장음표시 사용
221쪽
varient, neque aer proprietates suas amittat, minime dubitan. dum est , quin ipse superficies Corporum , ideoque etiam Vitrorum, circumdans, easque premens, si in rimam quamdam incurrat, neque ex ea fluidum aliud saltem aeque premens
ipsi opponatur, ingrediatur illico in dississum corpus, quid est enim , quod se se illi fatis opponat majori ingrediatur impetu , cum vel major erit ejus pressio, vel minor pres si fluidi interni , quod ei opponitur; minori impetu , Cum aut pressio ejus sit minor, aut pressio fluidi oppositi major. Εκ hoc principio veluti consequentiae deveniunt experimenta a Oftissimo Sodali nostro Iacobo Belgrado instituta in sphaerulis vitreis aere extenuatissimo plenis quae, cum in eas aeris externi ingressas permittatur, magno strepitu dissiliunt. Iaec aliaque elegantissima experimenta Auctor in prima ex suis epistolis G Rebus D sola, et, de Monumentis antiquis destribit. Sed ut idem applicemus prinCipium ad temperata vitra remanet tantum X pendere , an in temperatis vitris haec inveniantur inter1titia , vel vacua , Vel materiae exilissimae referta Quae interstitia, etsi a temperatorum vitrorum Constructione, nempe ab interna eorum raritate facile deducenda essent, hae gaudeo ab ipsa experientia ostendi. Quoniam br-tasse prolixus jam fui magis , quam par erat , hoe nomen atque experimenta quam plurima praetermittam de aliis substantiis , quae ope ignis temperaturam Contrahunt quaeque saltem valerent, ut demonstrationes ab analogia . Atque haec debeo Collegae nostro Herculi Lellio Viro de multis rebus perito de his autem peritissimo . Sed veniam statim ad experimenta nonnulla , quae in temperato vitro ipse suscepi. De bononiensibus ampullis periculum eodem modo facere aggi essias sum quo Montanarius in citata epi sola Ferdinando II de guttis anglis se fecisse assirmavit. Se nempe bononienses ampullassumpsi , atque diligenter examinavi, primum quod uniuscujusque esset pondus in aere , deinde quod esset in aqua, sicque a ponderum decremento Cognovi, quantum esset pondus voluminis aquae aequalis volumini vitri cujusque ampullae Postea supra carbones candentes unamquamque ampullam imponens, ut candesceret, ipsa , mens ut Carbonibus paullatim se se extinguentibus, ipsa quoque paullatim frigesceret,
conatus sum ab unaquaque ampulla temperaturam auferre.
Dein pondus iterum exploravi cujusque ampullae tum in aere,
222쪽
luminis aquae aequalis volumini vitri cujusque ampullae temperatura sublata , satis perspicue observavi, pondus aquae Otabiliter diminutum esse, ideoque diminutum notabiliter esse volumen vitri, sicque auctam esse specificam vitri gravitatem, Consequenter densitatem ipsius Densitas autem acquisita amissam raritatem demonstrat: idest patefacit, jam fuisse intemperat Vitro Oros, quorum Vel numerUS magnus erat,
Vel magna amplitudo , quod idem est ac dicere, sive una ratione , ive altera ibi si in vitro interstitia potius quam unam post aliam experientias de istis se ampullis narrarem , placuit mihi, ut brevis in uno saltem loco viderer, has omnes Committere tabulae , quam nun vobis exhibeo, quamque cupio huic meo sermoni adjungi Gratus animus obsequium , quibus assicere obstringor clarissimos Sodales nostros auram Basesam Josephum erat tum ejus Conjugem praeterire non suaunt me absque eorum direstione, auxilio nullum κhisce experimentis confecisse. Imo cum tantum in his fuerit Sodalium opus, Cumque videatur , ut ita dicam , Montanarius haec suggessisse, habeantur ista, si placeat, non ut mea, sed ut experimenta ab ipsis Montanario se Bassia se Veratio,
a tribus scilicet perillustribus sane Philosophis , instituta.
In his autem experimentis nonnulla breviter animadvertenda sunt. Primum cum Montanarius in guttarum Xperi mentis variis temporibus consectis expendisset gravitatem specificam aquae, intra quam guttas librabat, ne parvae adhuc differentiae negligerentur ego quidem Volui in experimentis ampullarum altitudines thermometri, baro metri notare. quae indicium praebere poterant de quadam differentia ponderis tum aeris , Cum aquae, de ponderis Corporum , quae vel in aere , vel in aqua ponderabantur. Secundum montain narius non invenit constipationem guttarum semper fieri proportione constanti. In ampullarum experimentis visa est constipatio variabilior Varietas aliqua tribui potest differentibus vitrorum qualitatibus,, ampullarum figuris varietatem autem magnam censendum est Oriri a methodo, qua ampullae temperatura orbatae sunt, atque a quodam forsan eventu mi. Di me observato, qui methodum ipsam magis perturbaverit; auferebatur enim , ut dictum est supra , temperatura ope Carbonum candentium , qui sensim extinguebantur, neque dubi
223쪽
a m pullae in naturali earum statu explorabantur. Ampullae explorabantur temperatura sublata.
Ampullae Pondus Ampuliae aquae aeqUR pullae.
non obser Fastum sui , ut ampulta cande siceret, atque in eodem statu meis di hora remaneret sub cujus tempor. fili rima apparuit artem tandem a reliquo ampullae corpore diυisit Frigefasta ampuva immittitur in eam si te led frustra. i 3 si 88a 2;3 - -
27 . Sustinuit ampulla ignem viginti horis . in frigefactam ampuliam immissus sile nihil prodit. 183or I
I 2 . Ampullae figura pene cylindra Sustinuit ampud ignem viginti hc,ris . Ampulta frigefacta , inque eam immus silices, nihil obserυ1- tum eli Uerum 'si duo minuta rimam Ilipticam ampulla dedit.
225쪽
Ο1 UscULAlandum est, quin fornacis hypocaustum tutiorem methodum
suppeditasset. Fornax Vero experimentorum tempore 1lebat. Postquam demonstratum est , in Vitris interstitia latere . in temperatis vel majora, Vel majori numero, sicque ratio quaedam assignata , qua minus inconsideratum videatur meum dubium de aeris ingressi, licebit ne duo tantum peteres Fesane precor aequissimum Carellam ne hae etiam nuncupet opiniones , quae ego ne dubia quidem appellare audeo. Postulo primo loco , num aer , cujUS Copia multo major, ut probant celabres observationes, doctrinae alle sit in vegetabilibus haeret, quam in lapideis, si tamen aer post ardorem fiu- sonis in substantia vitri servetur, polis esse caussa , ob quam vitra viridia fragiliora vitris albis appareant . Cum enim major quantitas falis alcati , minorque silicis ad haec componenda adhibeantur, quam ad illa, videri potest majorem quantitatem aeris colligi in interstitiis vitrorum alborum, S ideo internitia minus vacua esse, magis resistentia . in interstitiis vitrorum viridium contra. Ρeto ulterius , si quidem vera sit Observatio, quam nisi iudicarem notissimam, familiarem , Xperientiae multae prae manibus mihi essent ab humanitate supra laudati Herculis Lellii exhibitae, ut eam abunde Confirmarem idest 1i verum 1 vitra , in quibus adest rima quaedam , ut plurimum hieme omnino dividi is dirumpi, et , inquam , utrum una e Catili hujus extremae distra' ionis, Omplement , ut sic dicam fracturae censeri possit aer, qui hiemali tempore densor fit idcirco maiorem exercet gravitationem, proindeque majori vise se in vitrorum rimas immittit. At finem tandem habeat sermo nimis longus, Cirsan inutilis. Timeo, Sodales doctissimi, si quando nunc Certe me multo vos taedio affecisse. Et pariter timeo me molestum futurum esse clarissimo Scarellae, si ejus benignitas eum ipsum suadeat, ut sermonem hunc legere non dedignetur. Quod si accidat Visum clarissimum rogo , ut postremo animad Vertat, me de systemate quod ipse approbat, nec verbum quidem fecisse clarum autem est, cum ex illimem systema alierum tuendum esse , quamdam Drtasse dissicultatem mihi non deficere contra suum. Uerum numquam loqui uscepissem, ut objicerem tanto Viro fatis superque
226쪽
VINCENTIUS ICCATU DOMINICO PAVERI Sota IESU
CV nova mihi, mi Dominice, molestias creas Dixi
tibi coram nota semel , ac iterum , sed centies, a mibiles, me ignorare, utrum leges mechanicae necessa laesint , an Contingentes solum , Congruae . Iam diu me nosti meamque facilitatem , propter quam identidem in non pau- Corum reprehensionem incurro. Quae scio , profero non nubtus quae autem nescio, atque non invitus, me nescire . Miam Confiteor. Cur nunc datis litte iis de eadem re pergis interrogares scilicet ut quod ore tenus dixi me nescires, illud quoque profitear litteris datisse Mehercule nihil pudet. Non flagito abs te , inquis , quae nain e duabus opinionibus vera sit, quod , te nescire , concedo; sed uinam animum geras Propensitorem , quod non negabis , te scire. Si in proferendis Opinionibus meis difficilis video , sin minus laudem , saltem vela iam me mereri existimo. Nam in illis quoque me lapsum esse expertus sum , quae certo scire putabam quanto a Cilius
erit errare a veritate in illis, quae in opinione Versantur. Verum ne mihi succenseas, quod minaris non sine magna errandi formidine aio , me in eam opinionem libentiu ferri, quae leges mechanicas ita necessarias statuit, ut aliis substitutis maxima Oriretur in natura rerum Confusio. Quamquam temeritatis meae me jam paenitet tamen ne prorsus temere videar loqui, quibus rationum momentis adducar, diligenter exponam Leges mechanicae, quae hactenus detectae sunt, vel ad motum pertineant, vel ad aequilibrium , plerumque probari laon
possunt , nisi initium ducamus a principio , quod experientia suppeditat. Experimenta adhibentur tuta illa quidem ab omni dubitatione ejuncta sed evidentiam creant solum Physicam s
227쪽
seam, quae rem ostendit ita esse , non autem necessario esse
Attamen inter tot leges a mechani Cis receptas , quas nulla alia ratione probate scimus, una existit, quam solis adhibitis principiis metaphysicis, summaque evidentia praeditis, demonstramus, quamque proinde necessariam esse audacter pronunciamus. Le ista docet, duabus potentiis uni eidemque pun to applicatis, quas per latera parallelogrammi exprimimus , eam aequivalere, quae a diagon .ili repraesentatur. Invent Um ho es, quod facio plurimi , acceptum referimus Danieli Berno ullio viro ingeniosissimo, , editum legitur in Academiae Petropolitanae Tomo primo . Illud tamen aegre ferebam , aliquot pro-Positiones , quae a Berno ulli probantur, Calciatum includerelo agum , atque dissicilem . Quare in eo posui operam , ut
easdem facilius demonstrarem , atque elegant fu . Res omnis ex sententia cessit. Itaque ut o genu demonstrationis O. gnoscatur magis, quando me Coegisti , sine ut seriem demora- strationis exponam integram quo praestans a Bernoulliana methodo ne latum quidem unguom recedam , sed tantum demonstrationibus facilitatem maximam Conciliabo: immo omnia expediam per solam geometriam linearem, neque unquarta 1pecies analyticas advocabo , O solum Contentus ut is , aut
ter indicem in scholiis appositis , quo pacto propositio facilius per analysiim de monitietur. Jam ad rem Propositam accedens at a Riomata praemitto Axioma primum. Potentia aequi Valens duabus potentiis uni unet applicatis ad quem Cumque anguli, Cola Currentibus aequalis est , contraria illi , quae ea idem in aequilibrio sustineret. Axioma alterum. Potentia aequi Valens duabus Conspirantihus, seu eadem directione praeditis, earum summam exaequat. Axioma tertium . Potentia aeQui pollens duabus , quae prorsus contraria sint, harum differentiae aequalis est . Quare dua.
rum potentiarum , quae aequales sint, contrariae, atqui valens nulla est Axioma quartum. Di rectio potentiae atqui valentis duabus aequalibus uni puncto applicatis angulum quemcumque, quem ipsae faciunt, dividit bifariam Axioma quintum . a potentiarum in punisho concurrenta um habeat aequi pollentem , quae dividat angulum ab ipsis
enectum manifestum tua , par aliud potentiarum proportio
228쪽
nalium eumdem angulum efficientium habere aequipollentem proportionalem , quae angulum similiter dividit. 7 Aesema extum otentiae aequivalentes pro aequivalentibus semper substitui possunt. Axio mi timum. Si potentiis equivalentibus aequivalentes addas , vel demas , omnes vel residuae erunt aequivalentes. Axioma octavum . Si angulum , quem duae potentiae aequales Con Currentes faciunt, minuas, facias acutiorem , crescet
potentia atquipollens, si angulum augeas, potentia aequivalens
Axioma nonum. Tres potentiae aequales , quae faciant in ter se angulos aequales grad. Iao, quiescunt in aequilibrio, quia nulla est potior ratio , Cur una reliquis praevaleat. APplicatae sint punc' Fig. I. potentiae aequales A, B, PD ita ut anguli ΡΒ, ΡΟ, Ρ D in omnes graduum 12 , id est aequent partem tertiam restorum cia tuor:
quum paria sint omnia . necellario in aequilibrio se sustinebunt. Corollirium primum. Ex Xiomate primo Colligitur , potentiam aequi Valentem duabus Α, B esse C aequalem , contrariam D , quae dividet angulum AJ bifariam , quae cuilibet ex duabus A, B aequalis erit. Corollarium fecundum . Iungantur AC, B C. Quoniam angulus ABC grad. O est angulus trianguli atqui lateri PA, C aequales sunt, A erit triangulum atqui laterum idem dicatur de triangulo BC igitur figura quadrilatera PACB est parallelograminum , immo rhombus, a Cujus diagonali P C exprimitur potentia aequivalens duabus M, B. Corollarium tertium Agatur altera diameter i , quae secabit bifariam , ad angulos restos in puncto E igitur duabus A, B aequival et Potentia a PE: quae PE nor malis est rectae A B
Theorema primum . Duabus potentiis aequalibus Concurrentibus ad angulum rectum aequivalet ea , quae exprimitur per diametrum quadrati , Cuius ipsae sunt latera ΓΘmon ratio. Si potentiae aequales M, Fig. a.)coeant in angulo recto, Completo quadrato ACB, ductaque diagonali G, haec erit potentia eisdem aequivalens. Quoniame a X. quarto potentia aequivalens duabus A, B bifariam debet secare angulum AP ejus dire isti super diametrum
cadat, necesse est. Quod si eidem equalis non est, erit ves
229쪽
maior vel minor sit primo potentia aequivalens Κ major PC. Ducaturis secans diametrum C in E bifariam , ad angulos rectos. Constat i esse tertiam proportionalem post C, A seu PB ergo quum P supponatur maior Ctertia proportionalis post X, A , seu B erit minor E. Sit F, duetaque MN per punctum normali diametro C,
abscinde M, N aequales F. Q uoniam duabus potentiis P , B supponitur aequivalere Κ divide fas angulum rectum bifariam , ex axiom. quinto duabus potentiis proportionalibus PM, F atqui valebit proportionalis P, similiter duabus M,PF, equi pollebit B. Igitur e axiom. 1eκto substitutis aeqvi- valentibus, quatuor potentiis M, N, F, F aequivale. bit Κ sed prime duae aequales suat, contraria: opterea aequi Valentem habent nullam duae reliquae sunt aequales conspirantes, habent pro aequivalente aΡF ergo PEaequivalet Κ ergo quoniam Ora spirantes sunt , Ρ sequat PK sed hoc est abstardum, quia quam F sit minor E, erit aΡ minor C, qua major posita estΡΚ igitur potentia aequivalens A, B non potest esse ijor C. Eodem prorsus ratiocinio probabo non posse esse mitiorem . Ergo ei dem aequalis est . Q. E. D. Corollarium. Quoniam et est dimidium C, constat potentiam ΣΡ aequivalere potentiis PM, B. Soholitim primum Analysis propositionem facilius ostendit. Nam vocata x aequi pollente duabus M, B, quas
voco in Ueni tertiam proportionalem post x quaerit . ut seca aequalem M, N, F. Eodem modo probabitur quatuor potentias M, ΡΝ, Ρ aequi pollere
ergo Cum primae duae aequales sint, contrariae, fiet a Z aequi- Valens, ergo, quoniam sunt conspirantes , a Pet et x , seu
2--α e , seu da , hoc est C diametro quadrati.
Scholium sterum. Producta C ita ut 'D, PC, manifestum est per axioma primum tres potentias D. B, Aquiescere in aequilibri, igitur producta ΛΡ, ut O α ΡΑ, constat O, B esse aequivalentem duabus D, B, quae sunt ut a r angulum Continent tribus semirectis aequalem igitur in hac hypothes sequi valens erit aequalis potentiaemiuor PB, cum eadem efficiet angulum Iectum . Junge
230쪽
grammum . Nam in duobus triangulis Da O , C P duo lateractio bus lateribus singula singulis aequalia sunt, atque haec comtinent angulos ad verticem igitur triangula sunt aequalia quoad omnia et go D aequalis is parallela AC sed haec atq0 Iis parallela B ergo D aequalis is parallela B: ergo D, B aequales, parallelae , QDΡBO parallelo
grammum . Vides in hoc casu aequivalentem esse diagonalem Parallelogrammi , cujus potentiae sunt latera. Hoc idem in aliis casibus deinceps possem demon1trare . Sed quum series de momstrationis his non indigeat , semel ad notasse sufficiet. Lemma geometrisum. Sit rhombus quicumque Fig. PACB, culus diametri C, Bis bifariam is normaliter se intersecant in E. Dividantur bifariam quit tuor anguli ΛΡΕ, BPE ACE, BCE formetur novus rhombus 4 CG Εκ puncto F age FI parallelam AP, parallelam Eardemum e M u MN parallelam B, quae secet diametrum in o. His effectis j primum quadrilaterum M FIesse rhombum similem rhombo J CG deinde omnes M. PI, ΡΝ, quae sunt aequales , esse tertias proportionales post Ct aut G postremo O- ΡI PE. Demonstratio Angulus IF aequalis est alterno PF; sed hic e constructione aquat PF ergo PF rizet Iaa: erago Irim IF sed figura i l est parallelogram munici quum habeat igitur latera omnia aequalia, erit hombus , qui me dubio similis est rhombo FCG, quum aequales sint anguli
MPI, FP quippe qui ejusdem P dupli . Quod erat
primum demonstrandum . Rhomborum similitudo dat Ρ:PF αΡG, in hac PMαΡI PN. Quod erat alterum.
Quoniam tam PI quam et est aequalis F, erit ILO ergo detracta I remanet D EQ ergo addita iest UI, UE . Quod ei a tertium Theorema secun um . Si duae potentiae aequales V, a habeati aequivalentem aΡ haec E dividet AB aequaliter, ad angulos rectos duabus potentiis F, G dividentibus angulos bifariam , ut in lemmate praemisso , eadem a P aequi
Domonstratio Rhombi perficiantur ut antea. Si ΡΕ. aut PC non aequivalet potentiis F, G aequivalens erit aut major, ut minor. Si primo naajor, eamque fac Κ,