장음표시 사용
31쪽
a bilunij: est autem dies naturalis integra Solis conuerso constans die,ac nocte artificiali. 7 Determinato uati talem duorum circulorum AEquatoris, ac Tropicis paralellorum, qui intelliguntur Hescribi ex polis Mundi interuallo usq; ad Horigontem , idest qui tangant Horizontem in punctis ubi Meridianus eum secat . qui describitur ex polo conspicuo, dicitur circulus paralellus semper apparentium maximus: qui vero ex Occulto polo circinare usq; ad Horizontis contactum intelligi tur, dici tur paralellorum se in per occultorum maximus: maximi videlicet respectu aliorum omnium, qui intra eos cx ijsdem polis delineari possunt: ac propterea ijsdem minores. Hos porro binos circulos, antiqui Sphaerae scriptores, uti Proclus, appellabant circulos potares; circuli tamen nostri potares coincidunt cum istis in rebus, cuius polus eleuatur gr. 23. E. Nam si in sphaera materiali polus tantundem eleuetur,circuli nostri potares Horigontem exacte perstringent. Omnes porro stellae quae intra i plos ad polos comprehenduntur sunt Ortus, Occasus expertes: iliae quidem,quae circumpo lares, ac conspicua sinit, perpetuae sunt apparitionis: aliae vero alterius depressi poli circupolares, sunt perpetuae Occultationis; ut in materiali Sphaera rite constituta apparere potest. 8 Horizon est initium a quo altitudines ,& depressiones stellarum sumuntur, aut numerantur: numerantur enim in circulis ab horizonte incipientibus, & ab eo ascendentibus recta, seu perpendiculariter, per stellam propositam incedentibus, & inde per verticem loci; qui propterea circuli Uerticales dicuntur. tanta autem est alii tudo alicuius Astra, quantus est Arcus circuli huius Verticalis inter horigontem , & ip sum astrum interceptus: idem de depressione intelligendum, quae tanta est quantus est arcus Uerticalis ab Horizonte usq; depressam stellam interiectus: totq; graduum esse dicuntur praedictae altitudines,& depresse sones, quot gradus sunt in praedictis arcubus. sumi autem debent hae distantiae in circulis ad horizontem , perpendicularibus, quoniam distantia debet sumi secundum lineas breuistimas, quales sunt perpendiculares, linea enim perpendicularis unica est, stata , S determinata , quia ab uno loco una tantum perpendicularis erigi potest; at obliquae lineae infinitae ex eodem loco duci post uni,& ideo sunt variae, & in determinatae quantitatis, ideo inconueniens est secundum eas, distantias mensurare; sequeretur enim idem punctum ab eodem loco habere distantiam eandem, maiorem,& mi norem, quod est absurdum: quapropter cum vinlumus metiri altitudinem poli, seu distantiam eius ab horigonte, eam mensuramus in circulo Meridiano, qui unus est ex circulis verticalibus, S perpendicularibus ad horizontem, unde tanta poli altitudo supra horizontem in qua uis regione quantus est Meridiani arcus ab horizonte, usque ad ipsum polum. Eadern omnino in teli igas de depressionibus infra horizontem, quae pariter in verticalibus cireulis, & perpendicularibus ad horigontem sumendae; Quando igitur dicemus, Sol in i tium Crepusculi est infra horizontem gr. I 8. hi 18. accipiendi sunt in circulo verticali descendente infra hori ZOntem recta,& per Solem transeunte cuius pars ab hori Eonte usque ad Solem est arcus gr. 18. hcc dixerim propter Astronomia: Ty rones, qui hasce distantias non in circulis verticalibus, & rectis, sed in Aequatore aut in Zodiaco accipieticas esse falso
existimant. Altitudinem igitur Solis supi a horizontem sic per Sphaeram in aterialem reperies. Consti tu es horizontem Sphaeiae exacte ad Libellam seu aequi distantem hori Zonti Mundi, postea obverte Meridianum ad Solem ita ut ipsa sit verticalis transiens Der dolem, quod tunc erit cum umbra partis illius 1llustratae tota cadet in partem eiusdem oppositam, tunc stylo tange Meridianum in tali gradu, ut umbra styli cadat ad centrum Sphaerae, arcus enim Meridiani ab horizonte usque ad stylum terminatus, erit altitudo quaesita. 9 In horizonte constituta sunt quatuor puncta, quae ipsum in quatuor quadrantes dirimunt; quaequo nobis, quatuor mundi plagas, ac praecipuos ventos ndi casu; sunt autem ortus,occasus, Septentrio, Meridies, ut videre est i n horizontis limbo, cuius fguram ad 7. Ρropositionem apparatus exhibui: cui praeterea addidi,quatuor alios ventos, minus principales,quorum cogniti O,& per se iucunda est, atq; etiam ad multa conducit; Quae omnia virecte horiZon indicci, debet prius Astronomice costitui, uti sequenti cap. docebo.
De Meridiano Circulo. Cap. IV.
MEridianus circulus a Meridie nomen accepit, quoniam est terminus, & index temporis Meridiani
quamprimum enim eum Sol attigerit, meridies est: Est autem circulus Maximus transiens per utruque mundi polum,per Verticem, & Imum caesi; item per puncta duo Septentrionis,& Austri, quae in hori-.2onte illius loci notamur, cuius est Meridianus: centrum eius est idem cum centro Mundi; Ρoli vero sunt punia duo ortus,& Occasus aequinoctialis in horizonte notata: distant enim ab eo undique per gr. so .lla uti necesse est: est autem de genere fixorum circulorum, quia nullo sicuti etiam hori Zon cietur motu, verum . omnes alij circuli intra hos duos, uti materialis Sphaera demonstrat, conuoluuntur. Praeterea est de genere pluralium circulorum, innumeri namque in mundo sunt Meridiani, sicut etiam hori Zontes; Omnes tamen per Mundi polos,& vertices transire debent; Quemadmodum in Pepone omnes illae diuisiones transeunt per eius pedem,ac storem, veluti duos ipsus polos. In eo tamen Meridiani, & horizontes differunt, quod tot sint horizontes in Mundo, quot sunt in terra loca, at vero non tot Meridiani, quot loca: i nnume- enim loca, sub eode Meridiano existunt, ut facile in materiali Sphaera cognoscere est: Unicus tamen Sphaerae materialis Meridianus, omnes Meridianus Mundi Ob Sphaerae conuersionem repraesentare potest: in ea enim conuersione omnia terrae loca, sub ipso tanquam sub proprio successitae constituuntur. tandem Meridianus recta proprio horizonti insistit, bifariamque se mutuo diuidunt. Ut autem quilibet habi tator pr p xij Meridiani positionem, ac situm inmundo perfecte inueniat, atque cognoscat, ei necesse est prius Meridi . nam lineam inuenire . quae nihil aliud est, quam veluti vestigium quoddam ipsius Meridiani in hori
32쪽
Eonte sesnsibili impressum . per hanc vero lineam , non solum circuli Meridiani, sed totius mundi stuati
vena in qua uis habitatione facile eri t cCgnoscere; quae cognitio iucunda aeque, atq; ad multa utilis est. porro cum plures huiusce lineae in uestigandae modi sint. Primo proponam rationem Astronomicam quae caeteris certior,&exactior est. In plano igitur horigo n- tali seu ad Libellam constituto, describantur ut in figura sequenti vides plures circuli, ex eodem centro E. ex quo postea erigatur stylus perdendicularis; quod tunc fiet, quando eius vertex F. ae a distabit ab una ex illis periferijs, tunc autem aequi distabit, quando posito altero circini pede in tribus locis circumferentias illius,alter pes seruato eodem interuallo apicem styli accurate tetigerit . quamuis etiam auxilio Amumside elaci posti t. his paratis; hora quapiam antemeridiana Observetur extremitas umbrae donec praeci Se circum
ferentiam alienam attingat, qualis esset umbra E G. quo praecise exteriorem circulum pungit: Rursus pomeridiano tempore, umbrae apex observetur, donec iterum ad eudem circulum exacte pertineat, cuiusmodi est umbra E H. quod si umbra longior
st,quam ut intra circulos recipiatur, stylus erit decurtadus. plum res vero circuli describuntur,ut tutior ac certior obstet uatio su
cedat; Hisce igitur duobus punctis diligenter in codem circulo notatis, diuida in rarcus G H. bifariam in D. ducta enim linea BED. ipsa erit meridiana linea quaesita; hoc es eri t communis sectio meridiani circuli cum sensibili horigonte, supra quata perpediculariter meridianus illius loci erigitur, ac per verticem eius transit. Et parte vero ubi B. in quolibet horigonte ad Boreales mundi partes sto, est pars mundi Australis, S puerils m ridiei ; ex parte vero Opposita ubi D. est plaga Borealis, & puinctus Septentrionis. Hac igitur ratione Astronomice meridiani circuli positionem reperire solent. Cuius haec ratio est:quia duς umbrae E G. E G. sunt aequales: Ergo etiam Sol tempCre umbrarum harum, erat aeque altus supra hori Zontem, ergo tempore matutino dum umbra E G. eis cieba t, erat aeque eleuatus,ac tepore via. brae E H. pomeridiano; sed quando Sol est hisce duobus momentis aeque altus . tunc etiam aeque di stat a meridiano circulo, & consequenter a puncto B. lineae meridianae Austral i; quonia Sol zequabili ter ascendit usque ad meridiem,& postea aequabiliter tantundem descendit, ut in Sphaera materiali videre poteris in I r pici si& Requato te, dum bol aut Tropicos, aut Requatorem percurrit: videbis enim partes horum circulo runsa meridiano aequi distantes, esse ab horigon te a Que eleuatas. cum igitur 1Ol id temporis aequi disci a meridiano, necesiario eramum brarum vertices G H. altitudinibus Solis e regione respondentes, aeque distabunt a puncto Boroesi D. lineae Deridianae; quare diuiso arcu G H. bifariam in D. punctum D. aequi distabit ab U. & G. Rursus quia punctum E. est horigontis phy sci centrum', transibit neCessario per ipsum meridianus, ac proinde linea meridiana; ducta igitur linea D E B. ipsa erit meridiana quaesta in plano horizontali. Ex qua meridiani posito
In planis porro non horigon talibus, sed rectis ad horizontem, seu verti salibus, uti sunt parietrs dominu, linea lateridiana est linea perpendicularis ad horizontem descendens, quja meridianus circulus, Omnes Iu iusinodi muros secat in liri ea, quae est horizonti perpendicularis: qu sectio est vestigium eius in talibus inu ris; ut autem eam reperias, oblato parieti confige stylum, postea diligenter nota momentum alludi quo Vm hra syli E F. liticae meridis nae E D. in horizontali planO,ad unguem congrue t.: atq; eodem in On e to no
ta apicem umbra styli muro confixi; ac descendentem per notam ibi factam perpendiculo, duc lineam pedipendicularem ,haec enim erit inibi meridiana linea. Alium modum docet Gemma Frisius cap p. de usu globi Astronomici, pulcherrimum quidem, & Astr-nomicum breuitatis causa eum praetermitto) quo eadem opera non solum Meridianum,1ed Aequatorem,& poli altitudinem ingeniose , & ree te in uestigat. bed per Sphaeram materialem in plano horiaOntalisclineam Meridianam reperies. Obserua duas Solis altitudines aequales, unam antemeridianam, alteram PG' meridianam, ut supra cum de horizonte docuimus; & in utraque nota umbra in meridiani in plano hori zontali proposito cadentem, quae erit rixta: illud diligenter curandum est, ut Sphaera in utraque Obseruatione maneat in uno eΘdemq; loco, sed ramum modo ibsdem persistens gyretur ..tam duae desiga alae Vmbrae, si producantur versus Sphaeram te mutuo secabunt; In puncto igitur sectonis facto centro, describe arctim intCr Vtramque umbram, vel ad parcem Borealem, vel ad Australem; hunc arcum bifariam seca,nam per punctum diuisio nos,& centruin, ducta recta linea, i pia erit meridiana. . ipraeterea e Mant modi huius iucuniis inquitationis,qui quamuis Astronomici non sint neq; adeo exa'cti,sunt tamen digni stimi qui se santur. Ρrimus litis qui per alicuius arboris incisionem perficitur; cuius rei gratia eligatur arbJr qu. iam in agri planicie longe a parietibus, ubi arbor illa undiq; a Sole libere si perfuerit collustrata,& calefacta; eius etiam truncus sit rectus, & teres: truncus igitur hic medius iecetur, ita Vesectio sit hori Zonti paralella, inferiorq; pars trunci erecta in suo naturali statu remaneat: iam sectio, quae insumiyitate et US erit, benu complanetur, & ecce apparebunt tibi in eius plano plures circuli, & quidem e zentriei id est, circa idena centru non consistentes,sed ex una parte ad inuicem.propinquiores, ex altera vero laxiorcserunt; pars igitur illa, ouae densiores habet circulos ad Septentri agiem uiuia di plagam vergit
33쪽
opposita vero quae rariores,ad Meridionalem. Quare fi a parte densiore aci rario. re ducta fuerit linea,erit ipsa Meridiana, quod ego in pruni arbore expertus lum.
quae omnia in apposita figura cernere licebit. Porro non solum plantarum auxilio sagax natura nos ad hanc in uestigationem comparauit, verum et di metalli S.,
ac lapidibus mirum in modum eam indidit, ut eam postea hominumi' u rtia ph
scri..taretur,ac reuelaret. Ferrum igitur metallum adeo rude, ac surum,quon iubrum est, nanc lineam,scuhas mundi plagas, quodamniodo incirca es c d inerem auasi acum ferream subtilissimam super aquae superficiem in vase aisquo qui rice me, ita artificiose, ac dextere deponamus, ut non demergatur, sed su perna cc c, ea postquam in superficie aquς lentissime in gyrum se commouerit,tandem ita conquiescet, ut ex una parte no reain, ex altera Austrum Ostendat, seu iuxta meridianam lineam conquiescet. De modo ponendi acum in aquam ut innatet,infra dicemus
in Problematibus, interim n edia acu exiguum suber traiectusn eam in summo aquae innare faciat. Idem prae 'abit quae s ferrea hasta, sit ex nio ita in loco ab omni aeris comotione care sue suspendatur, ut in tenui libDo pendeat, tan dem enim uxta meridianam longitudinem requiescet. Iam vero in re tam praeclara, lapidVS neu ciquam metallis Concedere natura permi sit. Enimuero quam mirabilis est illa Magnetis lapidis proprie id , tu illi bcre moueri P Msic, e X una eademque semper sui parte Boream4 ex altera vero illi averta Meridiem aspicit: Ut autem id essiciat in superficie aquae manentis pona tur prius tabella, quae innatet super nanc M4gnes,quis in nauicula libere nauigare pol1it, nam talem quotiescunque id fiat, temper ita consiste Ut Unam eandcmqi sui ipsius partem Boreae, alteram vero huic auer--His enor miram proprietatem liberaliter acubus ferreis sol O attactu ita communicat, ut eam illae lon est persectiorem a se iplis,quam a magnete ostenterit: Us autem acus ferrea, 'uae hanc virtutem a magnete
imbiberit.rectius meridiani positione indicare possit, ita fabricari debet, ut in apice alicuitis styli aequilibra ta in istens libere circunuerit pollit: quales in via torus Horologijs industri jGermani fabricatas imponunt. hoc enim modo acus haec collocata, tandem se iuxta meridiei lineam sistet. In quo quidem miraculo, nouum aliud non minus admirandum Obleruatum elimam non eodem modo, ubique terraru acus
huiusmodi meridianae lineae aliudunt; sed alicubi exacth ipsi congruunt: alicubi vero ab ea varie declinant: In tiana,ac regionibus ei adiacentibus declinat gr.6. ut apposita figura indicat; in qua linea b M. est vera meridiana, linea vero A B. est linea lupra quam tande acus magnetica conquiescit, quae a Septentrione versus Ortum euariat gr.5. particula enim S R. est gr. 6. a Meridie vero in Occasum totidem gradibus exorbitat, est enim M B. gr.6. qua cautione adhibita, per eam recte meridianam comperiemus ut in pallim,ac vulgo fit dum Horologijs lolaribus,ac Germanicis utimur. In hac porro meridianae lineae inuentione per acum magneticum cauendum est a duobus. Primo a ferri, cuiuspiam propinquitate, v. g. a ferreis gratibus, aut alijs duiusmodi,quae in muris passim reperiuntur. Secundo a lateribus,lateres enim lunt magnetici, idque varie, pro Varia eorum coctura, quare non secus ac feris rum, magneticum acum a suo situ deturbant. Vnde sit Vt lineae meridianae in planis murorum horiEontali-hus hoc modo repertae, non parum,ut me docuit eXperientia,a vero earum situ aberrent.
Multa autem alia sci tu iucundissima, ac noua de hac re habentur apud Gulielmum Guilbertum Londinensem de Magnetica Philosophia. Cum igitur arcanis tot modis in plantis,metallis, lapidibus, natura nos ad inuentu istud instruxerit, quid
aliud fgi,ificare voluit, quam maximi illud momenti esse , secumq; multas afferre utilitates, ac iucunditutes; Quod quidem li hac in re fari las est j diuinitus etiam ostensum est; Angeli etenim ij,qui sacra AEdem
Lauretanam illuc ubi nunc religiosilit me colitur, comportarunt, inibi sic eam constituere, ut una ipsius facies ad Meridiem,altera et auersa a Septentrionem directe, atque exacte Obvertatur; Sc cosequenter ali 3 duo Parietes super duabus meridianis lineis siti sint, ac meridianis circulis congruant. Quod & Historici narrant,& ego cum inibi religionis causa agerem, per magneticam pyxidem diligem ter experiens, magna, ac religiosa,animi voluptate comperi ita se rem habere. Templum pariter Salomonis, quod leptem mundi miraculis longe mirabilius extitit, & quod Deum ipsum Architectorum habuit, ad quatuor mundi plagias ita coniti tutum erat, ut duo ipsius latera Opposita lineis meridianis incumberent; hac enim ratione, ut 1acrae literae loquuntur, ipsius frons, ac porta mai rerat Orientalis; huic opposita Occidentalis; redibuae duae lacres, Nepte trionem una,altera Meridiem ad unguem
aspiciebant; Atque haec de linea hac meridiana. Usus autem meridiam hi sunt: Primo dirimit totam mundi Sphaeram in duo hemispaeriae, Orientale videlicet,& Occidentale . a Indicat ipsum meridiei instans, Sole enim ipsum supra horizontem attinge te, meridies est; similiter
mediae no&is tempus,Sole enim Meridiani semicirculum inferum adeunte, media nox est. 3 Solis circulationes superas, id est arcuin diurnum, siue diem artificialem bifariam dirimit, in arctu semidiurnum Matutinum,& semidiurnum Vel percinum. Similiter lationes Solis inferas id est, arcus no- Rurn.s in partes aequas partitur: ut in Sphaera materiali videre est, u consideres AEquatorcs, ac duos Tropu A eos,
34쪽
eos,qua parte supra horizontem existunt a meridiano in aequalia secari:& similiter infra horigontem . sunt
utem hi tres circuli, tres Sol is circulationes ut postea explicabimus siue tres diurnae conuersiones, & sicuti eas meridianus diuidit, sic etiam caeteras omnes, quas toto anno Sol singulis diebus peragit, & quarum circuli in Sphaera non ponuntur, dem meridianus partitur. A meridiano circulo initium diei naturalis sumunt Astronomi; cum autem dies naturalis sit integra Solis circa mundum reuolutio, dies Astronomicus Sole meridianum occupante incipiet,atq; ad eundem Sole iterum redeunte desinet. A meridie autem potius,quam ab horizonte diem inchoare maluerunt Astron mi, quoniam in omni regione, atq; habitatione Sol 1 emper eodem modo ad meridianum se habet, ad borizontem vero varietates 1 ubit; quare dies ad meridiem relatus ubique uniformis , ac stabilis est, ad horigon-cem vero relatus variationibus obnoxius est, quae Astronomis negotium facessunt. Quapropter sapienter faciunt pleraeque nationes, Hispani, Galli, Belgae, Germani, Boloni, qui hoc diei genere communiter
s Metitur maxima Astrorum altitudines supra horizontem ; cum enim eum Astra attingunt, tunc maxime ab horizo te attoluntur, tantaq; est eorum meridiana altitudo, quae est omnium maxima, quantus est meridiani arcus ab horiZonte usq; ad Astrum interiectus. Hanc porro, tum Solis, tum Astrorum meridiana eleuationem reperies,primo per quadrantem Astronomicum propos. 8. apparatus hoc modo .
Illud Astronomice constitue, id est, in plano quopiam ho rigon talis, ut latus A B. Quadrantis sit horizonti paralellum,& simul supra lineam meridianam inibi accurate ductam; latus vero A D. sit perpendiculariter erectum, cuius gratia perpendiculum D I. debet proprie linea aequid istare, ac libere iuxta latus A D. radens descendere; Latus autem C B. meridiem versus aspiciat. Splendente iam in meridie Sole, Dioptra quadranti adhaerens susque deque tollatur, donec Solis radius per utrumq; pinnularum foramen seque is labatur: in quo Dioptrae situ, latus ipsius C E. indicabit in quadrante gradus altitudinis meridians,
qui essent, V.g. in arcu D E. gr.36. tanta enim est eleuatio supra hori Zontem , quantus est arcus quadrantis a puncto D. usque ad Dioptram numeratUS.
Quod si sydus minus collucens ob ljciatur, tunc vice radi j ipsius, utemur radio visuali, id est, per viruliaque rimulam in pinnularem lumitatibus excisam, in astrum collini abimus, atq; interim latus E C. Dioptrae in quadrante meridianae gradus, ac graduum partes indigitabit. Alio praeterea modo, &qui de subtiliori idem hoc paeto Obieruabimus: muenta suti luperius docuimus in plano quopiam horizontali, linea meridiana, erigatur ex ea stylus plano perpendicularis; cum enim ipsius umbra lineam meridianam occupauerit, habebit Sol meridianam latitudinem; notetur igitur tunc temporis extremum umbrae in ipsa meridiana existens. atque in eodem plano a pede styli ducatur linea perpendicularis meridianae lineae, sitque ipsi stylo aequalis, tandem ab extremo Vmbrae praenotato ducatur linea usque ad extremum lineae stylo aequalis: v. g. sit in plano meridiana A B. stylus B C. recta B E. stylo aequa- Iis ad angulos rectos ipsi meridianae; umbra styli pertineat ad A.& ab A. extremo umbrae ducta sit, A D. erit angulus D A B. altitudo Solis meridiana. ω quoniam uti propos. a. appar. quantitas angulorum desumi tur ex arcu illi subtento: facto centro in A. describatur arcus F E. atque quot gradus contineat,expendatur Per eandem propositionem, tot enim gradibus Solis meridiana altitudo constabit. Ratio est, quia si cogitemus triangulum A B D. ex plano in quo iacet assurgere manente latere A B. fixo tanquam axe huius mo ius,ita ut lacus D B. congruat stylo B C. transibit latus A D. per styli verticem, quia punctum D. congruet mucroni C. styli; & proinde linea A D. ragio Solis per eundem Verticem,& in R. tandentem congruet, unde manifeste Solis altitudinem supra horigon tale planum indicabit igitur quanta est inclinatio lineae A D. sue quantus est angulus ad A. siue arcus F E. tanta erit meridiana altitudo Solis : nam in hac trianguli eleuatione angulus ad A. nihil est variatus; quare etiamsi triangulum non assurgat, nihilominus anguluS ad A. siue arcus eius F E, quantitatem quaesita patefaciet. possvinus
autem expedite praedictum arcum cognoscere, hoc modo a
cipiatur circino linea Α E. instrumenti propos s. appar. & ei aequalis in latere A D. huius triaguli sumatur, quae sit v.g. A f. deinde circino accipiatur arcus P E. appliceturque arcui quadrantis instrumeti, facto initio ab E. sitq; v.gr. arcus illi aequa lis E K. qui gr. 3 o. continet: alxitudo igitur quaesita meridiana totidem gr.erit: sicque in quadrante, aut etiam in 1 emici γculo eiusde instrumenti, si angulus estet obtutus,temper absq; nouae diuisionis labore, apparebit in grad. 6c minutis quanti ias cuiusuis arcus,seu anguli. Hi lce duobus praedictis modis,
idest,per quadrantem, & per umbram styli in plano noriZOntali, cαcem Uum; at tituamus non meridianae
35쪽
in uestigari possunt, neglecta tunc meridiana linea: sed in secundo modo per umbram styli, satis est accipere umbram ipsam pro latere uno trianguli ABD. vii quilibet suo marte facile exequi poterit. alios huius inuestigationis modos, veluti implicatiores,de industria misos facio. 6 In ipso meridiano lex puncta maxime notanda existunt , duo mundi poli, Vertex,& Imum caeli; Septentrio, & Μeridies. Quorum postrema, quatuor eodem modo se habent in omni terrae loco, ubiq; enim Septentrio,& Meridies apud communes meridiani,& hori ZOntis sectiones existunt ; Uertex vero,& Ι tu, ubiq; distant per quadrantes, id est gr.9 P. ab horizonte, ille supra, hic infra : siue sunt poli hori Zontis. At vero duo poli variam pro locorum varietate sortiuntur ab horiZOnte altitudinem, quae altitudo, ut iupra innuimus, sumenda est in circulo meridiano, quia tanta est poli altitudo, aut depressio, quanta est merid:ani portio ab horizonte ad utrun, uls polum. Quoniam vero cognitio altitudinis poli cuiusuis regionis,seu horizontis, magni est in rebus Astronomicis momenti , eius hoc loco expeditiorem, ac certiorem inuentionem exponam. Quadrans igitur noster, Astronomice in plano horigon tali collocetur, uti supra dictum est, idest,supra lineam meridianam perpendiculariter, sed ita ut latus d C. versus Septentrionem spectet: hac enim ratione erit consti tutus in plano circuli meridiani, siue meridianum referet,& proinde polum conspicuum directe aspiciet. quo parato, initio alicuius noctis longioris,& serenae, oculus per rimulas pinnularum Dioptrae aspiciens ad stellam quampiam ex semper apparentibus collimet; nam Dioptra interim stellae altitudinem in arcu D E B. indicabit, quae sit v. g. D E. gr.36. postea post horas circiter, duodecim eandem stellam reuisset,eam enim iterum quadranti appropinquantem inueniet: in eam igitur cum exacte e regione quadrantis fuerit, iterum collum et, notando eius nouam altitudinem, v.g. D G. Dioptra enim punctum G. v. g. attinget. post haec, arcu E G.
qui inter binas altitudines intercipitur bifariam diuidat,sitq; diuisio in H. punctum H. directe polum aspiciet; & arcus D H. erit poli quaesita iublimitas. cui aequalis necesiario erit alterius poli depressio. huius ratio est,quia stellae illae aci polum, conspicuum sitae, sunt seinpiternae apparitionis, ac proinde prope polum
diurnas conuersiones absoluunt; quare singulis duodcnis horis ad meridianum reuertuntur; quae igitur inutio noctis meridianum seu quadrantem pertransieri t,eadem post horas I a. semicirculum absoluens,ad eundem meridianum, sed tamen in alia altitudine reuertetur; cum autem gyri eius sint circumpo lares, erit p. lus inter utramque altitudinem vel uel centrum, medius. si vero contingat obseruatam stellam propius horizontem descendete, consultum fuerit, aliam ab horizonte remociorem,ac polum quam proxime circundantem assumere . quae erum horizont, in magis appetunt, eae ob insidentes horizoti vapores refractionem patiuntur, ac proinde iusto altiores collimantibus apparent: unde, & Obseruationi fallaciam inducerent.
Sed etiam ex materiali Sphaera, idem reperies sic; Habeus primum gradum Eclypticae,quem Sol obtinet tunc, cum hanc poli altitudinem quaeris: nos infra in Eclyptica, ossicio s. id docemus gradum hunc meridiano applica. Iam Sphaera Astron inice sita, Sole autem meridiem esiiciente, ae Sphaera illustrante, ita
meridianum reuolue per horizontis incisuras, Ut umbra Zodiaci tota cadat in partem alteram ipsi us Zodiaci exacte, idest,pars Zodiaci illusti ista,alteram partem exacte adumbret; in hoc enim situ polus Sphqrae eandem sortietur altitudinem iupra horizontcm S fhaerae quam polus mundi habet supra mundi hori Zontem. Non est autem ignorandum cantam este poli alii tudinem,quanta est eiusdem loci latitudo. Possumus autem per Magneticam acum, eo rnodo accomodatam, quem docet Guilennus Gilbertus de Magnetica Philosophia, hanc poli altitudinem rimari. porro huius nouae, ac mirabilis Herculei lapidis Pinprietatis, primus, ac nouus oeseruator extitit Robertus Iu Drmanus, ut ipse in suo attractivo tradit: quare lapis hic veris Herculeus; non solum ad meridianam lineam , ted etiam ad poti altitudinem, hoc est,
ad mundi Sphaerae coiistitutionem nos edocendum, magna erga nOS naturae munificentia, natus, atq; in . Astronomorum auxilium comparatus videtur: ut merito non totum Herculeus, sed etiam lapis dici mereatur AstronomicuS ., 7 4nuenia iam linea meridiana in horizontali plano, necnon poli altitudine, supra illud, facile erit materialem Sphaeram Astronomice collocare: quae res persaepe via hac sphaerali scientia usui est; fit autem hoc subdo. Eam in plano hori Zontali in quo sit meridiana designata, statuatur, ita ut & horigon si testate ho-rimntali plano aequia illaris, idest, aedili bellam situs, & meridianus ad unguem meridiei lineae incumbat, &polus conspicuus ad Septentrionem conuersus, sit lupra horizontem eleuatus iuxta loci dati eleuationem . Intiae enim sit uatione omnes Sphaerae partes, ac circuli partibus ,. ac circulis Sphaerae mundi correspondebunt; Unde totius mundi constitutionem in data regione cognosces, idest, ex qua parte sit Septentrio, ex qua Meridies', ubi Griens, Occidens, Ynde venti Omnes expirent. Quod si erexeris e vertice Sphae rae bracteola. vel quippiam a vento tacite mobile, id flantem tunc ventum indicabit, nomina enim ventorum scripta sunt in horiZOnte; is igi tur ventus il bit, a quo directe bracteola auertetur. Ex eadem Sphaeraepositione apparebit, ubi in caelo uc Polus coulpicuus; Qua etiam aequator, ac Tropici in caelo incedant, atque a vertice distent: dialia huisi modi. E c cst igitur Astronomica Sphaerae constitutio, quam opere- proelium est recte percipere. 8 Meridianus circulus Geographis plurimum vivi est, Opera enim ipsius locorum longi tudines, ac latitudines metiuntur . Est autem Geographis locorum longitudo, distantia eoru in ab ultimo terrae termino occidentali terrae, inquam, pris is cognitae: viti tuae alitem terrae continentes Occidentales, erant orae
maritimae Hispaniae, & Africae occidentales, quα Atlanti O Oceano alluuntur; Insulae vero omnium oc-eidentatissimaeerant,quae in eodem O eano sitae Dortunatae dicuntur; Quapropter statuerunt harum Insi, retum meridianum debere esic prunum omnium meridianorum numerando, deinceps caeteros meridia-8 a Nin
36쪽
nos versus Orientem p cedendo. Est igitur longitudo alicuius loci proprie loquendo, distantia meridiani alicuius loci a meridiano Fortunatarum: quae distantia sumenda est in AEquatore, per eum enim omnes meridiani perpendiculariter transeunt, quare tanta est, v.g. longitudo Ρarmae, quantus est arcus Aequatoris a meridiano Fortunatarum, viq; ad Parmae meridianum numeratus in grad. v.g-causa vero cur Gemgraphi hanc distantiam appellarint longitudinem, fuit quia portio terrae tune temporis cognitae, iongior erit ab Occidente ad Orientem procedendo, quam ab Austro ad Septentrionem , quapropter eam dimem sonem merito longitudinem appellarunt; quare haec longitudo nihil ali ud est, quam distantia a primo iblo meridiano secundum terrae longitudinem. 9 Inlaruit pariter meridianus latitudinibus locorum mensurandis, ac numerandis ; Est enim locus I titudo arcus meridiani eiusdem loci ab Aequatore usq; ad datum locum numeratus quae dimensio dicta est latitudo: quoniam dimensio terrae antiquitus cognitae,quae ab Austro in Septentrionem patebat,angustior erat altera, quae ab Occidente in Orientem praetendebatur: dimensio autem angustior in alijs huiusmodi rebus. latitudosolet appellari: quare latitudo locorum est distantia eorum ab Aequatore secundum terrae latitudinem. porro Olim locorum omnium cognitionem latitudo erat tantum Borealis; nunc autem post Noui orbis, & multarum aliarum prouinciarum detectionem, plurima sunt lora ultra Aequatorem, quiarum latitudines in Austrum excurrunt. Haec breuius explicaui,quia fusius, ea explicare munus est Geogr. phi ; ego id priestabo in Geographiae introductione, ad finem operis: ubi etiam quoniam valde e re ΑHronomica est, longitudinem, & lati tudinem praecipuorum locorum in promptu habere, dabo Tabellam eo rum longitudines, ac latitudinem continentem.
te Aequatore, seu Aequinoctiali circulo. cap. V.
ABsolutis duobus circulis pluralibus,ac fixis, reliqui sunt ij, qui singulares, ae mobiles dicuntur, quorum
primus, c omnium nobilissimus est Aequator, vel Aequinoctialis, sic dictus, quod quando Sol ad eum peruenit, aequantur dies noctibus, idest, dies artificialis noctibus artificialibus, seu Aequinoctium efiicitur. Est autem Aequator circulus maximus, quem cum Sol percurrit esticit ubique terrarum Aequinoctiunia. Eius centrum est idem cum centro mundi,eiulque poli sunt etiam poli mundi, ac primi inobi lis, super quibus motus diurnus peragitur quoru alter qui nobis eleuatur dicitur Arcticus ab Arcto, idest, Ursa constellotione illi proxima:al ter vero quod huic opponatur propterea Antarcticus appellatur; Est autem unicus in mundo Aequator. est praeterea mobilis,motu scilicet diurno,totus reuoluitur. Eius autem in mundo positionem sic recte concipiemus: Inventa namq; linea meridiana, uti superiori capite docuimus,ducatur per centrum E. illius figurae linea A C. faciens angulos rectos cum meridiana,hggerit linea Aequinoctialis, idest, vestigium Aequatoris inhoriaonte sensibili. punctum A. verum ortum C. vero occasum verum monstrabunt: unde etiam apparet duas lineas Aequinoctialem,& Meridianam secare
totum horizontem in aequales quatuor quadrantes.
Aliter Aequinoctialem lineain, absque meridiana, inueniemus hoc modo ; tempore alterutrius Aequi noctij in plano quopiam horizontali, &aprica, erigatur stylus, deinde interdiu notentur quotvj SPQΠ-cha per quae umbrae apex incesserit, omnia enim illa puncta Aequinoctij die sunt in linea redia, quoniam tunc apex umbrae incedit per lineam recta in plano horizontali; hqc igitur linea est, & dicitur linea Aequatoris, perquam videlicet Aequator horiZOnti inseritur; hui us cautam afferre Gnomonici est. vide igitur P. Claui j Gnomonicam lib. I .prop. II .corol. 2. Imo quolibet die sic eam breuiter reperies; nam si in eodem circulo,quem supra adhibuimus pro inuen tione lineae meridiania, notaueris tantuae duo puncta GH. eaque recta linea coniunxerit, erit ea Aequis
Uerum non satis est Aequinoctialem lineam cognoscere ad perfectam Aequatoris siluationem percipi eudam,ied praeterea Opus est cognoscere,quomodo se habeat ad horizontem. in Sphqra enim recta Aequator erigitur 1upra horimntem ad angulos rectos, & per verticem transit: in Sphaera vero paralella horizonti Aequator coincida,& poli eius lunt ij dem cum poli huius,idest,cum Vertice, & Imo: in caeteris aute obii quis 3plueris Aequator facit cum horiaonte angulos acutos, qui varij sunt pro varietate obliquarum Sphq'rarum. hanc igitur Aequatoris ad horizontem habitudinem sic indagabimus. Inueniatur primo, Vt supe .rnis dictum est in poli altitudo, deinde huius alti rudinis accipiatur complementum usque ad 9Q. gr. ilicst,
inplementum qu drantis,nam istud complementum erit eleuatio, seu angulus Aequatoris cum horizon, te. habetur autem hoc complemenxum, si gradus altitudinis polaris demantur a gr. so. nam residui gradus erunt angulus Aequatoris quaesitus, exempli gr.quia eleuatio poli Parmensis est gr.qq. h. qui si a 9O.dematur,remanet η -s qui iunt pra dictum complementum, & proinde sunt eleuatio Aequatoris in hoc Parmensi horigonte. Demonstratio huius haec est,quia dictum complementum est ubique aequale eleuationi Aequatoris . sit in praesenti figura meridianus circulus A Ch. horizon A E. aequator GD. poli mundi BF. arcus A E. est altitudo poli supra horigontem, arcus vero B C. est complementum eius: arcus D E. est altitudo aequatoris; probandum est, arcum B C.esse aequolem arcus D E. quia igitur arcus B D. est quadrans, idest, gr. 9O: tantum enim
dist i polin a cuculo maximo, qualis est aequator: pariter arcus C E. est qua'
37쪽
drans,idest,es 9o.ob eandem rationem,quia videlicet C E. est polus horizontis: ergo C E. B D. sunt sequales; dematur iam arcHs C D. qui utrique communis est, sic enim demitur aequale ab aequalibus; qui igitur remanent duo arcus BC. D E. erunt aequales, sed BC. est complementum altitudinis poli A B. ad complendum quadrantem A D. DE. vero est eleuatio aequatoris lupra horigontem, ergo complementum altitudinis poli est aequalis eleuationi aequatoris, quod erat demonstrandum. Idem ad sensum ex materiali Sphaera ostendere est, nam eleuato altero polorum ad quamlibet altitudinem, statim apparebit arcum meridiani inter polum, & verticem interiectum, qui altitudinis poli est completnentum, esse aequalem arcui meridiani ab horizonte, usque adaequatorem interce Dium, qui angulo aequatoris subtenditur, ac proinde eiusdem quantitatem indicat. Caeterum in Sphaera recta, uterque dictorum arcuum est quadrans; In paralella vero Sphaera altitudo poli est integer quadrans, quare nullum relinquitur complementum; & sicuti ibi nullum est tale complementum, fictetiam nulla est Aequatoris eleuatio, cui aequale sit. Habita igitur linea Aequinoctiali, & angulo Aequatoris,extra Sphaeram paralellam,facile cuique erit Aequatoris persectam in proprio horizontepositionem imaginari. ' . . . . Irius Aequatoris hi siunt. Primo, totam mundi Sphaeram in duo dirimit hemisphqria,Boreale videlicet,& Australe:unde etiam ipsum terrae globum pariter in partem Borealem,& Australem partitur. et Est regula, &mensura primi motus, seu motus diurni, quo scit icet totum caelum una cum Sole spa-cio2q. horarum circa axem mundi reuoluitur, qui motus procedit ab ortu,& tendit per Meridiem ad Occasum, atque inde per mediam noctem descendens, iterum ad ortum reuertitur. dicitur motus diurnus, quia ex hac integra reuolutione dies naturalis perficitur. Est autem Aequator huius motus mensura, quia ipse eodem motu uniformiter, ac regulariter mouetur, habet enim eosdem polos,& axem quos hic primus motus: mouetur uniformiter, ac regulariter. nam temporibus aequalibet mouentur partes aequales, idest, eadem semper velocitate, v. g. singulis horis eleuantur gr. I s. ipsius supra horizontem, aut meridianum Praetereunt, uti Astronomicae Obseruationes docent. atque hoc est nobilissimum, ac praecipuum ipsius
a Cum motus Aequatoris sit uniformis regularis, & semper aeque velox, merito Astronomi eum pro mensura caeterorum motuum assumpserunt, seu ex motu ipsius tempus fabricati sunt, est enim tempus, ut aiunt Philosophi,nihil aliud quam mensura motus. hac de causa Astronomi saeph partes Aequatoris appellant tempora, quas in Zodiaco gradus proprio dicunt; sic eleuatio gr. Is . emcit unam temporis horam, S integra Aequatoris reuolutio, una cum tanta eiusdem particula, quae respondeat progressui diurno Solis in Zodiaco, diem naturalem perscit. eodem modo menses, anni, & reliqua tempora, quibus reliquos alimrum Planetarum, syderum, ac rerum motus, necnon durationes mensuramus, ex Aequatoris reuolutionibus constituuntur. Aduertendum vero singulos quindenos gradus non essicere exacte unam horam, uti
exempli causa posuimus, sed exiguum quid amplius requiri, de quo suo loco, cum de diebus agetur. Vt autem melius percipiatur quot Aequatoris parteo, quibus, & quot temporibus respondeant, placuit sequentem Tabellam subiungere.