장음표시 사용
131쪽
do intersit, ut etiam initio innuimus, Z infra de otist rabimus Venus,& Mercurius directa infra Solexu alii'
ouando descendunt: Mars etiam infra solis regionem quandoq; defertur.
Solem esse sphaericumomnes tum Philosophi Utum Mathemtici consentiunt, hisce rationi bus persuasi 'Prima , quia haec figura sola videtur apis mina luimini ad omn'es partes aeque diffundendoi; quod maxime Soli, quod totius mundi luminare maius est Ofia petit .l4ecunda, cum Terra, Aqua, Luna, Venus etiam Hostendemus,sint sphaerica,imulto magis eadern Soli figura attribuenda erit. Tertia in idem consentiunt bu iis illuminationes, quae omnes, per quodsiis folia tela quilutumvis irregulare illapste,ad perfectam tamen rotunditatem post iustum interuallii rei tandem peruenilia,t, ut postea Ostendemus: quae saltem eius circularem
rotunditatem conuincunt . Quarta, eaque noua ratio desumitur a corporibus illis, quae circa Solem tarde, per Telescopium moueri depraeliens a suat, quaeq; obstini litud mem,solis uracesae denominatae sunt . ea enim i circa Solem moueri apparent, ac si circa sorpus globosum mouerentur sit nainq; Sol circa centrum B. oculus vexo nosterin A. Talaculat quaepiam incipiat apparere in extremitate , Solis ut in C. ubi quia culo A. Oblique obi jcitur, videtur contraditior, & minor, quam in alijs locis, per quae mouetur ad D. in quibus sensim semper augeri vide itur, donec sit in D. ubi maxima spectatur,quoniam oculo recte, ac secundum totam sui longitudinem obijcitur; ac propterea latior, & maior cernitur. unde discedens iterum minor, ac minor videtur donec promota sit ad alterum extremug. ubi iterum minima sicuti etiam apud C. Ob sui Obliqui ea te in conspicitur. quae apparentia satis conuincit Solis sphaericitatem. Porro omnes hae rationes ostem idunt Solem esse quidem rotudum, non autem esse integram sphaeram,sed solum hemisphaeriuael; posito enim Sole hemisphaericolat uantur phaenomena, sicuti etiam in Luna monuimus. pari ter ex ijs rationibus non asseri tur perfecta ac geometrica Solis sphaericitas,in qua nullae sint asperitates; sed sicuti in Luna accidit, quam prius omnes perfecte sphaericam , ac perpolitam arbitrabantur, ita in Sole accidere posse non omnino abiurdum est opin ri.
corollarium de Sole Elliptico .
inamvis Sol sit sphaercus , diligenti tamen inspectione per Telescopium facta, Sole prope horizontem
existente: apparebit non rotundus, ted ellipticus, seu Oualis; ita ut altera eius diameter,quae horigontis - sequi distat longior sit altera quae horiaonti perpendicularis est. quarum excessus varius est,secu nduvariam horizonti propinquitatem, & aeris eonstitutionem. aliquando tamen quinta sui parte illa hanc e cedit. causa huius deceptionis est,quia tunc Sol per rerractione in ut Optici loquuntu rospectatur,quain emei t aer crassius, & impurus, circa terram consistens, hac de re in dioptrica fuse ab Opticas tractatur. hanc Solis elliptici obseruationem primus nostra tempestate habuit P. Christophorus Scheiner nostrae Soc. ac Matheseos profestoris; libellumque pulcherrimum de ea edidit, quem Solem ellipticum nuncupauit. eum tu con sule si plura de hac re scitu iucunda, ac digna icire desideras. Ego quidem mane aliquando absque Telescopio certo hanc Solis ellipsim animaduerti. i
De Solis magnitudine. op. III.
a Q olem multo maiorem esse, quam ut pedalis sit Vii apparet, primi Astronomiae cultores,hoc modo r o di Minerua demonstrabant. dum Sol incipit ex horizonte secundum limbum emicare, subi to per amplam planitiem equus cursu citatissimo excurrere incipiat, emerso autem toto Sole,stet equus; hoc qua inuishreui temporis spatio, equum amplius quam milliare unum emensum esse necesse est, igitur necesse pariter est Solis diametrum huic saltem decurso spatio aequalem esse; dum enim spatium illud equus decurrit, hori-aon pariter totum Solem pertransit. Verum enim vero cum Sol sit equo sexcenties velocior,erit etiam Sol praedicto spatio toties maior . Eundem argumentali modum transfes re possumus adauis pernicissimae volaeum , quo quidem velociorem esse Sol em ex velocissima eius circa totum uniuersum unius diei spatio reum Iutione constat . unde licebit inferre Solis molem superare seatium ab ave tempore suae emersonas praetem
uolatum, quod spatium plus quam milliaria I . continere quis non dixerit Z non igitur Sol pedalis erit, uti spectantibus se offert. Alio item modo veteres Aegyptii Hydrologijs,sic Solis magnitudinem captabant. toto temporis in te
vallo,quo Sol ε fini eore totus exilit, eclei fydra fluat aqua,eaque mensuretur. iterum per totum diem, id est, tota Solis circulatione effluat aqua, qua pari ter mensurata,atque cum priori comparata,repererunt primam aquae mensuram ad secundam eue sicuti I. ad 7FO. V.g.si prima erat cyaelius, secunda cyathos 73o.c si iebat. unde si Sol pedalis esset, sequeretur necessario solaris caeli periphaeriam, quam Sol quo Oidie percurrit continere tantummodo pedes 73 o. quod sane ridiculum est credere .
Postremo in locis Zona torrids subiectis unus eligatur locu cui Sol directe supra verticem incumbat; uti
132쪽
supra diximus Vrbem esse Syenem , cui Sol Cancri tropicum percurrens fit verticalis . in tali enim loco circumcirca per 3 oo. stadia, quς emciunt milliaria fere N. corpora nullas pro ij ciunt umbras. quod mani festum signum est Solem maiorum este praedicto tractu milliar.37.cum enim Sol uti ostentum est, valde sublimis sit,
ει unumquodq; illorum corporum undique adeo collustret,ut nulla relinquatur umbra, necessario sequitur extrema illius tractus corpora,veluti turres, habere supra suum verticem parte aliquam lolaris corporis quare necessuio cogimur asserere Solis magnitudinem esse saltem milliar.37 sit enim figura tractus terrae A B. in quo extremae turres A D. B E. nullam cssiciant umbratu ergo si intelligamus duo i, lacorpora recta sursum produci, tandem Solem v rinque contii gent: quod si ita produca tur ut A D. contineat semidiametros terrae I, 182. . quot scilicet a terra distat Sol quando est supra Syenem,tunc enim est in tropico Cancri, ac propterea apingaeus d i s fa t semid. r. i 8a.. uti supra demonstratum est:) iis igitur productis ducatar linea
eorum summas extremitates coniungens,qualis esset linea DE. .haec enim erit diametem
lis,habebitq; veram proportionem ad ter diametrum A F. quam vera diameter Solis habet ad veram terrae diametrum. unde vera solis magnitudo n9' latebis, ut paulo post explicabimus. a Dicoesolem esse Luna maiorem. quod inde patere potest quia ut supra ostensu in ei Sol est Luna mulro sublimior,& tamen videtur esse eiusdem pumea magnitud i at quae lunt remotiora minora semper ς teris paribus apparent,quam propiora, ut Opticorum obseruationes docent, quare si Sol descenderet a d Lunae locum multo maior quam Luna appareret. Idem perspicu E colligitur ex iolari illa eclypsi, in qua Luna totum Solem adaequa te nobis occultat; tunc enim videm Vs Lunam,& Solem sub eodem angulo, ut supra inafigura cap. I. videre est , in qua sub eodem angulo A ic C. utrumq; luminare coinpraehenditur, ac proptere Sol ibi Lunam magnitudine valde super . t 3 Ailero Solem esse terrestri sphaera maiorem: quod manifeste conuincitur ex umbra terrae, quae a Sole procedit; ea enim, ut supra ostensum est, LQnica seu acuminata est, atq; in nihlum desine sis; quod nullo in do feri posset, nisi Sol illuminans, tota terra i ilum i nata, amplior esset, quae ratio Optime demonstrat si ea re-Petantur, quae de lumine,& umbra superius ira tractatu de mundo praemisia sunt. Α Aio bolem esse adeo magnum ut terram centies,& quadragies contineat. quae propositio est probatissmi Astronomi Tychinis , quam hisce rat onibus euidenter ostendemus. Primo quidem ex constructione figurae quam cap. I. huius tractatus num . . pro Solis distantia inuenienda adumbrauimus; si enim illa figura
cum suis veris proportionibus accurate construatur, ut tactaim est)la fgura pag. 38. num .6. natim in ea apparebit , quam rationem habeat dimetiens A C. Solis ad dimetientem G E. terrae; quae fere erit vi s .ad I. hoc est diameter XoIis continet terne diametrum quinquies, Spraeterea quintam eiusdem partem qua proportione habita facile est sphaerarum quoque 'piarum mutuam habitudinum cognoscere. Ρrimo mechanice,si enim fiant duo globi ex eadem materia,uti ex plumbo, habentes suos diametros aequales diametris AC. GE. quos deinde vel pondere, vel mensura expendamus,videbimus maiorem ad minorem esse ut IqO. ad I. idem Geometrice assequemur, eadem omnino ratione , qua v si sumus in Lunae magnitudine inquirenda, id est, ex eo, quod sphaerae habent triplicatam proportionem suarum diametrorum. cum igitur diameter Solis ad dia m. terrae,sit vi s . ad i. siue ut 26. ad s. si accipiantur quatuor numeri, sicuti etiam in Luna, in conti tua earum ratione, quales sunt hi 3OI. IIs . 26. s. erit ratio prim 17οῖ. ad ultimum s. eadem quae Solis ad terram. continet autem ille numerus hunc centies ,& quadrigies , ut patet diuidendo γοῖ, per 3. quotiens enim est x o . bol igitur terra inaiorem ita ut ipsam toties compraehendat, uti proposuimus. Hinc facile etiam licet colligere quanto maior sit quam Luna , cum enim terra Lunam contineat quadragies Sol vero terra.centies,& quadragies, si numerisso. & I o. inuicem multiplicentur, prodibit num . mo. qui indicat Solem continere Lunam quinquies millies, ac sexcenties. Rursus eandem proportionem com-Probamus ex angulo,sub quo Sol videtur, siue ex diametro eius apparenti ,una cu distantia eius a centro uniuersi, quam supra indagavimus. diametrum autem eius apparentem sic olim Hipparin chus inquirebat. huius enim rei gratia dioptram quandam excogitauit, cuius imaginem exhibuimus pag. 74. Vbi de Lunae magnitudine egimus; per eam sic diametrum apparentem capiebat; ea namque insolem obuersa alteroque oculo foramini D. applicato, ita tabellam EF. vltro citroq; commouebat, ut oculus per D. ac sinui per duo toramina E F. inspiciens Solis limbum, seu Oraim, vitus leuiter perstringeret: atq; in ea distantia obfirmata tabella E F. angui. conti piebat F D E. eumqiquantus esset expendebat: ut iii pro p. a. Appar. dictum est. reperitq; hic angulum in mediocri Solis a terra distantia continere min. 3I. siue diametrum Solis apparentem iub ten
Eadem Dioptra alij aliter utuntur, nam pro visiuis rad D excipiunt per foramina GE F. Solis radios tabellamque E F. tandium mouent donec binae Sinis illuminationes per foramina E F. illapsae, atque in opposita tabella R D. exceptς, se mutuo iaci D. continganG tunc enim angulus E DF. comprehendit diametrum Solis visibilem ; ut ins gura binae illuminationes per foramina EF. ad punctum D. concurant, ita ut duoluuii nos circelli se mutuo in D. contingant, eritque angulus E D f. angulus iub quo Solis diameter spectatur. imo ex unica illuminatione eundem angulum Obtinebimus,
angulus enim R E D. est angulus, sub quo sol apparet; si enim duo radij RED. producantur versu. Solam,eum tandem bin z inde attinget, eruntque anguli ad verticem
133쪽
E. aequales, per Is . primi Elem. Tandem etiam per duos Quadrantes, duosque obseruatores quemadmodum tu Luna dictum est, voti compotes erimus. Habita igitur quovis modo nac apparenti diamctro ad certam aliquam Solis a centro distantiam,v g ad mediocre, quam statuimus esse semediametrorum t rrae II a ' in qua distantia diameter appa, est minutorum 3I. con-R . . struatuririangulum ABC. Ilosceles, cuius angulus A. sit
A R I UMera vero A B. A C. contineant parteS aequales II 42.
c quae semidiametros terrς reseram. hoclenim triangulum i P . . simile,ac proportionale erit triangulo iIli magno,sub quo Solem cernimus,quare vise habet in eo basis B C.ad particula i 1 a. lateris A B. ira se habet diameter Solis, in magno triangulo, ad mediocrem eius distantiam: quot igitur particulas ex illis Irqet. continebit basis B C. totidem etiam terrae semidiametros continebit Solis dimetiens. unde, &ipsa Solis dimetiens cognita erit, & consequenter Solis sphaerae magnitudo ad terram.
PRimi cψestium rerum exploratores, ut penitus Solis motum perspectum haberent, primo obseruarunt
eum moueri ab ortu in Occasum, non semper per eamdem viam, seu circulationem; neque oriri, aut Occidere in ijsdem semper hori Zontis punctis; sed quotidie haec omnia variari: sic eum in sumima aestate, prae sertim extra ranam torridam , incedere videbant prope verticem. dein paulatim quotidie per alias circulationes a vertice remotiores; & pariter eum oriri, & occidere in punctis horizontis australioribus; atque in meridiano humilius pertransire,donec tandem in summa hyeme, brunali tempore, humillime per meri diem incedat. unde pol ea iterum supra horiZUtem subleuari incipiat, ac versus verticem nostr um reuerti. hisce proeliabitis, postea per instrumenta huius solaris evagationis a borea in austrum, & E contra, datitudinem, ac metas seu tropicos compererunt, idque eo modo, quem sup. in tractatu de Tropicis explicauimus. hanc autem Tropicorum, distantia inuenerunt esse gr. fere 7. qui numerantur in meridiano circulo, quem arcum si bifariam diuiseros, habebis locum aequatoris circuli, ab utroque tropico aeque distantis per gradus α; S. sere. His constructis qua via Sol ab uno tropico ad alterum remearet inquirebant. ac tandem eodem modo, quem supra cap.primo huis tract. eX posui, obseruarunt eum per viam, seu sub via, quam eclypticam iam nominauimus perpetuo a borea in austrum, & vicissim accedere, & reuerti. quanta autem sit maxima eclypticae distantia, & quam variationem subeat, quantaque sit singulorum punctorum eius declinatio, dictum est in cap. de Zodiaco, & eclyptica, cuius in ea progressum cum attentius obseruarent, cognouerunt randem Solem percurrere totam eclypticam, &consequenter totum Zodiacum absoluere diebus 36 s. horis 5. minutis horarum q9 . quod tempus, astronomicus annus, tropicus si ad tropicos, aequinoctialis si ad aequinoctialem referatur, vertens, ac temporalis,naturalisque appellatus est.initiumq;ac finem huius annuae reu . Iulionis statuerunt esse vel punctum unum solstitiale, seu tropicale,aut aequinoctiale alterum. unde sequitur Solem singulis diebus in uniuersum progredi in eclypticam. 39i. S. I9 1 l. &c. hunc autem, in eclyptica pringrcitum animaduerterunt fieri ab occasu in ortum, seu secundum signorum ordinem ae sequelam. Huncq; etiam proprium Solis motum statuernnt, motumque in longitudinem appellarunt. quem sic facile cognouerunt; viderunt enim stellas, quae mane ante Solem oriuntur quotidie citius oriri, ac Solem magis praeueni re; quod inde necesse oritur quia Sol ab eis paulatim versus orientem recedit. idem ex stellis vespertinis assequi licuit,quibus Sol quotidie vesperi sit propior,donec eas assequatur,ac suo lumine occultet. Hinc etiam diligenter annotarunt Solem ad eandem aiuxam si lani reuerti diebus 36s. horis 6. min pi. huncque circuitum, annum sydereum, appellarunt qui paulo maior est anno tropico, quoniam stellae motu Proprio tardissimo mouentur versus Ortum, quapropter ad eas Sol tardius reuerti tur, quam ad stabile aequii nocti, punctum. Ut autem praedictas motuum, atq; annorum quantitates. quam exactissime definirent, hanc methodum inierunt. primo omnium tempuS seu momentum, quo Sol in aliquod quatuor punctorum cardinalium Zodiaci ingreditur, accuratissime obseruarunt. quoniam vero ingressus in duo puncta lolstitialia d mollior sit,
quam in puncta equinoctialia qουia hic Solis declinatio magis sensibiliter ad singulos dies variatur propte-
xea de eo, hoc est, qua ratione momentum aequi nocti, deprehendatur, nunc dicemus.
. Momentum ingressu Solis in puncta Aequinoctia determinare. cap. V.
a Nie omnia necesse est exaese altilitudinem poli, ac proinde altitudinem aequatoris meridianam loci ilari lius, ubi fit obseruatio, & praeterea declinationes punctorum eclypticae ab aequatore,de quibus iam egimus, praenouisse. postea per nostrum Quadrantem , circa tempus aequinocti j Obleruandi, obserua diligenter meridianas Solis altitudines eo modo, quo supra Tropicorum distantiam,& aequatoris altitudinem obseruare docuimas. si enim altitudo Solis meridiana fuerit Omnicio aequalis altitudini aequator; s, erit tunc temporis in meridie ipsum AEquinocti j momentum, idest, in punctolmeridi et Sol Arietem vel Libram una curi aequatore attinget. Si iuxta vernale aequinoctium altitud Solis meridiana fuerit proxime minor altitudine αquatoris, erit is defectus aliquot minutorum . pro singulis igitur minutiS Vnam horam accipe,tot enim ho ris post illius diei meridiem erit aequinocti; instans quot minutis deficit illa altitudo. Idem proportionaliter Lat ad autumni aequinoctium exploiadum, notetur enim altitudo meridiana Sol is proxime maior alii tudi
134쪽
aequatoris , quot enim minutis eam excedit, tot horis, post illum meridiem, eontinget aequinocti uim . Vel sic, obserua duas altitudines Solis meridianas, unam ante aequinoctium, alteram post. Una erit proxi-mh minor, altera proxime maior altitudine aequatoris, & quia minuta excestus, & defectus sunt declinati nes punctorum eclypticpideo ex Tabula declinat. iam cap. de Zodiaco praemissa; acc pe duo puncta eclypticae quibus tales conueniant declinationes. quibus cognitis accipe eorum distantias ab aequinoctiali puncto, quarum una praecedit, altera sequitur et uinoctium; eae simu Iadditae componun t motum bolis diurnurria , id est, eas bol horis et . percurritan priori enim puncto Sol erat in antecedente meridie, in posteriori vero in subsequenti meridie . hunc igitur motum diurnum diuide in et A. paries, quarti singulae singulis horis debemtur: quot igitur ex dictis partibus ab ulmo is puncto obseruationis distiterit Arieti sinitIuta notetiam horis 4 vel post primum meridiem, vel ante secundum, continget aequinoctium. - α Ex Ptolomaei Armilla aquatoria. Erat haec magnus aequatoris circulus,cuidam pasieti firmiteras
xus ibique Astronomice ita collocatus, ut aequatoris possitionem omnino imitaretur. Igitur circa aequinocti, tempus rudi ter cognitum,obseruabat umbiam,ac illuminationem illius; nam si pars superior Soli obueria totam alteram partem inferiorem,& caua Taecise,& adaequale Ebumbrasiet,tunc temporis aequinoctium contingebat. quoniam vero in aequinocti js Sol moratur supra horizontem h. ia. facile accidere s otest ut interdiu aequinoctium contingat, ac proinde momentum ipsius eX tali Obumbratione dignoscatur. non enim
in meridie tantum, sed qualibet diei hora id fieri potest. Pariter ex sphaera materiali recte constructa atque Astronomict collocata id alsequemur,quamuis non aeqιὰ tuto ac per affixam Armillam ς Quamuis nec per Armillam ,nec aliud quod uis instrumentum, fieri queat, ut exaeae, sed tantummodo quam proxime ipsunta aequinociij momentum d finiatur.3 Ex calculo Solis Astronomi tempus aequinoci j er plorant,ubi motum Solis cognitum iam suppon ut,
quem ut cognoscerent necesse fuit prius aequinoctium ex Obleruatione o ganica determina re; uti modo docuimus. ideo nunc nobis minime licet docere quae Via ex calculo, ac proinde ex mo Pu Sol S cognito aequin ctium inueniamus: hoc enim modo in Logicam peccaremus petentes principium, supponeremus etiam n Q tum Solis esse nubis cognitum, quem ex aequinoctijs indagare volumus.
bos Anni agιinoct. ac θ de rei quantitatem Astronomice definire . cap. VI.
Voniam verus annus temporalis,qui nobis quatuor temporum vicissitudines affert, oritur ex solis per Zodiacum integra reuolutione, fit Vt temius ab uno eodemque aequinoctio ad idem, sit aequinoctiale - tempus antatium. Vetustiores igitur Astronomi Calippus, Aristarchus, Archimedes, Hipparchus, inter duo aequinosta rite .quantum fieri potuit Obieruata, ut inter duo verna, aut duo autumnalia, compererunt contineri dies 36s. & noras 6. Uerum aliquam Obieruationum imperfectionem exactam anni quantitatem tam breui tempore, neutiquam attigerunt . Verior enim anni magnitudo, non nisi per multos annos, inter duo aequinoctia eiusdem generis, praeteritos indagari potest. QuamobremΡtolemaeus praedictam anni quantitatem examinaturus bina assumpsit aequinoctia, quae plurimis ab inuicem annis distarent. quorum prius denotatam fuerat ab Hipparcho, alterum vero a te ipso. in quo annorum interuallo reperit non potui sese contineri annos integros constantes ex die blas 76s . verum in annis trecentis unum diem interire. unde collegi tur annum cotinere dies 36s '. minus parte 3 oo. diei. quae efficit 120. secunda diei. quare annus illi fuit dierum is s. I 8 . i dierum 363. horarum s. ssi. Ia' . Eodem modo Alba tegmus Arabs,post Ptolemaea annis 7 7. conterens tuas obseruationes cum Ptolemaicis, annum statuit esse dies 36 s. horas s. 6 i. Alij d inceps ristronomi in ide studium incubuerunt; donec vitimus omni uim sycho exachi 11tinus obteruator anti quorum vestigijs insistens, prodidit annum naturalem,seu quinoctialem constare ex diebus 36 s. hor. s. q8 . Q i'. seu c x diebus 3ος. Id. II . s ah . dierum. Similiter labore ac methodo circa annum 1ydereum tradiderutreceniores eum constare ex diebus 76 s. hor.6.9'. 26' . Hos porro annos costantes ex istactionibus horarus,
minutis,ac secundis,appellant Astronomicos, qui differunt ab anno ciuili de quo postea.
Motus Solis medios inuectigare. cap. V II .
CVm igitur Sol totum Zodiacu emetiatur anno aequinoctiali,hoc est diebus 36 s. hor. s. q8 . que l. si totum
Zodiacum , seu si gradus p 6o. diuiserimus per tot dies, horas,&c. prodibit in cluotiente motus Solis me ritus diurnus gr.o I9'. 8'. 2oph Sc. qui numeratur ab Arietis initio, diciturq; motus lotaritudinis . diuisione hanc i si Luna docuimus. Sol igitur linguli diebus mediocri motu, idest, si aequali ter in Zodiaco moueatur, perficit 39' 8&c. huius pars 24. erit motus medius horaritis. si vero eum multi licaucrina VS per aliquem dierum numerum, habebimns motus illi correspondentes, sic motus annuos. me struos, diarios, & horarios, facia obtinebimus. ex quibus sicuti etiam in Luna, Tabulas mediorum motuum construemuS. Supradictam diuision 'in sic peregi. resolui totum circulum, idest, r. Ioo. io tertia 77i76olo oo' similiter reduXi totum annum,ulas dies 36 s. hor. Si. que t. in seciunda I.; Iq.87. . postea diuis illa tertia,per hanc lectanda,& proue ne iunt 39'. prima. su perfuerunt in diuisone tertia I 82.36I ' . quae duxi in cO. produXique IO,9 3, 6 O. quarta haec iterum particus sum per eadem secunda, &c. id est, per eumdem diuit Orem, & prodi j. quotiens 8 . sc-cunda, & lic dein cops iuxta regulam superius de diuisione traditam. reperique motum Soli, diarium in lOR-xitudinem a Gii . &c.
135쪽
ete irregularitate seu Anomalia motus Solis. mp. VII L
post haec Solem annotarunt non aequaliter,acvnisormi ter sub Zodiaco ferri; depraehederunt enim eum in semicirculo Zodiaci Boreali immorari dies fere 8S. amplius, quam in 1emicirculo australi na ab aeuuinoctio verno ad autumnale intersunt dies I 86. cum h. 18ά. ab autumnali vero rursus ad vernum insunt dies tantum 178.c in horis II 3. quod manifeste apparet sit in Caledario numeres dies a a I. Martii, in quo fit aequinoctium vernum, usque ad ar. Septembris, in quem autumnale aequinoctium incidit . ad haec cog 3 erunt
eum inaequaliter etiam moueri in quadrantibus Zodiaci, nam Hippalchi, & Ptolemaei saeculi plures dies insumebat in primo quadrante, idest , ab aequinoctio verno ad 1olstitium aestiuum, quam in secundo illinc ad
Libram usque. nostralautem tempestate segnior est in secundo, quam in primo, tardissimus autem circa gr. 6. Cancri. Praeterea observarunt,quod caeteris paribus,quanto Sol tardior est,tanto et si maior apparet; quanto vero velocior tanto maior. nam circa aestiuam tropem ubi segnior est,minor etiam apparet, ciusq; apparens diameter est min.quasi sotad alteram vero tropem,ubi velocior apparet. ibi etiam maior cernitur, eius enim apparens d ameter aliquantum excedit min.32 ,
His igitur accurate perspectis considerare coeperunt quibus circulis nece sie esset Solem moueri,ad hoc,ut Praedictae apparentiae,&obseruationes saluarentur,&quamuis per epicyclum siciit in Luna, id emei posset. limplicior tamen visus est eccentrici circuli modus. Quapropter imaginati sunt circulum quendam eccere tricum, idest,cuius centrum esset aliud a centro uniuersi, in ea distantia a terra quam supra Soli attribuimus, quique esset directe sub eclyptica constitutus. in cuius peripheria Sol circumferretur; vel poti his cuius peri- Pheriam motu proprio,& aequali ab occasu in ortum,seu in consequentia describeret, eumque annuo spatio absolueret. sed ut omnia faeile percipiantur Opus est figura in qua A. sit centrum terrae, & uniuersi, ac proinde Zodiaci, & eclypticae, quaesit G M H L. circa vero aliud centrum B. sit circulus eccentricus C QI P. linea
linea DB F. incedens per utrumque centrum ostendit iupuncto C. punctum eccentrici a terra remotissimu n, quod propterea Graece Apogaeum dicitur, Arabice autem Aux. an E. vero puncto opposito, designat punctum terrae proximum,ideoque Ρerigaeum Graece dictum, Arabice oppositum Augis . puncta autem D F. sunt loca Zodiaci in quibus Apogaeum, & Ρerigaeum esse dicuntur. ipsa vero linea dicitur linea Apogaei. altera linea G H. per utrumque solstitium incedens, solstitialis appellatur. linea M A L. est aequinoctialis,idest,sectio aequatoris eum plano eclypticae haec eclypticam bifariam secat in duobus aequinocitiorum. punctis Y. m. linea ins Ρ. eccentrici diameter, eumq; bifariam secans sic praedicts paralella distantia virtutq; centri B A. dicitur eccentricitas. huius igitur eccentrici peripheriam Sol aequali, tu, & annuo describit, sit v.g. in O. tutelliganturilinea B O. A O. & A X. paralella ipsi B O. ha- . rum linearum i piae BO.& A X. paralellae, dicuntur lineae
medii ,seu aequalis motus Solis, illa in eccentrico, haec in radiaco,ai ς enim aequaliter mouentur,1 empetq; aequales angulos faciunt cum linea A pogaei DF. unde tantus semperect arcus radiaci X D. quantus est arcus eccentricus C O. cum autem Sol in Apogaeo aut Perigaech fuerit,praedictae lineae simul uniunturialibi si parantur, & aequi distant. linea A O. dicitur veri, & apparentis motus Solis, quae non mouetur regulariter, ostenditque propterea verum Solis locum in Zodia cin puncto Z. ex hac hypothesi . saluari potant omnes apparentiae,&Obseruationes. & priina quidem causa reddi potest,cur motius 'Solis in Zodiaco anomalus, seu inaequalis appareat: oculus enim noster cum sit in centro mundi A. Solq; moueatur aequaliter in ecccntr. se
quitur Solem existentem in I. nobis apparere in L. sc quando est in Y. videri in G.quando in K. spectatur in M. quando tandem in T. cernitur in II. dum igitur Sol perambulat eccent r. portionem I V K. quae multo maior est semicirculo P Y in apparet semper esse in semicirculo ZOdiaci boreali LGM. maior igitur poristio eccentr. respondet semicirculo Zodiaci, &conseequentar reliqua cccent r. minor portIO ΚT s. respondebit alteri semicirculo Zodiaci Μ Κ L. quonia vero Sol uniformiter in eccentr. mouetur, ideo plures dies insumet in maiori parte lY K. quam in minori ΚT 1. &conseque uter nos putabimus eu irregulari ter moueri in Zodiaco, quia maior pars motus, in minori portione eccunt r. respondet alteri semicirculo Zodiaci: quare plus motus aequalis, ac consequenter temporis, insumet in eo radiaci semicirculo, cui maior pars su bijcitur ac pr terea ibi tardior apparebit,quam in altero semicirculo,cui minor pari eccentr. motus,ac temporis,subijci nobis apparet. haec autem Solis inaequalitas,ita per totum Zodiacu distribuitur, ut propelApo gaeum sit tardi isimus,prope Perigarum velocissimus,in caeteris locis prout fuerit Apogaeo, aut Perigaeo proapior, tanto segnior, vel velocior apparebit. in med ijs tamen locis ΚΙ. praecedentis figurae, in quibus a terra mediocriter remouetur, motum exhibet aequalem medio motui . nam diacius eius motus ibi csi s 9'. 8ti 12
inpogaeo est tantum s7'. s '. in Perigaeo P. 21' sic igitur Anomalia Solis excusari potest. Ex eadem pariter eccentr, suppositione causa redditur, cur Sol prope Apogssium Minor appareat, qua ra
136쪽
prope Perigarum , quia scilicet ibi remotior, quam hic, quae enim propriora sunt maiora apparent. Porro Hipparchus,ac postea Ptolemaeus existimarunt loci Apogaei in Zodiaco esse stabilem,esseq; in parte s I. Geminorum , sed talitera succedentibus Astronomis Alba tegnio, Arzahele, Copernico, ac Tychone . de praehensum est; illud scilicet in signorum consequentia tarde promoueri: ita ut hac tempestate f. Cancri gradui supponatur,singulisq; annis Ast '. tantum lecundis promoueatnr. unde facile est cognoscere, quan to annorum interuallo, totum Zodiacu recurrat. si enim Omnia eclypticae secudς secunda,quq 1unt Ii 296iOOP, diuiserimus per que V motum, scilicet annuum, prodibit in quotiente numerus annorum quae sinus; videlicet s8 8oo'. quibus Apogaeum totum Zodiacum absoluat.
De Apo ai loco , Eccentricitate inuenienda. Cap. IX.
Omniam Solis motus,quamuis sit inaequalis, no tamen sensu ea inaequalitas percipitur, ac proinde neq; in quo radiaci loco ait tardissimus,& consequenter non patet sensu ubinam sit Apogaeum; ideo Ptolemaeus ut illud perscrutaretur, sic ex suis obseruationibus ratiocinatus est. Primo, quia tempus ab Ariete ad Libram, maius est reliquo tempore, ideo necesse fuit Apogaeum esse in semicirculo boreali Lodiaci; pariter quia in primo eius quadrante, id est, ab Ariete ad Cancrum, tardior erat Sol, quam in altero a Cancro ad Libram, ibi enim insumebat dies 9 S. hic vero9a . ideo conclusit Apogaeum necessario versari in primo quadrante. ex his caepit ligura construere,cuius auxilio reliqua exacte consecutus est. sit eclyptica circa centrum E. in qua puncta quatuor Cardinalia sint A B G D A. punctum vernale. B. solstitiale. G. Autumnale. D. hyemale. primus quadrans est A B. in quo conclusit esse Apostaeum, & conssequenter centrum eccentrici, in hac parte, v.g. ubi F. ex quo descriptus sit eccentricus T K in . duabus eclypticae diametris A G. B D. poralellae ducantur duae ecce trici diametri N in X R. tandem ducta per utrumq; centrum linea E FH. erit Apogaei linea; eritq;
H. locus Apogaei in Zodiaco. quem ut una cum E F. eccentric1tate cognosceret, sic perrexit rationari. curn constet Solem Obire quadrantem AB. de bus 9ψά. eodemq; etiam tempore nam bulet arcum eccentrici TΚ. aequali, ac medio motu, constet' uequantum singulis diebus motu aequali proficiat, constabit etiam quantum diebus 9AEI. proficiat in eccentrico, hoc est, quantus sit arcus T K. fuitq; graduum 93.9'. simili modo reperit a rcum ec centrici Κ. L. esse gradus 9 I. ra' '. ergo totus arcus I KL. notus fuit unde & d X. dimidium eius cognitum; quia vero X N. est quadrans eccentrici notus, ideo si auferatur ab arcu TX. noto, notus relinquetur arcus T N. gr. a. io similiter ex arcu T K. iam noto, ablato TX. pariter noto, notus relinquitur Κ X. 39. min. hinc Ptolemaeus ex doctrina chordarum,Vel sinuum, propositum assequutus est mos autem facilitatis causa
idem practice sic obtinebimus. primo describatur eccentricus ut in praecedenti figurae,ex centro F. ductisq; diametris Q N. X P .ad angulos rectos, diuisus erit in quatuor quadrantes. deinde sumatur arcus N T. gr.a. Io'. arcus vero X K. min. 3 9'. & per putasta T K. ducantur duae A T G. B Κ D. diametris eccen trici paraleblae; atq ; ex earum communi puncto E. describatur eclyptica AB G D. tandem per utrumque centrum .E Rehicatur linea E FH. quae eri t Apogaei linea, transibit enim per eccentrici Apogaeum I. indicabitq; in eclyptica eius locu in Ε .. haec figura sic constructa habebit veras proportiones, atq; easdem quas haberet magna figura quam in mundo concipimus. diuisa itaq; eccentrici semid. EI. in partes 5o. aequales,apparebit auxili circini eccentricitatem E F.constare ex duabus ex illis sexagesimis ac medietate fere. quare proportio semi diametri ad eccentricitatem est sicuti et q. ad I. fere . similiter circini beneficio cognoscemus arcum A H.esset g r bides , Apogaeum esse in gr. Fb Geminorum, dirigaeum autem in opposito loco. Atque haec perscru
Simili methodo idem Apogaeum, nostro aevo, statuerunt in o. Cancri eccentricitatem vero partium a. 9'. qualium semidiameter est 6o. Porro sciendum est eccentricitatem esse dimidium crassiti ei caeli Solis, quod patebit descriptis ex centro
mundi E. duobus circul is, uno per Apogaeum,altero per Perigaeum transeunte, inter eos enim claudetur cinti crassities , quam duplam este eccentricitatis circino comperies . cum igitur nos superius statuerimus crassitiem illam esse semidiametros terrae 8I .erit eius semissisqo, eccentricitas. idest, tantum disi abri a terrae ccn
His igitur sic constitutis, rursus ad solarem motum redeamus. primoq; illud annotandum,distantiam line med j motus in radiaco ab Apogeo dici Ano aliam Solis mediam, ut aia priori sigura pag. Ios. arcus Zodia ci DX. erit Anomalia media . Sol autem ab Apogaeo in consequentia recedit annuo tempore paulo minus, quam ab aequinoctio, quia illud mobile est pariter in consequentia; quare tanto minus Sol annuatim reccduabeo,quanto est ipsius Apogaei motus, nempeqs '. Distantia vero inter lineam med ij,& veri motus, dicitur
aquatio, qualis est in eadem figura arcus X L. cle qua postea fusius. Postremo illud quoq; animaduersione dienum est,quod si Sol, hoc solo proprio motu in eccentrico moueretur,ides , si motu ciurno,ieu primi mobi-
137쪽
lis ad occasum non reperiretur, sol e ut in Occidente oriretur,tendeniq;ad Orientem,spatio sex mensum,su. pra nostru Horizontem moraretur, donec tandem in Oriente occideret: ij tamen qui sub polis eclypticae degunt, eum perpetuo horiEontis sui limbum circuire circumlpicerent. His de motu Solis in eccentrico explicatis,restat ad Planam motuum eius intelligentiam,vi hunc cum aliis motibus impi icemus, ut ex eorum mixtione, ultimus ipsius motus rei ultet. debemus igitur nobis Ob oeul os sphaeram materialem astronomice collocaram statuere, eccentricumque praedictum imaginari lub eclyptica situm, Apogaeo sub gr. 6. Cancri supposito. deinde assumendus est bot materialis, sui circulo iecundo nmobilium a1fixus est atque in eo directe sub eclyptica mouetur. Sol igitur uic materialis auxilio illius circuli tarde promoueatur in consequentia, sic enim re pristentabit motum Solis in eccentrico: dum autem hoc modo tarde mouetur, interim ei superueniat minus primi mobilis qui totam illam sphaerae pane, quam primum mobile appellauimus, una cum Sole materiali secum ab ortu in occasum velociter, spatio et . horarum, reuoluat, minime interim cessarne Sole materiali a proprio motu in consequentia; ita ut pro singulis primi mobilis reuoluntionibus integris, gra. Vnum ille e contra proficiat in consequentia. idque continenter fiat, donee Sol ille totum Zodiacum graduatim peragrauerit. ex his duab. motionibus, tertia, & vltima necessario ori tur, quae spiralis erit, Sol enim hac ratione describet, pergendo per Zodiacum ab uno tropico ad alterum, lineam spiralem,scuti etiam Luna, quae spira constabit ex I82.quasi glomerationibus diurnis. Haec autem spira laxior eri t ad Apogaeum, quam ad Perigaeum, quia ibi bol remotior , quae hic circunferatur. porro ex n ius spirae consideratione apparebit cur Sol accedat,& recedat a Vertice; cur in varijs horizontis punctis oriatur, & occidat; qua ratione quatuor anni tempora nobis attemperet, cur dies, ac noctes alternatim crescant, di decrescant: unde aequinoctia, ac solstitia oriantur, & alia plura.
I andem ex hac con templatione percipies cur dieatur Sol moueri duobus contrariis motibus idest,uno sp, rati, qui conflatur ex duobus, scilicet ex motu proprio in eccentrico,& diurno primi mobilis; semper tamen Sol occasui fit propiori quia motus primi mobilis altero velocior est.
QVhi milliaria diurno motu sol conficit λ Respon. Solem in distantia a terra mediocri, quam statuimus
semid. terrae II qa. peragere milliaria I, O 27. 8oO. nam cum haec distantia contineat semidiametros ter-- rae I qa .continebit pariter ille Solis circuitus terrae circunferentiam 1 I a. vicibus nam uti est diameter ad diametrum, ita circunferentiam, ad circunferentiam, cum igitur in terrestri peripheria contineantur
milliaria Astronomica et idosi si ea multiplicentur per It qa, prodibit a 4, 667i et tot milliariorum solaris ci cultus,qui diuisus per et . horas,exbibet milliaria Ii oz7, 8oo. Suae sit, gulis horis ci Ol percurrit. Utrum Sol an Luna saepius dikrno motu reuoluatur Z Hactenus de bous motibus.
De Solaribus Temporibus. Cap. X.
Post tractationem de Solis motu, proxime sequitur tractatio de eiusdem temporibus; tempora enim nihil aliud sunt, quam motus quidam, qui ob aliqua accidentia tempestatum, aut lucis, & tenebrarum, ab alijs
motibus distinguuntur, Ob idque evadunt tempora, id est, assumuntur ad rerum durationes mensuradas, amotu Solis haec oriuntur tempora, annus, mensis, dies, &c.
Annus igitur sicuti in Luna quoque dictum est, duplex est, Astronomicus, & Ciuilis. de Astronomico satis dictum sit in praecedenti cap.qui constat ex diebus,& dierum fraction ibus,quae minime populis usui esse pose
sunt. Ciuilis igitur commoditatis causa ,ex diebus tantummodo integris ab hominibus assumptus est,fuerunt. que pro diuersitate gentium, diuersi quoque anni. apud Alironomos frequens est mentio, & vlus annorum AEgyptiorum, qui constabant ex diebus s. integris. Annus hic diuisus continebat menses Ιχ. constantes singulos ex 'o. diebus, praeterea dies quin 'ue ; qui ultimo mensi, in sine anni addebantur; Additique dic hantur. At nobis de anno Romano, seu Iulianorusius dicendum est; hoc enim Romana quoque Ecclesia, &uniuersus fere Christianus orbis etiamnum utitur. Iulius igitur Caelar Sosigenijs Astronomi opera, annum hunc ordinauit eumque duplicem fecit, a 'terum communem appellauit, quae ex diebus tamen , os . alterumhissextilem, qui ex diebus 366. constaret: hoc tamen ordine ut tres anni essent continuo communes, quartus vero esset bissextilis, seu intercalaris. Ratio huius est, quia secundum rei veritatem,anni singuli constare d herent ex diebus eos. & horis 6. scd quia horae illae negotium populo facesserent, neque certum anni princi- Pium constaret, ideo omitti voluit sex horas singulorum trium annorum communium, quae efficiunt horasa 8. quas cum 6. horis anni quarti bissextilis componi voluit; ut ex illis horis .dies unus conflaretur; ac qua to cuique anno adderetur, leu indurcalaretur post 24.diem Februari j.quoniam vero haec dies intercalatis non erat in Calendatio scripta, 1ed mente tantum addebatur, ideo 24. dies bis repetebatur seu ut tunc moris erat dicebatur bis, sexto Calendas Martii, unde annus, & bissextum denominatum est. Ita auleui horum anno. rum series cum annis Christi incidit, ut tres primi anni a Christi natiuitate essent comiILunes,quiarius autem esset hissextilis; sicque quartus quisque annus a Christi natiuitate semper adhuc est bissextilis'. pretier nonnul4. losa correctione Calendari j exceptos, de quare postea dicendum erit. Porro Iulianus hic annus ita in Calendario in menses distributus est, ut aequinoctia, & solstitia certis mensum diebus perpetuo astixa esle deberent v. g. aequinCctium vernum a l. d. ei Martia. affixum erat; cui diei. etiam a Nicgno Ccncilioί quod anno Christi 323. celebinum est ast xum fuerat. quod fieret, ut varia anni
138쪽
tempora,suis perpetuo mensibus responderent. sic aestas suos mentes, sic autumnus,& reliqua anni tempora, proprios menses statos,ac determinatos magno gentium commodOFetinerent . Uerum sensilia,& insensibiliter,succedenti tempore ,ςqu noctium anti ei pabat, id est,ante-M. diem Marti j semper ma is coci tingebat, via' Concilio Nicaeno vile; ad Greg. XIII. Pont. Max. anticiparet per io. dies; coatilageb it enim die Martii undecima: sic reliqua lolilitia, &aequinoctia veteres suos dies praeueniebant. v niti ni ii correctio adhibita esset paulatim aestas tu, mensibus hyemis;&hyems sub mensibus aestatis, magno populi incommodo, ac temporum perturbatione, longo post tempore , tra scurrissent. Causa autem nutris anticipationis est,quia annus Iulianus ciuilis, paulo maior est iusto,& vero anno, qui est Astronomicus; ut enim dixi, ille praeter dies integros constat 6. horis; hic vero horis tantum quinque cum min. 48'. quia igitur annus ciuilis paulo maior est anno naturali,& vero, fit ut aliquanto prius abloluatur annus verus,quam ciuilis, hoc est paulo prius aequinoctium contingat, quam per ciuilem annum denotatur; quς anticipatio quamuis singulis annis exigua sit, succedente tamen tempore, excrescit in diem unum; quod fit in annis circiteri . qua ratione a Concilio Nic no ad nostra tempora, id est, in annis fere I 263- excreuerat ad dies IO. atq; ad plures dies in posterum excreuisset . ina propter Greg. Pont. Max. Astronomorum consilio anni, seu Calendar ij correctionem sic instituit, ut aequinoctia, ac solstitia ad veteres,ac pri stinas sedes reuerterentur,eisque perpemo inhaererent. quod effeci t ex imendo.ab anno Is 8a. dies Io. quibus fiebat antici patio exemptio aute haec faeta est reticendo diesio.qui sunt inter diem s.&Ἀ.Octobris; loco enim diei s. ubiq; dictum est die is . seu post quartana diem pro die quinta omissis Io .d: ebus assupta est ab Omnibus dies Is . hac enim ratione aequinoctia,&solstitia sequentis anni is 83.ad pristinos suos dies redierunt. nam dies undecima in qua perperam fiebat a quinoctium, euasit atq; appellata est et r.& sic de reliquis. Annus autem Is 8 r. fuit annus correctionis, & reliqui anni subsequentes dicitur aliquando anni Gregoriani.
Ut autem Calendarium sic correctum perpetuum sit, neq; vlla amplius contingat temporum' perturbatio,sic statu i t,visti licet post annum 36oo. tres anni centesimi IZoo. I 8Co. I9oo. qui deberent esse bissextiles, non sint in posterum , annus vero et ocio. iit bissextilis. hac ei in ratione tres dies spatio oo. annorum ab anno eximuntur. nam singulis quibusq; annis I y q. ut dixi, sit error unius diei; quare in annis qoo. error crescit ad a.dies; qui omittendo intercalationem auferuntur. atq; Loc modo in af js sequentibus staculis, haec tacita correctio adhibenda est, eritq; Calendarium ex hac parte perpetuum: sicque annis 2IOO. 22oo. 2i oo. non fiet
Ubi Lectorem monitum volo adrectam Calendari j correctionem nihil referre, a matur ne annus aequinoctial is Tychonis, qui hodie communis ab Astronomis recepitur; an vero Almia sinus, qui a correctoribus Calendari j ali in plus est,cuin horum annorum differentia sit fere unius tantum horae minuti , quae proinde numquam pollit Gregorianae correction ossicere. Quinimo,cum ah nus J vclionis sit tantum Dodo nostris ste ut Saccomodatus, contra vero Alphon sinus magis perpetuμs, ac proinde ad Caledar j correcti perpetuitatem aptior; sequitur apre virosque facelse, id est, correctores aptius annu AlphἹusinu suo ec ri rectioni, me autem Tychon: cum meae introductioni cooptast e. quod dixerim propter huius correctionis impugnatores, ire videlicet existiment se posita ex hac parte ullo modo huic correctioni detrahere.
Principium anni Iuliani, iij sumunt a meridie ultimi diei Decembris qui est pridie Calen. Ian. sic Maginus in suppIemento Ephem &nos in Tabulis nostris huius sphae e. Alij a media nocte requenti uic Tabulae Priat enicae. At j a meridie Caten. Ian. sic Tycho, in suis Tabulis. De mensibus nil, ii dicendum Occurrit. De diebus illud scitu dignum,quod quamuis dies ciuiles assumantur omnes in uicern ςquales, Astronona si tamen,& veri dies sunt inuicem inaequales, ut infra in eap. de illuminatione dicetur .
Propositus Annus, an Bissextilis Iit. Cap. X V .
A Nnus bissextilis est cum numenis annoru Christi oblatus, per . diuisus, nihil relinquit ut hic anna; I6IO
diuisus per riihil rillinquitur,lergo intercalaris est. vi autem liqz diuisio co. Ia node fiat, ora ite Omnes annos millesimos, Centesimos, ac vigesimos,quoties potes, reliquum diuide per . vi linc anno, tam illis Omnibus millesimis, cemesi v si relinquuntur i6 qui diuisi per' . nihl l relinquunt. ergo annus est bissexti. quod fiVnUS,aut duo, aut tres elinqt latur, an hiis etiam oblatus erit primus aut lecundas aut ertis communis post bissex tum. Ratio hi im pendet ex eo, quod quartus quisque Christi annus sit cum busexω- ted me. ninin: Oportet post annum Ico . centesimos omnes non esse bissextiles, ut olim; quartus tantum, cen ceu M.,Vt iupra dictum est, bissextilis erit. '
De Solis it minatione. bip. X V L
REnim Omnium pulcherrima res est lumen Solis,atq; adeo rerum omnium Deo simillima; unde in sacris
literis 1 Ol appeJlatur Uas admirabile opus excelsi, ac maius luminare, quod dici pr, fidet a Cicerone autem Princeps,& auctor inminum; a Poetis tandem, oculus inii dic Quamobrem in tum illustri lumine minime decet nos caecutire, sed breuiter pro instituto, nonnulla in lucem proferre. Primo igitur lobo, m dio lem. p. tun tbtius lucis sontem obtutum intendamus, quamuis enim Aquilina Oculorum acie minime pra ditis mus auxilio tamen Telescopi; nuper adinventi,instar Aquilarum Oculos in Solem, inusto ipuus iubare, deligere
139쪽
figere non dubitabimus, quod ut innoxiis oculis emciamus, necesse est ultrum aliquod coloratum, ac satis
opacum priori lenti, seu vitro praeponere; hac enim ratione nimius Solis fulgor, alioquin pupillas laesurus, retunditur. Obsirmato deinde atq; in Solem directo Telescopio, si per ipsum intuentes solarem discum perscrutati fuerimus, mirum vis ac dictu,atq; exactis aetatibus ignotum,ac paradoxum,faciem ipsius Solis maeulosam videbimus. Uerum de hisce maculis seorsim ex instituto, pluribus disseremus. Spectabimus praeterea eandem Solis faciem, non eodem modo,Vbiq; lucidam, sed areolas quasdam frequentes,reliquis partiabus lucidiores;quae Solis faculae a nonnullis appellantur. haec de ipso luminis fonte. Nunc de luminis ab eo profusione dicendum. Obseruat igitur optici lumen a Sole per lineas rectas propagari , quae lineae radi; dicuntur; quotidiana enim eX perientia videmus Solis radios per varia foramina illapsos semper, ac solum recta tendere, ac propagari, numquam autem ad latera. praeterea constat a quolibet Solis puncto radios quoquoversus diffundi, Videmus enim quamlibet solaris corporis partem, vel minimam ad quamlibet partem omnia circumquaque collustrare. sic Oriente Sole primus ipsius emergens limbus totuml illico hori Eontem lumine perfundit . verum quidem est Astronomos praesertim Gnomoni cos, qui de. solaribus Horologiis tractant, solere praecipuam lictere rationem centralium radiorum, eorum videlicet , qui a Sole ita emicant, ac si a centro ipsius effunderentur; hi enim caeteris validiores ac fortiores se produnt . Quod autem, ut ait Cic. Sol sit princeps,& auctor luminum,a quo scilicet reliqua sydera , & elementa per sese lumina cassa,& obscura, lumine perfundantur, sic patere potest. Primo quia certu est Lunam,vti oste dimus solari luce splendescere. Secundo in Venerem idem palam faciemus,cum ipsa non secus,ae Luna,oirca Solem recurrens, corniculata, dimidiata, & plena, per Telescopium spectetur. Tertio, tandem ex Iouis astro,quod ut suo loco ostende us,vnibram a Sole auersam pro ij cita ex quibus inferre licet reliquas quoque
stellas eodem modo lumen a Sole mutuare. quod tandem elementa, reliquaque opaciora corpora indidem collustrentur, ipsorum umbrae testimonio sunt,cum videamus ea Gmula solarem umbram emitterre. Terra
in primis uti ostensum est, umbram effcit, quae circa ipsam circumlata diei,ac noctis vicissitudinem ubique terrarum essicit: nihil enim aliud nox est, quam umbra terrae. Sol igitur terram in orbem collustrans dierum,ac nCctium, item crepusculorum discrimina essicit . unai sus integra gyratio dies naturalis est, mora vero ipsius supra horizontem, dies artificialis; sicuti latebra eius infra horizontem,nox artificialis est. Lux autem illa crepera, siue inter diemac noctem dubia, crepusculum appellatur: vulgus tamen crepusculum utrumq; matutinum, ac vespertinum, in diem computat. Sequitur inlac ut de quantitate dierum naturalium,ac artificialium,necnon crepusculorum differamus.
Euantitas dierum naturalium . sip. XIV.
SCiendum igitur primo illud quod vulgo paradoxum putatur, dies stilicet naturales non omnes esse inuicem aequales, id est, tempus quod est ab uno meridie ad alte eum meridiem, non esse aequale cuilibet alteri tempori, a meridie in meridiem intercepto; quamuis eorum differentia sit adeo parua, ut insensibilis euadat. quoniam vero Astronomi utuntur diebus tanquam motuum mensuris; mensuri aute in aectuales esse oportet, hinc factum est, ut ipsi assumant omnes dies tanquam aequales,seu mediocres, Ortaq; hinc sint duo genera di rum,aequalium scilicet,& inaequalium,seu disserentium. Dies autem natural is mediocris seu aequalis, est ii tegra aequatoris reuolutio,& praeterea 39'. 8' '.quotidie enim totus aequator, cum aliqua parte ipsius reuoluitur, quae respondet illi parti Zodiaci, quam Sol singulis diebus percurrit. quae pars Zodiaci diaria, non se in per est sibi aequalis;& consequenter neq; partes aequatoris illi correspondentes; sed aliquando sunt maiores,
aliquando minores quam 39'. & 8 . ita vis9'. 8 . medium sit inter utrumque exessum . hanc autem aequalitatem sic reperiunt; quoniam singulis diebus totus aequator cum additamento illo reuoluitur,st ut in anno uno omnia illa additamenta totum aequatorem insumant,quare diuidunt totum aequatorem, seu aggregatu ex illis additamentiscin tot partes aequales,quot dies in anno continentur, quarti quaelibet continet feris s9'. N L& singulas singulis aequatoris reuolutionibus ad ij ciunt,atq; ita constituunt dies mediocres,quibus in T, hulis Astronomicis,& in calculis utuntur. propterea lolent tempus C blatum seu dies oblatos vulgares, seu cia uiles,q ut differentes sunt,ad quos motus caelestes calculare volunt,prius ad aequalitatem reuocare, seu in dies aequales conuertere; cuius rei gratia composuerunt Tabulam aequationis dierum; quam nos breui talis causa Omittimus; praesertim cum res haec aliquid discriminis lunari tantum calculo ingerat; dies enim unus differens,ab uno die aequali insensibiliter d meri; quamuis omnes dies differetes maiores, aut minores aequalibus, comparati cum aequat ibus eos superent paulo plusquam dimidia hora.oritur autem inaequalitas dierum, primo ex Solis circulo eccenti ico, eo enim posito, ut vidimus sequitur Solem in una Zodiaci parte tardius moueri, quam in altera, & consequenter minus quotidie de Zodiaco, motu proprio, conficere,quam in at tera Iarte,quare etiam partes aequatoris illis respondentes esse minores,& consequenter ibi facere dies minores; ic autem maiores aequalibus: bis tamen in anno cum aequalibus congruunt. quod accidit cum fit transitus a minoribus ad maiores;& e contra. iecunda causa est,quia partibus radiaci etiam aequat ibus, non respondent Partes aequatoris aequales in motu diurno; sicuti in Ascentiionibus explicabitur: cum autem illae partes aequo toris concurrant ad complendos dies,erunt necessario dies inaequales. eadem inaequalitas etiam in horas nocessario trauὀfunditur. Haec de diebus naturalibus.
140쪽
suantitas dierum artificialium. Cap. X Q
P Rimo considerandum est cur dies artificiales vari j sint in varijs terrae locis; sub aequatore enim ubi nihIl
eleuatur polus perpetuum est aequinoctium; in alijs vero locis ubi polus eleuatur magnam subeunt va-xietatem, tum si inuicem comparentur dies eiusdem eleuationis,tum etiam si cum diebus a i teri us eleuationis conferantur. in eadem enim eleuatione boreali dies logissimus est in tropico Cancri, postea decrescunt usq; ad tropicum Capricorni,vbi nox logissima efiicitur; ut vulgo notum est. in diuersis autem eleuationibus hic ordo seruatur,ut quanto maior est eleuatio poli. tanto maior sit dies longi mina aestiualis; tantoq; minor nox. hyemalis vero maxima. cur autem haec contingant, ut intelligas,considerandum est, Solem dum ab uno tr pico ad alterum accedit, describere motu diurno circulos fere I 82. inuicem para ellos: quotidie videlicet unum quainuis reuera Sol non circulos, sed spiras est ciat, ut alias diximuS: attamen sine ullo errore, imo facilioris lintelligentiae causa, considerantur ut circuli. hi igitur. dicuntur circuli dierum naturalium, arcus vexo siue portiones ipsorum supra horizontem extantes dicuntur arcus diurni dierum artificialium; qui vero infra horizontem arcus nocturni noctium artificialium . in sphaera autem materiali tres tantum horum circulorum, ad vitandam confusionem, ponuntur: duo Videlicet tropici, & aequator. cum igitur Sol motu diurno uniformiter moueatur, sequitur ubi arcus diurni fuerint aequales nocturnis, dies noctibus pari ter adaequari. ubi vero maiores, vel minores fuerint, maiores pariter, ac minores fore dies noctibus. Hinc sequitur Ψn
sphaera recta perpetuum esse aequinoctium,quod er materiali sphaera ita constituta, ut poli mundi scit in hori on te quae est sphaerae rectae constituti O facile intelligi potest. ex tali enim costitutione apparet utrumque tropicum,aequatorem, ac proinde reliquos omnes Solis paralellos ibi conceptos,b fariam ab horizonte diuid ac propterea arcus diurnos,ac nocturnos esse Mquales. in sphaeris vero obliquis viq; ad poti e lauationem gr.66l. quonia horizon secat omnes paralellos,excepto aequatore, inaequali ter, i ta ut omnes arcus diur-ni,qui sunt ab aequatore ad polum eleuatum, maiores sint nocturnis: reliqui vero ad polum occulum ultra sequatorem, sint minoroe nocturnis quod in materiali sphaera Oblique constituta apparebit sequi tur maiores esse dies versus polum eleuatum quam Versus depresIum . quorum causa est polorum inna aut supra ho-rigontein eleuatio,ac depressio. hinc sequitur in nostra sphaera,cui boreus indus eleuatur,dies aestiuos hybernis maiores esse; atq; inter aestiuos,eos caeteris maiores esse,qui tropico Cancri,ubi dies fit maxinitis. propiores fuerint . cuius contrarium accidit in parte australi. notandum etiam arcus diurnos boreules esse αquales arcubus nocturnis australibus; & e contra, sam Vero ubi polus eleuatur praec se gr. 66 h. ac propterea tropi cus unus totus supra horizontem emergit: at ter vero totus deprimitur, ita tamen ut horigonte in unico puncto tangant, sequetur tam diem, quam noctem maΣlmam constare hor. 2 q. percurrente videlicet Sole tropi
cos. In eleuatiori vero sphaera, quam gr. 65: ta in dies quam noctes constabunt hor. plusquam et . Demum in sphaera paralella, siue praecise sub polo, erit tam dies, quam nUA,sex mensium. Porro & hoc non praeter eundum, quod eodem tempore aequinoctium si omnibus habitatoribus ubique terrarum; quoniam in omni sphaerae constitutione excepta paralella , αQuator secatur bifariam ab hori Zonte, unde aicus ipsius diurnus aequalis semper est nocturno. Extremo in f pngra Obliqua bini dies artificiales ab alterutro solstitiorum aeque remoti aequales sunt. quae omnia inspecta materiali iphaera , eaq; varijs habitatoribus accommodata, peripi
Reliquum est docere qua ratione inuestigetur qLatitas diei, ac noctis artificialis in quavis poli eleuatione.
Primo igitur ex materiali sphaexa accurate costincta, quales esse solem aeneae,sic; ubi eleuatio poli non transcendit tr 66 . siue ubi horizon secat omnes Solis paralellos, hanc quantitatem reper es. Eleuato supra ho xigon tem polo iuxta loci exigentiam, pone gradum Zodiaci quem Sol occupat, eo die, cuius quantitatem . quaeris in hortaOnte omentali. quo ibi manente nota illum aequatoris gradum, qui pariter orientalem hori tontem tangi t; postea primum mobile motu diurno reuolue,donec grad.ille Soris ad occiduum horizontem Perueniat; tandem numera gradus aequatoris ab illa nota supra horizontem exortos, nam singulae graduum quindenae singulas horas efficiunt. v nue,&semisses,& quadrantes horaru facile dignosces. idem circa quantitatem nocti uin obieruandum est. sit exempli gr. in nostra poli eleuatione gr.d s. tinuestiganda qnantitas diei maximii quando scilicet Sol est in primo gra. Cancri, ad diem a z. Iuni j. pono igitur primum Cancri gradum in horizonte ortivo,notoq; simul aequatoris punctum simul cooriens; postea sphaerae primum mobile iuxta diurnam conuersionem conuerto, donec idem primus gradus Cancri horigontem occiduuin attingat; demum manente siciphaera numero grad. Omnes aequatoris in hac motione exortos, intercepi S icilicet incernotam in aequatore factam, ε horizonte orientalem. reperioq; gradus f rea yal. quos diuido per II. S prouenit quotiens pariter I s. residuiq; sunt gr. fere 7 . quare pronuncio diem hunc maximam constare ex horisa quia quoti ins est is . quae essiciunt hor. Is .& supersunt gr. 7j. qui dimidiam dant hor. vel ex fabula convcrsionis graduum,&c. aequatoris in horas,&c. reperio primo e regione gr. 27O. hor. Is . min. 2o'. deinde e re Rione gr. a. reperto hor. c-3'. Tandem e regione gr. idestsio min. reperio c-a Quorum summa es iciunt
h. is yo'. siue h IS . ut prius. Ubi vero polus cleuatur gr. 66l. ubi scilicet tropicus unus tangit horizontem, totusq; supra eum emergit; alter e contrario tangens horizontem totus deprimitur, in rati inquam habitatione dies maximus,& nox maxima erunt 2 q. horarurn . In maiore postea eleuatione ubi tropici non tangunt horigontem, dies maiores sunt hor. 2q. ω alicubi continent etiam menses totos; ut igitur ibi quantitaS horum dierum continuorum reperiatur ex sphaera materiali, eleuato polo ad datam altitudinem, Oportet diligenter notare arcum eclypti-