장음표시 사용
241쪽
Haec porro S uera videtur omnium ignobilissima, quod dimidio tantum mundo perfruatur, maximis, que frigoribus horrescat. Utrum autem haec habitatio habeat habitatotes, hactenus Geographis incoin I tque in hunc modum inuentis longitudinibus,& latitudinibus locorum praecipue valde dissitorum pediamur uniuersalis terrae des riptio, atq ; cognitio, quae Geographia proprie appellatur. In desciditione v ro particularium prouinciarum aut regionum,difficile est per longitudinem,& latitudinem id assequi uos Nam cum loca sint satis vicina,dissicile earum differentiam latitudinum ex praedictis obseruationi tis taberi ἰpotest, quod parua sit: dissicilius etiam differentia longitudinum percipitur, non soluiti ob paritim tem ip-cus, sed ob multas alias dissicultates, quae in obseruatione eclipsium contingunt, quapropter alia ratid instituenda est, ut mox dicam.
Di particularis regionis deseriptione quae Ciaruraebia d citur.
i Vm volueris igitur particularis alicuius regionis destr iptione aggredi, duc in plano aliquo, ut in cha ta linealta rectam, quam meridianam appellabis, quoniam pro meridiana postea inseruiet, qualis est in
figura linea AB. ad cuius extremitates ad Icribes, Rust. Boreas: & ad latera Occid. Or. secundum loci exigentiam. posthaec manens tu in loco, V.g. R. qui prima statio dicitur, conscende turpinae , quampiam e X qua circumiacentia castra, villas, urbes,&c. possis circumspicere: atq; inibi colloca planum iam paratum cum linea meridiana Astronomice, idest . ita ut linea haec meridiana congruat verae lineae meridiane aliquo modo inuentae, ut in sphaera docuimus, & simul quatuor muti di plagae veras mundi Plagas, quas referunt, respiciant. plano hoc in tali positione obfirmato , et Dioptram superpone, quae circa punctum R.conuerti possit,& per quam mi icere,aut colli mari possis ad loca circumiacentia Ρrimo igitur per eam aspice directe ad locum F. & secus eam sic d rectam duc lineam A F. infinitae longitudinis . pariter directa Dioptra ad locum G. secus eam ducas lineam A G. in infinitu, quae transeat etiam per locum E. sit etiam B. lo- lcus quispiam, ut villa, vel castellun n i psa meridiana situm, pro quo 1hssieit ipsa meridiana. idefacies cuin reliquis locis C. & D. & alijs quot
Quibus peractis perge ad uniim ex praenotatis locis, v.g. ad D suae flatio secunda erit, ibique conscendespeεulam aliquam,& plano iterum Astronomice collocato,& obfirmato,accipe in linea A D. locum D. siue distantia A D. cu usuis longitudinis, ad magnitudinem enim eius, reliquae omnes distantiae proportionales erunt. Ad hunc locum D. sic determinatum transfert Dioptram, ut possit ci rca iplum verti, atq; ad obtertiata loca dirigi. secus eam igitur collimans iterum ad castrum F. ducas lineam D F. eodem modo duc caeteras lineas C D G. DE. DB, &c. nam in punctis concursum F G C, &c. 1 unt pingenda castra praedicta, umhes, villae,&c. eritq; figura parua similis omnino regioni descriptae: constat enim ex triangulis paruissimilibus iis, quae in ipse prouincia describi possunt: sic ex loco D. poterunt aspici, & notari multa alia loca; quae postea ex tertia stagione, repertis concursuum punctis, in pictura definientur. Atq; sic per totam prouincia Procedendo,eius ausolues chorographiam. Quod si nota fuerit una ex distantiis, v. g. distantia A D. in milliarijs, reliquae omnes distantiae notae euadent, vi v. g. A D. milliaria Io. diuide igitur lineam A D. in partes Io. aequales, postea per circinum examina quot huiusmodi partes contineantur in distantia A F tot enim milliaria pariter in ea cotinebun tur; A F. V.g.sint partes s ergo quinque milliari 3s distat castellum F.ab urbe A. & sic de reliquis. Iam vero si alicuius urbis loci ue huius regionis comperta sit longitudo, & latitudo, reliqutarum quoq; locorum,ex distantius iam cognitis,longi tudo,& latitudo latere non poterit. Alios modos sed minus idoneos, vide apud Gemmam Frisium,a quo hunc pariter in compendium redegimus. Hac ratione facile Patres no- arae Societatis poterunt nobile Sinarum regnum ad veram descriptionem aliquando redigere
Diuisiones superficies terrestria Globi.
DEscriptione terrestri Globi ex praecedenti doctrina absoluta, statim apparet eam totam diuidi in duas
partes,in terrestrem videlicet,&aqueam,seu maritimam:&qua ratione terra,& mare se inuicem com
242쪽
Uectantur,& Intercursent: statimq; manifestum fit, quae pars terrae,aut mari: sit in Zodaxonida, quae in frigidis;quae earum climata, paralelli,quae longirudines,& latitudines. porro ex mutua terriu ac u ris interis cursatione,oriuntur aliae terrε δε aquae diuisiones; nam Omnis terra,vel Continens est, vel Insula,vel Peni tuta, vel 1sthmus. Continen. dicitur omnis teriae superficies adeo magna, quae a mari vulgo non putatur ambiri, yt Asia, Europa,&c. Insula dicitur terra pars,quae undique mari alluitur, ut Sicilia, Cortica,Sardiania,&c. Peninsula,ut nomen indicatin terra est quae pene tota mari circumdatur, relicta tan.um angusta ter tae parte,qua veluti collo,aut ceruice quadam continenti annectitur,quae angusta terra dicitur Isthmus graecis: sicuxi etiam Peninsula dicitur Chersonesus. Peninsula est Pelopones . Taurica Cherlonesus,Cimbrica Cherso tesus. sunt praeterea complura alia Geograpsis usitata nomina ad terram pertinentia litus Promo torium, regio, regnum,&c. quae Omnia Grammatici in suis DictionariJs explicant. iΡariter omnis Aqua,aut est salsa, & Μare dicitur, aut dulcis. Mare est vel oceanus,vel Mediterraneum
mare. Oceanus est mare magnum, videtur uniueri im terram circumplecti. Mediterraneum quod intra terram est, ut Calpium,& Mediterraneum,quod inter Africam, Europam,& Asiam, situm est. Sinus maris disitur, quod intra terram se insinuat, ut sinus Arabicus, Persicus,&ahj. Fretum est angustum mare, quod. intra binas terras a recte intercurrens,fremit. Αqim dulces sunt lμus,plaudes,nuuij, torrentes,sontes,ostia,&c. quae Grammatici exponunt. Considerandum hic etiam, utra superficies sit maior, an minor, ter ne, an aquae, quae dubitatio solet multos incestere . at cum nondum neutra sit omnino tota cognita; lis adhuci pendet: Caeterum globus Geographicus accuratE iuxta recentiores Nautarum, ac Viatorum traditiones
constructus,indicat esse fere aequales. , '
Solet etiam hiciquaeri quavius sit terrae ambirus, quanta eius superscies,& soliditas,quibyssat actum est supra in cὸp.de ιer magnitddine,& cap.de in agnitudine maris.
De terra ipsa , seu supersicie terra in niuersum . I
I Am tota terra secundum superficiem diuiditur in quatuor partes p cipuas, Europam, si sam, Africam,
Nouum orbem, seu Amoricam. Debet igitur Geographiae studiosus has quatuor partes in globo conside rare,quem situm habeant inuicem earum unaquaeque, quibus confini is inuicem separentur; item singularum agnitudinem, si tum caelestem,quae pars sit cistentaIis,quae Occidentalis,&c. quq ut rne percipiantur,con stitue globum Astronomice iuxta tuam habitationem, loel Litavi habitatio tua sit supra hori Eotem sub vertice, id est,horizon globi sit ter horizon,&c. si videbis,& concipies rite positionem omnium Hrtium terrae . Ex quo cognoscitur in qua ZOna,in quo climate,sub quibus paralellis sit,unde S dies maxima,altitudo poli, seu latitudines, & longitudines innotescunt. pMterea quinam Amphi lcij, Ete roscij,&c. quinam qu rumuis locorum sint Antipodes, An taeci, Periaeci . Riq; h)cclun t quae phoprie cognoscere d bct Gec graphus, quae Geographica appellantur. Verum 'terea, & quidem magna cum voluptate considera ana
plura,quae tamen ad duo capita reduci psistunt, idest,ad Naturalia,6 Humana.' Naturalia in unaquaque mundi parte, atque etiam regione notanda hovc sunt, primo Elementa ipsa , v. g. terrae qualitates, plana, an montuosa, montes Celebi eS, lacus, fagna, fiam na, praesertim quae aliqua proprietates celebrantur, ut aquae thermales,&c. Aer, venti, &c. ignes subterranei,vulcani, tostilia,sOdinae, plantae peculiares, animalia peculiaria: singulae enim regis nes propri)s rebus praeditae sunt, nam, non omnis fert omnia tellus, Vnde India mittit ebur, molles sua thura Sabaei, cte.
secundo loco humana coniideranda sunt, ac primo Homines ipsi, quales corpore,qui mpres eorum, studia, idiomata, religio, respublica potentia, viri illusties. loca pariter notanda sunt, in quibus aliquid praeclarum gestum fuerit, v.g. locus pugnae Hannibalis cum Romanis ad Cannas, ad trebiam. loca νrbium deletarum: tandem y rbes illustriores, praesertim in quibus Reges, aut Duces resident, 'uae Metropoles appellantur. notandae etiam antiquitatis reliquiae, qua passim Occurrunt, Aquaeductus, Uia, Templa, &c. Ostendantur tandem maximi Monarcnae cum suis imperijs; Rex binarum videtur maximus, Rex Hispaniarum s cundus, Magnus Turca tertius, &c.
DI uisa iam tota terra in quatuor partes primarias, reliquum est tradere methodum,qua singularum Se
graphicam doetrinam acquirasi quamuis autem mexhodum modo in uniuerluinitanuerimias videtur Ia 11,en necessariu in veluti exemino geographico eam Europae λpplicare.
Quaeratur igi tur primo Euro etymon; sic aute dicta est ab Europa Agenoris Regis filia, quam ex Plimnicia lupi ter i n Cretam abduxisse poetae fabulantur. Secundo definitio Europς. est autem Europa una ex quatuor mundi partibus,estq; partim Cotinens par tim insulae, partim Pen intulae ; cuius termini 1unt hi: ri meridie terminatur mari Μςditerraneo, ab Occi dente Oceano; a Septentri Sne Oceano glaciali, quamuis huius plagae termini nondum .si ut laus cogniti,
ab Oriente separatur ab Asia sinu Granuico, pollea Tanai nuuio, nam,
243쪽
2 nropam atque Tanais distermanat amnis.
Postea palude Meotide, hinc mari. Euxino Ρco acide,ac tandem Aegeo mari, quae membra sunt Μediterranei maris; ut autem probe haec omnia percipias statue globum Astronomice, secundum tuam habitotionem, ita ut habitatio tua sit supra hor Zonte in medio hemispueri j superioris, id est, horizon globi euadat tuus horigon ; sic enim videbis quae pars sit orientalis,quae occidentalis, &c.
Tertio figuram Europa: Sorat, a eam serpenti assimilat, catus caput sit Hispania; bina alae sint Italia,& Angi i cauda sit Baltica peninsula, seu scandia; pectus Gallia, & Germania : reliquq Polonia, Gr cia, Mos in
uiam v ntrem efficiant. 'QHarto, quantitas seu magnitu '', quae constat ex lonsitudine,& latitudinem rcno a ambitu. haec aute nlangi tudo,& latitudo differunt ab eis,quas superius explicauimus: ills enim positio ae n loci in globo terrestri demonstrant, hae aute in magnitudinem regionis, idem quam longa,quamque lata sit ostendunt. Longitudo igitur Europa a Gadibus viq; a i fanaim protendi tur, ei t qa e multa fa3o n. s. ititulo ab ectrema Si Cilia usq; ad , inum Granui cum milliaria et Oo. qnam in globo reperies sic, pede uno circini posito in Gadi . bus,alterum extende usq; ad Tahaim, hanc circini aperturam applica 6quatori initio facto a meridiano For-1unatarum versus orientem, vide quot gradus ςquatoris in ea concineantur: pro singulis autem gr Oo. milliaria computanda sum: idem fac pro latitudine babenda:&pro qua u s alia distantia capienda. ininto situs cslestis,qui determinatur per lati tudinem,& longitudinem ex tremitatum i p ius; sic in globo apparet extremitates eius Australes esse in latitudine gr.3 s. Boreales vero gr. 7o. quo i in licant gradus, quibus diuiditurine ridianus Fortunatarum, nam paraselli ducti per extremitates Europae t cacaseunt, v IUSPergr.3s .alter per gr. 7o. In logitudine vero siluatur inter gr. Io.&7s. Meridiani enim eius extrem , id est, occidentalissimus,& Orientalissimus transeunt per prςdictos gradus aequatoris . hinc patet totam esse in ZΟ-na temperata, praeter paruam quandam partem Balteae peninsulae, quς donam frigidam ingreditur: patae sub quibus climatibus sita sit, nec non quinam sint extremi eius paralelli, quos supra una cum climatibus in eadem Tabula dedimus ex qua apparet eam esse extra priora tria climata, sed sub reliquis I9. ut indicant lamtitudines exilemae gr.3 s. & 7o. patet etiam diem eius maximum sub australi paralello esse norarum I . inu. Is .circiter: sub boreali vero esse horarum et . &lius propter partem illam, quae in Zonam frigidam excurrit. praeterea Europaeos omnes esse Etero scios. quin etiam patet quinam sint Europς is Antipodes, item Periaeci,& Antaeci,&c. atque hqc primatio ad Geographum spectant. Hoc loco mouendus est Geographun
Tyro,caueat ab uniuersalibus terrς Tabulis, seu Mappis, in serendo iudicio de magnitudine Regnorum,aut Prouinciarum; quoniam huiusmodi Mappae plus i usto ampliant Regiones, quae sunt prope polos. ratio est quia Ma a uniuersalis debet reprisentare in plano terrae tu perficiem quς spngrica est; impodibile autem est sphqricum ita in planum pro ij cere, ut illud re vera imitetur . prς terea ita huiusmodi Mappis difficile est Concipere mutuos situs prouinciarum; unde studiosi pravas imaginationes ex eis saepe concipiunt. C'nsu-io igitur lectori, ut ptimum Globo Geographico det operam, is enim recte cum sphaericus sit, sphaericasn Terram referre potest.
R terra considerant qualitatem totius regionis,qua rerum sit fertilis,ubi commode habitabilis: tota igi- I tur Europa fertilis, ac habitabilis est; abundat metallis, ac reliquis fossibilibus, plures habet proprias plantas, Ac animalia. Caret tamen Aromatibus,Vnionibus, Leonibus, & Elephantibus,&c.quae apud Maginum in Geographia, & apud Boterum in Relationibus uniuersalidus fuse narrantur: quatruus Auctores luce tria Geographica, Naturalia, & Humana confundant.
EVropaei homines, strenui, sortes, atque etiam ingenio pollentes: in hac maxima Imperia Graecorum ,& Latinorum extitere, atque adhuc imperator, ac Summus Pontifex veluti Reipublicae Christians caput residet. Exim i nunc sunt Nautici. In ea plusquam alibi omnes scientiς, & artes florueruntiac etiamnum florent. Varii nunc sunt Europaei, lingua, moribus, religione, statura corporis, & similibus. Bot tus opinatur probabili eoniectura in tota Europa eontineri 7o. milliones hominum. Urbes prςclarae, R mala Constantino Dolis, Lutetiae, Ulyssippo, Venetis, Mecliolanum,&c. In ea nunc late dominantur Rex Brita tae, Rex Hispaniarum , Rex Galliae, Imperator, Magnus I urca, Rex Boloniae, Dux Mosco uiae , Rex Suetiae, Rex Daniae. His de Europa in uniuersum cognitis, tota debet diuidi in sua regna, Britanniam, Hispaniam, Galliam, Italiam, Germaniam, Illyricum, Griciam, Thraciam, Misiam, Ungaria Irta, Aloidauium, Poloniam , Moscouiam, Scandiam, seu Balticam. porro de singulis regnis ea cognoscenda sunt, atque eadem methodo, qua usi sumus in Europa tota. incipiunt autem a regnis Occidentalibus, ut a Britannia, Hispania, proceduntque paulatim ad orientalia. sunt autem apud Geographos Tabulae, seu picturae singulorum regnorum, & prouinciarum, quibus antequam des Oeeram , dehes earum situm prius in globo Astronomice collocato cognoscere, praesertim respectu tuae habitationis, ita ut domi tuae manens
scias incititare ad quam mundi partem sua sunt singula regna, vi bes, dic. Tabulae enim, ut singulas partes
244쪽
melius inani se stant, petu; tamen situm, ac positionem in Orbe terrestri monstrant, quam globus . in hisce Tabulis ut plurimum , pars dextra est oriens, sinistra Occidens: Iuperior Boreas , i memor Auster. quapropter in apposica sequen ci figura, Vienna est in parte orientis, Monachium in parte occidentis, Praga veroborealis, &c. Gradias in boreali, & australi latere notati sunt gradus logitudinis qui incipiunt a 28. &desinunt ira 37. sumque vel inaequatore, vel in paralello aequatoris in prς senti autem figura sunt in duobus quatori paraleliis, ut o flendunt gradus ad lqua , . & dexteram positi, qui sunt gradus lati iudi- num, suntque in meridianis regionem illam claudentibus. qui cum incipiant a gr. 46. &desinant in sa .grad. indicant paralellum au stralem in quo lunt num. 28. 29. &c. distare. ab aequatore gr.qs. borealem vero gr. 3 2. seu habere latitudincs gr. s. &32. Pariter in eadem figura, linea quae ducitur a borea in austrum pergr.33. & per Pragam, ostendit longitudinem Pragae esse gr.33. altera ver linea praedictae perpendicularis duoea ab o cidente so . in Oriente so. indicat latitudinem Pragae siue altitudinem poli,esie gr. o. quas omnia alijs etiam I abulis eadem ratione
applicari debent. Absolutis Europς Tab iis, ad Asiam aut Africam simili methodori perlustrandam aggrediaris. Atq; haec sufficiunt studioso, ac cupido Geographiae introducendo. reliqua per se prudenter inue
ueniet. habeat si potest Abrahami Orteli, theatrunt Mundi. Vide infra in Apparatu ad Mathematicas addiscendas; ubi de Geographia, & scriptoribus eius agitur. Habes igitur Cosmogra Pujλm, Gcographiam, & Chorographiam,a me in hoc opere explicata. .
245쪽
Um ego tum in me ipso, tum in alijs pluribus experientia didicerim quantis labori-hus, quantisque studiorum dispendi js, ij Mathematicis dent operam, qui eas nullo
doctore praevio, nullaq; praecedenti instructione aggrediuntur,breui hoc apparatu huic malo remedium afferre decreui. Qua in re fortου Geminum imitabor, quive tradit Pappus lib. S. de Mathematicarum ordine scripserat. prae taeteris vero scie tiis Mathematicae prςcipue tali auxilio indigere videntur,tum propter earum multitudinem,mutuam connexionem, ac de pedentiam, tum quod hac tempestate,quaipi reuiuiscere,ac reflorere incipiunt, perpauci,rariq; earum profesΙores reperiantur paucissimique,qui earum locam Encyclopςdiam perit scienterq; percalleant, quique varijs studiosorum finibus iatisfacere queant. Verum quod magis dolendum est plurimi passim reperiuntur , qui se Mathematicos Venditant, propterea quod sphaerae circulos ut cunque nouerint, aut quod nudam Horologi, descriptionem ceneant. quot sunt qui totam Matheseos vim in eo consistere putant, ut sciat quis, ut aiunt,alicuiu8 Naciuitatem coastruere8 totiq; sunt fere omnes,ut Iudiciariam Astrologiam existiment esse locius Machei eos columen, quae tamen nulla ratione nomen scientiae Mathematicae meretur. Quam rari hodie Geomecrae, qui Archimedis, Apolloni 1, Ρappi, admiranda monumenta perlegerint 3 Quam rari inter Arichmeticc Sad Algebrae penetralia scienter perueniunt 8 ta dem qui Musici habentur,& probantur, nulla Arit ameticio, aut Geometrig cogntrione, nulla de Musiacae na-etura,officio,aut fine tractatione,eam tradunt,ac profitentur. Vnde reliqua nostrae Music detrimeta, de quibus nos alibi diximus oriuntur. Idem de reliquis Mathematicis dici posset, sed ne longior sim, xem propositam aggrediar,& totum apparatum in quinque partes distribuam . Prima, erit Mathematicarum o n una exi Osuio,&diuisio.. Secunda, Bibliotheca Authorum 1eiectorum pro stingulis Mathematicis.
Tertia,Variae methodi earum addiscendat uia. . Quarta, Mathematici studi promotio . . . . .
Quinta,Chronologia clarorum Mathematicorum, quam edidimus iam cum locis Mathematicis Ari
matbematicarum diuisio, o explicatio. Pars prima.
Conueniens imo necessar um omnino esse videtur , ante omnia breuem quandZm ac simplicem Math maticarum expi cationem tradere. breuem inquam quoniam quamuis pluribus de quavis scientia disseratur, nunquam tamen naturam illius probe percipies, nisi icientiam ipsam animo totam compraehenderis. Mathematicae igitur scientiae aliae sunt speculativae, aliae practicae, i tem aliae purae, aliae mediae; tandem aliae subalternantes,aliae subalternatae. Per speculativas eas intelligo quae considerant quantitatem a mat tia abstractam, idest, nulla habita ratione mater iae in qua ipsa quantitas detinetur. quod si quae concret mis eonsiderant,non tamen considerationem dirigunt ad opus.
Speculatulae Matbematicae sunt sex sequentes
a Eometria quam primam facere libet, tractat de quantitate continua terminata, cuius sunt tria gene- I ra,linea,superficie,corpus: iuxta tres dimensiones,longuudinem datitudinem,&profunditatem. Linea terminata est, v. g. linea bipedalis,diameter alicuius circuli, vel quadrati, latus alicuius trianguli,quadra-li,rhombi,&c. superticies terminata est, v.g.triangu um,quadratularici rculus,&c. corpus terminatum est,ut cubus, conus, cylindrus, sphaera, &c. de qua bus Omnibus 1 ubtilissime Geometria ostendit admirabiles proprietates . pars quae tractat de corporibus, leu solidis propi io notiti ne dicitur StereOInetria. et Arithmetica agit de quantitate discreta, sinita, & terminata, siue de numeris finitis , & terminatis, ut
sunt numeri quadrati,cubi, lac. conlpositi,iticompositi,&c. borum naturam,& accidentiam, CGruta. que mutuas actione Spersci utatur.
Hae pqrro dus dicuntur purae,cuod tractent de pura quantitate abstracta a materia,idest,Geometria considerat triangulum secundum se,ri ulla habita ratione materiς in qua sit triangulum, siue enim sit n ligno, siue ii, a re,siue in cςlo, siue in terra, illud eodem modo considcrat. Similiter Arichmetica considerat nuta e-
246쪽
ros abstractos,id est,absque eo quod illis res vlisa sensibiles sub sint. reliquae vero quatuor quyniam quantitates praedictas in rebus materialibus,aut sensibilibus costi tutas contemplantur , propterea imediς voca tur,mediae enim sunt inter puras Mathematicas , & naturalem Philosophiam. Praedictae duae vocantur subalte nantes, reliquae vero quatuor subalternatae: quid autem sit haec subalternatio mox apparebit. Ex med ijs,&subalternatis prima iit Optica, seu Perspectiva, quae de radijs vis us,& lucis,id est, de Visione,& Lumine tractat, quamuis a Visione sola sit denominata. quia vero in praedictis radijs considerat lineas, angulos,atq; hinc supersici eS,pVramides,conos,axes,&c. quae ad Geometriae obiectum pertinent, ijsq; utitur in demonstrando accidentia visus, & illuminationis, ideo Geometriae dicitur subalternari. eius sunt
Prima, est de Directione, idest, visione, & illuminatione directa, idest, quae fit per lineas rectas simplices, quod accidit quotiescumque per unicum medium, ut per 1olum aerem, & sine speculo fit visio, & ill
Secunda, est de Re flexione, id est,de visitone,& illuminatione reflexa,quς per speculum fiunt. hqc proprio dicitur Catoptrica, siue Specularia; de admirandis enim speculorum accidentibus demonstrat. Tertia, de Refractione, id est,uisione,& illuminatione refracta,quae per radios fractos fiunt; quod accidit cum radi j per plura media, idest, diuersis trans parentiae, ut per aerem,& aquam transeunt; haec proprie dicitur Dioptrica . Quarta, Mechanica, quae de Machinis agit, siue ut ait Aristoteles versatur circa artificiata, sicuti naturalis circa naturalia: de sex Machinis praecipuis, Libra, Vecte, Trochlea, Axe in Peri trochio, Cuneo, Cochlea
egregia demonstrat: Se quia in eis conssiderat quantitates virium mouentium, ponderum, motuum, temporum,quibus mouentur, & Machinas ipsas tanquam lineas quasdam circa centra reuolutas, ideo Geometriae subauernatur, id est, Geometrice demonstrat. Eius pars subtilissima est, quae centra grauitatis in planis, ac solidis perscrutatur. Quinta,Musica, quae quoniam considerat quantitatem discretam in sonis,&vocibus, seu numerum sonorum sonosq; reducit ad numeros, ideo in demonstrando Arithmetica indiget, unde& Atithmetice demonstrat, Arithmeticaeque sWbaue matur praecipue vero circa contonantiarLm omni Lm naturam,&rationem, es accidentia versatur. Sexta, est Astron Cnita omnium robi limina , cuius est totam Mundi Fabricam describere . quod perficit demonstrando de singulis mundi partibus Planetis, & Stellis, LocLm, Figuram, Motum, Magnitudinem, Illi, minationem, & Vmbra in , v.g Ostendit terram esse in medio MLndi, esse 1 Rr cam , quiescentem, via ole illustretur,qualem umbram cssciat. haec Geometriae subalternatur quod hasce mundar as quantitates contempletur . si bordinatur etiam Ari thmeticς quatenus cael est es motus discretCs facit,unde pasi in numinris utitur. Astron Cinicae partescen sciatur Tractatus de Sphaera, Thcoricae Planetarum, Tabulae Asti Onomicae,Computus Ecclesiasticus, Gno Onica, quae Solis umbras obseruat,cuius prςciptium munus est solaria,S scioterica Horologia consti uere : G cc graphia, quae totam terrae superficiem, atque omnes eius prout incias , & loca etiam respcctu cci i describit: R1irolCgia, scu Iudiciaria , cuius est futura praedicere etiam vul go pars Astronomiae putatur, scd in merito, quia etsi nihil fere demonstret conatur tamen per causas naturael es , non Mathematicas demonstrare , quare pars physicae censenda est. Verum quidem est hosce Astro logos nonnulla rerum Astronomicarum cognitione indigere, praesertim calculo, unde sibi Astrologie nininen usurparunt. Atque hae sunt sc xicientiae Mathematicae speculativae, quibus respondent coluiem practicae sequentes. I
. Mathematicarum practicae siex.
I Eometria practica, cuius est mensurare altitudines turrium, montium, profunditates puteorum, stantias locorum, superscies agrorum, Sc. Idque etiam per sdium visum. metitur etiam soliditauac rpor uiahquae passim militares Duces,& Agrimensores Opc rantur.
2 Arithmetica practica,seu iupputatrix,cuius pars mirabilis est Algebra. 3 Perspectiva practica, quae Pictoribus, Sculptoribus, di Architectoribus maxime usui est. Huius par
pulcherrima est Scenographia,quae scenarum recessus perbelic mentitur. 6 Mechanica practica, quam qui proflentur hodie vulgo dicuntur, Ingegni eri; huius ast varias machinas construere, quibus parua vi ingentia pondera,imo quaevis pondera movere,ac transferre possint.b c nosolum domi,sed militiae maxime necessaria est. S Musica practica,quae duplex est; altera docet cantilenas &sonationes muscis modulis coponere, quae Melopoeia graecis dicitur. eam nunc vulgo vocant, Ii Contrapulato. At tera est ipsa Cantatrix,& Pulsatri , quae ad actum Cantilenas,& sonationes tam vocibus,quam instrumentorum sos S reducit. 6 Astronomia practica, quae syderum motus ope .Tabularum Astronomicarum ad calculum reuocato luminarium defectus , planetarum aspectus praedicit, coesi thema ad quod uis icmpus constituit. Gnominnica practica, que Horologia describit; Uari) usus instrumentorum , Astrolabi j, b phaerae, Globi, practici
Praedictae practicae habent suarum effectionum demonstrationcs,unde verae sunt scientiae; quod si ut passe sim fit sine demonstratione tradantur purae practicae appellana ur.
247쪽
Si plura de natura, ac pr stantia Mathematiearum cupis, adeas tractationem nostram editam una cum io' cis Mathematicis Arist ubi plura nuper obseruata reperies, quaeq; tibi plene satisfacient.
Selectorum librorum Bibliotheca. Pars secunda.
IN recensendis operibus non eum seruabo ordinem temporis, quo scripta sunt denim Chronologum at tinet; sed eum quem doctrinae ratio postulat,quo nimirum iunt addiicenda,& perlegenda.
INter Mathematica monumenta primum est Euclidis opus Elementorum non tantum antiquitate, & dignitate,verum etiam doctrinae ordine;est enim totius Matheseos basis,& fundamentum . in ipsum plures scripserunt. Primus omnium .Proclus Diadochus cuius comment. Latinitate donata a F. Barocio extant. Secundus est C mpanus,qui illud ex Arabico,Latinum fecit. Tertius Zambertus qui ex Graeco idem in L linum transtulit, uterq; tamen in multis peccauit. Quarto F. Candalia idem Latinum, sed non fideliter fecit . Quintus Federicus Comandinus illud summa fide E Graeco transtulit,ac commentarijsillustrauit. Sextus' est Ρ. Gavius qui etsi paraphrasim potius quam transsationem dederit, latum tamen illud opus sartui tectum praestitit,ac locupletavit; hi duo mandinus,&Clauius caeteris praeferuntur. Eiusdem Euclidis opus, Uatorum secudum occupat locum,quod necessarium est ad Archimedem,Apol- Ionium, Pappum,&c. intelligendos.quamdiu opus noc negligetur tandiu Geometria,ac tota MathelΤs claudicabit . iacet adhuc sub ramberti translatione adeo obscurus, ac mendosus, ut summo labore vix intelligi queat. audio Iosephum Auriam Neapolitanum illud recte latinum fecisse, ac illustrasse, sed eo iam mortuo Neapoli apud quendam adhuc magno Geometriae dispendio in tenebais lacet. Utinam Mecaenas aliquis illud communi bono,ac luci committat. Tertio loco danda est opera Apolloni; pergaei Conicis Elementis,quae Federicus Comandinus transtulit, ac illustrauit;quamuis nonnullis in locis non omisino lata Silaciat,nec omnino ab iniuria eum vindicat,quam illi Barocius in suo admirando Problemaxς inussit. hic obsuotilitatem,& profunditatem demonstrationum
magnus Geometra cognominatus est.
Apollonio succedunt libri duo Sereni de sectione cylindri, & cooi a Comandino una cum Apollonio il-Iustrati. tque editi. . ' . Quarto loco legenda sunt Archimedis opera haec:de circuli divaesione, de lineis spiralibus: haec enim multis in locis supponunt doctrinam de conicis tradi tain ab Apollonio,& Sereno. Eadem legenda iunt ex troditione Comandini una cum eiusdem, necnon Eutoc: j co umeri r rijs. postea opus Archimedis de Sphqra, ac cylindro,cum comment. Eutocij latinitate quidem Gnatum, ted mureis m locis aut male transsatum, aut mutilum opus. alioquin pulcherri Hum,cuius gratia lepulcnro Arcniin. 5phaera,& cylindrus fueram insculpta,ut testatur Cicero. v linam Comandi nusquispiam reperiatur, qui illuri nitori tuo restituat. Ega quidem nonnulla in ipsum notaui, transmtionemq; restauraui, qua aliqciando forsitan si opus fuerit edentur. Archimedi postea a multis attriboetur opusculum de Iloperi nactris figuris, quod habes in Geometra practica Claui j, Theon Graecus Ptolemaei commentator illud cenedoro ascribit; cuiusuis sit egregium est monumentum, hoc loco legendum . Opuscula duo Archim. de Arenae numero, & de Inlidentibusuque, quamuis non sint pura Geometrica, possunt tamen lic legi, ut Omnia eius Opera simul absoluantur. Extant
praeterea Romae in Bibliotheca Medicea, Archim. Opera duo nondum typis mandata, Lemmata, & de Sectione circuli, utrumq; nunc Arabice scriptum, quae ut latio donentur, & p lici iuris hiaut, Mathcscos studiosi desiderant. Quinto loco succedunt Pappi Alexandri ni Collectiones Mathematicae a Comandino transsiatae, & illustratae. ubi sciendum est in eo opere non omnia perfecte Geometrice dein onstrari, uti sunt quadratura circuli,anguli dati diuisio,&c. Octauus eius liber ad Mechanicam pertinet, postea legi possunt ii ne ullo discrimine sequentes Authores, Mahometes Bagdadinus de superficierum diuisionitas, Ioanne Dee Londensis, Comandini opera in lucem editus; libellum hunc nonnulli putant Euclidis esse, nam teste Proclo in Euclidem, Euclides de diuisione scripsit. Theodosij Tripolitae SphFica,& Mςnelai Romani Triangula Syhς-xica, quorum doctrinam unico volumine complexus est Clauius, addiditq; eractatum de Triangulis planis, de Sinubus,d augentibus,& secantibu Omnia ad Astronomiam necessariam. Eande doctrinam unico opere tractat F.Μaurolycus vir acutissimus. IO:Buteo de antiquis circuli quadraturis. Heronis Alexandrini Introductiones in uniuersam Geometriam, hunc IOs plius Ruria parauerat, ut ederet. Ben Musa de f-guris pignis, & Iphaerici ,adhuc Arabeus asseruatur in Bibliotheca Medicea. Petri Antoni j Cattald: Geometrica tr-nsformatio. Uletae, & Marini Ghet idi Apollonius redivimus. his ei tur authoribus Geome-etrica omnia csentinentur, quae hiactenus humani ingenii acumen excogitare potuerit: omnia adeo admiran da vi ambigas magisne rer0m natur3m, an hominum solertiam mireris, arque hinc omnia callere debet,
qui pro dignita*e Geoinetriam prodieri posse desideranti
248쪽
PErfectus Geometra non simplici Theorica contentus esse debet, sed ut Reipubl. v tilis, & domi, & miliistiae esse possit, sequentes etiam authores, qui praXim continent callere debet. Geometras vero practicos eos intelligo,qui non puram quantitatem abstractam confiderane,sed eam in in rebus materialis,& sensibilibus in ordine ad praxim, seu ad mensurationem considerant, Vt altitudines turrium, latitudines fluuio rum,&c. qua ratione Euclidis,& aliorum problemata censenda non sunt piactica,& ideo insuperiori claue
Scriptores huius ex antiquis fuerunt hi,Hero Mechanicus de Geodoesia, antiqui enim ut ait Barocius per Geodaesiam intelligebant illam,quae visu siue radio visivo pe variorum instrumentorum, altitudines,lonissitudsnes, superficies,&solida,metiri docet quamuis Geodesiae nomen proprie terrae diuisionem significer, unde ortum forte habuit. Porro liber hic rediis translatus, ac illustratus ab eoden: Barocio editus est siti uicum alio opere cui titulus est,rieronis translatio de Machinis bellicis,necnon liber cle Geodsita a F.Barocioiranslata,&c. Secundus sit alter Hero qui dicitur Alexand inus,cuius liber sicanicrib tur, Heronis Alexandrini Geometrumenon, in quo,ut ait Iosephus Auria, Geometria praetica concine uti nondum tamen ea, tum esse puto; mortuus enim est ipse Auria, qui se eum translaturum, atq; edi i urum profitebatur. quod a tem hi duo Herones differant,ince patet,quoniam Hero Mechanicus in pro Lod Macta n s citat alte uiiunc Heronem,eumq; Mathematicum appellat. BPetius primus ex Latinis 1 emi priscas,hain praxim duobus libris suae Geometriae passim attigit. ex recentioribus vero complures, & l tutice,& Latinc nanc artem is conscripserunt:ex Latinis duo tantum prosecantur; Ioan . Antonius Maginus de dimetiendi ai .e & PCa-Mij Geometria practica; Italice vero Franc. Lucas de Burgo, Cotinus Bartholus, Siluus Bellus, Nics,laus Tartalia, Petri Antoni j Cattaldi opera Italica, Elementi de numeri Aritinetici, Elementi cle numeri GeO-
metrici, Algebra proportionale, Algcbra numera le,lineale,& applicata,della regola aurea, de numeri per fetti, & della radice quadrata,
P Rimus omnium Euclidet in 7. 8. & p. Elemento. subtilissi vi agit de numeris,qυς primo loco addiscenda sunt; postea legendus est Iordanus Nemorarius cum coinmcnt. Fabri Stapule..us, qui libris Io. Arith meticae theoriam explicat: deinde Nicomὸchus Graecus nondum transatus,pro quo interim legatur Arithmetica Boetij, qui ieeum sequi fatetur; deinde Maurolyci Arithmeticorum lib.et .succedat his Diophantes Alexandrinus a Guil elimo , itandro illustratus . hunc Algebrae inuentorem faciunt, a quo eam Arabes accopiam Algebram postea appellarunt. deinceps legatur hi, Michaelis Sti telij Arithmetica integra,vbi etiam Algebram exponit ; Cardani Arithmetica, P.Cia j Hlgebra, Bon belli Alge a Italica, Leonardus Pisonus qui primus Italice de Algebra scripsit, sed nondum editus. Fr. Lucas de Burgo, Barlaam Monacbus Graece,nondum editus,ut puto, Petrus Bungus de mystcr js numerorum.
carithmetici practici, quisupputatores,islogia ae dicuntur.
Hi sunt qui numeros rebus sensibilibus, ut numis, & mercibus, gradibus, applicatos pertractant. Innu me ei sunt huius rei s criptores,sed nobis hi sussiciant; P. Clavij Arithmetica praetica ; Gemmae Frisii Arithmetica praetica. Orontius etiam in suis operibus, icolaus Tartalea,&c.
Perspectivi seu istici scientes.
PB imum locum occupant Euclidis Cptica,& Catoptrica,ut antiquitate ita,& ordine doctrinς,sunt enim veluti introductio ad h. nc.scientiant; eorum interpretatione a Ioanne Pena editam cςteris praeserri audio; versio Lamberti indiget sorrectione, S expositione. Italica verso, & expositio ignati j Damis multis scatet paralog: sinis, S mutila apparet . MaurolycuSin indice suorum operum testaturie ea transtulisie, exposuisse, iudeditorem aliqLem expectant. Postea succedat Thesaurus Opticae in qLOΑlhazeni Arabis acutissin i Cytica, S Vitellit nisi mul continetur ; quamuis Vitellio passim indigeat correctione; 1Lυ enim opus ex Euclide, Archim. Ptolema O,AlliaZeno connici nauit. Deinde Optica Hguillonij non sine cautela legenda. B C steri j Bacconis, IO: Pelian, Ercniij de speculo ustorio. Maurolyci Photismi,&Diaphana, de Specillis, S Iride unico xolumine. Io Baptista Porta lib. V. de hac re: Ioan: Lepleri Paralipomena ad vitelliorum, eiusdem Optica, &Dioptrica . Guid iubaldi MarchiCnis perspLetica Scenographica, qLa a tem Democriti, & Anaxagoiae restaurauit. Marinus Ghetaldus breuiter de Parabola, S ci peculo usorio. Tractatus de radijs visus,& lucis in vitris perspectivis,& Iride,ubi Telescopij dentonsis alio inchoata habetur . Extat praetcrς ibcusis Arctilinedis de speculis vilorijs parabolicis,& PιOlca. aei etiam,vt ait Mauroly-
249쪽
cus in indice suorum operum , sed ea lucem desiderant. Extant praeterea Heliodori Larisset rapita optic rum, fragmentum quoddam editum ab Ignatio Dante,cum sua Euclidis Optica Italica. Oculus,seu Fundo mentum Opticum P. Christophori Scheiner Societatis nostrae. Opus recens editum, Verum abstrusis exp*rimentis, ac noua necessariaque rerum cognitione resertum.
ΡLures ex pr dictis passim sunt praeΗci,siquidem problemata e*rum omnia ordinantur ad praxim in ma. teria sensibili. nonnulli Italicε nudas praxes circa Scenographicam tantum exhibuerunt, ut sunt, la Per. spectiva det Uignota, di Sebastiano Setito, di Daniele Barbaro, Sc.
Mnes antiquitate,& ordine pReedat Aristozeles,cuius Mechanicae quaest.contine it prima huius scien. tiae fundamenta,&isagogem;eas nos commetariis illustrauimus Una cum alij locis Mathem.apud Arbstotelem. easdem etiam, & latinitate, & expositione Optima donauit Henricus Monon totius,cum quo ita , omnibus fere,quamuis in locis valde dissitis,ille enim Burdegal ,ego Parmae eodem tempoης interpretaba mur ad unguem conueni. Aristotelem sequatur doctissima Paraphrasis Guidlubaldi in Archim.de Aeque- ponderantibus: cui succedat Lucas Valerius de Centro grauitatis solidoru: deinceps legantur Iordanus Nς- morarius de Ponderibus lib.8. Ρappi. Guidlubaldi Mechanica, Opus egregium. Archimedes de ijs, quae v huntur in aqua, cui succedat Marini Ghetaldi promotus Archimedes. Galiletus Italice de his,quae vehuntur vel mouentur in aqua . Guidusubaldus de Cochlea aquatica,Opus posthumum,& ideo demonstrationes albquot non satis perfectis sunt,sed dignae quae ab aliquis persecto Geometra corrigantur. Io: Bapt. Benedictus in suis speculationibus tractatum unicum habet de Meelianicis,ubi multa contra Arist. disputat.
H Eronis Alexandrini Spiritalia a Comandino translata, sed quae uti posthuma, extremam authoris maα num desiderant .eiusdem Automata qus nuper Italica fecit Bernardinus Abbas Guas allesis, Hero Μ ehanicus de machinis bellicis,ex editione Barocij: Heronis Cresibii Belopaeia, idest,Telifactiva Bernarduos Baldo Guastaliae Abbate interprete. Iosephus Cedrenus de Cochlea Archim. Italice. Io: Bapt. Portae Pneumatica: An vero extet Atheneus de machinis bellicis, & eiusde in Mechanica, mihi dubium est. ex recentioribu Aogustinus Ramelius de machinis Italice,& Iacobi Bessonis Theatrum instrumentorum.
EXistimo initium faciendum esse a Musica Iaeobi Fabri stapulensis, quam ipse quatuor libris perspicuE&breuiter exponit, appellatq; Elementa musicalia. edita est una cum Arithm. lordani; postea legatur Musica Boeti3,quibus perceptis patefacta erit via ad antiquorum intelligentiam. omnium an ii quissimus est Aristoxenus, cuius extant lib.3. Harmonicorum una cum Ptolemaei Harmonicis ex traditione An. Gog uini .l hos sequatur Euclidis Musica, quam habes in Bibliotheca scelecta P. Potauini. Cassiodori Musicae compendium. Martianus Capella in nuptijs,& i , . , Venerabilis Bedae Musica speculativa. Recentiores sint , Guido Aretinus Monachus edidit soo. abhinc annis,Ιntroductorum Musicae. Ludovicus Folianus Mutinensis,Franchinus Gasturius Laudentis Iosephus Zarlinus Italice scripsit Institutioni harmoniche, Demonstrationi harmoniche,Supplementi musicali. Vincentius Galilaeus Italice,cinque Dialogi della Musica antica,&moderna, opus necessarium ad musicam itinstri temporis corrigendam,ta restaurandami alii nondum editi infra suo loco ponentur.
Musici practici , siue Melopaei.
EX antiquis nullus quod sciam extat,qui rem hac nobis obscuram illustret: qua videlicet ratione veteres illi suas Cantilenas contexerent. Beda scribit lib.2.de Musica practica sed obicure Zarlinus lib. Institu'sionum Music.& Franc. Vaneus,& alij plures hanc artem docent,quam vulgo vocant,al Contrapunto.
. O Eronomisbentes. ΡRimum studium impendatur tractatibus de Sphera; ego autem ni philautia me fallit, Sph ram hanc mea ubi priino legeadem contulo: deinde ob antiquitatem legatar Iphira Procli Diadochi, comedis me- ο ρ te Ora
250쪽
tri ra Ualsa interprete; Edelidis Phaenomena Auria interprete. Campani Sphera, Maurolyci Cosmogra
rhia Arsagrani Elementa Astronomica,ex traductione Iacobi Christinanni. Splagra Piccolominet Italica. Clauii sphaera. Autolycus de Sphaera quae mouetur item de. Vario ortu,& occasu astrorum, Iosepho Auria interprete. Theodosius Tripolita de diebus,ac noctibus,item de Habitationibus Auria interprete. Iulius Higinius de Sphaera,ac signis caelestibus, deinceps succedat Epitomo Ioan .de Monteregio in magnam Ptolemaei constructionem; eu quidem Obscura sed tamen auxilio Geometriae, & doctrinae de triangulis planis, i& sphaericis,de quibus supra, adhibito studio intelligi potest,quamuis mul tum obest impressio mendosa. de inde Aristarcus baiulus de distantijs Solis , & Lunae interprete Comanclito. deinde Ptolemaei magna con- fructio Arabice Almagestum,opus mirum,& in quo tota Astronomia Hipparchi,& Ptolemaei continetur . duae ipsius versiones circumferuntur, una ex Arabica lingua, altera ex Graeca Georgi; Trapezunti; . habentur in ea commentaria Theonis Grssica,qui Graece scienti auxilio esse poterunt,sunt enim edita, huius compendium fecit Proclus sub nomine Hypotypofis Astronomicarum positionum. Geber Arabs opus Astronomicum est instar Almagesti, imo Almagestum exponit,&passim Ρtolemaeum redarguit. Albategnius, siue Mahometes Aracenias de scientia stellarum nunc pariter legendus. his succedat Nicolaus Copernicus , qui praeter absurdam hypothesin de motu terrae eximius est Astronomus, sed nunc cum Ecclesiae facultu te legendus. tandem opera Tichonis Brahe,idest Ρrogymnasmata,de Cometis,Mechanica, Epistolae, claudat
'oc studium. postea sine ordine adiri possunt hi, Ioan. Keplerus de Stella noua in Serpennario,idem de alia noua in Cygno; Galilaei nuncius sy dςreus, idem de Maculis solaribus Italice; Apelles post tabulam latens
de iisdem maculis. Guldiubaldi problemata Astroncinica. Arati solensis phaenomena versibus decantata: extrint in ea commentaria Hipparchi Graece,& Latine edita: Germanici Carlatis,Ciceronis,& Rufi Auie-pi, trastationes versibus latinis eiusdem Arati legii possunt ad eruditionem. Item Hypparchus de Asteris. mis editus cum praedictu commentario, Archim. de Arenae numero, videtur liber Astronomicus hic collocandus. Athazen,& Vitello de Crepusculis; Petri Nonis varia. Authores vero Theoticarum Planetarum videntur mihi inanis laboris, ct imaginationis pleni, pro quibus lassiciant abunde recensiti. ali) nondum editi in Catalogo proprio scribentur.
Meteoroscopij ,-or vici, qui de instrumentis actronom. agunt.
v Tolemaei Planisphaerium Comandino interprete. Venerabilis Beda de Astrolabio. Gemma Frisius
X. de Astolabio Catholico, & de usu Globi Astionomici: Ioannes Stesterus de Astrolabio. Iordanus de Planiphaerii figuratione. Ioannes Rotas in Astrolabilim. Guidlubaldi Plenis piueriorum uniuersaliun Theorica: Clauia Astrolabium: Ioan. Galluci 1 Theatrum instrumentorum Astronomicorona. Tychonis Mechanica ad caelustes obseruationes necessaria
O Mnes qui de calculo Astronomico,& de Tabulis Astronomicis tractat huc pertinent. hanc partem Pto.
lemaeus,Copernicus,Tycho in suis libris Astronomicis pertractant. alii vero hac s olam partem seorsim tradunt suntq; ij magis practici,uti sunt Tabula: Alsonsi Regis, Tabulae schonori omnium facillimae; Tabuia pruehenicae Erasini Rei noldi eruditissitnae, quae Copernici doctrinam sequuntur. Georgia Purbach: Iabulbe Eclipsi; Tabula primi mobilis Ioan. de Monteregio. Tabulae Tichonicae magna expectatione desiderantur Ex his dabulis consciunt Ephemerides admultos annos, uti sunt Ephemerices Magini, Origant icte. Ioan . Antoni 1 Magini Tabulae Nduae Directionum,quas posthumas,& imperfectas. R. P. Antonius Roncho Bonon. xius discipulus Astronomiae peritissimus addita extrema manu suppleus t. Iabulae Solisi & Martis partim a Ioan. Antonio Magino, partim a Caesare Marsilio patritio Bonon. ex obseruationi hus 1 ychon 1s; a Kepleri excerpiae, & supputatae.
' comturisIae qui de selendario agunt.
EX calculo, & Tabulis Astronomicis pendet tota ratio temporum, & annorum , ae proinde Calendarii
constructio,& correctio,qua sacrorum gestor seriesi& tempora constancer seruentur quq Omnia per computum Ecclesiasticu peraguntur. 1cripserunt hac de re olim Dionysius Exiguus Abbas Rom. Venerab. Beda, Ioan . de Sacrobosco, Campanus; Io Lucidus de temporum emendatione; Petrus de Aliaco Carditia iis Cani eraςunsis i do: de Regio Monte'; Paulus de Midet burgo Episcopus; P. Clauius edidit Calendariis omani explicationem; Iacobus Christinanus post sua in Alfagranum conii nent. addidit trach. de Calenu rijs variarum nationum p temporum connexione,opusculum magna eruditione plenum, &
Gnomonici , in qui de Horolog ἔ-
ANticuissimus omnium qui de Horologiis agant. est Vitruvius, qui lib.9.principia quaedam de rationibus cnomoaicis attingit,ex ipso tamen patet plures ante ipsum ce hac re scripsisse . Secundus est Clau-