장음표시 사용
101쪽
inde quamuis ab oppositione I una aliquantulum recedat,non tamen statim pars visa exra partem illumis,
tam se maiorem. excurrere incipit, sed tota intra eam diutius continetur.
PARADOXUM. PLuna nunquam minus illumatur qua cum plena ea. i
EA vulgi aestimatio Lunam tum maxime Solis fulgore perfundi,cum plenitudine fuerit adepta; verum ,
aliter se res habet,nam ea Lunae portio,quae lumine Solis illustratur,non semper aequalis est: carus causa est varia Lunae a Sole remotio; pronant enim Optici , & nes supra in cap.de lumine , & umbra innu mus; quod sphaera maior luminosa e propinquo ampliorem partem minoris sphaerae illustrat, quam e remoto: cuigitur Luna in plenilunio a Sole remotiis ima sit,quippe quae e diametro illi opponatur, & ut plurimum i auge eodem tempore versetur,consequens est Lunam numquam illustrari minus, quam cum est plena; quod erat ostendendum. Vide Asuillonium lib. s.Opticorum. αAtq; in hunc modum hae illuminationes sine Vllo arti*cio Omnibus conspicuae sunt. quod si per Telescopium observentur alia complura mira aequE, ac pulchra spectantur, ac primo quidem crescente Luna apparet semper confinium illuminatae partis,& umbrosae esse lineam anfractuosam, ac denticulatam, atque aspe ram,uti apparet in 1 equenti schemate linea A B C D E.secundo, intra partem umbrosam non procul a confinio apparent quaedam exiguae ii luminationes,quasi vertices quidam lumbnosi; quaru una est F. quae postea paulatim maiores fiunt L na a Sole recedente, & tandem parti luminosae coniunguntur. tertio, in parte collustrata prope pariter terminu lucis,& umbrae,apparent areolae quaedam rotundae,& quidem permultae, uti sunt in schemate 1 L M N O P. quarum pars Soli propinquior siue occidetalis,& qui; in figura est dextera,selmper est tenebrosa; altera,quae orientalis est, ac magis Soli eX- posita illustrata est, recedente autem Luna a Sole tenebrae, Due potius umbrae v minuutitur, quousque totae illustrentur; quia sic magis So i onue: tuntur; illuminantur enim ac si alles,aut concaua quaedam magna essent,quae Sol successive lumine perfundit. in plenilunio vero nullae huiusmodi areo-Moernsitur, quia omnes Lunae concauitates Soli directe obvertuntur, ac proinde totae illuminantur. In Luna tandem nouissima quando eius cornua acutissima sunt, apparent prope acumina cornuum in ipsa Lunae
peripheria particulae quaedam lucidae,ac seorsim separatae,quasi adamantes quidam splendidi.
IN Lunati disco omnibus macisae quaedam conspicuae sunt , quae rudem quandam hominis faciem reprae
sentant: praetereas autem Telescopium plures altas,ied minores nobis ostendit. Communis autem Philosophorum sententia est,hasce maculas esse partes Lunae rariores,seu magis transparentes, quae propter 1llam transparentiam lumen Solis admittunt quidem, sed non sistunt, ac pro iide illius paru nobis reflectunt. unde & minus luminosae,seu nigriores caeteris partibus,quae ob densitatem melius lumen reflectunt, ac proinde magis illustratae cernuntur, apparent. simili de causa in albo pariete fenestellae, & foramina videntur nigra,seu maculae nigriores. Vide Nuncium sydereum Galilaei,qui noua alia complura annunciat. hic obiter monere lectorem volo,in figuris rerum celestium,uti lupra obseruaui,partem dexteram referre occidentem, si nistram vero orientem; voco autem oexteram,quq nobis a dextera est,cuius ratio est quia Astronomi solent in suis contemplationibus,atque obseruationibus ad meridiem,qua planetae pertranseunt, se conuemetere,sicq; illis occidens est ad dexteram,oriens ad sinistram. Contrarium contraria de cauta accidi i in Geographorum picturis,ut postea suo loco dicetur. Postremo obseruatione simul,ac admiratione dignum est,in nouis Lunis partem eam Lunς,quae nondum a Solis illustrata est,apparere admodum albicantem, & conspicuana, idq; multo magis, quam alias in prou Oa Luna . Observetur igitur dum adhuc noua est,in eo situ ,ac loco,ut pars Lunae a ciole illustrata,quae falcata est, lateat post fastigiu alicuius turris, vel domus distantis a nobis taltem per co.aut 8o.vinas, reliqua enim pars,quamuis nondu solari radio perfusa, apparebit tamen,quasi esset illustrata . quae experientia ita me aliquando fefellit,ut in hunc fulgorem casu,ac repente incidens,eXistimarim nouo quopiam miraculo,tempore adolescentis Lunae,factum esse plenilunium. Sunt qui putent hanc Lunae lucet esse lucem, quarni terra a Sole acceptam in Lunam reflectat, eamque hac ratione illuminet: ita ut quadam luminis permutatione te raδε Luna Solis lumen sibi inuicem reuerberent,seque inuicem illustrent. quod confirmant inde, quia pro- novilunium lumen a terra reflexum, ad Lunam natura sua reuertitur; sunt enirn tunc bol, & Luna in eodem caeli loco, ad quem sit reflexio. Postea recedens Luna a Sole minus participat de terrae reflexione, quia reflexio maior tendit ad partes Solis, a quibus Luna recessu , ac proinde minor a terra reflexio Lunae cedi t. huius sententiae est Galilaeus.
102쪽
--Asorum sententIa est Lunam esse corpus sei diaphanum, idest, nec Omnino opacu, nec omnino transparens; ex qua szmidia phaneitate sit ut aliquatenas Solis .umme imbibatur,eoque lumine conspicuam fieri partem illam Lunae a Sole auersam . probaria P, Claristophorus Scheinere nostra societate in suis Mathemaci eis disquisitioitibus , hac obserua ei OM; ita quadam eclypsi Solis, ea Luna pars, quae Soli supponebatur, perspicue cernebatur, quasi lotari luce tralucereti quae vero extra Solem porrigebatur omnino inuisa latebat ;quoniam radi; Solis eam peruadentes alio quam ad nostrum ocillum dirigebantur, ut consideranti manis
Idem a simili quorumdam corporum comprobatur. aqua enim,&c. semidiaphana, cristatius, v1trum, Plia vitrea Soli obiecta utramque Lunae illuminationem imitatur. huius sententiae luerunt anti uultus Pollidomus ille celeberrimus, Cleomedes in Meteoris; effemi priscis Uitdilio, Erusmus Rei noldus in Theoricas Ρurba .
cliij; ex recentibus P. Christophorus pr dictus, necno P. Aguillomus nostrae pariter Societatis in suis optici' utra autem harum Opin ionum veritati propior sit,melioris esto iudici j
Non hic agendum est de eo lumin s desectu, qui in Luna singulis interluni is apparet, qui verus desectiis
non est,sed apparens, Luna en m tunc temporis superne illuminatur; unde fit ut ipsius splendor sursumbolem aspici at,ac preipterea a nobisias Plia nequeat. sed agemus de eo defectu, qui saepe in plenilunijs spectatur, verusque est lucis defectus,& communiter Lunae eclypsis dicitur: deficit igitur tunc Luna hanc ob causam, quia videlicet in umbraria terrae incurrit, ut in praesenti figuratione, sit Sol, terra, & umbra terrae, ut apparet, in quam Lu-ng inuaserit. Oportet, ut terra directe inter Solem A Lunam interponatur,sic enim fit ut umbra terre Lunam obtegere queat. quod no nisi
in plenilunio accidere potest, quia tunc solum Luna Soli directe opponitur. hanc autem esse eclypsis causam, hinc probant Astronom. pri
mo enim obseruatum est, Lunam nunquam
eclypsari, nisi cum Soli in plenilunio e diametro fere opponitur, hoc est, nisi quando in eo-Zodiaci loco fuerit, ad quem umbra terrae ne cessario ad partes Soli diametraliter oppositas
tendit, cum terra fit in centro mundi, ut ex figura percipi potest: atqui Luna, quando eclypsatur, semper in eadem parte soli opposita, in qua umbra extendtur, existit: merito igitur concluserunt Luia Πα detectum prouenire ab umbra interiectae terrae. quod etiam e denter confirmatur ex certa eclypsi unita Prindictione, in qua suo ponunt Lunam cum ad umbrae locum peruendrit derecturam;quod re vera succedit. neq; tandem alia huius defectus causa reperiri potest . certum igitur iit Lunaim prae acta de caula priuari lumine. Sed quaeret quispiam cur in omni Lunae plenilunio , aut Oppositione non dant eclypies . cui re si omdendum est, causum esse quia iter Lunae proprium, quo sub EDdiaco lecundum lignorum ordinem incedit , non est sub eclyptica, verum eam duobus in locis secat, atque ab ea, tam in Septentrione quam in Austium deflectit ad gradus quinque, quas sectiones supra diximus appellari λ Odii Boreum & LisfIralem Rra. bice caput,& cauda Draconis. Unde sequitur Lunam opponi tantum Soli e di metro in pleniluni3s illis,qui contingunt apud illas duas sectiones,seu apud illa duo quadrivia Solis, & Lunae, in qu nus umbra terrae,
Luna, ita sibi occurrunt, ut altera alteri de via omnino cedere nequeat,1ed neccile su Lunam, aut totam, aut Partem in vin bram incurrere . causa igitur cur non omne p; erillumum sit eclypta uin , est imperiecta tu Im- narium oppositio , quae oritur a viarum ipsarum euariatione. Omnis autem Vera opposiclo ectypticant, aut in praedictis viarum quadrivijs , aut saltem intra distantiam utrinque ab eis Iz. graduum. Oppon o aut II media eclyptica ad summum distat gr. Is .ia'. extra hos terminos,earu mae adeo ab udulcem recedunt, Vt Luna Vmbram absq; ipsius contactu, praetergrediatur. quid media, & vera sit Opp'sitio poli ea dicetur. EX hac Viarum inclinatione oriuntur etiam varia eclypsium genera; totales enun sunt cum tota Luna eclypiatur, quae contingunt aut in 1ectionibus ipsis, aut proj aliae totaleS cum mora, in quibuS Luna to La eclyosata in Vmbra moras diu trahit.aliae totales sine mora, in quibus Luna tota Culd zm d sicli,1ed non moratur in Vmbra hae contingunt paulo remotius a lectionibus. aliae partiales, quibus non tota Luna, sed purseius tantum C bscuratur, tantoque minor, quanto longius a lectionibus distiterint, dummodo sint inter pra,
Porro haec defectum varietas, subit aliam varietatem , nam detectus in eadem a lectioni DUSmitantia con tingentes, non sunt semper aequales,quia umbra terrae non est semper eluidem crassit let,led modo ampllor, modo gracilior, prout Sol fuerit terrae propinquor, vel altior. praeterea quia I pia quoque Luna variam Iosetitur a terra distantiam, quae causa sunt, ut ipsa ingrediatur umbram aliquando in sublimiori loco, 6 prola.
103쪽
Le gracilior, unde, & eclypsis minor, & breuior: aliquando in inseriori, unde eclypsis maior,ac diuturnior,
qu e melius intelligentur, cum de motu etiam Solis tractatum fuerit. Tandem non praetereundum Lunarium eclypsium loca non esse semper eade, sed perpetuo quamuis Iem tu mutari contra signorum successionem,cuius causa redditur, quia illi viarum occursus 1eu Nodi apud quos sunt eclypses , mouentur contra signorum ordinem; totumque Zodiacum peragrant in avnia I9. circiter , uti supra patuit: quare fit ut ipsa eclypsium loca pariter permutentur.
CVm Lunae corpus non sit omnino diaphanum, uti probatum est, atque ex una parte lumen Solis sistat, ac reuerberet, necessario ex altera parte Vmbram pro ij ciet atque haec sit causa. neque vero deest experientia, nam quando Sol eclypsatur seu eclypsari videtur, id accidit quia Luna Soli ita supponitur,ut lumen Solis nobis auferat, ac proinde umbram supra nos demittat. Quamobrem in hoc solari defectu, nos ipsi vere Iumine priuamur, eo quod sub umbra Lunae simus. quod melius patet cet cum ostenderimus praedictoel nae obiectu Solem nobis auferri. Manifesta est igitur umbra Lunae. Iam vero qualis, quantaque sit, ut determinetur, necesse est haec pransire. Primo proportionem corporis Lunae, ac Solis. Secundo earum ab inuicem distantiam. Tertio, utrumque esse sphaericum. quibus habitis fossiimus construere siguram habentem veras proportiones, in qua duae lineae tangentes utrinque Solem,&unam, concurrent ultra Lunaim,quia Sole minor est, & Ostendent quantitatem, ac figuram Lunaris umbrae. sic fecimus in constructione verae tigurae pag.79. in umbra terrae, ubi apparet hanc Vmbram esse conica in evdem ratione, qua umbram terrae. apparet etiam longam esse semid. terrae fere 6o. existente Luna inter nos,
S Solem in mediocri distantia.quae longitudo exacte per circinum examinatur, ex qua constat umbrae huius longitudinem transcendere terram aliquot 1ein idiametris ipsius terrae; ac proinde posse aliquando terram, non tamen totam obumbra re; ut facit in Solis defectibus. non totam Obubrat quia Luna est minor terra quadragies; idcirco umbra gracilior erit quam terra, maxime Vero apud Verticem, qua terra inumbrat. reliqua in tradi.de eclypsi Solis. quando vero Luna Soli opponitur longissimam umbram emittit,cuius longitudine eadem via inuestigabis. praeterea etiam Geometrice, sicuti in umbra terrae factum est. existente Luna in oppositione eius,maxima a Sole distantia erit semidiametrum terrae I 2 7. diameter Solis ad diametrum Lunae
est sicuti et O. ad ex quibus sicuti in umbra terrae inuestiganda per regulam proportionum feci, uta l. ad I lidest,ut excelsus diametri Solis supra diametrum Lunae, ita distantia I 247.aa 67. quare ibi umbra Luna elon. gabi tur semid. terrae 67. & quia Luna ipsa distat tunc a terra semid. 36. circiter, ideo apex umbrae a terra distabit semid. I; a. unde colligitur Martem ab umbra Lunae minime eclypsari posse, cum a terra distet seni diametris 76 I. minimum.
CVm ostensum sit Lunam sphaerice, seu in sphaerae modum illuminari, necessario cogimur asserere eam
quoque sphaericam esse, aliter enim ad eum,quem vidimus modum neutiquam varias exhiberet illuminationes . Ρorro superiores Astronomi existimarunt eam esse persecte sphaericam, idest, habere superficiem tersam,ac laevigatam,cum eam cernerent,speculi instar perpoliti,tumen reuerberare: tum etiam quia opinabantur caelestia corpora perfectis, seu geometricis figuris esse praedita. Praeterea quia linea illa, quae terminus est partis illustratae,ac tenebros te, putabatur ab eis minime esse anfractuosa,& aspera,sed esse linea curua,circularis, uniformis,ac regularis uti solet esse circuli peripheria in globo descripta talis enim visui apparet.
at vero nostra tempestate Telescopi j auxilio rem aliter se habere supra ostendimus. Dicimus igitur Lunae sphaericitatem non esse perfectam, sed asperam,& inaequalem, uti etiam est terrae. quod ab inaequalitate, ac tortuositate praedicti confini; conuincitur; quae aliunde oriri nequit,quam ex Lunae Partibus,tum altioribus, tu depressioribus,quae Solis propterea lumen inaequaliter,ac difformiter excipiunt. scuti videre est in pila ruida,& montuosia Soli exposita. Secundo,idem confirmant areolae illae, in parte adhuc tenebrosa existentes,& tamen illuminatae,quae nihil aliud esse posse videntur, quam vertices quidam roliquis partibus altiores, qui propterea prius lumen recipiant. Tertio idem probant areolae aliae rotundae in Parte luminosa prope confinium conspectae, quarum pars occidentalis, idest, quae Soli propior est, umbrosa est, quia videlicet sunt concauuates quaedam quarum profunditates non stati in Sol illuminat, sed prius partem Orientalem,quia Soli prius exponitur; postremo partem occidentalem,quia ultima Soli obvertitur: sicuti proporcionaliter accidit in illuminatione vallium terrestrium . quod in pila parua concauitates habentes experiri potes. Quarto denique su a, si esset geometrice rotunda, lumen Solis a se reflexum adeo in varias partes dispergeret,ut nos aut nihil de eo,aut fetenihil, videremus. Simile quotidie Obseruo in sphqris aeneis,
quae in campananiorum summitatibus suine Solis reflectul,quae quo sunt perfectiores, ac tersiores, eo minus de Solis lumine, ad meum oculum reflectunt; unde etiamsi magnae sint,illuminatio tamen earumceflexa ad eundem oculum, exigua est . quanto autem asperiores, ac ruidiores sunt, tanto maiorem mihi exhibent illuminationem. in hunc igitur sinem Luna montuosa,& aspera est, ut plenius,ac maius lumen terrae sibi cognatae reuerberet. Quinto,si esset perfecte rotunda,esset speculum convexum,cuius est ut Catoptrica docet,ac
expersentia constat rerum imagines parua reddere, lic Luna Solis imaginem exiguam valde, ac fere puniuialem nobis reuerberaret. ex Agullicinio. Cur ergo non sphaerica, sed plana a nobis iudicaturi respondent G a Opti
104쪽
ci, id ex nimia a nobis remotione prouenire, quae in causa est, ut tumor ille tam procul non appare at . Postremo animaduersione dignum est, allatas rationes pro Luna sphaericitate non conuincere Lunam esse integram 1 phaeram, sed tantummodo hemisphaerium; videmus enim nos ipsitus unum tantum,& idem limisphaerium,illud nimirum .in quo sunt veteres maculae, faciem humanam aliquatenus referentes, eas enim in omnibus luis reuolutionibua semper Luna nobis obuertit.
De Luna Magnitudine. Op. VIII.
i. 16 Luhies Eah mlhohem te ha, euiu; euidens argumentum est, quod in Lunaribus eclypsib ips/ j R
. umbra terrae aliquando tandiu immoratur, ut necesIe sit diametrum Lunaei diametrum umbrae inibibis, erue metiri. cum autem umbra,vi Ostendimus, sit conica,erit ibidem ubi Luna pertransit, diameter umbrae minor diametro terrae; quia umbra conica temper gracile scir. Vnde necessario tequitur Lunae quoque , diam trum multo minorem esse, quam sit terrae diameter, ac proinde ipsam quoque Lunam terra esse mi
et Aio Lunam esse longo interuallo Sole minorem,cuius signum euidens sunt Solis eclypses, in quibus, quamuis Luna sit multis partibus Sole inferior, nobisque propior , nihilominus aliquando Sole nobis ita occultat,ut eo se multo minorem prodat; nam uti refert P. Aguillonius in Opticis lib. 6. anno 1167. facta est eclypsis, in qua, quamuis Luna directe inter visum, & Solem in erponebatur, non tamen totu Solem obscurabat, sed relinquebatur circumquasve de Sole circulus quidam lucidus,qui Lunae discum, in coronae modum, circumuergebat. hinc sane euicitur Solem Luna maiorem esse; quonia enim radii optici, siue lineae vi suae quae ab oculo nostro productae, lunare corpus hinc inde tangebant, altius usque ad Solem permagnum illud in teruallum extensae semper magis, ac magis a se inuicem diuellebantur, maius profecto esse oportet corpus illud Solis, quod in tanta remotione praedictarum linearum distantiam adimplebat,quam sit Luna,quq earumdem linearum longEminorem distantiam occupabat. Praeterea, Luna est minor quam terra. Terra autem est minor Sole,ut patet ex umbra eius conica,quare Luna multo magis erit minor ipso Sole. Haec autem leui brachio sint dicta. Uerum, ut exacte Lunae magnitudinem ostendamus, eam nimirum esse terrae partem quadragesimam, siue eam esse ad terram vi I .ad qP. duo prius sunt praecognosce nda. Primum est distantia ipsus a terra. Secundu est diameter eius visibilis, siue apparens, siue etiam angulus sub quo videtur, quae duo pariter in caeterorum syderum magnitudine Perscrutanda, praescire necesse erit. qua porro ratione distantia Lunς a terris inuestigetur,iam superius ostensum est. Restat igitur, ut de eius apparenti diametro cognoscenda tractemus. Primus modus sit per nostrum quadrantem, magna cura,astronomice collo iscatum. quo sic consti tuto, per foramina,aut rimulas dioptrae, collimandum est diligenter in supremum Lunae limbum, cum ea meridianum pertransit; & statim in inferiorem etiam limbum; atque notanda sunt duo loca dioptrae in arcu quadrantis; na distantia, siue arcus quadrant f inter haec duo loca interceptus,erit quantitas apparentis diametri Lunae. idest, exhibebit tot minuta anguli, sub quo Luna videtur. haec obseruatio accuratiore uadet si fuerint duo obseruatores simul, qui per duos quadrantes colliment, unus ad superiorem
limbu, disserentia enim eorum erit quςda quantitas. Secundus modus est Hipparchi,qui ob id dioptra quandam,quam ideo Hipparchi appellant,excogitauit,cuius constructionem,& usus docet Proclus Diadochus in Hypothes: Astron. in hunc modum: sit regula inflexibilis quatuor cubitis longa, ut in figura A B. in in qua ad partem
R. infixit, erexitq; orthogonaliter pinnulam D C. immobilem, in qua esset paruum foramen D. alteram similiter E F. junnulam orthogonaliter eidem regu ae erexit, sed suae per subscudem in canaliculo A B. inserta, sursum, ac deor sum manens perpendiculariter, moueri posset. in ea secit duo soramina parua E F. quς ita alteri foramini D. responderent,ut D. mediu eorum obtineret, sicuti apparet in figura. usus hic erit,cum Solis, aut Lunae diametrum apparentem accipere licet; consti tuatur dioptra ad Lunam, aut Solem,quantum fieri potest ab horizontem eleuatum, ut sidus sit purissim ii, & ab omni refractionum errore immune. pars autem d. syderi obvertatur, in qua est pinnacidium mobile. iam per foramen D. oculus inspiciens ad sydus,lia pinnulam E F. vltro, citroque promoueat, quousque per duo toramina despiciat luminaris limbum superiorem, & inferiorem simul, id est, radius unus visitatis transiens per foramina D E. videat inferiorem Lunae marginem; alter radius per foramina D E. videat superiorem marginem. hac enim ratione extrema diametri Lume compraehenduntur ad huiusmodi radijs, sitq; ab eis angulus E D F. sub quo eadem diameter spectatur,sive cui diameter subtenditur. hic ergo angulus e X pendendus est, per propos. a. Appar. quot enim minuta ille continebit, totidem etiam minutorum erit apparens diameter obseruata. hoc eodem modo,& dioptra utebatur etiam Ptola meus, cap. Iq. lib. . magnae const. ad luminarium diametros capiendas. Modus tertius est percrassitiem umbrae terrae in loco, ubi cam Luna attingit. Primo autem umbrae cras
fitiem sagaciter sic in uestigant, obseruan t eclypsim, in q ua obscuretur Lunae di midium, quo etiam tempore Lumc latitudinem exploratam, aut ex obteruatione, aut ex calculo, habent. sit in figura circulus DBE C.
105쪽
recta umbrae sectio, i n loco transtra Lunae; ita ut diameter eius B C. res ram crastitiem illam umbrae. linea autem D A E. referat Mypticam .ft L na ubi B. vique ad dimidium eclypsata. quia igitur Lunae latitudo nota est,
nota erit linea A B. quae ipsam refert ; consequenter nota erit umbrae se mi diameter B A. si igitur latitudo Lunae fuisset 3.min. totidem esset flam clameter B A. tota autem diameter B C. 86. min. semid. umbrae minima in locos una: est q7. min. maxima est 7. min. ex dich. Inuenta hac ration crastille Vmbrae, allam postea eclypsim notant, in qua sint eaedem distantia Oolis,oc Lunae a terra. ac peream sic Lune diametrum apparentem scrutan tur,titv.g. in eadem figura Luna F. cuius quarta pars C1. st obscurata. lati-tuclinem etiam Lunae compertam haben t , v. g. 3I. min. quae est linea A F. nota est etiam ex praecedenti obseruatione linea A C. min. 42. igitur detra- ab A F. remanebit C F.nota min. 8. que est quarta pars diametri Lunae,ergo tota diameter erit 3 2 min. in minima dIstantia Lunae, quae est semid. T. sa. apparens eius diam. est
maxima distantia eri semid. I. 6o. apparens diam. est lychone. Obiter notandum , quod habita diam . um aD brae apparente in transitu Lunq,pos
rae delineare, describedo fguram,
Proportiones,hoc modo, accepta terrς semid. A E. cuiusuis magnitudinis ducantur ab A. centro Ierr binariin constituentes angulum tot min. quot sunt in umbra apparente, ut in figura angulus B AC.s tqP'- min. linea vero A B, Vel A C. contineat assumptus semid. terrς A E. v g. set . &earu in extremitas sit ubi L C, cu Mis iam duabus lineis E B D. F C D. umbram terrq representabunt,Vt eX se patet. Modus 6.prςrequirit distantia Solis a terra,necno proportionem corporis solaris ad terra,quibus habitis construenda est figura Vera proportionalis, quam supra pag.3 8. exhibui mus, in qua Vera Vmbrae crastiis e practice accipi potestan loco tia situs Lunin,qui locus etiam cognitus est,quia cognita est distantia Lu-nMa terra, uti supra patuit. Idem per auream proportionum regulam, & triangulorum similium assequemur hoc pacto; fit umbra terrae AB C. transitus Lunae Κ D. fiant igitur duo triangula,aequi angula videlicet ABC EBD. critergo ut A B. ad EB. ad E B.qους nota sunt,ltari C. diameter terrae nota acialiud,quod per regulam auream prodibit, eri tq; umbrae diameter. Eadem porro opera manifesta est proportio diametri terrae aci diametrum umbrae. ΙΙi lce praecognitis. 6 Assero Lunam esse adeo terra minorem, ut sit eius pars quadragesima; quod patere potest. Primo sic habita proportione diametri terrae ad diametrum umbronecnon diametri umbrae ad di a metrum Lunae; ha-hebitur quoque proportio diametri tetrae ad diametrum Lunae. habita autem proportione diametrorum duaruiusphaerarum lade quoque elicitur earundein sphaerarum proportio,vt paulo post eXplicabo. Secundo sic,ex distantia Lunae a terra duplicata conflatur tota diameter caeli Lunae; deinde ex hac diametro elicitur tota caeli peripheria in terrae semidiametris; quia nota est ratio peripheriae ad suam diametrum, quae est fere sicuti et a. ad 7. vii superius satis explicauimus. & quia nota est apparens Lunae diameter, idest, est notum
est quot minuta in caelo subtendat;& pariter notu sit quot minuta, aut gradus una terrae diameter contineat, aut subtendat. hinc harum diametrorum ra tio c0gnoscetur. Exempli gratia, distet Luna a terra senarii. S a. quibus duplicatis exit diameter huius lunari gyri io . semidiametri terrae,fiat ergo ut T. ad 22. it.ι Iolad fere Ia7. semidiatros terrae,quae gyrum Lunae componunt. In toto aute circuitu sunt gr.36O. siue min. 2I6OO. quae diuisa per 327. producunt ιο. minuta , ct amplius. Ergo una terrae semidiameter Occupat minuta fere . ac proinde tota diameter Occupabit 13a'. At vero apparens Lunae diameter occupat 76. min. Est ergo proportio diametri terrae ad diametrum Lunae sicuti II a. ad 36. hoc e quae 3'. fere ad r. sua re non latebit phaerarum proportio, ut mo1 dicam. Tertio sic,ac magis expedite. cognitis iam difantia Lunae, necnon iametro eius apparenti, construatur trigonum Isolacies,cuius duo latera aequalia contineant angulum, sub quo diameter apparens apparet; quae duo latera sint diuisa in tot partes aequales, quot se uidiametri ter conflant assumptam dista 'tiam,v.g-in partes set .st in figura trigonum A lI cuius angulus Adit min.ῖ o. quot nimirum continet diameter apparens. latus A B- vel A C. contineat partes aequales Π.quDt nimirum continet distantia Lunae, cum talem exhibet diametrum, erit enim tale triangulum aequi angatum, ac proportiC-nale triangulo magno , quod ab oculo nostro vique ad Lunae latera extrema exporrigjtur. Quapropter licebit practice accepta bas BC. quae diametrum
3ΣΗ refert per circinum, eam. Partibus cGnferre quae in latere A B referunt semidiametros terrae; ac perspicere quam cum illis habeat rarionem . sicque apseMebit d: ametrum terrae conbinere diatameit Em Lunae ter,ac duas quintas,hoc est haheia a re ad
106쪽
re ad eam proportionem,quam habet 27.ad s.&e contra,diametrum Lunae ad diametrum terrae,ut s. ad O. habita igitur hac proportione eliciemus etiam sphaerarum proportionem. Primo mechanice sic; conatu iitur duae sphaerae inaequales ex eade materia, Veluti ex plumboiani noris diameter sic s. digiti, maioris vero 17. iam utriusque pondus, earum proportionem manifestabit; eritq; minoris pondus vi I. maioris vero ut qo.Quapropter Luna etiam quadragies a terra continebitur. Secundo vero Geometrice per propos. vl t. I et i Elem. ubi Euclides probat binas sphaeras habere inuite, noeandem proportionem,quam habent earum diametri, sed longe diuersam; habere videlicet proportionem, quae est triplicata suarum diametrorum proportio, id est, si diametrorum proportio triplicetur, tunc euadet proportio sphaerarum triplicatur autem quaevis proportioli modo, sit v.g. proportio I. ad a. triplicanda: accipiantur, siue subdantur alij duo termini eandem rationem continuates, ita ut sint . numeri talcs; 1.2.6.8. inter quos est eadem ratio,quae inter duos priores; eaque dicitur triplicata, quia ter ibi reperitur; primo est inter primos duos r. a. secundo inter secunὸum,& tertium a. q. tertio inter tertium,&quarturn q. 8. propor tio igitur primi ad ultimum hoc est 1. ad 8.est triplicata proportionis I. ad a. quamobrem si sint duae sphaerae, quam diametri sint vi I .ad a. sphaerae ipse erunt inuicem, ut 1. ad S. id est minora maiore octies adaequabituro
hanc Euclidis propositionem experiri facile possumus in sphaeris eiusdem materi ,& uniformis quantitatis, quia in hoc casu maior sphaera octies idem penderet,quod minor semel. Cum igitur iam contiet diametrum Lunae ad diametrum terrae esse, ut 3.ad I7. si haec proportio triplicetur,uti modo docuimus, erunt hi 4. numeri eam triplicantes S.I7.F7'. ι96. ratio igitur primi s. ad ultimum I 6. erit triplicata priorum duorum,& proinde erit proportio Lunῆ ad terram,ut 3 ad i 96.primus autem s. continetur in secundo I96. tricies, & novies , & paulo plus, ut patet per diuisionem maioris per minorem. Est igitur Lunae globus quadragesima fere pars terrestriis globi, siue terra ad Tuat Lunam quadragies. quod erat ultimus scopus. Cur ergo videtur tantum pedalisZ respondent Optici id prouenire ex nimia a nobis dictantia, experimur enim quotidie, quae a longe videntur parua videri, & quo magis a longe, eo minora ar
Cur praeterea saepe prope hori zontem , vel in nebula, vel fumo, maior spectaturi respondent Optici ea, quae videntur per diuersa media, idest, diuersae trans parentiae, ita ut crassus fit ad obiectum, rarius ad oculum, tunc maiora solito videri. sic quae existut in aqua maiora quam sint apparent, quia videntur per aquam primo quae crassior est aer .
altitudine Lunarium montium. Cap. I X.
Superius probauimus Lunae faciem , quae terras despectat esse montibus, ac concauitatibus asperam. sunt
tamen nonnulli, qui adcoab Lunae inaequalitatibus abhorreant,ut propterea velint has eminentias, atq; deprcssiones saluari posse per partes densiores, ac rariores; quae Omnes unica Lunae sphaericitate copraehendantur, quidquid sit hasce eminentias,sive montes, mensurare aggredimur. Vt aurem supra dictum est; veditices horum montium intra partem adhuc tenebrosam existentes, lumine Solis praeuenti, sicque cςteris par
tibus prius illustrati,se produnt. tantaq; est eorum distantia a confinio luminis, & umbri,ut sit quasi pars vigesima totius lunaris diametri, ut diligenti hi spectori constare pintest. hoc assumpto intelligatur lunaris globus C A E. centru E. dimetiens C F.qus ad terrae diametrum est fere, ut a. ad 7.cum autem terrae semidiam. contineat militaria astrono nil ca IANA. eritiemidiam. E C. iuxta allatam rationem 98 I. milliaria. sit autem paris
gurae ubi C.ea Lunae pars,qua nos quotidie videmus, seu quς deor sum vergi t,& per punctum C. transeat E C. confinium lucis, & tenebrarum. linea GCD. referat radium Solis existetis ad partes G. tangentem Lunam in C. ubi non sunt montes; qui ulterius productus occurrat vertici D. existenti adhuc in parte tenebrosa, eumq; illustret. ducatur linea E A D. in ea D est distatia verticis a confinio , quam ponimus esse partem vigesimam totius C h. siue decimam ipsius C E. erit igitur ni illiaria feres 8. cum tota E C. sit milliaria 98 i. In triangulo igitur E CD. rectangum, quia angulus ad C. est rectus per io. terti j Elem. notum est latus c. C. 9S i. mi illariorum. latus vero C D. 98.ia illi. S angulus ad C. nottis,quia rcetus. si igitur fiat triangulum paruum rectangulum, habens latera circa angulum rectum praedictis analoga, erit tUtum triangulum propost onale triangulo magno lunari per 6. sexti Elem. quod eti2α expc rieni ia conscii ari potest . in hoc igitur paruo triangulo per circinum diligenter expendatur pars A L .suοι sciliceim: li an contineat ex ijs. quae sunt in latere DC. vel E C. parui trianguli, Smant1cfa crit altitudo montis A D. eiitque quali mi biliaria quatuor,
Aliter geometrice sic quadrata laterum in numeris congnitorum E C. C D. accipiantur,1umitque addan tur, efficient que hunc numer. 97 I. 96 s. qui per I. primi Elem. erit aequatio Suadrato numero lineae ED- qua propter radix quadrata praedicti numeri, quae est 98 s. fere, erit i pia linea E D. continens militariasssa qua ablata linea E A. milliaria 98 I. remanet ipsa A D. quatuor fere miliar. pro altitudine montis. Eadem rat: ocinatione possumus in uesitigare profunditatem concaui tabuia illarum, quae sunt in parte illuminatia. prope confinium.
107쪽
INter caeteros planetas, duo luminaria praecipua, hac dignitate fulgent, ut eorum motus, quoniam certi periodis distinguuntur,assu mantur in tempora constatque ex sacris litteris, ideo creata esse,ut mortalibus essent in tempora. Est igitur annus Lunaris duplex , Astronomicus,& Ciuilis. rursus Astrom. est duplex, communis qui constat ex ret. Lunationibus, quarum singulae, uti supra dictum est, continent dies 29. horasaa quare ipse constat ex diebus 3 3 - horis 8. 8'. alterdicitur Embolismicus,idest, insititius,quod ei una Lunatio extraordinaria inseratur. Et ideo constat ex Ir. Lunationibus: ac proinde diebus I8ῖ. horis a I. 32'. Lunationes autem dicuntur etiam menses. Vnde factum est ut a Luna mentes ortum ducant. Annusque ideo in ta menses diuidatur , quod in eo Lunati nes Iz- ut plurimum contineantur: hinc gnaede Luna, o . mensis, eodem quasi vocabulo vocitantur: Mensis enim M , Luna vero Misu, dicitur. Siligitur Ut postea dicetur annum effecit; Luna vero eum in menses leto partita est. Annus ciuilis,ut vulgari usat idoneus sit,non considerat horas, nec minuta, quae sunt in astronomido ; sic etiam ciuiles Lunationeis omissis dierum fragmentis, constant ex diebus integris ita ut ex Iz- vel 134 anni Lunationibus Prima ponatur dierum 3 .secui da dierum 29. & sic alternatim v' ad finem sic vides in Calendario, & Martyrologio hac alteratione L nas esse dispositas, ut Luna Ianuari, sit dierum 3o. Luna Februarii dierum αν. & sic vicissim deinceps usq;ad finem anni.Porro solent Computissaeo labelitibus in caelo Lunationibusviam cuique mensi attribuereri in ipso desinit. Unde eorum versus Iu quo si vitur 3adusi Luratio detur . Qua ratione aliquando contingit eundem mensem binas obtinere Lunationes. Annus igitur ciuilis, aut est communis, constatque integris die, qsq. & aliquando diebus psy. aut Embolismicus , continetque dies totos 28 & aliquando 3 83. annis his Lunarita utebantur olim Hebrici, Graeci; nunc etiam Hebraei Arsehes, Turcae, Persae, ac Si me utuntur, eosque ita influunt, ut cum solatibus annis congruere possint, solent autem hi populi primam anni Lunam statuere,quam nos ChristianiLunam Ρaschalem,seu Martit vocamus: ea autem est cuius plenilunium propius est aequinoctio vernoquod circa a I. Marti contingit Vetustissimi autem Astronomorum inquirentes anni lunariscum solari congruentiam,primo annotarunt annum Lunae communem, cuius Lunae alternatim constant diebus I & 29 continere dies psq. ac propterea minorem esse anno communi solari diebus II. is enim constat ex diebus praecise 76 s. unde sequi videbant ut novilunia Κquentis anni ix. diebus pii us. conti ngerent,quam in amo praecedenti; hocque modo per annos I9. nou,
Iunia anticipa re, donec iterum annis I9. completis,eodem di quo ante anno I contingat noviluminium. ratio huius est, quia omnes Lunae, quae in annis I9 comm henduntur tot dies continent quot anni 'lares Is anni vero I9. solarea continent dieS 6939. & horas IS in iisdem fiunt lunationes 23 s. quae dies exigunto. 939. horas. I 6 . unde solaris. periodus decemnouennalis superat lunarem hora IF Hanc porro turnia darium communem;.ac construentem pericidam, primus omnium Meton Atueniensis, ante CurIsti natiuitatem, annis circi ter qII. adinvenit: ideoque annus maeuus intonicus appellatus est. Et quomodo in hac decemnouenali periclo lunationes M s. aequantur aonis solaribus I9. ideo necesse est , ut in omnibus hi usemodi periodis, uilunia recurrant ijsdem diebus,quibus in prima contigerunt, usi si in primo a no peri di primae, novilunia laeta sunt die secunda Ianuari , & prima Februarij, & secundλ viri I,& prima Aprilis,&c. Etiam in primo anno secundae periodi fient ijsdem diebus,secunda Ianuari I, una Februariu secunda Marti 1, prima Aprilis,&c sic etiam anni secundi cuiusuis periodi Metonica: habebunt novilunia ijsde diebus. sic quoque terti= anni, & reliquorum usque ad finem. praeterea quoniam Μedon animaduerti inoui l nia anticipare singinis annis,diebus II .ideo solerter excogitauit ex hac sua decemnouenali periodo, num erum hunc r9. pone sic ra Calendario describi, It novilunia indicet: hac ratione,in primo anno scripsit r. in Ogulis mensibus ad diem novilunii. in secundo anno posuit et dae s IIanti numerum 2. praecedentis amni,vi singulis mensibus: in ῖ .anno posuit r.eadem ratione idem feeit in .& reliquis usque ad r9. vltrmum descriptis sic numeris in Calendaxio,facile erat cuique novilunia praescire inummodo nostet quisham labenti anni numerus novilunia indicaret. Hic igitur numerus,quod aptissimus esset ad Lunarem cum Sole com cruentiam conferuidam,necnon ad novilunia praenoscenaa,utilissimas,ide aureus numerus dictus est,au'misque notis scribebatur, atque in foro. praefigebatur, ut per eum populus non solum noui lania,. sed etiam aetatem P, in promptu haberetiscurrente aureo omnem, v.g. q. niun. scribebatux aureo colore in publico, Calendaxio. quare vinumque erat aureus. Hiu Calendario ibi eo anno erant interi uni a. Unde δε plenil dies.mensi&lunaris,sive aetate vi facillime cognoscedimi. sequenti anno Curre t x aureus & sic usq;
ad' I9.quo finito ad p.reuertebaetur .
Quoniam vero Luna inannis Ist. sedes sibi in Calendario,constituta hora anteuertit , fit ut in A. annis Memnicis decem uenalibus , hoc est in annis γο.Lunamtrcipet per horas 6.quama ianorum 76 .periodum ab eius repertore Calippo , Calippicam. dixere. tandem c inpertum est Lunam in annis y I as. diemivnuin anticipare; quamuis in annis tantum Io . quae suntquatuor periodi Calippicae, id essici oporceret Hactenus do periodis, seu Lunae tetaporibus De ea
110쪽
De calculo Uronomico, in tabulis Apronmms. cap. X I.
HAnc calculi appendicem ijs tantum scribimus, qui communium numerorum operationes utcumq; tγient: imo ijs etiam, quibus per otium liceat Astronom ia: Operam nauare, quare si cui libuerit hanc calculi appendicem nonssilum in Luna , sed in caeteris quoque planetis Omittere, is nihilominus caetera omnia aeque bene intelligere poterit. Scopus igitur calculi,est inuenire loca vera planetarum in Zodiaco, ad quodlibet temporis momentum , absque ulla inspectione,aut organica obseruatione in sum, sed solum per Tabulas astronomicas. inquirutautem primo rei pectu alicuius certi meridiani; secundo etiam respectu omnium meridianorum, ac proiade
Sunt autem duo genera Tabularum. aliae enim exhibent motus medios, & dicuntur Tabulae mediorum , motuum,quos supra expotui. at ice dicuntur Tabula aequationum,quae nobis exhibent differenticis,quibus ad datum tempus, v. g. nunc, medii motus iasn inuenti diicrepant a Veris. 2Equatio oes aute hae sunt arcus eclypticae intercepti inter lineam me dij motus,& lineam veri motus plane te. ut in figura pol ita in cap. de motu medius motus numeratus ab initio V. usque ad 2 .grad. Scorpii , Vbi est linea AN. medij motus, verus autem motus usque ad lineam AN . veri motus. arcus igitur N M. est aequatio; tot igitur gradus continet arquatio, quot sunt in arcu N M. huec modo additur Ineato motui, modo demitur, ut verus locus habeatur; ut propterea Prost hapheresis a Graecis dicatur. in casu figurae, aequatio N M. esset demenda a medio motu, qui numeratur ab initio V. Vsque ad 2 grad. Scorpij. quae aequatio si sit v.g. grad.7. & auferatur a medio motu , remanet verus motus Lunae in gr. I 8. Scorpij. addenda esset, si Luna esset in parte epicycli sinistra , uti sub L. aliquando linea veri motus coincidit cum linea med ij, tuncque nulla est aequatio. Tandem ex Tabulis medij motus,& sequationum,construuntur Ephemerides,'quae sunt Tabula: verorum motuum ad plu
Tertio necesse est angulorum medioru motuum radices aliquas statuere, idest', certo proponere in principio alicuius celebris Chronologiae, quantus fuerit ille modius motus v.g. initio annorum Christi , vel Vi bis conditae, vel primae Olimpiadis, quantus fuerit medius motus longitudinis Lunae, id est, quantum distiterit ab aequinoctio,seu in quo grad. Zodiaci fuerit . Ego autem breuitatis causa, ponam radiccs mediorum
motum ad annum Domini I 6oo. completum, siue ad initium anni 1 SQ I. intelligo autem annum 16Oo. compleri in meridie ultimi diei qui est 3 I. Decembris,idest in meridie peridie Kalen. Ianuari j; δι consequenter
incipere eodem momento annum iequ. I 6o I. Omnes pariter dies a meridie in meridiem absoluuntur. praefigunt autem huiu1 modi radices hoc modo. primo ad certum aliquod instans temporis,v. g. hodie in meridie parti in ex obseruatione, partim ex subtili argument.inotum medium, V. g. lovgitudinis Lunae habent exploratum, quod maxime per eclypies assequuntur; nam si Luna sit in Apogaeo, aut Perigaeo epicy. sciunt certo aequalem motum coincidere Cum vero,& apparente: cognito igitur motu medio longi tudinis Lunae hodie, quae est dies 19. Iuli j an. 16I6. iam si voluero figere radicem eius ad finem an . I 6Oo debeo per calcitium e plorare, quantum in totia tempore elapso ab an. 16OO. usq; ad praesens instans, Luna praedicto motu profecerit; totumq; hunc motum detrahere a motu huius diei v. . sit hodie Luna in principio , motus autem temporis elapsian. 1 f. & mensium aliquot, &c. detrahatur a motu medio longitudinis, qui est gr. 18o. quia hic motus numeratur ab V, seu ab aequinoctio Verno usq; ad initium G, per hanc enim detractionem retrocedemus,ac quasi Luna faciemus retrogradam, unde videamns ubinam extiterit in fine an. I 6oo. Exemplum facile, Luna hodie est in principio , in meridie, volo sigere rad. eius ad diem 1 o. huius mensis: per calculum igitur retro Lunam agendo, inuenio eam hisce Io. diebus, peragrasse gr IO9. quibus ablatis a ISo. rem γnent 7 1 . Ergo Luna die Io. in meridie distabat ab initi O V gr. 7 I. hoc est, erat in gr. II. Geminorum gradus igitur 71. xii radix longitudinis s. ad diem Io. Iulij I 616. si figenda esset radix ad annum aliquem sequentelia, motus Lunae peractus i n toto interuallo esset addendus motui praesentis diei I9. sic enim per calculum manifestus sit locus Lunae medius in futuro anno, v. g. in sine anni 162o. Sicuti omnes calculi incipiunt ab aliqua radice, sic etia respiciunt primo aliquem certu ac praefixum meridianum, idest, secundum dies, horas, menses, & annos,quibus utuntur ij, qui degunt sub illo meridi
nostiunt calculationes motuum testium; idest,exhibent motus planetarum secundum dies relatos ad illum meridianum : iecundum enim praedicta tempora pr fixae luntradices, de quibus antea: nos itaque utimur diebus relatis ad meridianum Uenetum, respecitu cuius etiam r dices conditae sunt, v. g. anni 16 . incipientis a meridiano Veneto, tantus erat motus longitudinis Lunae, ut postea dicetur. facta deinde calculatione ad praefixum hunc meridianum, transferunt eam facile ad alicas meridianos, quorum nota sit longitudo respectu primari j meridiani. trans ertur autem per operationem quan licunt aequat Gnem Ineridianorun . . quare hoc modo cognosci pollunt loca planetarum,& aspectus eorum;& ecjypses, qua hora sint buturae, nowluna rei pectu meridici illi primari j, sed respectu D mnium,ac totius ter . quam Ui5 enim Vno. eodemq; temporis momunto haec contingant, re Ipectu tamen variorum meridianorum , non sunt eadem hora denominata a varijs meridianis, v.g. quod sit in meridie Venetoria, fit post meridie, sic proinde tardius respectis motis orientalium;ante meridiem autem idem contingit magis oecidentalibus cuius caula est motus Solis su celsiuus circa terram, quo prius apparet Orientalibus, deinde nobis, postea Occidcntalibus: quare scuti non ea cena hora omnibus Oritur, nec Occidit, nec meridiatur; sic caetera, quae in caeso hunc diuertis horis 1ub