Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

발행: 1767년

분량: 608페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

131쪽

OpUICULA rem facturus me esse existimavi utriusque doctoris famae accommodatam , si eam de luminibus mare intrantibus, quae videtur esse inter eorum opiniones , repugnantiam tollerem aut certe minuerem , quod a Cere in praesentia adnitar

Ac primo quidem duplex esse potest exitus suminum in

mare consideratio . Sicuti enim haec solidis, fluidis partibus componuntur, ita qui de eorum natura scripserunt, nunc in solidis, nunc in sui ij partibus fluminum a se stiones sunt persecuti illas quidem in alvei riparum, undique Conformatione, stabilitate , dispositione , a siti, has Vero in aquarum motu , Viribus, Copia is directiones quod cum in universo flumine quae illum ab illis, Xplicatum sit, tum ita extrema, atque ultima illius parte, quae fluminis ostium dicitur, potissima Certe, si quae alia , non erat omittendum , si maxime quaedam naturae constantia , perpetuitas agendi

ut accidit , in ea obserUaretur . Porro dum Montanarios in suo illo de cursu maris a. driatici scripto, primus statuit, flumina , Cum mare subeunt, ad eorum mistram torqueri, respexisse sane Videtur ad extremam illam fluminis partem , terra, arena Compactam, qua hiant in mare Nam totus in eo est , ut illius partis fabricam constitutionemque describat, causasque adferat , ob quas tanta ibi arenarum aggestio invehatur ad dexteram fluminis partem , quae ibi assii gens flumen ex ea parte impediat, detorque atque in sinistram , ad quam propterea illius fauces obvertat. Id ex illius verbis , ut mihi quidem videtur

fatis aperte os igitur . , qui 'osservi inquit ille chem uello Canno mentre a CC a poco si forma ulla destram de fume a servendo di riva , o riparo da uella partem destra, onde te acque diesso flume, he ulla parte sua istram non anno tW alcuna, Che a Visa 'alveo e contenga, in que sit factimente tegano ii orso verso a sinistra dat he nasce, che tanto id cresce o canno de 'Libbio. ni ulla destra punta che anno aggiormente a

avaragandos verso a sinistra predet ta quindi ne regiae zzz he i sume tanto tu legando quivi solo forma a suam foce, doν da n lato i abbioni pessii , e ait altρ la rioa de mare Isi forsono di ponda a suo orsi ed ecco manifesta la agione, per Che per tutio Adriati Co ου' tal Or- rente de naare da sinistra a destra siurni, che vi cari

132쪽

m a1io, Voltano a soce verso a sinistra . e mettono i sal, i bioni ulla destra Montanarius itaque fluminum affectiones in maris litore

contemplatus , in quam partem ibi alveorum extrema , quae veluti finem fluminibus videntur imponere , obvertantur, de

finivit quod illi fatis fuit ad rem , quam quaerebat ad

laudem sibi e hoc invento Comparandam. Verum scire licet flumina . ubi ad maris litus deveniunt, non ibi statim deperire, nec sicuti nomen, ita cursum, quem habent , prorsus amittere . Licet enim alveo omni, qui O- Ium aquas contineat, quantum quidem apparet , in litore spolientur , tamen se intra marinas aquas colligunt, ac ser Vant, bim omnem , quae illis in litore restat , conando, Propellendo Penetrando, uno verbo in eas excurrendo in

sumunt.

Huius sane rei habemus argumenta certa, pervulgata, Ut Varennius, tib I. c. I 3 pro . O. Furni exius ires lib. . o. p. b testantur. Nautae enim istorum fluminum excursiones longe etiam a litore in mari persentiunt, illorum aquas a marina probe discernunt pondere, sapore , colore etiam ipso , iisque tamquam ducibus portum , aut litus , quam vis non videant, tutislsime capiunt quae quidem omnia cum in minoribus quoque fluminibus is in litore, ad quandam ab eo distantiam manifesto observentur, in majoribus tamen , multo longius ab ipso , ad quinque, scilicet, ad duodecim in insignioribus ad quadraginta milliaria is amplius nempe in his tanta vis erumpendi intercurrendi excellit , ut marinam aquam disiiciant, alio repellant quod Poetae ipsi noverunt Statius enim Nilum primo veris tempore affluentem , seque in mare exonerantem, mirifice describit his versibus: Scindit fontis opes, septemque patentibus oris In mare fert hyemesci penitus Cessere fugatae

Nereides, dulcique timent CCurrere Ponto. Neque ista fluminum virtus succrescente, aut aestuante mari re itinguitur. De magnis, ac furentibus quisque , ut arbitror, conjiciet de exilibus, pacatis , de quibus dubitari Posset , ego observavi. Cum enim ad oram Hadriatici maris olim venissem , ubi flumen adusae mare subit, unaque esset celeberrimus Vir ultachius Manfredius, restitare, ac re lilire in

133쪽

Opus ULA in ipso ostio flumen lenissimum visum est mihi, o a.

ri, quod tunc manifestissime succrescebat, repelli, ac respui qua de re ut sine errore judicare possem, apposite me admonuit humanissimus ille Vir ut ostio fuminis justae molis, ac ponderis lignum inlicerem; cumque injecissem , in aqua subsedit , ut solent quae innatant, aliqua sui parte demersum, tum fluminis ostio veluti navicula primaevam fluminis semitam tenens leviter in mare decessit quo facile tunc intellexi v. me sub maris superficie latitans ad ligni partem demersam allidere, lignumque rapere eadem via, quam numen ante

maris aestum sequebatur.

Itaque si id fiuminibus mare subeuntibus in universum accidit, ut a litore non praecidantur, sed longius etiam ab ipso vigeant, excurrant, iure quaeri potest, quam in extremo illo cursu dire 'tionem stat habitura

Porro flumen in Hadriaticum primo ingrediens cum necesse sit in adversantis maris Cursum a sinistra in dexteram venientem incurrere , fit quaedam virium , illinc maris, hinc fluminis, colluctatio, quae licet in flumine magna quando que, ferox a principio, tamen Cum perseverare nequeat suae assidua virium iactura , sensim flumen de via languere tum a maris Cursu retundi de se ii , tandem eadem via convolvi, rapi , quam mare sequitur, a miltra nimirum

in dexteram

Cum igitur flumina , quae in Hadriaticum mare influunt, suae illi perpetuae excurlioni tandem obsequi cogantur a sinistra in dexteram, idem quoque erit finis illorum de quibus agimus , Galliae togatae , seu mTl caeterorum ejusdem maris, quorum cursum non in litore intercidi, sed ultra illud patere Montanarius ipse agnoscit illud igitur et , quod a

liel minus dixerat, ut illi ad dexteram torqueantur. Neque huic sententiae , quae aeteroquin verum fluminum sinem , terminum Constituit, Montanarius ipse repUgnat. Quamvis enim statuisset flumina in litore ad eorum sini 1tram Converti, tamen aliquantum ab eo egressa facile cognovit devia deflectere, Gad dexteram redire, ut aperte innuit his verbis

c et pa sume lascia bens in litore t acqua morta sulla destra ubi scilicet cur tum arenae sibi efformat, qui flumen in sinistram urget J ma non impedit Ce , Chera i mare alia sinistra non corra nori tui, ove giunt lo

134쪽

duce seco verso alto mare. Atque ita mihi quidem videtur aperiri , atque explicari posse sententia de istis fluminibus a Gulielmino tradita Coroll. ., propos . . cap. . nobilissimi illius libri de Fluminum Natu. I quae I eXplicata, ut arbitror, non reprobabitur fit enim cum Molatanarii sententia Consentiens, aut saltem non repugnans. Res enim in promptu est . Guliel minus flumina ad dexteram rapi existimavit in mari: Montanarius ad sinis 'iam in litores. Locus igitur quaestionem dirimit.' ne huiusmodi explicatio arbitratu meo confieta esse videatur , enita ostendere eandem e Gulielm in s iptis praeceptis omnem colligi , cum ipsis apte consentire Porro in Coroll. illo suo de fluminibus miliae in mare dextrorsum influentibus, quid tantum accidat, exponit, nihil

tun aperte demonstrat demonstratio enim , ut in omnibus fere Corollariis fit, eruitur e praecedentibus praeCedentia autem , quibus Corollarium illud innititur, sunt hujusmodi . Flumen , quod in aliud influat, ita se huic obvertere, ut curis su alvei sui extrem cursu fluminis, a quo recipitur,

obsecundet.

At id probat, ac statuit, dummodo tamen duae veluti conditiones accedant. Altera quidem est , ut flumen, quod recipit, insignius sit vi cursu fluminis, quod recipitur. Altera ut flumen , quod recipitur, alveo Constet non inexpugnabili , qui scilicet ab alio comminui possit, erodi Iam vero flumina , quae intrant in mare, multo velociora sunt quam mare , in quod impingunt . Licet enim mare ob eum uisum, de quo loquitur Montanarius, ad Certam semper , a definitam plagam dedUCatur, magnique cujusdam fluminis naturam, formam induat , tamen tarde adeo, languide fluit, ut saltem in Hadriatico, de quo loquimur, non amplius quam quatuor milliaria ad sumimum conficiat quolibet dies, teste Montanario pio quod igitur fumera, qui amnis in Hadriaticum influet , a quo cursus maris insigniter non vincatur , maxime autem in litores, e quo erum pii Cum itaque flumen , quod e litore ingreditur in Hadriaticum , maris viribus praevaleat, conditio , quam sibi Guliel- minus proposuit, ibi locum non habet, ergo nec Corollarium, cui illam affuxit. Al

135쪽

At ubi amnis, vel flumen litus praetergressum , in obstantia maris ad Occurrit, quem saepe memoravimus cursum ex adverso trajicit, sensim, ut supra etiam indicavimus, retundi, viribus debilitari, languere necesse est mari interea latius a litore excurrente pugnamque ad Venienti firmiter redintegrante quo fit ut ad eam tandem virium tenuitatem flumen deveniat, quam posuit Gulielminus, ut maris cursui obsequatur. Ea igitur conditio non in litore quaerenda est sed remotius ab ipso, ibique illius dictum valet de flumini. bus similiae , fidem tacit etiam de aeteris Neque minus altera conditio , quam sibi Gulielminus sta tuit, propositae explicationi favere videtur. Si enim alvei amfluminis ingredientis e facili materia , quae aquarum vi e Xe-di possit, constare voluit, ut flumini recipienti obsequatur, equidem alveum talis naturae in Hadriatici litore non reperias , cum Montanarius statuerit omnia flumina , quae hiant in illud , munitionibus adeo ad deXtriam eorUm latus augeri , continua arenarum aggestione Ompleri S renovari , ut non modo frustra in eam partem flumen conetur, sed etiam

hujusmodi impedimentis in oppositam, idest in sinistram de

pellatur

Ob eam igitur causam a Montanario notatam , ob quam flumina miliae in litore sinistrorsum torquentur , ob eamdem ipsam eis non licebit legem a Gulielmino in eo Corollario constitutam sequi in litores; nec ille ibi voluit ut uteremur , dum acute praesensit attendendam esse alvei conditionem , quae in eo loco , uti vidimus, talis est ut impediat Atque ubi impedit, egregie animadvertit, flumen nihilo minus in eam partem maXime adniti cursu suo propendere. Ouod cum ab nemine , quod sciam , usque adhuc observatione aliqua fuerit confirmatum , unam arsero, quam ad eam rem probandam plurimum facere κistimo Cum praestantissimi Viri ustachius an fretitu Ber- nardinus endrinius ad fauces e desiis , Utentis fluminum Ravennae, ubi ea uniti devolvuntur in mare, observassent praelongum is altum arenarum tumulum , qui Veluti scamnum quoddam , sic enim appellant, ad dexteram fili fluminis su pra litus efferebatur altius in mare longiusque protende

136쪽

tudinem aquae in communi eorum fluminum ostio secus litus possit dimens sunt tribus in locis ad sinistrum latus ostii, in quod se fluminis alveus aeteroquin flectebat, eam invenerunt pedis unius, unciarum sex : in medio ipsim pedum duorum, unciae unius pedum item duorum, unciae unius ad dexterum latus, ut in diario observationum a praedi sti Viris a starum in illis fluminibus recensetur. Igitur ostii illius fundus sic dispositus, ac distributus erat, ut sublimior ad sinistram , profundior esset in medio se ad dexteram : ergo e hac parte fumen validius aquam urgebat, quam ex altera, ut Gulielminus praesensit, fundum enim ibi plus effoderat, in profundiorem depresserat altitudinem: Quod si idem Contingat in aliis fluminibus , haud scio quid istud tandem sit sumina in mare ingredi ad sinistram cum eorum aquae , quibus flumina potissimum egistunt, copio stas, it vividius e dextera ripa , vix etiam e litore egressae , prorumpant . Quod dum dico ni nil detrahi Montanario volo , e)us enim observatio potissimum alveos fluminum spectat, non scientium aquarum Vim, qua per eos exonerantur ac si quod ille observavit perpetuum, constans sit, venustatem certe

Quamquam, ne quid dissimulem, Montanarii observatio non ab omnibus omnino assensum extorquet. Ipse certe in aliquibus solum Hadriatici fluminibus , Venetis praesertim eam notavit. o lenus autem gravissimus sane hilosophus, rerum Venetarum gnarus de ea observatione ambigere in universum videtur Zendrinii observationes ad ad , ramonis fauces dissentiunt. Quid si idem quaereretur in aliis maribus, Neapolitano , Etrusco aliis , in quibus nihilominus Montanarius sperat idem contingere quod in Hadriatico Benedici Castellii observationes partim adversantur, partim favent Lancisi itidem de faucibus Tyberis. Omnino hanc fuminum ostiorum in litore obversionem vel ad sinistram vel ad dexteram alii tribuunt ventis, alii maris aestibus, fluentis, alii aliis causis addi possent etiam litora ipsa , quae huc illucque in mare exporrecta , flumina nunc a dextris, nunc a sinistris a ventis protegunt, ad se alliciunt, stagna etiam , vada parant, in quae libentius fierantur At enim : ignoscendum Montanari, si in quibusdam Iocis ob peculiares quasdam causas nec lex ab eo lata vales,

137쪽

OpUscULA . IOTnec observatio Valeat ut plurimum . Ita sit. At idem etiam potiori jure concedatur Gulielmino , cujus doctrina de suminibus confluentibus in universum valet etiam , uti vidimus , ad Mare Hadriaticum tradusta. Quod 11 eam quis ex Montanarii observationibus in maris litore putet locum non haberes, nobis quidem videtur Gulielminus ex iis, quae posuit, litus excepisse.

138쪽

JOHANNIS ANTONI ANDREAE CASTELVETRI.

De proprietate numerorum dissibiliu=n

F r I, III, I, . . . . t . quarto Tomo Commentariorum Academiae Bononiensis In 1tituti Scientiarum QArtium egi de quadam proprietate numerorum numeri musti plicium, ac demonstravi, non esse unice umero ψ adscribendam, sed aliis omnibus

numerorum se , 999 , 999 , se .... multiplicibus, Certa Uadam naturali lege Consideratis , esse tribuendam . Quo tunc

praestiti occasione cujusdam theorematis a doctissimo . re-derico . Uitali e Soc Jesu in Historia Litteraria Italiae demonstrati. Nunc breviter dicendum censui de generali proprietate numerorum multiplicium numeri 1 , de qua in quodam opusculo delia letteratura oliramontana egit doctissime . . G. H. Soc Iesu. Hanc proprietatem vir doetissimus deduxit quadam serie geometrica pro numerorum divisione ab ipso tradita , a fatetur a nemine , quantum ipse sciat, fuisse unquam Observatam . Ego proprietatem suppono, ac directe demonstro . Ceterum de hac proprietate prius ego egi in quodam libello usque ab anno I Bononiae edito , in quo ea tantum scripseram , quae praxi Consulebant, a proprietatem

eander ad quosvis numeros numerorum II, III, IIII, I ...

multiplices accommodaveram . Quod de ha re meditatus sum ad Vos doctissimi cademici, defero , a judicio vestro ub-jicio; a rogo , ut , cum levissima re a gravissimis medita. tionibus confidentius os abducam, veltra humanitate mihi

139쪽

Opus ULA . IO9Generalis proprietas numerorum per I, II, II, IIII, dii bibilium 1 ε Uiuscumque numeri notae arithmeticae omines in sum- mam redigantur; uJus aggregati notae, si pluribus conitet, ipsae colligantur sic deinceps usque dum aggregatum sit unius tantum notae. Hae erit unitas, vel multiplex simplex unitatis . Hoc evidens est, nec indiget demonstratione.

Cujuscumque numeri divisibilis per II notae arithmeticae, initio dextrorsum sumpto a prima pro unitatibus alternatim colligantur, ac reliquae similiter pro decadibus. Aggregati notae, si plures sua quam duae similiter alternatim colligaratur, ac sic deinceps usquedum in aggregato duae tantum obtineantur notae. Hae Vel numerum I , vel hujus numeri multi plicem simplicem Xhibent. Cuiuscumque numeri divisibili per III notae, initio ex trorsum sumpto a prima pro unitatibus, tum a secunda pro decadibus, tum a tertia pro Centenariis, alternatim aggregentur . Aggregati notae si plures sua quam tres , sirniliter alternatim eodem ordine Colligantur sic semper donec in aggregato tres tantum habeantur notae. Hae vel numerum III vel hujus multiplicem simplicem κhibent. Cujuscumque numeri per III divisibilis notae, initio deκ-trorsum usto a prima pro unitatibus, a secunda pro decadibus , a tertia pro Centenariis , tum a quarta pro millenariis, alternatim in summam redigantur Aggregati notae , si plures sunt quam quatuor, similiter Colligantur , ac sic deinceps do. ne in aggregat quatuor tantum supersint notae. Hae vel numerum IIII , Vel hujus numeri multiplicem exhibent. Sic in infinitum progreditur hae proprietas pro numerisI. . . . divisibilibus, ii processu, ut supra , versentur

a. Quod ut demonstrem assum numerum . . . . I LIIIIII,

quem in suas resolvo partes in hunc modum:

140쪽

... IIII Iaa. III DII I

... IIII IIII observo, quod si hae per a dividantur, pro residuas habe ri semper velo , vel Io I pro prima dextrorsum parte, O pro secunda, sic deinceps. Quod si partes se dividantur per III, pro residuis haberi semper vel , vel Io, vel Oo; si per i is haberi vel x vel Io, vel IOO, Vel OOO sic deinceps semper eodem ordine, ac progressu pro quibuscumque divisoribu I .... 3. Ex hac observatione colligitur, quod si numeri dividendi, a per divisores II, III , IIII circ. divisibiles notis arithmeticis simplicibus, cujuscumque valoris constent, tunc ex divisione partium eorumdem residuum esse praecise valoris notae sinistrae Cur hi valor, ex observatione jam fasta, colligi debeat multiplex unitatis hinc fluit notas arithmetica cujuscumque numeri per II , vel II , vel IIII C. divisibilis, colligendas esse, initio dextrorsum sumpto iis respective alternationibus, quas supra descripsimus, ut hic appa Iet pro divisoribus II, III, Im, si numerus sit g edeba

hocum autem numeri dividendi ex hypothesi multiplices snt suo rum res pestive divisorum , necesse est , ut tandem residuum sit vel ipse divisor, vel multiplex simplex divi laris. Q. E. U.

SEARCH

MENU NAVIGATION