quotiens ,' .unius integri, siue per minutiarum depressionem, i L. unius integri . quod tractio valet quasi dimidium unius primi, na gradus vatis continet 6o. quare dimidium unius primi erit ita. pars gradus. simili speculatione opus est in simit bus casibus. in quibus proderit nouisse grad. Vnum continere 66 'prima 36OO i. secunda 216OOOft . . tertia ,&c. ac proinde prima elle sexagesimas granus, secunda esse termillesimas eiusdem gradus,tertia esse ducentestinas sex decemillesimas grad.&c. Ratio huius diuisionis pendet ex diuisione minutiarum communium, quemadmodum etiam multiplicationis, atque haec breuitati nostrae sussiciant.
Usus praemissirum Tabularum, ex quo calculus Lunae sit. Cap. XIIII.
F Templis melius, quam praeceptis multis, rem hanc percipiemus . sit igitur haec proposuio.
EAd datum tempus, medium motum longitudinis Lunae reperire. Propos i.
ς Itergo exempli causa, datum tempus, quo haec scribimus, annus Christi I 6I6. dies I 6. Iuli), hora una posto meridiem cum minutis is l. id est ad inflans ultimum huius temporis reperire distant nim centri epicycli ab aequinoctio. porro in primis considerandu est quid sibi velit vulgare illud tempus,seu qua ratione illud Astro
nomi accipiant. Ciam ergo vulgo dicitur anno Domini 1616. d1e 16. Iuli j, h. I. p. m. aduertendum est annumidio . nondum cci completuin, sed labentem. similiter Iulius nondum est absolutus, sed dies cius I 6. tantum
122쪽
exacta est,& prςterea hora I.quae pertinet ad diem II. quapropter Astronomi omnes temporis species completa assumunt,tempusque istud sic Astronomice ad calculum disponetur,ut in formula; ubi omnia completa este intelliguntur,sicuti reuera sunt. secundo cosideranuum est , an mensis completus sit anni communis , an bissextilis. in casu nostro est bissextilis,quia est mensis anni 16o6. labentis, qui intercalaris est. Ideo notandus est libtera B. de anno autem bissex tili infra cap. do Sole agemus. accommodato igitur hoc modo tempore, eoque descripto seriatim, ut in fodi mula vides , iam per singulas species accipiem di sunt motus ex p mistis Tabulis, hac me thodo ἱ primo cum annis Ioeo. qui sunt nostri temporis Radix, accipio ex annorum Iabula similiter Radicem motuum scripta in fine cinIumnae Iongitudinis Lunae quae est signa 7.gnas .min.9i. eamque scribo e regione annorum I 6oo. vii factum vides. deinde cum annis Is .ex eadem columna accipio 6. O. IT . quς in formula in directum annorum Is .describo. postea ex Tabula mensium ex mensibus anni bissextilis, e regione mensis Iunij, accipio 7. 28.6 i. quae pariter in formula ascribo mensi Iunio. Quarto cum diebus Is . ex Tabula dierum accipio 7. o. q9 . quae pari ter diebus 16. adscribo. Quinto idem facio cum hora una ex horarum Tabula,cui fouenit motus, min.33 i. quae in formula refero. postremo ex eadem Tabula cum min. I i. e regione eorum, accipio min.8 . tempΘris, quibus in formulam relatis, habeo iam Omnes motus correspondentes propositis temporis partibus. rostat igitur ut omnes hi motus in unam addantur summam,eo modo,quem supra docuimus,eritque summa haec Sig. . gr. 23. min. et . ex qua colligo centrum epicr. Lunae esse in gr. 2 . ac 2 . Leonis. motus vero huius centri dicitur motus medius Lunς. quoniam vero in Tabula horarum lunt tantu min.3GUi darentur in tempore plura , quam Io . tunc ex illis p o. quae sunt in Tabula, supplendum esset per partes, v. g. si darentur qs. Dis n. horae, accipienda essent primo min. 3O . deinde Is . S sic defectui tabulae satis erit factum. Quoniania vero icopus calculi non est i ndagare motus medios,sed veros,idest, reperire ubina sit in Zodiaco ipsum astri corpus , in hunc enim finem medii motus excogitati sunt, idcirco necesse est inuestigare in quo gradu peripheriae ipsius epicly. Luna ipsa versetur, quod idem est, ac Lunoe Anomaliam ad calculum reuocare, sit labtur secunda propolicio.
Ad datum temporis momentum, Anomabam Luvae computare . Propos I L
AD datum igi tur idem tempus, sit Anomalia inuenienda .eodem igitur tempore ut supra disposito,ut hic vides per singulas temporis species, accipiendi 1uot motus illi respodentes in lecunda columna T
bularum,quae anomaliae dicata est. primo qui dem ex Talaula annoru accipiatur RadixAn maliae, videlicet Sig. o. Gra.6.qGL secundo in directum alanorum Is . tu matur eX eadem columna 9. I9. 39'. &sic cum rei quis speciebus tzmporis,ex proprijs fabulis, ex coluna Anomaliae , sumpti motus scriban tur, uti tactum vides in formula exempli. tandem in unam re digantur summam, quae sit o. q. Di. unde cognoscitur Lunam distare ab epic.apogaeo , Vnde incipit numeratio versus dextram, nullo signo, sed grad. tantum 11 . talis locus esset in
epic. figurae inferioris in sequenti facie.ubi est littera o. quae Lunae positio in epicy. facit ut in Zodiaco sit magis Occidentalis, quam epic. centrum; hoc est motus Lunς verus sit minor motu medio, quanta vero sit haec differetia adnuc restat in uestigandu, hoc enim fine Anomaliam hanc computauimus. hanc porro differentiam Astronomi aequationem appellaciquod per eam Verus Lunae motus aequetur; quam L quationem per ipsam Anomaliam venantur; varia enim Anomalia variam efficit aequationem : quapropter pro singui is Anomaliae gradibus aequationes copererunt, easq; in dabula aequationum descripserunt, de qua nunc dicendum .est autem aequatio accus Zodiaci inter lineas med ij,ac veri motus interceptus,qualis in tigura citata est arcus M N. Rad. r6oo
Summa longit. Ο Α as Qequationum Lunae, in meram eius longitudinem ad datum tempus reperire.
Voniam vero Anomalia non sui gratia inuestigatur,sed ut per eam aequationem; atque per aequatione rum mocinn,leu locum Lunia in Lodiaco reperiamus:idcirco reliquum est,ut per Anomaliam supe-
123쪽
IE auatio demenda. so'. Ia . laeolia Prima serie descendente reperio gr.a. in quorum directo sub prirna,cui o. inscribitur, accipio m . inquationem gr. . competentem. minuta autem Ia. possunt facilitatis eausa negligi, cum erectris fere nihil ingerant. potest autem haec regula obseruari ; si minuia non plura fucrine quam 3o ommitti possun t: si vero plura quam 3o. possunt pro gradu uno accipi; sic ut numerus gradus vi unitate augeatur. Haecigi curia, uati quia respondet Anomaliae prioris seinicirculi, ideo auferenda est a medio motu longitudinis- superius Ginputato, Ut vera Lunae longitudo relinquatur , erat media longi tudo, qualem ostendit formula exepti, a qua si dematur tequatio h ἐς relinquitur vera Lunae distan tia ab aequinoctio. Sig. q. ge, ---- --- zq.q2 . quamuis haec aequatio sit paulo iusto mitior quo Uerus motus niam aliquantulum a novilunio distat datum tempus. Illud nunc repetendum, quod supra monuimus, datum videlicet tempus ex suppostione referri ad meridianum Venetum,quare in omnibus locis, sub dicto meridiano,die I 6. lui j hor. I. 1s . p. merid.Luna habet praedictam distantiam ab aequinoctio,estque in gr. 24 qa . Leonis. nos igitur qui FOronoui,nunc relaxationis causa degimus, cuius meridianus occidentalior est uteri, diano Veneto, gradu fere uno,ideo iuxta nostrum meridianum, idest, iuxta horas, & minuta ad ipsurn rem ea prius haec Lunae longitudo absoluta est; unus autem gradus importat d. minuta horarum, Ut patet is ta hella superius in cap.de aequa re posita. quare secundum nostrum tempus dicendum est. die i6. Iuli j ,hdrii di i i. tamen minutis, Lunam obtinuisse praedictam veram ab aequinoctio distantiam. similis sed tamen cametraria methodus,seruanda est,cum ad meridianum magis orientalem,transferenda est calculatio4 Quod si ad tempus ante Radicem Iom. datum, esset calculandum, omnia similiter ut in allato exedisti su at exequenda;praeterquam quod summae motuum mediorum collecta, non sunt addendae Radicibus in tuum, set demendar ; addito integro circulo, seu signis I a. si nequeat fieri subtractio. ante tamen apnum .
Domini is 82. habenda esset ratio dierum Io. qui eo anno , ob Calendarij correctionem exempti sunt : Sed Brte altata longum secim .
Possumus autem non iniueunda praxi eandem calculationem absoluere, simulque eius rationem intelli gere. paretur igitur figura qualia est praesens, in qua senaidiam. epicy. C B. ad semidiam. A B. habeat v
proportionem,quam supra posuimus. in ea, linea ABC. transeat, per gr. 23 93. Scorpi nis,ut reserat Radice o6oo. lonigitudinis mediae Lunae. sic igitur superitis exeplum dati temporis in hac figura computabis. reliquoru an noru Is. motus est Sig. o. gr. 4. I7 ideo linea A B. Promoueas secundia consequentiam Sig.6. gr.o. 17 . peruenietisque ad 1 auri gr. 23. 29 . quod ph istis notabis. deinde Guia mo
tus Mngitudinis mesis iunii Bis
sext. est, Sig. q. gr. 18.6 . Ideo promoue Rahuc lineam pex t
iidem sig. gra. . & perueniet ad gr. 13a. ib. ubi puncta notabis.
tertio quia motus dierum I6. de horae unius, ac Is . est sig. 7. gr. a. I ulterius adhuc lineam tantundem deducas; peruenietquea ad gr. 21. Leonis cuin et . ubi vis des puncta notata; in eum sciliiscet locum,in quem etiam calc lus centru epic.coniecit; illucq; debes imaginari esse translatum
epicyclum in K. similiter faecii
124쪽
etur secundurn reliquos motus annorum Ismensis Iuni j dierum I 6.hor. I. Is i. circumseras lineam B O. gra- datim, & tandem qu stet in R. paulo ante locum O. videlicet in gr. . Ia .ab apogaeo; hoc ςst,duos fere gradus ante o. debes autem intelligere epic. esse translatum ad yraedictum gr.Leonis,cum suis lingamentis, cir-ς centrum igittar produxeris lineam ARS. usque ad ridiacum,habebis pro aequatione arcum N S.de mendum a loco mula s. ut verus Lunae motus in longi'dine relinquatur, qui it in gr. 24. .se Leonis , vePri us per calculum, . . ta ui .
s. Addatum temporis iustans, Nodum Q. euebentem reperire. Propos IIII.
T Vcundum ,: ac parite et utile est praesertim ad diuinandas Eclypses loca Nodorum praescire. Primo igitur idem supς riOgi temporis instans,exI abula med.motus in annis, ex λ .columna,cui inscribitur, motus,
conuenientes ex eadem columna terita Tabularum excipe, eosque illis adscribe, vUn formula hac vides..hOs iamnes motus ,excepi'rRdice,in ν nam summam copone, ut factu vides, hanc summa a rad. deme quod reliquum erit,indicabit locum e cuius diametro rhperitur altet nodus a. borgus eiulaescendens. rui quuillud indicaι Ω. distare ab aequinoctid per signa I I. gr. Io.qsl hoe est vςrsari in ax. graduum Ρisci unis p ratio a utem ii vi us calculi di uersa est ab at ij) , quoia iam motus nodorum in Zodiaco est retrogradus , is est mo
ideo yddendi erant radici, per additionem enim conti nMtur progrςssus in consequentia; at vero 'usen jamulatus nodorum est in praecedentiaddeo motus temporum sunt subtrahendi a sua radice, per lianc detractionem sit retrocessio,seu continuatur motus in praecedentia,ut speculanti tibi manifestum eris.
,, Διμ' rinum latitudio i Lunae reperire. Propos V.
CODCurrui Versus sq.euim: lutum milhi quinti,inuenies gr. I. ae'. pro latitudine B, quae borealis est,uc etiam
Pli igi us O Mnibuas Mphitatis habes verum,&'absolutum v,locum in locum in radiaco ad datum tem- ab ὀequii chio,quam respectu distantia:a όδ,necnon eius distantiς ab eclyptimii 'V. ARFilii Rcit; ut d caecatur ei uia Sole elongatio, quae sciri nequit ex nostris Tabubs, aosque veri Q qu DAqu potest tamen nunc ex anno quem nostro Zodiaco inscripssimus in sphcera mat tali o sisen Lue se Plu ininus, in quo gradus sit Q,quem die i6. Iuli j dato,reperieν Occuparegr. 14. Sy. Luna a dii; igii is θυελ. elong .ctu eri t graduum fere as i lembiri r i stu bin ualetili Astrono in Dai condere sibi Tabulas verorum motuum, quas Ephemer cm..HjΗ9ιyppina9t , qu dperpetua nequeunt esse, sed tamen per plures ann ostendunt singulis diebuvne M-Pl4Re d UM, μιnuibus illoruni pastionibus destiaspectibus, latitudinibus, ortus, Occasus,&c. uiliis nihil a μὴ su quam per annos complures intueri, ac contemplari posse futurarum ecly
125쪽
Novilunium, atoue aerat Luna reperire
2 D Er aureum numeni in currentem mitem hoc modo reperies: Anno Domini proposito, idest, cuius a A reus numerus inquirendus est , addatur I. & numerus comeositus diuidatur per I9. qui est integra pin ricidiis numeri avrrevit supra sxl numerus etiam non quotiensned qui relinquitur exiliac diuisione,erit aurius numerus es pyopositi. quod si ex diuis aenil remaneat,erit aureus nuine rus w. v.g-quaeratur aurem numerus huiuHabentis anni 1616ι eὲ addatur va funt Io II hunc diuido per I9. remanent a. Ergo aureus nidi merus huius anni in . Quotie hiu enrest 83. cqius nullaniabetur ratio,quia tantummodo ostendit abaiano Domini primo hueusque , elapsasege aurei numeri reuolutiones integras 83. quod nihil refert. , Secunddstautem quae psudiandicantaecundum amnam eis. reuolutionis praeterire. sequenti anno 16I7.erit aureus num.3.&sic deificem usq; ad I in syrma cum l. ' Ποῖ ni ci l a u Aliter idem assequeris ex sequem Tabelia; cuius hic est usus. Primus aureus numelinqui est λ debetur enno I 82. correctionis CalendarijaGreg. XIlI. Sum. ΡΟ- factae .i . oi est
incipiendou die is .Octobris,qui fuit die correctionis. secundus num .7. debeturanno I383.& sic deinceps .
usque ad quemvis datum annum, ad initi at Tabulae recurrendo, cum Opus est quo per ea recursu inueti allatum annum 1616. cadere super numerum a. quom etiam antea per diuisionem inuenimus. de pr resida correctione agemus in annosol i. 'it c d . . , Iγι coi r Habito igitur utrovis modo aureo numero currente, adeat alendarium, cui aureusrumerus praescrib, turi in eo aureum num . iam inuentum repetas; ijs enim diebus novilunia erunt,quibus ipse praefigi titui; sic anno praesenti i616. ubicumque in Calendarios uerit Psbi Luna renascitur. porro Ecclesia Latina usaest aruxeis in Calendario numeris usque ad annucorrectionis Calendatij. deinceps loca eius numeros Epactates subrogauit. complures tamen adhuc Calendarium VedUS sium aureo . numero retinent... Ιm vero reperto die noviluni si ab eo numeraueris usque ad currentem diem, numerus ille erit numerus dierum Lunae, quae
a Per Epactas,quae in nouo Calendario post correctionem loco aurei numeri suffectae sunt. Epacta, siue potius emctae sunt dies illi 3 3Miuibus annis Lunaris deficit a Sola i , ut supra diximus , dicuntur epactae , quasi inditi, aut additi dies; adduntur enim tequentis anni Luna ni primae , ut tota habeatur. si igi tur initio alicuius anni Solatis fiat nouli. idest Solo Luna simul annum incipiant, Luna diebus II. prius tu tim annum absoluet, qui dies I r.erunt Epaeia,non illius anni,sed iequetis; pertinet enim ad Lunationem primam equentis anni, idem Luna in principio sequentis anni habebit dies II. addendique exuntalijs diebus, quos in sequenti anno hahehit. quoniam vero novilunia anticipant tequenti anno, simi liter diebus ii . fit ut ad senem nutus secundi anni Luna absoluat annum suum diebus zz priuiquaru Sol ,.qubdita pa, frustepacta sinquentis anni terti). In fine vero huius tertis anni Luna absoluet annum diebus tantusii 343riuiquam Sol; quia anticipatio dierum 1 1.ante dies eta. praedictos, fecit Vt vltima Luna anticipat dies 33.qui plusquam integram lunationem conflant. quare Luna abloluit h.e anno te. tio . annum tribus tantum diebus ante Solem. quareepacta sequentis anni quarti erit tantum I. sic quoties epacta superae. 3O.abiectis 3 O. reliquus num. est epacta, G lunatio illa dici tur Embolistruca; & annus Embolismicus3 qui constat ex I3. Lunis, ve supra diximus. Ad inuenienda igitur novilunia per epactam necesse e praeicire epactam currentem, quam ex modo dicti facila est inuenire,dummodo tenueris opaciam aliquam praecedentis alicuius anni,nam per additione continuamai .dierum conflantur epactae sequentium annorum,abiectis 3O.quando JO.tuperant. . . . . ni Aduertendum tamen est , quod currente aureo num. I9. tunc epactae praecedenti addendi sunt dies nol3II. ut solet, sed Ia. ad conflandam epactam sequentlS anni, cuius anreus num .erit I. Uctum ex praecedenti Tabella , ex qua aureum numeram accepimus, etiam cpactas illis subscriptas in promptu habemus: incipit etiam haec periodus epactarum ab anno 138 a. una cum aureo numero sic, quia hoc anno 16I6. aureus n0m rus est a. erit epacta I a. illi subscripta. sequentis anni additi II. eritas.&sic deinceps. habita stur epasta, adeas Calendarium nouum,in quo diebus mensium praefixi sunt hi numeri epactalas; & ubicumque reperies .pactam currentem, V.g. I a. pro hoc anno I616. ibi erunt noullunia. sic,hoc lulto mense,quia a a. piaescribi tur diei 11. Ideo cognosco eo die Lunam renouam; Aetatem aute Lunae hodie quae est a I. 1uli), sic obtineo; numero a Is .vsque ad 2 I. inclusiue utrinque,suntque 7. dies pro State Lunae. plura de hac re videas si dubet apud Ρ. Clauium in explicatione Romani Calendari . . . . . ag Per regulam quandam popularem, quam Epactam Vocant , idem & quidem memoriter, ac promptEObtinebis. sic, epactam currentem,& diea mensis simul adduntur,summa enim eorum si no excellerit 3o .er taetasio, si excessierit, excessusille erit quaesita aetaso Ethoosolum ficit in primi duobus mentibus Ianua-Ti3,& Februari3,v.g.hoc anno 1616.die I 8. Ianuarij Volebam scire aetatem-quia ergo epacta est i a &dies mensis sunt 18.qui additi faciunt 3o.ideo cognoui Lunam habere So di es. sequetiti die qui erat I9. addebam illis I 3. eratque iumma 3 I excessus supra Io. erat I .ideo erat nouli.m Teliqui S Vero IO. mensibuS, pcinteo ea, adduntur etiam numeri Calendarum,idest,pro singulis Calendis,seu Mensibus,vuum inci piendo a Marci O, exempli gratia hodi qui est aa.Iuli3,tria hῆGdita Meusi. 21.Epacam 13.Calendas I in unum colligo,nun
126쪽
que 38. abiectis ae supersunt s. dies pro aetate S, quam supra inuenimus esse tantum 7.quae d strepantia ii,
de oritur,quia hae duae regulae sunt ciuiles,& pupulares, non omnino Astronomicae, & propterea aetatem non omnino exacte exhibent: sequuntur enim medium motum B non verum.' Sciendum etiaminitio anni incipere nouas epactas, ac nouum aureum. numerum, idest, ad primam IM
Ratio huius vulgaris regulae, quam solum apud Ioan. Lucidum vidi, haec est. Primo in duobus primis mensibus Ianuarij, & Februari j computantur tantum dies epactae currentis, di dies mensis, qVia est tae pertinent ad pii mam anni lunationem,& dies mensis pariter sum dies lunq; ut in allato exemplo ad diem Φ8J nuarm; computo dies I 8. quia eos Luna acquis ciuita principio anni usq;ad I 8.diem;computo etiam ep tam I a . quia totidem dies habe t Luna in principio anni. quando summa excedit 3 . abijcitur μ. quae .est iu gra lunatio,& accipitur excessus pro aetate isquaeritur enim aetas Lunae misiis integris luna qibqs. 3n A
ducibus mensibus non computantur Calendae, quia hi duo mentes simul emclupi duas iptegras luna tiones, idest dies s9.est enim prima lunatioqfierum po iecunda vero dierum as. qui simul pari Ier tessiciuut 3 ιλ. in reliquis Io. mensibus computantur etiam Calendae eorum, idest,pro singuli dies I. quia a Martio inci luem- cipiqndo singuli meses superant lunationem unam uno die,bui etiam in aetatem lunationum praeteritarum, cornputari debenti Exempli gr. hoc anno io Io die a 3. Marci); pro aetate Lunae indaganda computabam 3 ... dies mensis; item Hepto epacta, quia pertinen ad lunationes hactenus elapsas. computo tab*m I. pro .Calendis Marti j quia Martius habet dies 3I.quibus uno die lupe rat lunationem sibi responde tem,quae est 3 o. erum omnibus simul computatis fit summa virum cubiectis 3 o. supersunt i dies aetatis Lunii. Ubii Omsiderandum est, quod tacite omittuntur omnes integrae luna cicinesu principio anni, usque ad Oblatum dieiuexactae; una scilicet pro singulis mensibu*,seii pro quolibet mense. Computantur tandem Ca endae, quia ubtra integras Lunas , quilibet mensis exhibet dies unum amplius ad Lunam pertinentem. sumque hae Cale Meae,tanquam epactae quaedam partiales mensum praeteri orum; ex quibus paulatim conflaturupacta seq.an ni. quamuis autem sua tantum t Io. meses usq; ad finem anni, astronomi tamen,qui has regulas ciuiles condis
derunt,assumunt pro pacta II. sic enim mellus regulin huius regulas conseruatur . . . i.
Sciendum postremo, ha see regulas epaetales, non exacte veram Lunae etatem exhibere, sed semper paulaminorem vera,quia tamen exiguus est error,ideo in vulgus utilas sunt.' Per Astronomicum calculum, o quidem piaecilius, quam per praecedentes vulgares regulas . primo igitur oportet scire,ad datum temporis instans,loca luminarium in Zodiaco,& conlequς tur quanta sit elom gatio O a o, quam propos.6. inuenimus fuisse gr.3 o. quoniam vero Luna elongatur a Sole diario motu gr. 1ν O . si praedicta elongatio diuidatur per hunc motum diarium, quotiens numerus indιcgbJ; quot diebus antecesserit novilunium,qua re cum I 2. 3I'. contineantur bis iti 3 o. necesse erit novilunium ptaecessisse duobus diebus mometum temporis dati, Iulij die I 6. h. I . p. m. rursus diuisis yo.per Iz. 1i . supersunt 338'. min. ea diuidenda erant per horariam elongationem Lunae a Sole: quae ex diaria Ia. II', Iacile habetur, est enim illius pals et .videlicet Io'. 27' diuisis igiter 338 per 3o'. 27'. proueni uclei e II. horae scilicet,quibus praeter duos dies novilunium antecessir tempus datum. praecellit igitur dies a. h. II. quibus demptis ex dato tempo- Te diei i6. h. I i. p. rm remanet dies li. h. avi. p. m. idest, duabus hor. post mediam noctem, quae intercedit inter diem ilia &Iq. s
EX calculo o, quem infra habebis, necnon ex calculo B, habeas ad datum tempus mediam utriusq; Iom
gitudinem ab aequinoctio atque hinc mediam a B elongationem,quam per diurnam elongationen , mediam Ia. I I diuide,suotiens enim dabit dies , quibus medium nouit. praecessit datum tempus. medium noud. est comunctio centri epicycli cum loco Solis medio . habito temporis coniunctionis mediae acl iblud computa aequationes tam O, quam- ex quibus cognosces quantum tempus mediae cc, distent vera loca luminarium. si Luna Solem praecedit,idest si habet minorem cistantiam ab aequinoctio, nondum facta est vera oratu nouit. considera igitur veram luminarium disIantiam, idest,quot gradus distent, & conij cere pinteris quot horis post mediam cs, futurum sit verum novilunium: si vero Luna Sole sequatur,tam ante media o , praecessit vera; idque Ut horis,quot distantia luminarium vera importare videris. quia vera in superiori exemplo,tempore mediaeis, quae fuit circa meridiem diei II. Luna sequebatur pericirci tergradus,quibus Luna a Sola elongatur per noras fere οὐ ideo verum novilunium factum est die 13. hora postmerid. I 8. Ρ terea quia Luna erat in superiori sarte epicvcli prope apogaeum , ubi respectu motus longitudinis, & elongationis a Q, propterea tardi ssima euadit, sit ut verum novilunium adhuc prius acciderit, videlicet circa d ei 3 I .mediam noctem. ex quibus etiam aetas o constabit. Verum illa iubtilius indagere,excra praeiixas no
Inuenire tempus, seu horas, quibus noctu Luna luceat. Propos VIII.
HIc Astronomi loquuntur de horis inaequalibus, quibus olim Romani utebantur,& quibus tam aestate
quam hyemei tam diem,quam nocte, in Ia .horas diuidebant,quae propterea dictae sunt inaequales,quia .ia viariis diei, ac nUet Smagnitudine ipsae quoque variae erant. Cum enim maximi erant dies, mplae quoque maximae erancicum munmt,minimα. sempur tamen sunt partes diei,vel noctis,duodecimae. de his in Euam gelio
127쪽
gelio dictum est, nonne D. simi horae die λ ratio autem cur Astronomi hoc loco eas a8hibeant, est quia animaduςrterunt, ita se liabere aetatem, seu dies Lune,vique ad plenilunium,ad horas inaequales, quibus ea noctu lucet;quemadmodumie habent sMq. Pariter post plenilunium reliquum eius aetatis, aut reliquos eius dies usq; ad yo. ita se habere ad horas, quibus noctu lucet,ut s. ad q. quare ut hasce horas reperiant, sic agunt: Retatem Lunae per superiores regulas, v. g. per e pactam inueniunt, cui addunt unitatem ; quoniam, uti di-Σimus,aetas Lunae per regulas aurei numeri aut e pactaru inventa, est aliquanto vera minor. hanc igitur a: ta-t si auctam, multiplicant per . numerumq; genitu in diuidunt per s. Quotiens enis indicat horas inaequales, siue partes duodecimas noctis,quibus Luna splendet;& si supersint aliquot unitates ex hac diuisione; eae indicabunt totid8m quintas partes unius hori E,quibus pro terea splendet. post plenilunium vero eaedem computadae sunt ante Solis ortum ; ratis est,quia crescente Luna, siue ante plenil. ruisio ipsius est vespertina, caso enim Sole statim in caelo apparet: eadem vero decretcente siue post plenil. fulsio eius matutina est; quia singulis noctibus, una fere hora tardius Oretur; sed usque mane fulget. si vero sit ipsum plenil. tota nocte fulget, quia Qccidente Sole oritur, & Oriente occidit, v.g. hoc anno 16I6. die 23. Iulii, reperi opere pactas in Caledario scriptas,aetatem Lunae esse 9. dierum,& addita vilitate,esse Io.qus 3 in q duco, hun o. hos diuido Per s.fiunt 8. pr quntiete. Luna igitur noctu lucet per horas 8. integras post'Solis Occasum, quota acrescens est,atq; ante plenil. ruisus eodem anno die s. Augusti, reperio aetate Lunae dierum et O. additaq; unitate ΣΙ.& quia transactu est plenit .accipio reliquum aetatis Lunς usque ad y o. qui sunt dies 9 quibus per . multiplicatis , producitur 36. hunc diuido per s. sit quotiens 7 . qui indicat Luna, mane ante Solis ortu, fulgere per horas. 7. Inaequales,cuc. horae. est enim decrescens. prieterea sit in plenil. aetas Lunae dies 1 s. hanc luco in η .sunt OO. hunc diuido per s.erit quotiens Ia. idest, horae I a. inaequales, quae totam noctem coplent. Eadem ratione reperies Lunam in ambabus quadraturis, idest vel cum cresces liabet dies 7S. vel cum ei senescemisupersi t7s splendescere per 5. horas inaequales; hoc est, per dimidia noctem,quae tunc erit Vespertina, nunc matu ILLHςc porro regula nititur regula aurea, seu trium,quonia enim i ta est 3 . ad 4. sicut dies Lunς ad horas inaequ quibus fulget; suntq; semper tres termini noti, Videlicet s. q.& IO. v. g.dies Lunae; fit ut si A. in dies Lunae,v. g. Io. ducantur,& productus diuidatur per s. proueniat in quotiente horae inςquales fulsiorus nocturn ς lunatis. Hac igitur regula uti possumus, cum oportuerit nocturnam Lunae fulsionem indagere; verum, ut nos hoc labore levaremur, condita est per praecedentem regulam sequens Tabella, in qua per aetatem Lunae proeli bitani, statim sine ullo numerorum labore, nocturnam Lunae fulsionem reperies.
Tabella inuentionis temporis quo Luna noctu lucet.
Aetas s .ante ple nil .seu crescentiS. Horae inaequales quibus luce L.
VSus Tabellae est hic: Aetate Lunae pro
habitam accipe in columna sinistra ante plenil. in dextra post. Et e regione illius in columna media reperies horas inςquales nocturnas fulsionis Lunae: quae ante plenil. post Solis occasum numerandae fiant: Post plenil. ante Solis ortum, V.g. superius aetas Lunae erat Io. dies, quae in columna sinistrare pe ritu r a n te. pl en ii. e cu i us d i recto, i n m e-dia columna respondent 8. horae inaequales quibus post occasum Luna fulgebat. Rursus in altero exemplo glas Lunae erat dierum 2I. post plenil. quae reperitur in columna dextra, cui in media respondent horae Tl. inaequales, quibus ante ortum Solis splendebat. porro non dissicile erit cognoscere suo thoris etiam aequalibus splendeat': cogmto enim numero horaru inaequa tum, quae noctem oblatam complent, eum diuide in partes 12. aequabes, tot enim ex dictis partibus Luna lucebit , quot etiam horas inaequales, v.g. quia in superiori exemplo diei r . Iuli horae nocturna aequales iunt9. in i stra titudine poli gr. qs. Luna autem lucet h ras inaequales 8. ideli, 8. duodecima si li Ius noctis. diuisis igitύr'hor. quasi bus 9 . per I 2.1it quotiens' . horae inaequalis, quae cst pars duodecima noctis illius. Luna igitur lucet per 8. huius duodecimas. si igitur Τ. ducatur in8. gignentur' 'siue o. und olligi uir Lunam lucere h. 6. aequalibus vespertinis, siue post occasum Solis.
128쪽
Postremo Lector aduertat hare tempora non omnino exacte reperiri; tum quia pendent ab aetate Lunar per epactas,aut aureum numerum inuentatquae uti supra diximus regulae populares sunt; tum etiam ob alias Lunae motus irregulkritates: satis tamen eli,ac valde utile,ea plus minus comperta habere posse.
Ecdipsem Lunae praedicere . Propos VIII.
NEgotium istiud summae subtilitatis est,ac proinde multis etiam tricis impeditum . nihil autem in tota
Astronom. vulgo admirabilius, quam haec tam exacta eclypsum diuinatio, praesertiinaci annos com plures : Annunciate nobis quae futura lunt,& eritis sicut Dij, inquit Sapiens. meri tot in tu admiratio nem cunctos morales pertrahit,ac simul in syderalis scientiae venerationem. merito ediam Anux goras Cla. zomenius,qui primus lunares defectus praedixit,summo honore habitus est,ante Doruini aduentum ann.fe. re 3 so. alius etiam ob id ab rege Syracusano Talento donatus est. Par igitur est, cum ad hunc Astronomiae apicem ascendere nunc nequeamus, saltem eum a longe indigitare. Exempli gratia libeat examinare sequens plenilunium huius mensis Iulij, an sit eclyptieum. oportetieitur , primo inuenire mediam luminarium oppositionem, rudi Minerua, per regulas traditas, quarum melior est ea, quae calculo nititur. quia igitur superius inuentum est nouit. menisis eurrentis contigille circa
vero antequam rem exactius expendam inquiro ad hoc tempus plenilunii locuper ealculum, inuenioque eum este in Io. gr.26'. min. X. & consequenter n. ese in
citur uni bra terrae. Ergo disiat a n. idust a loco, a quo non longe desectus con o---tingunt pergr.34. sciendum autem est,quod si plenilunium verum,seu si in vera ag. 6. ar. oppostione non distiterit a nodis,plusquam gr. D. hinc inde, futuram esse aliquam eclypsim, atque eo maiorem , quo nodis propius acciderit. hanc distantiam vocant terminos eclypticos;quod intra eos defectus omnes contingant,extra eos fieri nequeant: Ratio est,quia in hisce terminis, Luna habet talem latitudinem, ut semidiameter ipsius,&semid. umbrς terrae,occurrentes sibi in angusti js illis,nequeant sibi niuiuo de via cedere,i edis .coguur umbram terrae persti ingere,aut in eam impingere.cum ergo in hoc plenilunio ri. distet a n. agr.3 .di as, consequenter gr. I 6.certum est nullam fore eclyp.quare non amplius de eo cogi to. Rursus examinosequens Augusti plenil, quod sic reperto,quia ab uno plenilunio ad alterum sunt dies 29. h. I a.' .eos addo diebus 28. h.6. Iulii, idest,tenipori plenilunij conflanturq; dies 37. h. 18l. a quibus demo dies 3 i .meusis tui ij,remanentq; dies 26. h. I 8 l. Augusti, pro tempore pleniluni j aliter tamen potuisset inueniri hoc plenilunium ex superioribus praeceptis, iuxta icctoris tolertiam. hoc autem tepore oppositus locus Q. sue loc us umbrae terrae, est in gr.q. X. eodem lcmpore Video ex calculo n. esse in grip. X. quare plenil.distaca Ω .gr. tantum s .ergo cum si intra distantiam gr. Ir.S qui dena inuitum,hinc certo praenuncio futurum l nai em detectum; & quidem satis magnum,cum in magnis angast ijs umbrae Luna occurrat . in tali enim diu satilia a Q. habet latitudinem zo'. semid.autem umbraeoccupat min. sere sociemi H.vero Lunς est min. I
bu igitur saura iv qua A B. sit eclyptica CD. ut via lunari. E. sit n. E F. sit distanti agias .a n. x G. st latitudi iis .ao .cir uita via brae iit circa centrum F.culus semid.F H. so . Luna sit circa ca centrum G. cuius semia. G1. I f.quarea pD tota Luna ambulabit aliquandiu in tene bris. Erit igitur defeetiis totalis cum mo ra. Quod n ad hoc tempus quaeratur L
DR quatio,ea erit 27 .adiectiva, idest, L na in motu diurno, tequitur centrum Vin brae per 27'. quare adhuc colligo hunc u rum defectum contingere priusquam me dium una ferme hora,propier 27'. Et quia videtur duratura horas circiter θ. ideo in i tium cius erit dic sa6.8 Lgusi p .st merui: h. I s. quCd erit mane diei 27. ciuilis, ante
ortum Solis horis sese duabus. atq; haec rudi Minerua; reliqua vero eius accidentia exactius li uestigare, altissimi est loci, atque cxtra nostros limites nimis evagatur: qua etiam de causa,nihil de inquatioue ι Poris visum est di re,cuin ea res nimis abstrusa siticiaculator sq. exactos tantum condocς.ῖ-
129쪽
Ost Lunam luminare minus, conueniens est ad Solem alterum luminare maius, quod inter
omnia naturae opera pulchritudine ac maiestate antecelli t,gradum facere, cum ipse veluti eaeterorum planetarum Dominus,medium inter eos locum communi Astronomoru consensu obtineat. praeterea quoniam ipsius regio caelestis, seu caelum, necnon ipsius gyrationes terrae ac mundi centrum', non 1ecus ac elementa, & Luna respiciunt. aliam rationem
addunt Astronomi non adeo veteres,sed tamen probatissimi Copernicus, Tycho, & nunc etiam Keplerus, quod videlicet Sol ipse sit veluti centrum, circa quod reliqui omnes planetae, praeter Lunam, suos cursus circumducant. quod ipsi proprijs Obseruationibus te de praehendisse afferunt: quamuis,quod ad Mercurium, ac Venerem attinet,etiam veteres idem senserint, ut ex Uitruvio, & Martiano Capella manifestum est, quorum verba suis locis recitabuntur. tandem quoniam supra Lunam in caelestium corporum ordine primus collocari debeat: quamuis enim Venus, & Mercurius, & secundum Tychonem atque Keplerum, Mars etiam, aliquando Lunam ac Solem intersint, id tamen non est perpetuum: imo saepe contingit eos simul supra Solem efferri, nihilque propterea tunc, quod sciamus intcr duo luminaria, praeter ingens caeli interuallum interponi.
De Leo Solis ue dictantia eius a centro Terrae. cap. I.
s c Olem esse Luna altiorem ex solaribus eclypsibus perspicuum est, ideo enim Sol priuatur lumine, quodo infra ipsum' tunc temporis Luna subterlabatur; quod quidem sensu ipso percipimus; ut infra patebit cum de hac eclypsi, ac modis eam inspiciendi agemus. Idem patet ex umbris Solis, & Lunae, ut in Luna
diximus. a At vero quantum supra Lunam eleuetur, seu quanta sit eius a centro mundi distantia, hisce rationibus indagare conati sunt. quaru sit ea,quae a parallaxi de sumitur, quae Vt probeaeercipiatur repetenda prius sunt ea,quae supra de parallaxi Lunae diximus. ex sententia igitur Copernici, ac Lychonis,quorum obseruationes maxime probantur, aliquam Sol exhibet parallaxim, quoniam terrae semidiameter non est prorsus insensibilis ad distantiam Solis a terra. Vt autem hanc aspectus diuersitatem assequerentur, necesse fuit eos prius certum habuisse Solis centrum semper sub eclyptica progredi, quod Astronomi hisce modis compererunt. primo per organicas obseruationes mensurando quotidie eius ab aequatore declinationem, praesertim cum meridianum circulum pertransit; collegerunt enim eum ad aequatorem sensim ac proportionaliter, ita accede re, ac recedere, ut eclypticam i psam describat. secundo & quidem certius a Lunae defectibus idem cognoue, runt,in ijs enim luminaria diametraliter, salteria secundum partem aliquam, opponuntur, & varij Lunae defectus,qui modo magni, modo parui,modo boreales, modo australes,modo partiales, modo totales,omnes simul manifeste conuincunt umbram terrae quae directe in auersas Soli partes e ij citur, ita ferri in eclyptica,ut axis eius, siue medium eius semper eclypticam obtineat. unde collegerunt Solis quoque medium in parte diametraliter opposita,eclypticam possidere. hoc igitur assumpto sic bolis parallaxim rimari sunt,per Astronomicum quadrantem astronomice collocatum, obseruant Solis meridianam supra hortyontem altitudiuem , praesertim eam,quae circa gr.AS .aut supra eleuatur, ibi enim refractiones cessant,quς parallaxibus negotium facessunt. Haec igitur Solis altitudo organice depraehensa minor erit altitudine illius eclypticae gradus, que Sol tunc temporis Occupabit, & consequeter minor vera Solis alii tudine. facile est autem cognoscere veram gradus cuiusuis eclypticae altitudinem horizontalem, cognita enim poli altitudine datae regionis, sequitur notas esse meridianas Omnium eclypticae punctorum altitudinem; quia notas habent ab aequatore declinationes; aequator autem notam habet merid.altitudinem, quae semper est altitudinis poli complementum, ut supra ostensum est. disterentia igitur, inter veram Solis altitudinem, obseruatam erit quaesita visus ab erratio, seu parallaxis, quae melius in figura percipientur,in qua Sol sit ubi D. eleuatus supra horigontem F E.
quantitate arcus D E. v.g. grad.qs.& consequenter distet a vertice A. totidem gr. 4s. sitque haec vera eius eleuatio, aut distantia ab horizonte cognita ex eleuatione gr. Solis, in qua Sol tempore Obseruationis moratur,
ut supra indicatum est . iam si ab oculo in superficie terrae posito, v. g. in B. indagetur per instrumentum distantia eius a vertice A. apparebit haec distatia maior,quam gr. qs. idest maior quam vera, seu maior qua sit arcus A D. angulus enim δε B La. maior est angulo B C D. per Io. primi Elem. quare si ex cetro B. defcriptus, intelligatur arcus HI M. is plures gr. con
tinebit, quam arcus A D. hunc arcum exhibet instrumentum Obseruat ris, veluti quadrans, quia centrum eius ponitur in B. S latus unum con-
eruens linein A B. linea siducia in dioptra congruit lineae B D.arcus vero I a ' eius
130쪽
eius cum vergat ad Sole,intercipietur pars eius inter lineas HB. B D. quae pars cum diuisa sit in gr.&inmiti. statim ostenuit eius quantitatem,ac proinde excessum anguli ΑΒ D. supra angui. A C D. qui excessiis vi s pra in Luna monuimus,aequalis est angulo D.ac propterea ipse est parallaxis seu euariatio. cum igitur in trigono ti C D. noti sint anguli, & etiam latus BC quippe terrς semidiameter, nota etiam euadet laterum proportio per 5. Appar. id est,quoties latus B C. contineatur in latere C D. id est, q uot terrae semidiametris bol a terra,&coni equenter notum erit, quantum supra Lunam eleuetur. Porro si solus angulus D. qui parallaxis, olfs est conferatur cum parallaxi Lunae,manifestabit Solem es te ipsa altiorem, quia in Sole minor est, quam in Luna: sydus autem illud sublimius est,cuius parallaxis caeteris paribus minor est. debent autem duo 1yderis quorum parallaXis comparantur, esse in eadem Vera altitudine supra horizontem. potest etiam inferius sydu, minorem ex bibere parallaxim quam superius si illud sit supra horizotem altius, ut si Luna sit in M. eadem altitudine cum Sol erit ang ulus B MC. maior angulo D.pcr 16. primi Elen .at vero existete Luna in I. altiore 1 upra horizotem,poterit angulus 1. qui est parallaxis minor esse,
quam angulus D.qud inuis Luna sit terrae propior. cum ergo seruata pari altituὸine ab horizonte, Sol minorem efficiat parat . euidens est ipsum Lunam esse superiorem. Parall. aute Solis in altitudine gr. D. proditura peritis Astronomis esse 2'. I ' ' maxima vero quae esse possit apud hori-aontem est 3'. 7''. computatis retractionibus: quae parallaxes multo mi nores sunt i js, quas supra Lunae attrIbuimus.
3 Eande Solis a terra altitudine Aristarchus Samius , antiquissimus Astronomus in libello de distanti js, ac magnitudinibus Solis, Lunae, terrae; sic subtilissime indagavit . primo autem supponit quod facile est obseruare Luna cum nobis dimidiata splendet a Iole Per gr.87. distare. secundo contini uindlud, quod in Luna splendidum a tenebris diuidit, esse circuli peripheriam,qui ita in oculum nostrum vergit, ut si planum
eius extendatur,oculo nostro occurrat. sit iam figura in qua terra ubi B
dimidiata C ION. pars illuminata ION. circulus diuidens opacu a splendido 1it sub linea IN. quae ad oculum nostrum in B. dirigatur. quia vero pars splendida ION. semper recta Solem aspicit, fit ut si producaturi linea C O. perpendicularis ipsi lineae I N. ipsa ad Solis centrum A. pertineat. sit
praeterea angulus D EA. gr. 87. quot 1 cilicet Luna dimidiata a Sole recedit; erit igitur trigonum AB C. notCrum angulorum, angulus enim ad C. in centro Lunae est rcetus, angulus B est gr. 87. quare & reliquus n. gr. non latebit. consequenter per s. apparatus est CODii ructione trianguli huic magno similis, non latebunt proportiones laterum unde notum erit qu ties B C. contineatur in B A.. idest,quoties distantia Luna: a terra iuperetur a distantia Solis. η luxta modum Ptolemaei, qui primo lupponit distantiam Lunae a terra esse cognitam,ut iuper us Ostentum est, Iecundo cogni am esse proportionem diametrorum terrae,& Vmbrae eius, in loco transitus Lunae; utieriam ostentum est supra. tertio aliquando Lunam ita Solem eclyplare ut ipsum absque ulla mora totum contegat . sit in f gura s. q. terra GK distantia Lunae ab ea Κ L. quam do Solem totum sine mora Obumbrat. diameter umbrae, in loco transitus Lunaest R. productis ergo lineis G Q. ER. coibunt in b. quare umbra terrae erit G SE. quapropter si aedem lineae in alteram quoq; partem extendantur versus H S C. ip 1ae neces Prio tangent hinc inde solare corpus; cum extremi radii Sintis sint umbrarum finitores, Ut lupra cum de tinnine,& umbra mudi exposuimus. producatur etiam linea SE A. per centrum terrae, quae sit axis umbrae, In alteram partem versus D. sitque ea Luna N L G. secundum centrum L. sintq; L Κ. Κ P. aequales: si igitur ducantur lineae Κ Λ. ΚO. Lunam tangentes, producanturq, versus Solem, ipsum necessario utrinque contingent; aliter Luna non esset in ea distantia in qua totum Solem sine mora nobis Occultaret. tam igitur duae line αS A. S C. quam duae Κ Α. Κ C. in i j idem fere parti bus A, &C. Soli occurrunt;
imo sibi mutuo occurrunt prope puncta A C. quare distantia seu linea A C. erit Solis diameter,cuius centrum D. cum itaque nota sint ea, quae supposuimus, po terimus hanc figuram cum suis veris proportionibus det i ne a re' uem a d ni odia infecimus in f gura pag.78. sicque in ea ad sensum apparebit, qu in a sit diata Iuia D L. Solis a terra, idest, quot terrae semidiametri contineat, qu ritesque Luna rem distantiam L Κ. excedat, quod praecipue intendimus. crit etiam ligura haec parua similis omnino illi magias, quam in ta undo concipimus; constabunt etiam ambae ex triangulis similibus. Hisce igitur modis ex accuracis Obseruatio rubus tradunt Astronomi minorem 1eu perigaeam Solis distans iam constare iem id
metris terrae I IOI .mediam Uersa I 'Iqλ'. maximam vero II 82.
Ex quibus Obi ter etiam colligimus crassit iccς li,aut region: s solaris,per quam scilicet bot 1 utque deqpe exspaciatur ese 81. terra semidiametros. Demum iri et- Mineris non sic Oicin iupra Lunam collocasse, ut nudu, divi sineta aliquando in-